因式分解教案 15篇

　　在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的因式分解教案 ，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

因式分解教案 1

　　知識點：

　　因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

　　考查重難點與常見題型：

　　考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

　　教學(xué)過程：

　　因式分解知識點

　　多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

　�。�1）提公因式法

　　如多項式

　　其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

　�。�2）運用公式法，即用

　　寫出結(jié)果。

　�。�3）十字相乘法

　　對于二次項系數(shù)為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足

　　a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則

　�。�4）分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

　　分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

　�。�5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么

　　2、教學(xué)實例：學(xué)案示例

　　3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)

　　4、課堂：

　　5、板書：

　　6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)

　　7、教學(xué)反思：

因式分解教案 2

　�。ㄒ唬�學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、會用因式分解進行簡單的多項式除法

　　2、會用因式分解解簡單的方程

　�。ǘ�）學(xué)習(xí)重難點重點：因式分解在多項式除法和解方程中兩方面的應(yīng)用。

　　難點：應(yīng)用因式分解解方程涉及到的較多的推理過程是本節(jié)課的難點。

　�。ㄈ�）教學(xué)過程設(shè)計

　　看一看

　　1.應(yīng)用因式分解進行多項式除法.多項式除以多項式的一般步驟：

　�、賍_______________②__________

　　2.應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程.

　　依據(jù)__________,一般步驟:__________

　　做一做

　　1.計算：

　　(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

　　(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

　　2.解下列方程：

　　(1)3x2+5x=0;

　　(2)9x2=(x-2)2;

　　(3)x2-x+=0.

　　3.完成課后練習(xí)題

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　____________________________________

　�。ㄋ模╊A(yù)習(xí)檢測

　　1.計算：

　　2.先請同學(xué)們思考、討論以下問題：

　　(1)如果A×5=0，那么A的值

　　(2)如果A×0=0，那么A的值

　　(3)如果AB=0，下列結(jié)論中哪個正確( )

　�、貯、B同時都為零，即A=0，

　　且B=0;

　　②A、B中至少有一個為零，即A=0，或B=0;

　�。ㄎ澹�應(yīng)用探究

　　1.解下列方程

　　2.化簡求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值

　�。�六）拓展提高：

　　解方程：

　　1、(x2+4)2-16x2=0

　　2、已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

　�。ㄆ撸┨锰们寰毩�(xí)

　　1.計算

　　2.解下列方程

　�、�7x2+2x=0

　　②x2+2x+1=0

　�、踴2=(2x-5)2

　　④x2+3x=4x

因式分解教案 3

　　15．1．1 整式

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．單項式、單項式的定義．

　　2．多項式、多項式的次數(shù)．

　　3、理解整式概念．

　　教學(xué)重點

　　單項式及多項式的有關(guān)概念．

　　教學(xué)難點

　　單項式及多項式的有關(guān)概念．

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題

　　1．要表示△ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？

　　2．小王用七小時行駛了Skm的路程，請問他的*均速度是多少？

　　結(jié)論：

　　1、要表示△ABC的周長，需要知道它的各邊邊長．要表示△ABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高．如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．AB邊上的高為h，那么△ABC的周長可以表示為a+b+c；△ABC的面積可以表示為 ?c?h．

　　2．小王的*均速度是 ．

　　問題：這些式子有什么特征呢？

　　（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．

　　（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接．

　　歸納：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．

　　判斷上面得到的三個式子：a+b+c、 ch、 是不是代數(shù)式？（是）

　　代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．

　　Ⅱ．明確和鞏固整式有關(guān)概念

　�。ǔ鍪就队埃�

　　結(jié)論：（1）正方形的周長：4x．

　�。�2）汽車走過的路程：vt．

　�。�3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3．

　�。�4）n的相反數(shù)是－n．

　　分析這四個數(shù)的特征．

　　它們符合代數(shù)式的定義．這五個式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、 ch、 中還有和與商的運算符號．還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個數(shù)也不盡相同．

　　請同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項式有關(guān)概念．

　　根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 這些代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)．

　　結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是單項式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、 ．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項式；vt、6a2、 ch都是二次單項式；a3是三次單項式．

　　問題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項式嗎？

　　結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項式vt中含有兩個字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以vt是二次單項式而不是一次單項式．

　　生活中不僅僅有單項式，像a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)系呢？

　　寫出下列式子（出示投影）

　　結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．

　�。�3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即 ab-3.12r2．

　�。�4）建筑面積等于四個矩形的面積之和．而右邊兩個已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．

　　我們可以觀察下列代數(shù)式：

　　a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成的式子．是多個單項式的和，能不能叫多項式？

　　這樣推理合情合理．請看投影，熟悉下列概念．

　　根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項式．請分別指出它們的項和次數(shù)．

　　a+b+c的項分別是a、b、c．

　　t-5的項分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項．

　　3x+5y+2z的項分別是3x、5y、2z．

　　ab-3.12r2的項分別是 ab、-3.12r2．

　　x2+2x+18的項分別是x2、2x、18． 找多項式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個項的次數(shù)，二是取每個項次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式．

　　這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時，我們也到符號的魅力所在．我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．

　�、螅�隨堂練習(xí)

　　1．課本P162練習(xí)

　�、簦�課時小結(jié)

　　通過探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項式、多項式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實情景中進一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感．

　　Ⅴ．課后作業(yè)

　　1．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．

　　2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．

　　課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

　　15．1．2 整式的加減（1）

　　教學(xué)目的：

　　1、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。

　　2、會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

　　教學(xué)重點：

　　會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。

　　教學(xué)難點：

　　正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前練習(xí)：

　　1、填空：整式包括 和

　　2、單項式 的系數(shù)是 、次數(shù)是

　　3、多項式 是 次 項式，其中二次項

　　系數(shù)是 一次項是 ，常數(shù)項是

　　4、下列各式，是同類項的一組是（ ）

　�。ˋ） 與 （B） 與 （C） 與

　　5、去括號后合并同類項：

　　二、探索練習(xí)：

　　1、如果用a 、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為

　　這兩個兩位數(shù)的和為

　　2、如果用a 、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為 交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為

　　這兩個三位數(shù)的差為

　　●議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？

　　說說你是如何運算的？

　　▲整式的加減運算實質(zhì)就是

　　運算的結(jié)果是一個多項式或單項式。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、填空：（1） 與 的差是

　�。�2）、單項式 、 、 、 的和為

　�。�3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，

　　一個三角形需六個棋子，三個三角形需

　　（ ）個棋子，n個三角形需 個棋子

　　2、計算：

　�。�1）

　�。�2）

　�。�3）

　　3、（1）求 與 的和

　　(2)求 與 的差

　　4、先化簡，再求值： 其中

　　四、提高練習(xí)：

　　1、若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是

　�。ˋ）五次整式 （B）八次多項式

　�。–）三次多項式 （D）次數(shù)不能確定

　　2、足球比賽中，如果勝一場記3a分，*一場記a分，負一場

　　記0分，那么某隊在比賽勝5場，*3場，負2場，共積多

　　少分？

　　3、一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14

　　整除，請證明這個結(jié)論。

　　4、如果關(guān)于字母x的二次多項式 的值與x的取值無關(guān)，

　　試求m、n的值。

　　五、小結(jié)：整式的加減運算實質(zhì)就是去括號和合并同類項。

　　六、作業(yè)：第8頁習(xí)題1、2、3

　　15．1．2整式的加減（2）

　　教學(xué)目標(biāo)：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。

　　2.通過探索規(guī)律的問題，進一步符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。

　　教學(xué)重點：整式加減的運算。

　　教學(xué)難點：探索規(guī)律的猜想。

　　教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

　　教學(xué)用具：投影儀

　　教學(xué)過程：

　　I探索練習(xí)：

　　擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需要 枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

　　（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子

　�。�2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。

　　二、例題講解：

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、計算：

　�。�1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

　　（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

　　2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計算：（1）B－A （2）A－3B

　　3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15°，那么

　�。�1）第一個角是多少度？

　�。�2）其他兩個角各是多少度？

　　四、提高練習(xí)：

　　1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項式？

　　2、設(shè)A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋

　�。▂＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

　　3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點）的對應(yīng)點如圖：

　　試化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

　　小 結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。

　　作 業(yè)：課本P14習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

因式分解教案 4

　　教材分析

　　因式分解是進行代數(shù)式恒等變形的重要**之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，它不僅僅在多項式的除法、簡便運算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形帶給了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的好處。由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法，運用公式法，分組分解法來進行因式分解，務(wù)必以理解因式分解的概念為前提，所以本節(jié)資料的重點是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對初一學(xué)生還比較生疏，理解起來有必須難度，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點.

　　教學(xué)目標(biāo)

　　認知目標(biāo)：

　�。�1）理解因式分解的概念和好處

　　（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系――相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　潛力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、決定潛力和創(chuàng)新潛力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維潛力和綜合運用潛力。

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理解矛盾的對立**觀點，**思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　目標(biāo)制定的思想

　　1．目標(biāo)具體化、明確化，從學(xué)生實際出發(fā)，具有針對性和可行性，同時便于上課操作，便于檢測和及時反饋。

　　2．課堂教學(xué)體現(xiàn)潛力立意。

　　3．寓德育教育于教學(xué)之中。

　　教學(xué)方法

　　1．采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)用心性。

　　2．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑――感知――概括――運用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點，突破難點，提高潛力。

　　3．在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手，用心參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動性原則。

　　4．在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。

　　5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用計算機輔助教學(xué)**進行教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

　　教學(xué)過程安排

　　一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　問題：看誰算得快？（計算機出示問題）

　　(1)若a=101，b=99，則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400

　　(2)若a=99，b=-1，則a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000

　　(3)若x=-3，則20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0

　　二、觀察分析，探究新知

　　(1)請每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法（同時計算機出示答案）

　　(2)觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)①的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？

　　a2-2ab+b2=(a-b)2②

　　20x2+60x=20x(x+3)③

　　(3)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。

　　板書課題：§7.1因式分解

　　1．因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　　三、**練習(xí)，鞏固新知

　　練習(xí)

　　1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（計算機演示）

　�、伲▁+2）（x-2）=x2-4

　�、趚2-4=（x+2）（x-2）

　�、踑2-2ab+b2=（a-b）2

　�、�3a（a+2）=3a2+6a

　�、�3a2+6a=3a（a+2）

　�、辺2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x

　�、遦2++2=（k+）2

　　⑧x-2-1=（x-1+1）（x-1-1）

　�、�18a3bc=3a2b·6ac

　　2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

　　整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。

　　問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個因式分解的例子嗎？

　　(如：由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1)

　　由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)

　　四、例題教學(xué)，運用新知：

　　例：把下列各式分解因式：（計算機演示）

　　(1)am+bm(2)a2-9(3)a2+2ab+b2

　　(4)2ab-a2-b2(5)8a3+b6

　　練習(xí)2:填空:(計算機演示)

　　(1)∵2xy=2x2y-6xy2

　　∴2x2y-6xy2=2xy

　　(2)∵xy=2x2y-6xy2

　　∴2x2y-6xy2=xy

　　(3)∵2x=2x2y-6xy2

　　∴2x2y-6xy2=2x

　　五、強化訓(xùn)練，掌握新知：

　　練習(xí)3：把下列各式分解因式：（計算機演示）

　　(1)2ax+2ay(2)3mx-6nx(3)x2y+xy2

　　(4)x2+-x(5)x2-0.01(6)a3-1

　�。ㄗ寣W(xué)生上來板演）

　　六、變式訓(xùn)練，擴展新知（計算機演示）

　　1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，則m=，n=

　　2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)，且m=

　　七、整理知識，構(gòu)成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）

　　1．因式分解的概念因式分解是整式中的一種恒等變形

　　2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。

　　3．利用2中關(guān)系，能夠從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。

　　4．教學(xué)中滲透對立**，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物**的思想方法。

　　八、布置作業(yè)

　　1．作業(yè)本（一）中§7.1節(jié)

　　2．選做題：①x2+x-m=(x+3)，且m=.

　�、趚2-3x+k=(x-5)，且k=.

　　評價與反饋

　　1．透過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問題的潛力和逆向思維潛力及創(chuàng)新潛力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。

　　2．透過例題及練習(xí)，了解學(xué)生對概念的理解程度和實際運用潛力，最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認知誤差，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時調(diào)控教與學(xué)。

　　3．透過機動題，了解學(xué)生對概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造潛力，及時評價，及時矯正。

　　4．透過課后作業(yè)，了解學(xué)生對知識的掌握狀況與綜合運用知識及靈活運用知識的潛力，教師及時批閱，及時反饋講評，同時對個別學(xué)生面批作業(yè)，能夠更及時、更準(zhǔn)確地了解學(xué)生思維發(fā)展的狀況，矯正的針對性更強。

　　5．透過課堂小結(jié)，了解學(xué)生對概念的熟悉程度和歸納概括潛力、語言表達潛力、知識運用潛力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。

　　6．課堂上反饋信息除了語言和練習(xí)外，學(xué)生神情也是信息來源，而且這些信息更真實。學(xué)生神態(tài)、表情、坐姿都反映出學(xué)生對教師教學(xué)資料的理解和理解程度。教師應(yīng)用心捕捉學(xué)生在知識掌握、思維發(fā)展、潛力培養(yǎng)等各方面全方位的反饋信息，隨時評價，及時矯正，隨時調(diào)節(jié)教學(xué)。

因式分解教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 會運用因式分解進行簡單的多項式除法。

　　2、 會運用因式分解解簡單的方程。

　　二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：

　　教學(xué)重點

　　因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

　　三、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┮�入新課

　　1、 知識回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應(yīng)用*方差公式： = （a+b） （a—b）③應(yīng)用完全*方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

　　（二）師生互動，講授新課

　　1、運用因式分解進行多項式除法例1 計算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

　　一個小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？

　　想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

　　合作學(xué)習(xí)

　　想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？ （讓學(xué)生自己思考、相互之間討論�。┦聦嵣�，若AB=0 ，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

　　試一試：你能運用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1 ，x2

　　等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

　　做一做！對于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？

　　教師總結(jié)：運用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　　（三）梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

　　（1）運用因式分解進行多項式除法

　�。�2）運用因式分解解簡單的方程

　�。ㄋ模┎贾谜n后作業(yè)

　　作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

因式分解教案 6

　　教材分析

　　因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數(shù)運算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對立**的觀點,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見、解決問題的能力。

　　學(xué)情分析

　　通過探究*方差公式和運用*方差公式分解因式的活動中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。

　　2、通過公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。

　　3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。

　　4、通過活動4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點： 靈活運用*方差公式進行分解因式。

　　難點：*方差公式的推導(dǎo)及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、*方差公式）的綜合運用。

因式分解教案 7

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、學(xué)會用*方差公式進行因式法分解

　　2、學(xué)會因式分解的而基本步驟.

　　學(xué)習(xí)重難點重點：

　　用*方差公式進行因式法分解.

　　難點：

　　因式分解化簡的過程

　　自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計

　看一看

　*方差公式：

　　*方差公式的逆運用：

　　做一做：

　1.填空題.

　　(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

　　(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

　　2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()

　　A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

　　3.多項式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()

　　A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

　　C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

　　4.把下列各式分解因式：

　　(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

　　(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

　　5.把下列各式分解因式：

　　(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

　　6.用簡便方法計算：3492-2512.

　　想一想

　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　____________________________________________________________________________________

　　Xkb1預(yù)習(xí)展示一：

　　1、下列多項式能否用*方差公式分解因式?

　　說說你的理由。

　　4x2+y2

　　4x2-(-y)2

　　-4x2-y2-4x2+y2

　　a2-4a2+3

　　2.把下列各式分解因式：

　　(1)16-a2

　　(2)0.01s2-t2

　　(4)-1+9x2

　　(5)(a-b)2-(c-b)2

　　(6)-(x+y)2+(x-2y)2

　　應(yīng)用探究：

　1、分解因式

　　4x3y-9xy3

　　變式：把下列各式分解因式

　�、賦4-81y4

　�、�2a-8a

　　2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植，他想換一塊相同面積的長方形土地。同學(xué)們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w

　　3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.

　　例如用多項式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼,當(dāng)取x=9,y=9時,可得一個六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?

　　小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個即可)

　　拓展提高：

若n為整數(shù)，則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.

　　教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學(xué)生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的。

因式分解教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進一步鞏固因式分解的概念;

　　2、鞏固因式分解常用的三種方法

　　3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行因式分解

　　4、應(yīng)用因式分解來解決一些實際問題

　　5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣

　　教學(xué)重點：

　　靈活運用因式分解解決問題

　　教學(xué)難點：

　　靈活運用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒�，拓展練�?xí)2、3

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

　　利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

　　二、知識回顧

　　1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師**講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)

　　(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

　　(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

　　(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

　　(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

　　2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

　　分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.

　　(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

　　3、因式分解的方法

　　提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

　　公式法:*方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全*方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　4、強化訓(xùn)練

　　教學(xué)引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學(xué)生活動：各自測量。]

　　鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

　　[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?

　　[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的*行四邊形叫做正方形�！�

　　[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把*行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　試一試把下列各式因式分解:

　　(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

　　(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)

　　三、例題講解

　　例1、分解因式

　　(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)

　　(3)(4)y2+y+

　　例2、分解因式

　　1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

　　4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=

　　例3、分解因式

　　1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

　　三、知識應(yīng)用

　　1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

　　3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2

　　4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

　　四、拓展應(yīng)用

　　1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

　　2、20042+20xx被20xx整除嗎?

　　3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

　　五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認識?

因式分解教案 9

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬�、知識與技能：

　�。�1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

　�。�2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

　�。ǘ�）、過程與方法：

　�。�1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等**，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

　�。�2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

　�。�3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

　�。ㄈ�）、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生初步感受對立**的辨證觀點以及實事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　重點：因式分解的概念及提公因式法。

　　難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

　　三、教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　活動1：復(fù)習(xí)引入

　　看誰算得快：用簡便方法計算：

　　（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

　　（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

　�。�3）992–1= 。

　　設(shè)計意圖：

　　如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進行計算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階．

　　注意事項：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用*方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運算中的*方差公式，幫助他們順利地逆向運用*方差公式。

　　活動2：導(dǎo)入課題

　　P165的探究（略）；

　　2. 看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

　　設(shè)計意圖：

　　引導(dǎo)學(xué)生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

　　活動3：探究新知

　　看誰算得準(zhǔn)：

　　計算下列式子：

　�。�1）3x(x-1)= ；

　�。�2）(a+b+c)= ；

　�。�3）（+4）(-4)= ；

　�。�4）（-3）2= ；

　�。�5）a(a+1)(a-1)= ；

　　根據(jù)上面的算式填空：

　�。�1）a+b+c= ；

　�。�2）3x2-3x= ；

　　（3）2-16= ；

　�。�4）a3-a= ；

　�。�5）2-6+9= 。

　　在第一組的整式乘法的計算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

　　活動4：歸納、得出新知

　　比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：

　　a(a+1)(a-1)= a3-a

　　a3-a= a(a+1)(a-1)

　　在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

因式分解教案 10

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.

　　學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

　　復(fù)習(xí)乘方an的意義：an表示個相乘，即an=.

　　乘方的結(jié)果叫a叫做，n是

　　問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?

　　列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎?

　　二、探究新知：

　　探一探：

　　1根據(jù)乘方的意義填空

　　(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();

　　(2)55×54=_________=5();

　　(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();

　　(4)a6a7=________________=a().

　　(5)5m5n

　　猜一猜：aman=(m、n都是正整數(shù))你能證明你的猜想嗎?

　　說一說：你能用語言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎?

　　同理可得：amanap=(m、n、p都是正整數(shù))

　　三、范例學(xué)習(xí)：

　　【例1】計算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x

　　1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.

　　2.計算：

　　(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.

　　【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.

　　(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

　　(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

　　四、學(xué)以致用：

　　1.計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

　　⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

　　2.判斷題：判斷下列計算是否正確?并說明理由

　�、臿2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();

　　⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

　　3.計算：

　　(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

　　(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2

　　(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

　　4.解答題：

　　(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.

　　(2)據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子?

因式分解教案 11

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎(chǔ)，或運用乘法的各種運算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的***則、兩個主要的乘法公式及因式分解的.基本方法學(xué)生自己對知識內(nèi)容的探索、認識與體驗，完全有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。

　　因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）會推導(dǎo)乘法公式

　　（2）在應(yīng)用乘法公式進行計算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價值。

　�。�3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。

　�。�4）了解因式分解的一般步驟。

　�。�5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

　　3、重點、難點和關(guān)鍵

　　重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。

　　難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。

　　關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。

　　二、本單元教學(xué)的方法和策略：

　　1．注重知識形成的探索過程，讓學(xué)生在探索過程中領(lǐng)悟知識，在領(lǐng)悟過程中建構(gòu)體系，從而更好地實現(xiàn)知識體系的更新和知識的正向遷移．

　　2．知識內(nèi)容的呈現(xiàn)方式力求與學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，同時兼顧學(xué)生的思維水*和心理特征．

　　3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負擔(dān)．

　　4．注意從生活中選取素材，給學(xué)生提供一些交流、討論的空間，讓學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，逐步養(yǎng)成談數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣．

　　三、課時安排：

　　2.1*方差公式 1課時

　　2.2完全*方公式 2課時

　　2.3用提公因式法進行因式分解 1課時

　　2.4用公式法進行因式分解 2課時

因式分解教案 12

　　第1課時

　　1.使學(xué)生了解因式分解的意義,了解因式分解和整式乘法是整式的兩種相反方向的變形.

　　2.讓學(xué)生會確定多項式中各項的公因式,會用提公因式法進行因式分解.

　　自主探索,合作交流.

　　1.通過與因數(shù)分解的類比,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點,體驗數(shù)學(xué)的類比思想.

　　2.通過對因式分解的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生“換元”的意識.

　　【重點】 因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用.

　　【難點】 正確找出多項式中各項的公因式.

　　【教師準(zhǔn)備】 多**.

　　【學(xué)生準(zhǔn)備】 復(fù)習(xí)有關(guān)乘法分配律的知識.

　　導(dǎo)入一:

　　【問題】 一塊場地由三個長方形組成,這些長方形的長分別為,,,寬都是,求這塊場地的面積.

　　解法1:這塊場地的面積=×+×+×=++==2.

　　解法2:這塊場地的面積=×+×+×=×=×4=2.

　　從上面的解答過程看,解法1是按運算順序:先算乘法,再算加減法進行計算的,解法2是先逆用乘法分配律,再進行計算的,由此可知解法2要簡單一些.這個事實說明,有時我們需要將多項式化為幾個整式的積的形式,而提公因式法就是將多項式化為幾個整式的積的形式的一種方法.

　　[設(shè)計意圖] 讓學(xué)生通過利用乘法分配律的逆運算這一特殊算法,運用類比思想自然地過渡到提公因式法的概念上,從而為提公因式法的掌握打下基礎(chǔ).

　　導(dǎo)入二:

　　【問題】 計算×15-×9+×2采用什么方法?依據(jù)是什么?

　　解法1:原式=-+==5.

　　解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.

　　解法1是按運算順序:先算乘法,再算加減法進行計算的,解法2是先逆用乘法分配律,再進行計算的,由此可知解法2要簡單一些.這個事實說明,有時我們需要將多項式化為幾個整式的積的形式,而提公因式法就是把多項式化為幾個整式的積的形式的一種方法.

　　[設(shè)計意圖] 讓學(xué)生通過利用乘法分配律的逆運算這一特殊算法,運用類比思想自然地過渡到提公因式法的概念上,從而為提公因式法的掌握打下基礎(chǔ).

　　一、提公因式法分解因式的概念

　　思路一

　　[過渡語] 上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么是因式分解,那么怎樣進行因式分解呢?我們來看下面的問題.

　　如果一塊場地由三個長方形組成,這三個長方形的長分別為a,b,c,寬都是,那么這塊場地的面積為a+b+c或(a+b+c),可以用等號來連接,即:a+b+c=(a+b+c).

　　大家注意觀察這個等式,等式左邊的每一項有什么特點?各項之間有什么聯(lián)系?等式右邊的項有什么特點?

　　分析:等式左邊的每一項都含有因式,等式右邊是與多項式a+b+c的乘積,從左邊到右邊的過程是因式分解.

　　由于是左邊多項式a+b+c中的各項a,b,c都含有的一個相同因式,因此叫做這個多項式各項的公因式.

　　由上式可知,把多項式a+b+c寫成與多項式a+b+c的乘積的形式,相當(dāng)于把公因式從各項中提出來,作為多項式a+b+c的一個因式,把從多項式a+b+c的各項中提出后形成的多項式a+b+c,作為多項式a+b+c的另一個因式.

　　總結(jié):如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法.

　　[設(shè)計意圖] 通過實例的教學(xué),使學(xué)生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.

　　思路二

　　[過渡語] 同學(xué)們,我們來看下面的問題,看看同學(xué)們誰先做出來.

　　多項式 ab+ac中,各項都含有相同的因式嗎?多項式 3x2+x呢?多項式b2+nb-b呢?

　　結(jié)論:多項式中各項都含有的相同因式,叫做這個多項式各項的公因式.

　　多項式2x2+6x3中各項的公因式是什么?你能嘗試將多項式2x2+6x3因式分解嗎?

　　結(jié)論:如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法.

　　[設(shè)計意圖] 從讓學(xué)生找出幾個簡單多項式的公因式,再到讓學(xué)生嘗試將多項式分解因式,使學(xué)生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.

　　二、例題講解

　　[過渡語] 剛剛我們學(xué)習(xí)了因式分解的一種方法,現(xiàn)在我們嘗試下利用這種方法進行因式分解吧.

　　(教材例1)把下列各式因式分解:

　　(1)3x+x3;

　　(2)7x3-21x2;

　　(3)8a3b2-12ab3c+ab;

　　(4)-24x3+12x2-28x.

　　〔解析〕 首先要找出各項的公因式,然后再提取出來.要避免提取公因式后,各項中還有公因式,即“沒提徹底”的現(xiàn)象.

　　解:(1)3x+x3=x3+xx2=x(3+x2).

　　(2)7x3-21x2=7x2x-7x23=7x2(x-3).

　　(3)8a3b2-12ab3c+ab

　　=ab8a2b-ab12b2c+ab1

　　=ab(8a2b-12b2c+1).

　　(4)-24x3+12x2-28x

　　=-(24x3-12x2+28x)

　　=-(4x6x2-4x3x+4x7)

　　=-4x(6x2-3x+7).

　　【學(xué)生活動】 通過剛才的練習(xí),大家互相交流,總結(jié)出提取公因式的一般步驟和容易出現(xiàn)的問題.

　　總結(jié):提取公因式的步驟:(1)找公因式;(2)提公因式.

　　容易出現(xiàn)的問題(以本題為例):(1)第(2)題中只提出7x作為公因式;(2)第(3)題中最后一項提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)題提出“-”號時,沒有把后面的因式中的每一項都變號.

　　教師提醒:

　　(1)各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分;

　　(2)因式分解后括號內(nèi)的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同;

　　(3)若多項式的首項為“-”,則先提取“-”號,然后再提取其他公因式;

　　(4)將分解因式后的式子再進行整式的乘法運算,其積應(yīng)與原式相等.

　　[設(shè)計意圖] 經(jīng)歷用提公因式法進行因式分解的過程,在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下,學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及提取公因式時容易出現(xiàn)的類似問題,為提取公因式積累經(jīng)驗.

　　1.提公因式法分解因式的一般形式,如:

　　a+b+c=(a+b+c).

　　這里的字母a,b,c,可以是一個系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項式.

　　2.提公因式法分解因式的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)多項式的公因式.

　　3.找公因式的一般步驟:

　　(1)若各項系數(shù)是整系數(shù),則取系數(shù)的最大公約數(shù);

　　(2)取各項中相同的字母,字母的指數(shù)取最低的;

　　(3)所有這些因式的乘積即為公因式.

　　1.多項式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )

　　A.-6ab2cB.-ab2

　　C.-6ab2D.-6a3b2c

　　解析:根據(jù)確定多項式各項的公因式的方法,可知公因式為-6ab2.故選C.

　　2.下列用提公因式法分解因式正確的是( )

　　A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)

　　B.3x2-3x+6=3(x2-x+2)

　　C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)

　　D.x2+5x-=(x2+5x)

　　解析:A.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),錯誤;B.3x2-3x+6=3(x2-x+2),錯誤;D.x2+5x-=(x2+5x-1),錯誤.故選C.

　　3.下列多項式中應(yīng)提取的公因式為5a2b的是( )

　　A.15a2b-20a2b2

　　B.30a2b3-15ab4-10a3b2

　　C.10a2b-20a2b3+50a4b

　　D.5a2b4-10a3b3+15a4b2

　　解析:B.應(yīng)提取公因式5ab2,錯誤;C.應(yīng)提取公因式10a2b,錯誤;D.應(yīng)提取公因式5a2b2,錯誤.故選A.

　　4.填空.

　　(1)5a3+4a2b-12abc=a( );

　　(2)多項式32p2q3-8pq4的公因式是 ;

　　(3)3a2-6ab+a= (3a-6b+1);

　　(4)因式分解:+n= ;

　　(5)-15a2+5a= (3a-1);

　　(6)計算:21×3.14-31×3.14= .

　　答案:(1)5a2+4ab-12bc (2)8pq3 (3)a (4)(+n) (5)-5a (6)-31.4

　　5.用提公因式法分解因式.

　　(1)8ab2-16a3b3;

　　(2)-15x-5x2;

　　(3)a3b3+a2b2-ab;

　　(4)-3a3-6a2+12a.

　　解:(1)8ab2(1-2a2b).

　　(2)-5x(3+x).

　　(3)ab(a2b2+ab-1).

　　(4)-3a(a2+2a-4).

　　第1課時

　　一、教材作業(yè)

　　【必做題】

　　教材第96頁隨堂練習(xí).

　　【選做題】

　　教材第96頁習(xí)題4.2.

　　二、課后作業(yè)

　　【基礎(chǔ)鞏固】

　　1.把多項式4a2b+10ab2分解因式時,應(yīng)提取的公因式是 .

　　2.(20xx淮安中考)因式分解:x2-3x= .

　　3.分解因式:12x3-18x22+24x3=6x .

　　【能力提升】

　　4.把下列各式因式分解.

　　(1)3x2-6x;

　　(2)5x23-25x32;

　　(3)-43+162-26;

　　(4)15x32+5x2-20x23.

　　【拓展探究】

　　5.分解因式:an+an+2+a2n.

　　6.觀察下列各式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;….這列式子有什么規(guī)律?請你將猜想到的規(guī)律用含有字母n(n為自然數(shù))的式子表示出來.

　　【答案與解析】

　　1.2ab

　　2.x(x-3)

　　3.(2x2-3x+42)

　　4.解:(1)3x(x-2). (2)5x22(-5x). (3)-2(22-8+13). (4)5x2(3x+1-42).

　　5.解:原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an).

　　6.解:由題中給出的幾個式子可得出規(guī)律:n2+n=n(n+1).

　　本節(jié)運用類比的思想方法,在新概念的提出、新知識點的講授過程中,使學(xué)生易于理解和掌握.如學(xué)生在接受提公因式法時,由提公因數(shù)到提公因式,由整式乘法的逆運算到提公因式法的概念,都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想,從而使得學(xué)生接受新的概念時顯得輕松自然,容易理解.

　　在小組討論之前,應(yīng)該留給學(xué)生充分的**思考的時間,不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問.

　　由于因式分解的主要目的是對多項式進行恒等變形,它的作用更多的是應(yīng)用于多項式的計算和化簡,比如在以后將要學(xué)習(xí)的分式運算、解分式方程等中都要用到因式分解的知識,因此應(yīng)該注重因式分解的概念和方法的教學(xué).

　　隨堂練習(xí)(教材第96頁)

　　解:(1)(a+b). (2)52(+4). (3)3x(2-3). (4)ab(a-5). (5)22(2-3). (6)b(a2-5a+9). (7)-a(a-b+c). (8)-2x(x2-2x+3).

　　習(xí)題4.2(教材第96頁)

　　1.解:(1)2x2-4x=2x(x-2). (2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1). (3)a2x2-ax2=axax-ax=ax(ax-). (4)3x3-3x2+9x=3x(x2-x+3). (5)-24x2-12x2-283=-(24x2+12x2+283)=-4(6x2+3x+72). (6)-4a3b3+6a2b-2ab=-(4a3b3-6a2b+2ab)=-2ab(2a2b2-3a+1). (7)-2x2-12x2+8x3=-(2x2+12x2-8x3)=-2x(x+62-43). (8)-3a3+6a2-12a=-(3a3-6a2+12a)=-3a(a2-2a+4).

　　2.解:(1)++=(++)=3.14×(202+162+122)=2512. (2)∵xz-z=z(x-),∴原式=×(17.8-28.8)=×(-11)=-7. (3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.

　　3.解:(1)不正確,因為提取的公因式不對,應(yīng)為n(2n--1). (2)不正確,因為提取公因式-b后,第三項沒有變號,應(yīng)為-b(ab-2a+3). (3)正確. (4)不正確,因為最后的結(jié)果不是乘積的形式,應(yīng)為(a-2)(a+1).

　　提公因式法是本章的第2小節(jié),占兩個課時,這是第一課時,它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法分配律的逆運算到提公因式的過程,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的一種主要思想——類比思想.運用類比的思想方法,在新概念的提出、新知識點的講授過程中,可以使學(xué)生易于理解和掌握.如學(xué)生在接受提公因式法時,由整式乘法的逆運算到提公因式法的概念,就利用了類比的數(shù)學(xué)思想,從而使得學(xué)生接受新的概念時顯得輕松自然,容易理解,進而使學(xué)生進一步理解因式分解與整式乘法運算之間的互逆關(guān)系.

　　已知方程組求7(x-3)2-2(3-x)3的值.

　　〔解析〕 將代數(shù)式分解因式,產(chǎn)生x-3與2x+兩個因式,再根據(jù)方程組整體代入,使計算簡便.

　　解:7(x-3)2-2(3-x)3

　　=(x-3)2[7+2(x-3)]

　　=(x-3)2(7+2x-6)

　　=(x-3)2(2x+).

　　由方程組可得原式=12×6=6.

因式分解教案 13

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.知識與技能:掌握運用提公因式法、公式法分解因式,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問題的能力.

　　2.過程與方法:經(jīng)歷探索因式分解方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生研討問題的方法,通過猜測、推理、驗證、歸納等步驟,得出因式分解的方法.

　　3.情感態(tài)度與價值觀:通過因式分解的學(xué)習(xí),使學(xué)生體會數(shù)學(xué)美,體會成功的自信和團結(jié)合作精神,并體會整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

　　教學(xué)重、難點:用提公因式法和公式法分解因式.

　　教具準(zhǔn)備:多**課件(小黑板)

　　教學(xué)方法:活動探究法

　　教學(xué)過程:

　　引入:在整式的變形中,有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式,這種變形就是因式分解.什么叫因式分解?

　　知識詳解

　　知識點1 因式分解的定義

　　把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.

　　【說明】 (1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

　　例如:

　　(2)因式分解是恒等變形,因此可以用整式乘法來檢驗.

　　怎樣把一個多項式分解因式?

　　知識點2 提公因式法

　　多項式ma+mb+mc中的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).

　　探究交流

　　下列變形是否是因式分解?為什么?

　　(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;

　　(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.

　　典例剖析 師生互動

　　例1 用提公因式法將下列各式因式分解.

　　(1) -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a);

　　分析:(1)題直接提取公因式分解即可,(2)題首先要適當(dāng)?shù)淖冃? 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.

　　小結(jié) 運用提公因式法分解因式時,要注意下列問題:

　　(1)因式分解的結(jié)果每個括號內(nèi)如有同類項要合并,而且每個括號內(nèi)不能再分解.

　　(2)如果出現(xiàn)像(2)小題需**時,首先**,盡可能使**的個數(shù)少。這時注意到(a-b)n=(b-a)n(n為偶數(shù)).

　　(3)因式分解最后如果有同底數(shù)冪,要寫成冪的形式.

　　學(xué)生做一做 把下列各式分解因式.

　　(1) (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) ;(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2

　　知識點3 公式法

　　(1)*方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即兩個數(shù)的*方差,等于這兩個數(shù)的和與這個數(shù)的差的積.例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).

　　(2)完全*方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全*方式.即兩個數(shù)的*方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或差)的*方.例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.

　　探究交流

　　下列變形是否正確?為什么?

　　(1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2.

　　例2 把下列各式分解因式.

　　(1) (a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.

　　分析:本題旨在考查用完全*方公式分解因式.

　　學(xué)生做一做 把下列各式分解因式.

　　(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1; (2)(x+y)2-4(x+y-1).

　　綜合運用

　　例3 分解因式.

　　(1)x3-2x2+x; (2) x2(x-y)+y2(y-x);

　　分析:本題旨在考查綜合運用提公因式法和公式法分解因式.

　　小結(jié) 解因式分解題時,首先考慮是否有公因式,如果有,先提公因式;如果沒有公因式是兩項,則考慮能否用*方差公式分解因式. 是三項式考慮用完全*方式,最后,直到每一個因式都不能再分解為止.

　　探索與創(chuàng)新題

　　例4 若9x2+kxy+36y2是完全*方式,則k= .

　　分析:完全*方式是形如:a2±2ab+b2即兩數(shù)的*方和與這兩個數(shù)乘積的2倍的和(或差).

　　學(xué)生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全*方式,則k= .

　　課堂小結(jié)

　　用提公因式法和公式法分解因式,會運用因式分解解決計算問題.

　　各項有"公"先提"公",首項有負常提負,某項提出莫漏"1",括號里面分到"底"。

　　自我評價 知識鞏固

　　1.若x2+2(m-3)x+16是完全*方式,則m的值等于( )

　　A.3 B.-5 C.7. D.7或-1

　　2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),則n的值是( )

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　3.分解因式:4x2-9y2= .

　　4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.

　　5.把多項式1-x2+2xy-y2分解因式

　　思考題 分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.

因式分解教案 14

　　第*因式分解的簡單應(yīng)用

　　背景材料：

　　因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一個重點內(nèi)容，也是一項重要的基本技能和基礎(chǔ)知識，更是一種數(shù)學(xué)的變形方法，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應(yīng)用，因式分解可以用來證明代數(shù)問題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應(yīng)用題解決有關(guān)復(fù)雜數(shù)值的計算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學(xué)題中的簡單應(yīng)用。

　　教材分析：

　　本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解初步應(yīng)用，首先要使學(xué)生體會到因式分解在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，其次給學(xué)生提供更多機會體驗主動學(xué)習(xí)和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學(xué)里擁有一定問題解決的經(jīng)驗。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在整除的情況下，會應(yīng)用因式分解，進行多項式相除。

　　2、會應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

　　3、體驗數(shù)學(xué)問題中的矛盾轉(zhuǎn)化思想。

　　4、培養(yǎng)觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。

　　教學(xué)重點：

　　學(xué)會應(yīng)用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

　　設(shè)計理念：

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)**

　　1、將正式各式因式分解

　�。�1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y

　　（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9

　　[四位同學(xué)到黑板上演板，本課時用復(fù)習(xí)“練習(xí)引入”也不失為一種好方法，既先復(fù)習(xí)因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運算作鋪墊]

　　教師訂正

　　提出問題：怎樣計算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　二、導(dǎo)入新課，探索新知

　�。ㄏ茸寣W(xué)生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發(fā)）

　　師：如果出現(xiàn)豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追問學(xué)生怎么得來的，運算的依據(jù)是什么？這樣暴露學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤之處；觀察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式。

　�。�2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

　　=－2ab

　�。ㄗ寣W(xué)生自己比較哪種方法好）

　　利用上面的數(shù)學(xué)解題思路，同學(xué)們嘗試計算

　�。�4x2－9）÷（3－2x）

　　學(xué)生總結(jié)解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

　�。ㄈ�體學(xué)生動手動腦，然后叫學(xué)生回答，及時表揚，講練結(jié)合， [運用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉(zhuǎn)化為單項式的除法]

　　練習(xí)計算

　�。�1）（a2－4）÷（a+2）

　�。�2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

　�。�3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　1、以四人為一組討論下列問題

　　若A?B=0，下面兩個結(jié)論對嗎？

　�。�1）A和B同時都為零，即A=0且B=0

　�。�2）A和B至少有一個為零即A=0或B=0

　　[合作學(xué)習(xí)，四個小組討論，教師逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生講自己的想法，及解題步驟，培養(yǎng)語言表達能力，體會運用因式分解的實際運用作用，增加學(xué)習(xí)興趣]

　　2、你能用上面的結(jié)論解方程

　�。�1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0

　　解：

　　∵（2x+3）（2x－3）=0

　　∴2x+3=0或2x－3=0

　　∴方程的解為x=－3/2或x=3/2

　　解：x（2x+1）=0

　　則x=0或2x+1=0

　　∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

　　[讓學(xué)生先**完成，再**交流，最后教師針對性地講解，讓學(xué)生總結(jié)步驟：1、移項，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉(zhuǎn)化為解一元一次方程]

　　3、練習(xí)，解下列方程

　�。�1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2

　　四、小結(jié)

　�。�1）應(yīng)用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉(zhuǎn)化為單項式除法。

　�。�2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那么就可以應(yīng)用因式分解把原方程轉(zhuǎn)化成幾個一元一次方程來解。

　　設(shè)計理念：

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

因式分解教案 15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)知識點

　　使學(xué)生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。

　　潛力訓(xùn)練要求。

　　透過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力和語言概括潛力。

　　情感與價值觀要求。

　　透過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。

　　教學(xué)重點

　　1、理解因式分解的好處。

　　2、識別分解因式與整式乘法的關(guān)系。

　　教學(xué)難點透過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。

　　教學(xué)方法觀察討論法

　　教學(xué)過程

　�、�、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　導(dǎo)入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

　�、�、講授新課

　　1、討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。

　　993－99=99×98×100

　　2、議一議

　　你能嘗試把a3－a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。

　　3、做一做

　�。�1）計算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

　　③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________

　�。�2）根據(jù)上面的算式填空：

　�、�3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;

　�、躽2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。

　　定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。

　　4。想一想

　　由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？

　　下面我們一齊來總結(jié)一下。

　　如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

　　ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

　　5、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)別

　　ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　　6。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？

　�。�1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

　�。�3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。

　�、蟆⒄n堂練習(xí)

　　P40隨堂練習(xí)

　�、�、課時小結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形。

因式分解教案 15篇擴展閱讀

因式分解教案 15篇（擴展1）

——因式分解教案10篇

因式分解教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 會運用因式分解進行簡單的多項式除法。

　　2、 會運用因式分解解簡單的方程。

　　二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：

　　教學(xué)重點

　　因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

　　三、教學(xué)過程

　　（一）引入新課

　　1、 知識回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應(yīng)用*方差公式： = （a+b） （a—b）③應(yīng)用完全*方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

　　（二）師生互動，講授新課

　　1、運用因式分解進行多項式除法例1 計算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

　　一個小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？

　　想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

　　合作學(xué)習(xí)

　　想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？ （讓學(xué)生自己思考、相互之間討論�。┦聦嵣希�若AB=0 ，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

　　試一試：你能運用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1 ，x2

　　等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

　　做一做！對于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？

　　教師總結(jié)：運用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項，把方程的.右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　　（三）梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

　�。�1）運用因式分解進行多項式除法

　�。�2）運用因式分解解簡單的方程

　　（四）布置課后作業(yè)

　　作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

因式分解教案2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。

　　2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

　　學(xué)習(xí)重點：能用提公因式法分解因式。

　　學(xué)習(xí)難點：確定因式的公因式。

　　學(xué)習(xí)關(guān)鍵，在確定多項式各項公因式時，應(yīng)抓住各項的公因式來提公因式。

　　學(xué)習(xí)過程

　　一.知識回顧

　　1、計算

　　(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

　　(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1、閱讀課文P72-73的內(nèi)容，并回答問題：

　　(1)知識點一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

　　(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點;它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

　　ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

　　2、練一練。P73練習(xí)第1題。

　　三、合作探究

　　1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

　　2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

　　3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

　　(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

　　(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

　　4、準(zhǔn)確地確定公因式時提公因式法分解因式的關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進行：

　　(1)確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，他們的最大公約數(shù)就是公因式的數(shù)字因數(shù)。

　　例如：8a2b-72abc公因式的數(shù)字因數(shù)為8。

　　(2)確定公因式的字母及其指數(shù)，公因式的字母應(yīng)是多項式各項都含有的字母，其指數(shù)取最低的。故8a2b-72abc的'公因式是8ab

　　四、展示提升

　　1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

　　(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

　　(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

　　(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

　　2、P73練習(xí)第2題和第3題

　　五、達標(biāo)測試。

　　1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

　　(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

　　(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

　　(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

　　2.課本P77習(xí)題8.5第1題

　　學(xué)習(xí)反思

　　一、知識點

　　二、易錯題

　　三、你的困惑

因式分解教案3

　　教材分析

　　因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數(shù)運算中的'重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對立**的觀點,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見、解決問題的能力。

　　學(xué)情分析

　　通過探究*方差公式和運用*方差公式分解因式的活動中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。

　　2、通過公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。

　　3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。

　　4、通過活動4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點： 靈活運用*方差公式進行分解因式。

　　難點：*方差公式的推導(dǎo)及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、*方差公式）的綜合運用。

因式分解教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進一步鞏固因式分解的概念; 2、鞏固因式分解常用的三種方法

　　3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行因式分解 4、應(yīng)用因式分解來解決一些實際問題

　　5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣

　　教學(xué)重點：靈活運用因式分解解決問題

　　教學(xué)難點：靈活運用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒�，拓展練�?xí)2、3

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

　　利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

　　二、知識回顧

　　1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的.形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師**講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)

　　(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

　　(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

　　(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

　　(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

　　2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解): 分解因式與整式乘法是互逆過程.

　　分解因式要注意以下幾點: (1).分解的對象必須是多項式.

　　(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式. (3).要分解到不能分解為止.

　　3、因式分解的方法

　　提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法

　　公式法: *方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全*方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　4、強化訓(xùn)練

　　試一試把下列各式因式分解:

　　(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2

　　(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

　　三、例題講解

　　例1、分解因式

　　(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

　　(3) (4)y2+y+例2、分解因式

　　1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

　　4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

　　例3、分解因式

　　1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

　　三、知識應(yīng)用

　　1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

　　3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

　　4、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

　　四、拓展應(yīng)用

　　1.計算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

　　2、20042+20xx被20xx整除嗎?

　　3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

　　五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認識?

因式分解教案5

　　整式乘除與因式分解

　　一.回顧知識點

　　1、主要知識回顧：

　　冪的運算性質(zhì)：

　　aman=am+n(m、n為正整數(shù))

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　=amn(m、n為正整數(shù))

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　(n為正整數(shù))

　　積的乘方等于各因式乘方的積.

　　=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

　　同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

　　零指數(shù)冪的概念：

　　a0=1(a≠0)

　　任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.

　　負指數(shù)冪的概念：

　　a-p=(a≠0，p是正整數(shù))

　　任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).

　　也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數(shù))

　　單項式的乘法法則：

　　單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

　　單項式與多項式的乘法法則：

　　單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

　　多項式與多項式的乘法法則：

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.

　　單項式的除法法則：

　　單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

　　多項式除以單項式的法則：

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　2、乘法公式：

　　①*方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的*方差.

　　②完全*方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　文字語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的*方等于這兩個數(shù)的*方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍.

　　3、因式分解：

　　因式分解的定義.

　　把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.

　　掌握其定義應(yīng)注意以下幾點：

　　(1)分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;

　　(2)因式分解必須是恒等變形;

　　(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

　　弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.

　　因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.

　　二、熟練掌握因式分解的常用方法.

　　1、提公因式法

　　(1)掌握提公因式法的概念;

　　(2)提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù);②字母——各項含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù);

　　(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項.

　　(4)注意點：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的`系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.

　　2、公式法

　　運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用;

　　常用的公式：

　�、�*方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　②完全*方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

因式分解教案6

　　15．1．1 整式

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．單項式、單項式的定義．

　　2．多項式、多項式的次數(shù)．

　　3、理解整式概念．

　　教學(xué)重點

　　單項式及多項式的有關(guān)概念．

　　教學(xué)難點

　　單項式及多項式的有關(guān)概念．

　　教學(xué)過程

　�、瘢�提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題

　　1．要表示△ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？

　　2．小王用七小時行駛了Skm的路程，請問他的*均速度是多少？

　　結(jié)論：

　　1、要表示△ABC的周長，需要知道它的各邊邊長．要表示△ABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高．如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．AB邊上的高為h，那么△ABC的周長可以表示為a+b+c；△ABC的面積可以表示為 ?c?h．

　　2．小王的*均速度是 ．

　　問題：這些式子有什么特征呢？

　�。�1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．

　�。�2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接．

　　歸納：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．

　　判斷上面得到的三個式子：a+b+c、 ch、 是不是代數(shù)式？（是）

　　代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．

　�、颍�明確和鞏固整式有關(guān)概念

　　（出示投影）

　　結(jié)論：（1）正方形的周長：4x．

　�。�2）汽車走過的路程：vt．

　　（3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3．

　�。�4）n的相反數(shù)是－n．

　　分析這四個數(shù)的特征．

　　它們符合代數(shù)式的定義．這五個式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、 ch、 中還有和與商的運算符號．還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個數(shù)也不盡相同．

　　請同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項式有關(guān)概念．

　　根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 這些代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)．

　　結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是單項式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、 ．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項式；vt、6a2、 ch都是二次單項式；a3是三次單項式．

　　問題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項式嗎？

　　結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項式vt中含有兩個字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以vt是二次單項式而不是一次單項式．

　　生活中不僅僅有單項式，像a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)系呢？

　　寫出下列式子（出示投影）

　　結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．

　　（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即 ab-3.12r2．

　�。�4）建筑面積等于四個矩形的面積之和．而右邊兩個已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．

　　我們可以觀察下列代數(shù)式：

　　a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成的式子．是多個單項式的和，能不能叫多項式？

　　這樣推理合情合理．請看投影，熟悉下列概念．

　　根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項式．請分別指出它們的項和次數(shù)．

　　a+b+c的項分別是a、b、c．

　　t-5的項分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項．

　　3x+5y+2z的項分別是3x、5y、2z．

　　ab-3.12r2的項分別是 ab、-3.12r2．

　　x2+2x+18的項分別是x2、2x、18． 找多項式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個項的次數(shù)，二是取每個項次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式．

　　這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時，我們也到符號的魅力所在．我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．

　�、螅�隨堂練習(xí)

　　1．課本P162練習(xí)

　�、簦�課時小結(jié)

　　通過探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項式、多項式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實情景中進一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感．

　�、酰�課后作業(yè)

　　1．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．

　　2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．

　　課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

　　15．1．2 整式的加減（1）

　　教學(xué)目的：

　　1、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。

　　2、會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

　　教學(xué)重點：

　　會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。

　　教學(xué)難點：

　　正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前練習(xí)：

　　1、填空：整式包括 和

　　2、單項式 的系數(shù)是 、次數(shù)是

　　3、多項式 是 次 項式，其中二次項

　　系數(shù)是 一次項是 ，常數(shù)項是

　　4、下列各式，是同類項的一組是（ ）

　　（A） 與 （B） 與 （C） 與

　　5、去括號后合并同類項：

　　二、探索練習(xí)：

　　1、如果用a 、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為 交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為

　　這兩個兩位數(shù)的和為

　　2、如果用a 、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為 交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為

　　這兩個三位數(shù)的差為

　　●議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？

　　說說你是如何運算的？

　　▲整式的`加減運算實質(zhì)就是

　　運算的結(jié)果是一個多項式或單項式。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、填空：（1） 與 的差是

　　（2）、單項式 、 、 、 的和為

　　（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，

　　一個三角形需六個棋子，三個三角形需

　�。� ）個棋子，n個三角形需 個棋子

　　2、計算：

　�。�1）

　　（2）

　�。�3）

　　3、（1）求 與 的和

　　(2)求 與 的差

　　4、先化簡，再求值： 其中

　　四、提高練習(xí)：

　　1、若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是

　�。ˋ）五次整式 （B）八次多項式

　�。–）三次多項式 （D）次數(shù)不能確定

　　2、足球比賽中，如果勝一場記3a分，*一場記a分，負一場

　　記0分，那么某隊在比賽勝5場，*3場，負2場，共積多

　　少分？

　　3、一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14

　　整除，請證明這個結(jié)論。

　　4、如果關(guān)于字母x的二次多項式 的值與x的取值無關(guān)，

　　試求m、n的值。

　　五、小結(jié)：整式的加減運算實質(zhì)就是去括號和合并同類項。

　　六、作業(yè)：第8頁習(xí)題1、2、3

　　15．1．2整式的加減（2）

　　教學(xué)目標(biāo)：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。

　　2.通過探索規(guī)律的問題，進一步符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。

　　教學(xué)重點：整式加減的運算。

　　教學(xué)難點：探索規(guī)律的猜想。

　　教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

　　教學(xué)用具：投影儀

　　教學(xué)過程：

　　I探索練習(xí)：

　　擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需要 枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

　　（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子

　�。�2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。

　　二、例題講解：

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、計算：

　�。�1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

　�。�3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

　　2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計算：（1）B－A （2）A－3B

　　3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15°，那么

　�。�1）第一個角是多少度？

　�。�2）其他兩個角各是多少度？

　　四、提高練習(xí)：

　　1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項式？

　　2、設(shè)A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋

　�。▂＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

　　3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點）的對應(yīng)點如圖：

　　試化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

　　小 結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。

　　作 業(yè)：課本P14習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

因式分解教案7

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解因式分解的概念和意義;

　　2、認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學(xué)重點、難點】

　　重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學(xué)過程】

　�、�、情境導(dǎo)入

　　看誰算得快：（搶答）

　　(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

　　(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

　　(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

　�、�、探究新知

　　1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多**出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

　　(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；

　　(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

　　2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的.特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

　　3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補充。）

　　板書課題：§6.1 因式分解

　　因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　�、�、前進一步

　　1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

　　2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2-b2 （a+b）（a-b）

　　整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

　�、琛㈧柟绦轮�

　　1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

　　(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

　　(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

　　(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

　　2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

　�、�、應(yīng)用解釋

　　例 檢驗下列因式分解是否正確：

　　(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

　　分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

　　練習(xí) 計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)

　　(1)872+87×13

　　(2)1012-992

　　㈥、思維拓展

　　1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=

　　2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=

　�、�、課堂回顧

　　今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

　�、�、布置作業(yè)

　　作業(yè)本（1） ,一課一練

　�。ň牛┙虒W(xué)反思：

因式分解教案8

　　教學(xué)設(shè)計思想：

　　本小節(jié)依次介紹了*方差公式和完全*方公式，并結(jié)合公式講授如何運用公式進行多項式的因式分解。第一課時的內(nèi)容是用*方差公式對多項式進行因式分解，首先提出新問題：x2-4與y2-25怎樣進行因式分解，讓學(xué)生自主探索，通過整式乘法的*方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力，然后讓學(xué)生**去做例題、練習(xí)中的題目，并對結(jié)果通過展示、解釋、相互點評，達到能較好的運用*方差公式進行因式分解的目的。第二課時利用完全*方公式進行多項式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用*方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進行的，因此在教學(xué)設(shè)計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全*方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　會用*方差公式對多項式進行因式分解;

　　會用完全*方公式對多項式進行因式分解;

　　能夠綜合運用提公因式法、*方差公式、完全*方公式對多項式進行因式分解;

　　提高全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷用公式法分解因式的探索過程，進一步體會這兩個公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對整式乘法和因式分解這兩個相反變形的認識，體會從正逆兩方面認識和研究事物的方法。

　　情感態(tài)度價值觀：

　　通過學(xué)習(xí)進一步理解數(shù)學(xué)知識間有著密切的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：①運用*方差公式分解因式;②運用完全*方式分解因式。

　　難點：①靈活運用*方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;②靈活運用完全*方公式分解因式

　　關(guān)鍵：把握住因式分解的基本思路，觀察多項式的特征，靈活地運用換元和劃歸思想。

因式分解教案9

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.

　　學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

　　復(fù)習(xí)乘方an的意義：an表示個相乘，即an=.

　　乘方的結(jié)果叫a叫做，n是

　　問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?

　　列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎?

　　二、探究新知：

　　探一探：

　　1根據(jù)乘方的意義填空

　　(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();

　　(2)55×54=_________=5();

　　(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();

　　(4)a6a7=________________=a().

　　(5)5m5n

　　猜一猜：aman=(m、n都是正整數(shù))你能證明你的猜想嗎?

　　說一說：你能用語言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎?

　　同理可得：amanap=(m、n、p都是正整數(shù))

　　三、范例學(xué)習(xí)：

　　【例1】計算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x

　　1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.

　　2.計算：

　　(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.

　　【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.

　　(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

　　(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

　　四、學(xué)以致用：

　　1.計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

　�、�-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

　　2.判斷題：判斷下列計算是否正確?并說明理由

　�、臿2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();

　�、萢a7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

　　3.計算：

　　(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

　　(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2

　　(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

　　4.解答題：

　　(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.

　　(2)據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子?

因式分解教案10

　　第*因式分解的簡單應(yīng)用

　　背景材料：

　　因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一個重點內(nèi)容，也是一項重要的基本技能和基礎(chǔ)知識，更是一種數(shù)學(xué)的變形方法，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應(yīng)用，因式分解可以用來證明代數(shù)問題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應(yīng)用題解決有關(guān)復(fù)雜數(shù)值的計算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學(xué)題中的簡單應(yīng)用。

　　教材分析：

　　本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解初步應(yīng)用，首先要使學(xué)生體會到因式分解在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，其次給學(xué)生提供更多機會體驗主動學(xué)習(xí)和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學(xué)里擁有一定問題解決的經(jīng)驗。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在整除的情況下，會應(yīng)用因式分解，進行多項式相除。

　　2、會應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

　　3、體驗數(shù)學(xué)問題中的矛盾轉(zhuǎn)化思想。

　　4、培養(yǎng)觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。

　　教學(xué)重點：

　　學(xué)會應(yīng)用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

　　設(shè)計理念：

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)**

　　1、將正式各式因式分解

　　（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y

　�。�3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9

　　[四位同學(xué)到黑板上演板，本課時用復(fù)習(xí)“練習(xí)引入”也不失為一種好方法，既先復(fù)習(xí)因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運算作鋪墊]

　　教師訂正

　　提出問題：怎樣計算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　二、導(dǎo)入新課，探索新知

　�。ㄏ茸寣W(xué)生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發(fā)）

　　師：如果出現(xiàn)豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追問學(xué)生怎么得來的，運算的依據(jù)是什么？這樣暴露學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤之處；觀察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式。

　�。�2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

　　=－2ab

　　（讓學(xué)生自己比較哪種方法好）

　　利用上面的數(shù)學(xué)解題思路，同學(xué)們嘗試計算

　�。�4x2－9）÷（3－2x）

　　學(xué)生總結(jié)解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

　　（全體學(xué)生動手動腦，然后叫學(xué)生回答，及時表揚，講練結(jié)合， [運用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉(zhuǎn)化為單項式的除法]

　　練習(xí)計算

　�。�1）（a2－4）÷（a+2）

　�。�2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

　�。�3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　1、以四人為一組討論下列問題

　　若A?B=0，下面兩個結(jié)論對嗎？

　　（1）A和B同時都為零，即A=0且B=0

　　（2）A和B至少有一個為零即A=0或B=0

　　[合作學(xué)習(xí)，四個小組討論，教師逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生講自己的想法，及解題步驟，培養(yǎng)語言表達能力，體會運用因式分解的實際運用作用，增加學(xué)習(xí)興趣]

　　2、你能用上面的結(jié)論解方程

　　（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0

　　解：

　　∵（2x+3）（2x－3）=0

　　∴2x+3=0或2x－3=0

　　∴方程的解為x=－3/2或x=3/2

　　解：x（2x+1）=0

　　則x=0或2x+1=0

　　∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

　　[讓學(xué)生先**完成，再**交流，最后教師針對性地講解，讓學(xué)生總結(jié)步驟：1、移項，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉(zhuǎn)化為解一元一次方程]

　　3、練習(xí)，解下列方程

　　（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2

　　四、小結(jié)

　�。�1）應(yīng)用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉(zhuǎn)化為單項式除法。

　　（2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那么就可以應(yīng)用因式分解把原方程轉(zhuǎn)化成幾個一元一次方程來解。

　　設(shè)計理念：

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

因式分解教案 15篇（擴展2）

——因式分解教案10篇

因式分解教案1

　　第*因式分解的簡單應(yīng)用

　　背景材料：

　　因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一個重點內(nèi)容，也是一項重要的基本技能和基礎(chǔ)知識，更是一種數(shù)學(xué)的變形方法，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應(yīng)用，因式分解可以用來證明代數(shù)問題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應(yīng)用題解決有關(guān)復(fù)雜數(shù)值的計算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學(xué)題中的簡單應(yīng)用。

　　教材分析：

　　本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解初步應(yīng)用，首先要使學(xué)生體會到因式分解在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，其次給學(xué)生提供更多機會體驗主動學(xué)習(xí)和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學(xué)里擁有一定問題解決的經(jīng)驗。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在整除的情況下，會應(yīng)用因式分解，進行多項式相除。

　　2、會應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

　　3、體驗數(shù)學(xué)問題中的矛盾轉(zhuǎn)化思想。

　　4、培養(yǎng)觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。

　　教學(xué)重點：

　　學(xué)會應(yīng)用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程。

　　設(shè)計理念：

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作控討式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)**

　　1、將正式各式因式分解

　�。�1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y

　�。�3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9

　　[四位同學(xué)到黑板上演板，本課時用復(fù)習(xí)“練習(xí)引入”也不失為一種好方法，既先復(fù)習(xí)因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運算作鋪墊]

　　教師訂正

　　提出問題：怎樣計算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　二、導(dǎo)入新課，探索新知

　�。ㄏ茸寣W(xué)生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發(fā)）

　　師：如果出現(xiàn)豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追問學(xué)生怎么得來的，運算的依據(jù)是什么？這樣暴露學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤之處；觀察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式。

　�。�2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

　　=－2ab

　　（讓學(xué)生自己比較哪種方法好）

　　利用上面的數(shù)學(xué)解題思路，同學(xué)們嘗試計算

　　（4x2－9）÷（3－2x）

　　學(xué)生總結(jié)解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

　�。ㄈ�體學(xué)生動手動腦，然后叫學(xué)生回答，及時表揚，講練結(jié)合， [運用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉(zhuǎn)化為單項式的除法]

　　練習(xí)計算

　　（1）（a2－4）÷（a+2）

　�。�2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

　　（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　1、以四人為一組討論下列問題

　　若A?B=0，下面兩個結(jié)論對嗎？

　�。�1）A和B同時都為零，即A=0且B=0

　�。�2）A和B至少有一個為零即A=0或B=0

　　[合作學(xué)習(xí)，四個小組討論，教師逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生講自己的想法，及解題步驟，培養(yǎng)語言表達能力，體會運用因式分解的實際運用作用，增加學(xué)習(xí)興趣]

　　2、你能用上面的結(jié)論解方程

　�。�1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0

　　解：

　　∵（2x+3）（2x－3）=0

　　∴2x+3=0或2x－3=0

　　∴方程的解為x=－3/2或x=3/2

　　解：x（2x+1）=0

　　則x=0或2x+1=0

　　∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

　　[讓學(xué)生先**完成，再**交流，最后教師針對性地講解，讓學(xué)生總結(jié)步驟：1、移項，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉(zhuǎn)化為解一元一次方程]

　　3、練習(xí)，解下列方程

　�。�1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2

　　四、小結(jié)

　�。�1）應(yīng)用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉(zhuǎn)化為單項式除法。

　�。�2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那么就可以應(yīng)用因式分解把原方程轉(zhuǎn)化成幾個一元一次方程來解。

　　設(shè)計理念：

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動手實踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學(xué)生的'學(xué)習(xí)方法。

因式分解教案2

　　整式乘除與因式分解

　　一.回顧知識點

　　1、主要知識回顧：

　　冪的運算性質(zhì)：

　　aman=am+n(m、n為正整數(shù))

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　=amn(m、n為正整數(shù))

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　(n為正整數(shù))

　　積的乘方等于各因式乘方的積.

　　=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

　　同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

　　零指數(shù)冪的概念：

　　a0=1(a≠0)

　　任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.

　　負指數(shù)冪的概念：

　　a-p=(a≠0，p是正整數(shù))

　　任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).

　　也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數(shù))

　　單項式的乘法法則：

　　單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

　　單項式與多項式的乘法法則：

　　單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

　　多項式與多項式的乘法法則：

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.

　　單項式的除法法則：

　　單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

　　多項式除以單項式的法則：

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　2、乘法公式：

　�、�*方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的*方差.

　�、谕耆�*方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　文字語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的*方等于這兩個數(shù)的*方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍.

　　3、因式分解：

　　因式分解的定義.

　　把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.

　　掌握其定義應(yīng)注意以下幾點：

　　(1)分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;

　　(2)因式分解必須是恒等變形;

　　(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

　　弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.

　　因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.

　　二、熟練掌握因式分解的.常用方法.

　　1、提公因式法

　　(1)掌握提公因式法的概念;

　　(2)提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù);②字母——各項含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù);

　　(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項.

　　(4)注意點：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.

　　2、公式法

　　運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用;

　　常用的公式：

　�、�*方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

　�、谕耆�*方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

因式分解教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 會運用因式分解進行簡單的多項式除法。

　　2、 會運用因式分解解簡單的方程。

　　二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：

　　教學(xué)重點

　　因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

　　三、教學(xué)過程

　　（一）引入新課

　　1、 知識回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應(yīng)用*方差公式： = （a+b） （a—b）③應(yīng)用完全*方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

　　（二）師生互動，講授新課

　　1、運用因式分解進行多項式除法例1 計算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

　　一個小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？

　　想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

　　合作學(xué)習(xí)

　　想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？ （讓學(xué)生自己思考、相互之間討論�。┦聦嵣希�若AB=0 ，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

　　試一試：你能運用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1 ，x2

　　等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

　　做一做！對于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？

　　教師總結(jié)：運用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的`三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　　（三）梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

　　（1）運用因式分解進行多項式除法

　�。�2）運用因式分解解簡單的方程

　　（四）布置課后作業(yè)

　　作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

因式分解教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：掌握運用提公因式法、公式法分解因式，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問題的能力。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生研討問題的方法，通過猜測、推理、驗證、歸納等步驟，得出因式分解的方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過因式分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)美，體會成功的自信和團結(jié)合作精神，并體會整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重、難點：用提公因式法和公式法分解因式。

　　教具準(zhǔn)備：多**課件（小黑板）

　　教學(xué)方法：活動探究法

　　教學(xué)過程：

　　引入：在整式的變形中，有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式，這種變形就是因式分解。什么叫因式分解？

　　知識詳解

　　知識點1 因式分解的定義

　　把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。

　　【說明】 （1）因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　　例如：

　�。�2）因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來檢驗。

　　怎樣把一個多項式分解因式？

　　知識點2 提公因式法

　　多項式ma+mb+mc中的各項都有一個公共的因式m，我們把因式m叫做這個多項式的公因式。ma+mb+mc=m（a+b+c）就是把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法。例如：x2—x=x（x—1），8a2b—4ab+2a=2a（4ab—2b+1）。

　　探究交流

　　下列變形是否是因式分解？為什么？

　�。�1）3x2y—xy+y=y（3x2—x）； （2）x2—2x+3=（x—1）2+2；

　　（3）x2y2+2xy—1=（xy+1）（xy—1）； （4）xn（x2—x+1）=xn+2—xn+1+xn。

　　典例剖析 師生互動

　　例1 用提公因式法將下列各式因式分解。

　�。�1） —x3z+x4y； （2） 3x（a—b）+2y（b—a）；

　　分析：（1）題直接提取公因式分解即可，（2）題首先要適當(dāng)?shù)淖冃危?再把b—a化成—（a—b），然后再提取公因式。

　　小結(jié) 運用提公因式法分解因式時，要注意下列問題：

　�。�1）因式分解的結(jié)果每個括號內(nèi)如有同類項要合并，而且每個括號內(nèi)不能再分解。

　�。�2）如果出現(xiàn)像（2）小題需**時，首先**，盡可能使**的個數(shù)少。這時注意到（a—b）n=（b—a）n（n為偶數(shù)）。

　�。�3）因式分解最后如果有同底數(shù)冪，要寫成冪的形式。

　　學(xué)生做一做 把下列各式分解因式。

　�。�1） （2a+b）（2a—3b）+（2a+5b）（2a+b） ；（2） 4p（1—q）3+2（q—1）2

　　知識點3 公式法

　�。�1）*方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。即兩個數(shù)的*方差，等于這兩個數(shù)的和與這個數(shù)的差的積。例如：4x2—9=（2x）2—32=（2x+3）（2x—3）。

　　（2）完全*方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2。其中，a2±2ab+b2叫做完全*方式。即兩個數(shù)的*方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的*方。例如：4x2—12xy+9y2=（2x）2—2·2x·3y+（3y）2=（2x—3y）2。

　　探究交流

　　下列變形是否正確？為什么？

　�。�1）x2—3y2=（x+3y）（x—3y）；（2）4x2—6xy+9y2=（2x—3y）2；（3）x2—2x—1=（x—1）2。

　　例2 把下列各式分解因式。

　�。�1） （a+b）2—4a2；（2）1—10x+25x2；（3）（m+n）2—6（m+n）+9。

　　分析：本題旨在考查用完全*方公式分解因式。

　　學(xué)生做一做 把下列各式分解因式。

　�。�1）（x2+4）2—2（x2+4）+1； （2）（x+y）2—4（x+y—1）。

　　綜合運用

　　例3 分解因式。

　�。�1）x3—2x2+x； （2） x2（x—y）+y2（y—x）；

　　分析：本題旨在考查綜合運用提公因式法和公式法分解因式。

　　小結(jié) 解因式分解題時，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒有公因式是兩項，則考慮能否用*方差公式分解因式。 是三項式考慮用完全*方式，最后，直到每一個因式都不能再分解為止。

　　探索與創(chuàng)新題

　　例4 若9x2+kxy+36y2是完全*方式，則k= 。

　　分析：完全*方式是形如：a2±2ab+b2即兩數(shù)的*方和與這兩個數(shù)乘積的2倍的和（或差）。

　　學(xué)生做一做 若x2+（k+3）x+9是完全*方式，則k= 。

　　課堂小結(jié)

　　用提公因式法和公式法分解因式，會運用因式分解解決計算問題。

　　各項有"公"先提"公"，首項有負常提負，某項提出莫漏"1"，括號里面分到"底"。

　　自我評價 知識鞏固

　　1、若x2+2（m—3）x+16是完全*方式，則m的值等于（ ）

　　A、3 B、—5 C、7 D、7或—1

　　2、若（2x）n—81=（4x2+9）（2x+3）（2x—3），則n的值是（ ）

　　A、2 B、4 C、6 D、8

　　3、分解因式：4x2—9y2= 。

　　4、已知x—y=1，xy=2，求x3y—2x2y2+xy3的值。

　　5、把多項式1—x2+2xy—y2分解因式

　　思考題 分解因式（x4+x2—4）（x4+x2+3）+10。

因式分解教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進一步鞏固因式分解的概念;

　　2、鞏固因式分解常用的三種方法

　　3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行因式分解4、應(yīng)用因式分解來解決一些實際問題

　　5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣

　　教學(xué)重點：靈活運用因式分解解決問題

　　教學(xué)難點：靈活運用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ǎ�拓展練�?xí)2、3

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101，b=99，求a2—b2的值

　　利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

　　二、知識回顧

　　1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

　　判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學(xué)生先思考，教師**講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）

　�。�1）、x2—4y2=（x+2y）（x—2y）因式分解（2）。2x（x—3y）=2x2—6xy整式乘法

　　（3）、（5a—1）2=25a2—10a+1整式乘法（4）。x2+4x+4=（x+2）2因式分解

　　（5）、（a—3）（a+3）=a2—9整式乘法（6）。m2—4=（m+4）（m—4）因式分解

　　（7）、2πR+2πr=2π（R+r）因式分解

　　2、規(guī)律總結(jié)（教師講解）：分解因式與整式乘法是互逆過程。

　　分解因式要注意以下幾點：

　　（1）。分解的對象必須是多項式。

　�。�2）。分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式。

　�。�3）。要分解到不能分解為止。

　　3、因式分解的方法

　　提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）公因式的概念;公因式的求法

　　公式法：*方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）完全*方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2

　　4、強化訓(xùn)練

　　教學(xué)引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學(xué)生活動：各自測量。]

　　鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的.規(guī)范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？

　　[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義？

　　[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的*行四邊形叫做正方形�！�

　　[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把*行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　試一試把下列各式因式分解：

　�。�1）。1—x2=（1+x）（1—x）（2）。4a2+4a+1=（2a+1）2

　�。�3）。4x2—8x=4x（x—2）（4）。2x2y—6xy2=2xy（x—3y）

　　三、例題講解

　　例1、分解因式

　�。�1）—x3y3+x2y+xy（2）6（x—2）+2x（2—x）

　　（3）（4）y2+y+

　　例2、分解因式

　　1、a3—ab2=2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=3、（a+b）2+2（a+b）—15=

　　4、—1—2a—a2=5、x2—6x+9—y26、x2—4y2+x+2y=

　　例3、分解因式

　　1、72—2（13x—7）22、8a2b2—2a4b—8b3

　　四、知識應(yīng)用

　　1、（4x2—9y2）÷（2x+3y）2、（a2b—ab2）÷（b—a）

　　3、解方程：（1）x2=5x（2）（x—2）2=（2x+1）2

　　4、。若x=—3，求20x2—60x的值。5、1993—199能被200整除嗎？還能被哪些整數(shù)整除？

　　五、拓展應(yīng)用

　　1。計算：7652×17—2352×17解：7652×17—2352×17=17（7652—2352）=17（765+235）（765—235）

　　2、20042+20xx被20xx整除嗎？

　　3、若n是整數(shù)，證明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍數(shù)。

　　五、課堂小結(jié)

　　今天你對因式分解又有哪些新的認識？

因式分解教案6

　　因式分解

　　教材分析

　　因式分解是進行代數(shù)式恒等變形的重要**之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，它不僅僅在多項式的除法、簡便運算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形帶給了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的好處。由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法，運用公式法，分組分解法來進行因式分解，務(wù)必以理解因式分解的概念為前提，所以本節(jié)資料的重點是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對初一學(xué)生還比較生疏，理解起來有必須難度，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　認知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和好處

　　（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　潛力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、決定潛力和創(chuàng)新潛力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維潛力和綜合運用潛力。

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理解矛盾的對立**觀點，**思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　目標(biāo)制定的思想

　　1．目標(biāo)具體化、明確化，從學(xué)生實際出發(fā)，具有針對性和可行性，同時便于上課操作，便于檢測和及時反饋。

　　2．課堂教學(xué)體現(xiàn)潛力立意。

　　3．寓德育教育于教學(xué)之中。

　　教學(xué)方法

　　1．采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)用心性。

　　2．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑——感知——概括——運用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點，突破難點，提高潛力。

　　3．在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手，用心參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動性原則。

　　4．在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。

　　5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用計算機輔助教學(xué)**進行教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

　　教學(xué)過程安排

　　一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　問題：看誰算得快？（計算機出示問題）

　　（1）若a=101，b=99，則a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400

　�。�2）若a=99，b=—1，則a2—2ab+b2=（a—b）2=（99+1）2=10000

　�。�3）若x=—3，則20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0

　　二、觀察分析，探究新知

　�。�1）請每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法（同時計算機出示答案）

　　（2）觀察：a2—b2=（a+b）（a—b）①的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？

　　a2—2ab+b2=（a—b）2②

　　20x2+60x=20x（x+3）③

　�。�3）類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。

　　板書課題：§7。1因式分解

　　1．因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　　三、**練習(xí)，鞏固新知

　　練習(xí)

　　1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（計算機演示）

　�、伲▁+2）（x—2）=x2—4

　　②x2—4=（x+2）（x—2）

　　③a2—2ab+b2=（a—b）2

　�、�3a（a+2）=3a2+6a

　�、�3a2+6a=3a（a+2）

　�、辺2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x

　�、遦2++2=（k+）2

　　⑧x—2—1=（x—1+1）（x—1—1）

　�、�18a3bc=3a2b·6ac

　　2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2—b2=========（a+b）（a—b）

　　整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。

　　問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個因式分解的例子嗎？

　�。ㄈ纾河桑▁+1）（x—1）=x2—1得x2—1=（x+1）（x—1）

　　由（x+2）（x—1）=x2+x—2得x2+x—2=（x+2）（x—1）等等）

　　四、例題教學(xué)，運用新知：

　　例：把下列各式分解因式：（計算機演示）

　　（1）am+bm（2）a2—9（3）a2+2ab+b2

　�。�4）2ab—a2—b2（5）8a3+b6

　　練習(xí)2：填空：（計算機演示）

　�。�1）∵2xy=2x2y—6xy2

　　∴2x2y—6xy2=2xy

　�。�2）∵xy=2x2y—6xy2

　　∴2x2y—6xy2=xy

　　（3）∵2x=2x2y—6xy2

　　∴2x2y—6xy2=2x

　　五、強化訓(xùn)練，掌握新知：

　　練習(xí)3：把下列各式分解因式：（計算機演示）

　�。�1）2ax+2ay（2）3mx—6nx（3）x2y+xy2

　�。�4）x2+—x（5）x2—0。01（6）a3—1

　�。ㄗ寣W(xué)生上來板演）

　　六、變式訓(xùn)練，擴展新知（計算機演示）

　　1。若x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），則m=，n=

　　2．機動題：（填空）x2—8x+m=（x—4），且m=

　　七、整理知識，構(gòu)成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）

　　1．因式分解的概念因式分解是整式中的一種恒等變形

　　2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。

　　3．利用2中關(guān)系，能夠從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。

　　4．教學(xué)中滲透對立**，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物**的思想方法。

　　八、布置作業(yè)

　　1．作業(yè)本（一）中§7。1節(jié)

　　2．選做題：①x2+x—m=（x+3），且m=。

　�、趚2—3x+k=（x—5），且k=。

　　評價與反饋

　　1．透過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問題的潛力和逆向思維潛力及創(chuàng)新潛力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。

　　2．透過例題及練習(xí)，了解學(xué)生對概念的理解程度和實際運用潛力，最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認知誤差，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時調(diào)控教與學(xué)。

　　3．透過機動題，了解學(xué)生對概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造潛力，及時評價，及時矯正。

　　4．透過課后作業(yè)，了解學(xué)生對知識的掌握狀況與綜合運用知識及靈活運用知識的潛力，教師及時批閱，及時反饋講評，同時對個別學(xué)生面批作業(yè)，能夠更及時、更準(zhǔn)確地了解學(xué)生思維發(fā)展的狀況，矯正的針對性更強。

　　5．透過課堂小結(jié)，了解學(xué)生對概念的熟悉程度和歸納概括潛力、語言表達潛力、知識運用潛力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。

　　6．課堂上反饋信息除了語言和練習(xí)外，學(xué)生神情也是信息來源，而且這些信息更真實。學(xué)生神態(tài)、表情、坐姿都反映出學(xué)生對教師教學(xué)資料的理解和理解程度。教師應(yīng)用心捕捉學(xué)生在知識掌握、思維發(fā)展、潛力培養(yǎng)等各方面全方位的反饋信息，隨時評價，及時矯正，隨時調(diào)節(jié)教學(xué)。

因式分解教案7

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。

　　2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　能用提公因式法分解因式。

　　學(xué)習(xí)難點：

　　確定因式的公因式。

　　學(xué)習(xí)關(guān)鍵：

　　在確定多項式各項公因式時，應(yīng)抓住各項的公因式來提公因式。

　　學(xué)習(xí)過程

　　一.知識回顧

　　1、計算

　　(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

　　(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1、閱讀課文P72-73的內(nèi)容，并回答問題：

　　(1)知識點一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

　　(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點;它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

　　ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

　　2、練一練。P73練習(xí)第1題。

　　三、合作探究

　　1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

　　2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

　　3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

　　(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

　　(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

　　4、準(zhǔn)確地確定公因式時提公因式法分解因式的關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進行：

　　(1)確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，他們的最大公約數(shù)就是公因式的數(shù)字因數(shù)。

　　例如：8a2b-72abc公因式的數(shù)字因數(shù)為8。

　　(2)確定公因式的字母及其指數(shù)，公因式的字母應(yīng)是多項式各項都含有的字母，其指數(shù)取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

　　四、展示提升

　　1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

　　(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

　　(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

　　(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

　　2、P73練習(xí)第2題和第3題

　　五、達標(biāo)測試。

　　1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

　　(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

　　(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

　　(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

　　2.課本P77習(xí)題8.5第1題

因式分解教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 會運用因式分解進行簡單的多項式除法。

　　2、 會運用因式分解解簡單的方程。

　　二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：

　　教學(xué)重點

　　因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

　　三、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┮�入新課

　　1、 知識回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應(yīng)用*方差公式： = （a+b） （a—b）③應(yīng)用完全*方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

　�。ǘ�）師生互動，講授新課

　　1、運用因式分解進行多項式除法例1 計算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

　　一個小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？

　　想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

　　合作學(xué)習(xí)

　　想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？ （讓學(xué)生自己思考、相互之間討論！）事實上，若AB=0 ，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

　　試一試：你能運用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1 ，x2

　　等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

　　做一做！對于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？

　　教師總結(jié)：運用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　�。ㄈ�）梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

　�。�1）運用因式分解進行多項式除法

　　（2）運用因式分解解簡單的方程

　�。ㄋ模┎贾谜n后作業(yè)

　　作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

因式分解教案9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解因式分解的概念和意義;

　　2、認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學(xué)重點、難點】

　　重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　【教學(xué)過程】

　�、�、情境導(dǎo)入

　　看誰算得快：（搶答）

　　(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

　　(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

　　(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

　　㈡、探究新知

　　1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多**出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

　　(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；

　　(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

　　2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

　　3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補充。）

　　板書課題：§6.1 因式分解

　　因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　�、纭⑶斑M一步

　　1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

　　2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2-b2 （a+b）（a-b）

　　整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

　　㈣、鞏固新知

　　1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

　　(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

　　(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

　　(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

　　2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

　�、椤�應(yīng)用解釋

　　例 檢驗下列因式分解是否正確：

　　(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)。

　　分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

　　練習(xí) 計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)

　　(1)872+87×13

　　(2)1012-992

　�、�、思維拓展

　　1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，則m= ，n=

　　2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( )，且m=

　�、�、課堂回顧

　　今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

　�、�、布置作業(yè)

　　作業(yè)本（1） ，一課一練

　　（九）教學(xué)反思：

因式分解教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握用*方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，*方差公式法分解因式綜合應(yīng)用；能利用*方差公式法解決實際問題。

　　2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

　　3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應(yīng)用，并會熟練應(yīng)用公式解決問題。

　　4、通過探究*方差公式特點，學(xué)生根據(jù)公式自己取值設(shè)計問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學(xué)生獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。

　　教學(xué)重點：

　　應(yīng)用*方差公式分解因式．

　　教學(xué)難點：

　　靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 導(dǎo)入新課

　　1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？

　�、�(x＋2)(x－2)= ②

　�、�

　　2、我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。

　　x2+2x

　　a2b-ab

　　3、根據(jù)乘法公式進行計算：

　　(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=

　　二、合作探究 學(xué)習(xí)新知

　　(一) 猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？

　�。�1）= (2)= (3)=

　　(二)想一想，議一議: 觀察下面的公式:

　　＝（a＋b）（a—b）（

　　這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________

　　公式右邊是__________________________________________________________

　　這個公式你能用語言來描述嗎？ _______________________________________

　　(三)練一練：

　　1、下列多項式能否用*方差公式來分解因式？為什么？

　　① ② ③ ④

　　2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？

　　(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2

　�。ㄋ模┳鲆蛔觯�

　　例3 分解因式：

　　(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2

　　（五）試一試：

　　例4 下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。

　　(1) x4- y4 (2) a3b- ab

　�。�六）想一想：

　　某學(xué)校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學(xué)生課間活動使用？

因式分解教案 15篇（擴展3）

——《因式分解》說課稿

《因式分解》說課稿

　　作為一名人民教師，時常需要用到說課稿，說課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。那么優(yōu)秀的說課稿是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的《因式分解》說課稿，希望對大家有所幫助。

《因式分解》說課稿1

　　上午好!我是最后一號，非常不好意思，因為我讓大家痛苦而充實的等到現(xiàn)在。我今天說課的課題是因式分解(板書課題§4.1因式分解)。我將主要從教材分析，教法分析，學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過程及補充說明等五個方面來具體闡述這節(jié)課。下面開始我的說課。

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位與作用

　　本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)人教北師大版八年級下冊第四章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法的相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用。同時本節(jié)課也為后續(xù)知識一元二次方程求解方法的學(xué)習(xí)奠定一定的作用，因此在教材中本節(jié)課起著承上啟下的過渡作用，而且本節(jié)課鑲嵌著深刻的數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，有利于學(xué)生思維的深化。

　�。ǘ�）教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上對教材的認識分析和學(xué)生的實際情況，結(jié)合數(shù)學(xué)新課標(biāo)，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能

　　(1)了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

　　(2)認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系。

　　(3)培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、解決問題的能力

　　2、過程與方法

　　通過因式分解的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷因式分解概念的探索過程，感知、了解數(shù)學(xué)概念形成的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　鼓勵學(xué)生積極主動的參與教學(xué)的整個過程，激發(fā)其求知的欲望;讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于質(zhì)疑的優(yōu)良品質(zhì)。

　�。ㄈ�）教學(xué)重點、難點

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我將本節(jié)課的重難點確立為因式分解的概念，通過多層次展示，多角度分析，多方面練習(xí)，以達到突出重點，突破難點的目的。

　　二、教法分析

　　數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門以培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維為目的的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”。

　　我們在師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程�；�于本節(jié)課的特點和學(xué)生的實際情況，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)、合作探疑相結(jié)合等教學(xué)方法。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)

　　現(xiàn)代的文盲不再是不識字的人，而是不會學(xué)習(xí)的人。數(shù)學(xué)課重在讓學(xué)生逐漸學(xué)會自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)**慣和規(guī)范的數(shù)學(xué)思維方式、方法�；�于此，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師要對學(xué)生順勢啟發(fā)、恰當(dāng)點撥，以達到優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的目的。

　　結(jié)合教材、教法和學(xué)情，本節(jié)課借助多**課件、活頁學(xué)案等輔助**進行，以達到增加課堂直觀效果，打造高效課堂的目的。

　　四、教學(xué)過程

　　結(jié)合《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》和學(xué)生已有的知識及生活經(jīng)驗，根據(jù)新課改的理念，本節(jié)課我主要設(shè)計以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：①溫故知新（3分鐘）②探究新知（25分鐘）③基礎(chǔ)過關(guān)（7分鐘）④課堂小結(jié)（3分鐘）⑤課堂自測（5分鐘）⑥課堂質(zhì)疑（2分鐘）

　　接著，我再細說一下這幾個環(huán)節(jié)

　�。ㄒ唬�溫故知新

　　給出以下兩個搶答題

　　這一環(huán)節(jié)的目的既達到溫習(xí)乘法分配律，又起到預(yù)熱學(xué)生思維的目的，以保證學(xué)生盡快進入課堂學(xué)習(xí)的角色。

　�。ǘ�）探究新知

　　1、因式分解的概念

　　(1)想一想

　　能被 整除嗎?還能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?

　　(2)議一議

　　你能嘗試把a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.

　　(3)拼一拼

　　分別寫出箭頭兩邊的面積

　　_____________________________=___________________

　　_________________________=___________________

　　嘗試歸納：因式分解的定義

　　對于因式分解概念的歸納這一重難點，此環(huán)節(jié)設(shè)計三個活動，活動1想一想，目的是讓學(xué)生從數(shù)的角度直觀的感知因式分解，同時體會學(xué)習(xí)因式分解的意義(可以達到簡化運算的目的);活動2議一議，目的是讓學(xué)生用類比的思想由數(shù)分解過渡到式的分解，進一步深化學(xué)生的思維;活動3拼一拼，目的是讓學(xué)生從圖形的角度理解因式分解的含義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。這三個活動從數(shù)、式、形三個角度逐層深入的闡釋了因式分解的概念，破解了學(xué)生難以理解因式分解的節(jié)點，同時活動3的動態(tài)演示活躍了課堂氣氛，有效的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　2、整式乘法與因式分解的關(guān)系

　　根據(jù)左邊的算式進行因式分解fen分解

　　(1)填一填

　　計算下列各式

　　( )( )

　　( )( )

　　( )( )

　　( )( )

　　(2)想一想

　　因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?舉例說明

　　對于整式乘法與因式分解的關(guān)系，此環(huán)節(jié)設(shè)計兩個小活動，活動1兩列左右交換的算式有利于對比學(xué)生觀察，活動2舉例說明，通過學(xué)生舉例及對所舉例子的解釋，觀察學(xué)生對二者關(guān)系的理解程度，捕捉學(xué)生知識理解的盲點，隨時調(diào)節(jié)課堂的節(jié)奏和進度。

　　（三）基礎(chǔ)過關(guān)

　　至此本節(jié)課的兩個知識點已進行完畢，為了達到及時反饋的目的，學(xué)生在學(xué)案上完成基礎(chǔ)過關(guān)部分的三道試題。完成后有學(xué)生在投影儀上展示、講解給其他學(xué)生，學(xué)生站在自己的角度講授給學(xué)生，可能他們會更好理解一些，同時教師若發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生解決不了的問題，給予及時糾正。

　　1、連一連

　　2、下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解?

　　3、

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)

　　教師拋出問題：本節(jié)課學(xué)到了哪些知識?運用了哪些證明方法?滲透了哪些數(shù)學(xué)思想? 學(xué)生總結(jié)，教師補充

　　知識性內(nèi)容的小結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可以使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并逐步實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好個性品質(zhì)的目標(biāo)。

　�。ㄎ澹┱n堂自測

　　活頁形式，限時完成

　　此環(huán)節(jié)學(xué)生完成后，由學(xué)生展示講解，其他學(xué)生相互交換批改，在為對方糾錯的過程中也是對自己的一種反思。認識到錯誤的癥結(jié)所在，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和批判性;教師則是對普遍存在的問題集中處理，集體指導(dǎo)。

　�。�六）質(zhì)疑碰撞

　　朱熹說：“小疑則小進，大疑則大進，不疑則不進�！闭n堂上最后給學(xué)生留2分鐘的質(zhì)疑時間，能讓學(xué)生的思維深化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

　�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)

　　分為必做題和選做題，活頁形式，多個層次，**選作

　　A 基礎(chǔ)強化性題目

　　B鞏固提高性題目

　　C拓展延伸性題目或者實踐性、開放性題目

　　針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，既能使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又能使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，設(shè)計不同層次的作業(yè)形式以滿足不同水*學(xué)生的需求，讓學(xué)生體驗不同層次的成功感，從而到達“拔尖”和“減負”的目的。

　�。ò耍┌鍟�設(shè)計

　　§4.1因式分解

　　一、概念 二、關(guān)系

　　1、(數(shù)) 1、因式分解與整式乘法

　　2、a3-a (式) 互逆

　　3、拼圖 (形) 2、舉例說明

　　最后，我來補充說明一點

　　五、補充說明

　　以鮮活生命為載體的課堂是靈動的，它隨時隨處都有可能迸發(fā)出意想不到的精彩，所以無論我們用多么精心的預(yù)設(shè)都無法取代課堂充滿靈性的生成，因此我們要課下精心備課，課上隨時調(diào)控，捕捉孩子精彩的思維火花，升華我們的課堂，豐盈我們自己和孩子們的心靈。

　　以上是我說課的全部內(nèi)容，最后我以赫爾巴特的名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

　　說課完畢，各位評委辛苦了，謝謝！

《因式分解》說課稿2

　　一、教材分析

　　（一）地位和作用

　　分解因式與數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。根據(jù)《課標(biāo)》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（*方差、完全*方公式）。因此公式法是分解因式的重要方法之一，是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點

　�。ǘ�）學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全*方公式和*方差公式，在上一節(jié)課學(xué)習(xí)了提公因式法和*方差公式分解因式，初步體會了分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)建立了較好的預(yù)**慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。

　　（三）教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用*方差公式或完全*方公式進行分解因式。

　　2.過程與方法經(jīng)歷通過整式乘法的完全*方公式逆向得出運用公式分解因式方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。

　　3.情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生靈活的運用知識的能力和操積極思考的良好行為，體會因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價值。

　　（四）教學(xué)重難點、

　　1.教學(xué)重點：會運用完全*方公式和分解因式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力。

　　2.教學(xué)難點：準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運用完全*方公式分解因式。

　　3.易錯點：分解因式不徹底。

　　二、學(xué)法與教法分析

　　1.學(xué)法分析：

　　①注意分解因式與整式乘法的關(guān)系，兩者是互逆的。

　�、谧⒁馔耆�*方公式的特點。

　　2.教法分析：根據(jù)《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水*，本堂課采用對比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復(fù)雜的題型，直接用公式不超過兩次。

　　三、教學(xué)過程分析

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知

　　1.計算：通過讓學(xué)生回答完全*方公式，加深學(xué)生對公式的印象，并通過讓學(xué)生觀察完全*方公式而找到公式的特征（1）x2+2x+1(2)(3x+y)(3x-y)利用一組整式的乘法運算復(fù)習(xí)完全*方公式和*方差公式，為探究運用公式法分解因式打下基礎(chǔ)。

　　2.你能把多項式：（x+1）2分解因式嗎？學(xué)生從對比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆變形以及它們之間的聯(lián)系。

　　（二）合作交流，探索新知

　�。�1）用語言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結(jié)構(gòu)特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察*方差公式的結(jié)構(gòu)特征，

　　學(xué)生在互動交流中，既形成了對知識的全面認識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項式能不能運用完全*方公式分解因式？（1）x2+y2（2）x2+2xy+y2（3）x2-2xy+y2（4）x2+2xy-y2(5)-x2+2xy-y2通過這一組判斷，使學(xué)生加深理解和掌握完全*方公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

　�。ㄈ�）例題探究，體驗新知

　�。ˋ）通過自學(xué)例3:分解因式(1)x2+14x+49(2)(m+n)2-6(m+n)+9引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。

　　要讓學(xué)生明確：（1）要先確定公式中的a和b；

　�。�2）學(xué)習(xí)規(guī)范的步驟書寫。

　�。˙）例4、分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2-4y2+4xy

　　加深對完全*方公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。

　　（四）隨堂練習(xí)，鞏固新知

　　（A）練習(xí)：把下列多項式中，哪幾個是完全*方式？請把是完全*方式的多項式因式分解（1）x2-x+1/4（2）9a2b2-3ab+1（3）1/4m2+3mn+9n2

　�。�4）x-10x-25練習(xí)先由學(xué)生**完成，然后通過小組交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)了應(yīng)用意識，加強了知識落實，突出了重點。

　�。˙）分解因式:（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2例3在學(xué)生預(yù)習(xí)的前提下，由學(xué)生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡；分解要徹底，體會其中的整體思想。然后練習(xí)（1）（2）兩個同類型的題目。學(xué)生在交流與實踐中突破了難點。安排的習(xí)題題型不復(fù)雜，直接運用公式不超過兩次，習(xí)題難易有梯度，滿足不同層次的同學(xué)的需要。

　　（五）歸納小結(jié)，形成體系先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題，然后學(xué)生**發(fā)言、互相補充，我進行修正、精煉闡述。這樣，小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，同時使學(xué)生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認識。最后剩余5-6分鐘進行當(dāng)堂檢測。

　�。�六）作業(yè)分層，全面提升：采用分層布置作業(yè)，滿足不同層次的同學(xué)的需要。

《因式分解》說課稿3

　　1問好

　　尊敬的各位評委老師，大家好�。ň瞎�）我是今天的1號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。

　　2總括語

　　為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出數(shù)學(xué)課標(biāo)的教學(xué)理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節(jié)課力爭促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動地探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。下面，我主要從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程和板書設(shè)計這六個方面展開我的說課。

　　3教材分析

　　教材是進行教學(xué)評判的依據(jù)，是學(xué)生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要�！队靡蚴椒纸夥ㄇ蠼庖辉�二次方程》選自北師大版九年級上冊第二章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學(xué)習(xí)解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學(xué)**次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

　　4教學(xué)目標(biāo)

　　為了與學(xué)生的認知基礎(chǔ)相適應(yīng)，更好展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，我確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)如下：

　　一、知識與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)方程特征靈活選擇方程的解法。

　　二、過程與方法目標(biāo)：學(xué)生逐漸學(xué)會在具體情景中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的能力。

　　三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過小組合作積極參與教學(xué)活動，學(xué)生可以樹立對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、合作交流的學(xué)**慣。

　　基于以上對教材和教學(xué)目標(biāo)的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學(xué)難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。

　　5學(xué)情分析

　　為了保證教學(xué)有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學(xué)生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學(xué)生以抽象邏輯思維為主，他們樂于參與課堂，更渴望得到教師的關(guān)注，有強烈的好勝心，因此我會有**、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中，幫助學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　6教法學(xué)法

　　數(shù)學(xué)是一門發(fā)展思維的重要學(xué)科，為了更好貫徹數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，我采用小組合作討論法，并輔之以問答和講授的教學(xué)方法。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力方面，我將引導(dǎo)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)和合作探究的學(xué)法。這種教學(xué)理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。

　　7教學(xué)過程

　　以上所有的準(zhǔn)備都是為了課堂的完美呈現(xiàn)，結(jié)合學(xué)生的認知特點，我將設(shè)計如下教學(xué)過程：

　　導(dǎo)入

　　精彩的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將采用如下方式進行導(dǎo)入：同學(xué)們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半�！闭l能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學(xué)們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發(fā)學(xué)生好奇探索、主動學(xué)習(xí)的欲望。

　　新授

　　接下來進入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設(shè)計如下活動：

　　我會先帶領(lǐng)同學(xué)們根據(jù)題意列式，同學(xué)們在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，不難得出a=80a，但是對于解決這個問題略有難度，因此我會**同學(xué)們采用小組討論的方式，給同學(xué)們5分鐘時間，鼓勵同學(xué)們采用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學(xué)們的討論。討論結(jié)束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質(zhì)，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉(zhuǎn)化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結(jié)果正確。在此活動中引導(dǎo)學(xué)生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。

　　根據(jù)上述結(jié)論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學(xué)的什么知識點？**小組繼續(xù)合作討論并進行比較歸納，經(jīng)過激烈討論之后找小組**總結(jié)可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現(xiàn)了學(xué)生主體，教師主導(dǎo)的理念，有效突破重點，增強學(xué)習(xí)興趣。

　　為了學(xué)生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多**上出示如下方程：5X=4X，并進行演示具體解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程求解，這個環(huán)節(jié)可以進一步提高學(xué)生分析問題和歸納總結(jié)的能力。在對因式分解法了解之后，結(jié)合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學(xué)生上黑板練習(xí)，以便于學(xué)生能夠更好的理解和運用因式分解法。

　　鞏固練習(xí)是必不可少的環(huán)節(jié)，為了鼓勵學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識更好的應(yīng)用到實際生活中去，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂導(dǎo)入時的問題并進行解決，這樣設(shè)計既檢查了新知學(xué)習(xí)情況，也與實際聯(lián)系起來，幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)就在自己身邊。

　　小結(jié)

　　根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，及時復(fù)習(xí)效果更好，在課堂即將結(jié)束時我將以**的方式引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的重難點加以總結(jié)，使知識系統(tǒng)化、概括化。

　　作業(yè)

　　最后留出本節(jié)課的作業(yè)：回想一下我們學(xué)習(xí)了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請以列表的方式進行對比，在這個數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生是完全**的學(xué)習(xí)個體。

　　8板書設(shè)計

　　板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設(shè)計：我將在黑板正上方寫本節(jié)課的題目，主板書以思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，系統(tǒng)展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設(shè)計簡單明了、系統(tǒng)直觀，能夠幫助學(xué)生對本節(jié)課有一個更深刻的掌握。

　　以上是我全部的說課內(nèi)容，謝謝各位評委老師！

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《因式分解》說課稿4

　　一、說教材

　　1、關(guān)于地位與作用。

　　今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。

　　2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。

　　根據(jù)因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┲�識目標(biāo)：

　�、倮斫庖蚴椒纸獾母拍�；

　　②掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

　�。ǘ�）能力目標(biāo)：

　�、倥囵B(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達及用數(shù)學(xué)語言的能力。

　　②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

　�。ㄈ�）情感目標(biāo)：

　　①培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)**慣。

　�、隗w會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立**觀點。

　　3、關(guān)于教學(xué)重點與難點。

　　本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：學(xué)習(xí)的重點：因式分解的概念學(xué)習(xí)的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

　　4、關(guān)于教法與學(xué)法。

　　教發(fā)與學(xué)法是互相和**的，正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教學(xué)，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造**的課堂氛圍，這是最重要的。

　　二、教學(xué)過程。

　　本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)。

　　第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問題，以趣激情。

　　興趣是最好的老師，可以激**感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個目標(biāo)。何況，初一學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能激起他們積極地、主動地去探討問題，這是學(xué)***地一個保障。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個問題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？

　　（留一定的時間讓學(xué)生思考、討論，在學(xué)生感到新奇又不知所措的過程中積蓄了強烈的求知欲望。設(shè)置懸念，無疑對整章的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）

　　第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題。

　　因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學(xué)生已有的整式乘法的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時給學(xué)生留有充分探索的空間。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章。利用多**課件，依次出示，讓學(xué)生回答。

　　1、計算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2。

　　在前一章已學(xué)過整式乘法，學(xué)生不難得出正確答案，

　　2、接著提出：把上述等式反過來看，等式是否還成立？由等式性質(zhì)學(xué)生應(yīng)該很快得出肯定地答案。

　　（1）a2+a=a（a+1）；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2。

　　3、這時再請學(xué)生觀察、比較以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？給學(xué)生一定的時間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個多項式第（2）小題是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積，兩者的過變形剛好相反。此時教師可馬上點題，在小學(xué)里，我們已學(xué)過：2×3×7=42稱為整數(shù)乘法，反之42=2×3×7稱為因數(shù)分解，類似于因數(shù)分解，我們可把右邊多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積這種變形稱之為什么？從而由學(xué)生自己得出本節(jié)課的課題《因式分解》。

　　△安排這一過程的意圖是：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達成作好鋪墊。通過對比教學(xué)，提高學(xué)生對因式分解的知覺水*，了解整式乘法與因式分解是互逆的關(guān)系。通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學(xué)生概念形成的認知規(guī)律，在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。三也使學(xué)生在探索中增強觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。

　　第三環(huán)節(jié)，初步應(yīng)用，鞏固新知。

　　趁此時學(xué)生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出兩個練習(xí)1。列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2m（m－n）=2m2－2mn（）；（2）4x2－4x+1=（2x－1）2；（3）x2－3x+1=x（x－3）+12。填空：

　�。�1）∵3a（a+4）=3a2+12a∴3a2+12a=（）；

　�。�2）∵（a+3）2=a2+6a+9∴a2+6a+9=（）；

　�。�3）∵（2－a）（2+a）=4－a2∴4－a2=（）；

　　通過此練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納自己對因式分解的理解：

　�。�1）因式分解是對多項式而言的一種變形；

　　（2）因式分解的結(jié)果仍是幾個整式的積的形式；

　　（3）因式分解與整式乘法正好相反。

　　△安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達到知覺水*上的運用，加深學(xué)生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，其中練習(xí)（2）的安排是讓學(xué)生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。

　　△第四環(huán)節(jié)，范例教學(xué)，練習(xí)反饋。

　　1、例檢驗下列因式分解是否正確：（1）x2y－xy2=xy（x－y）；（2）2x2－1=（2x+1）（2x－1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）本例的教學(xué)是本節(jié)課的一個難點，首先，給學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考能否利用因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系來解此題，其次，讓學(xué)生大膽嘗試，引導(dǎo)學(xué)生得出檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等就可，最后教師給出完整的板書教師安排這一過程意圖就是引導(dǎo)學(xué)生進行分析討論，鼓勵學(xué)生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達、交流能力。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的過程，以及理解利用它們之間的關(guān)系進行因式分解的這種思想，從而降低了本節(jié)課的難點。

　　2、這個環(huán)節(jié)的第二部分，為了進一步淡化難點，我馬上讓學(xué)生模仿我的解題嘗試練習(xí)：課本p153第1、2題，讓學(xué)生**板書，我及時點撥講評。

　　△教師安排這一過程，完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。也分散了本節(jié)課的難點3。之后重新拿出引入中的問題，問學(xué)生現(xiàn)在能否解決？手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個問題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？本題依據(jù)的是因式分解的意義，題中所給的左圖的面積正好是要分解的多項式a2–b2，它的兩個因式可以看作是右圖這個長方形的長和寬在此重新拿出引入中的問題，目的就是讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)因式分解的必要性，感受到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，初步接受數(shù)形結(jié)合的思想。

　　第五環(huán)節(jié)，知識整理，歸納小結(jié)。

　　教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？A。（a+3）（a－3）=a2－9B。t2－16+3t=（t+4）（t－4）+3tC。4x2+12xy+9y2=（2x+3y）（2x+3y）由學(xué)生討論后歸納出因式分解的概念

　　△教師安排這一過程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，***開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，點燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

　　第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)，鞏固提高。

　　1、書上P153頁作業(yè)題A組必做，B組選做。

　　2、興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2因式分解。

　　教師意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進行自我檢測與評價，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，作業(yè)進行分層次要求。興趣題可滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。三、關(guān)于教學(xué)設(shè)計本節(jié)課從日常生活中的一個小制作入手，首先給學(xué)生一個懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，接著讓學(xué)生分組合作進行討論，讓學(xué)生借助表格上的直觀性進行觀察、討論、發(fā)現(xiàn)整式乘法和因式分解的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生動口、動手、動腦來參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和運用的過程，使學(xué)生從被動思維變?yōu)橹鲃犹剿鳎�培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點、思維的方法去觀察，探索和思考問題的能力。

《因式分解》說課稿5

各位專家、各位老師：

　　大家好！

　　今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。

　　一、說教材

　�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用

　　因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。

　�。ǘ�）教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

　　2、能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達及用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、情感目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)**慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立**觀點。

　　（三）教學(xué)重點與難點。

　　本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

　　教學(xué)的重點：因式分解的概念

　　教學(xué)的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

　　二、說學(xué)情

　　1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習(xí)。

　　2、八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我**能力都有很大變化和提高，自學(xué)能力較強，通過類比學(xué)習(xí)加快知識的學(xué)習(xí)。

　　三、說教法學(xué)法

　　教發(fā)與學(xué)法是互相和**的，正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造**的課堂氛圍，這是最重要的。

　　四、教學(xué)過程。

　　本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)：

　　創(chuàng)設(shè)情景，引出新知；觀察分析，探究新知；

　　師生互動，運用新知；強化訓(xùn)練，掌握新知；

　　整理知識，形成結(jié)構(gòu)；布置作業(yè)，鞏固提高。

　　具體過程設(shè)計如下：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

　　我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做。教師巡視。

　　學(xué)生完成習(xí)，一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

　　安排這樣的練教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

　　第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

　　全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當(dāng)a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）。教師巡視，**性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。

　　安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出。

　　問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)**，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

　�。�1）你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較。

　　（2）因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

　　讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

　　一個多項式→幾個整式+積→因式分解

　　我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。

　　第三環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知

　　數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”。適當(dāng)?shù)撵柟绦�，�?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)。通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。

　　第四環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)。

　　最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。

　　在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。

　　五、說板書

　　在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。

《因式分解》說課稿6

　　一、說教材

　　1、說教材的地位與作用。

　　我今天說課的內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章第一節(jié)內(nèi)容《因式分解》。因式分解就整個數(shù)學(xué)而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是在學(xué)生掌握了因數(shù)分解、整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)分式、解方程及代數(shù)式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。

　　二、說目標(biāo)

　　1、教學(xué)目標(biāo)。

　　《新課標(biāo)》指出“初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識，發(fā)展能力，還要注意培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物**觀點。”因此，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容所處的地位，我定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。

　　能力目標(biāo)：①經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、概括等能力；

　　②通過對因式分解與整式乘法的關(guān)系的理解，克服學(xué)生的思維定勢，培養(yǎng)他們的逆向思維能力；

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作的習(xí)慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣。

　　2、教重點與難點。

　　重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂。

　　難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，理由是學(xué)生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學(xué)了較長時間的整式乘法，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。

　　三、說教法

　　1、教法分析

　　針對初一學(xué)生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水*，我采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。同時遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則。

　　2、學(xué)法指導(dǎo)

　　在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如《新課標(biāo)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。

　　3、教學(xué)**

　　采用多**輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。

　　四、說教學(xué)過程

　　本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)：

　　創(chuàng)設(shè)情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；

　　師生互動，運用新知； 強化訓(xùn)練，掌握新知；

　　整理知識，形成結(jié)構(gòu)； 布置作業(yè)，鞏固提高。

　　具體過程設(shè)計如下：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

　　1、我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做。教師巡視。

　　學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

　　△ 設(shè)計意圖：安排以上練習(xí)：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

　　第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

　　2、再讓學(xué)生練習(xí)：當(dāng)a=101，b=99時，求a2-b2的值.教師巡視，并**性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。

　　△設(shè)計意圖：安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2-b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出。

　　3、問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)**，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

　�。�1） 你能嘗試把a2－b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較。

　�。�2） 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

　　讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

　　一個多項式→幾個整式+積→因式分解

　　4、教師板書板書：

　　師生歸納要注意的問題：

　�。�1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是整式；

　�。�3）因式分解的結(jié)果必是一個積；（4）因式分解與整式乘法正好相反。

　　△設(shè)計意圖：通過類比，讓學(xué)生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

　　第三環(huán)節(jié)：師生互動，運用新知為了讓學(xué)生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

　　我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

　　△設(shè)計意圖：通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。

　　第四環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知

　　數(shù)學(xué)家 華羅庚 先生說過：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”。適當(dāng)?shù)撵柟绦裕瑧?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)。

　　△設(shè)計意圖：通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。

　　第五環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)。

　　最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力。

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。

　　在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。

《因式分解》說課稿7

　　一、說教材

　　1、關(guān)于地位與作用。

　　本說課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)第二冊7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整個數(shù)學(xué)而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。

　　2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。

　　根據(jù)因式分解一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識與技能目標(biāo)：

　�、倭私庖蚴椒纸獾谋匾�性；

　�、谏羁汤斫庖蚴椒纸獾母拍�；

　�、壅莆諒恼�式乘法得出因式分解的方法。

　　（二）體驗性目標(biāo)：

　�、俑惺苷�式乘法與因式分解矛盾的對立**觀點；

　�、隗w驗由和差到積的形成過程，初步獲得因式分解的經(jīng)驗。

　　3、關(guān)于教學(xué)重點與難點。

　　重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，以及它們之間的關(guān)系進行因式分解的思想。理由是學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。

　　4、關(guān)于教法與學(xué)法。

　　教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和**的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。因此，我們應(yīng)該重點闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流”。在上述思想為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解的必要性；利用類比教學(xué)，以概念的形曾成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。教師

　　充分依照學(xué)生的認知心理，不斷創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，造就認知沖突，促進學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷達到知識的內(nèi)化。

　　不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感創(chuàng)造**的課堂氛圍，這是最重要的。二、說過程。

　　第一環(huán)節(jié)，導(dǎo)入階段。

　　教師出示下列各題，讓學(xué)生練習(xí)。

　　計算：（1）（a+b）^2；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b）。

　　學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看，即

　�。�1）a^2+2ab+b^2=（a+b）^2；（2）25a^2–4b^2=（5a+2b）（5a–2b）；（3）ma+mb=m（a+b）。

　　成立嗎？

　　安排這一過程的意圖是：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的`達成作好墊鋪。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

　　第二環(huán)節(jié)，新課階段。

　　1、對比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：

　　當(dāng)a=101，b=99時，求a2—b2的值。教師巡視，并**性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。

　　教師安排這一過程的意圖是：利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2—b2化為整式積的形式，給計算帶來的優(yōu)越性，順應(yīng)了因式分解概念的引出。

　　2、類比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：

　　分解下列三個數(shù)的質(zhì)因數(shù)（1）42；（2）56；（3）11。

　　在此，教師幫助歸納：42與56兩個數(shù)可以化為幾個整數(shù)的積，叫做因數(shù)分解。本身是質(zhì)數(shù)的數(shù)就不能再分解。同時設(shè)疑，對于一個多項式能化為幾個整式的積的形式嗎？在師生互動的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生翻開課本閱讀課本因式分解定義。

　　3、創(chuàng)設(shè)問題情景。

　　同學(xué)們，我們不能迷信課本，課本的因式分解定義有毛病，請大家逐字研讀，找出問題。讓學(xué)生分四人小組討論。（事實上正確）**學(xué)生討論結(jié)果，課本定義是正確的。

　　板書：

　　一個多項式→幾個整式+積→因式分解

　　師生歸納要注意的問題：

　�。�1）因式分解是對多項式而言的一種變形；

　�。�2）因式分解的結(jié)果仍是整式；

　　（3）因式分解的結(jié)果必是一個積；

　�。�4）因式分解與整式乘法正好相反。

　　板書：

　　4、學(xué)生練習(xí)課本p152練習(xí)第1、2兩題。

　　教師安排這一過程意圖是：通過對比教學(xué)，提高學(xué)生對因式分解的知覺水*；通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學(xué)生概念形成的認知規(guī)律；通過故設(shè)偏差法，制造認知沖突，讓學(xué)生咬文嚼字因式分解概念，引導(dǎo)學(xué)生主動探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，促進學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解；讓學(xué)生用正反習(xí)題的練習(xí)，達到知覺水*上的運用，促使對因式分解概念的理解。從而使本節(jié)課達到**。

　　第三環(huán)節(jié)，嘗試練習(xí)，信息反饋。

　　讓學(xué)生嘗試練習(xí)：課本p152第3題，并引導(dǎo)中下學(xué)生看p152例題，教師及時點撥講評。

　　教師安排這一過程，完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。

　　第四環(huán)節(jié)，小結(jié)階段。

　　這是最后的一個環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？

　　學(xué)生展開討論，得到下列結(jié)論：

　　A、左邊是乘法，而右邊是差，不是積；

　　B、左右兩邊都不是整式；

　　C、從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。

　　由此可知，上式不是因式分解。進而，教師呈現(xiàn)因式分解定義。

　　教師安排這一過程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，***開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，再一次點燃學(xué)生即將沉睡而去的心理興奮點，點燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

《因式分解》說課稿8

各位專家、各位老師：

　　大家好！

　　今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容·

　　一、說教材

　�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用

　　因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形·它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系·它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理·這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法·通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備·因此，它起到了承上啟下的作用·

　　（二）教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1·知識目標(biāo)：

　　理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法·

　　2·能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達及用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法·

　　3·情感目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)**慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立**觀點·

　�。ㄈ�）教學(xué)重點與難點·

　　本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維·在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成·因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

　　教學(xué)的重點：因式分解的概念

　　教學(xué)的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題·

　　二、說學(xué)情

　　1·學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習(xí)·

　　2·八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我**能力都有很大變化和提高，自學(xué)能力較強，通過類比學(xué)習(xí)加快知識的學(xué)習(xí)·

　　三、說教法學(xué)法

　　教發(fā)與學(xué)法是互相和**的，正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”·就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋·不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造**的課堂氛圍，這是最重要的·

　　四、教學(xué)過程·

　　本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)：

　　創(chuàng)設(shè)情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；

　　師生互動，運用新知； 強化訓(xùn)練，掌握新知；

　　整理知識，形成結(jié)構(gòu)； 布置作業(yè)，鞏固提高·

　　具體過程設(shè)計如下：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

　　我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做·教師巡視·

　　學(xué)生完成習(xí)，一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

　　安排這樣的練教學(xué)原理·二是為本節(jié)課目標(biāo)的達成作好鋪墊·在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解·

　　第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

　　全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當(dāng)a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）·教師巡視，**性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法·

　　安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出·

　　問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)**，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力·故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

　　（1） 你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較·

　　（2） 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

　　讓學(xué)生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·

　　一個多項式→幾個整式+積→因式分解

　　我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體·通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系·促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)·通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性·

　　第三環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知

　　數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”·適當(dāng)?shù)撵柟绦�，�?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的·為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)·通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形·使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力·

　　第四環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)·

　　最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)·使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力·

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高·

　　在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題·這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展·

　　五、說板書

　　在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶·

《因式分解》說課稿9

　　我說課的題目是選自華東師大版，八年級上冊，第十四章第四節(jié)，因式分解，這是初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的經(jīng)典，在新課標(biāo)的理念下，重新理解它深刻的內(nèi)涵。

　　為此，我設(shè)定說課程序是：

　　一、重新審視因式分解的教育價值

　　二、教材處理的設(shè)想

　　三、教學(xué)總體設(shè)計

　　四、教學(xué)過程概述

　�。ㄒ唬┲匦聦徱曇蚴椒纸獾慕逃齼r值

　　傳統(tǒng)的因式分解，是數(shù)學(xué)的工具使學(xué)生熟練掌握一些因式分解技能技巧，本來十分簡單的問題演繹得十分復(fù)雜（如填數(shù)法，拆項法，湊和法，十字相乘法）

　　新課程把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，全面思考，靈活解決矛盾的載體。為此，淡化理論。簡化難題，緊緊掌握最基本的教學(xué)方法（提取公因式法和公式法）即可。這是新課程體現(xiàn)教育價值最明顯的變化。為此，在學(xué)生思維方法和對世上的事，要正，反兩方面認識上下功夫，是這節(jié)課的重要所在。

　　通過整式乘法與因式分解互為逆向變換，使學(xué)生澄清這種逆是反過來的變換，不是逆運算—是教學(xué)的難點（逆運算，是在一個算式中，以兩種形式不同實質(zhì)不變的兩種運算，而因式分解是一種恒等變換的兩種說法）

　　為實現(xiàn)本節(jié)課的教育價值，在教學(xué)目標(biāo)的確定上，重點考慮我的學(xué)生理解能力弱，善于模仿，滿足于一知半解，我確定：

　　1、知識的能力目標(biāo)：理解因式分解的意義，掌握提取公因式法和公式法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)編因式分解題目的能力

　　2、方法與過程目標(biāo)：采用自學(xué)自練的方法，逐見打開學(xué)生思維的大門，學(xué)會兩分法看問題，體驗知識發(fā)生過程就是學(xué)生思維發(fā)展的全過程

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過情境教學(xué)，使學(xué)生在參與中激發(fā)學(xué)習(xí)情感，關(guān)注每一個學(xué)生的思維變化，鼓勵成功全面體現(xiàn)學(xué)生的價值觀，使學(xué)生滿腔熱忱，科學(xué)積極的態(tài)度，投入本節(jié)課的學(xué)習(xí)

　�。ǘ�）教材處理設(shè)想

　　我以我是教學(xué)資源的開發(fā)者的身份，重新**教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，明確目的與動機，用實際問題是學(xué)生體驗到這節(jié)內(nèi)容的價值（見教學(xué)過程）

　�。ㄈ�）教學(xué)總體設(shè)計

　　教學(xué)總體框架：教師設(shè)計生活中的實際問題，使學(xué)生在問題情境中展開思考→通過揭示因式分解的概念學(xué)習(xí)因式分解的意義→學(xué)生實踐探索，發(fā)現(xiàn)提取公因式和公式法→熟練運用這種方法解題，發(fā)展學(xué)生的理性思維→通過學(xué)生的編題活動，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性。

　　教學(xué)的主體是概念與方法20分鐘訓(xùn)練上主題部分由學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)。

　�。ㄋ模┙虒W(xué)過程概述

　　教學(xué)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境：“去過本溪嗎？”“本溪的著名礦產(chǎn)是什么？”〈鐵礦〉本溪**山的鐵礦石，每噸含鐵75%，采礦工人第一天采礦石203噸，那么，第一天礦石含鐵多少？（75%×203）第二天采礦石198噸含鐵（75%×198）第三天采礦216噸，含鐵（75%×216）現(xiàn)將這三天采礦石的含鐵量總數(shù)用代數(shù)式表示：75%×203+75%×198+75%×216，還可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采礦數(shù)就有ax+ay+az=a（x+y+z）

　　通過此例，揭示因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式積的形式，就是因式分解，結(jié)合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過討論，認識到整式乘法與因式分解不是逆運算，而是互逆變換，從而突破了教學(xué)難點，實現(xiàn)了教學(xué)的第一目標(biāo)

　　教學(xué)環(huán)節(jié)二：思維在探索中展開：教學(xué)中，抓住“反過來”讓學(xué)生從思維的逆向考慮，如何分解因式，這里在學(xué)生完成

　　a（x+y+z）=ax+ay+az的基礎(chǔ)上，再完成

　　ax+ay+az=a（x+y+z）

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）

　　（制課件）

　　整式乘法因式分解

　　原型單項式與多項式、多項式與多項式相乘單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相加

　　結(jié)果多項式因式乘積

　　范圍都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn

　　在學(xué)生的實踐過程中，認識到多項式的因式分解是有條件限制的，不是所有的多項式都能因式分解。因此，會觀察，判斷，十分重要。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)三：思維在展開教學(xué)中定勢：本節(jié)課重點，掌握1、提取公因式法2、公式法對于這一新知識點，學(xué)生感到陌生，必須先使他們頭腦中牢記，這就是先形成的思維定式

　　例如，公式法中，*方差公式a2—b2=（a+b）（a—b）

　　如—a2+25b216x2—4/9y2

　　特點：1兩項式2*方3異號

　　教學(xué)環(huán)節(jié)四：思維在編題中創(chuàng)新：學(xué)生在認識整式乘法與因式分解的關(guān)系后，就不難編出很多因式分解的題目來（要求編題中，簡單，明了，易解）

　　總之，教學(xué)的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)情感，態(tài)度的價值觀上發(fā)生深刻的變化。

《因式分解》說課稿10

　　一、說教材

　　1、關(guān)于地位與作用。

　　今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第四節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形，它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。就本節(jié)課而言，著重闡述了三個方面，一是因式分解在簡單的多項式除法的應(yīng)用；二是利用因式分解求解簡單的一元二次方程；三是因式分解在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中的綜合運用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固因式分解的概念和原理，而且又為后面代數(shù)的學(xué)習(xí)作好了充分的準(zhǔn)備。

　　2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。

　　根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容，對于因式分解的應(yīng)用在整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識目標(biāo)：

　�、贂�用*方差公式和完全*方公式分解因式；

　�、跁�用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。

　�。ǘ�）能力目標(biāo)：

　　①初步會綜合運用因式分解知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題；

　�、谂囵B(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達及用數(shù)學(xué)語言的能力。

　�、� 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

　�。ㄈ�） 情感目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)**慣。并且讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題中體驗快樂。

　　3、關(guān)于教學(xué)重點與難點。

　　本節(jié)課利用因式分解知識解決問題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：

　　學(xué)習(xí)的重點：

　�、贂�用*方差公式和完全*方公式分解因式；

　�、跁�用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。

　　學(xué)習(xí)的難點：

　�、僖蚴椒纸膺^程中出現(xiàn)的符號問題，整體思想和換元思想的應(yīng)用。

　　②綜合運用因式分解知識解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

　　4、關(guān)于教法與學(xué)法。

　　學(xué)情分析：

　�、倨吣昙墝W(xué)生對于代數(shù)式的運算較之有理數(shù)運算有較大的困難，由于因式分解是乘法運算的逆運算，有部分學(xué)生對于此概念容易混淆

　　②對于*方差公式和完全*方公式，有部分學(xué)生容易在應(yīng)用時混淆。

　�、蹖τ谝辉�二次方程求解問題，學(xué)生是初次接觸，對于方程的根的情況較難理解。

　�、芤蚴椒纸獾木C合應(yīng)用上學(xué)生困難較大。

　　教法與學(xué)法是互相和**的，正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。就本節(jié)課而言，根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難，本節(jié)課在教學(xué)中主要采用“嘗試教學(xué)法”，以學(xué)生為主體，以親身體驗為主線，教師在課堂中主要起到點撥和**作用。利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。

　　注：不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造**的課堂氛圍，這是最重要的。

　　教學(xué)思想：整體思想和換元思想的體現(xiàn)。

　　二、教學(xué)過程:

　　本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)

　　第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問題，復(fù)習(xí)回顧:

　　興趣是最好的老師，可以激**感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。初一學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能積極地、主動地去探討問題，這是學(xué)***地一個保障。

　　小小考場: 利用多**課件，依次出示

　�。�1）a2+a （2）a2–4； （3）a2+2a+1

　　說明：① 鞏固因式分解的兩種基本解法；

　　②復(fù)習(xí)鞏固兩個基本公式。

　　第二環(huán)節(jié)， 嘗試練一練：（預(yù)設(shè)題）

　　① a2÷(－a ) ② (a2+a)÷a

　　③ (xy2—2xy)÷(y—2) ④ (9a2—4)÷(2—3a)

　　說明：1、本題前兩小題可請學(xué)生口答，后兩題請兩位同學(xué)上黑板板演其他同學(xué)自己先做，然后糾正黑板上的錯誤。

　　2、通過預(yù)設(shè)題，層層遞進，為例題的理解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點，可以讓學(xué)生自己理解書本例1。

　　3、請同學(xué)及時歸納用因式分解解決代數(shù)式的除法的方法和步驟：

　�、賹γ恳粋�能因式分解的多項式進行因式分解；

　�、诩s去相同的部分；

　�、圩⒁夥�號問題，整體思想的應(yīng)用 。

　　4、安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達到知覺水*上的運用，加深學(xué)生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點。

　　第三環(huán)節(jié)，開動小火車（填空）

　　1、（a2—4）÷（a+2）= 2、(x2+2xy+y2)÷(x+y)=

　　3、 (ab2+a2b)÷(a+b)= 4、(x2—49)÷(7—x)=

　　說明：本題先給學(xué)生3~5鐘思考，采用開動小火車形式既訓(xùn)練了學(xué)生的解題速度又是對例1的及時鞏固。

　　第四環(huán)節(jié)，合作探索，共同發(fā)現(xiàn)：

　　以四人一組分小組討論書本的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，并請幾個小組**發(fā)表見解，對于學(xué)生的發(fā)言應(yīng)盡量鼓勵。

　　分析：由AB=0可知A=0或B=0，利用此結(jié)論解方程（2x+3）(2x—3)=0可得2x+3=0或2x—3=0。

　　第五環(huán)節(jié)，例題精析：

　　例、（2x－1）2=(x+2)2

　　分析：本例的教學(xué)是本節(jié)課的一個難點，首先，給學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思對于本題的求解教師可板書過程，并強調(diào)利用因式分解求解簡單的一元二次方程的步驟和注意點：

　　①求解原理是：由AB=0可知A=0或B=0。

　　②先移項，注意移項后要變號，等號右邊為0。

　�、劾�用整體思想和換元思想因式分解。

　�、茏⒁夥匠谈�的表示方法。

　　第六環(huán)節(jié)，比一比，賽一賽 ，看誰最棒：

　　1、(4mn3－6m3n)÷(2n2+3m2) 2、[(2a－1)2－(3a－1)2]÷(5a－2)

　　3、49x2－25=0 4、(3x－2)2=(1－5x)2

　　突破重點,鞏固提高.

　　第七環(huán)節(jié)，探索提高,提升自我：

　　1、 已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代數(shù)式xy3 + x3y 的值。

　　2、把偶數(shù)按從小到大的順序排列，相鄰的兩個偶數(shù)的*方差（較大的減去較小的）一定是4的倍數(shù)嗎？是否可能有比4大的偶數(shù)因數(shù)？

　　說明：教師安排這一過程意圖就是引導(dǎo)學(xué)生進行分析討論，鼓勵學(xué)生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達、交流能力。

　　第八環(huán)節(jié)， 知識整理，歸納小結(jié)。

　　這一部分可由學(xué)生自行小結(jié)，盡可能說明本節(jié)課的收獲，教師可適當(dāng)補充。教師安排這一過程意圖是：由學(xué)生自行小結(jié)，點燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

　　第九環(huán)節(jié)，作業(yè)布置：

　　1、書本作業(yè)題，作業(yè)本。

　　2、興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2 因式分解

　　教師意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進行自我檢測與評價，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，作業(yè)進行分層次要求。興趣題可滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。

　　三、板書設(shè)計：板書主要分課題、投影區(qū)和注意要點區(qū)。

　　四、關(guān)于教學(xué)設(shè)計：

　　由于本節(jié)課的重要性，對于本節(jié)課的設(shè)計主要強調(diào)“雙基”，使學(xué)生的認知水*在原有的知識基礎(chǔ)上有所提高，整堂課應(yīng)以學(xué)生為主體，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)給予正確的引導(dǎo)，并積極鼓勵學(xué)生在課堂中體現(xiàn)自我，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗快樂。

因式分解教案 15篇（擴展4）

——因式分解的教學(xué)反思3篇

因式分解的教學(xué)反思1

　　一、教學(xué)設(shè)計及課堂實施情況的分析：

　　本課的教學(xué)目的是：

　　1。能夠正確理解因式分解的概念，知道它與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

　　2。通過學(xué)生的自主探索，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法，會用提公因式法把多項式進行因式分解。

　　教學(xué)重點是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。

　　教學(xué)難點是：正確找出多項式中的公因式和公因式提出后另一個因式的確定。

　　教學(xué)過程為：

　　在引入“因式分解”這一概念時是通過復(fù)習(xí)小學(xué)知識“因數(shù)分解”，接著讓學(xué)生類比得到的。此處的設(shè)計意圖是類比方法的滲透。

　　因式分解與整式乘法的區(qū)別則通過把等號兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。

　　在學(xué)習(xí)提取公因式時首先讓學(xué)生通過小組討論得到公因式的結(jié)構(gòu)組成，并且引導(dǎo)學(xué)生得出提取公因式法這一因式分解的方法其實就是將被分解的多項式除以公因式得到余下的因式的計算過程。此處的意圖是充分讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)。而實際上，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒還是調(diào)動起來了的。通過小組討論學(xué)習(xí)，盡管語言的**方面不夠完善，但是均可以得出結(jié)論。

　　接著通過例題講解，最后讓學(xué)生自主完成練習(xí)題，老師當(dāng)堂批改當(dāng)堂講評。

　　上完本課，教學(xué)目的能夠完成，教學(xué)重難點也能逐個突破。

　　二、不足之處：

　　本課的設(shè)計，過多強調(diào)學(xué)生用高度抽象的語言來描述概念。教學(xué)設(shè)計引入的過程可以簡化。對于因式分解的概念，學(xué)生可通過自己的一系列練習(xí)實踐去體會到此概念的特點，故不需在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費了一定的時間。在設(shè)計的時候腳手架的搭建層次也不夠分明。

　　三、教學(xué)機智方面：

　　教學(xué)過程中，能做到及時向?qū)W生反饋信息。能走下講臺，做到課內(nèi)批改大部分學(xué)生的練習(xí)，且對于個別學(xué)習(xí)本課新知識有困難的學(xué)生能單獨予以輔導(dǎo)。在批改過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都做錯及存在的問題能充分利用多**向?qū)W生展示，或是馬上板演為全體學(xué)生講解清楚。教學(xué)過程中，教學(xué)基本功比較扎實。

因式分解的教學(xué)反思2

　　本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關(guān)系，掌握公式法分解二次三項式。在教學(xué)引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷：觀察思考歸納猜想論證等一系列探究過程，從而讓學(xué)生領(lǐng)會和感悟認識問題和解決問題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養(yǎng)了的學(xué)生動手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識分解因式，讓學(xué)生體會知識間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。

　　總的說，建立在對所任教的學(xué)生仔細分析和對教學(xué)大綱認真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實際的，經(jīng)過這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的達到了教學(xué)目標(biāo)的要求，較好的完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。此外，整節(jié)比較好地體現(xiàn)了多**在教學(xué)上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前，這些都**提高了教學(xué)效率，增大了教學(xué)容量，取得了良好的教學(xué)效果。

　　但本節(jié)也有許多不足之處，如：

　　1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節(jié)省一些時間，讓堂小結(jié)更充分些。

　　2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入堂上。

　　3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學(xué)生的理解。

　　在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生，備更充分、更完善些，從而更好的提高堂教學(xué)的有效性。

因式分解的教學(xué)反思3

　　講解因式分解的定義的時候，同學(xué)們都很清楚。而我也強調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習(xí)中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括*方差、完全*方公式），講課的時候是一個公式一節(jié)課，先分解公式符合條件的形式再練習(xí)，主要是以練習(xí)為重。

　　講課的過程是非常順利的，這令我以為學(xué)生的掌握程度還好。

　　講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題，才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復(fù)雜的式子，卻無從下手。

　　課后，我總結(jié)的原因有以下四點：

　�。薄⑺枷肷喜恢匾�，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內(nèi)容來看，所以課后沒有以足夠的練習(xí)來鞏固。

　�。�、在學(xué)習(xí)過程中太過于強調(diào)形式，反而如何創(chuàng)造條件來滿足條件忽略了。導(dǎo)致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

　�。�、靈活運用公式（特別與冪的運算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應(yīng)用*方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業(yè)及隨堂練習(xí)的單一性及難度低的特點有關(guān)。

　�。�、因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應(yīng)用*方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a２－１)而沒有化到最后結(jié)果a(a ＋１)(a －１)。 因式分解是一個重要的內(nèi)容，也是難點，我認為我對教材內(nèi)容的調(diào)整是比較適合的，但是我忽略了學(xué)生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學(xué)中應(yīng)該更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去調(diào)整教學(xué)進度，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢和不足之處。

因式分解教案 15篇（擴展5）

——初中數(shù)學(xué)因式分解教案優(yōu)秀3篇

初中數(shù)學(xué)因式分解教案優(yōu)秀1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】

　　了解運用公式法分解因式的意義，會用*方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用*方差分解因式。

　　【過程與方法】

　　通過對*方差特點的辨析，培養(yǎng)觀察、分析能力，訓(xùn)練對*方差公式的應(yīng)用能力。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　在逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)逆向思維能力，在分解因式時了解換元的思想方法。

　　二、教學(xué)重難點

　　【教學(xué)重點】

　　運用*方差公式分解因式。

　　【教學(xué)難點】

　　靈活運用公式法或已經(jīng)學(xué)過的提公因式法分解因式;正確判斷因式分解的徹底性。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)引入新課

　　我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式。如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是，大家知道因式分解與多項式乘法是互逆關(guān)系，能否利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法呢?

　　大家先觀察下列式子：

　　(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=

　　他們有什么共同的特點?你可以得出什么結(jié)論?

　　(二)探索新知

　　學(xué)生**思考或者與同桌討論。

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：①有兩項組成，②兩項的符號相反，③兩項都可以寫成數(shù)或式的*方的形式。

　　**1：能否用語言以及數(shù)學(xué)公式將其特征表述出來?

初中數(shù)學(xué)因式分解教案優(yōu)秀2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　會應(yīng)用*方差公式進行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索利用*方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識的完整性.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生良好的互動交流的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值.

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：利用*方差公式分解因式.

　　2.難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

　　3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出*方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來.

　　教學(xué)方法

　　采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進自己的思維.

　　教學(xué)過程

　　一、觀察探討，體驗新知

　　【問題牽引】

　　請同學(xué)們計算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【學(xué)生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍**板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

　　【學(xué)生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導(dǎo)出課題：用*方差公式因式分解.

　　*方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　評析：*方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).

　　二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

　　(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

　　(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足*方差公式的特征，可以使用*方差公式因式分解.

　　【教師活動】啟發(fā)學(xué)生從*方差公式的角度進行因式分解，請5位學(xué)生上講臺板演.

　　【學(xué)生活動】分四人小組，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

　　=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

初中數(shù)學(xué)因式分解教案優(yōu)秀3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　　了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系。

　　2、過程與方法

　　經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在含義與價值。

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1、重點：了解因式分解的意義，感受其作用。

　　2、難點：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系。

　　3、關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解。

　　教學(xué)方法

　　采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的`教學(xué)方法。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　【問題牽引】

　　請同學(xué)們探究下面的2個問題：

　　問題1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕ā?/p>

　　問題2：當(dāng)a=102，b=98時，求a2—b2的值。

　　二、豐富聯(lián)想，展示思維

　　探索：你會做下面的填空嗎？

　　1、ma+mb+mc=（）（）；

　　2、x2—4=（）（）；

　　3、x2—2xy+y2=（）2。

　　【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式。

　　三、小組活動，共同探究

　　【問題牽引】

　　（1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

　　①（x+1）（x—1）=x2—1；

　　②a2—1+b2=（a+1）（a—1）+b2；

　　③7x—7=7（x—1）。

　�。�2）在下列括號里，填上適當(dāng)?shù)捻�，使等式成立�?/p>

　�、�9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；

　�、趚2—4xy+（_______）=（x—_______）2。

　　四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本練習(xí)。

　　【探研時空】計算：993—99能被100整除嗎？

　　五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　由學(xué)生自己進行小結(jié)，教師提出如下綱目：

　　1、什么叫因式分解？

　　2、因式分解與整式運算有何區(qū)別？

　　六、布置作業(yè)，專題突破

　　選用補充作業(yè)。

　　板書設(shè)計

因式分解教案 15篇（擴展6）

——大班數(shù)學(xué)教案：6的分解

大班數(shù)學(xué)教案：6的分解

　　作為一名教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的大班數(shù)學(xué)教案：6的分解，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

大班數(shù)學(xué)教案：6的分解1

　　活動目標(biāo)：

　　1．幼兒通過自主探索動手操作，感知6的分解組成，掌握6的5種分法。

　　2．在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　3．能夠有順序的記錄6的分成。

　　活動準(zhǔn)備：

　　6的分合點圖一張，6的分合式空白記錄單，筆，《幼兒畫冊》（第三冊P39）

　　活動過程：

　　1．導(dǎo)入：

　�。�1）幼兒觀察小貓，將6條魚分在兩只小貓，可以怎么分？

　　師：貓媽媽給貓寶寶買回來6條魚，請你給兩只小貓分一分。

　　請幼兒說一說自己分的結(jié)果，教師將每分一次的結(jié)果記錄下來。

　　2．教師歸納幼兒的分法，總結(jié)出“6”的5種分法。

　　3．觀察幼兒無序的分法，引導(dǎo)學(xué)習(xí)有序進行“6”的分解組成。

　�。�1）教師演示給6只小貓分小魚，一邊分一邊和幼兒點數(shù)小魚的數(shù)量，并記錄下分的結(jié)果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1.

　�。�2）幼兒觀察“6”的分解式，初步掌握有序的進行“6”的分解組成，了解數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　2．鞏固新知識：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了6的分成，學(xué)會了記錄，接下來請你做兔媽媽給兔寶寶分胡蘿卜，你可以怎樣分，請你按照順序分一分。

　　3．幼兒操作；

　　兔媽媽采回來一些胡蘿卜，請大家說一說可以怎么分給小白兔和小黑兔，請你上來分一分。完成操作！

　　4.教師巡回指導(dǎo)，展示幼兒作業(yè)。

　　5.活動結(jié)束。

大班數(shù)學(xué)教案：6的分解2

　　活動目標(biāo)

　　引導(dǎo)幼兒親自操作，認識并熟悉6的組成及分解，掌握6的5種分法。

　　培養(yǎng)幼兒的觀察力，分析力和培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣。

　　養(yǎng)成敢想敢做、勤學(xué)、樂學(xué)的良好素質(zhì)。

　　使幼兒體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)重點、難點

　　認識并熟記6的5種分法

　　活動準(zhǔn)備

　　1.6的組成，分解圖一幅。2.帶磁鐵雞寶寶卡片若干。3.樹的掛圖4幅，可拆卸蘋果卡片若干，籃子若干個。

　　活動過程

　　1. 老師和小朋友先復(fù)習(xí)一下之前學(xué)過的5.4.3.2數(shù)的組成及分解。

　　如老師問：5可以分成幾和幾。

　　小朋友答：5可以分成1和4。

　　2. 學(xué)習(xí)6的組成及分解：

　　出示6的組成，分解圖一幅.

　　老師：今天鴨媽媽很高興，因為它請了幾只雞寶寶來家里做客，小朋友們，你們看一下鴨媽媽請了幾只雞寶寶來做客呀。（老師出示6只雞寶寶的卡片并和幼兒一起數(shù)數(shù)共6只）

　　老師：鴨媽媽要把雞寶寶安排住進兩個房子里，是兩個房子喔。但是它不知道要怎么樣分配這6只雞寶寶，有多少種辦法可以讓雞寶寶住進去呢。辦法是不能重復(fù)的，看一下哪幾位小朋友能幫鴨媽媽把雞寶寶安排房子住進去，好不好。

　　請小朋友到講臺前把雞寶寶的卡片粘到畫有房子的黑板上。老師記錄每一次分出來的結(jié)果。再把小朋友分出來的幾種方法總結(jié)歸納得出5種分法。

　　6 6 6 6 6

　�。�＼ ／＼ ／＼ ／ ＼ ／＼

　　1 5 2 4 3 3 4 2 5 1

　　3. 引導(dǎo)幼兒觀察6的分解式，令幼兒發(fā)現(xiàn)把一個數(shù)分為兩個數(shù)，而這兩個數(shù)合起來又等于這個數(shù)。分解出來的數(shù)，左邊的數(shù)進1，右邊的數(shù)就退1，還可以把分解出來的兩個數(shù)調(diào)換過來，合起來還是得到這個數(shù)。

　　4. 鞏固練習(xí)游戲：摘蘋果比賽

　　老師：（出示蘋果樹的掛圖）小朋友你們看，樹上的蘋果熟了，想不想把它們摘下來呀。我們來進行摘蘋果的比賽好不好。（把小朋友分為4個組進行）我們先講一下比賽規(guī)則：小朋友把摘下來的蘋果放在兩個籃子里，兩個籃子里的蘋果加起來要等于6，每一組派一個小朋友上去摘，其余的小朋友在下面看，看他把蘋果摘下來放得對不對，有多少種方法放這些蘋果，要兩邊加起來都是等于6喔。如果他放錯了，其他的小朋友可以上去幫他重新放，注意放的方法不能重復(fù)。我們來比一下哪一組的小朋友放的方法最多，放得最快。

　　教學(xué)反思

　　本次數(shù)學(xué)活動主要以游戲為主體，利用幫鴨媽媽安排雞寶寶住下及摘蘋果比賽讓幼兒在游戲中認識并掌握6的組成及分解，與以往教學(xué)活動相比較增加了趣味性，激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣，達到了在游戲中學(xué)習(xí)的目的。在后面的摘蘋果比賽中，充分的利用了小朋友喜歡競爭的心理，自已組里的小朋友可以討論方法對不對，增加了幼兒之間的互動。就是在時間上掌握得不夠好，到后面小朋友為了爭第一都有點亂了，如果重新上一次的話，覺得應(yīng)該設(shè)定好一個時間，在這個時間內(nèi)哪一組的小朋友得出的方法最多獲勝，可以更大的激發(fā)小朋友的興趣。

大班數(shù)學(xué)教案：6的分解3

　　活動目標(biāo)

　　1.根據(jù)已有5的分解經(jīng)驗，感知6的分解組成，掌握6的五種分解方法。

　　2.通過幫小動物們分家，理解數(shù)的互補關(guān)系和互換關(guān)系的規(guī)律。

　　3.有觀察力、分析力、記錄能力，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)探究的興趣。

　　4.讓幼兒懂得簡單的數(shù)學(xué)道理。

　　5.提高邏輯推理能力，養(yǎng)成有序做事的好習(xí)慣。

　　重點難點

　　讓幼兒掌握6的五種分解方法。(重點)

　　讓幼兒理解數(shù)的互補關(guān)系和互換關(guān)系的規(guī)律。(難點)

　　活動準(zhǔn)備

　　物質(zhì)準(zhǔn)備：**搬家圖片，熊貓圖片，魚圖片，記錄卡，數(shù)字卡片

　　經(jīng)驗準(zhǔn)備

　　幼兒已掌握5的分解和組成

　　活動過程

　　一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣

　　老師：小朋友們早上好呀!今天老師帶來了一幅圖片(教師出示**搬家圖片)，

　　請小朋友們仔細觀察，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(隨機**幼兒)對，是小**在搬家。冬天到了森林里的小動物們都在搬家，熊貓一家邀請我們?nèi)�幫助他們搬家，我們一起去看看�?(出示熊貓及房子圖片)

　　二、通過游戲，深入探索

　　1.老師：你在圖片里看到了什么呀?那就請小朋友幫助小熊貓來分房子吧。請小朋友到前面說一說自己幫熊貓分房子的結(jié)果是什么?(隨機**并記錄幼兒的分法然后師幼貼數(shù)字卡片共同呈現(xiàn)分解結(jié)果)

　　2.(出示池塘圖片)

　　老師：熊貓家養(yǎng)了一池塘的小魚，這些小魚也需要搬去新家，現(xiàn)在熊貓每家都只有一個魚缸，我們幫他們把這個問題也解決了吧!(請小朋友們上前分解)

　　3.創(chuàng)編兒歌，加深記憶。

　　6條小魚水中游，一邊1一邊5。

　　6條小魚吐泡泡，一邊2一邊4。

　　6條小魚來跳舞，一邊3一邊3。

　　6條小魚翻跟頭，一邊4一邊2。

　　6條小魚笑嘻嘻，一邊5一邊1。

　　三、幼兒觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　引導(dǎo)幼兒觀察“6”的分解式，共同探討規(guī)律，進一步理解并掌握有序的進行“6”的分解組成。啟發(fā)幼兒發(fā)現(xiàn)左側(cè)數(shù)字是逐一遞減的.，右側(cè)數(shù)字是逐一遞增的。從而得出：分出來的兩個數(shù)一個數(shù)減1，另一個數(shù)加1，總數(shù)不變。(互補關(guān)系)。同樣，再引導(dǎo)幼兒比較第二組和第四組，認識到：他們都有2和4，只是換了個位置，2和4、4和2合起來都是6(互相交換)。

　　四、課堂總結(jié)，鞏固知識

　　玩數(shù)字游戲碰球

　　交代游戲要求：兩個數(shù)合起來是6。

　　師：我的1球碰幾球?(隨機**，幼兒**回答)。

　　活動總結(jié)

　　幫小動物們分家是一個有趣有愛心的操作游戲，他既能讓孩子增長知識，又提高了他們的觀察力，分析力，以及探究欲望。幼兒在操作過程中由于年齡階段的特點，可能需要教師進行及時的指導(dǎo)和關(guān)注。

　　5、數(shù)學(xué)《鱷魚的牙醫(yī)》大班教案6的分解組成反思

　　活動目標(biāo)

　　1.通過自主探索動手操作，感知6的分解組成，掌握6的5種分法。

　　2.在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　3.能在數(shù)學(xué)活動中提高觀察力、分析力和記錄能力。

　　4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對計算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。

　　5.培養(yǎng)幼兒相互合作，有序操作的良好操作習(xí)慣。

　　活動準(zhǔn)備

　　6的分解記錄卡片、ppt

　　活動過程

　　1.復(fù)習(xí)游戲---對對碰

　　教師：我說5，

　　幼兒：我說5，

　　教師：5可以分成1和幾

　　幼兒：5可以分成1和4.

　　2.故事：鱷魚的牙醫(yī)(幼兒用書p30)

　　(1)1條鱷魚媽媽養(yǎng)了5只小鱷魚。請你們說說鱷魚媽媽家一共有幾條鱷魚?(6條)教師板書：6可以分成5和1.

　　(1)鱷魚家的牙齒保健醫(yī)生有6位，分別是3只雌性牙簽鳥和3只雄性牙簽鳥。教師板書：6可以分成3和3.

　　(2)鱷魚家的好朋友是6只小青蛙，分別是2只青蛙姐姐和4只青蛙妹妹。教師板書：6可以分成2和4.

　　3.觀察6的5種分解組成的方法，討論發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律。

　　(1)請幼兒分蘋果。

　�、儆變簩�6只蘋果分在兩個果籃子里，請幼兒說一說自己分的結(jié)果，教師將每分一次的結(jié)果記錄下來。

　�、诮處煔w納幼兒的分法，總結(jié)出“6”的5種分法。

　　(2)學(xué)習(xí)有序進行“6”的分解組成。

　�、俳處熝菔窘o6個蘋果分在兩個籃子里，一邊分一邊和幼兒點數(shù)兩個籃子里蘋果的數(shù)量，并記錄下分的結(jié)果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1.

　　(2)幼兒觀察“6”的分解式，初步掌握有序的進行“6”的分解組成，了解數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　小結(jié)：6的分解組成有5種。每組左邊的數(shù)一個比一個大1，右邊的數(shù)一個比一個少1，這種分解方法叫做互補法。

　　延伸延伸

　　在數(shù)學(xué)區(qū)域中，投入紐扣、小石頭等，進行分解組成的練習(xí)并記錄。

　　活動反思

　　學(xué)習(xí)數(shù)的分解，可使幼兒初步理解整體與部分、部分與部分之間的關(guān)系，進一步加深幼兒對數(shù)概念的理解，并為學(xué)習(xí)加減法打基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)的分解對幼兒來說有些難度，掌握起來不太容易。幼兒只有在實際動手操作中感知，才能真正理解、掌握數(shù)的分解。因此，本次活動，我以幼兒的操作探索為主，讓幼兒在操作中發(fā)現(xiàn)6的分解方法，再輔助與教師的總結(jié)概括，使幼兒對6的分解有清晰的認識,最后以游戲的形式進行鞏固，使幼兒在輕松愉快的氛圍中鞏固知識。但由于幼兒的操作、分析、概括能力有個體差異，有的幼兒不能完整的掌握6的所有分解方法，所以還需要在今后的自選活動中進行個別指導(dǎo)

大班數(shù)學(xué)教案：6的分解4

　　活動目標(biāo)：

　　1．學(xué)習(xí)6的分解組成，加深對整體和部分關(guān)系的理解，對分和活動感興趣。

　　2．知道每一個數(shù)都有比這個數(shù)少1的幾種分合方法。

　　3．書寫數(shù)字6.

　　4．體會數(shù)學(xué)的生活化，體驗數(shù)學(xué)游戲的樂趣。

　　5．能與同伴合作，并嘗試記錄結(jié)果。

　　活動準(zhǔn)備：

　　1．一個老爺爺、16條魚和兩個金魚缸的圖片，圓片、數(shù)字卡、分合符號若干。

　　2．每個幼兒瓶蓋、石子、扣子和豆子各6個，數(shù)字卡、分合符號若干，記錄紙每個幼兒一張。

　　活動過程：

　　一、出示6條金魚和2個金魚缸的圖片，提出問題：老爺爺買回6條金魚，他要把這6條魚養(yǎng)在兩個金魚缸里，要求每個魚缸里都有金魚，可以怎樣做，你能幫助老爺爺嗎？請幼兒說出分法，教師貼出實物分解圖及數(shù)字分解圖（不一定按順序）。

　　二、請幼兒取瓶蓋、石子、扣子和豆子各6個，各分成兩堆，要求每種的分法都不一樣。說出是怎樣分的，有幾種分法，并嘗試記錄下來。

　　三、在黑板上出示6個圓片及分合符號，請一名幼兒上來將他的分法逐一擺出，再請一名幼兒用數(shù)字卡擺出相應(yīng)的分解式。引導(dǎo)幼兒觀察并讀出6的幾種分法，知道有5種分法。

　　四、討論：3有幾種分法？2有幾種分法？將2~6的分解式逐一擺在黑板上，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)，每個數(shù)字都有比這個數(shù)少1的幾種分法。

　　五、練習(xí)：翻開用書，添畫或填寫6的分解組成式。

　　活動延伸：

　　在練習(xí)冊上進一步復(fù)習(xí)鞏固6的分解組成和書寫。

　　教學(xué)反思：

　　數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助幼兒把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。教育活動的內(nèi)容選擇應(yīng)既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野。

大班數(shù)學(xué)教案：6的分解5

　　活動目標(biāo)

　　1、通過游戲活動讓幼兒理解和掌握6的分解和組成。

　　2、在生活中能夠正確運用6的分解和組成。

　　3、培養(yǎng)孩子的動手能力，進一步理解數(shù)的實際意義。

　　4、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。

　　5、讓幼兒懂得簡單的數(shù)學(xué)道理。

　　教學(xué)重點、難點

　　活動重點：理解和掌握6的分解組成。

　　活動難點：幼兒能夠大膽地參與活動，并主動探索發(fā)現(xiàn)6的分合規(guī)律。

　　活動準(zhǔn)備

　　教具：六朵花學(xué)具：百花圖六朵，記錄紙1張。(每組)

　　活動過程

　　(一)復(fù)習(xí)引入

　　游戲內(nèi)容：“小朋友，我問你，5可以分成幾和幾”“5可以分成1和4，1和4組成5”……

　　(二)實際操作，探索新知

　　表揚小朋友，并提出發(fā)獎品，將六朵花獎給表現(xiàn)好的小朋友，提出每個小朋友分幾朵花，有幾種分法?

　　1、讓小朋友說出各種分法，師用教具演示分的過程，實際分一分，盡量引導(dǎo)學(xué)生將5種分法說完。

　　2、**：共有幾種分的方法。把各種分法記錄下來：先用圓圈代替花記錄分的方法，再用數(shù)字代替圓圈記錄，將5種分法寫下來。

　　3、讀組合式，采用多種形式，如男女生搭配讀，識記分合式。

　　4、觀察組合式，尋找規(guī)律

　　教師提出問題：“哪個小朋友可以很快的記住6的組成式?”教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的數(shù)字，尋找規(guī)律一：左邊是12345，右邊是54321，左邊的數(shù)越大，右邊的數(shù)越小。合作游戲：兩種水果合起來是6個。玩法：師問：1個蘋果幾個梨?生答：1個蘋果5個梨。(由快到慢，由集體到個人)。規(guī)律二：6可以分成1和5,6可以分成5和1，叫做互換規(guī)律合作游戲：老師說一組組成式，同學(xué)們用交換的方法再說一遍，看誰反應(yīng)快?。

　　(三)鞏固練習(xí)

　　小朋友做書上的練習(xí)(20頁)。

　　板書設(shè)計：

　　00000066

　　0000001515

　　0000002451

　　0000003324

　　0000004242

　　0000005133

　　教學(xué)反思

　　我授課題目是6的分解組成，這個內(nèi)容是在孩子們學(xué)習(xí)了2-5的分解后學(xué)的內(nèi)容，我利用孩子們喜歡小動物的特點來設(shè)計這節(jié)課的。本節(jié)課以引出小螃蟹、小豬和小老鼠等到小動物，吸引孩子們的興趣。整節(jié)課是以幫助小螃蟹解決送花的問題，引出6的種分法，并運用小圓圈和數(shù)字記錄的方式。讓孩子們理解6的分解。

　　整節(jié)課下來，效果并不理想，沒有達到預(yù)期目標(biāo)，我分析原因，可能存在：

　　1、小朋友在幫忙送花時，我沒有做到邊分邊記錄，這就讓后面孩子們在用圓圈記錄時出現(xiàn)錯誤或者忘記的現(xiàn)象，這是我沒有考慮到的。

　　2、整節(jié)課的課堂氣氛不好，沒有很好的調(diào)動孩子們的積極性。

　　通過今天的講課，讓我深刻的感受到自己的不足，在以后的工作中，我更應(yīng)該努力提高自己的業(yè)務(wù)能力，做到讓孩子們喜歡我，讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)。

大班數(shù)學(xué)教案：6的分解6

　　活動目標(biāo)

　　1、學(xué)習(xí)6的分解組成，加深對整體和部分關(guān)系的理解，對分和活動感興趣。

　　2、知道每一個數(shù)都有比這個數(shù)少1的幾種分合方法。

　　3、書寫數(shù)字6、

　　4、積極的參與活動，大膽的說出自己的想法。

　　5、培養(yǎng)幼兒樂觀開朗的性格。

　　活動準(zhǔn)備

　　1、一個老爺爺、16條魚和兩個金魚缸的圖片，圓片、數(shù)字卡、分合符號若干。

　　2、每個幼兒瓶蓋、石子、扣子和豆子各6個，數(shù)字卡、分合符號若干，記錄紙每個幼兒一張。

　　活動過程

　　一、出示6條金魚和2個金魚缸的圖片，提出問題：老爺爺買回6條金魚，他要把這6條魚養(yǎng)在兩個金魚缸里，要求每個魚缸里都有金魚，可以怎樣做，你能幫助老爺爺嗎?請幼兒說出分法，教師貼出實物分解圖及數(shù)字分解圖(不一定按順序)。

　　二、請幼兒取瓶蓋、石子、扣子和豆子各6個，各分成兩堆，要求每種的分法都不一樣。說出是怎樣分的，有幾種分法，并嘗試記錄下來。

　　三、在黑板上出示6個圓片及分合符號，請一名幼兒上來將他的分法逐一擺出，再請一名幼兒用數(shù)字卡擺出相應(yīng)的分解式。引導(dǎo)幼兒觀察并讀出6的幾種分法，知道有5種分法。

　　四、討論：3有幾種分法?2有幾種分法?將2~6的分解式逐一擺在黑板上，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)，每個數(shù)字都有比這個數(shù)少1的幾種分法。

　　五、練習(xí)：翻開用書，添畫或填寫6的分解組成式。

　　活動延伸在練習(xí)冊上進一步復(fù)習(xí)鞏固6的分解組成和書寫。

　　教學(xué)反思：

　　在課上的每個環(huán)節(jié)及時給予鼓勵，并獎勵小粘貼，這樣可以清楚的讓學(xué)生感到自信和努力的方向，并給其他人做出好的榜樣。 在玩和游戲中探究知識，充分調(diào)動各種感官，學(xué)生會參差不齊，會有個體差異，調(diào)動積極性讓他們充分愉快的參與到活動中來。使學(xué)生身心健康的成長和發(fā)展。

大班數(shù)學(xué)教案：6的分解7

　　設(shè)計背景

　　學(xué)習(xí)完《2—5以內(nèi)各數(shù)分解與組成》，這天有位小朋友突然問我：“老師我知道了5的分解與組成，可是我們馬上就六歲了，你能告訴我們6的分解與組成嗎?”，對于數(shù)的組成孩子們也已經(jīng)有了一定經(jīng)驗。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結(jié)果，在教師的引導(dǎo)下尋找分解和組成的規(guī)律，讓幼兒在玩中學(xué)，以達到活動目標(biāo)與幼兒興趣最優(yōu)化的結(jié)合。最近我們學(xué)了《樹的名片》、《樹媽媽寫信》兩首詩歌，孩子們知道秋天到了，樹媽媽告訴小動物們要做好過冬的準(zhǔn)備，結(jié)合詩歌的內(nèi)容，本次活動以嘗試為小動物分房子，學(xué)習(xí)6的分解組成。

　　活動目標(biāo)

　　1、幼兒通過自主探索動手操作，感知6的分解組成，掌握6的5種分法。

　　2、在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　3、發(fā)展幼兒觀察力、分析力，記錄能力培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣。

　　4、體驗數(shù)學(xué)集體游戲的快樂。

　　5、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

　　教學(xué)重點難點

　　1、重點：感知整體與部分的關(guān)系，學(xué)習(xí)并記錄6的5種分法。

　　2、難點：總結(jié)歸納6以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律。

　　活動準(zhǔn)備

　　教具：大掛圖一張(圖上兩座房子、圖兩邊各有一個畫有空格的6的分解式)、6只熊貓卡片、記號筆、記錄紙。

　　學(xué)具：幼兒每人一張圖(圖上兩座房子、圖兩邊各有一個畫有空格的6的分式)、

　　每人6只動物卡片、鉛筆、橡皮、1—5數(shù)字卡若干

　　活動過程

　　(一)、開始部分

　　1、導(dǎo)入：

　　師：秋天來了，大樹媽媽寫信忙，寫給這寫給那，紅葉黃葉都寫光。

　　問：都有誰收到了樹媽**信?(引導(dǎo)小朋友回答都有哪些小動物們收到了樹媽**信)

　　問：樹媽**信上寫了些什么?(告訴小動物們要準(zhǔn)備過冬)

　　師：小動物們收到了樹媽**信，蓋了許多新房子，準(zhǔn)備在新房子里暖暖和和的度過冬天。

　　2、出示大掛圖引出“6的分解組成”

　　師：熊貓家分到了兩座房子，熊貓家一共有幾只熊貓(和幼兒一同點數(shù)共六只)出示“6”的數(shù)字卡。

　　師：6只熊貓兩座房子怎樣分，熊貓們犯了愁，不知該怎樣分，有幾種分發(fā)。請小朋友們說一說

　　(二)、基本部分

　　1、請幼兒幫助自己的小動物來分房子。

　　(1)、幼兒觀察自己的學(xué)具，說說自己分是什么小動物，點數(shù)小動物的數(shù)量(6只)

　　(2)、幼兒將6只小動物分在兩座房子里，每分一次將分的結(jié)果記錄下來

　　2、請幼兒分別到前面說一說自己分的結(jié)果。教師在記錄紙上記錄幼兒的分法。

　　3、教師歸納幼兒的分法，總結(jié)出“6”的5種分法。

　　4、觀察幼兒無序的分法，引導(dǎo)學(xué)習(xí)有序進行“6”的分解組成

　　(1)、教師演示給6只熊貓分房子，一邊分一邊和幼兒點數(shù)兩座房子里小動物的數(shù)量，并記錄下分的結(jié)果，“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1。

　　(2)、幼兒觀察“6”的分解式，初步掌握有序的進行“6”的分解組成，了解數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　5、幼兒第二次為小動物分房子，嘗試有序的進行“6”的分解組成，記錄每次分的結(jié)果。

　　(三)、結(jié)束部分

　　游戲《找朋友》

　　幼兒每人挑選一個數(shù)字卡(1—5)戴上，伴隨找朋友的音樂找到和自己的數(shù)字和在一起是“6”的幼兒做朋友。

　　教學(xué)反思

　　本次活動的設(shè)計根據(jù)新《綱要》精神，要求幼兒“從生活和游戲中感知事物的數(shù)量關(guān)系”，還要關(guān)注幼兒探索、操作、交流、問題解決和合作的能力。本學(xué)期我們大班幼兒已經(jīng)學(xué)過了《2—5以內(nèi)各數(shù)分解與組成》，對于數(shù)的組成孩子們也已經(jīng)有了一定經(jīng)驗。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結(jié)果，在教師的引導(dǎo)下尋找分解和組成的規(guī)律，讓幼兒在玩中學(xué)，以達到活動目標(biāo)與幼兒興趣最優(yōu)化的結(jié)合�；顒拥脑O(shè)計思路來源最近我們學(xué)的《樹的名片》、《樹媽媽寫信》兩首詩歌，孩子們知道秋天到了，樹媽媽忙著寫著信，樹媽媽告訴小動物們要做好過冬的準(zhǔn)備，結(jié)合詩歌的內(nèi)容，本次活動以嘗試為小動物分房子，幼兒通過自主探索動手操作，感知6的分解組成，掌握6的5種分法，在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　活動圍繞著給小動物分房子進行，每個幼兒都分到6只小動物，小動物各不相同，有的是6只小狗、有的是6只小貓、還有的是6只犀牛、6只大象、6只獅子等。每個幼兒還一張畫有兩座房子的圖。形象可愛的教具，再加上幼兒樂于幫助小動物分房子的喜悅心情，充分調(diào)動了幼兒動手操作、自主探索的積極性。在第一次給小動物分房子并記錄的過程中，幼兒通過操作、探索，找出了“6”的五種分法，在展示幼兒分房記錄時，有的孩子沒有找出了“6”的五種分法，還有的分出的一組數(shù)字合起來不是“6”，這是孩子們第一次嘗試記錄，對沒有掌握好的在下一個環(huán)節(jié)中我會多給予關(guān)注。接下來引導(dǎo)觀察幼兒無序的分法，教師并演示給6只熊貓分房子，一邊分一邊和幼兒點數(shù)兩座房子里小動物的數(shù)量，并記錄下分的結(jié)果，“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1，引導(dǎo)學(xué)習(xí)有序進行“6”的分解組成，幼兒觀察“6”的分解式，初步掌握有序的進行“6”的分解組成，了解數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。幼兒在第二次為小動物分房子時，掌握了有序的進行“6”的分解組成，記錄每次分房的結(jié)果。活動在游戲《找朋友》的歡快氣氛中結(jié)束，幼兒通過探索、操作、交流、在玩中學(xué)，學(xué)中玩，達到活動目標(biāo)與幼兒興趣最優(yōu)化的結(jié)合。

因式分解教案 15篇（擴展7）

——《數(shù)的分解與組成》教案菁選

《數(shù)的分解與組成》教案

　　作為一名教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的《數(shù)的分解與組成》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《數(shù)的分解與組成》教案1

　　活動目標(biāo)

　　引導(dǎo)幼兒親自操作，認識并熟悉6的組成及分解，掌握6的5種分法。

　　培養(yǎng)幼兒的觀察力，分析力和培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣。

　　養(yǎng)成敢想敢做、勤學(xué)、樂學(xué)的良好素質(zhì)。

　　使幼兒體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)重點、難點

　　認識并熟記6的5種分法

　　活動準(zhǔn)備

　　1、6的組成，分解圖一幅。

　　2、帶磁鐵雞寶寶卡片若干。

　　3、樹的掛圖4幅，可拆卸蘋果卡片若干，籃子若干個。

　　活動過程

　　1、老師和小朋友先復(fù)習(xí)一下之前學(xué)過的5、4、3、2數(shù)的組成及分解。

　　如老師問：5可以分成幾和幾？

　　小朋友答：5可以分成1和4。

　　2、學(xué)習(xí)6的組成及分解：

　　出示6的組成，分解圖一幅、

　　老師：今天鴨媽媽很高興，因為它請了幾只雞寶寶來家里做客，小朋友們，你們看一下鴨媽媽請了幾只雞寶寶來做客呀？（老師出示6只雞寶寶的卡片并和幼兒一起數(shù)數(shù)共6只）

　　老師：鴨媽媽要把雞寶寶安排住進兩個房子里，是兩個房子喔。但是它不知道要怎么樣分配這6只雞寶寶，有多少種辦法可以讓雞寶寶住進去呢？辦法是不能重復(fù)的，看一下哪幾位小朋友能幫鴨媽媽把雞寶寶安排房子住進去，好不好？

　　請小朋友到講臺前把雞寶寶的卡片粘到畫有房子的黑板上。老師記錄每一次分出來的結(jié)果。再把小朋友分出來的幾種方法總結(jié)歸納得出5種分法。

　　6 6 6 6 6

　　/ / / / /

　　1 5 2 4 3 3 4 2 5 1

　　3、引導(dǎo)幼兒觀察6的分解式，令幼兒發(fā)現(xiàn)把一個數(shù)分為兩個數(shù)，而這兩個數(shù)合起來又等于這個數(shù)。分解出來的數(shù)，左邊的數(shù)進1，右邊的數(shù)就退1，還可以把分解出來的兩個數(shù)調(diào)換過來，合起來還是得到這個數(shù)。

　　4、鞏固練習(xí)游戲：摘蘋果比賽

　　老師：（出示蘋果樹的掛圖）小朋友你們看，樹上的蘋果熟了，想不想把它們摘下來呀？我們來進行摘蘋果的比賽好不好？（把小朋友分為4個組進行）我們先講一下比賽規(guī)則：小朋友把摘下來的蘋果放在兩個籃子里，兩個籃子里的蘋果加起來要等于6，每一組派一個小朋友上去摘，其余的小朋友在下面看，看他把蘋果摘下來放得對不對，有多少種方法放這些蘋果，要兩邊加起來都是等于6喔。如果他放錯了，其他的小朋友可以上去幫他重新放，注意放的方法不能重復(fù)。我們來比一下哪一組的小朋友放的.方法最多，放得最快。

　　教學(xué)反思

　　本次數(shù)學(xué)活動主要以游戲為主體，利用幫鴨媽媽安排雞寶寶住下及摘蘋果比賽讓幼兒在游戲中認識并掌握6的組成及分解，與以往教學(xué)活動相比較增加了趣味性，激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣，達到了在游戲中學(xué)習(xí)的目的。在后面的摘蘋果比賽中，充分的利用了小朋友喜歡競爭的心理，自已組里的小朋友可以討論方法對不對，增加了幼兒之間的互動。就是在時間上掌握得不夠好，到后面小朋友為了爭第一都有點亂了，如果重新上一次的話，覺得應(yīng)該設(shè)定好一個時間，在這個時間內(nèi)哪一組的小朋友得出的方法最多獲勝，可以更大的激發(fā)小朋友的興趣。

《數(shù)的分解與組成》教案2

　　活動目標(biāo)：

　　1、能夠根據(jù)小姑娘的不同特點將4位小姑娘分為兩組。

　　2、知道4能夠分成1和3、2和2、3和1。

　　3、嘗試發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的規(guī)律，感受活動帶來的樂趣。

　　4、引導(dǎo)幼兒對數(shù)字產(chǎn)生興趣。

　　5、體會數(shù)學(xué)的生活化，體驗數(shù)學(xué)游戲的樂趣。

　　活動準(zhǔn)備：

　　經(jīng)驗準(zhǔn)備：理解了3的分解組成

　　物質(zhì)準(zhǔn)備：活動課件、小姑娘照片及幼兒記錄表

　　活動重點難點：

　　1、重點：能夠發(fā)現(xiàn)小姑娘的不同之處并按照多種方式進行分組。

　　2、難點：在分類時能夠分出數(shù)量不等的兩組。

　　活動過程：

　　一、 導(dǎo)入

　　1、 分別出示4位小姑娘的照片，請幼兒觀察每一位小姑娘的外形特點。

　　2、 請幼兒觀察4位小姑娘并進行橫向比較，發(fā)現(xiàn)其共同點與不同點。

　　二、 理解4的分解組成

　　1、請幼兒觀察4位教師并按照共同點將4位教師分在兩個家中。

　　預(yù)想策略：教師準(zhǔn)備大小相同和大小不同的兩組房子，請幼兒對教師進行分組。

　　2、 教師將幼兒的不同分法記錄在紙上。

　　3、 幼兒操作材料，對4位小姑娘進行分類并記錄分解方法。

　　4、 請幼兒說一說自己是怎樣分的，分成了幾和幾。

　　5、教師請幼兒觀察數(shù)字排列的順序并嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

　　6、請幼兒總結(jié)出4可以分成1和3、2和2、3和1。

　　7、引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)1和3、2和2、3和1合起來都是4。

　　三、游戲

　　教師請4位聽課教師參與活動，請幼兒對4位教師按照共同點進行分組，并說一說4分成了幾和幾。

　　四、延伸

　　請幼兒**結(jié)伴，嘗試多種方法的分類并能說出 4分成了幾和幾

　　活動反思：

　　這樣的設(shè)計是遵循“游戲是幼兒的主要活動”的原則，重在激發(fā)幼兒參與活動的興趣。

　　1、學(xué)習(xí)4的分解。

　　通過拋出問題，幫助小兔子四條魚分開養(yǎng)在兩個魚缸的情節(jié)，使數(shù)學(xué)貼近于生活，激發(fā)了幼兒的探索興趣。正如《綱要》中指出：“讓幼兒學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡單的問題。”

　　大班幼兒具有活動的自主性、主動性、提高自我**能力和特點，我安排了操作圓形卡片和數(shù)字卡片的活動，讓幼兒在操作中自主探索4的3種分法，啟迪幼兒的智慧。

　　由于大班幼兒已有一定的自我約束能力、規(guī)則意識、堅持性的增強，所以我提出操作活動要求時，讓幼兒服從一定的紀(jì)律，培養(yǎng)他們良好的學(xué)**慣和行為習(xí)慣。

　　2、引導(dǎo)幼兒歸納分合式兩邊數(shù)列的關(guān)系。

　　大班思維中出現(xiàn)抽象邏輯思維的`萌芽，在認識事物方面，不僅能夠感知事物的特點，而且能夠進行初步的歸納和推理。本班幼兒好學(xué)、好問，喜歡有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)內(nèi)容要有一定適當(dāng)?shù)碾y度，要有一定的挑戰(zhàn)性，我設(shè)計了歸納4的分合式中兩次數(shù)列的關(guān)系這一環(huán)節(jié)，目的是讓幼兒“在跳一跳夠得著的地方”進一步升他們數(shù)概念質(zhì)地飛躍。

《數(shù)的分解與組成》教案3

　　活動目的：

　　使幼兒懂得運用互換和互補規(guī)律對9進行有順序的分合。

　　培養(yǎng)幼兒對數(shù)字的認識能力。

　　了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。

　　活動材料準(zhǔn)備：

　　1.物質(zhì)準(zhǔn)備：人手鉛筆一支、雪花片若干、一張記錄本;

　　2.知識經(jīng)驗準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)8以內(nèi)數(shù)的組成;

　　指導(dǎo)要點：

　　1.游戲"碰碰球"，復(fù)習(xí)8以內(nèi)數(shù)的組成。

　　2.學(xué)習(xí)9的組成;

　　3.幼兒人手一份人手一支筆放中間、雪花片若干、一張記錄本，把雪花片撒在桌上，看看筆左右分別有幾片、并記錄。

　　4.請小朋友說說自己操作的結(jié)果。

　　5.引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)一樣和不一樣的`地方，讓幼兒知道兩個數(shù)的位置互換而總數(shù)不變。

　　6.整理記錄結(jié)果7.用同樣的方法學(xué)習(xí)10的組成。

　　8.幼兒分組操作。

　　9.把圓形和三角形分成數(shù)量不同的兩份，并在空格內(nèi)真上相應(yīng)的數(shù)學(xué)。

　　10.提供帶有圓點的半圓形紙，讓幼兒尋找兩張合起來總數(shù)是7或8的半圓形，拼命在一起。

　　學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分解組成相關(guān)PPT課件：點擊這里下載

　　活動反思：

　　本節(jié)課我從幼兒已有知識出發(fā)，結(jié)合幼兒的生活實際和年齡特點，創(chuàng)設(shè)生動有趣的故事情境，讓幼兒通過擺一擺、記一記、說一說等生動有趣的活動，自主嘗試探索，學(xué)習(xí)并掌握了10的9種分法，幼兒能用較為清楚的語言表達分與合的過程，在此基礎(chǔ)上，還發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律�；顒又�，幼兒表現(xiàn)出濃厚的興趣，又體驗到了成功的喜悅。不足的是在最后的游戲環(huán)節(jié)里，忙亂中忘了讓幼兒自己去找“好朋友”;個別幼兒動手能力和參與意識較差，不愿與同伴交流，還需加強訓(xùn)練。

《數(shù)的分解與組成》教案4

　　（一）活動目標(biāo)：

　　1.知道5以內(nèi)(除1外)的數(shù)都可以外為兩個較小的數(shù),兩個較小的數(shù)合起來仍是這個數(shù)。

　　2.學(xué)習(xí)運用數(shù)字、分合號記錄操作的結(jié)果。

　　3.初步理解總數(shù)和部分數(shù)之間的等量關(guān)系。

　　（二）活動準(zhǔn)備：

　　1.經(jīng)驗準(zhǔn)備;幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)玩過3以內(nèi)的“分一分”游戲。

　　2.材料準(zhǔn)備;男孩,女孩的頭像各一個,糖果3顆,分合號標(biāo)志;蘋果若干,盤子若干,畫有分合號的記錄表若干，花朵圖片�；ㄆ咳舾伞�

　　（三）活動過程：

　　1.回顧“分一分”游戲,學(xué)習(xí)3以內(nèi)的組成與分解。

　�。�1）小朋友們，今天我們要來分糖果，如果請你們把3顆糖果分給弟弟和妹,可以怎么分呢?有幾種不同的分法呢？

　　（2）你分好了嗎？3顆糖果分給弟弟和妹妹有兩種分法,一種是弟弟1顆,妹妹2顆;另一種是弟弟2顆,妹妹1顆。

　　2.學(xué)習(xí)用數(shù)字和分合號記錄分合結(jié)果。

　　（1）引導(dǎo)幼兒認識分合號。

　　引導(dǎo)語:怎么記錄剛才的兩種不同分法呢?這是分合號(邊出示分合號邊說),表示分合的意思,可以用來記錄剛才我們分的結(jié)果。3顆糖用數(shù)字3表示,擺放在分合號的尖尖上面,分給弟弟1顆用數(shù)字1表示,擺放在左邊分合號的.下面;分給妹妹2顆用數(shù)字2表示,擺在右邊分合號的下面。分給弟弟2顆用數(shù)字2表示,擺放在左邊分合號的下面;分給妹妹1顆用數(shù)字1表示,擺在右邊分合號的下面。我們一起來說一說吧，幼兒一起讀"3可以分成1和2".“3可以分成2和1”

　　3.幼兒操作活動,學(xué)習(xí)4的組成與分解。

　�。�1）以小動物分餅干的形式,引導(dǎo)幼兒操作4的分解與組成。

　　引導(dǎo)語:這里有4塊餅干，請你們把這4塊餅干分給大貓和小貓想想可以怎么分呢？有幾種分法？請你們動手分一分,分好后用剛才學(xué)的分和號給他表示出來.

　　（2）幼兒操作并記錄,教師觀察指導(dǎo)。

　�。�3）分享交流

　　引導(dǎo)語,4塊餅干,大貓分幾個、小貓分幾個？你們分好了嗎? 我們一起來說一說吧

　　（4）小結(jié)：原來4可以分成1和3、2和2、3和1。

　　1和3. 2和2.3和1合起來都是4.你們隊了嗎？

　　4.練習(xí)操作活動,學(xué)習(xí)5的組成與分解.

　　（1）小貓咪送給我們許多的花，請把小花化插到瓶子中去,每次要插得不一樣,看看有幾種不同的分法,把結(jié)果用分和號表示出來。

　�。�2）師幼分享交流。

　　引導(dǎo)語:有幾種不同的分法?請你來說一說。

　�。�3）小結(jié): 原來5有4種分法, 5可以分成1和4.2和3、3和2、4和1.你分對了嗎？掌聲鼓勵一下自己吧。

《數(shù)的分解與組成》教案5

　　活動目標(biāo)

　　1.在實物操作的基礎(chǔ)上，了解4的分解組合。

　　2.初步學(xué)習(xí)有順序的分合一個數(shù)，引導(dǎo)幼兒歸納分合式中兩邊數(shù)列分別是遞增、遞減的關(guān)系。

　　3.培養(yǎng)幼兒良好的操作記錄的習(xí)慣，并發(fā)展幼兒表達能力。

　　4.初步培養(yǎng)觀察、比較和反應(yīng)能力。

　　5.引導(dǎo)幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。

　　重點難點

　　活動重點：讓幼兒學(xué)習(xí)4的分解和組成。活動難點：引導(dǎo)幼兒歸納出分合式中兩邊數(shù)列的關(guān)系。

　　活動準(zhǔn)備

　　每個幼兒4條小魚，兩個魚缸，1、2、3數(shù)字卡片每人一份，數(shù)學(xué)練習(xí)冊，畫有分合號的紙條每人一張。

　　活動過程

　　一、開始部分:“復(fù)習(xí)3的分解和組成”

　　教師：“上次我們學(xué)習(xí)了3的組成和分解，一起來復(fù)習(xí)一下吧�！�

　　導(dǎo)入,“我們來看這是數(shù)字幾呢?”(3)我們將數(shù)字3分解,可以有幾種分法?(有兩種)分別是：(1和2、2和1)。小朋友真聰明,下面我們可以用3的分解來玩一個游戲,我說一個數(shù)字、請你也說一個數(shù)字,我和你們的數(shù)字合起來是“3”。如:“我說1”、幼兒答出“我說2”。

　　二、講述問題情境，引起幼兒對數(shù)字的分解組合的興趣。

　　小兔家里有兩個魚缸，小兔子買回來四條金魚，要把四條魚分開養(yǎng)在兩個魚缸里不過不知道怎么分了，想請小朋友們幫忙分一分。你們愿意嗎？有幾種分法？

　　三、解決問題，了解4的分解組合。

　　1、教師：“小兔有四條金魚，想請小朋友把它們分到兩個魚缸里，可以怎么分呢？誰想來試一試？”“我要把它們記下來，不然過會兒我就忘了�！�

　　2、教師：“教師給每個小朋友都準(zhǔn)備了一份，請小朋友們都來分一分，分完以后做記錄。”教師出示操作材料，引導(dǎo)幼兒操作并記錄。

　　3、幼兒操作完后，請幾個幼兒分別講述自己是怎樣分的，有幾種分法。并把幼兒的分法記錄在黑板上，教師有意識的選取兩種分法，即按順序分和無序分。

　　四、發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)有順序的分合一個數(shù)。

　　1、引導(dǎo)幼兒觀察討論：哪種分法好，容易看得清楚，記著方便，不容易漏掉，為什么？

　　2、教師小結(jié)：按順序分，一邊的數(shù)越來越大每次多一個，另一邊的數(shù)越來越小，每次少一個。分出來的兩個數(shù)合起來總數(shù)不變，都是4。

　　3、幼兒操作練習(xí)：按順序分合一個數(shù)，然后再在有分合號的紙條上用數(shù)字進行記錄。

　　教師進行小結(jié)，用分合式表示，和幼兒一起讀出分合式并講解分合號，總數(shù)與部分數(shù)。

　　五、游戲“我的伙伴在哪里”聽音樂做游戲。

　　請幼兒**選擇數(shù)字[或?qū)嵨锟ㄆ琞拿在手里,隨音樂**表演,音樂停止,根據(jù)卡片上的數(shù)字找到另一個數(shù)字卡片,要求兩人卡片上的數(shù)字合在一起是4.可以**交換卡片重新進行游戲。

　　教學(xué)反思

　　這樣的設(shè)計是遵循“游戲是幼兒的主要活動”的原則，重在激發(fā)幼兒參與活動的興趣。

　　1、學(xué)習(xí)4的分解。

　　通過拋出問題，幫助小兔子四條魚分開養(yǎng)在兩個魚缸的情節(jié)，使數(shù)學(xué)貼近于生活，激發(fā)了幼兒的探索興趣。正如《綱要》中指出：“讓幼兒學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡單的問題�！�

　　大班幼兒具有活動的自主性、主動性、提高自我**能力和特點，我安排了操作圓形卡片和數(shù)字卡片的活動，讓幼兒在操作中自主探索4的3種分法，啟迪幼兒的智慧。

　　由于大班幼兒已有一定的自我約束能力、規(guī)則意識、堅持性的增強，所以我提出操作活動要求時，讓幼兒服從一定的.紀(jì)律，培養(yǎng)他們良好的學(xué)**慣和行為習(xí)慣。

　　2、引導(dǎo)幼兒歸納分合式兩邊數(shù)列的關(guān)系。

　　大班思維中出現(xiàn)抽象邏輯思維的萌芽，在認識事物方面，不僅能夠感知事物的特點，而且能夠進行初步的歸納和推理。本班幼兒好學(xué)、好問，喜歡有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)內(nèi)容要有一定適當(dāng)?shù)碾y度，要有一定的挑戰(zhàn)性，我設(shè)計了歸納4的分合式中兩次數(shù)列的關(guān)系這一環(huán)節(jié)，目的是讓幼兒“在跳一跳夠得著的地方”進一步升他們數(shù)概念質(zhì)地飛躍。

《數(shù)的分解與組成》教案6

　　一、活動目標(biāo)

　　1、引導(dǎo)幼兒通過動手操作，感知10的分解組成，掌握10的9種分法。

　　2、在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律和互相交換的規(guī)律。

　　3、發(fā)展幼兒觀察力、分析力，培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、活動重點

　　感知整體與部分的關(guān)系，學(xué)習(xí)并記錄10的9種分法。

　　三、活動難點

　　總結(jié)歸納10以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律。

　　四、活動準(zhǔn)備

　　1、10以內(nèi)數(shù)的分解和教學(xué)光盤。

　　2、若干小矮人圖片和小房子。

　　3、數(shù)字卡片若干。

　　五、活動過程

　�。ㄒ唬�、問答形式復(fù)習(xí)以前學(xué)過的數(shù)的.組成和分解。如：

　　師：我來問，你來答，9可以分成3和幾？（幼兒邊拍手邊回答）

　�。ǘ�）、學(xué)習(xí)10的組成和分解。

　　1、故事導(dǎo)入。教師：在一座茂密的森林里，住著一位美麗的白雪公主，今天，白雪公主非常高興，因為有小客人要到森林里作客，你們看，他們來了。

　　**：

　　〈1〉來了幾位小矮人？

　　〈2〉10位小矮人要住進兩座小房子里，該怎么住呢？引出課題《10的分解與組成》。

　　2、幼兒動手操作，把10張小矮人卡片擺一擺，記一記來思考10的多種分法，幫助白雪公主做出不同的安排方法。

　　〈1〉把幼兒分成10組，每四人一組。

　　〈2〉每組請一名幼兒做記錄，其余幼兒動手操作。

　　〈3〉教師根據(jù)幼兒操作情況總結(jié)10的9種分法：

　　3、引導(dǎo)幼兒觀察10的分解式，發(fā)現(xiàn)總結(jié)10以內(nèi)數(shù)分解組成規(guī)律：除1以外，每個數(shù)分法的種類都比本身少1；把一個數(shù)分解成

　　兩個較小的數(shù)，所分成的兩個數(shù)合起來就是原來的數(shù)，即整體大于部分；把一個數(shù)分成兩部分，如果一部分增加1，另外一部分就減少個1，即遞增遞減規(guī)律；交換規(guī)律。

　�。ㄈ�）、鞏固練習(xí)

　　1、卡片填數(shù)

　　2、數(shù)學(xué)書第19頁習(xí)題（開鎖：一把鑰匙開一把鎖，請小朋友仔細看看鑰匙和鎖上的數(shù)字，哪兩個數(shù)字合起來是10，就用線連起來）。

　　3、10以內(nèi)數(shù)的分解與組成教學(xué)視頻。

　�。ㄋ模┯螒蚧顒�

　　1、“找朋友”。游戲規(guī)則：請前面手里拿卡片的小朋友找座位上的小朋友做“好朋友”，要求兩數(shù)和起來是10。

　　2、火車開了。游戲規(guī)則：幼兒每人一張數(shù)字卡片，找和自己卡片上數(shù)字合起來是10的小朋友手拉手一起上火車，邊唱《火車開了》歌曲邊出教室。

《數(shù)的分解與組成》教案7

　　設(shè)計背景

　　學(xué)習(xí)完《2—5以內(nèi)各數(shù)分解與組成》，這天有位小朋友突然問我：“老師我知道了5的 分解與組成，可是我們馬上就六歲了，你能告訴我們6的分解與組成嗎?”，對于數(shù)的組成孩子們也已經(jīng)有了一定經(jīng)驗。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結(jié)果，在教師的引導(dǎo)下尋找分解和組成的規(guī)律，讓幼兒在玩中學(xué)，以達到活動目標(biāo)與幼兒興趣最優(yōu)化的結(jié)合。最近我們學(xué)了《樹的名片》、《樹媽媽寫信》兩首詩歌，孩子們知道秋天到了，樹媽媽告訴小動物們要做好過冬的準(zhǔn)備，結(jié)合詩歌的內(nèi)容，本次活動以嘗試為小動物分房子，學(xué)習(xí)6的分解組成。

　　活動目標(biāo)

　　1、幼兒通過自主探索動手操作，感知6的分解組成，掌握6的5種分法。

　　2、在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　3、發(fā)展幼兒觀察力、分析力，記錄能力培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣。

　　4、體驗數(shù)學(xué)集體游戲的快樂。

　　5、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

　　教學(xué)重點難點

　　1、重點：感知整體與部分的關(guān)系，學(xué)習(xí)并記錄6的5種分法。

　　2、難點：總結(jié)歸納6以內(nèi)數(shù)的分解和組成規(guī)律。

　　活動準(zhǔn)備

　　教具：大掛圖一張(圖上兩座房子、圖兩邊各有一個畫有空格的6的分解式)、6只熊貓卡片、記號筆、記錄紙。

　　學(xué)具：幼兒每人一張圖(圖上兩座房子、圖兩邊各有一個畫有空格的6的分式)、每人6只動物卡片、鉛筆、橡皮、1—5數(shù)字卡若干

　　活動過程

　　(一)、開始部分

　　1、導(dǎo)入：

　　師：秋天來了，大樹媽媽寫信忙，寫給這寫給那，紅葉黃葉都寫光。

　　問：都有誰收到了樹媽**信?(引導(dǎo)小朋友回答都有哪些小動物們收到了樹媽**信)

　　問：樹媽**信上寫了些什么?(告訴小動物們要準(zhǔn)備過冬)

　　師：小動物們收到了樹媽**信，蓋了許多新房子，準(zhǔn)備在新房子里暖暖和和的度過冬天。

　　2、出示大掛圖引出“6的分解組成”

　　師：熊貓家分到了兩座房子，熊貓家一共有幾只熊貓(和幼兒一同點數(shù)共六只)出示“6”的數(shù)字卡。

　　師：6只熊貓兩座房子怎樣分，熊貓們犯了愁，不知該怎樣分，有幾種分發(fā)。請小朋友們說一說

　　(二)、基本部分

　　1、請幼兒幫助自己的小動物來分房子。

　　(1)、幼兒觀察自己的學(xué)具，說說自己分是什么小動物，點數(shù)小動物的數(shù)量(6只)

　　(2)、幼兒將6只小動物分在兩座房子里，每分一次將分的結(jié)果記錄下來

　　2、請幼兒分別到前面說一說自己分的結(jié)果。教師在記錄紙上記錄幼兒的分法。

　　3、教師歸納幼兒的分法，總結(jié)出“6”的5種分法。

　　4、觀察幼兒無序的分法，引導(dǎo)學(xué)習(xí)有序進行“6”的分解組成

　　(1)、教師演示給6只熊貓分房子，一邊分一邊和幼兒點數(shù)兩座房子里小動物的數(shù)量，并記錄下分的.結(jié)果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1。

　　(2)、幼兒觀察“6”的分解式，初步掌握有序的進行“6”的分解組成，了解數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　5、幼兒第二次為小動物分房子，嘗試有序的進行“6”的分解組成，記錄每次分的結(jié)果。

　　(三)、結(jié)束部分

　　游戲《找朋友》

　　幼兒每人挑選一個數(shù)字卡(1—5)戴上，伴隨找朋友的音樂找到和自己的數(shù)字和在一起是“6”的幼兒做朋友。

　　教學(xué)反思

　　本次活動的設(shè)計根據(jù)新《綱要》精神，要求幼兒“從生活和游戲中感知事物的數(shù)量關(guān)系”，還要關(guān)注幼兒探索、操作、交流、問題解決和合作的能力。本學(xué)期我們大班幼兒已經(jīng)學(xué)過了《2—5以內(nèi)各數(shù)分解與組成》，對于數(shù)的組成孩子們也已經(jīng)有了一定經(jīng)驗。我嘗試讓幼兒親自動手操作、然后記錄結(jié)果，在教師的引導(dǎo)下尋找分解和組成的規(guī)律，讓幼兒在玩中學(xué)，以達到活動目標(biāo)與幼兒興趣最優(yōu)化的結(jié)合�；顒拥脑O(shè)計思路來源最近我們學(xué)的《樹的名片》、《樹媽媽寫信》兩首詩歌，孩子們知道秋天到了，樹媽媽忙著寫著信，樹媽媽告訴小動物們要做好過冬的準(zhǔn)備，結(jié)合詩歌的內(nèi)容，本次活動以嘗試為小動物分房子，幼兒通過自主探索動手操作，感知6 的分解組成，掌握6的5種分法，在感知數(shù)的分解組成的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。

　　活動圍繞著給小動物分房子進行，每個幼兒都分到6只小動物，小動物各不相同，有的是6只小狗、有的是6只小貓、還有的是6只犀牛、6只大象、6只獅子等。每個幼兒還一張畫有兩座房子的圖。形象可愛的教具，再加上幼兒樂于幫助小動物分房子的喜悅心情，充分調(diào)動了幼兒動手操作、自主探索的積極性。在第一次給小動物分房子并記錄的過程中，幼兒通過操作、探索，找出了“6”的五種分法，在展示幼兒分房記錄時，有的孩子沒有找出了“6”的五種分法，還有的分出的一組數(shù)字合起來不是“6”，這是孩子們第一次嘗試記錄，對沒有掌握好的在下一個環(huán)節(jié)中我會多給予關(guān)注。接下來引導(dǎo)觀察幼兒無序的分法，教師并演示給6只熊貓分房子，一邊分一邊和幼兒點數(shù)兩座房子里小動物的數(shù)量，并記錄下分的結(jié)果，“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1，引導(dǎo)學(xué)習(xí)有序進行“6”的分解組成，幼兒觀察“6”的分解式，初步掌握有序的進行“6”的分解組成，了解數(shù)組成的遞增、遞減規(guī)律、互相交換的規(guī)律。幼兒在第二次為小動物分房子時，掌握了有序的進行“6”的分解組成，記錄每次分房的結(jié)果�；顒釉谟螒颉墩遗笥选返臍g快氣氛中結(jié)束，幼兒通過探索、操作、交流、在玩中學(xué)，學(xué)中玩，達到活動目標(biāo)與幼兒興趣最優(yōu)化的結(jié)合。

《數(shù)的分解與組成》教案8

　　活動目標(biāo)：

　　1．在游戲活動中歸納、總結(jié)、學(xué)習(xí)3、4的組成，知道把3分成兩份有2種份法，知道把4分成兩份有3種份法。

　　2．在操作活動中不斷探索數(shù)的多種分法，并學(xué)會記錄。懂得交換兩個部分數(shù)的位置合起來總數(shù)不變。

　　3．在游戲中學(xué)習(xí)3、4的組成，發(fā)展動手能力及觀察思維能力。

　　活動準(zhǔn)備：

　　荷葉與蜻蜓的圖片若干，黑板、糖果。

　　活動過程：

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，引起幼兒興趣。游戲：分蜻蜓。

　　2．初步探索3的組成。

　　（1）出示3只蜻蜓的圖片請小朋友動動腦把它們分成兩份、**幼兒。

　�。�2）老師小結(jié)：3分成兩份有2種分法，3可以分成1和2，2和，1和2；2和1合起來都是3、讓幼兒指讀加深映象。

　　3．初步探索4的組成。

　�。�1）出示4片荷葉的圖片請小朋友動動腦把它們分成兩份

　　（2）讓幼兒把荷葉分成兩份你們會怎么分？有幾種分法？

　�。�3）老師寫出4 的分合式： 4分成1和3，還有3和1這兩組數(shù)都有一個相同的數(shù)字幾？它們的數(shù)字相同，但是它們的位置不同，只要知道了一種分法后，將兩個部分數(shù)的位置交換一下，就是另一種分法，左邊的數(shù)后面一個數(shù)比前面一個數(shù)多1，右邊的數(shù)后面一個數(shù)比前面一個數(shù)少1，左右兩邊的數(shù)合起來都是4。

　�。�4）老師小結(jié)：4分成兩份有三種分法，4可以分成1和3，3和1，還有2和2，1和3，3和1，還有2和2它們合起來都是4。

　　4．幼兒操作練習(xí)，鞏固游戲----"分糖果 "：3的組成3顆糖分成2份，4的.組成4顆糖分成2份。

　　5．集體講評幼兒操作練習(xí)，進一步鞏固3、4的組成。

　　活動反思：

　　教學(xué)不能只光教學(xué)當(dāng)下的知識點，更要為以后的教學(xué)服務(wù)，好的方面是準(zhǔn)備充分課堂氛圍比較好幼兒積極性高，不足的方面是幼兒造作較少應(yīng)讓幼兒多動手多探索。