高一數(shù)學必修一教案

　　高一數(shù)學必修1《函數(shù)及其表示》教案

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　教學過程：

　　1. 使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2. 使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　教學內(nèi)容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應，那么稱:fAB81為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

　　(),yfxxA

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的.值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fxxA83叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　�、诤瘮�(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構成函數(shù)的三要素 定義域、對應關系和值域。

　　3、映射的定義

　　設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意

　　一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。

　　4. 區(qū)間及寫法：

　　設a、b是兩個實數(shù)，且a

　　(1) 滿足不等式axb8080的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

　　(2) 滿足不等式axb8787的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

　　5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

　　高一數(shù)學必修1《交集與并集》教案

　　教學目的：

　�。�1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

　�。�2））能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

　　課 型：

　　新授課

　　教學重點：

　　集合的交集與并集的概念；

　　教學難點：

　　集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

　　教學過程：

　　一、 引入課題

　　我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考題），引入并集概念。

　　二、 新課教學

　　1、 并集

　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

　　記作：A∪B 讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

　　說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。

　　例題1求集合A與B的并集

　�、� A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　�、� A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　�。ㄟ^度）問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。

　　2、交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

　　記作：A∩B 讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　例題2求集合A與B的交集

　�、� A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　�、� A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

　　說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

　　3、例題講解

　　例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

　　例4 P12例2）：先“化簡”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進行運算。

　　4、 集合基本運算的一些結論：

　　A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

　　A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

　　若A∩B=A，則A B，反之也成立

　　若A∪B=B，則A B，反之也成立

　　若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

　　三、 課堂練習（P13練習）　　四、 歸納小結　　五、 作業(yè)布置

　　1、 書面作業(yè)：P13習題1.1，第6-12題

　　補充：

　�。�1）設A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

　�。�2）設A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

　　2、 提高內(nèi)容：

　　（1） 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

　　，試求p、q；

　　（2） 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；

　　A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B