分式的加減法
分式的加減法(精選6篇)
分式的加減法 篇1
教學(xué)目標(biāo):
(1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義;
(2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn):分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn):分式通分中最簡公分母的確定。
教學(xué)工具:投影儀
教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過程:
。ㄒ唬┮
。1)如何計(jì)算:
由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
(2)如何計(jì)算:
。3)何計(jì)算:
引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解?
(二)新課
1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
注意:通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。
2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).
3.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的最簡公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式 , , 通分:
最簡公分母為: ,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化?。通分如下:
通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。
例1 通分:
。1) , , ;
分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解:∵ 最簡公分母是12xy2,
小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).
解:∵最簡公分母是10a2b2c2,
由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
例2 通分:
設(shè)問:對于分母為多項(xiàng)式的分式通分如何找最簡公分母?
前面講的是單項(xiàng)式,對于多項(xiàng)式首先應(yīng)該對多項(xiàng)式因式分解,確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。
解:∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1),
小結(jié):當(dāng)分母是多項(xiàng)式時,應(yīng)先分解因式.
解:
將分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2).
∴最簡公分母為2(x+2)(x-2).
由學(xué)生歸納一般分式通分:
通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下:
1.將各個分式的分母分解因式;
2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要。
4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的;
5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母;
6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化為最簡公分母?/p>
練習(xí):教材P.79中1、2、3.
(三)課堂小結(jié)
1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.
3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.
六、作業(yè) 教材P.85中1、2. 七、板書設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): (1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義; (2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn):分式通分的理解和掌握。 教學(xué)難點(diǎn):分式通分中最簡公分母的確定。 教學(xué)工具:投影儀 教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式 教學(xué)過程 (一)引入 。1)如何計(jì)算: 由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。 (2)如何計(jì)算: 。3)何計(jì)算: 引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解? (二)新課 1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分: 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì). 3.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的最簡公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母. 根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式 , , 通分: 最簡公分母為: ,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化?。通分如下: 通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。 例1 通分: (1) , , ; 分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。 解:∵ 最簡公分母是12xy2, 小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù). 解:∵最簡公分母是10a2b2c2, 由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。 分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 第 1 2 頁 教學(xué)目標(biāo): (1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義; (2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn):分式通分的理解和掌握。 教學(xué)難點(diǎn):分式通分中最簡公分母的確定。 教學(xué)工具:投影儀 教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式 教學(xué)過程: 。ㄒ唬┮ 。1)如何計(jì)算: 由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。 。2)如何計(jì)算: 。3)何計(jì)算: 引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解? (二)新課 1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分: 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì). 3.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的最簡公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母. 根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式 , , 通分: 最簡公分母為: ,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化?。通分如下: 通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。 例1 通分: (1) , , ; 分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。 解:∵ 最簡公分母是12xy2, 小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù). 解:∵最簡公分母是10a2b2c2, 由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。 分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要。唬3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 例2 通分: 設(shè)問:對于分母為多項(xiàng)式的分式通分如何找最簡公分母? 前面講的是單項(xiàng)式,對于多項(xiàng)式首先應(yīng)該對多項(xiàng)式因式分解,確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。 解:∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1), 小結(jié):當(dāng)分母是多項(xiàng)式時,應(yīng)先分解因式. 解: 將分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2). ∴最簡公分母為2(x+2)(x-2). 由學(xué)生歸納一般分式通分: 通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下: 1.將各個分式的分母分解因式; 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù); 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要。 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的; 5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母; 6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當(dāng)?shù)恼剑垢鞣质降姆帜付蓟癁樽詈喒帜浮?/p> 練習(xí):教材P.79中1、2、3. (三)課堂小結(jié) 1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來. 2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變. 3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備. 六、作業(yè) 教材P.85中1、2. 七、板書設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): (1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義; (2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn):分式通分的理解和掌握。 教學(xué)難點(diǎn):分式通分中最簡公分母的確定。 教學(xué)工具:投影儀 教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式 教學(xué)過程: 。ㄒ唬┮ 。1)如何計(jì)算: 由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。 。2)如何計(jì)算: 。3)何計(jì)算: 引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解? (二)新課 1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分: 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì). 3.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的最簡公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母. 根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式 , , 通分: 最簡公分母為: ,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化?。通分如下: 通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。 例1 通分: 。1) , , ; 分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。 解:∵ 最簡公分母是12xy2, 小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù). 解:∵最簡公分母是10a2b2c2, 由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。 分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 例2 通分: 設(shè)問:對于分母為多項(xiàng)式的分式通分如何找最簡公分母? 前面講的是單項(xiàng)式,對于多項(xiàng)式首先應(yīng)該對多項(xiàng)式因式分解,確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。 解:∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1), 小結(jié):當(dāng)分母是多項(xiàng)式時,應(yīng)先分解因式. 解: 將分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2). ∴最簡公分母為2(x+2)(x-2). 由學(xué)生歸納一般分式通分: 通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下: 1.將各個分式的分母分解因式; 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù); 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要; 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的; 5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母; 6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化為最簡公分母?/p> 練習(xí):教材P.79中1、2、3. (三)課堂小結(jié) 1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來. 2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變. 3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備. 六、作業(yè) 教材P.85中1、2. 七、板書設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): (1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義; (2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn):分式通分的理解和掌握。 教學(xué)難點(diǎn):分式通分中最簡公分母的確定。 教學(xué)工具:投影儀 教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式 教學(xué)過程: (一)引入 。1)如何計(jì)算: 由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。 (2)如何計(jì)算: 。3)何計(jì)算: 引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解? (二)新課 1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分: 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì). 3.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的最簡公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母. 根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式 , , 通分: 最簡公分母為: ,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化?。通分如下: 通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。 例1 通分: (1) , , ; 分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。 解:∵ 最簡公分母是12xy2, 小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù). 解:∵最簡公分母是10a2b2c2, 由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。 分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要。唬3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 例2 通分: 設(shè)問:對于分母為多項(xiàng)式的分式通分如何找最簡公分母? 前面講的是單項(xiàng)式,對于多項(xiàng)式首先應(yīng)該對多項(xiàng)式因式分解,確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。 解:∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1), 小結(jié):當(dāng)分母是多項(xiàng)式時,應(yīng)先分解因式. 解: 將分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2). ∴最簡公分母為2(x+2)(x-2). 由學(xué)生歸納一般分式通分: 通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下: 1.將各個分式的分母分解因式; 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù); 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取; 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的; 5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母; 6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化為最簡公分母?/p> 練習(xí):教材P.79中1、2、3. (三)課堂小結(jié) 1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來. 2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變. 3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備. 六、作業(yè) 教材P.85中1、2. 七、板書設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): (1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義; (2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn):分式通分的理解和掌握。 教學(xué)難點(diǎn):分式通分中最簡公分母的確定。 教學(xué)工具:投影儀 教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式 教學(xué)過程: 。ㄒ唬┮ (1)如何計(jì)算: 由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。 。2)如何計(jì)算: 。3)何計(jì)算: 引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解? (二)新課 1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分: 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì). 3.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的最簡公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母. 根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式 , , 通分: 最簡公分母為: ,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化?。通分如下: 通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。 例1 通分: 。1) , , ; 分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。 解:∵ 最簡公分母是12xy2, 小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時,通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù). 解:∵最簡公分母是10a2b2c2, 由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。 分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 例2 通分: 設(shè)問:對于分母為多項(xiàng)式的分式通分如何找最簡公分母? 前面講的是單項(xiàng)式,對于多項(xiàng)式首先應(yīng)該對多項(xiàng)式因式分解,確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。 解:∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1), 小結(jié):當(dāng)分母是多項(xiàng)式時,應(yīng)先分解因式. 解: 將分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2). ∴最簡公分母為2(x+2)(x-2). 由學(xué)生歸納一般分式通分: 通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母,其步驟如下: 1.將各個分式的分母分解因式; 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù); 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要。 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的; 5.將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母; 6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化為最簡公分母?/p> 練習(xí):教材P.79中1、2、3. (三)課堂小結(jié) 1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來. 2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變. 3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備. 六、作業(yè) 教材P.85中1、2. 七、板書設(shè)計(jì)
分式的加減法 篇2
分式的加減法 篇3
分式的加減法 篇4
分式的加減法 篇5
分式的加減法 篇6
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