九年上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第1篇

關(guān)鍵詞：九年級(jí)；數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

九年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再像七、八年級(jí)那樣輕松，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)還要進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，學(xué)生在這一階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有任務(wù)量之重、壓力之大、思維之亂等等。因此，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法顯得尤為重要。下面是筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)歸納的一些好的學(xué)習(xí)方法，以饗讀者。

一、調(diào)整心態(tài)，從容面對(duì)

九年級(jí)面臨著中考這一戰(zhàn)，很多學(xué)生以及家長(zhǎng)都開始緊張，望著眼前還有那么多的新知識(shí)需要學(xué)習(xí)，還有整個(gè)初中的知識(shí)需要系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，都覺得時(shí)間完全不夠用，因此，緊張、壓力之大成為學(xué)生的煩惱。

心態(tài)是成敗的重要因素。保持一顆平常心是九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要條件。在這么多的任務(wù)面前，九年級(jí)學(xué)子應(yīng)該積極應(yīng)對(duì)，保持積極向上的心態(tài)，不要因?yàn)槠綍r(shí)考試的一次不理想或失敗挫傷，要明白關(guān)鍵一戰(zhàn)在中考，平時(shí)任何考試只是檢驗(yàn)我知識(shí)的掌握程度，考差了就應(yīng)當(dāng)從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)之中予以改正。良好的心態(tài)可以讓同學(xué)們積極進(jìn)取，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。學(xué)生在學(xué)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)，要化繁為簡(jiǎn)，理順?biāo)悸罚�保持樂觀積極的心態(tài)。

二、做好課堂筆記，掌握解題思路

不管是學(xué)習(xí)新知識(shí)還是溫故舊知識(shí)，課堂筆記永遠(yuǎn)是最重要的，它不僅可以記錄老師上課時(shí)的一言一語(yǔ)，還是今后復(fù)習(xí)時(shí)的重要參考資料。[1]數(shù)學(xué)課堂筆記的形式是多樣的，可以是老師的板書，也可以是老師對(duì)一個(gè)疑難問題的分析過程，也可以是老師的解題思路�？傊�，課堂中所記錄的文字必定會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)有重要幫助。

課堂中不僅僅是聽新課，講練習(xí)，提問題那么簡(jiǎn)單，更要做到的是掌握解題思路。老師對(duì)一道題目進(jìn)行分析時(shí)，一定要凝聚全身精力去聽，因?yàn)槔蠋煼治龃说绬栴}的思路是解答同類問題的前提。在今后考試中，遇到不會(huì)做的題目，在進(jìn)行分析時(shí)可能會(huì)聯(lián)想到老師在解答類似題目時(shí)運(yùn)用的方法，產(chǎn)生很大的解題靈感，對(duì)解答新問題有重要作用。

有人常有此疑惑：為什么同在一間教室聽課，有的人考試成績(jī)很好，有的卻總是不及格呢？聽課是一門很講究的學(xué)問，善于聽課的同學(xué)會(huì)記錄老師講課的關(guān)鍵點(diǎn)，掌握老師的解題思路，積極思考問題。而差的同學(xué)卻“人在心不在”，聽課效率極其低下。因此，聽課不僅要?jiǎng)幽X，還要?jiǎng)邮�，大腦與雙手結(jié)合才能學(xué)的好，學(xué)的透，學(xué)的精。

三、增強(qiáng)思維能力的培育，多思多問

當(dāng)今考試改革的方向偏重對(duì)能力的考查，靠死記硬背應(yīng)付不了的。只有具備良好的剖析、斷定和推理能力，才干適應(yīng)時(shí)期的要求。而要培育這些能力，重要的是靠接受老師的思維成果和運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行獨(dú)立思考。[2]

九年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必須有清晰的思維。課堂上，老師講解的內(nèi)容都相當(dāng)豐盛，并具有很強(qiáng)的邏輯性，他們所講的很多東西往往是多年教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)所得，是課本上根本找不到的，對(duì)培育我們的剖析、斷定和推理能力具有很大的輔助。所以，課堂上同學(xué)們一定要緊跟老師的思路，集中注意力聽取他們一些奇特的見解，控制他們的思維方式及其認(rèn)知規(guī)律，并認(rèn)真做好筆記。課外，更要多向科任教師請(qǐng)教，以加深理解，拓展知識(shí)面。

而作為即將參加中考的學(xué)子來(lái)說(shuō)，只聽老師講是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須有“悟性”，自己經(jīng)常運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行獨(dú)立思考，使自己的思維能力不斷得到鍛煉和提高。比如課堂提問時(shí)，不管老師是否問到自己，都應(yīng)先認(rèn)真進(jìn)行思考，然后將老師的講解與自己的思路加以剖析比較，以尋找解題的。又如做理科練習(xí)時(shí)，注意逆向思維的訓(xùn)練，力圖尋找出最簡(jiǎn)捷的解題方法。做文科練習(xí)時(shí)，多做發(fā)散思維的訓(xùn)練，注意知識(shí)點(diǎn)由此及彼的接洽。

四、細(xì)心剖析過錯(cuò)，避免再犯問題

幾乎每位教師都會(huì)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“題不二錯(cuò)”，不止同一道題不可再錯(cuò)，同一類型的題也不可再錯(cuò)。對(duì)于做練習(xí)或各種考試中涌現(xiàn)的一些過錯(cuò)，不能只簡(jiǎn)略更正一下就完事，而要認(rèn)真地加以剖析，找出造成過錯(cuò)的癥結(jié)所在。這些癥結(jié)正暴露了我們控制得不夠牢固的某些單薄環(huán)節(jié)，因而要及時(shí)地查漏補(bǔ)缺。

在對(duì)以前九年級(jí)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科時(shí)所使用的好的方法進(jìn)行總結(jié)的基礎(chǔ)上，建議同學(xué)們做一本錯(cuò)題集，將平時(shí)考試中做錯(cuò)的并且具有典型意義的題目摘抄下來(lái)，記錄好正確的解題思路和過程。在今后的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)拿出翻閱，通過剖析錯(cuò)題，明確自己的弱點(diǎn)，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，以避免下一次重犯過錯(cuò)。錯(cuò)題集的制作與否直接影響數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率，所以建議每位同學(xué)都制作屬于自己的錯(cuò)題集。

五、善于歸納和總結(jié)

歸納和總結(jié)，這是使知識(shí)條理化、網(wǎng)絡(luò)化和立體化的重要步驟。[3]九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，要注意知識(shí)自身的體系，從整體構(gòu)造上把握所學(xué)知識(shí)�？蓮倪M(jìn)行如下總結(jié)：第一，內(nèi)容上，九年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不在是簡(jiǎn)單化的過程，而是一個(gè)既學(xué)習(xí)新知識(shí)又要進(jìn)行系統(tǒng)鞏固的過程。[4]因此在學(xué)習(xí)時(shí)需要注意：學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)要知道每個(gè)新知識(shí)都是建立在已學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)之上的，學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，要將以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。而在系統(tǒng)復(fù)習(xí)時(shí)更需要運(yùn)用歸納和總結(jié)的方法，將同類問題放在一起進(jìn)行理解、掌握，從中發(fā)現(xiàn)一組問題的解題規(guī)律，這樣可以有效的幫助同學(xué)們有條理的進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。第二，時(shí)間上，每節(jié)數(shù)學(xué)課后、每次數(shù)學(xué)作業(yè)后、每輪數(shù)學(xué)考試后，都應(yīng)及時(shí)梳理、鞏固知識(shí)點(diǎn)。只有養(yǎng)成歸納和總結(jié)的好習(xí)慣，才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中取得滿意的成績(jī)。

六、拓展視野，豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵

每學(xué)期開學(xué)前后，新華書店總擠滿了家長(zhǎng)和學(xué)生，家長(zhǎng)為了孩子成績(jī)能夠有所提升，不惜花費(fèi)大量的時(shí)間和金錢挑選適合自己孩子的參考用書。此做法不能說(shuō)是對(duì)是錯(cuò)，只能進(jìn)行辯證的分析。對(duì)于成績(jī)較好并對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)可以適當(dāng)?shù)馁?gòu)買一些參考用書，在學(xué)習(xí)之余拓展他們的知識(shí)面，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，為今后更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。而對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)不是太好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，參考書的購(gòu)買應(yīng)當(dāng)適度。過度的購(gòu)買或者使用不僅不會(huì)提升他們的成績(jī)，反而會(huì)增加他們負(fù)擔(dān)，越來(lái)越落后于其他同學(xué)。視野的開拓建立在良好的基礎(chǔ)之上，這是較高層次的要求，學(xué)生們理性對(duì)待即可，不需要有太大的心理壓力。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭美秀.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2023（08）

[2]尹存喜.如何提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2008（S1）

九年上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：九年級(jí)學(xué)生；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)試教育；現(xiàn)狀；建議

針對(duì)九年級(jí)的教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較大的轉(zhuǎn)折，更加重視對(duì)學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用能力的提升，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。所以，數(shù)學(xué)教師在課堂上要提供更多的空間與時(shí)間給學(xué)生，使其思考得更加充分、徹底，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。以下內(nèi)容將對(duì)九年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高提出幾點(diǎn)改進(jìn)措施，希望給更多從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師提供更多的教學(xué)方法。

一、轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)方式

九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)不同于七、八年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，更加注重對(duì)學(xué)生理解與歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)，所以，教師應(yīng)該靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，大膽地創(chuàng)新教學(xué)模式，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高。結(jié)合本文作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)以下兩個(gè)方面進(jìn)行轉(zhuǎn)變教學(xué)思想：一方面是采取情境教學(xué)模式，擺脫學(xué)生以往教學(xué)印象，真正實(shí)現(xiàn)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性及主動(dòng)性，將教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際緊密聯(lián)系在一起，使得數(shù)學(xué)抽象化的知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單、形象化；另一方面則是發(fā)揮學(xué)生教學(xué)主體作用，建立一種和諧的師生關(guān)系，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師為教學(xué)主體，學(xué)生被動(dòng)式接受知識(shí)的現(xiàn)象，而是將學(xué)生變成教學(xué)主體，教師作為引導(dǎo)者，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的掌握。

二、實(shí)現(xiàn)師生的自主合作學(xué)習(xí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)面臨的教學(xué)壓力可能比較大，因?yàn)椴粌H需要學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，而且還要對(duì)七、八年級(jí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式，不僅能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，而且可減輕教師的教學(xué)壓力。結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生之間相互吸取對(duì)方的優(yōu)點(diǎn)、長(zhǎng)處，不斷完善學(xué)生自我，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

三、學(xué)生反思能力的鍛煉和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，而且還要培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。反思對(duì)于一個(gè)人的一生來(lái)說(shuō)具有非常重要的作用，學(xué)會(huì)反思才有助于學(xué)生客觀、公正地面對(duì)自己，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的實(shí)際情況，進(jìn)一步促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)以及思維能力的提高。同時(shí)，學(xué)會(huì)反思自己，也是學(xué)生整體素質(zhì)的表現(xiàn)，影響學(xué)生的一生。

綜上所述，新課改實(shí)施背景下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要做出巨大的改變，首當(dāng)其沖的就是數(shù)學(xué)教師自身，不斷改變思想觀念，改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的提升。

九年上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第3篇

一、指導(dǎo)思想

本著“求真務(wù)實(shí),以生為本”的原則,要從“備”、“講”、“批”、“輔”、“考”、“評(píng)”六個(gè)方面下功夫，抓共管,營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，掘?qū)W生潛能；既要夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，又要搜集中考信息，研究命題趨勢(shì)，重視尖子生提高同時(shí)更要注重后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化；力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)我校2023年中考目標(biāo)。

二、本屆九年級(jí)基本情況

今年九年級(jí)共有7個(gè)班，學(xué)生總數(shù)目前305人，數(shù)學(xué)科任教師是杜馬林（2、6班），虎偉（4、5班），耿冰（3、7班）和楊麗莉（1班），其中4，5，6班是未來(lái)課堂班基礎(chǔ)稍好，1，2,3,7班較弱，從學(xué)生現(xiàn)狀來(lái)看：尖子生較少，“尾巴較大”整體水平相對(duì)仍然較差，而且大部分學(xué)生存在偏科現(xiàn)象，兩極分化也較為嚴(yán)重，弱科輔導(dǎo)仍然是今年備考工作的重點(diǎn)。

三、明確目標(biāo)，鼓足干勁。

2023年我校中考奮斗目標(biāo)是：。學(xué)部要求全體九年級(jí)教師在中考備考工作小組的領(lǐng)導(dǎo)下，認(rèn)清辦學(xué)形勢(shì)，明確奮斗目標(biāo)，埋頭苦干。同時(shí)積極教育全體九年級(jí)畢業(yè)生“樹立遠(yuǎn)大理想，勤奮學(xué)習(xí)，力爭(zhēng)上線”，以飽滿的精神狀態(tài)全身心的投入到中考備考中去。

四、具體措施

（一）全面分析學(xué)生基本情況，分類型制定學(xué)生復(fù)習(xí)計(jì)劃。

本屆九年級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)高低參差不齊,有的基礎(chǔ)較牢,成績(jī)較好。當(dāng)然也有個(gè)別學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、行為習(xí)慣。這樣要因材施,使他們?cè)诟髯栽�有的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展進(jìn)步。從兩次月考考試情況來(lái)看:總體情況分析:學(xué)生兩極分化十分嚴(yán)重,優(yōu)等生比例偏小,潛能生所占比例較大,其中潛能生大多數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)熱情不高,不求上進(jìn)。而其中的優(yōu)等生大多對(duì)學(xué)習(xí)熱情高,但對(duì)問題的分析能力、計(jì)算能力、、概括能力存在嚴(yán)重的不足,尤其是所涉及的知識(shí)拓展和知識(shí)的綜合能力方面不夠好,學(xué)生反應(yīng)能力弱。

（二）認(rèn)真研讀近年考試說(shuō)明、中考試題，把握中考動(dòng)向。

中考復(fù)習(xí)前，九年級(jí)數(shù)學(xué)組要進(jìn)行考法研究，研究近幾年中考數(shù)學(xué)命題的走向，研究考綱，研究中考復(fù)習(xí)策略。每位數(shù)學(xué)老師都進(jìn)行專題發(fā)言。帶過九年級(jí)數(shù)學(xué)老師著重談中考復(fù)習(xí)體會(huì)及中考后的反思;現(xiàn)九年級(jí)數(shù)學(xué)老師根據(jù)中考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)，著重談如何及早把握中考動(dòng)態(tài)，如何在平時(shí)的教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。中考考法研究的專題研討會(huì)，將對(duì)老師的復(fù)習(xí)起到指導(dǎo)作用，對(duì)把握中考動(dòng)向，糾正復(fù)習(xí)偏差，產(chǎn)生積極而深刻的影響。平時(shí)考試中，教師可以模擬中考命題，試題來(lái)源于課本改編及自編，注重信息的收集和新題型的探索，著重考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和方法。每次考完后教師與學(xué)生都要及時(shí)做總結(jié)，這樣既讓教師對(duì)中考復(fù)習(xí)的把握更深，又有利于學(xué)生尋找差距，奮力拼爭(zhēng)。充分發(fā)揮集體的力量，抓好同科老師集體備考工作。學(xué)科備課組可吸收非畢業(yè)年級(jí)教師參加。

（三）課堂教學(xué)高效化

對(duì)于九年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),時(shí)間非常之珍費(fèi),我們老師一定要本著對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的原則,堅(jiān)持高效復(fù)習(xí)。

1．打造高效課堂,優(yōu)化復(fù)習(xí)策略。

九年級(jí)的數(shù)學(xué)仍然要堅(jiān)持高效課堂的基本理念不動(dòng)搖,突出學(xué)生的主體地位,堅(jiān)持“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線”的課堂主體教學(xué)模式。不能夠上“一節(jié)課學(xué)生做，一節(jié)課老師講”的傳統(tǒng)低效復(fù)習(xí)課,要在精心編制導(dǎo)學(xué)案的基礎(chǔ)上,依然按照預(yù)習(xí)(練)、展示、反饋的基本課型來(lái)上,課堂上堅(jiān)持“獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)”的基本學(xué)習(xí)方式。

2．明確科學(xué)復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想和策略。

復(fù)習(xí)課要堅(jiān)持“以練為主線,反饋矯正為手段,能力培養(yǎng)為目標(biāo)”的指導(dǎo)思想。我們倡導(dǎo)的復(fù)習(xí)路是“低起點(diǎn)、小坡度、大容量、快反饋、強(qiáng)矯正”。

3.認(rèn)真鉆研教材、課標(biāo)要求、吃透考試大綱,確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)。

4.正確分析學(xué)生的知識(shí)狀況、和近期的思想狀況,將學(xué)生很好的分類,牢牢的抓在手中。

5.認(rèn)真學(xué)習(xí)中考要求。對(duì)學(xué)生的要求:切實(shí)抓好“雙基”的訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理的基本材料,是形成數(shù)學(xué)能力的基石。

（四）、制定規(guī)劃，分階段備考。

一輪復(fù)習(xí)：

數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)開始于新課結(jié)束，復(fù)習(xí)主要內(nèi)容為絕大部分中考大綱中要求的考點(diǎn)：三角形、四邊形、圓、方程與不等式、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。題目選在中考及模擬考試中出現(xiàn)過的經(jīng)典題目，或予以改編加工，其目的為回顧初中三年的知識(shí)點(diǎn)，復(fù)習(xí)和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)及解題方法。

二輪復(fù)習(xí)：

此輪復(fù)習(xí)以攻克各類�？紝ｎ}為主，主要包括函數(shù)圖象點(diǎn)的存在性專題、圖形運(yùn)動(dòng)及變換專題、代數(shù)綜合應(yīng)用專題、幾何變換專題及探究性題目專題、中考易錯(cuò)專題等等。選題以能夠凸顯專題特點(diǎn)的題目為主、題目循序漸進(jìn)，并附加高端模型的總結(jié)及解題思路的擴(kuò)展，力爭(zhēng)攻克第二次模擬考試。

三輪復(fù)習(xí)：

第三輪復(fù)習(xí)：代數(shù)綜合、幾何綜合以及代幾綜合將成為此輪復(fù)習(xí)的主要復(fù)習(xí)對(duì)象。以剖析題目、聯(lián)系知識(shí)、尋找模型和方法為主線進(jìn)行壓軸題目的分析與解答。爭(zhēng)取在三模考試獲得高分或滿分。

四輪復(fù)習(xí)：

歷經(jīng)了一模、二模和三模考試之后，第四輪復(fù)習(xí)便會(huì)悄然而至，此輪復(fù)習(xí)或以短期班的形式為呈現(xiàn)，通過對(duì)三輪復(fù)習(xí)多體現(xiàn)出來(lái)的中考趨勢(shì)進(jìn)行分析，并以此進(jìn)行選題和預(yù)測(cè)中考。所選題目同中考考察可能性較大的題目相同，以便最大程度的使學(xué)子適應(yīng)新的中考趨勢(shì)、做好考前的最后沖刺!基礎(chǔ)鞏固--專題攻克--壓軸突破--趨勢(shì)預(yù)測(cè)及查漏補(bǔ)缺，歷經(jīng)四輪復(fù)習(xí)穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營(yíng)，知識(shí)體系由點(diǎn)及面、重點(diǎn)突出。一輪復(fù)習(xí)對(duì)接二模考試，二輪、三模復(fù)習(xí)對(duì)接三�？荚�，最后四輪沖刺復(fù)習(xí)目標(biāo)2023中考!

全體九年級(jí)教師要“背水一戰(zhàn)”,以清醒的頭鬧、旺盛的精力和不怕吃苦的精神，力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)有新的突破！

九年上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第4篇

一、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法及其缺點(diǎn)

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方法是教師歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容后讓學(xué)生做題，采取先練后評(píng)或先講后練的方式，此方法受應(yīng)試教育影響存在以下缺點(diǎn)：受中考的制約，出現(xiàn)考什么，就復(fù)習(xí)什么；分值多的內(nèi)容重點(diǎn)復(fù)習(xí)，與考試內(nèi)容無(wú)關(guān)的就舍去；通過練習(xí)題型多樣化和掌握解題模式使學(xué)生取得高分?jǐn)?shù)，學(xué)生沉溺于題海之中；課余補(bǔ)課因缺乏針對(duì)性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理；個(gè)別學(xué)生放棄復(fù)習(xí)工作，導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

二、新課程背景下如何開展九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生采取科學(xué)方法，注重知識(shí)的建構(gòu)，發(fā)揮教師主導(dǎo)性與學(xué)生主體性，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，多采用變式訓(xùn)練，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力，提高復(fù)習(xí)效率。

1.總復(fù)習(xí)工作要面向全體學(xué)生

九年級(jí)雖然是義務(wù)教育的最后一年，但不能因此放棄那些原本就基礎(chǔ)較差的同學(xué)。相反，他們更需要關(guān)注，他們是學(xué)習(xí)的弱勢(shì)群體，不要因?yàn)樗麄兪怯行┤藳]辦法完成中考指標(biāo)或無(wú)法升入重點(diǎn)高中而不理睬，這完全脫離了素質(zhì)教育的軌道，與以人為本的和諧精神相違背。因此，我們的總復(fù)習(xí)工作無(wú)論哪個(gè)環(huán)節(jié)都要面向全體學(xué)生。針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)難易不同的題目，通過復(fù)習(xí)使全體學(xué)生都有所收獲，使不同水平的學(xué)生都能感受到成功的喜悅。例如，在復(fù)習(xí)“與圓的有關(guān)概念”時(shí)，盡管“垂徑定理”、“圓周角定理”和“弧、弦、圓心角關(guān)系定理”很重要，但是也不要忘記復(fù)習(xí)“圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算”，這對(duì)于后進(jìn)生來(lái)說(shuō)也很重要，這也是為他們將來(lái)的學(xué)習(xí)或生活打基礎(chǔ)。

2.發(fā)展學(xué)生思維能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法

習(xí)題是復(fù)習(xí)課教學(xué)重要的組成部分，教師可引導(dǎo)學(xué)生尋求不同的解題途徑與思路，從而培養(yǎng)思維的廣闊性；通過變化幾何圖形的形狀、位置或大小，培養(yǎng)思維靈敏性；強(qiáng)化題目條件和結(jié)論，培養(yǎng)思維批判性；設(shè)計(jì)開放型題目，培養(yǎng)思維創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的精髓，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，數(shù)學(xué)思想方法在解決具體問題中起著主要作用。因此，在復(fù)習(xí)課中應(yīng)不斷地滲透數(shù)學(xué)思想方法：（1）歸納類比的思想方法。復(fù)習(xí)時(shí)運(yùn)用歸納類比思維可讓學(xué)生在知識(shí)重現(xiàn)的過程中發(fā)現(xiàn)新問題，得出新結(jié)論，走出混淆是非的誤區(qū)，讓學(xué)生在沉重枯燥的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和靈感，達(dá)到舉一反三的效果，使知識(shí)順利地遷移；（2）數(shù)形結(jié)合思想方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，走出題海誤區(qū)，如：函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)、概率與統(tǒng)計(jì)中繪制頻率分布直方圖、解直角三角形中的應(yīng)用題和圓中運(yùn)用垂徑定理求半徑和弦心距等問題都滲透了數(shù)形結(jié)合思想；（3）方程的思想方法。方程是九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，中考突出方程思想的考查是數(shù)學(xué)教育的必然要求，也是知識(shí)立意向能力立意過渡的必然結(jié)果，熟悉方程的用法是新課標(biāo)的基本要求，所以復(fù)習(xí)中必須高度關(guān)注。

3.加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練，全面提高學(xué)生素質(zhì)

數(shù)學(xué)技能一般指以下四種：運(yùn)算（估算）技能：指能正確運(yùn)用各種運(yùn)算法則進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和正確運(yùn)用各種性質(zhì)和公式進(jìn)行數(shù)式變形；識(shí)圖、作圖技能：指能識(shí)別圖形或根據(jù)要求畫出符合條件的幾何圖形；演繹推理技能：指根據(jù)具體內(nèi)容，按照一定程序和步驟，進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理；數(shù)據(jù)處理技能：指從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動(dòng)，感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能。當(dāng)前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)往往忽視學(xué)生技能的培養(yǎng)，造成學(xué)習(xí)效率降低，嚴(yán)重影響復(fù)習(xí)的質(zhì)量。讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一。因此，復(fù)習(xí)階段要夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本概念和定理、狠抓基本功訓(xùn)練。學(xué)生練習(xí)第一做到正確，解題過程中要遵循正確的思維模式，所得結(jié)論要準(zhǔn)確無(wú)誤；第二做到迅速，當(dāng)下入學(xué)考試越來(lái)越注重解題速度。

4.選擇實(shí)踐問題，提高綜合運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用十分廣泛，它是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。新教材注重知識(shí)的應(yīng)用性，因此復(fù)習(xí)課要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的興趣與動(dòng)機(jī)。

九年上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；意識(shí)；鋪墊；糾錯(cuò)；反思；應(yīng)用；文化

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2023）09-0068-03

當(dāng)代著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾強(qiáng)調(diào)指出“掌握數(shù)學(xué)意味著什么？就是要善于解題。”如何教會(huì)學(xué)生解題？如何教會(huì)學(xué)生順利而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法來(lái)獨(dú)立地創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)例題習(xí)題？這無(wú)疑是高中數(shù)學(xué)教師最直接也是最為核心的任務(wù)，而如何提高學(xué)生的解題能力也一直是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所關(guān)心的重要問題。這就要求教師具備高超的解題教學(xué)能力和獨(dú)到的解題教學(xué)觀念。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了思考，認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師需要具有五種意識(shí)。

一、鋪墊意識(shí)

經(jīng)常有數(shù)學(xué)教師抱怨，某道題講解了多少遍，學(xué)生還是一臉茫然，不得其理，不會(huì)解題。究其原因，從教師方面考察，很可能是研究此題之初沒有做好鋪墊。一個(gè)數(shù)學(xué)問題或一道數(shù)學(xué)題之所以讓學(xué)生為難，一定是存在著某個(gè)思維高地，學(xué)生難以企及。這時(shí)，教師需要具有鋪墊意識(shí)，做好解題的鋪墊工作就顯得十分重要；鋪墊猶如鑿山開路，學(xué)生沿著這些山路無(wú)疑終會(huì)走到山頂。

具體而言，做好鋪墊就是再現(xiàn)題中蘊(yùn)含的本質(zhì)情景，還原場(chǎng)景；或者簡(jiǎn)化題中的若干條件，去枝去葉，暴露主干；或者先行解決若干難點(diǎn)，掃清障礙，直奔主題；或者將所求結(jié)論由易到難層層細(xì)化，讓學(xué)生順勢(shì)而行，直至頂端。如此，學(xué)生便會(huì)洞悉其中的奧妙，達(dá)到解決問題的目的，而且因?yàn)橹獣云渲械膩?lái)龍去脈，由點(diǎn)及面，這一類問題甚至與之相關(guān)的問題就會(huì)迎刃而解，思維的深刻性、全面性也會(huì)得到加強(qiáng)。

案例1.已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn=n2-n+1求數(shù)列an的通項(xiàng).

典型失誤：an=Sn-Sn-1=2n-2（n∈N*），沒有注意到公式an=Sn-Sn-1的使用條件n≥2，導(dǎo)致a1并不滿足所求通項(xiàng)。

本題并不算難題，但很多學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)，不明白為什么要檢驗(yàn)a1，教師若作如下鋪墊，將會(huì)非常自然地化解原題的難度，學(xué)生將會(huì)較容易接受并理解其中關(guān)鍵所在。

鋪墊1：已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn=n2-n，求（1）a1，a2，a3，（2）數(shù)列an的通項(xiàng)。

鋪墊2：已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn=n2-n+1，求a1，a2，a3.

二、糾錯(cuò)意識(shí)

很多數(shù)學(xué)概念、定理之間差別微小，其相互聯(lián)系特別是邏輯關(guān)系卻頗為復(fù)雜，學(xué)生往往很難理解，等到解題實(shí)踐時(shí)，總是在這些關(guān)節(jié)點(diǎn)上摔跟斗，特別是初次接觸這類習(xí)題，或是間隔一段時(shí)間再現(xiàn)的時(shí)候。這時(shí)，教師就需要具有糾錯(cuò)意識(shí)，解題教學(xué)過程的糾錯(cuò)，猶如庭審現(xiàn)場(chǎng)上法官、律師以及當(dāng)事人就案件過程的再現(xiàn)和辯駁，這對(duì)犯錯(cuò)之人的悔過和旁聽人員的教育無(wú)疑是異常深刻的。

所謂糾錯(cuò)意識(shí)，就是教師在解題教學(xué)過程中針對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的具體情況，分析其根本原因，理順若干相關(guān)概念的邏輯關(guān)系，反復(fù)強(qiáng)調(diào)并再現(xiàn)“錯(cuò)誤現(xiàn)場(chǎng)”；接著，教師應(yīng)整理學(xué)生類似錯(cuò)誤，歸納總結(jié)；然后適當(dāng)引申，編制相關(guān)習(xí)題進(jìn)行補(bǔ)償練習(xí)，舉一反三，升華思維。實(shí)踐證明，在解題教學(xué)過程中，適時(shí)糾錯(cuò)，補(bǔ)償強(qiáng)化，將會(huì)有效克制學(xué)生再犯類似錯(cuò)誤。

案例2.已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1處有極值0，求實(shí)數(shù)a，b.

失誤再現(xiàn)：因?yàn)閒′（x）=3x2+6ax+b，依題意，有f′（-1）=3-6a+b=0，f（-1）=-1+3a-b+a2=0故a=1，b=3或a=2，b=9.

失誤分析：可導(dǎo)函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)為零，即f′（x0）只是函數(shù)f（x）在x=x0處取極值的必要條件，而非充分條件，因此本題由f′（-1）=3-6a+b=0求出a，b后還需代入原函數(shù)去檢驗(yàn)――導(dǎo)函數(shù)在x=-1的左右附近是否異號(hào)。

糾錯(cuò)對(duì)策：在教學(xué)中，我們可以畫出學(xué)生熟悉的函數(shù)f（x）=x3的圖象，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值和函數(shù)的單調(diào)性，加以解釋和分析，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的必要性，另外，還要進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)償練習(xí)，學(xué)生才會(huì)從本質(zhì)上理解進(jìn)而接受、消化。

三、反思意識(shí)

很多學(xué)生總是給老師反映，自己上課能聽懂，但卻不能獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題。那么，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？究其根源，就是缺乏解題反思。從學(xué)生方面考察，多數(shù)學(xué)生解題活動(dòng)僅僅停留在機(jī)械模仿或者淺層創(chuàng)造階段，解題只是為了完成作業(yè)或是追求量的積累，幾乎沒有解題反思的習(xí)慣；從教師方面考察，部分教師的解題教學(xué)只是讓學(xué)生知其然，往往缺乏知其所以然的精辟分析和畫龍點(diǎn)睛式的總結(jié)，在方法上更缺少解題反思的指導(dǎo)。

所謂反思意識(shí)，就是教師在解題教學(xué)中通過思維方法上的對(duì)比、評(píng)價(jià)、技能技巧上的歸納、總結(jié)、思想情感上的啟示、陶冶，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一種有目標(biāo)、有策略的主動(dòng)行為，而不僅僅停留在簡(jiǎn)單接受與模仿的低層次上。只有教師有意識(shí)的反思演示、言傳身教才能喚醒學(xué)生的反思意識(shí)，學(xué)生才能養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣，才能勇于質(zhì)疑、挑戰(zhàn)權(quán)威！

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”反思是對(duì)思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)知和檢驗(yàn)的過程，是一種探究和特殊的再概括，更是一種創(chuàng)新，具有較強(qiáng)的研究性。在解題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)反思，無(wú)疑能提升學(xué)生以及教師本身的思維水平，我們務(wù)必踐行。

案例3.（蘇教版選修2-1第66頁(yè)第10題）

已知雙曲線x2-■，過點(diǎn)P（1，1），能否作一條直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，使P為線段AB的中點(diǎn)？

反思方法：通常本題可用待定系數(shù)法來(lái)完成，首先設(shè)直線方程（分斜率存在和不存在兩種），然后聯(lián)立雙曲線方程，由中點(diǎn)坐標(biāo)去求解斜率即可。那么還有其他方法嗎？有！設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)，用點(diǎn)差法求直線斜率。還有其他方法嗎？還有！其實(shí)還可運(yùn)用參數(shù)方程完成本題。

反思題目：本題能否放在橢圓中，能否放在拋物線或者圓中呢？經(jīng)分析不難知道也可以。

反思結(jié)論：本題用點(diǎn)差法求直線斜率，還得到很重要的結(jié)論――圓錐曲線中點(diǎn)弦的斜率公式。

1.在雙曲線■-■=1中，已知弦AB中點(diǎn)P（x0，y0），則弦所在直線方程的斜率（假設(shè)存在）k=■?■.

2.在橢圓■+■=1中，已知弦AB中點(diǎn)P（x0，y0），則弦所在直線方程的斜率（假設(shè)存在）.k=■?■.

3.在拋物線y2=2px中，已知弦AB中點(diǎn)P（x0，y0），則弦所在直線方程的斜率（假設(shè)存在）k=-■.

四、應(yīng)用意識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)人人學(xué)“有用”的數(shù)學(xué)，這種學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成需要教師合理有效地開展數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)得以實(shí)施和加以體現(xiàn)。在解題教學(xué)中開發(fā)其應(yīng)用價(jià)值，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，教師須重視數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用價(jià)值。

事實(shí)上，人類孜孜追求的科學(xué)文化知識(shí)特別是自然科學(xué)的各種規(guī)律、定理、結(jié)論都從人類實(shí)踐中來(lái)，也必將回到實(shí)踐中來(lái)去，接受其檢驗(yàn)。如此，數(shù)學(xué)教師的解題教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)該是簡(jiǎn)單的就題講題，方法上的提煉總結(jié)和思維上的點(diǎn)撥啟發(fā)固然對(duì)學(xué)生的發(fā)展作用巨大，但是倘若忽略了例題習(xí)題的應(yīng)用價(jià)值，我們自始至終只能做一個(gè)教書匠，離教育家也就越來(lái)越遠(yuǎn)了。站的高，望的遠(yuǎn)，我想不無(wú)道理。

所謂應(yīng)用意識(shí)，就是教師在解題教學(xué)過程中聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際，探究題中蘊(yùn)含著的生活經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，從而開闊學(xué)生思維，欣賞和體味生活經(jīng)驗(yàn)的高度抽象美，甚至可以達(dá)到指導(dǎo)實(shí)踐、改變實(shí)踐的目的。數(shù)學(xué)例題習(xí)題很多都具有應(yīng)用價(jià)值，教師若能深入研究，結(jié)合學(xué)情適時(shí)開發(fā)，一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，一方面開拓思維疆域，更重要的是回歸數(shù)學(xué)活動(dòng)的本源，可謂一舉三得！

案例4.已知a，b，m∈R+，并且a■.

應(yīng)用探究：教材上多用分析法證明此題，如果教師就此結(jié)束，就題講題，其效果、價(jià)值并不大，本題的應(yīng)用價(jià)值也沒有得到充分體現(xiàn)。實(shí)際上，本題蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)價(jià)值，比如我們?nèi)裟芤龑?dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際巧妙聯(lián)想，便可得到上述不等式蘊(yùn)含著糖水加糖更甜的活生生的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣解題教學(xué)就變得富有意趣，教師的教學(xué)活動(dòng)也就上升到了更高的層次――人類實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的抽象總結(jié)與傳承！再者，從訓(xùn)練學(xué)生思維的方面考慮，這是典型數(shù)學(xué)抽象性的形象直觀化，化難為易，便于理解，更可以有效防止學(xué)生思維狹隘平淡，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性。

五、文化意識(shí)

長(zhǎng)期以來(lái)，應(yīng)試教育下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過多地重視知識(shí)的傳授，而忽視了人文素質(zhì)的培養(yǎng)，這不僅直接導(dǎo)致了青少年巨大的學(xué)習(xí)壓力，而且導(dǎo)致目標(biāo)導(dǎo)向的偏離，造成學(xué)生生命認(rèn)識(shí)的畸形發(fā)展。這種顧此失彼的現(xiàn)象不利于學(xué)生對(duì)生命的完整理解，而且也壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展與自身創(chuàng)造潛能的開發(fā)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。主流數(shù)學(xué)教育思想已經(jīng)達(dá)成共識(shí)：數(shù)學(xué)教學(xué)要以知識(shí)整合為載體，發(fā)揚(yáng)人文精神，傳承人類文明，提升人文素養(yǎng)。我想，解題教學(xué)也應(yīng)如此。

人文素養(yǎng)的提升，不僅在新授課上，在解題教學(xué)活動(dòng)也能開展。這就需要教師具有文化意識(shí)，首先表現(xiàn)在選題上。我國(guó)是文化積淀非常深厚的國(guó)度，教師可以適當(dāng)編制和選取蘊(yùn)含祖沖之的圓周率、劉徽的極限思想的習(xí)題，已經(jīng)滲透含有古代著作《九章算術(shù)》、現(xiàn)代陳景潤(rùn)的“歌德巴赫猜想”等中國(guó)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題。相信，這些豐富的背景資料會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力、數(shù)學(xué)的美妙、數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的光輝歷史。

教師展現(xiàn)文化意識(shí)還表現(xiàn)在探究習(xí)題的淵源和發(fā)展上，適度為學(xué)生介紹習(xí)題蘊(yùn)含的“文化因子”，引領(lǐng)學(xué)生感悟和思考其中包含的人文精神，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、對(duì)人類文明成果的熱愛，增加文化內(nèi)涵，培養(yǎng)他們?yōu)榭茖W(xué)獻(xiàn)身的精神。

從近幾年各地的高考試題看，湖北卷命題圍繞這一方面做得尤為突出。

案例5.（2023湖北理科第10題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式d≈■。人們還用過一些類似的近似公式。根據(jù)π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是（ ）

A.d≈■ B.d≈■

C.d≈■ D.d≈■

評(píng)注與賞析：

《九章算術(shù)》是我國(guó)一部流傳至今的古代數(shù)學(xué)典籍，據(jù)考證，大約成書于東漢初期，作者姓名不詳。這部中國(guó)古典數(shù)學(xué)最重要的經(jīng)典著作，總結(jié)了我國(guó)先秦至西漢的數(shù)學(xué)成果，形成了以問題為中心的算法體系。魏晉時(shí)期，杰出的數(shù)學(xué)家劉徽于魏景元四年（263年）首次注釋《九章算術(shù)》。該書是我國(guó)傳統(tǒng)文化的一部分，有著鮮明的特色，是世界數(shù)學(xué)寶庫(kù)中的一支奇葩。《九章算術(shù)》是一部問題集形式的算書，共有246個(gè)問題，按不同算法類型分為九章。

本題“開立圓術(shù)”出自《九章算術(shù)》第四章有關(guān)求解球形的體積問題。劉徽借鑒此書并提出了“割圓術(shù)”，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的方法，利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果。本題蘊(yùn)含濃厚的文化因素，選題于中國(guó)古典數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》考察球的體積公式以及估算，令人眼前一亮，絕對(duì)是一道好題！