這是平面向量知識點梳理，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

量的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會用向量方法解決某些簡單的幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實際問題，運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。課標(biāo)規(guī)定為一個課時，下面從以下幾個方面談?wù)剬�這節(jié)課的反思：

向量概念教學(xué)反思

　　第一、引入形象生動，通過故事及動畫引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)習(xí)向兩的必要性，同時很好地突出了向量中“數(shù)”和“形”兩層含義；貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。

　　第二、本節(jié)課概念較多，在處理教材時，我采用向量的有關(guān)概念到兩個特殊向量，再到兩種特殊關(guān)系進(jìn)行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關(guān)概念的時候，針對學(xué)生實際，列舉簡單實例對數(shù)量與向量的概念進(jìn)行區(qū)別、辨析。講解兩個特殊向量與兩個特殊關(guān)系時，通過分析判斷，講解清楚透徹。其中，對定義中的幾個關(guān)鍵問題的解讀非常到位，如：單位向量、平行向量等，都一一剖析，幫助學(xué)生深刻理解定義。師生互動較好，學(xué)生能很好地掌握向量的概念。

　　第三、問題設(shè)置層層遞進(jìn)，更方便于學(xué)生理解和掌握。通過對概念講解、分析、思考、討論，很好地引導(dǎo)學(xué)生針對問題進(jìn)行思考、討論，進(jìn)一步解決問題，達(dá)到鼓勵學(xué)生的良好效果，點評適宜，能及時落實所學(xué)知識。

　　平面向量該章節(jié)內(nèi)容理論性強(qiáng)，抽象，解題方法獨特。用學(xué)生的.話說：有些解法真有點“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點難度，但給培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，養(yǎng)成一個良好的分析問題的習(xí)慣提供良好的條件。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會變成老師唱獨角戲。

　　第四：根據(jù)學(xué)生的特點和教學(xué)內(nèi)容，來多角度，多層次的選擇練習(xí)題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問答接龍，搶答等形式。

　　這節(jié)課嚴(yán)謹(jǐn)流暢的同時，我認(rèn)為還有以下方面有待提高：

　　1、在面向全體學(xué)生方面做得還不夠，如果有更多的學(xué)生參與到教學(xué)中來，整個數(shù)學(xué)課堂將更加精彩

　　2、教學(xué)經(jīng)驗不足，調(diào)節(jié)課堂氣氛的能力還要加強(qiáng)練習(xí)。

　　3、數(shù)學(xué)教學(xué)不要局限于單純的知識教學(xué)，同時也要進(jìn)行思想道德教育，教書育人是不分的。

　　教學(xué)是一門藝術(shù)，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個建議對我來說都是一筆財富，我會吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學(xué)中能夠通過自己的努力來不斷的修煉和完善自己。

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與能力

1.了解平面向量的概念；

2.學(xué)會平面向量的表示方法；

3.理解向量、零向量、相等向量的意義。

（二）過程與方法

用聯(lián)系的方法、類比的觀點研究向量。

（三）情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生自然地實現(xiàn)概念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證思想。

二、教學(xué)重難點

（一）教學(xué)重點

向量及其幾何表示，相等向量、平行向量的概念。

（二）教學(xué)難點

向量的概念及對平行向量的理解。

三、教學(xué)過程

（一）引入

1.類比法：引入概念

師：在物理中，位移與距離是同一個概念嗎？為什么？ 在物理中，我們學(xué)到位移是既有大小、又有方向的量，像這種既有大小、又有方向的量叫做矢量。在數(shù)學(xué)中，把只有大小，沒有方向的量叫數(shù)量，把既有大小、又有方向的量叫做向量。

2.聯(lián)系法：激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗，加深印象

師：能否舉出一些生活中既有大小又有方向的量？

（二）平面向量的表示方法

1.代數(shù)表示

一般印刷用黑體的小寫英文字母（a、b、c等）來表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭（→）表示，如向量。

2.幾何表示

向量可以用有向線段的起終點字母表示：向量。

3.坐標(biāo)表示

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，任取兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則向量AB=(x2-x1,y2-y1)，即一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)。

（三）相關(guān)概念

1.向量的模

有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|。

2.單位向量

引入：用有向線段表示向量，大家所畫線段長短不一是為什么呢？（由單位長度引入單位向量）

總結(jié)：模等于1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示。

3.零向量

長度等于0的向量叫做零向量，記作向量或0。

4.平行向量（共線向量）

兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，記作0//向量 。

5.相等向量

設(shè)計活動：傳花游戲（通過游戲調(diào)動興趣，讓學(xué)生體會相等向量的本質(zhì)特征）

總結(jié)：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

本節(jié)是平面向量的第一堂課，屬于“概念課”，概念的理解無疑是重點，也是難點。具體教學(xué)中，要設(shè)計一個能讓學(xué)生領(lǐng)悟概念的過程，引導(dǎo)他們聯(lián)系具體事例，體會概念的本質(zhì)特征。要使學(xué)生意識到認(rèn)識一個數(shù)學(xué)概念的基本思路，而不是停留在某個具體的概念學(xué)習(xí)上。

　“空間向量與立體幾何”一章是數(shù)學(xué)必修4“平面向量”在空間的推廣，又是數(shù)學(xué)必修2“立體幾何初步”的延續(xù)，本節(jié)是概念教學(xué)，概念的展開采用了從平面向量過渡到空間向量的過程，突出了類比思想。進(jìn)而在了解空間向量概念的基礎(chǔ)上，運用空間向量表示直線的方向和平面位置關(guān)系的問題，體會向量在研究幾何圖形中的作用。下面有幾點體會：

　　1. 課本開始舉的李明從學(xué)校到住處的位移，求這個位移用到了三次不在同一個平面內(nèi)的位移從而進(jìn)入課題，可引導(dǎo)學(xué)生舉出更多的實例，墻壁支架上物體所受的力等。讓學(xué)生體會到生活中很多問題用到空間向量，體會數(shù)學(xué)來源于實際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及善于觀察的能力。

　　2. 講授基本概念時，注重類比歸納的方法，從平面向量入手，類比得到空間向量的基本概念，無論是從向量的定義、向量的表示、向量的長度，還是特殊向量（單位向量、相等向量等）、向量與直線等都從平面向量類比到空間向量。這里通過微課的播放讓學(xué)生進(jìn)行回顧，過于單調(diào)，而微課的呈現(xiàn)也起到了一定的作用。

　　3.自主學(xué)習(xí)的時候?qū)W生的積極性不是特別高，因為提前給小組布置了相應(yīng)的任務(wù)，有個別小組沒有過多關(guān)注其他問題，下次不提前告知任務(wù)。

　　4.課堂探究時學(xué)生的表現(xiàn)很好，但是對于學(xué)生的回答，總結(jié)點評不是特別到位。

　　5.空間向量的基本概念及其性質(zhì)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提，由于空間向量是平面向量的推廣，空間向量及其運算所涉及的內(nèi)容與平面向量及其運算類似，所以，空間向量的教學(xué)上要注重知識間的聯(lián)系，溫故而知新，運用類比、

　　猜想、歸納、推廣的方法認(rèn)識新問題，經(jīng)歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程。

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具。通過向量的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會用向量方法解決某些簡單的幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實際問題，運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。課標(biāo)規(guī)定為一個課時，下面從以下幾個方面談?wù)剬�這節(jié)課的反思：

第一、引入形象生動，通過故事及動畫引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)習(xí)向兩的必要性，同時很好地突出了向量中“數(shù)”和“形”兩層含義；貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。

第二、本節(jié)課概念較多，在處理教材時，我采用向量的有關(guān)概念到兩個特殊向量，再到兩種特殊關(guān)系進(jìn)行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關(guān)概念的時候，針對學(xué)生實際，列舉簡單實例對數(shù)量與向量的概念進(jìn)行區(qū)別、辨析。講解兩個特殊向量與兩個特殊關(guān)系時，通過分析判斷，講解清楚透徹。其中，對定義中的幾個關(guān)鍵問題的解讀非常到位，如：單位向量、平行向量等，都一一剖析，幫助學(xué)生深刻理解定義。師生互動較好，學(xué)生能很好地掌握向量的概念。

第三、問題設(shè)置層層遞進(jìn)，更方便于學(xué)生理解和掌握。通過對概念講解、分析、思考、討論，很好地引導(dǎo)學(xué)生針對問題進(jìn)行思考、討論，進(jìn)一步解決問題，達(dá)到鼓勵學(xué)生的良好效果，點評適宜，能及時落實所學(xué)知識。

平面向量該章節(jié)內(nèi)容理論性強(qiáng)，抽象，解題方法獨特。用學(xué)生的話說：有些解法真有點“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點難度，但給培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，養(yǎng)成一個良好的分析問題的習(xí)慣提供良好的條件。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會變成老師唱獨角戲。

第四：根據(jù)學(xué)生的特點和教學(xué)內(nèi)容，來多角度，多層次的選擇練習(xí)題。（口答，筆答，判斷，選擇，解答）為了活躍課堂氣氛，還選擇了問答接龍，搶答等形式。

這節(jié)課嚴(yán)謹(jǐn)流暢的同時，我認(rèn)為還有以下方面有待提高：

1、在面向全體學(xué)生方面做得還不夠，如果有更多的學(xué)生參與到教學(xué)中來，整個數(shù)學(xué)課堂將更加精*

2、教學(xué)經(jīng)驗不足，調(diào)節(jié)課堂氣氛的能力還要加強(qiáng)練習(xí)。

3、數(shù)學(xué)教學(xué)不要局限于單純的知識教學(xué)，同時也要進(jìn)行思想道德教育，教書育人是不分的。

教學(xué)是一門藝術(shù)，我深深感到自己的功力還欠火候，每一個建議對我來說都是一筆財富，我會吸收并利用在以后的課中。我希望在今后的教學(xué)中能夠通過自己的努力來不斷的修煉和完善自己。