數(shù)學(xué)教學(xué)反思 數(shù)學(xué)教學(xué)反思優(yōu)缺點和改進(jìn)
數(shù)學(xué)教學(xué)反思15篇
作為一名優(yōu)秀的人民教師,我們要在教學(xué)中快速成長,通過教學(xué)反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點,優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點呢?下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
一、發(fā)揮引導(dǎo)作用,抓好學(xué)法指導(dǎo)的首要環(huán)節(jié)
由于受社會重視程度、傳統(tǒng)觀念等多方面的影響,上職業(yè)學(xué)校普遍成為學(xué)生的“次選”,造成職高生源文化素質(zhì)參差不齊,有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績只有幾十分,甚至十幾分、幾分,加上部分學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不清,學(xué)習(xí)動力不足,教學(xué)中教師普遍感到數(shù)學(xué)難教而學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué),有的學(xué)生甚至出現(xiàn)厭學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象。因此,加強學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo),幫助學(xué)生提高思想認(rèn)識、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、端正學(xué)習(xí)態(tài)度、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣就顯得尤為重要,這也是抓好職高數(shù)學(xué)教學(xué)的前提條件。
1、結(jié)合專業(yè)需要,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性
通過調(diào)查,我們發(fā)現(xiàn)許多職高學(xué)生認(rèn)為到職業(yè)學(xué)校只要學(xué)好專業(yè)技術(shù)就行了,這種思想認(rèn)識必然導(dǎo)致學(xué)生對文化課學(xué)習(xí)不感興趣,普遍缺乏內(nèi)在學(xué)習(xí)動力。所以,解決好學(xué)生對待文化課學(xué)習(xí)態(tài)度問題,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,成為職高數(shù)學(xué)教師成功教學(xué)的前提條件。教學(xué)過程中,我首先注重學(xué)生思想的疏導(dǎo),在所帶的每一屆新生中都要開展“職校學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)文化課?”、“數(shù)學(xué)與成才”、“數(shù)學(xué)與我所學(xué)的專業(yè)”、“數(shù)學(xué)與生活”等專題講座、主題班會、專題演講活動,通過討論、分析,學(xué)生明確了學(xué)好數(shù)學(xué)知識是學(xué)好專業(yè)技能的需要,是個人成才的需要,是不斷掌握新知識、新工藝、新技術(shù)、新方法努力適應(yīng)競爭社會的需要,從而自發(fā)的把過去認(rèn)為教師要我學(xué)的思想轉(zhuǎn)變?yōu)槲乙獙W(xué)的內(nèi)在動力,為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。
2、注重針對性,指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法
科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法,是使學(xué)生邁入知識殿堂、豐富自身各種能力的通行證,古人云:“學(xué)貴有方”。學(xué)生不僅要學(xué)會知識,更重要的是會學(xué)知識。數(shù)學(xué)有其區(qū)別于其他學(xué)科的特點,數(shù)學(xué)教師要加強學(xué)法指導(dǎo),指導(dǎo)學(xué)生明確講究學(xué)法的重要意義,并掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,滲透初步的教育學(xué)、心理學(xué)基本原理,從平時的做好數(shù)學(xué)筆記、注重錯題的分析、試題歸類、知識點聯(lián)系等方面入手,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、注重言傳身教,發(fā)展良好的非智力因素
心俗話說:“學(xué)高為師,德高為范”。數(shù)學(xué)教師精通的專業(yè)知識,廣泛的文化修養(yǎng),高尚的道德情操,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神,踏實的勞動態(tài)度,時時刻刻都對學(xué)生起著耳濡目染、潛移默化的影響,教師的勞動具有示范性,這種表率作用沒有任何其他教育因素能代替。其次,教學(xué)過程中,教師要堅持做到對學(xué)生嚴(yán)格要求與關(guān)心熱愛相結(jié)合,不僅關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí),而且要關(guān)心學(xué)生的思想、生活,對后進(jìn)生不諷刺、不歧視、不傷其自尊心,通過召開座談會、個別談心,不斷了解學(xué)
生的內(nèi)世界,注意發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生的閃光點,重視培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔、鍥而不舍的意志和不畏艱難、勇攀高峰的精神,努力促進(jìn)飛躍點。
二、發(fā)揮主導(dǎo)主體作用,抓好學(xué)法指導(dǎo)的主要環(huán)節(jié)
教與學(xué)密切相關(guān),教師善教、樂教、會教,學(xué)生才會善學(xué)、樂學(xué)、會學(xué),課堂教學(xué)上只有真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,才能確保教學(xué)相長。
1、注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透
數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識,直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)活動過程中所運用的途徑、程序及手段,它具有過程性、層次性、可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段。常用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、化歸的思想、整體的思想、演繹的思想、統(tǒng)計的思想、類比的思想、抽象的思想等。例如,在“距離問題”的復(fù)習(xí)課中,可以把點與點、點與線、點與面、線與線、線與面、面與面的距離從平面到空間進(jìn)行系統(tǒng)的分析研究,有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),提高解題效率。
2、注重思維過程的暴露,優(yōu)化教學(xué)設(shè)計
教學(xué)活動是一種特殊的認(rèn)知活動,教師要把工夫下在備課上,本領(lǐng)展示在課堂上,水平體現(xiàn)在教科研上。教學(xué)過程中要堅持以優(yōu)化教學(xué)設(shè)計,努力提高教學(xué)實效為目標(biāo),針對每一節(jié)課,要堅持做到“四備”(備教材、備自己、備學(xué)生、備教學(xué)方案),設(shè)計多種方案,比較擇優(yōu)而取之,從教師角度要考慮“為什么教?教什么?怎樣教?”,從學(xué)生的角度要考慮“為什么學(xué)?學(xué)什么?怎樣學(xué)”,要通過探究、合作、啟發(fā)引導(dǎo)等方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,著力培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力。
3、注重現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運用
現(xiàn)代教育技術(shù)可以為教學(xué)提供更多更好的感性材料,幫助學(xué)生加速從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,強化記憶,積極促進(jìn)學(xué)生感知、注意、思維等,同時,現(xiàn)代教育技術(shù)的運用,增大了課堂教學(xué)容量,拓展了學(xué)習(xí)空間,優(yōu)化了資源結(jié)構(gòu),提高了教學(xué)的針對性、實效性,把意義學(xué)習(xí)落到了實處。
三、發(fā)揮輔導(dǎo)作用,抓好學(xué)法指導(dǎo)的重要環(huán)節(jié)
課外輔導(dǎo)工作是日常教學(xué)工作的有機組成部分。首先,要針對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的實際,利用課外時間組織學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中階段的數(shù)學(xué)知識,在班級開展一幫一結(jié)對幫扶,幫助基礎(chǔ)較差的學(xué)生樹立信心、明確目標(biāo),盡快趕上大部隊前進(jìn)的步伐;其次,要開展分層教學(xué)研究,從講解的內(nèi)容、練習(xí)的難易等方面兼顧不同層次學(xué)生,激發(fā)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;再次,要開設(shè)第二課堂或興趣。
小組活動,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)法水平,擴大學(xué)生知識視野,做好學(xué)法素材與實踐的儲備。
實踐證明,加強學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)是提高職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量行之有效的好方法,隨著數(shù)學(xué)教育正由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌,如何進(jìn)一步加強學(xué)生學(xué)法指導(dǎo),不斷提高教學(xué)質(zhì)量,需要我們職高數(shù)學(xué)教育工作者在科學(xué)的學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下去不斷探索和研究,才能使職校生全面掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,真正實現(xiàn)學(xué)會學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
時間荏苒,轉(zhuǎn)眼間一個學(xué)期已經(jīng)過去了,對于年輕教師想在教學(xué)上快速成長,教學(xué)反思是有效且必須的環(huán)節(jié)。通過教學(xué)反思,能提高分析設(shè)計、隨機應(yīng)變、評價總結(jié)多方面的能力。教學(xué)反思是教師以自己的課堂教學(xué)實踐為思考對象,對自己所做出的行為、決策以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程,是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進(jìn)能力發(fā)展的途徑。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù),而科學(xué)、有效的反思可以幫助我們減少遺憾,以寫促思,以思促教。
在本個學(xué)期中,作為你名剛登上教學(xué)崗位的新老師,可謂是有得有失。在教學(xué)崗位上,我既有做得好的地方,也有做得不足的地方。對于新老師,對教學(xué)的知識是陌生的,于是我在課堂準(zhǔn)備方面還是蠻充分的,在課前積極查閱資料,多聽老教師的課,并且對每一個知識點都仔細(xì)斟酌。比如說:
(1)新課導(dǎo)入是如何承上啟下、富有創(chuàng)意的?
(2)多媒體教學(xué)手段是如何最大程度輔助教學(xué)的?
(3)板書設(shè)計是如何層次清楚、條理分明的?
(4)采取了什么方法使重點突出、難點突破的?
(5)采取了什么措施調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性活躍了課堂的氣氛?
(6)采取了什么手段激發(fā)了學(xué)生的思維培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。在深挖教材體系和教學(xué)內(nèi)容,吃透教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)要求、重難點的前提下,結(jié)合實際(教材實際,學(xué)生實際,教學(xué)條件實際),從“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀”三方面來做準(zhǔn)備。在三維目標(biāo)實現(xiàn)的基礎(chǔ)上,學(xué)生的個性發(fā)展目標(biāo)隨之逐步形成。最后針對具體的教學(xué)環(huán)境、條件和學(xué)生情況,聯(lián)系實際,適時調(diào)整相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)。
但是,我在課堂上的表現(xiàn)還是有些地方差強人意。比如在課堂的教學(xué)時間的把握上還是略不不足。有時候會由于講慢了沒有完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù),有時候又由于講快了而遺漏了一些教學(xué)內(nèi)容,這是我以后需要改正的。有時候整個課堂的設(shè)計不太合理,重點難點不太突出,這樣的課堂有效性不佳。有時候教學(xué)設(shè)計會太偏向于理論化,不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也不能讓學(xué)生達(dá)到活學(xué)活用的目標(biāo),以至于在講授時不能引起學(xué)生的共鳴,無法引起學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的興趣。
總之,只有通過有效的教學(xué)反思,年輕教師重新審視自我,發(fā)現(xiàn)自我,使自己的有效經(jīng)驗得以升華,缺點和不足得到修正,教學(xué)能力和教學(xué)效益才會不斷地提升。思之則活, 思活則深, 思深則透,思透則新, 思新則進(jìn)。教學(xué)反思的過程是年輕教師夯實業(yè)務(wù)素質(zhì)、積累教研素材、形成獨特教學(xué)風(fēng)格的專業(yè)化成長過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
數(shù)的運算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容,計算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能之一,是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),所以計算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。
一、成功之處
課程標(biāo)準(zhǔn)指出:要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,能用多種方法表示數(shù);能用數(shù)來交流表達(dá)信息,能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴;能估計運算的結(jié)果,所以在數(shù)與計算中要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,增進(jìn)學(xué)生對運算意義的理解。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)在課標(biāo)的指引下在復(fù)習(xí)知識時還是延續(xù)了上節(jié)課的復(fù)習(xí)方法,教材由淺入深提出了一系列的問題,通過解決問題形成知識的結(jié)構(gòu)體系。
在教學(xué)的過程中,學(xué)生對于基本的'運算、運算的各部分之間的關(guān)系、估算的知識、運算的順序掌握還是非常好的。在教學(xué)中通過學(xué)生的思考與交流讓學(xué)生回顧四則運算的計算方法,掌握運算順序,深化對運算定律的認(rèn)識,并能夠應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便計算,通過回顧估算的方法,學(xué)會在實際生活中運用估算解決現(xiàn)實問題,能夠?qū)W以致用。
二、不足之處
1、學(xué)生在計算中對于加減乘法計算掌握較好,但是有個別同學(xué)在除法計算,特別是小數(shù)除法計算中還是出現(xiàn)不移動除數(shù)的小數(shù)點位置就進(jìn)行計算,還有就是小數(shù)點的位置書寫不正確。
2、在解決問題中雖然學(xué)生知道解題步驟,但是對于復(fù)雜一些的問題。
三、再教設(shè)計
解決問題依然是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的攔路虎,在復(fù)習(xí)中還要循序漸進(jìn),在學(xué)生的疑難處解開學(xué)生心里的結(jié)。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
學(xué)習(xí)--實踐--反思,是提高水平,發(fā)展能力的有效途徑。就課堂教學(xué)而言,課前閱讀教學(xué)用書、教參,是教師常做的“學(xué)習(xí)功”;備課、上課則是每位教師必做的“實踐功”;教學(xué)后的“反思功”,卻常受忽略。改孔子語曰:“教而不思則罔”,正是這個原因,阻礙了不少教師教學(xué)水平的提升。
課后寫教學(xué)札記的作用不言而喻:及時反思每一節(jié)課的得失,總結(jié)成功的經(jīng)驗、失敗的教訓(xùn),有利于教師發(fā)揮優(yōu)點,克服缺點,改進(jìn)教學(xué),促進(jìn)自身素質(zhì)發(fā)展,提高課堂教學(xué)質(zhì)量。從另一個角度講,一線教師經(jīng)常反思在課堂教學(xué)中遇到的問題,并不斷實踐、改進(jìn),在教學(xué)札記的基礎(chǔ)上整理、修改,無疑積累了一份寶貴的資料,或許還能成為一篇實用性、指導(dǎo)性兼?zhèn)涞膬?yōu)質(zhì)小論文。
“教學(xué)札記”寫什么呢?許多教師都覺得無從下筆。其實,可寫的內(nèi)容很多。
。ㄒ唬┙虒W(xué)中的疏漏、錯誤。
“金無足赤,人無完人!闭n堂上,教師難免出現(xiàn)疏漏、錯誤。如果不及時更正、補充,就不能使學(xué)生對知識有正確的把握。
。ǘ⿲W(xué)生對知識的掌握情況。
“學(xué)以致用”是學(xué)習(xí)的根本目的之一。學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí),不僅要掌握知識,更要發(fā)展運用知識的技能。。
。ㄈ┲攸c、難點把握如何。
課堂教學(xué)如無重點,無主次,從頭解說到尾,教學(xué)效率自然低下,教師教得累,學(xué)生學(xué)得也累。但是,突出重點,突破難點并非易事。
。ㄋ模┙虒W(xué)方法合理與否。
“教學(xué)有法,但無定法!苯虒W(xué)方法用得好,能促進(jìn)教學(xué)任務(wù)順利完成;用得不好,適得其反。
。ㄎ澹┨幚韱栴}是否得當(dāng)。
善于運用教育機智,恰當(dāng)處理課堂上出現(xiàn)的問題,變不利為有利,能真正體現(xiàn)一個教師的教學(xué)藝. “教而不思則殆!”愿反思融入每位教師的“教學(xué)札記”。
如何寫教學(xué)札記
學(xué)習(xí)--實踐--反思,是提高水平,發(fā)展能力的有效途徑。就課堂教學(xué)而言,課前閱讀
教學(xué)用書、教參,是教師常做的“學(xué)習(xí)功”;備課、上課則是每位教師必做的“實踐功”;
教學(xué)后的“反思功”,卻常受忽略。改孔子語曰:“教而不思則罔”,正是這個原因,阻
礙了不少教師教學(xué)水平的提升。
課后寫教學(xué)札記的作用不言而喻:及時反思每一節(jié)課的得失,總結(jié)成功的經(jīng)驗、失
敗的教訓(xùn),有利于教師發(fā)揮優(yōu)點,克服缺點,改進(jìn)教學(xué),促進(jìn)自身素質(zhì)發(fā)展,提高
課堂教學(xué)質(zhì)量。從另一個角度講,一線教師經(jīng)常反思在課堂教學(xué)中遇到的問題,并
不斷實踐、改進(jìn),在教學(xué)札記的基礎(chǔ)上整理、修改,無疑積累了一份寶貴的資料,
或許還能成為一篇實用性、指導(dǎo)性兼?zhèn)涞膬?yōu)質(zhì)小論文。
“教學(xué)札記”寫什么呢?許多教師都覺得無從下筆。其實,可寫的內(nèi)容很多。
。ㄒ唬┙虒W(xué)中的疏漏、錯誤。
“金無足赤,人無完人。”課堂上,教師難免出現(xiàn)疏漏、錯誤。如果不及時更正、補充,
就不能使學(xué)生對知識有正確的把握。
。ǘ⿲W(xué)生對知識的掌握情況。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
(北師大版版教材七年級(下)第七章生活中的軸對稱第二節(jié) “簡單的軸對稱圖形”第一課時)
1. 根據(jù)新課程概念:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。本節(jié)課的設(shè)計遵循了這一理念,注意通過折紙等豐富多彩的活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性,注意讓學(xué)生動手操作實踐,在操作中進(jìn)行自主探索和師生、生生互動交流,從而使學(xué)生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)。并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗。
2. 在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上,既注意了教材是最基本的課程資源,它是滿足所有七年級學(xué)生最基本的知識內(nèi)容,又注意了我校學(xué)生的實際情況。因此,本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā),即對原有例題作了補充(如例2),又增加了反饋練習(xí)活動,讓學(xué)生在議練活動中學(xué)會運用角平平分線性質(zhì)解決問題,同時還進(jìn)行了思維拓展,這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本理念。
3. 本節(jié)課在教法上采用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式,這是基于本節(jié)課的知識內(nèi)容,有實踐背景,適用于讓學(xué)生動手操
作探究,因此本節(jié)課在教學(xué)活動設(shè)計中,注意突出學(xué)生活動,設(shè)置了四個活動:①動手活動:通過動手度量、折紙等活動,探索角平分線的性質(zhì);②表述活動:用文字語言、圖形語言、符合語言表述角平分線性質(zhì),并互動說理證明;③應(yīng)用活動:角平分線的性質(zhì)的認(rèn)識及應(yīng)用;④拓展活動:結(jié)合本節(jié)課的知識,對線段的軸對稱性進(jìn)行探索。
4. 教材中只給出了角平分線性質(zhì)的文字語言敘述,并沒有給出符號語言的表述,由于我校的學(xué)生在第二章、第五章學(xué)習(xí)時,已經(jīng)接觸了符號語言的敘述,并且能夠進(jìn)行簡單的說理。因此在這里,教師引導(dǎo)學(xué)生將文字語言結(jié)合圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言,并且對性質(zhì)進(jìn)行了說理,同時在對性質(zhì)說理以及例1的解答中,教師都給出了規(guī)范的證明過程,這樣既符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況,又為后面學(xué)習(xí)證明(一)、(二)、(三)打下基礎(chǔ)。
5. 評價方式
根據(jù)新課程的評價理念,教學(xué)中教師關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否積極參與教學(xué)活動,是否能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行說理,是否能運用所學(xué)知識來解決實際問題,并注意在教學(xué)過程中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵。
“等腰三角形”教學(xué)反思
(華東師大版教材七年級(下)第十章第三節(jié)“等腰三角形”第一課時)
成功之處:
我用一句話來說明本節(jié)課中我的成功之處,那就是:“仰望星空,腳踏實地”。達(dá)爾文說過:“最有價值的知識,是關(guān)于方法的知識”,本節(jié)課我圍繞“方法比知識更重要”這一教學(xué)價值觀,緊扣“方法”二字進(jìn)行突破;使學(xué)生從知識技能到思想方法上都得到培養(yǎng);讓學(xué)生在帶著問題自讀教材中學(xué)會閱讀;在小組活動中學(xué)會知識的探索和歸納;在一題多解中訓(xùn)練發(fā)散思維,從而使能力目標(biāo)得以達(dá)成,也使本節(jié)課的教學(xué)難點得以突破。
為了真正讓學(xué)習(xí)知識落到實處,我又在每得出一個知識點后及時給出專項練習(xí)題強化訓(xùn)練;再分別以A、B、C三個水平層次進(jìn)行分層練習(xí),使不同層次的學(xué)生都有所收獲,使知識目標(biāo)順利達(dá)成,也使學(xué)生真正掌握了本節(jié)課的教學(xué)重點。 不足之處:
反思本節(jié)課的教學(xué)過程,我認(rèn)為有兩個地方需要改進(jìn),第一個地方是等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的教學(xué),是本節(jié)課的教學(xué)難點。上課時我發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)較差的同學(xué)不太容易理解,反思之后我覺得:如果老師先把第一個性質(zhì)的符號語言轉(zhuǎn)化示范出來,再以填空的形式由學(xué)生嘗試完
成后兩個性質(zhì)的轉(zhuǎn)化可能效果會更好,教學(xué)難點更容易突破。
第二個地方是小組合作環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過分組活動折紙?zhí)剿鞯妊切蔚男再|(zhì)時,主要還是優(yōu)等生控制著整個局面,成績較差的學(xué)生就只是看和做助手的份。如果我改成每個小組都定成績較差的那個學(xué)生為發(fā)言人,使他們有表現(xiàn)的機會,然后成績較好的一名學(xué)生為補充發(fā)言人,及時補充和完善小組得到的結(jié)論,可能更能調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù),因此教師只有不斷地在反思中消除遺憾,才能不斷地改進(jìn)、完善教學(xué),不斷地提高教學(xué)水平。
仰望星空,它是那樣的遼闊而深邃:教學(xué)教育的真理,讓我苦苦地思考,“路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索”。
“平方差公式”教學(xué)反思
(人教版教材八年級(上)15.2.1平方差公式)
新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出:“教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會,在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新!
在教學(xué)活動的組織中始終注意:
(1)以問題為活動的核心。在組織活動前,結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實際,創(chuàng)設(shè)問題情境。
。2)探究是一個活動過程也是學(xué)生的思維過程,引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題,理解公式的結(jié)構(gòu)特征,達(dá)到運用自如的效果。
。3)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是活動的.目的。讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、驗證應(yīng)用的過程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思想方法等得方面的進(jìn)一步發(fā)展。
通過這節(jié)課我認(rèn)為今后的教學(xué)還需要備好教材,設(shè)計好自己的教案,注重學(xué)生的主體地位,滲透數(shù)學(xué)思想方法,把握好知識的發(fā)生過程,不是機械的記憶、簡單的疊加,而要做到在理解基礎(chǔ)上記憶,符合認(rèn)知規(guī)律的重新構(gòu)建,設(shè)計時注意要有階梯,且要適度,提高自己的點撥技巧,為上好每一節(jié)課而不懈努力。
“垂徑定理”教學(xué)反思
本節(jié)課最成功的地方是課題的引入,通過用今年的熱門話題世博國家館作為新課的引入點,很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生熱情高,回答問題踴躍。其次課前準(zhǔn)備充分,課件、簡易教具利用得當(dāng),學(xué)生預(yù)習(xí)及學(xué)具的準(zhǔn)備做得到位,學(xué)生配合默契為本節(jié)的順利進(jìn)行提供了保障。本節(jié)課不足的地方是時間安排上不夠好,定理的探究上用時偏多,最后超時兩分鐘。需要在今后的課堂設(shè)計中注意,另外對數(shù)學(xué)模型已提出,但對這種模型的強調(diào)還需加強,還要在第2節(jié)課中對弦、直徑和弦所對的弧的特殊位置關(guān)系通過練習(xí),進(jìn)一步完善。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
4.幽默課堂,充滿活力
一個有幽默感的人,定受大家的喜愛,幽默驅(qū)趕煩惱,帶來歡笑.學(xué)生也喜歡有幽默感的教師,在教學(xué)中恰倒好處的課堂幽默,完全可驅(qū)趕學(xué)習(xí)的疲勞,活躍課堂氣氛.同時能開拓學(xué)生思維的敏捷和判斷力,能進(jìn)一步融洽師生關(guān)系.如一次一學(xué)生在課堂老往后轉(zhuǎn),還不時說話,我看了他幾回,他仍然旁若無人視而不見,我不動聲色走到他身前,話鋒一轉(zhuǎn)提高嗓門對著他說“你屁股上按了滾珠兒啥”從來沒有聽過這句話的同學(xué)一下全樂了全變精神了,看著這位同學(xué)會心地笑.接著我意外發(fā)現(xiàn)這下所有的學(xué)生都聚精會神地聽,仿佛一下精神百倍.此時此刻我頓時明白,幽默讓我讓學(xué)生得到美的體驗,感受到幽默的魅力.
總之,數(shù)學(xué)教學(xué)充滿學(xué)問充滿魅力,數(shù)學(xué)課堂更是魅力無窮.教師只有做有心人,善學(xué)善鉆善創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂就會生機勃勃,課堂會更精彩.
數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說,他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗:哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此,在課的開始部分,通過用鉛筆擺一擺,讓學(xué)生在白紙上去畫不同位置的兩條直線,然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫法進(jìn)行分類,從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學(xué)生去找一找,說一說生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象,加深學(xué)生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環(huán)節(jié),在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識垂直與平行的同時,感受數(shù)學(xué)就在我們身邊;通過欣賞生活中的垂直與平行,感受數(shù)學(xué)的意義。
1、在課的開始階段,我先讓孩子們閉上眼睛想象:在一個很大的平面上出現(xiàn)了一條直線,接著,又出現(xiàn)了一條直線,那么這兩條直線的位置關(guān)系會怎樣?請同學(xué)們睜開眼,把你想象到的直線的位置畫出來。這樣,以空間想象為切入點,讓學(xué)生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內(nèi)出現(xiàn)兩條直線,并要求學(xué)生把想象出的兩條直線畫下來,直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)研究的氛圍,創(chuàng)設(shè)這樣純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力來感染和吸引學(xué)生,并有利于學(xué)生展開研究,特別是為較深層的研究和探索打好基礎(chǔ),做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣。
2、讓孩子在體驗中去感悟知識。在引出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行”,我緊接著追問了一句:為什么要加上“互相”兩個字?問題一拋出,我就后悔了,因為孩子們剛剛才對“平行”有大致的概念,馬上讓他們?nèi)フf“為什么”,可想而知,學(xué)生被我問得一頭霧水,只有很少幾個學(xué)生能按照自己的理解來說幾句。后來在評課的過程中,很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識,必須讓學(xué)生在操作、體驗中去感悟,如光用口頭解釋,只會事倍功半。其實,這個問題非常重要,只是在出現(xiàn)的時機上還應(yīng)再考慮、再斟酌。我校周老師建議,這個問題其實在讓學(xué)生說了兩條平行直線的關(guān)系以后,再拋出這樣的效果就會更好一些。
3、準(zhǔn)備的教具使用不充分,我在白紙上畫了一組平行線, 讓學(xué)生觀察是否平行,然后左右對折白紙,讓學(xué)生觀察兩條直線是否還平行,由于太倉促,只有部分學(xué)生能夠看出并理解兩條直線不在同一平面了,如果多給學(xué)生一些時間,再去想象一下,效果會更好。
4、時間把握不夠好,后面還有一個環(huán)節(jié),兩條直線互相垂直順利完成,孩子掌握不夠好。
四、對“魚”與“漁”的思考
“授之以魚不如授之以漁”這句話經(jīng)常掛在嘴邊,在自己的課堂上往往是教著教著,忘了“授漁”的事兒,一門心思撲到“授魚”上去了。聽了兩節(jié)區(qū)名師執(zhí)教的《平行四邊形的認(rèn)識》一課,給了我深刻地啟示。執(zhí)教老師的精彩設(shè)計將學(xué)生的研究引向了深入。給我最深的印象的是知識和方法并行,在簡單中挖掘“不簡單”。教師不僅僅是在“授魚”,傳授知識,更是在“授漁”,教給方法。執(zhí)教老師從“零件”和“關(guān)系”兩個方面研究平面圖形的方法。課一始,老師提出了研究的方法,我們在認(rèn)識一個圖形的時候,主要從兩個方面來研究。一是看這個圖形含有多少個零件?(板書:零件)二是看零件和零件之間有哪些關(guān)系?(板書:關(guān)系)然后通過學(xué)生小組活動交流,使學(xué)生深刻地感受到它是研究一切圖形的方法。這正是老師設(shè)計的精彩之處。教給了學(xué)生這個方法后,對后面的學(xué)習(xí)認(rèn)識梯形、三角形、圓,認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、圓錐打下了基礎(chǔ)。
在小組合作活動中,學(xué)生每一個結(jié)論的得出是建立在學(xué)生實驗驗證的基礎(chǔ)上,通過具體的操作活動尋找驗證的方法。這些任務(wù)都是學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)自己動手合作完成的。這樣的設(shè)計讓學(xué)生在研究中更加主動,經(jīng)過自己的努力獲得知識也會更加印象深刻。
我們經(jīng)常強調(diào)學(xué)生的經(jīng)驗,實際上我們小學(xué)數(shù)學(xué)就是經(jīng)驗的數(shù)學(xué),每堂課都給學(xué)生這樣的訓(xùn)練,對他將來的發(fā)展是有益的,同時我們老師也得到了解放,“教是為了不教”自然也就會得到實現(xiàn)。在聽課過程中也產(chǎn)生了這樣的思考和困惑。在我們數(shù)學(xué)課堂上什么樣的內(nèi)容可以放手讓學(xué)生自學(xué)?提出來也供大家討論。
五、如何培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣
俄國教育家烏申斯基說過:“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲存的資本。這個資本不斷增值,而人在其整個一生中,就享受著它的利息!边@說明,小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,對他今后的發(fā)展將起著重要的作用。這學(xué)期新接了兩個四年級的新班,發(fā)現(xiàn)很多孩子都缺乏認(rèn)真的品質(zhì),更缺乏認(rèn)真檢查的習(xí)慣,做完作業(yè)就交,好像只要寫完了就萬事大吉了。可交上來的作業(yè)總是這錯那錯,而改錯又要跑幾趟,老師指一個改一個,同樣的錯誤就不知道一起改。我在反思他們錯誤的原因,平時注意從以下幾方面著手努力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣。
首先要認(rèn)真、正確地審題。正確審題是做對題的關(guān)鍵。要教給學(xué)生審題的方法:在審題時,把重點的字、詞點出來,要明確題目讓我們做什么;一道題到底有幾個要求,每個要求的具體內(nèi)容是什么,一步一步地有序完成。如:在估算部分的《課外作業(yè)》上有一道練習(xí)題,是讓學(xué)生先估算,再準(zhǔn)確計算,很多孩子都想當(dāng)然地估算完了了事。在學(xué)習(xí)畫平行四邊形的高時,有一道作業(yè)題的要求是給下面的平行四邊形畫出兩條不同的高,由于學(xué)生不認(rèn)真審題,不是..
只畫了一條高,就是畫的兩條高都是相同的,只是位置不同,借此機會,我又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何審題。只有在典型題例面前,才更有說服力。
其次是要教會學(xué)生檢查題目的方法。很多學(xué)生所謂檢查就是把題目從頭到尾看一遍,其實是走馬觀花,一點用處也沒有。不同的題型檢查的方法是不一樣的。如:填空題、選擇題檢查時不要看自己的答案,重新做一遍,看是否和剛才做的一樣;計算題要用驗算的方法檢查:可以重算一遍,也可以利用逆運算檢驗等,如果是方程,就把未知數(shù)的值代入方程檢驗;應(yīng)用題必須先弄清題。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)生增長學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力的廣闊天地。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是教育者通過一定的教育途徑對學(xué)習(xí)者進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的傳授、誘導(dǎo)、診治,
使學(xué)習(xí)者掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法并靈活運用于學(xué)習(xí)之中,逐步形成較強的自學(xué)能力的方法。
長期以來,對教師教學(xué)的要求強調(diào)領(lǐng)會教學(xué)大綱、駕馭教材較多,因此教師鉆研教材多,研究教法多,而研究學(xué)生思維活動較少,因而選擇適合學(xué)生認(rèn)知過程的教法也少。學(xué)生對知識的獲得一般都要經(jīng)過主動探究,小組合作,主動建構(gòu)過程。 在新課程背景下,如何讓感到數(shù)學(xué)好學(xué),把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂趣,真正做初中數(shù)學(xué)的小主人。然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導(dǎo)學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法。使我們的學(xué)生能夠主動地、獨立地學(xué)習(xí),達(dá)到新課程要求標(biāo)準(zhǔn)。具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長期艱巨的任務(wù),抓好學(xué)法指導(dǎo)對今后的學(xué)習(xí)會起到至關(guān)重要的作用。主要從以下幾個方面來談一談。
一、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí),細(xì)心讀教材培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí),也不知道預(yù)習(xí)起什么作用,預(yù)習(xí)僅是流于形式,草草看一遍,看不出問題和疑點。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到:新知識的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要特別重視課堂的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。
在教學(xué)過程中,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀書的方法,做到眼到、口到、心到、手到。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容,先粗粗讀一遍,即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干,然后一邊讀一邊勾,粗略懂得教材的內(nèi)容的重點、難點所在,對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)的讀,即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀,對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考,注意知識的形成過程,對難以理解的概念作出記號,以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱,使學(xué)生有的放矢。實踐證明,養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
二、加強互助學(xué)習(xí),共同提高
教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)差生的自信心外,更應(yīng)該充分利用優(yōu)等生這個教育資源,進(jìn)行好生差生配對,這也是合作學(xué)習(xí)的一種方式,它從以人為本的理念出發(fā),關(guān)注了差生的發(fā)展,構(gòu)建了團結(jié),合作共同發(fā)展的良好的,和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時它也彌補了教師課后輔導(dǎo)時間不足的缺陷。
三、課內(nèi)重視聽講,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
初中新生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng),顧此失彼、精力分散,使聽課效率下降,因此,重視聽法指導(dǎo),使他們學(xué)會聽,是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。
上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應(yīng)造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng),對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系。聽教師講課要重點突出,層次分明,要注意防止“注入式”、“滿堂灌”,一定掌握最佳講授時間,使學(xué)生聽之有效。這樣,讓學(xué)生抓住重、難點,沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課,不僅能提高聽課效率,而且能使其由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
四、指導(dǎo)學(xué)生思考
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,通過新舊知識之間的聯(lián)系,形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。由于這種工作最終必須由每個學(xué)習(xí)者相對獨立地完成。因此,在教學(xué)過程中老師對學(xué)生要進(jìn)行思法指導(dǎo),教師應(yīng)著力于以下幾點:使學(xué)生達(dá)到融會貫通的境界。在思維方法指導(dǎo)時,應(yīng)使學(xué)生注意:多思、勤思,隨聽隨思;深思,即追根溯源地思考,善于大膽提出問題;善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;
五、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,但不是爛做搞題海戰(zhàn)術(shù),熟悉掌握各種題型的解題思路。學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。
在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo),要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。實踐證明:越到關(guān)鍵時候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
六、指導(dǎo)學(xué)生記憶。
教學(xué)生如何克服遺忘,以科學(xué)的方法記憶數(shù)學(xué)知識,對學(xué)生來說是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段,識記知識時機械記憶的成分較多,理解記憶的成分較少,這就不能適應(yīng)初中學(xué)生的新要求。因此,重視對學(xué)生進(jìn)行記憶方法指導(dǎo),這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。
教學(xué)中,首先要重視改革教學(xué)方法,拋棄滿堂灌,以避免學(xué)生“消化不良”,其次要善于結(jié)合數(shù)學(xué)實際,教給學(xué)生相應(yīng)的方法?傊,對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),必須與教學(xué)改革同步進(jìn)行,協(xié)調(diào)開展,持之以恒。要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合,課上與課下結(jié)合,學(xué)法與教法結(jié)合,教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合,統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合,建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法.同時要理論聯(lián)系實際,因人而異,因材施教,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
以上這些只是我個人在從事數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一點心得體會,說出來,與大家共勉。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
這一階段教學(xué)的都是有關(guān)長方體和正方體的表面積和體積的有關(guān)知識,在教學(xué)這一部分知識時,我基本上都是從生活實際引入,還數(shù)學(xué)的本來面止,符合深程標(biāo)準(zhǔn)的要求,根據(jù)題目設(shè)問,既能達(dá)到以問促學(xué)的目的,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,既擔(dān)出了研究問題,又使學(xué)生學(xué)有方向,學(xué)有目標(biāo)。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué),是教師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生,走進(jìn)教材,走進(jìn)知識,是單純的“教師的教”和“學(xué)生的學(xué)”,而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生和教師互學(xué)互教,師生共同形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”,教師的領(lǐng)導(dǎo)地和空間正逐步讓位于學(xué)生的主動參與。
在教學(xué)《長方體和正方體的表面積》時,讓學(xué)生動手把正方體和長方體的表面圖展開,降低了觀察上的難度,這樣有利于提高學(xué)生的專注能力,有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過觀看剪開的和展開的實物課件及動手操作,剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實物模型,讓學(xué)生真正動腿、動手、動腦,參與獲取知識的過程,在看一看中充分感知,建立表象,在動手操作中展思維,發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積含義,從而明確概念。學(xué)生理解表面積的要領(lǐng)后,急于知道長方體表面積的計算方法,這時我們應(yīng)當(dāng)充分利用實物圖和展開圖,想一想、量一量、算一算,大膽猜想、動手測量,探索嘗試計算等,使學(xué)生不僅主動參與獲取知識的過程,而且很快找到解決問題的方法。
這樣引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)計算長方體和正方體表面積的方法,并給學(xué)生機會,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,在多種算法的交流中選擇適合自己的算法,不但調(diào)動了學(xué)生的學(xué)生積極性,更有利于學(xué)生形成探索性學(xué)性方法,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,來源于生產(chǎn)實踐,增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,這是新大綱中所強調(diào)的。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
一、明確每一堂課的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)所要達(dá)到的具體標(biāo)準(zhǔn),教學(xué)目標(biāo)的明確與否直接關(guān)系到整堂課教學(xué)的成敗。因此,教師首先要有目標(biāo)意識,結(jié)合教學(xué)大綱,認(rèn)真研究高中數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)科特點,洞悉章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系,明確該課程總的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo),在備課之初就要設(shè)定好每一節(jié)課要達(dá)到的分目標(biāo),將每一節(jié)課的局部跟整體聯(lián)系起來,讓學(xué)生有融會貫通、豁然開朗之感。一般來說,分目標(biāo)的確定不應(yīng)只是停留在要學(xué)生掌握多少概念定理、基礎(chǔ)知識上,更為關(guān)鍵的是要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,增強他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實踐的能力。相對于傳統(tǒng)的以知識傳授為目標(biāo),新的目標(biāo)的確定勢必需要教師付出更多的努力。我們必須加強業(yè)務(wù)學(xué)習(xí),提高自身的綜合素質(zhì),才有可能做好一個合格的高中數(shù)學(xué)教師,才能談及教學(xué)質(zhì)量提升的問題。
二、進(jìn)行科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計
在明確了每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之后,就要著手進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計。教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點,將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃,一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計是提高學(xué)習(xí)者獲得知識、技能的效率和興趣的技術(shù)過程,是教育技術(shù)的組成部分。它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。它以計劃和布局安排的形式,對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。因此,我們可以看到,教學(xué)設(shè)計的好壞對于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與否起著至關(guān)重要的作用,要想做出科學(xué)合理、有條不紊的教學(xué)設(shè)計,我們需要虛心學(xué)習(xí)同行的寶貴經(jīng)驗,反復(fù)修正原有的教學(xué)設(shè)計,以高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格要求自己,力求達(dá)到日臻完善的程度。
三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,生動開展課堂教學(xué)
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,要為自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)任,教師要做好陪伴和引導(dǎo)的角色。高中數(shù)學(xué)課程難度不斷加大,學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握稍有脫節(jié),就有可能學(xué)得吃力,導(dǎo)致興趣下降,動力不足。因此,教師在教學(xué)中要注意觀察學(xué)生的反應(yīng),通過提問等方式,及時收集學(xué)生的反饋,對教學(xué)內(nèi)容靈活做出適當(dāng)調(diào)整。課堂上準(zhǔn)備的習(xí)題也要難易適度,使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地完成教學(xué)目標(biāo),體驗到學(xué)會的成就感,建立對本門課程的自信心。高中數(shù)學(xué)教師也要注意教學(xué)語言的錘煉,力求精確生動,可以穿插一些相關(guān)的生活趣事,生動活潑地將數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。
四、創(chuàng)設(shè)愉悅寬松的教學(xué)氛圍
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,首先是學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)情感的主人,然后才是掌握知識的主人。長期以來,造成教學(xué)被動局面的一個重要原因就是教師忽視或沒有重視去營造一種和諧愉悅的課堂教學(xué)氛圍和培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的教學(xué)重理智控制,輕情感溝通,忽視情感因素的教育價值。而現(xiàn)代教學(xué)則是把師生情感的和諧與融洽作為其執(zhí)意追求的一種心理環(huán)境,著力從理性與情感統(tǒng)一的高度來駕御和實施教學(xué)活動。心理學(xué)研究表明,適度的壓力最有助于個體各方面能力的發(fā)揮,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不例外。課堂任務(wù)繁重,壓力過大,不僅會降低學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,而且會大大降低學(xué)習(xí)效果。因此,教師要注意營造愉悅寬松的教學(xué)氛圍。精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié),以幽默智慧的教學(xué)語言讓學(xué)生輕松掌握每一節(jié)課的精髓,做到對知識點的舉一反三,做到將知識與生活實際相聯(lián)。
五、建立親切舒適的師生關(guān)系
師生關(guān)系是指教師和學(xué)生在教育、教學(xué)過程中結(jié)成的相互關(guān)系,包括彼此所處的地位、作用和相互對待的態(tài)度等。師生關(guān)系既受教育活動規(guī)律的制約,又是一定歷史階段社會關(guān)系的反映。良好的師生關(guān)系是提高學(xué)校教育質(zhì)量的保證,也是社會精神文明的重要方面。新型師生關(guān)系應(yīng)該是教師和學(xué)生在人格上是平等的、在交互活動中是民主的、在相處的氛圍上是和諧的。師生關(guān)系是教育活動過程中最基本、最重要的關(guān)系。教師應(yīng)時刻提醒自己身為學(xué)生的榜樣,無論是在工作還是生活中都要以《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》要求自己,發(fā)自內(nèi)心地?zé)釔圩鎳,遵紀(jì)守法,愛崗敬業(yè),平等尊重每一位學(xué)生,不以分?jǐn)?shù)作為評價學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn),堅守高尚情操,知榮明恥,嚴(yán)于律己,以身作則,崇尚科學(xué)精神,樹立終身學(xué)習(xí)理念,潛心鉆研業(yè)務(wù),勇于探索創(chuàng)新,不斷提高專業(yè)素養(yǎng)和教育教學(xué)水平,努力做受學(xué)生愛戴的教師。因此,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高是一項說難也不難的任務(wù),說它難是因為無論是鉆研教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容、進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計,還是做好生動主動的課堂教學(xué)、營造愉悅寬松的教學(xué)氛圍和建立和諧的師生關(guān)系,每一環(huán)都需要教師付出艱辛的努力和高尚無私的愛,實屬不易。說它不難,是因為這些工作的確就是每一位教師每天都在默默做著的,只要我們忠于職守,踏實奉獻(xiàn),就能收獲課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提高,收獲桃李滿天下的累累碩果。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
一、要讓學(xué)生更好地理解題意
正確理解題意是能否解決問題的基礎(chǔ),因此在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生更快更好地理解題意。今天在教學(xué)第一道例題時,我用課件展示:“金色的秋天來到了,小朋友們到郊外去游玩,4個小朋友正一起追趕著一只美麗的蝴蝶,還有2個小朋友在干嘛呢?原來她們正在觀察草地上的昆蟲呢?那么一共有多少個小朋友呢?隨即出現(xiàn)了大括號和問號!毙∨笥褟膭赢嬛泻芸炖斫饬祟}意,正確列出了算式,同時也明確了大括號和問號所表示的意義。
二、要讓學(xué)生明確要求的問題
明確所要求的問題是能否正確解決問題的關(guān)鍵,因此在教學(xué)例題時,除了讓學(xué)生仔細(xì)觀察,還注重讓學(xué)生去找到問號,知道要求什么。因為在圖畫式解決問題中,問題的答案都是清楚地展示在學(xué)生面前的,如書上的“向日葵”圖,它不但清楚地展示了兩個條件——原來有7個向日葵,已經(jīng)摘下了3個,圖上還有問題的答案(有4個還沒有摘下)。學(xué)生因為有“一圖兩式”的基礎(chǔ),答案往往有二種:7-3=47-4=3,所以,讓學(xué)生明確問題就顯得尤為重要。明確了問題后,讓學(xué)生再把條件和問題結(jié)合圖畫說一說,如:原來有7個向日葵,摘下了3個,還剩幾個。這樣做的話,學(xué)生就會少出現(xiàn)這樣的錯誤了。
三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力
在教學(xué)過程中,要注重將學(xué)生帶入具體的情境中觀察圖意、找出問題、解決問題,同時還得關(guān)注學(xué)生敘述題意時的語言表達(dá)能力。我查閱了一些資料,上面說具體操作是先讓優(yōu)秀學(xué)生說,然后是中等學(xué)生,最后是稍差一些學(xué)生模仿說。這樣一節(jié)課下來,大部分孩子都能準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問題、敘述題意以及最后列出算式了。不過對于這部分比較復(fù)雜知識,還需要多多練習(xí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
12月14至16日,首屆全國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展示觀摩課評比活動在鄭州舉行,我有幸參加了此次觀摩活動。本次評比共有來自全國各省市的21位教師參評,其中有10 位老師展示課堂,共有800多位教師到場觀摩。聽了專家的評課,讓我受益匪淺。下面我就結(jié)合實際來談?wù)勛约旱囊恍w會。
一、在這次活動中,教師注重創(chuàng)設(shè)有效的情景。每一位老師都能根據(jù)課的需要創(chuàng)設(shè)具體的生活的情境,讓學(xué)生在熟悉的情境中去學(xué)習(xí)。在教學(xué)中無論是對新知識的引入或鞏固都要注意緊貼學(xué)生的生活實際,讓學(xué)生體會到,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以解決生活中的實際問題,以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣!痹诒敬位顒又校蟛糠值睦蠋熯x用學(xué)生身邊的生活實際問題,使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)就在他們的生活中,現(xiàn)實生活中處處都有數(shù)學(xué)。
例如,在二元一次方程組(5)里程碑上的數(shù)時,老師就創(chuàng)設(shè)了一個父子騎著摩托車,每個一段時間看到的里程碑上的數(shù)的情境,讓學(xué)生根據(jù)自己的需要利用方程組解決問題,這樣就調(diào)動起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,從而使比較復(fù)雜的數(shù)字問題變的簡單了,還有劉翔的號碼牌。以一個故事情節(jié)展開一系列數(shù)學(xué)問題,貫穿整個課堂,自然、有趣。
專家提出思考:要不要每節(jié)課的導(dǎo)入都有創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入?
二、利用合作學(xué)習(xí),鼓勵學(xué)生自主探究。新課程教學(xué),要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種自主探究的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,在探究中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并發(fā)揮團隊意識,合作解決問題,讓學(xué)生獲得成功感,獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。多位參加活動的老師在講課的過程中,都是先給學(xué)生足夠的時間獨立思考,之后再小組討論、總結(jié)。這一次分組最成功的應(yīng)該是河北的陳麗老師的《生活中的數(shù)據(jù)》一課,她讓學(xué)生從估測一步有多長?一萬步有多長?100萬步有多長?探究100萬張紙摞在一起有多高?問題激發(fā)了學(xué)生探究、合作的興趣。
專家提出思考:在小組交流合作時,給沒有給學(xué)先獨立思考的時間,活動是否充分有效。
三、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)完整流暢。我所聽到每節(jié)課的展示都是從情境出發(fā),提出問題,利用已有知識經(jīng)驗解決問題,得到新知識,再用新知識解決問題,最后總結(jié)所學(xué)知識。整個課堂給人的感覺是自然流暢,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化過程、建立數(shù)
數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
聽了魏會老師執(zhí)教的《小數(shù)除法》的計算課。使我對計算教學(xué)又有了新的認(rèn)識,原來計算課也可以上的這么有味道。這節(jié)課,讓我深深地感到了數(shù)學(xué)課堂的簡約之美,給我?guī)砹瞬恍〉恼鸷,也使我開始反思新課改后的教法,她的課居然這樣的干凈、利索。從課前和學(xué)生的談話,讓學(xué)生說出自己最喜歡的運動項目,然后猜老師最喜歡的項目——“跳高”,今天就進(jìn)行一節(jié)數(shù)學(xué)跳高課。一步一個臺階,層層遞進(jìn),而且設(shè)計非常的巧妙,從復(fù)習(xí)舊知,然后引導(dǎo)學(xué)生自主探究,算理清楚,算法準(zhǔn)確,思路清晰。老師在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)都盡量讓學(xué)生自己去嘗試,在重點、難點處讓學(xué)生獨立思考、共同探討,讓我感覺魏老師的課是從學(xué)生的心里出發(fā),從學(xué)生的需要出發(fā),實現(xiàn)了讓學(xué)生從要我學(xué)到我要學(xué)的境界。
聽完魏老師的課讓我想起現(xiàn)在經(jīng)常說的一句話“改變教學(xué)觀念”,真的很重要。我們的課堂是不是真的在改變,有沒有真正的從自我的意識中去改變,還是僅僅希望靠教材的改變,依靠教材中現(xiàn)有的情景而把原來的“講授”堂而皇之的改成了毫無目標(biāo)的探究性學(xué)習(xí),實際上還是老師牽著學(xué)生的鼻子在走,而不是從根本上轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念,整節(jié)課給我最大的感受是真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,沒有一點表演的痕跡,而是扎扎實實的引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行探究活動,更可貴的是學(xué)生說到哪里,老師就能夠把學(xué)生引導(dǎo)到重點上而且層層深入。
老師的課堂評價也非常的到位,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
一、課堂上教師的主導(dǎo)地位不能丟
新課程強調(diào)發(fā)揮學(xué)生主體性,把課堂還給學(xué)生,多給學(xué)生思考的空間。但其實,新教材的資料更要求教師對教材理解得很透,抓住重難點,能很好地啟發(fā)學(xué)生思考,而不是一味地讓學(xué)生自我看書探究,尤其是我們農(nóng)村初中學(xué)生,他們的自學(xué)本事,理解本事還不是很強,所以教師更要講得精,更要善于引導(dǎo),放手之前要先看學(xué)生的水平如何。比如此刻我教的有兩個班的學(xué)生,其中一個班的同學(xué)很活躍,設(shè)置問題就不能太放手否則課堂就會成為菜市場,毫無章法;而另一個班的學(xué)生比較安靜,我們得讓他們有話講,適當(dāng)?shù)卦O(shè)置幽默環(huán)節(jié)否則課堂就會成為一潭死水,毫無生機;比較夢想的教法是教師必須要擔(dān)好引導(dǎo)者的“職責(zé)”,引導(dǎo)思維活躍的學(xué)生掌握正確的思考方式,而對于沉悶的課堂,就要注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心,我經(jīng)常采用各種提問方式去激發(fā)學(xué)生表現(xiàn)欲望。
二、注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
要成為一名教師,光有愛心還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,愛心只是是作好稱職教師教好書的前提。所謂“身正為范,學(xué)高為師”,要作一個好教師,不僅僅要能得學(xué)生心,還要在各方面都能在學(xué)生面前起到表率作用,無論是工作還是學(xué)識上都應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生佩服,這樣學(xué)生才會對你產(chǎn)生信任感,才會甘心聽從你的教導(dǎo),才會喜歡上你的課。教師對學(xué)生的承諾必須要做到,比如學(xué)生那里收繳到的一些小物品,必須要在承諾的時間內(nèi)歸還,否則在學(xué)生心中的信任度就會大打折扣,學(xué)生對教師沒有信任感后,無論你實施的什么制度和提出的提議,學(xué)生會容易產(chǎn)生抵抗情緒,管理和教學(xué)工作就很難開展。
三、做好充分的課前準(zhǔn)備和課堂管理
備課既注重知識的落實,也努力培養(yǎng)學(xué)生的興趣。上課前盡可能地做好充分的準(zhǔn)備,每一課都做到“有備而去”,這樣在時間的支配和知識上的引導(dǎo),我們都能盡在掌握。上課過程中重視啟發(fā)學(xué)生思維,我經(jīng)常讓學(xué)生做到“三動”既多動腦、動口,動筆,拿著筆上課,改掉部分學(xué)生把手放在口袋里上課的不良習(xí)慣,學(xué)生在課堂上出現(xiàn)了違紀(jì),應(yīng)親自參與管理,不能一味地推給班主任,否則威信只會建立在班主任那里,次數(shù)多了,學(xué)生只會厭煩你。
四、學(xué)生的作業(yè)檢查要落實
除了每一天上交的作業(yè)紙作業(yè)以外,對于練習(xí)冊和一些輔導(dǎo)作業(yè),檢查任務(wù)就交給小組長和科代表,我在班上成立了數(shù)學(xué)興趣小組,確定小組長,由小組長來檢查,小組長的作業(yè)由科代表來檢查。
數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
《長方體和正方體》雖然說長方體在學(xué)生的身邊隨處可見,但是要發(fā)現(xiàn)它的特征,還是不怎么容易的。這一單元是學(xué)生由平面圖形到立體圖形的一次過渡,也是學(xué)生學(xué)習(xí)其它立體圖形的基礎(chǔ)。是學(xué)生對圖形認(rèn)識的一個轉(zhuǎn)折點,它從平面圖形過渡到立體圖形,從計算面積到計算體積,而且對于學(xué)生空間觀念的發(fā)展更是一個質(zhì)的飛躍。特別是對于那些構(gòu)建空間念能力薄弱的學(xué)生來說,本單元的學(xué)習(xí)是有一定難度的。而對長方體正方體特征的充分認(rèn)識就顯得尤為重要了。我在教學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》這一課時注重做到以下幾點:
從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),先讓學(xué)生說說生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體的,關(guān)于長方體和正方體已經(jīng)了解了哪些知識。然后根據(jù)學(xué)生的回答組織教學(xué)。給學(xué)生更多的時間與空間動手操作,讓學(xué)生通過看一看,摸一摸,數(shù)一數(shù)認(rèn)識長方體正方體的特征。在解決“從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?”我讓學(xué)生把一個長方體放在課桌上,然后坐著觀察,站著觀察,再換個角讀觀察,學(xué)生在觀察后得到結(jié)論:最多能同時看到3個面。長方體特征時,我先和學(xué)生認(rèn)識面、棱、頂點,然后把學(xué)生分成四人一小組,運用長方體事物,在小組內(nèi)通過看一看、量一量、比一比發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點的特征。學(xué)生在操作討論交流中很快發(fā)現(xiàn)了長方體的很多特征,我想這樣發(fā)現(xiàn)的特征學(xué)生肯定印象深刻。注重知識的條理性,培養(yǎng)學(xué)生有條理地研究問題,有條理地總結(jié)論。在研究長方體特征時,我讓學(xué)生分別從面、棱、頂點三方面去研究,學(xué)生對于研究有了方向。學(xué)生在小組內(nèi)討論結(jié)束后我組織學(xué)生有條理地總結(jié),并有條理地板書。在練習(xí)中注重學(xué)生靈活解決問題的能力的培養(yǎng)。如在學(xué)習(xí)了長方體正方體棱的特征以后,我增加了一些題目,已知長方體的長、寬、高,求棱長總和;已知正方體的棱長總和,求棱長。新增了有兩個面是正方體的特殊長方體。同樣讓學(xué)生自己先研究再交流,發(fā)現(xiàn)這樣的長方體除正方體外的四個長方體完全相同,為后面學(xué)習(xí)長方體的表面積做鋪墊。在本節(jié)課上學(xué)生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性,為他們創(chuàng)造了一個生動活潑、富有個性的知識建構(gòu)過程。
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