四年級�？嫉膴W數(shù)題：雞兔同籠應(yīng)用題（附答案）

　　導語：日子象念珠一樣，一天接著一天滑過，串成周，串成月 下面是小編為大家整理的：小學奧數(shù)題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學習網(wǎng)!

　　小學數(shù)學奧數(shù)題

　　1、紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支?

　　解：以“分”作為錢的單位.我們設(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.

　　現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有

　　藍筆數(shù)=(19×16-280)÷(19-11)

　　=24÷8

　　=3(支).

　　紅筆數(shù)=16-3=13(支).

　　答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.

　　對于這類問題的計算，常�？梢岳�用已知腳數(shù)的'特殊性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是

　　8×(11+19)=240.

　　比280少40.

　　40÷(19-11)=5.

　　就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”(藍鉛筆)數(shù)是3.

　　30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數(shù)的特殊性，靠心算來完成計算.

　　實際上，可以任意設(shè)想一個方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)

　　19×10+11×6=256.

　　比280少24.

　　24÷(19-11)=3，

　　就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只.

　　要使設(shè)想的數(shù)，能給計算帶來方便，常常取決于你的心算本領(lǐng).

　　小學數(shù)學奧數(shù)題

　　1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只?

　　解：我們設(shè)想，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，·也就是

　　244÷2=122(只).

　　在122這個數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)

　　122-88=34，

　　有34只兔子.當然雞就有54只.

　　答：有兔子34只，雞54只.

　　上面的計算，可以歸結(jié)為下面算式：

　　總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù).

　　上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡單!能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時，“腳數(shù)”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通.因此，我們對這類問題給出一種一般解法.

　　還說例1.

　　如果設(shè)想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了

　　88×4-244=108(只).

　　每只雞比兔子少(4-2)只腳，所以共有雞

　　(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).

　　說明我們設(shè)想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式

　　雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)).

　　當然，我們也可以設(shè)想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176(只)，比244只腳少了

　　244-176=68(只).

　　每只雞比每只兔子少(4-2)只腳，

　　68÷2=34(只).

　　說明設(shè)想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式

　　兔數(shù)=(總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)).

　　上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個數(shù).

　　假設(shè)全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設(shè)法”.