基于社會網(wǎng)絡(luò)的信息傳播度量模型論文

　　摘要：社會網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為人類共創(chuàng)與共享信息的平臺，信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播對社會發(fā)展產(chǎn)生的作用和影響與日俱增。因此，揭示用戶間信息的傳播規(guī)律對于及時掌握和控制信息傳播具有非常重要的意義。以社會網(wǎng)絡(luò)社會關(guān)系強(qiáng)度P、社會網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系強(qiáng)度Q、社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播能力W為基礎(chǔ)，構(gòu)建了社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播度量模型，描述了度量模型的算法核心思想。仿真實(shí)驗(yàn)表明，社會關(guān)系強(qiáng)度越大，網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞概率越大，也就意味著網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞能力越強(qiáng)。

　　關(guān)鍵詞：社會網(wǎng)絡(luò)；信息傳播；社會關(guān)系強(qiáng)度；社會潛在關(guān)系；信息傳播度量

　　DOI：10.11907/rjdk.143849

　　中圖分類號：TP311.5

　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7800（2023）012-0082-04

　　作者簡介：王玉姣（1980-），女，湖北嘉魚人，碩士，湖北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程系講師，研究方向?yàn)檐浖�工程、智能交通�?/p>

　　0引言

　　社會網(wǎng)絡(luò)（SocialNetworks，SNS）指社會個體之間通過社會關(guān)系形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系[1]。在社會網(wǎng)絡(luò)中，個體與個體之間、個體與群體之間、群體與群體之間、文化與文化之間不斷形成新的信息模式和社會結(jié)構(gòu)形式[2]。在社會信息廣泛網(wǎng)絡(luò)化的今天，互聯(lián)網(wǎng)用戶群已經(jīng)達(dá)到了一個非常龐大的數(shù)量，由此通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)布的各種媒體信息也得到了極大的豐富。以Twitter、Facebook、微信、微博、人人網(wǎng)為代表的在線社會網(wǎng)絡(luò)迅速發(fā)展，這些以文字、圖片或視頻為信息載體的多媒體社交網(wǎng)站每個月都會有上百億次的用戶信息交互。社會網(wǎng)絡(luò)不僅為人類提供了社交和娛樂的平臺，還正逐漸成為輔助行政、商務(wù)等活動的有力工具[3]。

　　在大規(guī)模用戶高度參與的社會網(wǎng)絡(luò)中，信息傳播對人類現(xiàn)實(shí)生活造成了重大影響。研究表明，社會網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播和傳統(tǒng)媒介中的信息傳播相比，具有多模態(tài)性、大規(guī)模性、實(shí)時性和快速性的特點(diǎn)。2023年4月“雅安地震”爆發(fā)后，微博強(qiáng)有力的信息擴(kuò)散能力為及時發(fā)布救援提示起到了積極作用，但另一方面也有不法分子利用微博傳播謠言引起民眾不安。因此，對社會網(wǎng)絡(luò)中信息傳播進(jìn)行研究，快速有效地預(yù)測信息傳播范圍，發(fā)掘影響信息傳播的各種要素，研究用戶之間信息傳播的規(guī)律，不僅可以擴(kuò)大有用信息的傳播范圍，還能及時阻斷不良信息的擴(kuò)散，對社會公共安全具有重要的理論價值和現(xiàn)實(shí)意義[4]。

　　本文綜合運(yùn)用社會網(wǎng)絡(luò)“社群圖模型”以及信息傳播的“六度傳播模式”，研究社會關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播的影響，將信息傳播過程轉(zhuǎn)化為信息傳播度量模型，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)�擬信息的傳播過程，得出社會網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的規(guī)律。

　　1度量模型

　　1.1模型定義

　　現(xiàn)實(shí)中社會網(wǎng)絡(luò)關(guān)系結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，并且隨著信息不斷傳播，社會網(wǎng)絡(luò)用戶得到信息的概率呈動態(tài)變化。本文利用社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播度量模型來描述和測量這些變化。設(shè)D（G，P，Q，W）表示社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播度量模型，其中G表示社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播度量圖（見圖1），P表示社會網(wǎng)絡(luò)的社會關(guān)系強(qiáng)度，Q表示社會網(wǎng)絡(luò)的潛在關(guān)系強(qiáng)度，W表示社會網(wǎng)絡(luò)的信息傳播能力。

　　社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播度量圖G（N，E）用n邊形的對稱圖來表示。頂點(diǎn)集合N={1，2，3，…，n}代表社會網(wǎng)絡(luò)中的所有用戶，直線集合代表社會網(wǎng)絡(luò)用戶之間的社會關(guān)系。

　　社會網(wǎng)絡(luò)中的社會關(guān)系強(qiáng)度P通過測量得到，為社會網(wǎng)絡(luò)的固有屬性。將社會網(wǎng)絡(luò)用戶之間的信息傳播概率表示為社會網(wǎng)絡(luò)用戶的社會關(guān)系強(qiáng)度，設(shè)pij為用戶i與用戶j之間的社會關(guān)系強(qiáng)度，集合表示社會網(wǎng)絡(luò)用戶的社會關(guān)系強(qiáng)度，并且假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中所有用戶的社會關(guān)系對稱，即pij=pji，用戶自身的社會關(guān)系強(qiáng)度為1，即當(dāng)i=j時，pij=1。

　　社會網(wǎng)絡(luò)潛在強(qiáng)度Q通過計(jì)算社會網(wǎng)絡(luò)社會關(guān)系強(qiáng)度P得出。將社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用戶之間信息傳播的概率表示為社會網(wǎng)絡(luò)用戶的潛在關(guān)系強(qiáng)度，設(shè)qij為在社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用戶i與用戶j之間的潛在關(guān)系強(qiáng)度，且qij=qji，社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用戶的潛在關(guān)系強(qiáng)度用集合表示，用戶之間潛在關(guān)系越強(qiáng)，則意味著社會網(wǎng)絡(luò)中用戶間的信息傳播概率越高。

　　設(shè)wa為社會網(wǎng)絡(luò)a的信息傳播能力，用集合W{1≥ws≥0|s∈S}表示社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播能力，其中集合S={a，b，c，…}代表社會網(wǎng)絡(luò)。社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播能力w為該網(wǎng)絡(luò)中全部用戶之間潛在關(guān)系強(qiáng)度Q的均值。

　　1.2模型算法

　　模型核心算法：如何通過社會網(wǎng)絡(luò)社會關(guān)系強(qiáng)度P計(jì)算得出社會網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系強(qiáng)度Q。本文結(jié)合遞歸方法和點(diǎn)轉(zhuǎn)換方法，將復(fù)雜的計(jì)算過程簡化。為表示方便，用Q（n）表示當(dāng)有n個用戶時的社會網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系強(qiáng)度。

　　在模型算法的求解中，將求解過程劃分為n-1個步驟完成：

　　步驟1：計(jì)算遞歸的最底層，即當(dāng)N=2時的Q（2）;

　　步驟2：利用步驟1中得到的結(jié)果計(jì)算當(dāng)N=3時的Q（3）;

　　依次類推，步驟n-1是利用前面步驟中得到的結(jié)果，計(jì)算當(dāng)N=n時的Q（n）。

　　由于社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播度量圖G（N，E）具有對稱模性，本文通過點(diǎn)轉(zhuǎn)換方法，將遞歸的每層用一個公式快速表示其它多個公式。

　　1.2.1遞歸求解

　　步驟1：當(dāng)N=2時，計(jì)算Q（2）。

　　首先從遞歸最底層開始，假設(shè)N=2，那么得到圖2和式（1）。

　　q（2）21=p21（1）

　　步驟2：當(dāng)N=3時，計(jì)算Q（3）。

　　將圖2中增加用戶3，即當(dāng)N=3時，得到圖3和計(jì)算公式（2）。

　　q（3）31=1-（1-p31）×（1-p32×p21）

　　q（3）21=1-（1-p21）×（1-p32×p31）（2）

　　q（3）32=1-（1-p32）×（1-p31×p21）

　　步驟3：當(dāng)N=4時，計(jì)算Q（4）。將圖3增加用戶4，即當(dāng)N=4時，得到圖4。

　　通過計(jì)算式（2），得出點(diǎn)1、點(diǎn)2和點(diǎn)3之間關(guān)系的解q（3）31和q（3）21，如圖5中陰影三角形所示;點(diǎn)4到點(diǎn)1的路徑有：點(diǎn)4直接到點(diǎn)1，點(diǎn)4經(jīng)過點(diǎn)2，點(diǎn)4經(jīng)過點(diǎn)3。得出q（4）41的計(jì)算公式（3）：

　　q（4）41=1-（1-p41）×（1-p42×q（3）21）×（1-p43×q（3）31）

　　=1-（1-p41）×{1-p42×[1-（1-p21）×（1-p32

　　×p31）]}×{1-p43×[1-（1-p31）×（1-p32×p21）]}（3）

　　同理，可以得到q（4）31、q（4）21、q（4）42、q（4）32、q（4）43的計(jì)算公式。

　　步驟4：當(dāng)N=5時，計(jì)算Q（5）

　　將圖4用戶增加至5，即N=5時，得到圖6。

　　通過計(jì)算式（3），得出點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3和點(diǎn)4之間關(guān)系的解q（4）41、q（4）31和q（4）21，如圖7中陰影三角形所示;點(diǎn)5到點(diǎn)1的路徑有：點(diǎn)5直接到點(diǎn)1，點(diǎn)5經(jīng)過點(diǎn)2，點(diǎn)5經(jīng)過點(diǎn)3。得出q（5）51的計(jì)算公式（4）：

　　q（5）51=1-（1-p51）×（1-p52×q（4）21）×

　　（1-p53×q（4）31）×（1-p54×q（4）41）（4）

　　同理，可以得到q（5）41、q（5）31、q（5）21、q（5）52、q（5）42、q（5）32、q（5）53、q（5）43、q（5）54的計(jì)算公式。

　　步驟n-1：當(dāng)N=n時，計(jì)算Q（n）

　　依次類推，當(dāng)增加到第n個用戶，即N=n時，得到q（n）n1的計(jì)算公式（5）：

　　q（n）n1=1-（1-pn1）×（1-pn2×q（n-1）21）×

　　……×（1-pn（n-1）×q（n-1）（n-1）1）（5）

　　同理，可以得到q（n）ij的全部計(jì)算公式，從而計(jì)算出Q（n）。

　　1.2.2點(diǎn)轉(zhuǎn)換

　　上述計(jì)算過程，實(shí)質(zhì)是遞歸計(jì)算的過程。由于社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播度量圖G（N，E）具有對稱模性，本文通過點(diǎn)轉(zhuǎn)換的方法，將遞歸每層用一個公式快速表示其它多個公式。

　　設(shè)F（i，j）表示模型圖G中點(diǎn)i和點(diǎn)j位置互換，同時點(diǎn)i和點(diǎn)j相應(yīng)的關(guān)系強(qiáng)度P也互換。例如，對圖7中的點(diǎn)4和點(diǎn)2位置互換。

　　F（4，2）得到

　　q（4）21=1-（1-p21）×{1-p24×[1-（1-p41）×（1-

　　p34×p31）]}×{1-p23×[1-（1-p31）×

　�。�1-p34×p41）]}

　　上述遞歸的方法和點(diǎn)對換的方法將社會網(wǎng)絡(luò)社會關(guān)系強(qiáng)度P和社會網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系強(qiáng)度Q的關(guān)系抽象為公式（6）和公式（7）：

　　F（i，j）（6）

　　q（n）n1=1-（1-pn1）×（1-pn2×q（n-1）21）×

　　……×（1-pn（n-1）×q（n-1）（n-1）1）（7）

　　本文使用計(jì)算機(jī)C++語言編程，可具體實(shí)現(xiàn)在任意社會網(wǎng)絡(luò)中，通過社會網(wǎng)絡(luò)社會關(guān)系強(qiáng)度P計(jì)算出社會網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系強(qiáng)度Q。

　　2模型實(shí)驗(yàn)

　　通過對社會網(wǎng)絡(luò)信息傳播度量模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，具體分析社會網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系強(qiáng)度以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對社會網(wǎng)絡(luò)的潛在關(guān)系強(qiáng)度和信息傳播能力產(chǎn)生的影響。

　　2.1社會關(guān)系強(qiáng)度的影響

　　假設(shè)有一個由10名成員構(gòu)成的小型社會網(wǎng)絡(luò)，各成員之間是串聯(lián)關(guān)系，如圖8所示。假如所有成員的社會關(guān)系強(qiáng)度p都相等，通過改變p的值，測量該社會網(wǎng)絡(luò)的潛在關(guān)系強(qiáng)度q對應(yīng)的變化值，進(jìn)而度量出整個網(wǎng)絡(luò)的.信息傳播能力w隨p的變化情況。通過運(yùn)行C++程序進(jìn)行測量，得出兩者之間的函數(shù)曲線（見圖9）。

　　圖8小型社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

　　從圖9中可以看出，社會網(wǎng)絡(luò)成員為串聯(lián)關(guān)系的情況下，網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞能力w隨著社會關(guān)系強(qiáng)度p增大而增大。當(dāng)0<p<0.7時，w增長緩慢;當(dāng)0.7<p時，w增長快速。

　　同樣假設(shè)一個由10名成員構(gòu)成的小型社會網(wǎng)絡(luò)，不過成員之間互相均有聯(lián)接關(guān)系。假如所有成員的社會關(guān)系強(qiáng)度p都相等，通過改變p的值，測量該社會網(wǎng)絡(luò)的潛在關(guān)系強(qiáng)度q對應(yīng)的變化值，進(jìn)而度量出整個網(wǎng)絡(luò)的信息傳播能力w隨p的變化情況。通過運(yùn)行C++程序，得出兩者之間的函數(shù)曲線（見圖10）。

　　圖9成員為串聯(lián)關(guān)系時小型社會網(wǎng)絡(luò)函數(shù)曲線

　　圖10成員互為聯(lián)接關(guān)系時小型社會網(wǎng)絡(luò)函數(shù)曲線

　　從圖10中可以看出，社會網(wǎng)絡(luò)成員相互間都存在聯(lián)系的情況下，網(wǎng)絡(luò)信息傳遞能力w隨著社會關(guān)系強(qiáng)度p增大而增大，當(dāng)p>0.4時，w=1，表示此網(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)任何信息都能被此網(wǎng)絡(luò)的全部成員收到。

　　2.2社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響

　　假設(shè)一個由10名成員構(gòu)成的小型社會網(wǎng)絡(luò)，成員之間的社會網(wǎng)絡(luò)關(guān)系強(qiáng)度p都相等且恒定為0.3，用R表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，當(dāng)R=0時，表示成員之間的為串聯(lián)關(guān)系，如圖11所示。

　　圖11小型社會網(wǎng)絡(luò)R=0時結(jié)構(gòu)

　　改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，當(dāng)R=1時，表示用戶1與其他9名成員都產(chǎn)生直接聯(lián)系，成員之間的聯(lián)系情況如圖12所示。

　　圖12小型社會網(wǎng)絡(luò)R=1時結(jié)構(gòu)

　　改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，當(dāng)R=2時，表示用戶1、用戶2與其他8名成員都產(chǎn)生直接聯(lián)系，成員之間的聯(lián)系情況如圖13所示。

　　以此類推，改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，當(dāng)R=9時，表示10名用戶相互之間都有聯(lián)接關(guān)系。通過改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)R，測量該社會網(wǎng)絡(luò)的潛在關(guān)系強(qiáng)度q，進(jìn)而度量出整個網(wǎng)絡(luò)的信息傳播能力w隨R的變化情況。通過運(yùn)行C++程序，得到他們之間的函數(shù)曲線（見圖14）。

　　圖13小型社會網(wǎng)絡(luò)R=2時結(jié)構(gòu)

　　圖14成員關(guān)系變化時小型社會網(wǎng)絡(luò)函數(shù)曲線

　　由圖14可知，在社會網(wǎng)絡(luò)關(guān)系強(qiáng)度p都恒定相等的情況下，網(wǎng)絡(luò)信息傳遞能力w隨著社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)R的數(shù)值增大。由此可以證明，社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度越高，網(wǎng)絡(luò)信息傳遞能力越強(qiáng)。

　　3結(jié)語

　　本文運(yùn)用社會網(wǎng)絡(luò)的“社群圖模型”和信息傳播的“六度傳播模式”，研究社會網(wǎng)絡(luò)中社會關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播的影響，將社會網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播過程轉(zhuǎn)化為信息傳播度量模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)�擬信息的傳播過程，最終得出社會網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的規(guī)律，以及社會網(wǎng)絡(luò)中社會關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播的影響。然而，在信息傳播模型研究領(lǐng)域還存在著一些問題和研究工作有待進(jìn)一步的探討，主要概括為以下幾點(diǎn)：

　　①本文提出了一種由社會網(wǎng)絡(luò)社會關(guān)系強(qiáng)度計(jì)算出社會網(wǎng)絡(luò)潛在關(guān)系強(qiáng)度的算法。該算法在用戶數(shù)量較小時能正確且快速運(yùn)行，但隨著用戶數(shù)量的不斷增多，計(jì)算復(fù)雜度逐漸增大，得出計(jì)算結(jié)果將非常耗時。如何對算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化是接下來要解決的一個問題;

　�、诒疚目紤]的社會關(guān)系都是對等的理想情況，但在實(shí)際生活中，社會關(guān)系存在著不對等性，遠(yuǎn)比理論中的關(guān)系復(fù)雜。如何對不對等的社會關(guān)系所構(gòu)建的社會網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息傳播研究，是后續(xù)研究工作的重點(diǎn)和難點(diǎn);

　　③本文提出的模型考慮的影響因素還不夠全面，例如未考慮信息與用戶的關(guān)系對信息傳播的影響，模型需要進(jìn)一步優(yōu)化;

　�、苋绾螌⒈疚奶岢龅哪Ｐ妥龀尚畔�傳播管理系統(tǒng)，實(shí)時掌控和管理社會網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播，更好地服務(wù)大眾，是后續(xù)研究的方向。