三角形數(shù)學(xué)教案 三角形教案小學(xué)數(shù)學(xué)
三角形數(shù)學(xué)教案
作為一名教學(xué)工作者,就有可能用到教案,通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編幫大家整理的三角形數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
三角形數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中,提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力,獲得成功體驗(yàn),并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié):問(wèn)題情境與
教師活動(dòng):學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖
目標(biāo)達(dá)成
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類(lèi)的知識(shí)。
師出示三角形,生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。
2、什么是三角形的內(nèi)角?
我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱(chēng)呼,我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。
什么是三角形的內(nèi)角和?
三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應(yīng)該如何寫(xiě)?∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。(揭題:三角形的`內(nèi)角和)
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動(dòng)手操作,探究新知
1、出示三角板,猜一猜。
師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)
把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?
3.學(xué)生測(cè)量
4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識(shí)。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角?能不能有2個(gè)鈍角?
環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué),解決問(wèn)題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)(課本第68頁(yè)做一做)
在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
。1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()
。2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()
。3)一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。()
。4)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度,60度,70度。()
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
。1)我三邊相等。
。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。(3)我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
三角形數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R(shí)與技能:1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn),能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形.能識(shí)別不同形狀的三角形。
2理解三角形三邊的不等關(guān)系.
。ǘ┻^(guò)程與方法:經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng),懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題.
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀:幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn):1、對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。
2、能從圖中識(shí)別三角形
3.通過(guò)度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系
難點(diǎn):1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形.
2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)置情景、巧妙引入:
1、教師敘述:三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑等,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中.
2、在課前布置學(xué)生搜集身邊含有三角形的圖片,上課時(shí)展示,
學(xué)生活動(dòng):
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派學(xué)生代表說(shuō)明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形?
活動(dòng)目的:這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)展示學(xué)生搜集的圖片,讓學(xué)生經(jīng)歷幾何模型的抽象過(guò)程,體會(huì)到三角形是最簡(jiǎn)單,最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見(jiàn)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和熱情,同時(shí)引出課題。
二、操作交流探究新知
活動(dòng)1、讓學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)三角形。
。1)、與同伴交流你所畫(huà)的三角形。
。2)、提問(wèn):觀察所畫(huà)的三角形有什么共同特點(diǎn)?
活動(dòng)目的:是引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫(huà)圖形,在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上,教師提煉出三角形是由三條線段,而且是不在同一直線上的,首尾順次相接所組成的,引出三角形定義。
活動(dòng)二:為了讓學(xué)生體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性,認(rèn)識(shí)三角形的基本要素及其表示方法,先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型,然后設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題串:
問(wèn)題1:找出圖中的三角形,與同伴進(jìn)行交流。
問(wèn)題2:我們是如何表示線段和角的?
問(wèn)題3:你認(rèn)為如何表示三角形?
活動(dòng)目的:通過(guò)問(wèn)題1的設(shè)置讓學(xué)生感受到交流的不方便,從而體會(huì)到用符號(hào)表示三角形的必要性。問(wèn)題2和3讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)回顧線段和角都可以用頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示,不難想到三角形也可以利用頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示,教師加以規(guī)范,同時(shí)給出三角形的邊、角、頂點(diǎn)三個(gè)基本要素的表示方法,從而幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。
活動(dòng)三:根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí),設(shè)置下面的練習(xí):
1、老師畫(huà)出幾個(gè)圖形.(略)
教師提問(wèn):上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.
學(xué)生交流,老師:
a.不在一直線上的三條線段.
b.首尾順次相接.
2、用符號(hào)表示你剛剛找到的三角形,圖中共有多少個(gè)三角形?
請(qǐng)一名學(xué)生上黑板寫(xiě)出所找到的三角形。練習(xí)2中的三角形比較多,在找三角形的過(guò)程中可能有多種方法,可以讓學(xué)生通過(guò)交流,找到比較好用的方法。
活動(dòng)目的:本練習(xí)回扣了剛剛學(xué)過(guò)的三角形的定義,表示方法和基本要素。讓學(xué)生切實(shí)的體會(huì)到能用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)輕易的解決原來(lái)不好解決的問(wèn)題,使學(xué)生比較熟練的表示三角形。讓學(xué)生通過(guò)觀察、交流得出結(jié)論,鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新。
三、聯(lián)系實(shí)際、積極探索
問(wèn)題1、
畫(huà)出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?
同學(xué)們?cè)诋?huà)圖計(jì)算的過(guò)程中,展示議論,并指定回答以上問(wèn)題:
強(qiáng)調(diào):(1)小蟲(chóng)從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng).
從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC.
經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)BA+AC>BC,可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的.
問(wèn)題2、
1.在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2.從理論上講,該結(jié)論的依據(jù)是什么?
強(qiáng)調(diào):通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到結(jié)論:
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
依據(jù):“兩點(diǎn)之間線段最短”。
活動(dòng)目的:對(duì)三個(gè)情景的觀察和討論,引起學(xué)生討論三角形三邊之間的關(guān)系,學(xué)生可能通過(guò)拼接、測(cè)量或應(yīng)用理論依據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”來(lái)說(shuō)明,對(duì)于學(xué)生的回答,只要合理都要予以肯定和鼓勵(lì)。問(wèn)題2的設(shè)置讓學(xué)生能從實(shí)際情景中抽象概括得出如下結(jié)論,發(fā)展學(xué)生的`推理能力和有條理的表達(dá)能力。書(shū)上只有一個(gè)情景,而我設(shè)計(jì)了三個(gè)情景,就是為了凸顯“任意”二字的含義。
四、課堂演練鞏固新知
1、判斷平面圖形中有幾個(gè)三角形?課本P4練習(xí)1.
2.有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?
強(qiáng)調(diào):(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.
(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.
錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.
錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,這里3+6>2,沒(méi)錯(cuò),可2+3不大于6,所以回答這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無(wú)法構(gòu)成.
活動(dòng)目的:通過(guò)對(duì)本節(jié)課兩個(gè)重要結(jié)論的應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生找出實(shí)際應(yīng)用中的簡(jiǎn)便方法,發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力,讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)結(jié)論的理解更加深刻。
五:變式訓(xùn)練,熟練技能
練習(xí)1、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子,下面幾組鐵條中,哪組鐵條能夠焊成一個(gè)三腳架?
(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm
(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm
練習(xí)2、小明有兩根小木棒分別長(zhǎng)5cm和7cm,要構(gòu)成一個(gè)三角形,你能給出第三根木棒的長(zhǎng)度范圍嗎?
練習(xí)3、小明要做一個(gè)三角形的鐵架子,有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條,他有幾種選擇?
練習(xí)4、(1)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和6厘米,那么第三邊是多少厘米?
(2)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4厘米和10厘米,那么第三邊是多少厘米?它的周長(zhǎng)是多少厘米?
活動(dòng)目的:前兩個(gè)基本練習(xí)通過(guò)學(xué)生口答完成。這兩道練習(xí)對(duì)應(yīng)著例題,鞏固了對(duì)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。練習(xí)3是一道開(kāi)放式的題目,有多種答案,可以讓學(xué)生在充分討論交流的基礎(chǔ)上,說(shuō)出答案。對(duì)于練習(xí)4,先引導(dǎo)學(xué)生分析題目,第1小題學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出兩條線段都可以作腰,構(gòu)成等腰三角形;但第2小題學(xué)生可能就沒(méi)考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形,教師要及時(shí)加以引導(dǎo),從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。然后讓學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)并請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行板書(shū),最后老師講評(píng)。這組練習(xí)的設(shè)置,從易到難,以幫助學(xué)生從會(huì)學(xué)到會(huì)用,達(dá)到從知識(shí)到能力的遷移。
六:反思、感受
。海ń裉煳覀儗W(xué)了哪些內(nèi)容?(讓學(xué)生)
1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))
2.會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.
3.通過(guò)實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.
活動(dòng)目的:
在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).培養(yǎng)學(xué)生歸納、梳理知識(shí)的能力。
七:布置作業(yè),鞏固提高
習(xí)題11.11、2、6、7。
活動(dòng)目的:
(1)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
。2)學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識(shí).
(3)作業(yè)的設(shè)置既有知識(shí)方面的,又有能力方面的,從而更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三角形數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(西南師大版)四年級(jí)(下)第51~54頁(yè)主題圖、例1、例2及課堂活動(dòng)第1~3題,練習(xí)十第1~5題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握三角形的特性。
教學(xué)難點(diǎn):
三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備:
木條制作的長(zhǎng)方形和三角形、不條、三角板等
教學(xué)過(guò)程
一、游戲?qū)?/p>
1.請(qǐng)兩位學(xué)生到黑板前學(xué)交警指揮交通車(chē)時(shí)的各種動(dòng)作姿勢(shì)。
2.指名兩位學(xué)生在黑板上畫(huà)出剛才所觀察交警的手與手、手與身軀構(gòu)成的角。
3.指名學(xué)生將角的兩邊上取兩點(diǎn),再將兩點(diǎn)連接起來(lái)得到第三條線段,并說(shuō)出是一個(gè)什么圖形?
多媒體出示生活中形狀是三角形的.物體,讓學(xué)生觀察后,你想探索三角形的哪些問(wèn)題?
學(xué)生自由提問(wèn)。
板書(shū):意義、特征、特性
二、探究新知
。ㄒ唬├斫馊切蔚囊饬x
1.學(xué)生用小棒任意擺出一個(gè)三角形。
教師出示幾個(gè)具有代表性的圖形:
。1)(2)(3)
學(xué)生討論三個(gè)圖形,是不是都是三角形?為什么?
剛才大家在判斷上述三個(gè)圖形是不是三角形時(shí),都注意到三條線段,圍成等這些重要條件(板書(shū):三條段、圍成),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是三角形嗎?(由三條線段圍成的圖形叫三角形)
2.練習(xí)
。1)舉出日常生活中見(jiàn)到的三角形。
。2)判斷下列哪些圖形是三角形,并說(shuō)明理由。
(1)(2)(3)(4)(5)
。ǘ┨剿魅切蔚奶卣
。1)雖然三角形的形狀各不相同,但也有相同的地方,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)有哪些地方相同呢?(分組討論)
。2)小組指定代表說(shuō)說(shuō)討論的結(jié)果。
板書(shū):邊——3條
角——3個(gè)
頂點(diǎn)——3個(gè)
。3)讓學(xué)生用自己的話說(shuō)說(shuō)三角形的特征。
學(xué)生閱讀教材上的內(nèi)容。
多媒體出示三角形,讓學(xué)生指出三角形的邊、角、頂點(diǎn)。
。4)學(xué)生指出三角板上的邊、角、頂點(diǎn)。
。ㄈ┨剿魅切蔚奶匦
多媒體出示電線桿、自行車(chē)、貨柜架等實(shí)物圖,讓學(xué)生指出其中的三角形。
提問(wèn):為什么這些部位要做成三角形?(分組討論后,指定學(xué)生回答)
學(xué)生操作:用木條釘成平行四邊形和三角形,然后用力拉、推,讓學(xué)生觀察,大家會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
這說(shuō)明三角形具有什么特性?(穩(wěn)定性)
舉出生活中見(jiàn)到哪些物體的哪些部位是做成三角形的。
三、練習(xí)。
1.任意畫(huà)一個(gè)三角形。
2.學(xué)生在釘子板上圍出不同的三角形。
3.折一折:把一張紙對(duì)角對(duì)折,能數(shù)出幾個(gè)三角形?再對(duì)角對(duì)折,又能數(shù)出幾個(gè)三角形呢?
4.說(shuō)說(shuō)日常生活中哪些地方應(yīng)用了三角形的特性?
四、小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?探討了三角形的哪些問(wèn)題?你有哪些收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形的特性
意義:由三條線段圍成的圖形叫三角形。
特征:邊——3條
角——3個(gè)
頂點(diǎn)——3個(gè)
特性:穩(wěn)定性。
三角形數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容:人教版9冊(cè) 三角形面積公式推導(dǎo)部分
教學(xué)目的:
1、通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計(jì)算公式,經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程,進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
2、使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算三角形的面積。
3、通過(guò)操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、概括能力和推理能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)過(guò)程: 一、閱讀質(zhì)疑。
先請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀以下材料,然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),可以提出什么問(wèn)題,并把問(wèn)題隨手記錄下來(lái)。
1厘米
學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形地面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑,主要問(wèn)題有:
(1)數(shù)方格怎么求三角形的面積?
。2)不數(shù)方格怎么求三角形的面積?有沒(méi)有一個(gè)通用公式?
。3)能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎?
。4)轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎?
。ㄎ觯嚎鬃釉f(shuō):“疑是思之始,學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問(wèn)的常規(guī),要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題,通過(guò)閱讀提出問(wèn)題,真正體現(xiàn)了“以生為本”。)
二、點(diǎn)撥激思
1。數(shù)方格的問(wèn)題
學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
老師接著問(wèn):有一個(gè)很大的三角形池塘,你來(lái)用數(shù)方格求它的面積。
學(xué)生小聲笑了起來(lái)。為什么笑?老師問(wèn)到。學(xué)生說(shuō)數(shù)方格太麻煩了,池塘也不好劃分方格。
嗯,看來(lái)數(shù)方格求面積是有一定局限性的, 今天我們就來(lái)研究三角形的面積。
。ㄎ觯阂皇て鹎永,學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突,有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn),使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。)
2。轉(zhuǎn)化的問(wèn)題
你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形?學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。梯形行嗎?這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案,有的說(shuō)行,有的說(shuō)不行,為什么不行?老師追問(wèn),學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí):必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的,可以計(jì)算面積的圖形。
師:三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形?請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具,通過(guò)拼一拼,折一折,剪一剪,利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來(lái)解決下面的幾個(gè)問(wèn)題。
(析:這里把“新”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了“老”問(wèn)題來(lái)解決,有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間,無(wú)疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。)
三、探索解疑
學(xué)生操作,討論,匯報(bào)。
1。轉(zhuǎn)化的圖形
學(xué)生的答案有很多種,把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形,還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長(zhǎng)方形,還有把一個(gè)三角形沿中位線對(duì)折,兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長(zhǎng)方形。
2。 解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系
。1)大小的關(guān)系
通過(guò)比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn),兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S
(2)底和高的關(guān)系
拼割前后各部分有什么關(guān)系?(指底和高)能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎?
生1:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,三角形的高就是平行四邊形的高,三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高,它是由兩個(gè)三角形拼成的,所以三角形的面積是底×高÷2
師:思路真清晰,為什么÷2,誰(shuí)還想說(shuō)。
(學(xué)生依次講拼成的長(zhǎng)方形,正方形這兩種情況)
(3)公式推導(dǎo)
師;同學(xué)們真了不起,想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式,那誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)三角形的面積等于什么?
生:底×高÷2
師:如果我用S表示三角形的'面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面積公式該怎么表示呢?
生:S=a×h÷2
。4)推導(dǎo)拓展
師:我們?cè)賮?lái)看第二組,你能通過(guò)一個(gè)三角形的轉(zhuǎn)化來(lái)推導(dǎo)它的面積公式嗎?
學(xué)生1:我是把一個(gè)等腰三角形對(duì)折,然后從中間剪開(kāi)拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬,長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積,所以三角形的面積是底×高÷2。
學(xué)生2:我是把一個(gè)直角三角形的上面對(duì)折下來(lái),然后剪開(kāi),把它補(bǔ)在一邊,拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。
生3:我是把一個(gè)三角形沿著兩邊的重點(diǎn)對(duì)折,然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對(duì)折,折成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形底的一半,寬是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面積是底×高÷2
師:這個(gè)方法怎樣,誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下。學(xué)生評(píng)價(jià),太棒了。
生4:我還有一種辦法。把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬,長(zhǎng)方形是兩個(gè)三角形拼成的,所以,三角形的面積是底×高÷2
。ㄎ觯喊烟骄康臋(quán)利充分的交給學(xué)生,學(xué)生自由組合,利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)折、移、拼、剪,得到了不同的圖形,雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但達(dá)到了同一目的,得到了正確的三角形面積計(jì)算公式,更重要的是探究過(guò)程中學(xué)生的思維空間得到了拓展,思維個(gè)性得到了發(fā)揮。)
<三>歸納小結(jié)
出示學(xué)習(xí)材料2,學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起,20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說(shuō)明同學(xué)們也很聰明,相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎?
師:好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?回去繼續(xù)反思整理,寫(xiě)出你們的反思報(bào)告。
。ㄎ觯赫n堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么,更要關(guān)注用什么方法學(xué),學(xué)后有什么感想,要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思:我還有什么疑問(wèn)?打算怎么辦?,把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過(guò)程中。)
總析:本節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)
1。 充分體現(xiàn)了“問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)”。
老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以“提出問(wèn)題”,“研究問(wèn)題”,“解決問(wèn)題”為主線。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題得到解決后,新的問(wèn)題接著出現(xiàn),學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對(duì)問(wèn)題的探究中,有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn),學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得到發(fā)展。
2。重視研究問(wèn)題的過(guò)程。
這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí),以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后通過(guò)觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式,沒(méi)有通過(guò)太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主探究的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過(guò)程。
三角形數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容:
含有幾個(gè)小三角形(《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第三冊(cè)智力游戲).
教學(xué)目標(biāo):
1.選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形為單位,進(jìn)行圖形的分解訓(xùn)練,分析幾何圖形之間包含的關(guān)系.
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空間觀念和推理能力.
3.養(yǎng)成仔細(xì)觀察,認(rèn)真審題的好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn):
如何把一個(gè)圖形分解成單位圖形.
教學(xué)難點(diǎn):
推導(dǎo)圖形中含有幾個(gè)小三角形的推理過(guò)程.
教學(xué)用具:
小黑板、彩色圖形、小卷子兩張(同題板1、題板2內(nèi)容)
教學(xué)過(guò)程:
(課前板書(shū)課題:含有幾個(gè)小三角形)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師生問(wèn)好,開(kāi)始上課!
1.導(dǎo)入
師:這兒有三種圖形,你知道它是什么形狀嗎?它呢?
(師一個(gè)個(gè)出示,生分別說(shuō)出是什么形狀)
2.準(zhǔn)備題(一)
師:我們看投影上的這些圖形,你能從這些圖形中找出一共有幾個(gè)三角形、幾個(gè)正方形、幾個(gè)長(zhǎng)方形嗎?
一共有( )個(gè)三角形
( )個(gè)正方形
( )個(gè)長(zhǎng)方形
(一問(wèn)一問(wèn)出示,用數(shù)字板反饋,并說(shuō)出是哪幾號(hào)圖形)
師:這節(jié)課我們一起來(lái)研究圖形之間的包含關(guān)系.繼續(xù)看投影.
3.準(zhǔn)備題(二)
考眼力:下圖中各是由幾個(gè)相等的小三角形拼成的?
二、探討新知
第一層次:動(dòng)手實(shí)踐
1.師:請(qǐng)你想辦法求出下面各題的結(jié)果.(出示題板1)
(反饋①)生回答后追問(wèn):你是怎樣想的?
生:用
擺了擺含有2個(gè)
生:斜著畫(huà)一條線,分成了2個(gè)小三角形
生邊說(shuō)師邊畫(huà):
(反饋②③步驟同上)
請(qǐng)學(xué)生用學(xué)具親自來(lái)驗(yàn)證答案
第二層次:討論研究
2.師:如果把這三個(gè)答案作為已知條件(板書(shū):已知)
你能求出下面的問(wèn)題嗎?(出示題板2)
師:用什么方法可以得到正確答案,前后桌4人一組進(jìn)行討論.(拿出小卷子2)
(反饋①)生:可以畫(huà)一畫(huà)
師追問(wèn):還有其他的方法嗎?
生:我們已經(jīng)知道1個(gè)長(zhǎng)方形含有2個(gè)小正方形,1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形,2個(gè)小正方形含有(2×2=4)個(gè)小三角形,所以1個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)小三角形.
師:剛才××同學(xué)用的方法太好了,他用的方法叫推理方法,根據(jù)已知的一個(gè)或幾個(gè)判斷,推導(dǎo)出最后的結(jié)論,這種方法就是推理的方法.
還有誰(shuí)用了推理的方法,你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣推理的嗎?其他同學(xué)在心里和他一起說(shuō)說(shuō).
(反饋②)生:可以畫(huà)一畫(huà)
生:可以用推理方法(同①的步驟)
(采取個(gè)人說(shuō),同桌對(duì)說(shuō)練習(xí)推理方法,請(qǐng)學(xué)生用單位圖形驗(yàn)證所得的結(jié)論,肯定學(xué)生的答案和方法都很正確.)
第三層次:運(yùn)用推理
師:剛才同學(xué)討論得特別好,再出一問(wèn):(出示題板3)
師:你能用推理方法得出結(jié)論嗎?請(qǐng)4人一組討論.
反饋①生:畫(huà)一畫(huà)
反饋②
方法一:
1個(gè)大正方形含有4個(gè)小正方形
1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形
4個(gè)小正方形含有(2×4=8)個(gè)小三角形
所以1個(gè)大正方形含有8個(gè)小三角形
方法二:
1個(gè)大正方形含有2個(gè)小長(zhǎng)方形
1個(gè)小長(zhǎng)方形含有4個(gè)小三角形
兩個(gè)小長(zhǎng)方形含有(4×2=8)個(gè)小三角形
所以1個(gè)大正方形含有8個(gè)小三角形
方法三:
1個(gè)小正方形含有2個(gè)小三角形
1個(gè)小長(zhǎng)方形含有(2×2=4)個(gè)小三角形
1個(gè)大正方形含有(2×2×2=8)個(gè)小三角形
師:用推理的方法算出的結(jié)果是否正確,請(qǐng)4人一組用虛線畫(huà)一畫(huà)驗(yàn)證我們推理的結(jié)論正確嗎?(事先發(fā)給每組一張有6個(gè)大正方形的.紙)
反饋:
對(duì)比:師:上面兩題所含的兩種小三角形個(gè)數(shù)為什么不一樣?
生:小三角形的大小不一樣,個(gè)數(shù)也不一樣.
三、鞏固練習(xí)(投影反饋)
1.下面的圖形里含有幾個(gè)這樣的?
2.涂陰影的小三角形拼成下面的圖形,各需要幾個(gè)?
3.下面圖形分別是用多少個(gè)像圖內(nèi)那樣的小三角形組成的?你能用虛線畫(huà)一畫(huà)嗎?
板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形數(shù)學(xué)教案6
尊敬的各位評(píng)委老師:
大家好!今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同交流,在深入鉆研教材,充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課:
一、教材分析
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:明確三角形的內(nèi)角的概念,使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。
2、過(guò)程和方法:通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感與態(tài)度:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)量角,部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。
五、教學(xué)法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法,學(xué)生自主參與知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
六、課前準(zhǔn)備
1、教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準(zhǔn)備:銳、直、鈍角三角形各兩個(gè),量角器、剪刀。
七、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
導(dǎo)入:“同學(xué)們,有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了!埃ǔ鍪救切蝿(dòng)畫(huà)課件),讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角,并介紹:“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角,把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái),就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形,要求:有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà),問(wèn)題在哪呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。板書(shū)課題。
。ǘ⒆灾魈骄、合作交流
1、探索特殊三角形內(nèi)角和
拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。
三角形內(nèi)角和是多少度呢?指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、探索一般三角形的內(nèi)角和
一般三角形的內(nèi)角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來(lái),我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究,看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。
3、匯報(bào)交流
請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。
1)量:你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度?和呢?(有不同意見(jiàn))
沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)果,有沒(méi)有其他方法?
2)剪―拼:把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼在一起,成為一個(gè)平角,利用平角是180°這一特點(diǎn),得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)
3)折拼:學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)
4)教師課件驗(yàn)證結(jié)果。
請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是和你們的結(jié)果一樣?播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論?
學(xué)生回答后教師板書(shū):三角形的'內(nèi)角和是180°
為什么有的小組用測(cè)量的方法不能得到180°?(誤差)
4、驗(yàn)證深化
質(zhì)疑:大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?(一樣)
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因?
。ㄈ、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題:
揭示規(guī)律后,學(xué)生要掌握知識(shí),就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。
1、為了讓學(xué)生積極參與,我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>
第一關(guān):基礎(chǔ)練習(xí),要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角,求第三個(gè)角(課件出示)
第二關(guān),提高練習(xí),
、僖阎妊切蔚牡捉,求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角,求另一個(gè)。
讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題,進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習(xí),完成相應(yīng)做一做。
(四)、課堂總結(jié),效果檢測(cè)。
一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭,更要有一個(gè)完美的結(jié)尾,數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果,學(xué)生完成答題卡,組長(zhǎng)評(píng)判,集體匯報(bào)。
。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形,看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法,而且體驗(yàn)到探索的樂(lè)趣,使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí),在探究中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中成長(zhǎng)。以上便是我對(duì)《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說(shuō)課,謝謝大家!
三角形數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四下P80~81頁(yè)例1、2
教學(xué)目標(biāo):
1、在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,通過(guò)觀察、推理、辨析等手段,知道三角形各部分名稱(chēng)并概括出三角形的定義;學(xué)會(huì)三角形的表示法,理解認(rèn)識(shí)三角形的特征。
2、認(rèn)識(shí)三角形的高和底,會(huì)畫(huà)三角形內(nèi)的高。
3、聯(lián)系生活實(shí)際、通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念;感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看生活。
教學(xué)重點(diǎn):
概括出三角形的定義,知道三角形各部分名稱(chēng),認(rèn)識(shí)三角形的高,會(huì)畫(huà)三角形內(nèi)的高。
教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)三角形穩(wěn)定性的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,三角形、四邊形模型,三角板,白紙
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,夏天來(lái)了,人們傍晚都會(huì)去廣場(chǎng)散步,你們喜歡去嗎?今天老師和同學(xué)們一起去廣場(chǎng)到處看看,不過(guò)老師有一個(gè)要求,希望同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼睛仔細(xì)找一找畫(huà)面中的三角形,有信心找得到嗎?(播放課件)
生說(shuō)一說(shuō),師動(dòng)畫(huà)演示圖片中的三角形
2、聯(lián)系生活:對(duì)于三角形同學(xué)們并不陌生,找一找說(shuō)一說(shuō),生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?
3、生活中處處有三角形,看似簡(jiǎn)單的三角形應(yīng)用得那么廣泛,到底有什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的特性。(板書(shū)課題:三角形)
二、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索
。ㄒ唬┤切蔚囊饬x:
。1)出示形狀不同的三角形
師:你認(rèn)為什么樣的圖形才是三角形?同桌之間說(shuō)一說(shuō)。
。2)教師演示三條線段是怎樣擺的,從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的封閉的圖形,隨后明確這是圍成的.
。3)揭示概念.
教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充,口述三角形的定義.
師:對(duì),三條線段端點(diǎn)連端點(diǎn)沒(méi)有空隙,實(shí)際上就是把三條線段圍起來(lái),所以由三條線段圍成的圖形叫三角形。(板書(shū)概念)學(xué)生齊讀。
練習(xí):認(rèn)一認(rèn)下面哪些是三角形?說(shuō)明原因。
。ǘ┤切蔚奶卣鳎
。1)摸摸手里三角板學(xué)具、說(shuō)一說(shuō):
、偃切斡墒裁唇M成的?
、谌切斡袔讞l邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)?
。2)教師演示課件,出示三角形各部分名稱(chēng),邊問(wèn)生邊回答 同桌討論:這些三角形都有哪些共同的特征?
引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征.
。ㄈ┭菔菊n件,教學(xué)三角形表示法。
(四)教學(xué)三角形的高。
。1)情境創(chuàng)設(shè)。
這間美麗的木房子房頂是什么形狀的?工程師想測(cè)量房頂?shù)母叨,你們認(rèn)為應(yīng)該量哪一條線段最合適?
。2)課件演示三角形底和高的有關(guān)內(nèi)容。
(3)師生共同學(xué)習(xí)三角形高的'畫(huà)法。提醒學(xué)生注意底和高要對(duì)應(yīng)。
。4)學(xué)生練習(xí)畫(huà)高;脽粽故緦W(xué)生作品,講評(píng)。
。5)提問(wèn):三角形中有幾條高呢?學(xué)生說(shuō)說(shuō),師出示各種三角形的三條高。
。ㄎ澹┤切蔚奶匦裕
1、(課件)出示自行車(chē)、屋檐、球架等三角形的圖片,為什么這些部位要用三角形?
要解決這個(gè)問(wèn)題,我們先做一個(gè)游戲:
。1)用三角形木框?qū)嶒?yàn).
學(xué)生嘗試:讓男學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形,感覺(jué)怎么樣?
(2)出示平行四邊形(用木條釘成的)教具,讓女學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X(jué)如何?
為什么男同學(xué)拉不動(dòng),女同學(xué)一拉就變了?是不是女同學(xué)比男同學(xué)的力氣大呢?換位游戲證明答案。
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:三角形的木框不易變形.
提問(wèn):要使平行四邊形不變形,應(yīng)怎么辦?(加一條邊構(gòu)成兩個(gè)三角形)
(3)揭示特性.
師小結(jié):房架、自行車(chē)架等之所以制成三角形,其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性,使其結(jié)實(shí)耐用.
。4)練習(xí)1:哪種方法更加牢固?
練習(xí)2:怎樣使椅子變得牢固?
2、(出示課件),生活中還有很多物體都運(yùn)用到了三角形的這種特性,我們一起來(lái)欣賞一下吧。
我們看到的大橋、鐵塔、帳篷、人字梯等物體中都用到三角形,現(xiàn)在你知道為什么了嗎?三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛,我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候要多動(dòng)腦筋運(yùn)用到生活中去。
三、課堂練習(xí)
1、填空
2、判斷
四、反思回顧
今天我們學(xué)習(xí)了三角形,你覺(jué)得自己收獲了什么,自己表現(xiàn)怎么樣?生活中處處有數(shù)學(xué),只要我們做個(gè)有心人,多觀察,多思考,就會(huì)有許多發(fā)現(xiàn),收獲更多的知識(shí)與快樂(lè)。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
三 角 形
定義:由三條線段圍成的圖形叫做三角形.
特征:三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
特性:穩(wěn)定性
三角形數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第75頁(yè)~77頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教具準(zhǔn)備:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程():
一、復(fù)習(xí)。
1. 說(shuō)一說(shuō)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?
2.口答下面各圖的面積。(單位:厘米)
二、新授。
1、引入新課:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。
2、教學(xué)三角形面積公式。
。1)用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。
出示課本P75上圖中:
A:讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積。
B:引導(dǎo)學(xué)生觀察:
問(wèn):這三個(gè)三角形分別是什么三角形?每個(gè)三角形的底和高分別是多少?它們的面積相等嗎?
得出:這三個(gè)三角形的底相等,高也相等,它們的面積也相等。但是這種數(shù)方格的方法不夠精確也很麻煩,那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法,把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形,然后再來(lái)計(jì)算它的面積。
。2)通過(guò)操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。
A.讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形,巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形,問(wèn):
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì)算?(長(zhǎng)方形和平行四邊形)
每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系?
(每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半)
B.讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,問(wèn):用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形?
要求:同桌兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。然后教師演示。
問(wèn):每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
。總(gè)銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半)
C.讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,問(wèn):用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎?
要求:學(xué)生自己拼一拼,教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。
指一名學(xué)生在黑板用兩個(gè)鈍角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。
問(wèn):每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?(每個(gè)鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半)
D.小結(jié):教師結(jié)合黑板上分別用兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出:通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),兩上完全一樣的三角形,不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn):
。1)這個(gè)平行四邊形的底和三角形的`底有什么關(guān)系?
(2)這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系?
。3)這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系?
。4)平行四邊形的面積怎樣求?一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢?
學(xué)生回答后,教師板書(shū):
三角形的面積=底×高÷2
再問(wèn):在這個(gè)算式里為什么要除以2呢?(因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高,而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積要再除以2)
E.教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。
師:前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來(lái)表示,同樣的我們用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢?
學(xué)生試寫(xiě),教師板書(shū):S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習(xí)。
。▎挝唬豪迕祝
底
高
面積
四、小結(jié)。
這節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出赤的。
三角形數(shù)學(xué)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.初步掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法,以及兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的'探索過(guò)程,體驗(yàn)用類(lèi)比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程;通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作,培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):
掌握兩種判定方法,會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。
2. 難點(diǎn):
(1)三角形相似的條件歸納、證明;
(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似。
3. 難點(diǎn)的突破方法
(1)關(guān)于三角形相似的判定方法
三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似,教科書(shū)雖然給出了證明,但不要求學(xué)生自己證明,通過(guò)教師引導(dǎo)、講解證明,使學(xué)生了解證明的方法,并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí),加深對(duì)判定方法的理解。
(2)判定方法
的探究是讓學(xué)生通過(guò)作圖展開(kāi)的,我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中,要通過(guò)從作圖方法的遷移過(guò)程,讓學(xué)生進(jìn)一步感受,由特殊的全等三角形到一般相似三角形,以及類(lèi)比認(rèn)識(shí)新事物的方法。
(3)講判定方法
要扣住對(duì)應(yīng)二字,一般最短邊與最短邊,最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊。
(4)判定方法
一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件,如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角,這兩個(gè)三角形不一定相似,課堂練習(xí)2就是通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、類(lèi)比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性,來(lái)達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。
三角形數(shù)學(xué)教案10
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程,使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣,學(xué)生不僅可以掌握知識(shí),而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
1、在學(xué)習(xí)本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ):知道直角和平角的度數(shù),會(huì)用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形,知道他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識(shí)了三角形,知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
2、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
多媒體課件; 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形(也包括等邊、等腰)、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?
2、出示課題:三角形的內(nèi)角和
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題:看到這個(gè)課題,你有什么問(wèn)題想問(wèn)的?
預(yù)設(shè):(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角? (2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?
。3)三角形的內(nèi)角一共是多少度?
2、引發(fā)猜想
猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的?
三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法:
(1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?
預(yù)設(shè): ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
。2)三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效?
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié):剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知:想一想,算一算。
2、解決問(wèn)題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?
3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié),歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你是怎樣得到這些知識(shí)的?
六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè): 三角形的內(nèi)角和是180°?
驗(yàn)證: 量 拼
結(jié)論: 任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形數(shù)學(xué)教案11
活動(dòng)目標(biāo):
1、通過(guò)認(rèn)識(shí)、操作和游戲活動(dòng),使幼兒初步了解三角形的基本特征,激發(fā)幼兒對(duì)圖形的興趣,并學(xué)會(huì)目測(cè)分類(lèi)。
2、發(fā)展幼兒的手工操作能力和思維的敏捷性。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、三角形教具、三角形拼圖學(xué)具人手一套,圓形、三角形、正方形的頭飾每人一個(gè),相應(yīng)的實(shí)物若干。
2、運(yùn)用三角形、圓形和正方形等幾何圖形組成畫(huà)布置,用幾何圖形積木作幼兒的椅子。
活動(dòng)組織:
1、出示三角形平面娃娃,引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)興趣,指導(dǎo)幼兒觀察、分析,啟發(fā)幼兒說(shuō)出并記住圖形名稱(chēng)和基本特征。
2、請(qǐng)大班幼兒扮演三角形娃娃,由他向大家介紹自己的朋友(形狀與三角形相同的`實(shí)物),然后讓幼兒幫助三角形娃娃找朋友,鞏固對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。
3、出示用三角形拼成的各種物體,引導(dǎo)幼兒觀察這些物體是哪些幾何圖形組成的。
4、用大小不同的三角形拼成各種圖案,鼓勵(lì)幼兒大膽想象,并粘在作業(yè)紙上,然后把作品掛在活動(dòng)室里作裝飾,教師和幼兒一起欣賞。
活動(dòng)延伸:鼓勵(lì)幼兒回家以后用小棍繼續(xù)練習(xí)拼圖。
三角形數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)內(nèi)容:
人教版第九冊(cè)第三單元的《三角形面積的計(jì)算》。
教學(xué)目的:
(一)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
(二)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握三角形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
用紙皮剪好的兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學(xué)過(guò)程():
一、復(fù)習(xí):
提問(wèn):同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的面積計(jì)算公式是怎樣的?你知道它是通過(guò)什么方法推導(dǎo)出來(lái)的?
二、導(dǎo)入新課:
你們看,(屏幕出示三個(gè)三角形)這些是什么圖形?那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看,哪個(gè)三角大?哪個(gè)三角?(到底哪個(gè)大,哪個(gè)小呢?)要比較它們的大小,必須要知道這三個(gè)三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個(gè)三角形的面積呢?
三、新課:
(一)好,我們就用數(shù)方格的方法來(lái)求這三個(gè)三角形的'面積。同樣每個(gè)方格表示1平方厘米。
下面,就請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙,請(qǐng)你數(shù)出這三個(gè)三角形的面積,看誰(shuí)數(shù)的又對(duì)又快。
小結(jié):通過(guò)數(shù)方格,我們得到了這三個(gè)三角形的面積都是12平方厘米,因此,它們的面積是相等的。
那你們覺(jué)得用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積,方便嗎?既不方便,又不精確。
像一塊大的三角形土地,你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎?那有沒(méi)有更好的方法呢?(把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積)你真聰明
師:這才是最科學(xué)的方法。今天,我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書(shū):三角形面積的計(jì)算
師:在研究之前,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,張老師把這一張長(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折,對(duì)折出來(lái)的是什么圖形?那么,折出的其中一個(gè)直角三角形是不是這張長(zhǎng)方形紙的一半呢?(老師把它剪開(kāi),重疊)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這2個(gè)直角三角形是完全一樣的,所以其中一個(gè)直角三角形就是這張長(zhǎng)方形紙的一半。
。ǘ┫旅胬蠋熅驼(qǐng)同學(xué)們拿出給你們準(zhǔn)備的2個(gè)直角三角形 、2個(gè)鈍角三角形,請(qǐng)分別把它們疊起來(lái),發(fā)現(xiàn)什么?(重合)說(shuō)明了什么?(2個(gè)直角三角形完全一樣的,2個(gè)……)
那就請(qǐng)同學(xué)們想一想:用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過(guò)的圖形?
1、先用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼拼看?
(長(zhǎng)方形、平行四邊形、形狀不同的三角形)的面積我們會(huì)計(jì)算嗎?我們只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積,那我們就請(qǐng)拼成平行四邊形的同學(xué)來(lái)演示,說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的?(同學(xué)演示)
我們一起來(lái)看一下電腦是怎樣清楚地操作的?
2、看清楚了嗎?好,我們可以用這種方法想一想,能把2個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形嗎?開(kāi)始操作,同桌可互相說(shuō)說(shuō)我是怎樣拼的?分別請(qǐng)2個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示。(能嗎?)說(shuō)得真好
3、小結(jié):通過(guò)剛才的操作我們把2個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,都可以拼成一個(gè)什么圖形?(平行四邊形)誰(shuí)能把這句話再概括一下,也就是,只要是(2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形)齊讀 回答真好
4、接下來(lái),老師要請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,你們用2個(gè)完全一樣的三角形拼成的一個(gè)平行四邊形。
想一想:1、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系? 2、這個(gè)平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系?
開(kāi)始觀察,觀察好,同桌互相交流,后回答,屏幕演示。
反饋提問(wèn):“為什么要除以2?”
5、翻書(shū)P76,填充,齊讀,同樣我們也可以用字母面積公式
板書(shū):
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個(gè)條件?然后根據(jù)(三角形的面積=底×高÷ 2)計(jì)算,注意千萬(wàn)不能忘記÷2,下面就利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形的面積。
1、出示“想一想”:學(xué)生讀要求,個(gè)別回答,校正,一樣的舉手,不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算物體表面是三角形的面積。
出示例:求的是什么?我們應(yīng)根據(jù)什么?請(qǐng)同學(xué)們做在自備本上。
3、同學(xué)們做得真認(rèn)真,下面老師就要考考同學(xué)們有沒(méi)有掌握今天所學(xué)的知識(shí)。
請(qǐng)看第1個(gè)題目:
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求出涂黃色部分的面積。
2、判斷,說(shuō)明理由:(請(qǐng)用手勢(shì)表示)
2個(gè)三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm,面積是18cm。
三角形底是8分米,高是40cm,面積是16平方分米。
三角形底是9米,高是4米,面積是18米。
從以上練習(xí),你認(rèn)為我們?cè)谟?jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)該注意些什么? 1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇:
下列哪個(gè)三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位:厘米
3 3
4 4
小結(jié):我們?cè)谧銮笕切蚊娣e時(shí)一定要注意……
一個(gè)三角形的底是20厘米,高是2.5分米,它的面積是( )
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結(jié):你認(rèn)為在做作業(yè)時(shí)注意( )
。、求每個(gè)三角形的面積(只列式不計(jì)算)
底是4.2米,高是2米。
底是3分米,高是20厘米。
高是6米,高比底短2米。
底是12米,高是底的一半。
四、總結(jié):今天,同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看,這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了什么?它的面積計(jì)算公式是怎樣的?我們?cè)谟?jì)算它的面積時(shí)一定要注意別忘了÷2。
你們知道嗎,大約在2000年前,我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日,半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積=底×高÷2你們說(shuō),他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學(xué)了這些知識(shí),有沒(méi)有不懂的問(wèn)題問(wèn)老師了?或有什么想法問(wèn)老師的?
出示思考:
三角形數(shù)學(xué)教案13
。ㄒ唬、溫故知新,激發(fā)情趣:
1、軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形?
2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
(首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況,學(xué)生動(dòng)腦思考、口答。)
(二) 、構(gòu)設(shè)懸念,創(chuàng)設(shè)情境:
3、一般三角形有哪些特征? (三條邊、三個(gè)內(nèi)角、高、中線、角平分線)
4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外,還有那些特殊特征?
(把問(wèn)題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題4給學(xué)生留下懸念。)
。ㄈ、目標(biāo)導(dǎo)向,自然引入:
本節(jié)課我們一起研究——9。3 等腰三角形
(板書(shū)課題) 9。3 等腰三角形(了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)
(四)、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,探究嘗試:
結(jié)合問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的不同規(guī)格的等腰三角形,與教師一起演示(模型)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
[問(wèn)題]通過(guò)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?
。ㄗ寣W(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn),并加以引導(dǎo),用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納,最后得出等腰三角形的特征)
[結(jié)論]等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
。ò鍟(shū)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論)
等腰三角形特征1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等
在△ ABC中,∵AB=AC( )
∴∠B=∠C( )
[方法]可由學(xué)生從多種途徑思考,縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)方法,為命題的證明打下基礎(chǔ)。
例1:已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的.度數(shù)。
〔學(xué)生思考,教師分析,板書(shū)〕
練習(xí)思考:課本P84 練習(xí)2(等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎?為什么?)
〔繼續(xù)觀察實(shí)驗(yàn)紙片圖形〕(以下內(nèi)容學(xué)生可能在前面實(shí)驗(yàn)中就會(huì)提出)
[問(wèn)題]紙片中的等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸可能是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的什么線?
。ㄍㄟ^(guò)設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑、小組討論,歸納總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力)
[引導(dǎo)學(xué)生觀察]折痕AD是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸,AD可能還是等腰三角形的什么線?
[學(xué)生發(fā)現(xiàn)]AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高。
[結(jié)論]等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。簡(jiǎn)稱(chēng)為:“三線合一”。
等腰三角形特征2:
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合(三線合一)
。ǔ鍪拘『诎澹
[填空]根據(jù)等腰三角形特征的推論,在△ABC中
。1)∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠_=∠_,_=_;
(2)∵AB=AC,AD是中線,
∴∠_=∠_,_⊥_;
(3)∵AB=AC,AD是角平分線,
∴_⊥_,_=_
通過(guò)直觀模具演示,引出推論2,并出示小黑板[填空]、強(qiáng)調(diào)“三線合一”的運(yùn)用方法。使學(xué)生留下深刻印象,并通過(guò)[填空]了解三線合一的運(yùn)用方法。
強(qiáng)調(diào)“三線合一”特征中的三線段前的定語(yǔ)的重要性,可讓學(xué)生實(shí)際畫(huà)圖驗(yàn)證。
。ㄎ澹、啟發(fā)誘導(dǎo),初步運(yùn)用:
例2:如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),
∠B=30°,求∠1和∠ADC的度數(shù)。
課堂練習(xí):
。1)P85練習(xí)3
(2)例3已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100°,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).
。ㄟ@是一道幾何計(jì)算題,要使學(xué)生加深對(duì)本課內(nèi)容的應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程)
。w納小結(jié),強(qiáng)化思想:
。1)敘述等腰三角形的特征及其應(yīng)用;
。2)利用等腰三角形的特征可證明:兩角相等,兩線段相等,兩直線互相垂直。
。3) 聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用,對(duì)今后解題大有裨益。
。ㄆ撸⒉贾米鳂I(yè),引導(dǎo)預(yù)習(xí):
P86 習(xí)題9。3 1、3、4 預(yù)習(xí)課本:P85 等腰三角形
課后思考題:等腰三角形兩腰上的中線(高線)是否相等?為什么?
三角形數(shù)學(xué)教案14
活動(dòng)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察、觸摸,讓幼兒認(rèn)識(shí)三角形,掌握三角形的主要特征,并找出生活中的有關(guān)物體。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察、思維及操作能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
畫(huà)有圖像的大三角形,圓形、正方形、三角形若干。
活動(dòng)過(guò)程:
一、找出相同的圖形。
1、出示大三角形:請(qǐng)小朋友看看你的桌面上有沒(méi)有和老師一樣的圖形,把它找出來(lái)。鼓勵(lì)找得又快又對(duì)的幼兒。
二、認(rèn)識(shí)三角形。
1、請(qǐng)幼兒仔細(xì)觀察手中的三角形,觸摸三角形的邊和角,引導(dǎo)幼兒說(shuō)出三角形有三條邊、三個(gè)角。
2、教師小結(jié)三角形的特征:有三條邊,三個(gè)角的封閉圖形叫三角形。
三、給三角形娃娃照相。
1、出示大三角形:三角形媽媽有很多娃娃,她想請(qǐng)小朋友給她的娃娃們照相,如果別的圖形照進(jìn)來(lái),其它圖形的.媽媽可要生氣的。
2、依次出示各種不同的三角形及其它圖形,如果是三角形讓幼兒作照相的姿勢(shì)照相,嘴里發(fā)出“咔嚓”的聲音,如果不是就不照,照了相的圖形就放在大三角形下。
3、游戲結(jié)束,請(qǐng)幼兒檢查這些圖形是否都是三角形媽媽的娃娃。
四、說(shuō)說(shuō)生活中的三角形。
請(qǐng)幼兒說(shuō)說(shuō)教室里有哪些物品是三角形的,日常生活中還見(jiàn)過(guò)哪些三角形的物品。
三角形數(shù)學(xué)教案15
活動(dòng)目標(biāo):
1、引導(dǎo)幼兒用三角形拼出長(zhǎng)方形、正方形、大三角形、梯形。
2、在探索活動(dòng)中,發(fā)展幼兒的動(dòng)手能力和思維能力,體驗(yàn)活動(dòng)中的成就感。
3、讓幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。
4、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、教具:磁性三角形12個(gè)。
2、學(xué)具:同樣大小的三角形若干(每位幼兒4塊)。
活動(dòng)過(guò)程:
1、集體活動(dòng)。
師:小兔最喜歡三角形了,它覺(jué)得三角形的本領(lǐng)很大,能拼出各種圖形來(lái)。老師給小朋友準(zhǔn)備了許多三角形,想請(qǐng)小朋友也來(lái)擺一擺、拼一拼,看看小兔說(shuō)的是不是真的。
師:誰(shuí)來(lái)告訴我你是怎樣拼的?出自:大;考.吧"(個(gè)別幼兒嘗試)師:老師有一個(gè)要求,每位小朋友拿4塊三角形,用這4 塊三角形拼一個(gè)大的長(zhǎng)方形。
2、操作活動(dòng)。
師:誰(shuí)來(lái)拼?(幼兒介紹自己拼的'長(zhǎng)方形)師:剛才,小朋友用4塊三角形拼出了一個(gè)大的長(zhǎng)方形,我們還可以用4塊三角形拼什么圖形呢?(大的三角形、正方形、梯形)師:快去試一試,我們來(lái)比一比誰(shuí)拼的快又好?
(幼兒再次嘗試)師:你拼的是什么圖形?誰(shuí)來(lái)拼給大家看一看?(請(qǐng)三位幼兒分別拼三種不同的圖形)師:請(qǐng)小朋友去拼一拼你沒(méi)拼過(guò)的圖形。
3、小結(jié)。
師:小朋友的小手真能干,用三角形拼出了長(zhǎng)方形、正方形、大三角形、梯形,下次,老師還要請(qǐng)小朋友用各種圖形來(lái)玩拼圖游戲。
活動(dòng)反思:
根據(jù)小班幼兒的思維特點(diǎn)和活潑好動(dòng)的性格,我將三角形的圖形特征編成簡(jiǎn)短的故事,再結(jié)合圖形拼擺,讓孩子在玩中學(xué)、學(xué)中樂(lè)、樂(lè)中做。使幼兒養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的好習(xí)慣,培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識(shí)。
版權(quán)聲明:本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn),該文觀點(diǎn)僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲(chǔ)空間服務(wù),不擁有所有權(quán),不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權(quán)/違法違規(guī)的內(nèi)容, 請(qǐng)發(fā)送郵件至 yyfangchan@163.com (舉報(bào)時(shí)請(qǐng)帶上具體的網(wǎng)址) 舉報(bào),一經(jīng)查實(shí),本站將立刻刪除