這是說課比賽一等獎說課稿數(shù)與形，是優(yōu)秀的教學設計一等獎文章，供老師家長們參考學習。

說課比賽一等獎說課稿數(shù)與形第 1 篇

教學目標：

1．體會數(shù)與形的聯(lián)系，進一步積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想意識。

2．體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法價值，激發(fā)學生用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學的魅力。

3．在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學思想。

教學重點、難點：積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學思想方法的價值，激發(fā)興趣。

教學準備：課件，不同顏色的小正方形。

學具準備：不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業(yè)紙。

教學過程：

一、談話導入，出示課題

教師：最近老師發(fā)現(xiàn)，我有一項非常神奇的本領(lǐng)。什么本領(lǐng)呢？我發(fā)現(xiàn)只要從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如，1+3,1+3+5……像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎？

教師：不信也沒關(guān)系，我們現(xiàn)場來比一比。

師生比賽，看誰算得快。

教師：這個方法快嗎？你們想不想也像老師一樣算得快呢？

教師：老師給你們一點點提示，我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個方法的，今天這節(jié)課我們就來研究──數(shù)與形（板書）。

從談話導入，通過設置懸念，激發(fā)學生學習興趣，從而順理成章地引出課題。

二、動手實踐，以形解數(shù)

1．教師：我先根據(jù)算式中的加數(shù)拿出若干個圖形。比如，1+3，我就先拿一個小正方形，再拿三個小正方形（貼在黑板上），我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形，那我就把它們拼成一個大的正方形。

教師：接著，我觀察圖形和算式之間的關(guān)系，就發(fā)現(xiàn)了可以快速算得結(jié)果的方法，你們想不想自己試試看？

教師：先來兩個加數(shù)的，再來三個加數(shù)的。請同學們在小組內(nèi)先完成第一步，再完成第二步，看看哪個小組最先發(fā)現(xiàn)老師的方法。

2．小組動手操作，教師巡視。

3．學生匯報，全班交流分析。

先討論1+3，再討論1+3+5。

教師：根據(jù)同學們的匯報，大家認為1+3=22，1+3+5=32。除了這兩組同學的匯報，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

學生：算式中加數(shù)的個數(shù)是幾，和就等于幾的平方。

教師：你們認同他的方法嗎？能不能舉個具體的例子來說一說？

學生1：1+3+5+7+9=52。

學生2：1+3+5+7+9+11=62。

教師：那我們從頭來看一看。請看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。

教師：一個小正方形可以看成12，想要拼成一個更大的正方形，再增加1個是不夠的，增加的個數(shù)要比前一個加數(shù)再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3個是不夠的，還要比3個再多2個（也就是5個），此時是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此類推，加到了9，就能排成每行、每列的個數(shù)是5的大正方形。

教師：那看來只要是1開始的，連續(xù)的奇數(shù)相加，就能排成每行、每列個數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。

4．練習。

（1）1+3+5+7+9=（ ）2；

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；

____________________________=92。

教師請學生獨立完成，然后全班核對答案。

（2）利用規(guī)律，算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（ ）；

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。

全班交流，請學生說明計算結(jié)果和原因。

5．小結(jié)。

教師：我們同學都很細心，現(xiàn)在不但能很快算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點變化，你們也照樣算得很快�，F(xiàn)在知道老師是用什么方法來快速計算這些題的吧？

教師：這么巧妙的方法，我們是借助什么發(fā)現(xiàn)的？（圖形）�？磥�，有的計算問題借助圖形解決會更容易。就像這個題一樣，我們借助圖形發(fā)現(xiàn)了更巧妙、更簡便的方法。

充分讓學生動手實踐，感受如何將數(shù)和形結(jié)合，體會數(shù)和形之間的緊密聯(lián)系，同時讓學生感受到“形”可以展示“數(shù)”的特點，通過“形”使解決“數(shù)”的問題變得更加容易。

三、練習鞏固

1．下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？

學生回答，課件出示答案。

教師：請你認真思考、觀察，上邊的圖形和對應的數(shù)之間有什么規(guī)律？四人小組交流。

教師：剛才有一個同學說，藍色的小正方形順次增加1個，紅色的小正方形順次增加2個。為什么藍色的小正方形每次增加1個，而紅色的小正方形每次增加2個呢？

教師：我們一起來看一看。第一個圖形，若要增加1個藍色小正方形，其上方、下方就要各增加1個紅色小正方形；依此類推，第三個圖形在第二個圖形的基礎上增加了1個藍色小正方形，則紅色小正方形就要增加幾個？

教師：如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形各有幾個紅色小正方形和藍色小正方形呢？你能寫出來嗎？在草稿本上寫一寫。

教師請學生介紹，說說是怎么算出來的。

教師：觀察發(fā)現(xiàn)，圖形中左右兩側(cè)的紅色小正方形個數(shù)固定不變（為6個），在中間部分，藍色小正方形的個數(shù)乘以2就是紅色小正方形的個數(shù)。即使在藍色小正方形個數(shù)較多的情況下，仍然可以算得很快，看來圖形問題確實也蘊涵著數(shù)的規(guī)律。找到了其中的規(guī)律，解決問題就清晰、容易多了。

2．課件出示教材第109頁練習二十二第2題。

（1）教師：上方有圖，下方有對應的數(shù)字，請你觀察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？小組交流一下。

全班交流。

學生：第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+2，第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3，第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3+4。

學生：是第幾個圖形，其中就有幾行小圓。

教師：照這個規(guī)律往下畫，你能畫出來嗎？圖形下方的數(shù)字表示的是什么？第5個、第6個、第7個圖形下方的數(shù)，你能不能很快寫出來？

教師請學生獨立完成在練習紙上。

教師請學生匯報，說說是怎么得到結(jié)果的。

教師：圖形中的最后一行是第幾行？含有幾個小圓？

教師：現(xiàn)在如果老師不讓你畫圖，你能不能想象一下第10個圖形，它是什么樣子的？一共有多少個小圓呢？現(xiàn)在我們就不畫圖，算一算，第10個圖形下方的那個數(shù)是多少？能算出來嗎？動筆試一試。

展示學生作品，請學生介紹方法。

（2）教師介紹“三角形數(shù)”“正方形數(shù)”。

教師：同學們發(fā)現(xiàn)沒有，55個小圓能排成什么圖形？（三角形）而且這個三角形的每一行的小圓的個數(shù)分別是從1到10。

教師：回過頭來看看。3、6、10、15、21呢？它們是否也具有同樣的特點？

教師：在數(shù)學上，我們把1、3、6、10、15、21、28這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”。請同學們想一想，28后面的下一個三角形數(shù)是多少？（36）

教師：大家再看，一個圖形，如果是4個小正方形可以拼成大正方形，如果是9個小正方形可以拼成大正方形，16個小正方形也可以拼成大正方形。像這樣的數(shù)，我們稱之為“正方形數(shù)”。

通過兩個練習，讓學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的特點，感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。在練習中充分讓學生動腦、動口、動手，在交流中發(fā)現(xiàn)特點，解決問題。

四、回顧反思

教師：今天這節(jié)課，我們一起學習了“數(shù)與形”，說說你有什么收獲？

說課比賽一等獎說課稿數(shù)與形第 2 篇

教學內(nèi)容:

北師大版小學數(shù)學第十二冊第66頁—67頁第二課時。

教學目標：

1、知識與技能方面：使學生了解數(shù)與形之間密切的聯(lián)系，知道三角形數(shù)和正方形數(shù)等特點。

2、過程與方法方面：學生通過觀察思考、討論探究等活動，加深對數(shù)與形的認識，培養(yǎng)學生多角度觀察和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度價值觀方面：通過再現(xiàn)楊輝三角形、三階幻方及古今中外數(shù)學家等史料，使學生初步感受數(shù)學文化的博大精深，培養(yǎng)學生的愛國情感。

教學內(nèi)容：

一、 課前活動

猜數(shù)學謎語，滲透“幾何”在古代數(shù)學書里的涵義。

二、 新課

1、情境導入

你們能給大家說說你在生活中見到的數(shù)嗎？生活中，你們還見到過哪些圖形？

2、認識三角形數(shù)

① 課件出示三角形數(shù)

② 這些數(shù)有什么特點？

③ 根據(jù)這些數(shù)的特點，你們能給它們?nèi)�個名字嗎？

④ 介紹古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯。

⑤ 第100個三角形數(shù)是多少？你是怎樣算的？

⑥ 介紹德國數(shù)學家高斯。

3、認識楊輝三角形。

① 課件出示楊輝三角形。

② 學生同桌合作：找一找這個三角形的秘密，完成作業(yè)紙的第一題。

③ 展示作業(yè)。

④ 介紹法國數(shù)學家帕斯卡。

⑤ 介紹我國數(shù)學家楊輝和楊輝三角形。

4、認識正方形數(shù)。

① 課件出示正方形數(shù)。

② 你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

③ 根據(jù)這些數(shù)的特點，你們能給它們?nèi)�個名字嗎？

5、認識三階幻方。

① 課件出示三階幻方。

② 學習三階幻方填寫口訣。

③ 介紹洛書的由來。

三、 課堂總結(jié)

1、你們都有收獲嗎？

2、介紹數(shù)學家華羅庚。

說課比賽一等獎說課稿數(shù)與形第 3 篇

一、教學內(nèi)容

人教版六年級上冊數(shù)學第八單元數(shù)學廣角——數(shù)與形（107頁 例1）

二、教材分析

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀，數(shù)與形密不可分，可用數(shù)來解決形的問題，也可用形來解決數(shù)的問題。本課時是使學生通過數(shù)形的對照，利用圖形直觀形象的特點探索出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與正方形數(shù)的關(guān)系，表示出數(shù)的規(guī)律。在教學過程中，讓學生通過解決問題體會到數(shù)與形的完美結(jié)合。

三、學情分析

小學六年級的學生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學中年級的數(shù)學教學中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進入中高年級后，學生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學生更直觀的理解知識，同時又滿足學生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)教材在編排上體現(xiàn)了先數(shù)后形的順序，把形象真正放在支撐地位，從而為培養(yǎng)學生的邏輯能力而服務。

四、教學目標

1、知識技能：使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；使學生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題；

2、數(shù)學思考：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、思考、歸納、合作等活動，發(fā)現(xiàn)圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想意識，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學思想；

3、問題解決：使學生能夠借助形解決一些與數(shù)有關(guān)的問題，使學生建立通過數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學問題的意識，掌握數(shù)形結(jié)合解決簡單問題的方法；

4、情感態(tài)度：培養(yǎng)學生通過數(shù)形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合思想，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法價值，激發(fā)學生用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學的魅力，提高解決問題的能力。

五、教學重點、難點

教學重點：借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，引導學生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。

教學難點:在探究過程中積累基本的活動經(jīng)驗，感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學思想。

六、課前準備:

教具準備:課件，正方形若干

學具準備:正方形若干

七、教學過程

(一)游戲?qū)�入，引出課題

1、師：同學們喜歡做游戲嗎？（生：喜歡）那我們來做個猜數(shù)游戲。老師在來給大家上課之前呢，特意去了我們的一年級，我給一年級小朋友一個數(shù)，讓他們根據(jù)我給的數(shù)，畫出圖形。下面就請同學們根據(jù)一年級小朋友畫的圖形，猜猜我給他們的是個什么數(shù)。準備好了嗎？（生：準備好了）好請看大屏幕！

2、多媒體逐個呈現(xiàn)4幅不同的圖形，讓學生根據(jù)圖形猜數(shù)。

3、師：通過剛才的小游戲，我們知道了數(shù)和形是有關(guān)系的，一個數(shù)可以記錄不同的形 ，一個形也可以表示不同的數(shù)，數(shù)和形是相互依存，互相幫助的。下面就讓我們走進數(shù)與形，來進一步共同探索數(shù)與形之間的關(guān)系。（教師板書：數(shù)與形）

（設計意圖：讓學生通過猜數(shù)游戲，直觀感受到數(shù)與形之間是有關(guān)系的；另外，通過游戲的設置，讓學生樂于參與到數(shù)學活動中來，打消研究抽象知識的畏懼心理，激發(fā)學生的學習興趣。）

（二）激趣質(zhì)疑，探索規(guī)律

1、口算激趣質(zhì)疑

師：請大家在5秒之內(nèi)算出這個加法算式的得數(shù)

（大屏幕出示：1+3+5+7+9+11+13+15+17= ）

同學們算不出結(jié)果，師適時激趣：看來同學們都沒能在規(guī)定的時間里算出來，因為時間太短了。老師有個方法，可以讓你在很短的時間快速的算出這樣加法算式的得數(shù)，想知道怎么算嗎？（生：想）老師是把這樣的算式想象成圖形了！有的同學問了，算式還能想成圖形？當然！下面就讓我們一起來共同探索其中的奧秘！

（設計意圖：初步感知算是特點，激發(fā)學生的探索欲望）

2、探究實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）借數(shù)擺形，借形解數(shù)

師：（在黑板上先貼1個小正方形）請看大屏幕，這是？生：1個小正方形。（板書1)

師:再至少加上幾個小正方形就組成一個新的正方形？生：3個小正方形。（指名到黑板上粘貼新的正方形）現(xiàn)在一共有幾個?生： 4個。

師:是算出來的還是數(shù)出來的？生: 數(shù)出的、算出的。

師:數(shù)一數(shù)生:數(shù)

師:算的同學是怎么算的呢?生: 1+3=4 (板書)

師:在1+3=4的基礎上，再至少加上幾個小正方形就組成一個新的正方形？生：5個小正方形。（指名到黑板上粘貼新的正方形）現(xiàn)在一共有幾個?生：9個。

師:是算出來的還是數(shù)出來的？生: 數(shù)出的、算出的。

師:數(shù)一數(shù)生:數(shù)

師:算的同學是怎么算的呢?生: 1+3+5=9 (板書)

師:還能繼續(xù)加嗎？生：能！再至少加上幾個小正方形就組成一個新的正方形？生：7個小正方形。（大屏幕出示新的正方形）現(xiàn)在一共有幾個?生：16個。

師:是算出來的還是數(shù)出來的？生: 算出的。

師:怎么算的呢?生: 1+3+5+7=16 (大屏幕出示)

師：下一個該加幾了？生：9. 一共多少個？生：25個。怎么算？

生：1+3+5+7+9=25 (大屏幕出示)

師：還能繼續(xù)擺嗎？生：能！

師：擺的完嗎？ 生：擺不完

師：擺不完，我們就用省略號來代替。

（設計意圖：讓學生經(jīng)歷動手操作、思考、猜想、驗證過程，培養(yǎng)學生的想象力和邏輯推理能力。）

（2）探索數(shù)的規(guī)律

大屏幕出示加法算式：

小學六年級上冊數(shù)學《數(shù)與形》教學設計

師引導學生觀察：每個算式里的數(shù)都有什么特點？

學生集體交流，得出“都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加”的結(jié)論。

大屏幕繼續(xù)出示：

小學六年級上冊數(shù)學《數(shù)與形》教學設計

師引導學生觀察討論：結(jié)合對應的圖形，每個算式的得數(shù)都有什么特點？和拼成的小正方形有什么聯(lián)系？

學生小組討論，集體匯報，最后總結(jié)出結(jié)論：從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，和等于加數(shù)個數(shù)的平方。

師進行圖形結(jié)合小結(jié)：原來我們可以把從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的加法算式想象成什么？（正方形）想象成邊長是幾的正方形？（有幾個加數(shù)相加，正方形的邊長就是幾）加法算式的結(jié)果怎么算？（有幾個加數(shù)，就是幾的平方）

（設計意圖：本環(huán)節(jié)意在使學生通過對數(shù)的觀察、對形的觀察、數(shù)形結(jié)合觀察，經(jīng)歷數(shù)學思考過程，得出規(guī)律，在探索規(guī)律過程中培養(yǎng)數(shù)學思維這一核心素養(yǎng)；同時，也讓學生在觀察思考過程中，逐步搭建數(shù)形結(jié)合解決問題的模型。）

（三）加深理解，應用規(guī)律

師：我們利用見數(shù)想形，由形算數(shù)的方法，找到了計算這一類題目的方法，掌握了這個方法，我們也能很快的算出這樣算式的結(jié)果了！我們試試吧！

大屏幕出示，學生口算解答

1、你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？

1+3+5+7+9+11+13+15+17=（ ）

小學六年級上冊數(shù)學《數(shù)與形》教學設計 =10²

2、請根據(jù)得出的規(guī)律算一算

1+3+5+7+5+3+1=（ ）

（設計意圖：讓學生能夠根據(jù)所探索出的規(guī)律解決實際問題）

（四）應用數(shù)形結(jié)合方法解決問題

師：剛才我們運用數(shù)形結(jié)合的方法得出了規(guī)律，并應用規(guī)律解決了問題。其實，和這個規(guī)律相比，這種數(shù)形結(jié)合的方法更是重要，掌握了這種方法，我們能解決許多的數(shù)學問題。下面就讓我們嘗試用這種方法解決一下下面的問題。

大屏幕出示以下兩個問題，讓學生任選其一來完成，剩下的一個留作課下完成。

1、請用數(shù)形結(jié)合的方法計算出下面算式的得數(shù)并說明

1+2+3+4+5+……+100=（ ）

2、

小學六年級上冊數(shù)學《數(shù)與形》教學設計

（設計意圖：讓學生在老師協(xié)助嘗試用數(shù)形結(jié)合方法解決問題，體驗到數(shù)形結(jié)合解決問題的方便快捷和趣味性）

（五）總結(jié)收獲

師：剛才我們用數(shù)形結(jié)合的方法解決了好多問題，其實數(shù)形結(jié)合的方法在我們的學習中早就出現(xiàn)過了（大屏幕出示以前學過的數(shù)形結(jié)合：借助小棒認識100以內(nèi)數(shù)、借助圖形學習分數(shù)乘法、借助線段圖學習植樹問題等）通過這節(jié)課的學習，你有了哪些新的收獲，和大家分享一下！

生自由發(fā)言，分享自己的收貨

（設計意圖：通過呈現(xiàn)以往學過的數(shù)形結(jié)合知識，讓學生知道數(shù)形結(jié)合在學習中隨處可見，數(shù)形結(jié)合與數(shù)學的學習密不可分；通過學生談收獲，方便教師了解學生的掌握情況）

（六）拓展提升

（大屏幕呈現(xiàn)華羅庚關(guān)于對數(shù)形結(jié)合的看法）

師和學生共同感受數(shù)形結(jié)合這一優(yōu)秀的數(shù)學文化，并將這一數(shù)學文化傳承下去。

（設計意圖：通過呈現(xiàn)華羅庚關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的看法，拓寬學生的知識面，豐富學生的數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)）

附：板書設計

數(shù) 與 形

小學六年級上冊數(shù)學《數(shù)與形》教學設計 小學六年級上冊數(shù)學《數(shù)與形》教學設計 小學六年級上冊數(shù)學《數(shù)與形》教學設計

相結(jié)合

小學六年級上冊數(shù)學《數(shù)與形》教學設計

八、教學反思：

（一）聯(lián)系學生已有的數(shù)學經(jīng)驗，為學生探究新知搭建橋梁

數(shù)學是抽象的，這些抽象的內(nèi)容對于小學生來說，接受起來是相當?shù)睦щy的，就像這“數(shù)與形”，不用說是學生，就連老師一看到這個題目，就不知道該從何教起。如果我們課堂伊始就直接呈現(xiàn)這些內(nèi)容，會讓學生產(chǎn)生膽怯畏懼的心理，這種心理一旦產(chǎn)生，就很可能造成學生對所要學習的知識索然無味，不利于學生思維的開拓。為了杜絕這種狀況的發(fā)生，我在課堂伊始從學生已有的知識經(jīng)驗入手，設計了看圖猜數(shù)的小游戲，通過游戲不但激起了學生的興趣，而且讓學生意識到原來在一年級的時候，就已經(jīng)體驗到數(shù)與形是有關(guān)系的，一下就消除了對“數(shù)與形”這個抽象課題的抵觸心理。

通過這一環(huán)節(jié)的設計，在學生心理搭建數(shù)學模型，讓學生逐漸懂得數(shù)學知識的學習是循序漸進的，新授知識是可以利用以往的學習經(jīng)驗探究得出的。讓學生能夠逐漸的形成數(shù)學技能，但凡遇到未接觸過的數(shù)學問題，都知道去聯(lián)系已有的學習經(jīng)驗，去探究解決方法。

（二）以學生為主體，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的探索欲望

教師創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的探究欲望，吸引學生對新授知識進行探索。只要激起學生的探究欲望，就能讓下面的探究過程事半功倍。那么這個探索的欲望如何激起呢？這就需要我們以學生為主體，從學生的角度出發(fā)創(chuàng)設情境，讓學生產(chǎn)生濃厚的興趣去參與研究。

通過這一環(huán)節(jié)的教學，目的就是激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，激起學生對即將出現(xiàn)的未知的知識的探究欲望，讓學生想學數(shù)學，愛上數(shù)學課�！稊�(shù)與形》教學中，我通過猜字游戲為學生做好知識鋪墊后，創(chuàng)設了在幾秒鐘之內(nèi)快速的算出算式結(jié)果的情境。學生們算不出，這時教師神秘的拋出老師有竅門，想知道嗎？學生當然會想知道，由此吸引學生進一步探索求知。

（三）充分為學生提供自主探究的機會，在探究過程中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

創(chuàng)設問題情境，激發(fā)起學生的探索欲望之后，就要引領(lǐng)著學生去探索研究了。在這一環(huán)節(jié)，教師在示范引領(lǐng)學生進行探索后，要給學生提供充足的自主探索的機會。這一環(huán)節(jié)的安排，目的是讓學生通過動手操作、自主探索、合作交流等方式，鍛煉數(shù)學思維，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理、抽象概括、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學直觀想象等核心素養(yǎng)。《數(shù)與形》中整個規(guī)律，也就是算理的探究過程，就是在教師的引領(lǐng)下，先為學生逐漸搭建數(shù)形結(jié)合思考模式，然后通過學生自主想象、動手拼擺，進行驗證。學生通過拼擺驗證后，教師引導學生通過觀察分析數(shù)據(jù)，最終探究出其中蘊含的規(guī)律。

（四）搭建學生展示交流平臺，經(jīng)歷算法多樣化到最優(yōu)化過程

為學生搭建展示交流的平臺，讓學生充分的將自己的想法或做法表達和展示出來，在這個全班展示的過程中，教師適時地給予指引，幫助學生在原有思維的基礎上，去粗取精，在算法多樣的呈現(xiàn)之后，最終得到最優(yōu)化的方法。

這個環(huán)節(jié)的設置，目的是落實數(shù)學建模素養(yǎng)，讓學生通過經(jīng)歷算法多樣化到優(yōu)化的過程，在頭腦里建筑解決這一類問題的數(shù)學模型。同時在這一環(huán)節(jié)，還鍛煉了學生的數(shù)學表達能力，抽象概括能力�！稊�(shù)與形》中，讓學生通過展示自己和同桌的交流成果，最終優(yōu)化出規(guī)律。

在這一環(huán)節(jié)中，不但培養(yǎng)了學生完整的表達自己想法能力，而且讓他在展示過程中，教師通過適時地引導，讓學生建立數(shù)形結(jié)合能更加容易的解決問題的思考模式，為在以后的學習中遇到數(shù)的難題，能見數(shù)想形打下了基礎。

（五）練習安排逐層遞進，由淺到深，由易到難

學生初建解題模型后，就要運用模型解決問題，也就是鞏固練習環(huán)節(jié)。在這里，我安排的練習題是有針對性，有層次性的，由淺到深，由易到難�！稊�(shù)與形》的練習安排，本著先直接運用規(guī)律，再變化方式運用規(guī)律，然后在熟練運用規(guī)律的基礎上進行拓展，安排對得出規(guī)律的數(shù)形結(jié)合方法的運用。

（六）在總結(jié)歸納、拓展延伸中滲透數(shù)學文化思想

鞏固練習之后，就是總結(jié)拓展環(huán)節(jié)了，這里的總結(jié)我安排學生先對自己的收獲進行小結(jié)，這樣有利于教師了解學生的掌握情況。學生小結(jié)后，教師進行提煉性的歸納總結(jié)，相當于幫助學生對本節(jié)課的知識進行了梳理，最后是拓展延伸，在拓展延伸中傳承數(shù)學思想，豐富學生的數(shù)學文化。

作為教師，我們除了是知識的傳授者之外，更重要的是文化的傳承者。雖然文化的傳承不是單憑我們一己之力就能完成的，但我們應該有這樣的意識，有意識去做，有意識經(jīng)常去做，從由一個人有意識的做，到大家都去做，長此以往，我們的學生，包括我們自己，都會有大的變化。

說課比賽一等獎說課稿數(shù)與形第 4 篇

教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第107頁例1及相關(guān)練習。

教材分析：

《數(shù)與形》是人教版六年級數(shù)學上冊教材第八單元《數(shù)學廣角》的內(nèi)容。它是教材新增的內(nèi)容，其意圖是讓學生通過數(shù)與形的對照，探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，進一步體會數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學生積累經(jīng)驗。

教學目標：

知識與技能：讓學生自主探究體會數(shù)與形的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并會應用規(guī)律。

過程與方法：在學生經(jīng)歷利用圖形探究數(shù)的規(guī)律的過程,使學生加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的認識,充分感受數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學學習中的應用。

情感態(tài)度價值觀：在解決數(shù)學問題的過程中，通過以形想數(shù)的直觀生動性，體會和掌握數(shù)形結(jié)合基本的數(shù)學思想，感受數(shù)學的趣味性與魅力。

教學重點：

感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化,樹立數(shù)與形的結(jié)合是數(shù)學解題重要的思想方法。

教學難點：

尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑與方法。通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,認識到數(shù)形結(jié)合可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維。

教學學具準備：

電子白板、課件。

教學過程：

一、談話導入，引入新課

1、出示課件復習題1、復習題2，引導學生回憶舊知，知道圖形與數(shù)字有緊密的聯(lián)系。

2小結(jié)：在學習中借助圖形可以使問題形象化，今天這節(jié)課我們就用數(shù)形結(jié)合的方法來找出數(shù)的規(guī)律──數(shù)與形（板書）。

二、以形助數(shù)，探究規(guī)律

1、出示例1

(1)課件出示例題。

(2)數(shù)一數(shù)各有幾個正方形？怎樣用加法算式表示正方形的個數(shù)？

2、數(shù)形結(jié)合，總結(jié)規(guī)律

（1）、用正方形怎樣表示1+3呢？（邊說邊出示課件）這個圖除了用1+3來算還可怎么算？（2×2）說一說2×2在哪里？（每行有2個有2行，就是2個2，即2×2，也就是22）。

（2）、小組合作，師巡視指導

1+3+5又該怎么拼？請大家動手畫一畫。

3.匯報展示

你們能拼成正方形嗎？怎么拼？加數(shù)1、3、5在哪？

你能解釋1+3+5用3的平方來算嗎？（橫著豎著都是3個）

4、討論1=（ ）2

5、師說明：像1、4、9、16這樣的數(shù)字，它們有一個共同的名字，叫正方形數(shù)，又叫平方數(shù)。

6、引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

請同學們認真觀察算式，看看你有哪些發(fā)現(xiàn)，跟大家一起交流一下。

師小結(jié)：從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和就是幾的平方。

三、變式練習，應用規(guī)律

1、1+3+5+7+9=（ ）2；

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；

____________________________=92。

2、1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）

1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（ ）

3、課本108頁“做一做”第2題。

四、總結(jié)全課：同學們，通過今天的學習，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化,當我們遇到復雜數(shù)的問題不妨可以借用圖形來解決，當然從直觀的圖形中我們也能發(fā)現(xiàn)許多許多數(shù)的規(guī)律，你們說是嗎？最后，我們一起來看一下華羅庚爺爺是怎樣來評價數(shù)形結(jié)合這一思想方法的（課件出示）。好，下課！

板書設計： 數(shù)與形

1＝(　1　) 2　=1

1＋3＝(　2　) 2=4

1＋3＋5＝(　3　) 2 =9

1＋3＋5+7＝(　4) 2 =16