這是約分優(yōu)秀獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

約分優(yōu)秀獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 篇

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，探索約分的方法。

　　2、掌握約分的方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確進(jìn)行約分。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導(dǎo)入，猜測(cè)驗(yàn)證

　　1、創(chuàng)設(shè)游泳情境，提出問(wèn)題

　　師：讓我們一起到游泳場(chǎng)看一場(chǎng)激烈的百米游泳比賽

　　(播放游泳比賽錄像，學(xué)生聚精會(huì)神地觀看比賽過(guò)程)

　　師：游在第一位的運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)游了75米。

　　師：一共100米，已經(jīng)游了75米，看到這兩個(gè)條件你能想到什么?

　　學(xué)生積極思考，各抒己見(jiàn)匯報(bào)自己的想法：

　　生1：還有25米沒(méi)有游;

　　生2：已經(jīng)游了全程的75/100;

　　生3：還剩全程的25/100沒(méi)有游;

　　生4：已經(jīng)游了全程的3/4;

　　生5：還有1/4沒(méi)有游。

　　師：已經(jīng)游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?

　　生1：不是

　　生2：是一回事

　　師：你能運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)驗(yàn)證你們的結(jié)論嗎?

　　2、運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證

　　學(xué)生進(jìn)行激烈的小組討論并匯報(bào)

　　生： 我們組認(rèn)為75/100=3/4，因?yàn)?5÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

　　師：這是我們?cè)��?jīng)學(xué)過(guò)的什么知識(shí)呢?

　　生：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

　　師：你們運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系找到它們是相等的，還有其他的驗(yàn)證方法嗎?

　　生：我們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：75/100的分子和分母同時(shí)除以25，得到3/4。

　　師追問(wèn)：為什么同時(shí)除以25?

　　生：25是75和100的最大公因數(shù)

　　師：你們組不僅運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還找到了75和100的最大公因數(shù)25，從而驗(yàn)證出相等，能學(xué)以致用，多好啊!

　　(板書(shū)：75/100=3/4)

　　3、根據(jù)驗(yàn)證過(guò)程引出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義

　　師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證我們知道75/100=3/4，還能說(shuō)出一些和3/4相等的分?jǐn)?shù)嗎?

　　生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

　　師：這些分?jǐn)?shù)中哪個(gè)最簡(jiǎn)單，為什么?

　　生：3/4最簡(jiǎn)單，因?yàn)?/4的分子和分母是一對(duì)互質(zhì)數(shù)。

　　師：什么是互質(zhì)數(shù)?

　　生：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

　　師：其他同學(xué)聽(tīng)出來(lái)了嗎，有個(gè)詞用得很好?

　　生：是“只有”

　　師：對(duì)，我們就把分子和分母只有公因數(shù)1的這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　(板書(shū)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))

　　師：在黑板上你還能很快找出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?

　　生：1/4

　　師：說(shuō)說(shuō)理由。

　　生：因?yàn)?/4的分子和分母只有公因數(shù)1，所以它是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　師：那你現(xiàn)在知道1/4和25/100的關(guān)系了嗎?

　　生：也是相等的。

　　師：很好，你們還能再舉出一些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子嗎?

　　學(xué)生舉例

　　教師總結(jié)：同學(xué)們通過(guò)剛才的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證得出了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，大家表現(xiàn)的非常好，下面我們就來(lái)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)稱(chēng)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　二、自主探索約分的方法

　　1、 理解意義

　　出示例4 ：把24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

　　師：仔細(xì)讀題，如何理解“化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這句話。

　　生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數(shù)只有1這樣的分?jǐn)?shù)。

　　師：同桌互相說(shuō)一說(shuō)該怎么做呢?

　　學(xué)生互說(shuō)并匯報(bào)

　　生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

　　師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

　　生：先用24和30的公因數(shù)2去除，發(fā)現(xiàn)12/15不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，還有公因數(shù)3，再用3去除，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4/5。

　　師：還有其他想法嗎?

　　生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數(shù)6，再用6去除分子和分母從而得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4/5。

　　師：同學(xué)們對(duì)比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?

　　生：找最大公因數(shù)的方法能更快地把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　師小結(jié)：同學(xué)們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把24/30化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你們知道嗎，剛才的這一過(guò)程叫做約分。(板書(shū)課題)

　　2、 學(xué)生獨(dú)立探究，嘗試約分

　　學(xué)生看書(shū)P85，約分的一般方法

　　師：看完后，你能回答小精靈提出的問(wèn)題“每一步中都是用分子、分母的哪個(gè)公因數(shù)去除的?"

　　學(xué)生邊回答教師邊演示約分的步驟及方法，并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式

　　師：在把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，如果能很快找到分子和分母的最大公因數(shù)，就可以用最大公因數(shù)去約分，如果一下子找不到最大公因數(shù)，可以一步一步地用公因數(shù)去約分。下面請(qǐng)你仿照這一方法，把8/12進(jìn)行約分。

　　學(xué)生自己完成

　　三、綜合練習(xí)

　　1、情境中折紙表示8/32

　　出示蛋糕圖

　　師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

　　學(xué)生積極思考，有的認(rèn)真觀察分?jǐn)?shù)，有的急于動(dòng)手折8/32，最終出現(xiàn)兩種折法。

　　生1：我是把圓片對(duì)折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

　　師：你很認(rèn)真的折出了這個(gè)蛋糕的8/32，就是時(shí)間長(zhǎng)了些，為什么有些同學(xué)卻折得很快呢?

　　生2：我只折了它的1/4。

　　師：為什么?

　　生2：我發(fā)現(xiàn)8/32的分子和分母都有最大公因數(shù)8，約分后得到1/4。

　　師：多好啊!通過(guò)你的認(rèn)真觀察，運(yùn)用今天學(xué)的知識(shí)-----約分，很快地找到了這個(gè)蛋糕的“8/32”，真是個(gè)善于動(dòng)腦筋的孩子。

　　師小結(jié)：學(xué)習(xí)約分不僅可以分蛋糕，還可以運(yùn)用到生活中的很多地方，只要你是個(gè)善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

　　2、下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把它們化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

　　3、用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明每項(xiàng)活動(dòng)占全天時(shí)間的幾分之幾?

　　4、 我校六年級(jí)三個(gè)班在3.12的植樹(shù)活動(dòng)中，一班種了總數(shù)的17/30，二班種了總數(shù)的20/60，三班種了總數(shù)的7/30，你知道哪個(gè)植樹(shù)最多嗎?

　　生：20/60化簡(jiǎn)成10/30，在比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，發(fā)現(xiàn)哦一班種得最多。

　　師：你用約分的方法解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，很好!完成了這道題后，同學(xué)們想說(shuō)些什么呢?

　　生：看來(lái)約分不一定必須化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實(shí)際而定。

　　師：說(shuō)的多好啊!你們不僅會(huì)學(xué)以致用，而且還會(huì)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。

　　四、全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課你有什么收獲?

約分優(yōu)秀獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)第 2 篇

教學(xué)內(nèi)容

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第79～80頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

理解約分的意義，掌握約分的方法，能正確的進(jìn)行約分。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷觀察、操作、討論的活動(dòng)過(guò)程，探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)良好的思考習(xí)慣。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及約分的意義和方法。

教學(xué)難點(diǎn)

能很快的看出分子、分母的公因數(shù)并能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教具學(xué)具

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

一、 故事導(dǎo)入

一個(gè)蛋糕店師傅招收學(xué)員時(shí)出了這樣一道題目：蛋糕店做了一個(gè)大蛋糕，要求應(yīng)聘的人在最短的時(shí)間內(nèi)切出這塊蛋糕的.(最多不能超過(guò)2分鐘)。大家都覺(jué)得這位老板在故意為難大家，因?yàn)榇蟮案庖�先完整的分�?0等份，再切出其中的60份，這本身就是一件很困難的事，何況還要在2分鐘內(nèi)完成。就在大家議論紛紛的時(shí)候，有個(gè)小伙子走到了蛋糕跟前，用了很短的時(shí)間把蛋糕的切了下來(lái)，遞給了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用嗎？你知道到小伙子是怎樣切的嗎？帶著這個(gè)問(wèn)題我們一起走進(jìn)今天的課堂，相信在這節(jié)課結(jié)束之際，大家都會(huì)有了正確的答案。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事情景，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使其很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，為后繼學(xué)習(xí)奠定態(tài)度基礎(chǔ)。良好的開(kāi)端就是成功的一半。

二、實(shí)踐探究

1、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

（課件出示教材第79頁(yè)的例圖）

師：用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這四個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是一樣的，因?yàn)樗鼈儽硎镜氖峭�等長(zhǎng)方形中同一陰影部分。

師：你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋一下嗎？

生：我們學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以知道它們是相等的。

師追問(wèn)：這四個(gè)分?jǐn)?shù)之間到底有怎樣的關(guān)系？誰(shuí)能說(shuō)的更具體一些？

小組內(nèi)交流，每人選其中兩個(gè)分?jǐn)?shù)說(shuō)一說(shuō)。

利用學(xué)生知識(shí)的遷移，使學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題，建立新舊知識(shí)的鏈接。同時(shí)，教給學(xué)生思考的方法。

2、明確概念

師：同學(xué)們都說(shuō)的非常清楚。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕上的三個(gè)式子。（課件出示教材第79頁(yè)笑笑的發(fā)現(xiàn)），你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：它們的分子和分母都同時(shí)除以了一個(gè)相同的數(shù)，所以它們的大小不變。

生2：我給他補(bǔ)充，是同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

師：說(shuō)的非常準(zhǔn)確�。ń處熡貌噬�粉筆板書(shū)），這里的除數(shù)都是什么數(shù)？

生3：分子和分母的公因數(shù)。

師：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。

師：還有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：約分后這些分?jǐn)?shù)的分子和分母都越來(lái)越小，但分?jǐn)?shù)值都相等。

師：很好，這是約分的特點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)再說(shuō)一遍？

生5：最后一個(gè)式子的得數(shù)不能在除下去了。

師：你觀察的非常認(rèn)真。準(zhǔn)確的說(shuō)不能在約分了。誰(shuí)知道為什么？

生6：因?yàn)?和3沒(méi)有公因數(shù)。

生7：準(zhǔn)確的說(shuō)1和3沒(méi)有除1以外的公因數(shù)了。

師：回答的真棒，像這樣的分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子和分母沒(méi)有除1以外的公因數(shù)的分?jǐn)?shù)，我們把它叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

同學(xué)們，知道嗎？我們要求把一個(gè)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，就是要把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，也就是說(shuō)，約分的最后結(jié)果應(yīng)該是什么分?jǐn)?shù)？

生8：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

師：誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)旨在幫助學(xué)生通過(guò)自己的觀察和發(fā)現(xiàn)理解約分的含義。所以為學(xué)生提供了充分的時(shí)間和空間進(jìn)行思考，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的教學(xué)理念，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

3、實(shí)踐探究

（1）誰(shuí)能說(shuō)出一個(gè)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)？

指名回答，其余學(xué)生判斷。

（2）把上面不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，教師巡視并指導(dǎo)。

（3）讓不同方法的學(xué)生介紹一下自己約分的過(guò)程。

第一種方法：用分子和分母的公因數(shù)多次去除。

第二種方法：用分子和分母的最大公因數(shù)去除，只除一次。

（4）比較兩個(gè)同學(xué)的方法，有什么異同？你更喜歡哪一種？

生1:我喜歡第一種方法，因?yàn)楣�因�?shù)比最大公因數(shù)容易找，不容易錯(cuò)。

生2: 我喜歡第二種方法，因?yàn)槲夷芎芸斓恼业椒肿雍头帜傅淖畲蠊�因�?shù)，一步到位。

師：兩種方法都可以，但是無(wú)論哪一種方法，我們?cè)诩s分的時(shí)候都應(yīng)該注意什么？

生3：用分子和分母的公因數(shù)去除。

師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)約分的和應(yīng)該注意的問(wèn)題方法

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生在比較中掌握約分的兩種方法，提高約分的準(zhǔn)確性，滲透了數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

4、 解決問(wèn)題

現(xiàn)在大家對(duì)老師一開(kāi)始講的“蛋糕店里的招聘”這個(gè)故事有答案了嗎？

小伙子能被聘用嗎？你知道到小伙子是怎樣切的嗎？

設(shè)計(jì)意圖：要使課堂的設(shè)計(jì)渾然一體，前后照應(yīng)，就不應(yīng)該將導(dǎo)入擱置出去，為了導(dǎo)入而導(dǎo)入，而應(yīng)該在學(xué)習(xí)完新知之后把問(wèn)題解決在課堂上，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是解決問(wèn)題，從而增加學(xué)生解決問(wèn)題的自信心。

三、鞏固練習(xí)

1、判斷.

(1) 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。 （ ）

(2) 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。 （ ）

(3)分子、分母是不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）

2、分母是10的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是多少？

3、明明的頭長(zhǎng)是20厘米，身高是130厘米，他的頭長(zhǎng)是身高的幾分之幾？

四、全課總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。

分子和分母沒(méi)有除1以外的公因數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教學(xué)反思：

本節(jié)課由于學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知的知識(shí)基礎(chǔ)，比如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，所以我采取的教學(xué)方法主要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，將已有知識(shí)與新知識(shí)自動(dòng)連接，讓學(xué)生全程參與新知的產(chǎn)生過(guò)程，明確知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)他們的語(yǔ)言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，不斷提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

存在問(wèn)題：

1、在少數(shù)學(xué)生的潛意識(shí)里最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)。

2、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。

3、學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的判斷比較吃力。

4、對(duì)于一些應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)結(jié)果，學(xué)生不知道應(yīng)該約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

改進(jìn)措施：

1、因?yàn)橄热霝橹�，所以向上面這些問(wèn)題在首次上課時(shí)就應(yīng)涉及并強(qiáng)調(diào)。

2、學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的判斷比較吃力的原因是：學(xué)生對(duì)于公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)判斷的方法太單一。其實(shí)基本上記住這些特殊的情況就夠用。比如兩個(gè)相鄰的自然數(shù)（0除外）、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)、一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，并且合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。

3、學(xué)完本課之后給學(xué)生已再?gòu)?qiáng)調(diào)：要用所學(xué)的知識(shí)把問(wèn)題解決徹底，所以結(jié)果是分?jǐn)?shù)的，都必須約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

約分優(yōu)秀獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)第 3 篇

教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生正確理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。

2.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解約分的意義，掌握約分的方法

3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生思維的簡(jiǎn)潔性。

² 學(xué)情分析 在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)的方式去約分，還是比較容易掌握。 ²

重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：歸納、概括出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：確保約分達(dá)到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) ²

教學(xué)過(guò)程

一、 回顧舊知 16 （ ） 4 （ ） 1 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 （ ） 4 （ ） （ ） 2 10 （ ） 20 —— = —— = —— = —— = —— 9 3 （ ） 24 （ ） 2、28的因數(shù)： 42的因數(shù)： 28和42的公因數(shù)： 3、教師過(guò)度談話：今天我們將要認(rèn)識(shí)一位新朋友———最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。讓生自學(xué)教材65頁(yè)的內(nèi)容。

二、探究新知

1、師:什么樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。 分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

2、反饋練習(xí)：課件出示兩道練習(xí)題 （學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流訂正）

3、師: 孩子們，怎樣才能把任意一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？ (請(qǐng)大家再次閱讀教材65頁(yè)的內(nèi)容)

4、 （1) 什么是約分？ 約分的根據(jù)是什么？ (2) 約分的最終目標(biāo)是什么？ 請(qǐng)用自己的語(yǔ)言敘述約分的過(guò)程？ 在生充分發(fā)言后，總結(jié)如下: 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

5、學(xué)習(xí)例4 把 24/30 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) （1）學(xué)生先嘗試把24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。

方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，然后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （2）教師：怎樣進(jìn)行約分？ 引導(dǎo)學(xué)生概括出方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除。 （3）指出：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（板書(shū)） 約分時(shí)，還可以怎樣寫(xiě)呢？請(qǐng)同學(xué)們看教材第65頁(yè)的例4，試著自己寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生匯報(bào)約分的寫(xiě)法，老師板書(shū)。 或 提問(wèn)：怎樣約分比較簡(jiǎn)便？

小結(jié)：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。

三、實(shí)戰(zhàn)演練 1、判斷 （1）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。（

　　）； （2）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （

　�。� （3）分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分 數(shù)。（

　　） （4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。（ 2、填空 1）一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小（

　　 ）； （2）分?jǐn)?shù) 的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ）， 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（

　　）； （3）分母是10的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（

　　�。�； （4）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是8，這個(gè)分?jǐn)?shù)是 （

　�。�； 3、下列分?jǐn)?shù)中哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 3/4 12/15 1/3 6/27 5/24 2/3 6/8 16/32 4、先約分，再比較每組數(shù)的大小 12/1415/21 28/3635/45 5、一本書(shū)有60頁(yè)，曉明已經(jīng)看了40頁(yè)。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾，剩下的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾。

四、全課小結(jié)： 我的收獲

五、課后作業(yè) 練習(xí)十六的5、10、11題

約分優(yōu)秀獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)第 4 篇

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)第64頁(yè)《約分》。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分。

　　2、理解“約分”“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”的含義，掌握約分的一般方法，學(xué)會(huì)約分的數(shù)學(xué)形式。

　　3、在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透恒等變換思想，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解約分的含義；掌握約分的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確的判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：圓片，課件。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、情境引入

　　師：上課，同學(xué)們好！請(qǐng)看，這是我們安陽(yáng)最美的公園——易園。這里風(fēng)景優(yōu)美，綠化率達(dá)到75％。75/100究竟有多大？大家都有一張圓形設(shè)計(jì)紙，你能在1分鐘之內(nèi)涂出這個(gè)圓的75/100嗎？

　　準(zhǔn)備。開(kāi)始。時(shí)間到。

　　師：涂好了嗎？請(qǐng)你說(shuō)。

　　哦！你涂出來(lái)這個(gè)圓的3/4？(想法很大膽）

　　這符合涂出75/100的要求嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？

　　生：嗯，你運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把75/100化成了3/4。

　　你的想法很獨(dú)特，有沒(méi)有道理呢？讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。

　　二、驗(yàn)證和比較，理解約分的意義

　　1、驗(yàn)證：怎樣根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把75/100化成3/4？

　�。ㄐ〗M合作，把驗(yàn)證過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。）

　�。�你很勇敢，第一個(gè)舉起手來(lái)，請(qǐng)你代表你們小組說(shuō)）

　　生：你們小組是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把75/100分子分母同時(shí)除以25得到3/4。

　　（看來(lái)，幫分?jǐn)?shù)瘦身，可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。）

　　其實(shí)，把75/100化成3/4的過(guò)程就叫約分。（板書(shū)課題）誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)說(shuō)什么叫約分？

　　對(duì)，像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（板書(shū)概念）

　　再給你的同桌說(shuō)說(shuō)什么叫約分。

　　（二）、探究約分的方法

　　1、 學(xué)以致用，走進(jìn)生活。

　　我們借助易園的綠化率，經(jīng)過(guò)自主探究，知道了什么叫約分。我們?cè)俅伟涯抗馔断蛞讏@，這里優(yōu)美的環(huán)境，清新的空氣吸引了不少中老年人前來(lái)鍛煉，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中老年鍛煉人數(shù)約占易園鍛煉人數(shù)的24/30。請(qǐng)你試著把這個(gè)數(shù)約分，并和同桌交流一下是怎么約分的？

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)？（一個(gè)個(gè)自信十足的樣子，真好！）

　　2、交流探究結(jié)果。

　�。�1）24/30=24÷2/30÷2=12/15 （你是說(shuō)）

　�。�2）24/30=24÷3/30÷3=8/10 （你想說(shuō)）

　�。�3）24/30=24÷2/30÷2=12/15=12÷3/15÷3=4/5（你認(rèn)為）

　�。�4）24/30=24÷6/30÷6=4/5 （你覺(jué)得）

　　還有不同的約分方法嗎？（沒(méi)了）

　　請(qǐng)看，這4個(gè)同學(xué)約分的方法。仔細(xì)觀察有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　3、對(duì)比分析

　　（先想一想，再小組交流）。

　　師：哪個(gè)小組來(lái)大膽的分享下你們的想法？

　　生：你們小組認(rèn)為：相同點(diǎn)是這四種方法都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)用分子、分母除以他們的公因數(shù)。

　　那不同點(diǎn)呢？第一種方法和第二種方法都可以再約分，第三種方法和第四種方法不能再約分了。（語(yǔ)言組織的真好，表達(dá)能力真棒！）

　　師：為什么不能再約分了？

　　生：一個(gè)個(gè)迫不及待的想說(shuō)了，你說(shuō)。他們的公因數(shù)只有1了。

　　師：對(duì)，像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（板書(shū)概念）

　　你能說(shuō)出幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？2/3,4/9（哦，你們的理解能力真強(qiáng)�。�

　　約分時(shí)，我們通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　師：再回過(guò)頭來(lái)看這幾種約分的方法？你最喜歡哪種？

　　為什么？

　　生：你喜歡第四種方法。因?yàn)榈谒姆N方法是直接用最大公因數(shù)去除的，約分的結(jié)果既是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，過(guò)程又簡(jiǎn)單。

　　師：你表達(dá)的真清晰！

　　5、介紹約分的書(shū)寫(xiě)格式。

　　師：約分還可以這樣寫(xiě)。（課件直觀演示）

　�。ㄏ扔�30和24同時(shí)除以它們的公因數(shù)2得到12/15，就在分子的上面分母的下面寫(xiě)上12和15。再把12和15同時(shí)除以公因數(shù)3等于4/5，最后結(jié)果等于4/5。

　　誰(shuí)能像這樣把這種最簡(jiǎn)便的方法表示出來(lái)。請(qǐng)你來(lái)。你把30和24同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)6得到4/5。）真是聰明的孩子！

　　對(duì)比這兩種方法，哪種方法更簡(jiǎn)便？

　　大家一致認(rèn)同第二種方法更簡(jiǎn)便。

　　6、小結(jié)。

　　約分時(shí)，如果能一眼看出分子和分母的最大公因數(shù)，用最大公因數(shù)約分，既能保證約分的結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又能一步完成約分。

　　3、知識(shí)應(yīng)用（課件演示）

　　大家不僅知道了什么叫約分，而且還掌握了約分的方法。讓我們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題吧。

　　易園的'各項(xiàng)實(shí)施科學(xué)、合理。請(qǐng)看相關(guān)數(shù)據(jù)。

　　道路廣場(chǎng)面積約占易園總面積的 12/64

　　水面面積約占易園總面積的3/32

　　兒童游樂(lè)場(chǎng)所面積約占易園總面積的4/60

　　建筑面積約占易園總面積的2/24

　　指出哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

　　2、孩子們，美麗的景色離不開(kāi)園林工人的辛勤維護(hù)�？�，這是園林工人的一天。（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示每個(gè)項(xiàng)目占一天總時(shí)間的幾分之幾？）

　　園林工人的一天

項(xiàng)目

工作

睡眠

家務(wù)

鍛煉

其他

所用時(shí)間：小時(shí)

8

9

2

1

4

　　園林工人每天澆水時(shí)間占工作總時(shí)間的（）/8.

　�。ㄟ@是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。）可能是（）（）（）（）。

　　了不起1這么難的題都能解決。今天你們的表現(xiàn)太出色了！

　　四、課堂小結(jié)

　　孩子們，這節(jié)課你有什么收獲？

　　你們經(jīng)過(guò)積極思考，知道了約分的意義.

　　還自己探索出了約分的方法，享受到了成功的喜悅！

　　讓我們帶著這滿滿的收獲，期待下節(jié)課的學(xué)習(xí)！下課！