離散數(shù)學(xué)論文范文第1篇

關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);計(jì)算機(jī)專業(yè);教學(xué)研究;教學(xué)實(shí)踐

教學(xué)質(zhì)量是高校的生命線,如何提高教學(xué)質(zhì)量一直是高校不斷探索的課題。在教學(xué)過程中不斷探索,根據(jù)學(xué)生的反映調(diào)整教學(xué)方法與教學(xué)手段,提高教學(xué)針對(duì)性,使教學(xué)更加適合學(xué)生的需求與實(shí)際,更能符合社會(huì)發(fā)展的要求,這是提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要策略。對(duì)基礎(chǔ)課的教學(xué)更應(yīng)該如此,學(xué)生質(zhì)量的高低,取決于基礎(chǔ)課教學(xué)的質(zhì)量。保證基礎(chǔ)課的教學(xué)質(zhì)量是高校教學(xué)的重中之重,所有學(xué)校都安排最有經(jīng)驗(yàn)的老師上基礎(chǔ)課。

1離散數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

離散數(shù)學(xué)是很多專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課,對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)研究一直受到很多學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[1]提出用通模塊化考核方式來激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。文獻(xiàn)[2]提出了基于培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法。文獻(xiàn)[3]提出了以服務(wù)計(jì)算學(xué)科為目標(biāo)的離散數(shù)學(xué)教改方針,闡明了學(xué)生對(duì)該課程在計(jì)算學(xué)科中地位的認(rèn)識(shí)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要性,探討了在此教學(xué)方針和目標(biāo)下課程教學(xué)方法的改革措施。文獻(xiàn)[4]分析認(rèn)為影響離散數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的原因是:1)內(nèi)容抽象、理論性強(qiáng),學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高;2)知識(shí)點(diǎn)多,信息量大,學(xué)生難于掌握;3)“滿堂灌”的教學(xué)方式不利于學(xué)生的能力培養(yǎng);提出強(qiáng)調(diào)課程的重要性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法。文獻(xiàn)[5]提出從組織教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方式、啟發(fā)式教學(xué)、類比法和增加舉例等方面來提高離散數(shù)學(xué)教學(xué)效果。文獻(xiàn)[6]分析了離散數(shù)學(xué)在從事計(jì)算機(jī)及相關(guān)學(xué)科工作中的重要性。

縱觀以上各種離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,它們都能用不同的方式對(duì)該門課程進(jìn)行嘗試,對(duì)教學(xué)有一定的作用,但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,很多時(shí)候都想了解為什么要學(xué)這些,如果沒有實(shí)際應(yīng)用實(shí)例引入,直接采用“定義―定理―證明―習(xí)題”的教學(xué)很容易讓學(xué)生心里產(chǎn)生抵觸情緒。因此,為每一個(gè)部分的引入找到一個(gè)合適的實(shí)例,對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量很有幫助。同一門課程針對(duì)不同專業(yè)學(xué)生,教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)與教學(xué)方式都應(yīng)該是不一樣的。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課,而且計(jì)算機(jī)專業(yè)和其他理工科專業(yè)有很大不同,該專業(yè)的一個(gè)突出特點(diǎn)是應(yīng)用性強(qiáng),學(xué)生只對(duì)他們認(rèn)為有用的課程才感興趣。

離散數(shù)學(xué)通常包含四個(gè)部分:數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論。在進(jìn)行教學(xué)時(shí),教師很容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤就是把該門課程當(dāng)成數(shù)學(xué)課來處理,計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的相關(guān)聯(lián)知識(shí)一點(diǎn)不講,只講課本的定義、理論;不講這些知識(shí)的實(shí)際背景。對(duì)于這樣處理的缺點(diǎn)是:1)學(xué)生感覺這門是數(shù)學(xué)理論課、跟計(jì)算機(jī)關(guān)系不大,因此不重視;2)由于沒有實(shí)際的應(yīng)用背景,造成學(xué)生學(xué)習(xí)沒興趣;3)全是定義、推理,讓學(xué)生理不清頭緒。

這樣的教學(xué)肯定達(dá)不到應(yīng)有的效果,即通過該門課的學(xué)習(xí)為學(xué)生后續(xù)的計(jì)算機(jī)理論的研究打下堅(jiān)強(qiáng)的理論基礎(chǔ)。因此,對(duì)該門課的引入,每一部的講解都應(yīng)結(jié)合計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用背景進(jìn)行,這樣才能提高教學(xué)的針對(duì)性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量。研究如何為離散數(shù)學(xué)的每一部分找到貼切的計(jì)算領(lǐng)域的實(shí)例,通過實(shí)例闡述需要的知識(shí),再過渡到離散數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)部分,讓學(xué)生看到解決一個(gè)具體的實(shí)際問題需要這部分知識(shí),從而激起學(xué)習(xí)興趣,這是非常有意義的。

2離散數(shù)學(xué)課程的引入

在進(jìn)行任何一門新課程的教學(xué)時(shí),教師都必須對(duì)該門課程作一個(gè)整體的介紹,主要是找出一些實(shí)例,講清該門課是怎樣一門課,有哪些內(nèi)容,為什么要學(xué)這門課。

對(duì)于離散數(shù)學(xué)這門課,教師應(yīng)該講清楚以下兩個(gè)內(nèi)容。

1) 什么是離散?其實(shí)很多同學(xué)學(xué)完了離散數(shù)學(xué)這門課后,都還不知道這門課為什么叫離散數(shù)學(xué)。在百度搜索,得出了下面6個(gè)答案:(1)“分散的、不連續(xù)的、獨(dú)立的”的意思;(2)不是連續(xù)的數(shù)據(jù);(3)分散的數(shù)據(jù);(4)這應(yīng)該是相對(duì)于分析數(shù)學(xué)中的連續(xù)來說的,一般來說離散數(shù)學(xué)的最基本研究單元是集合,主要分析各個(gè)集合之間的邏輯關(guān)系,很少用到數(shù)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,也就談不上連續(xù);(5)就是孤立的點(diǎn)集,像區(qū)間,它在每一點(diǎn)上都是連續(xù)的,而像整數(shù)集,它的每一元素之間都有一點(diǎn)的距離;(6)說不太清楚,雖然自己學(xué)過。所以,通過以上可以看出,對(duì)于這門課教師首先應(yīng)該說明離散的含義。上面各答案對(duì)離散的解釋都不夠全面。教師可以在黑板上寫出兩個(gè)函數(shù) 。

第一個(gè)函數(shù)的自變量可以連續(xù)地取[0,1]區(qū)間上任意的值,這種變量叫連續(xù)量;而第二個(gè)函數(shù)的自變量只能取有限的幾個(gè)值,這種叫離散變量。所以連續(xù)變量就是能夠取某個(gè)范圍中任意數(shù)值的量;而離散變量是只能取某個(gè)范圍中有限個(gè)值的量。

2) 為什么要學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)?因?yàn)闀r(shí)間、空間有限,計(jì)算機(jī)能存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)是有限的,因此,用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理,任何一個(gè)變量都是離散變量。如在生活中,人眼見到的圖像(非計(jì)算機(jī)里的)是連續(xù)的,經(jīng)過數(shù)碼相機(jī)的拍照(抽樣和量化的過程)變成計(jì)算機(jī)可識(shí)別的照片,即成為數(shù)字照片。計(jì)算機(jī)里的照片就是離散的二進(jìn)制比特流,圖像(灰度圖像)像素的灰度值在計(jì)算機(jī)里是從0到255(實(shí)際上是用二進(jìn)制表示的),即0,1,2,3,...,255。0代表黑色,255代表白色,只有0到255的整數(shù),沒有其他整數(shù),而且沒有兩個(gè)整數(shù)之間的小數(shù),即不連續(xù)的,這是離散變量。因此,為了能更好的利用、研究計(jì)算機(jī),有必要研究這些離散的變量,這就是為什么要學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)。

3離散數(shù)學(xué)中數(shù)理邏輯部分的引入

在引入數(shù)理邏輯這一部分時(shí),教師可以提出,在現(xiàn)實(shí)生活中時(shí)刻離不開推理判斷,如偶數(shù)都能被2整除,6是偶數(shù),因此可以推出結(jié)論:6能被2整除。但是,實(shí)際中碰到的很多問題,其推理就復(fù)雜多了,如一個(gè)醫(yī)生能根據(jù)病人的病癥判斷出病人得了什么病,而一般人卻很難做到,這是為什么?這是因?yàn)榕袛喑霾∪说檬裁床⌒枰�很多前提知識(shí),而這些前提知識(shí)是通過學(xué)習(xí)才能獲得。那是否可以把這些前提知識(shí),全部存入計(jì)算機(jī),病人只要把自身的癥狀輸入,計(jì)算機(jī)就能診斷出病人得了什么病,并開出處方,病人就不用去醫(yī)院排隊(duì)等候了呢?上述要求可以通過人工智能專家系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。數(shù)理邏輯就是人工智能專家系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

在人工智能的研究與應(yīng)用領(lǐng)域中,邏輯推理是人工智能研究中最持久的子領(lǐng)域之一。邏輯是所有數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),在人工智能上有實(shí)際的應(yīng)用。采用謂詞邏輯語言演繹過程的形式化有助于我們更清楚地理解、推理某些子命題。離散數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)推理和布爾代數(shù)章節(jié)中的知識(shí)就為早期的人工智能研究打下了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

4離散數(shù)學(xué)中集合論部分的引入

教師可以數(shù)據(jù)庫為例進(jìn)行集合論部分的引入。在管理時(shí)需要把很多的信息放在一起,需要時(shí)可以把數(shù)據(jù)按要求列成一個(gè)表,打印出來,這就是數(shù)據(jù)庫。把包含文字、符號(hào)、圖形、圖表和聲音等多媒體信息放在一起,就構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合,所以數(shù)據(jù)庫就是一個(gè)集合。對(duì)數(shù)據(jù)的增加、刪除、修改、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述等這些很難采用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算,卻可以很方便地用集合運(yùn)算來處理。集合不僅可以用來表示數(shù)及其運(yùn)算,更可以用來表示和處理非數(shù)值信息。因此集合論在數(shù)據(jù)庫和知識(shí)庫方面具有很廣泛的應(yīng)用;而且還得到了發(fā)展,如扎德(Zadeh)的模糊集理論和保拉克(Pawlak)的粗糙集理論等。集合論方法已經(jīng)成為計(jì)算科學(xué)工作者不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

關(guān)系數(shù)據(jù)庫就是對(duì)一些二維數(shù)組進(jìn)行檢索、插入、修改和刪除等操作。為此關(guān)系數(shù)據(jù)庫必須向用戶提供使用數(shù)據(jù)庫的語言,即數(shù)據(jù)子語言。這種語言目前是以關(guān)系代數(shù)方法表示的,即它是以關(guān)系代數(shù)為其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于引入了數(shù)學(xué)方法,使得關(guān)系數(shù)據(jù)庫具有比層次和網(wǎng)狀數(shù)據(jù)庫更優(yōu)越,現(xiàn)已代替這些類型的數(shù)據(jù)庫,成為數(shù)據(jù)庫中最有實(shí)用價(jià)值和理論價(jià)值的數(shù)據(jù)庫。當(dāng)今流行的各種大型網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫如Oracle、Foxpro、Sybase等都是關(guān)系型數(shù)據(jù)庫。

5離散數(shù)學(xué)中代數(shù)系統(tǒng)部分的引入

關(guān)于代數(shù)系統(tǒng)部分的引入,教師可以糾錯(cuò)碼為例。如在計(jì)算機(jī)通信中都要對(duì)信息進(jìn)行編碼,即把信息轉(zhuǎn)換為0、1序列,然后傳遞0、1序列,接收端在得到0、1序列后,再把它還原為原來的信息。然而在傳遞過程中,由于受到外界的干擾,經(jīng)常出錯(cuò)。在出錯(cuò)時(shí),怎樣判斷所獲的序列中哪些碼出錯(cuò),在出錯(cuò)時(shí)又怎樣修改,這是計(jì)算機(jī)通信的重要內(nèi)容。在計(jì)算機(jī)和數(shù)據(jù)通信中通常采用糾錯(cuò)碼來避免這種錯(cuò)誤的發(fā)生,而設(shè)計(jì)的這種糾錯(cuò)碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是代數(shù)系統(tǒng)。糾錯(cuò)碼中的一致校驗(yàn)矩陣就是根據(jù)代數(shù)系統(tǒng)中的群概念來進(jìn)行設(shè)計(jì)的,另外在群碼的校正中,也用到了代數(shù)系統(tǒng)中的陪集。

6離散數(shù)學(xué)中圖論部分的引入

關(guān)于圖論部分的引入,教師可以樹在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用為例進(jìn)行說明。樹在圖論中占有重要的地位,而樹在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中具有重要的應(yīng)用。樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在現(xiàn)實(shí)生活中可以用樹來表示某一家族的家譜或某公司的組織結(jié)構(gòu),也可以用它來表示計(jì)算機(jī)中文件的組織結(jié)構(gòu)。二叉樹在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著重要的應(yīng)用,二叉樹共有三種遍歷方法:前序遍歷法、中序遍歷法和后序遍歷法。通過訪問不同的遍歷序列,可以得到不同的節(jié)點(diǎn)序列,通常在計(jì)算機(jī)中利用不同的遍歷方法讀出代數(shù)表達(dá)式,就可以便在計(jì)算機(jī)中對(duì)代數(shù)表達(dá)式進(jìn)行操作。

7結(jié)語

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課,在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用,可以說沒有離散數(shù)學(xué)就沒有計(jì)算機(jī)理論,也就沒有計(jì)算機(jī)科學(xué)。然而在教學(xué)中,經(jīng)常出現(xiàn)把離散數(shù)學(xué)講成一門數(shù)學(xué)課,直接采用“定義―定理―證明―習(xí)題”的教學(xué),忽視了它的應(yīng)用背景,讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)該門課沒用,從而降低學(xué)習(xí)興趣,最終影響教學(xué)質(zhì)量。本文針對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的特點(diǎn),提出課程教學(xué)在內(nèi)容引入時(shí),應(yīng)結(jié)合計(jì)算機(jī)相關(guān)領(lǐng)域中的實(shí)際例子,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,達(dá)到教學(xué)的針對(duì)性,提高教學(xué)質(zhì)量。通過筆者實(shí)際的教學(xué)檢驗(yàn),該教學(xué)方法效果良好。

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Discrete Mathematical Teaching Study and Practice with Glaring

Distinctive Computer Major Features

MO Yuan-bin

(School of Mathematics & Computer Sciences, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China)

離散數(shù)學(xué)論文范文第2篇

關(guān)鍵詞： 離散數(shù)學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué) 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)應(yīng)用必不可少的工具，例如數(shù)理邏輯在數(shù)據(jù)模型、計(jì)算機(jī)語義、人工智能等方面的應(yīng)用，集合論在數(shù)據(jù)庫技術(shù)中的應(yīng)用，代數(shù)系統(tǒng)在信息安全中的密碼學(xué)方面的應(yīng)用，圖論在信息檢索、網(wǎng)絡(luò)布線、指令系統(tǒng)優(yōu)化等方面的應(yīng)用。

1.離散數(shù)學(xué)與其他課程的關(guān)系

1.1離散數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系

離散數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系非常緊密，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程描述的對(duì)象有四種，分別是線形結(jié)構(gòu)、集合、樹形結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)，這些對(duì)象都是離散數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容。線形結(jié)構(gòu)中的線形表、棧、隊(duì)列等都是根據(jù)數(shù)據(jù)元素之間關(guān)系的不同而建立的對(duì)象，離散數(shù)學(xué)中的關(guān)系這一章就是研究有關(guān)元素之間的不同關(guān)系的內(nèi)容；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的集合對(duì)象及集合的各種運(yùn)算都是離散數(shù)學(xué)中集合論研究的內(nèi)容；離散數(shù)學(xué)中的樹和圖論的內(nèi)容為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的樹形結(jié)構(gòu)對(duì)象和圖結(jié)構(gòu)對(duì)象的研究提供很好的知識(shí)基礎(chǔ)。

1.2離散數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)庫原理的關(guān)系

目前數(shù)據(jù)庫原理主要研究的數(shù)據(jù)庫類型是關(guān)系數(shù)據(jù)庫。關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系演算和關(guān)系模型需要用到離散數(shù)學(xué)中的謂詞邏輯的知識(shí)；關(guān)系數(shù)據(jù)庫的邏輯結(jié)構(gòu)是由行和列構(gòu)成的二維表，表之間的連接操作需要用到離散數(shù)學(xué)中的笛卡兒積的知識(shí)，表數(shù)據(jù)的查詢、插入、刪除和修改等操作都需要用到離散數(shù)學(xué)中的關(guān)系代數(shù)理論和數(shù)理邏輯中的知識(shí)。

1.3離散數(shù)學(xué)與數(shù)字邏輯的關(guān)系

數(shù)字邏輯為計(jì)算機(jī)硬件中的電路設(shè)計(jì)提供了重要理論，而離散數(shù)學(xué)中的數(shù)理邏輯部分為數(shù)字邏輯提供了重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在離散數(shù)學(xué)中命題邏輯中的連結(jié)詞運(yùn)算可以解決電路設(shè)計(jì)中的由高低電平表示的各信號(hào)之間的運(yùn)算以及二進(jìn)制數(shù)的位運(yùn)算等問題。

1.4離散數(shù)學(xué)與編譯原理的關(guān)系

編譯原理和技術(shù)是軟件工程技術(shù)人員很重要的基礎(chǔ)知識(shí)，編譯程序是非常復(fù)雜的系統(tǒng)程序，包括詞法分析、語法分析、語義分析、中間代碼生成、代碼優(yōu)化、目標(biāo)代碼生成、依賴機(jī)器的代碼優(yōu)化7個(gè)階段。離散數(shù)學(xué)中的計(jì)算模型[2]這一章的語言和文法、有限狀態(tài)機(jī)、語言的識(shí)別和圖靈機(jī)等知識(shí)點(diǎn)為編譯程序中的詞法分析和語法分析提供了基礎(chǔ)。

2.離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的應(yīng)用

2.1數(shù)理邏輯在人工智能中的應(yīng)用

人工智能是計(jì)算機(jī)學(xué)科中一個(gè)非常重要的方向，離散數(shù)學(xué)在人工智能中的應(yīng)用主要是數(shù)理邏輯部分在人工智能中的應(yīng)用。人類的自然語言可以用符號(hào)進(jìn)行表示。語言的符號(hào)化就是數(shù)理邏輯研究的基本內(nèi)容，計(jì)算機(jī)智能化的前提就是將人類的語言符號(hào)化成機(jī)器可以識(shí)別的符號(hào)，這樣計(jì)算機(jī)才能進(jìn)行推理，才能具有智能。由此可見數(shù)理邏輯中重要的思想、方法及內(nèi)容已貫穿人工智能的整個(gè)學(xué)科。

2.2圖論在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

離散數(shù)學(xué)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用主要是圖論部分在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，樹在圖論中具有重要的地位。樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在現(xiàn)實(shí)生活中可以用樹表示某一家族的家譜或某公司的組織結(jié)構(gòu)，也可以用它來表示計(jì)算機(jī)中文件的組織結(jié)構(gòu)，樹中二叉樹在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著重要的應(yīng)用。二叉樹共有三種遍歷方法：前序遍歷法、中序遍歷法和后序遍歷法。

通過訪問不同的遍歷序列，可以得到不同的節(jié)點(diǎn)序列，通常在計(jì)算機(jī)中利用不同的遍歷方法讀出代數(shù)表達(dá)式，以便在計(jì)算機(jī)中對(duì)代數(shù)表達(dá)式進(jìn)行操作。

2.3集合論在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)理論中的應(yīng)用

集合論是離散數(shù)學(xué)中極其重要的一部分，它在數(shù)據(jù)庫中有廣泛的應(yīng)用。我們可以利用關(guān)系理論使數(shù)據(jù)庫從網(wǎng)絡(luò)型、層次型轉(zhuǎn)變成關(guān)系型，這樣使數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)容易表示，并且易于存儲(chǔ)和處理，使邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)獨(dú)立性強(qiáng)、數(shù)據(jù)共享、數(shù)據(jù)冗余可控和操作簡(jiǎn)單。當(dāng)數(shù)據(jù)庫中記錄較多時(shí)，集合中的笛卡兒積方便了記錄的查詢、插入、刪除和修改。

2.4代數(shù)系統(tǒng)在通信方面的應(yīng)用

代數(shù)系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用廣泛，例如有限機(jī)，開關(guān)線路的計(jì)數(shù)等方面。但最常用的是在糾錯(cuò)碼方面的應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)和數(shù)據(jù)通信中，經(jīng)常需要將二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳遞，這種傳遞常常距離很遠(yuǎn)，所以難免出現(xiàn)錯(cuò)誤。通常采用糾錯(cuò)碼避免這種錯(cuò)誤的發(fā)生，而設(shè)計(jì)的這種糾錯(cuò)碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是代數(shù)系統(tǒng)。

2.5離散數(shù)學(xué)在生物信息學(xué)中的應(yīng)用

生物信息學(xué)是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)中一個(gè)嶄新的分支，它是計(jì)算機(jī)科學(xué)與生物學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。由于DNA是離散數(shù)學(xué)中的序列結(jié)構(gòu)，美國(guó)科學(xué)院院士，近代離散數(shù)學(xué)的奠基人Rota教授預(yù)言，生物學(xué)中的組合問題將成為離散數(shù)學(xué)的一個(gè)前沿領(lǐng)域。DNA計(jì)算機(jī)的基本思想是：以DNA堿基序列作為信息編碼的載體，利用現(xiàn)代分子生物學(xué)技術(shù)，在試管內(nèi)控制酶作用下的DNA序列反應(yīng)，作為實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的過程；這樣，以反應(yīng)前DNA序列作為輸入的數(shù)據(jù)，反應(yīng)后的DNA序列作為運(yùn)算的結(jié)果，DNA計(jì)算機(jī)幾乎能夠解決所有的NP完全問題。

3.結(jié)語

現(xiàn)在我國(guó)每一所大學(xué)的計(jì)算機(jī)專業(yè)都開設(shè)離散數(shù)學(xué)課程，正因?yàn)殡x散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要性，可以說沒有離散數(shù)學(xué)就沒有計(jì)算機(jī)理論，也就沒有計(jì)算機(jī)科學(xué)。所以，應(yīng)努力學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，推動(dòng)離散數(shù)學(xué)的研究，使它在計(jì)算機(jī)中有更廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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[4]B.Kolman，R.Busby&S.Ross.Discrete Mathematical Structure.

離散數(shù)學(xué)論文范文第3篇

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué) 特點(diǎn) 學(xué)習(xí)方法 定理梳理

離散數(shù)學(xué)由幾個(gè)數(shù)學(xué)分支綜合在一起，內(nèi)容繁多，非常抽象，學(xué)習(xí)起來非常困難。但由于離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要性，計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生必須牢牢掌握這門課程。離散數(shù)學(xué)是理論性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)集合論、數(shù)理邏輯和圖論有關(guān)基本概念的準(zhǔn)確掌握，對(duì)基本原理及基本運(yùn)算的運(yùn)用。

1、離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法

1.1概念和定理多，須準(zhǔn)確記憶

離散數(shù)學(xué)是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解和掌握是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。無論那本離散數(shù)學(xué)的教材，無論哪個(gè)教師講課，都會(huì)給出若干定義和定理。掌握、理解和運(yùn)用這些概念和定理是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

離散數(shù)學(xué)考試中很多題目是直接考察定義和定理的，這部分題目往往難度較低，本應(yīng)該較好得分的，大家在復(fù)習(xí)中卻容易忽視。在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)同等學(xué)力申碩考試中，經(jīng)常出現(xiàn)直接考查對(duì)知識(shí)點(diǎn)識(shí)記的題目，對(duì)于這類題目，就看考生能否全面、準(zhǔn)確的理解和記憶概念和定理，任何的疏忽和模糊，都會(huì)造成極為可惜的失分。因此筆者建議，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，務(wù)必對(duì)知識(shí)點(diǎn)深刻理解、準(zhǔn)確記憶，離散數(shù)學(xué)的定義和定理主要集中在數(shù)理邏輯、集合論和圖論三個(gè)部分，而數(shù)理邏輯又是離散數(shù)學(xué)的第一個(gè)部分，對(duì)這部分內(nèi)容的理解和記憶直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)的思維和信心，因此本文主要介紹數(shù)理邏輯部分定理的記憶方法。

1.2解題方法性強(qiáng)，須勤加練習(xí)

離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象思維能力的要求較高，證明題的方法性是很強(qiáng)的。離散數(shù)學(xué)的證明題多，不同的題型會(huì)需要不同的證明方法，如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造最大最小最長(zhǎng)等證明法。

如果知道一道題用什么方法，則很容易證出來，否則就會(huì)事倍功半。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要勤于思考，對(duì)于同一個(gè)問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用這些證明方法。離散數(shù)學(xué)的教材提供了大量課后練習(xí)，花費(fèi)大量時(shí)間做完這些習(xí)題是不現(xiàn)實(shí)的，但是題目類型是有限的，在做練習(xí)的過程中注意總結(jié)，最重要的是要掌握證明的思路和方法。例如在命題邏輯部分，無非是這么幾種題目：將自然語言表述的命題符號(hào)化，等價(jià)命題的相互轉(zhuǎn)化。在平常學(xué)習(xí)中，要善于總結(jié)和歸納，仔細(xì)體會(huì)題目類型和此類題目的解題套路。多作練習(xí)，即使遇到比較陌生的題也可以較快地領(lǐng)悟其本質(zhì)，從而輕松解出。

2、學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的第一步

2.1概念定理梳理的必要性

學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的重中之重是對(duì)概念的理解。沒辦法理解和掌握這些抽象的定義和定理，就無法進(jìn)入狀態(tài)，老覺得聽完課好像沒聽過，不容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。因此每學(xué)完一個(gè)部分都應(yīng)該對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行梳理和總結(jié)，爭(zhēng)取準(zhǔn)確、全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。只有這樣才能適應(yīng)本課程的特點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2.2數(shù)理邏輯的核心推理理論

2.2.1命題邏輯推理定律（12條）+四條重要的推理規(guī)則

2.2.3重要推理定律

離散數(shù)學(xué)論文范文第4篇

關(guān)鍵詞:知識(shí)關(guān)系;離散數(shù)學(xué);教學(xué);設(shè)計(jì)

離散數(shù)學(xué)是以有限或可數(shù)個(gè)元素作為研究對(duì)象,并且是以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互之間的關(guān)系為主要目標(biāo)[1]。計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中的離散量理論問題,需要用離散數(shù)學(xué)所涉及的概念、方法和理論做出描述和深化[2]。同時(shí),離散數(shù)學(xué)中的理論體系結(jié)構(gòu)有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高,有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)[2-3]。因此,研究離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)專業(yè)課程中的地位,分析離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)其他學(xué)科間的關(guān)系,構(gòu)建適合當(dāng)前計(jì)算機(jī)專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展,起著極為重要的作用。

1離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程中的地位

教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)在2007年公布了計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)(計(jì)算機(jī)科學(xué)方向)專業(yè)規(guī)范,共指定了15門核心課程,包括計(jì)算機(jī)導(dǎo)論、程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、離散數(shù)學(xué)(結(jié)構(gòu))、算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)組成基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理、編譯原理、軟件工程、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、人工智能、數(shù)字邏輯、社會(huì)與職業(yè)道德[4]。其中離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不僅涉及計(jì)算機(jī)硬件,而且和計(jì)算機(jī)軟件的研究有著更密切的關(guān)系,具有鮮明的基礎(chǔ)特點(diǎn),不僅是學(xué)習(xí)算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫原理、軟件工程等11門課程之前的必修內(nèi)容,同時(shí)以計(jì)算機(jī)導(dǎo)論和程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)作為離散數(shù)學(xué)的先導(dǎo)課程。離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)各課程的地位及其與其他課程的關(guān)系,如圖1所示。

2計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)后續(xù)課程用到的離散數(shù)學(xué)知識(shí)

離散數(shù)學(xué)所包括的多個(gè)數(shù)學(xué)分支,如數(shù)理邏輯、集合論、圖論、自動(dòng)機(jī)理論等,都與計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的后續(xù)課程有緊密的關(guān)系。

算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中將操作對(duì)象間的關(guān)系分為4類:集合、線性結(jié)構(gòu)、樹形結(jié)構(gòu)、圖狀結(jié)構(gòu)或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。其中邏輯結(jié)構(gòu)和基本運(yùn)算操作來源于離散數(shù)學(xué)中的離散結(jié)構(gòu)和算法思考。離散數(shù)學(xué)中的集合論、關(guān)系、圖論和樹等內(nèi)容就反映了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中四大結(jié)構(gòu)的知識(shí)[2]。

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理中的關(guān)系數(shù)據(jù)庫的邏輯結(jié)構(gòu)是一個(gè)由行和列組成的二維關(guān)系。在研究實(shí)體集中的域和域之間的關(guān)系、表結(jié)構(gòu)的確定與設(shè)計(jì)、關(guān)系操作的數(shù)據(jù)查詢和維護(hù)功能的實(shí)現(xiàn)、關(guān)系分解的無損連接性分析、連接依賴等問題時(shí)都用到離散數(shù)學(xué)的關(guān)系理論[5]。

編譯程序一般由8個(gè)模塊組成,包括詞法分析程序、語法分析程序、語義分析程序、中間代碼生成程序、代碼優(yōu)化程序、目標(biāo)代碼生成程序、錯(cuò)誤檢查和處理程序、各種信息表格的管理程序[6] 。離散數(shù)學(xué)里的形式語言與自動(dòng)機(jī)所包含的文法、有限狀態(tài)機(jī)和圖靈機(jī)等知識(shí)點(diǎn)為編譯原理的詞法分析及語法分析等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。

離散數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)推理和布爾代數(shù)章節(jié)中的知識(shí)就為早期的人工智能研究領(lǐng)域打下了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[7-8]。謂詞邏輯演算為人工智能學(xué)科提供了一種重要的知識(shí)表示方法和推理方法。

布爾代數(shù)已成功地用于計(jì)算機(jī)的硬件分析與設(shè)計(jì)[9-10]。

哈夫曼(Huffman)壓縮是一種無損壓縮法。這種方法在計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)的指令系統(tǒng)設(shè)計(jì)和改進(jìn)內(nèi)容占有相當(dāng)重要的地位[11]。

鑒于篇幅所限,不再一一論述,下面列表給出計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的后續(xù)課程中所用到的主要知識(shí)點(diǎn),如表1所示。

3離散數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)專業(yè)具有基礎(chǔ)性的地位。從離散數(shù)學(xué)后續(xù)課程所需的離散結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)理論出發(fā),根據(jù)前后課程的知識(shí)關(guān)系來構(gòu)建離散數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系,使所設(shè)計(jì)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容適合當(dāng)前計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)教學(xué)需要,能夠支撐后續(xù)課程的教學(xué)且和后續(xù)課程不相互覆蓋。本文設(shè)計(jì)的離散數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)如表2所示。

表2所設(shè)計(jì)的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)共分為5個(gè)單元,分別是集合、關(guān)系與函數(shù),基本邏輯,布爾代數(shù),圖與樹,形式語言與自動(dòng)機(jī)。其中,集合、關(guān)系與函數(shù)單元包括集合、鴿籠原理、基數(shù)性和可數(shù)性、關(guān)系、函數(shù)等內(nèi)容,是算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理等課程的理論基礎(chǔ);基本邏輯單元包括命題邏輯、謂詞邏輯、假言推理、否定式推理等內(nèi)容,是計(jì)算機(jī)組成基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、軟件工程、人工智能、數(shù)字邏輯等課程的理論基礎(chǔ);布爾代數(shù)單元包括格、布爾代數(shù)等內(nèi)容,是計(jì)算機(jī)組成基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)和人工智能等課程的理論基礎(chǔ);圖與樹單元包括無向圖、有向圖、樹、生成樹等內(nèi)容,是算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、軟件工程、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等課程的理論基礎(chǔ);形式語言與自動(dòng)機(jī)單元包括文法、有限狀態(tài)機(jī)和圖靈機(jī)等內(nèi)容,是編譯原理等課程的理論基礎(chǔ)。

該設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“實(shí)用、管用、夠用”、“易教易學(xué)”的原則,具有以下特點(diǎn):

1)5個(gè)單元由淺入深、層層遞進(jìn),并具有相對(duì)的獨(dú)立性,便于學(xué)生學(xué)習(xí)和教師授課。

2) 具有針對(duì)性,能夠支撐教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)于2007年指定的11門后續(xù)課程。

3) 符合計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)和高等院校計(jì)算機(jī)教學(xué)改革的需要。

4) 緊扣離散數(shù)學(xué)和其他計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的知識(shí)聯(lián)系,實(shí)用性強(qiáng)。

4離散數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于離散數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)、高度抽象,學(xué)生難于理解掌握。為此,在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中引入一些實(shí)驗(yàn),既對(duì)離散數(shù)學(xué)的基本理論的很好驗(yàn)證,也鞏固了先導(dǎo)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容,同時(shí)為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。實(shí)驗(yàn)選題既要反映理論的實(shí)質(zhì)內(nèi)容與思路(理論背景),又要與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合,選題不宜過多,針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:

實(shí)驗(yàn)1 集合運(yùn)算;

實(shí)驗(yàn)2 等價(jià)關(guān)系的判定;

實(shí)驗(yàn)3 用warshall算法求閉包;

實(shí)驗(yàn)4 偏序集性質(zhì);

實(shí)驗(yàn)5 求解范式;

實(shí)驗(yàn)6 形式化證明;

實(shí)驗(yàn)7 哈密爾頓圖與旅行商人問題;

實(shí)驗(yàn)8 樹的遍歷、求解生成樹;

實(shí)驗(yàn)9 有限自動(dòng)機(jī)的運(yùn)行。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求列出實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹��?shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟、源程序和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

對(duì)源程序的設(shè)計(jì)要做到如下兩個(gè)方面的描述,其一是描述該程序具有什么功能?其二是描述程序結(jié)構(gòu),包括函數(shù)調(diào)用格式、參數(shù)含義、返回值描述、函數(shù)功能;函數(shù)之間的調(diào)用關(guān)系圖、程序總體執(zhí)行流程圖。

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果要求記錄:出錯(cuò)次數(shù)、出錯(cuò)嚴(yán)重程度、錯(cuò)誤的性質(zhì)、解決辦法。還要進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)總結(jié):如編程時(shí)間、設(shè)計(jì)時(shí)間、上機(jī)調(diào)試時(shí)間等;遇到了哪些難題,是怎么克服的,對(duì)程序的評(píng)價(jià)?

5結(jié)語

離散數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)、研究計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論工具,也是提高學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)造性思維能力以及形式化表述能力工具,在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)中,對(duì)離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容做科學(xué)合理的設(shè)計(jì),使離散數(shù)學(xué)更好的為計(jì)算機(jī)科學(xué)服務(wù),具有非常重要的意義。

注:河南科技學(xué)院精品課程建設(shè)項(xiàng)目。

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離散數(shù)學(xué)論文范文第5篇

【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué)；不同專業(yè)；教學(xué)改革

離散數(shù)學(xué)是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展而逐步形成的一門新興性的基礎(chǔ)性學(xué)科，屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)范疇，以研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系為主要目標(biāo)，內(nèi)容大致包含：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論等四個(gè)部分。

離散數(shù)學(xué)是高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心課程，它不僅與計(jì)算機(jī)專業(yè)很多后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫原理和人工智能、邏輯設(shè)計(jì)等聯(lián)系緊密，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯表達(dá)能力有著非常重要的作用。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，離散數(shù)學(xué)同時(shí)也是理工科其他相關(guān)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，很多高校都面向非計(jì)算機(jī)專業(yè)開設(shè)了離散數(shù)學(xué)課程。但就筆者觀察發(fā)現(xiàn)，由于非計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)往往少于計(jì)算機(jī)專業(yè)，所以大部分教師就直接將計(jì)算機(jī)專業(yè)的講授內(nèi)容縮略后講解給非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，忽略了非計(jì)算機(jī)學(xué)生自身的專業(yè)特點(diǎn)。下面從教學(xué)目標(biāo)入手，介紹針對(duì)不同專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法改革措施。

一、教學(xué)目標(biāo)不同

計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是在培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)和邏輯推理能力的同時(shí)，作為一門先導(dǎo)課程，要為后續(xù)的編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等課程打好基礎(chǔ)；非計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)除了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維能力外，還要注重培養(yǎng)學(xué)生采用離散的思想對(duì)實(shí)際問題建模的能力。

二、不同的教學(xué)目標(biāo)對(duì)不同專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)提出了不同的要求

（一）教學(xué)內(nèi)容不同。教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過程的基本要素之一，是教師向?qū)W生傳輸知識(shí)的重要載體，選取合理的教學(xué)內(nèi)容是保證教學(xué)質(zhì)量的根本。雖然不同專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程基本都包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論等內(nèi)容，但基于實(shí)用性和學(xué)時(shí)所限，只能選取每一部分中最基礎(chǔ)的、與學(xué)生專業(yè)聯(lián)系緊密的內(nèi)容進(jìn)行講解，并且堅(jiān)持少而精的原則，將各分支的基本概念、理論與方法應(yīng)用講透，通過它們的學(xué)習(xí)達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三的目的。

（二）教學(xué)側(cè)重點(diǎn)不同。計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)不僅要培養(yǎng)他們抽象思維和嚴(yán)格邏輯推理能力，而且要為將來從事軟、硬件開發(fā)和應(yīng)用研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；非計(jì)算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)應(yīng)把學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思維方法和離散建模能力的培養(yǎng)上。

（三）教學(xué)環(huán)節(jié)不同。計(jì)算機(jī)專業(yè)以及其他一些工科類專業(yè)，如自動(dòng)化、通信工程等，對(duì)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力要求較高，對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)以及信息與計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)，更偏重理論指導(dǎo)，對(duì)那些把離散數(shù)學(xué)作為選修課的專業(yè)，則注重于知識(shí)面的拓廣。動(dòng)手能力需要實(shí)踐操作來培養(yǎng)，所以對(duì)第一類學(xué)生，需適當(dāng)增加實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。

三、教學(xué)模式和教學(xué)方法改革

（一）調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。目前我校采用的是高等教育出版社，屈婉玲等編寫的離散數(shù)學(xué)教材，教材按數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論這樣的順序編排內(nèi)容。但由于前三部分概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生不到半學(xué)期就感到這門課程枯燥、學(xué)習(xí)興趣不高。所以在實(shí)際教學(xué)中，考慮到每一部分是相對(duì)獨(dú)立的，我們?yōu)樵黾诱n堂趣味性，把相對(duì)直觀、具體、形象的圖論知識(shí)提到代數(shù)結(jié)構(gòu)之前，教學(xué)順序調(diào)整為數(shù)理邏輯、集合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。另一方面由于不同專業(yè)學(xué)生已修課程不同，比如信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)，在本課程開設(shè)之前已開設(shè)了《運(yùn)籌與優(yōu)化》課程，其中詳細(xì)介紹了最短路徑的Dijkstra算法，所以我們?cè)陔x散數(shù)學(xué)教學(xué)中跳過這一知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，Dijkstra算法無論是理論上還是實(shí)際操作中都非常重要，教師則必須精講。

（二）結(jié)合專業(yè)特色，突出重點(diǎn)�，F(xiàn)有離散數(shù)學(xué)的教材大多以計(jì)算機(jī)學(xué)科中的問題為應(yīng)用實(shí)例或背景進(jìn)行講解，教師在選取教學(xué)內(nèi)容時(shí)需兼顧理論與專業(yè)，形成具有專業(yè)特色的教學(xué)大綱。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，我們采取同一知識(shí)點(diǎn)，面對(duì)不同專業(yè)選用不同背景知識(shí)來解釋的教學(xué)方法，例如學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)代數(shù)結(jié)構(gòu)中群的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生，在講授群理論時(shí)，結(jié)合有限自動(dòng)機(jī)去分析，使學(xué)生在學(xué)習(xí)半群知識(shí)的同時(shí)，加深了對(duì)有限自動(dòng)機(jī)的理解。而對(duì)于通信工程專業(yè)的學(xué)生，教師可以結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的校驗(yàn)碼對(duì)傳輸信息進(jìn)行校驗(yàn)和修正，用群論來研究分析糾錯(cuò)碼的糾錯(cuò)能力。這一教學(xué)措施有助于學(xué)生理解基本理論，充分感受到離散數(shù)學(xué)這門課程的實(shí)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣。

（三）合理增加實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，提升專業(yè)興趣。加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能幫助學(xué)生鞏固理論知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能和動(dòng)手能力，提高利用計(jì)算機(jī)解決問題和軟件開發(fā)的能力。編程是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)最基本的要求，離散數(shù)學(xué)模型和算法為學(xué)生提供了大量的編程理論基礎(chǔ)。因此，在原來純理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，增加實(shí)驗(yàn)課程，通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生明白計(jì)算機(jī)編程離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，算法是程序?qū)崿F(xiàn)的核心，從而引起計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的足夠重視。

四、結(jié)語

本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)等對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和實(shí)踐進(jìn)行探討。當(dāng)然在實(shí)際教學(xué)中還要因材施教，尊重學(xué)生個(gè)性，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。在今后的教學(xué)過程中，我們將進(jìn)一步結(jié)合專業(yè)特色和課程特點(diǎn)，合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，不斷提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和水平。

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