奧數(shù).行程.相遇和追及公式匯總
奧數(shù).行程.相遇和追及公式
相遇和追及問題
一.行程問題是研究物體運(yùn)動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系。
基本公式:
路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
關(guān)鍵問題:確定行程過程中的位置
二.相遇
*從a地到b地,乙從b地到a地,然后兩人在途中相遇,實(shí)質(zhì)上是*和乙一起走了a,b之間這段路程,如果兩人同時出發(fā),那么
相遇路程=*走的路程+乙走的路程=*的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間
=(*的速度+乙的速度)×相遇時間=速度和×相遇時間.
相向運(yùn)動相遇問題的速度和×相遇時間=總路程,即s和=v和t
數(shù)量關(guān)系總路程÷速度和=相遇時間
總路程÷相遇時間=速度和
三.追及
有兩個人同時行走,一個走得快,一個走得慢,當(dāng)走得慢的在前,走得快的過了一些時間就能追上他.這就產(chǎn)生了“追及問題”.實(shí)質(zhì)上,要算走得快的人在某一段時間內(nèi),比走得慢的人多走的路程,也就是要計算兩人走的路程之差(追及路程).如果設(shè)*走得快,乙走得慢,在相同的時間(追及時間)內(nèi):
追及路程=*走的路程-乙走的路程=*的速度×追及時間-乙的速度×追及時間
=(*的速度-乙的速度)×追及時間
=速度差×追及時間.
一般地追擊問題的追及路程=速度差×追及時間,即s差=v差t
數(shù)量關(guān)系速度差=追及路程÷追及時間
追及時間=追及路程÷速度差
【分段提速】環(huán)路周長(路程差)÷速度差=相遇時間
環(huán)路上【同向運(yùn)動】追擊問題環(huán)路周長÷相遇時間=速度差
數(shù)量關(guān)系速度差×相遇時間=環(huán)路周長
速度和×相遇時間=環(huán)路周長路程差÷速度差=相同走過的時間
往返平均速度=往返總路程÷往返總時間平均速度=總路程÷總時間
第2篇:奧數(shù).行程.相遇和追及公式匯總
奧數(shù).行程.相遇和追及公式
相遇和追及問題
一.行程問題是研究物體運(yùn)動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系。
基本公式:
路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
關(guān)鍵問題:確定行程過程中的位置
二.相遇
*從a地到b地,乙從b地到a地,然后兩人在途中相遇,實(shí)質(zhì)上是*和乙一起走了a,b之間這段路程,如果兩人同時出發(fā),那么
相遇路程=*走的路程+乙走的路程=*的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間
=(*的速度+乙的速度)×相遇時間=速度和×相遇時間.
相向運(yùn)動相遇問題的速度和×相遇時間=總路程,即s和=v和t
數(shù)量關(guān)系總路程÷速度和=相遇時間
總路程÷相遇時間=速度和
三.追及
有兩個人同時行走,一個走得快,一個走得慢,當(dāng)走得慢的在前,走得快的過了一些時間就能追上他.這就產(chǎn)生了“追及問題”.實(shí)質(zhì)上,要算走得快的人在某一段時間內(nèi),比走得慢的人多走的路程,也就是要計算兩人走的路程之差(追及路程).如果設(shè)*走得快,乙走得慢,在相同的時間(追及時間)內(nèi):
追及路程=*走的路程-乙走的路程=*的速度×追及時間-乙的速度×追及時間
=(*的速度-乙的速度)×追及時間
=速度差×追及時間.
一般地追擊問題的追及路程=速度差×追及時間,即s差=v差t
數(shù)量關(guān)系速度差=追及路程÷追及時間
追及時間=追及路程÷速度差
【分段提速】環(huán)路周長(路程差)÷速度差=相遇時間
環(huán)路上【同向運(yùn)動】追擊問題環(huán)路周長÷相遇時間=速度差
數(shù)量關(guān)系速度差×相遇時間=環(huán)路周長
速度和×相遇時間=環(huán)路周長路程差÷速度差=相同走過的時間
往返平均速度=往返總路程÷往返總時間平均速度=總路程÷總時間
第3篇:奧數(shù)行程問題:二次相遇、追及問題
這篇四年級奧數(shù)行程問題:二次相遇、追及問題1是特地為大家整理的,希望對大家有所幫助!
難度:中難度
*、乙兩車同時從a、b兩地出發(fā)相向而行,兩車在離b地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛,并且在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后,立即沿原路返回,途中兩車在距a地48千米處第二次相遇,a、b之間的距離是多少?
試題講解:
解題思路:【分析】*、乙兩車共同走完一個ab全程時,乙車走了64千米,從上圖可以看出:它們到第二次相遇時共走了3個ab全程,因此,我們可以理解為乙車共走了3個64千米,再由上圖可知:減去一個48千米后,正好等于一個ab全程.ab間的距離是64×3-48=144(千米)
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