初中數(shù)學(xué)重要知識點之整數(shù)

　　在年少學(xué)習(xí)的日子里，說起知識點，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。掌握知識點有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)重要知識點之整數(shù)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　初中數(shù)學(xué)重要知識點之整數(shù)1

　　我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類：正整數(shù)、0、負整數(shù)。

　　整數(shù)

　　整數(shù)（Integer）：像—2，—1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。（整數(shù)是表示物體個數(shù)的數(shù)，0表示有0個物體）整數(shù)是人類能夠掌握的最基本的數(shù)學(xué)工具。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集合是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，自然數(shù)為0和正整數(shù)的統(tǒng)稱，稱0為零，稱—1、—2、—3、…、—n、… （n為整數(shù)）為負整數(shù)。正整數(shù)、零與負整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。 一個給定的整數(shù)n可以是負數(shù)（n∈Z—），非負數(shù)（n∈Z*），零（n=0）或正數(shù)（n∈Z+）。

　　整數(shù)的'分類

　　1、正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3······直到n。

　　2、0 ，既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負整數(shù)的數(shù)。

　　3、負整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，—1，—2，—3······直到—n。

　　正整數(shù)

　　它是從古代以來人類計數(shù)的工具�？梢哉f，從“一頭牛，兩頭�！被蚴恰拔鍌�人，六個人”抽象化成正整數(shù)的過程是相當自然的。

　　正整數(shù)也可分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類

　　零

　　不僅表示“沒有”（“無”），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數(shù)并進行運算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數(shù)與四則運算創(chuàng)造良好的條件。印度—阿拉伯命數(shù)法中的零（Zero）來自印度的（Sunya）字，其原意也是“空”或“空白”。

　　負整數(shù)

　　中國最早引進了負數(shù)�！毒耪滤阈g(shù)方程》中論述的“正負數(shù)”，就是整數(shù)的加減法。減法的需要也促進了負整數(shù)的引入。減法運算可看作求解方程a — b=c，如果a、b是自然數(shù)，則所給方程未必有自然數(shù)解。為了使它恒有解，就有必要把自然數(shù)系擴大為整數(shù)系。

　　奇數(shù)

　　在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，它跟偶數(shù)是相對的。日常生活中，人們通常把正奇數(shù)叫做單數(shù)，它跟雙數(shù)是相對的。

　　偶數(shù)

　　整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。 偶數(shù)包括正偶數(shù)（俗稱雙數(shù)）、負偶數(shù)和0。

　　所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。當n是整數(shù)時，偶數(shù)可表示為2n（n為整數(shù)）；奇數(shù)則可表示為2n+1（或2n—1）。 在十進制里，我們可用看個位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個位為1，3，5，7，9的數(shù)為奇數(shù)；個位為0，2，4，6，8的數(shù)為偶數(shù)。

　　我們現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中規(guī)定：零和正整數(shù)為自然數(shù)。

　　初中數(shù)學(xué)重要知識點之整數(shù)2

　　1、 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)�！　�2 、自然數(shù)

　　我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3、計數(shù)單位

　　一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

　　每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

　　4 、數(shù)位

　　計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5、數(shù)的整除

　　整數(shù)a除以整數(shù)b（b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

　　個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

　　一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　1

　　把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 28=2×2×7

　　幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

　　1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　　當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。 幾個數(shù)公有的.倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12……

　　3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

　　如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。