初一數(shù)學(xué)練習(xí)題《絕對值化簡求值》附答案

　　設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且化簡|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

　　|a|+a=0，即|a|=-a，a≤0;

　　|ab|=ab，ab≥0，b≤0;

　　|c|-c=0，即|c|=c，c≥0

　　原式=-b+a+b-c+b-a+c=b

　　b

　　二、有理數(shù)運(yùn)算、絕對值化簡

　　在有理數(shù)的范圍內(nèi)，我們定義三個數(shù)之間的'新運(yùn)算“#”

　　法則：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2

　　如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5

　　(1)計算：3#(-2)#(-3)___________

　　(2)計算：1#(-2)#(10/3)=_____________

　　(3)在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9這15個數(shù)中，①任取三個數(shù)作為a、b、c的值，進(jìn)行“a#b#c”運(yùn)算，求所有計算結(jié)果的最大值__________，②若將這十五個數(shù)任意分成五組，每組三個數(shù)，進(jìn)行“a#b#c”運(yùn)算，得到五個不同的結(jié)果，由于分組不同，所以五個運(yùn)算的結(jié)果也不同，那么五個結(jié)果之和的最大值是___________

　　將a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2進(jìn)行取絕對值化簡。

　　(1)原式=3

　　(2)原式=4/3

　　(3)當(dāng)a＜b+c時，原式=b+c，當(dāng)a≥b+c時，原式=a

　　①令b=7/9，c=8/9時a#b#c的最大值為b+c=5/3

　�、�4（提示，將1/9,2/9……8/9分別賦予b、c同時賦予a四個負(fù)數(shù)；最后一組，a=0，b、c賦予兩個負(fù)數(shù)即可）

　　三、絕對值與平方的非負(fù)性、二元一次方程組

　　已知：(a+b)+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值.

　　考察平方和絕對值的非負(fù)性，若干個非負(fù)數(shù)的和為零，則每個數(shù)都為零。

　　由題意知b+5>0，(a+b)+b+5=b+5，即(a+b)=0……①

　　2a-b-1=0……②

　　解得a=1/3，b=-1/3

　　所以ab=-1/9

　　-1/9

　　四、絕對值化簡，零點(diǎn)分段法

　　化簡|3x+1|+|2x-1|

　　零點(diǎn)分段法，兩個零點(diǎn)：x=-1/3，x=1/2

　　原式=5x（x≥1/2）；x+2（-1/3≤x＜1/2）;-5x（x＜-1/3）