解方程必背公式總結(jié)
一、乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
二、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
三、一元二次方程的解
求出判別式△=b²-4ac的值，判斷根的情況。
當(dāng)Δ>0時(shí)，x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根。
四、某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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