四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1
(一)口算除法
1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用除法運(yùn)算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號(hào)。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個(gè)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的`幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：90÷29(把29看做30來(lái)試商)
(4)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：324÷81(把81看做80來(lái)試商)
(5)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：104÷26(把26看做25來(lái)試商)
(6)同頭無(wú)除商八9，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒(méi)有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡(jiǎn)便計(jì)算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：
先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒(méi)有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。
2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。
3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。
【補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)】
1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問(wèn)題;
2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。
中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的.數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
實(shí)際生活中的估算：
生活中的實(shí)際問(wèn)題(估算是往大估還是往小估?)
a、350名同學(xué)要外出參觀，有7輛車(chē)，每輛車(chē)有56個(gè)座位，估一估要幾輛車(chē)?
b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車(chē)重986千克，這輛車(chē)能過(guò)去嗎?
【知識(shí)點(diǎn)】
估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3
(一)口算除法
1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用除法運(yùn)算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號(hào)。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個(gè)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：90÷29(把29看做30來(lái)試商)
(4)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：324÷81(把81看做80來(lái)試商)
(5)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：104÷26(把26看做25來(lái)試商)
(6)同頭無(wú)除商八9，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的'前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒(méi)有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡(jiǎn)便計(jì)算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇擴(kuò)展閱讀
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇（擴(kuò)展1）
——四年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇
四年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納1
第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。
3、一(個(gè))、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。
4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。
數(shù)位順序表
數(shù)級(jí)……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)
數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位
計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)
5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
7、寫(xiě)數(shù)時(shí)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。
方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。
9、表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
10、我國(guó)在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤(pán)。算盤(pán)上方一個(gè)珠子**5，下方一個(gè)珠子表示1。
11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開(kāi)關(guān)及清屏鍵，CE鍵是**鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運(yùn)算符號(hào)鍵。
第二單元角的度量
1、直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。
2、射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。
3、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度。
4、把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線(xiàn)。把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線(xiàn)。線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分。
5、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和射線(xiàn)。過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
6、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的(頂點(diǎn))，這兩條射線(xiàn)是角的(邊)。角通常用符號(hào)(“∠”)來(lái)表示。
7、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看角兩邊**的大小，角的兩邊**得越大，角就越大。
8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。
9、量角器是把半圓*均分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對(duì)頂角相等。
11、三角形三個(gè)角的和是180度。四邊形的四個(gè)角的和是360度。
12、直角等于90度，*角等于180度，周角等于360度。
13、1*角=2直角。1周角=2*角=4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度;
15、銳角<直角<鈍角<*角<周角1小時(shí)，
16、時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°;分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°
第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來(lái)。
2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫(xiě)豎式時(shí)把0前面的數(shù)對(duì)齊，只乘0前面的數(shù);兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。
3、積的變化規(guī)律：
�。�1）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。
例如1：已知：A×B=215，則A×B×2=()。
這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，則A×B=()。
這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。
(2)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。
例如：已知：A×B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是(510)。
(3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，則積就擴(kuò)大m×n倍。
(4)一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，則積就縮小m×n倍。
四年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納2
1、 直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。 線(xiàn)段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。 射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
2、畫(huà)直線(xiàn)。 過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。
3、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本�(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線(xiàn)長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(zhǎng)度。
4、在同一*面內(nèi)，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做*行線(xiàn)
5、*行線(xiàn)的畫(huà)法。 （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)。 （2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后*移三角尺。 （3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線(xiàn)。
6、當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線(xiàn)互相垂直說(shuō)明了這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）
7、 畫(huà)垂線(xiàn)： （1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。 （2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的`這個(gè)點(diǎn)。
8、由一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
9、認(rèn)識(shí)*角、周角。 *角 ：角的兩邊在同一直線(xiàn)上，（像一條直線(xiàn)），*角等于180°（讀作180度），等于兩個(gè)直角。 周角：角的兩邊重合，（像一條射線(xiàn)），周角等于360°（讀作360度），等于兩個(gè)*角，四個(gè)直角。
10、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做*角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
11、將圓*均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
12、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓*均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。 量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�，“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎�(duì)的量角器的刻度。
13、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。 畫(huà)一條射線(xiàn)，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)的端點(diǎn)，0刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（一看），把點(diǎn)和射線(xiàn)端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納3
統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少，但條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。
1、條形統(tǒng)計(jì)圖常用1格**2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來(lái)**1個(gè)單位。如果要表示的數(shù)據(jù)比較大，可以用一格**5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)**幾個(gè)單位，要根據(jù)具體情況來(lái)確定，這樣比較方便。
2、由統(tǒng)計(jì)表畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖的步驟和注意要點(diǎn)：
（1）觀察表中項(xiàng)目，確定數(shù)據(jù)項(xiàng)（一般為數(shù)量）和類(lèi)別項(xiàng)（小組名稱(chēng)、年份、時(shí)間等）
�。�2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類(lèi)型（橫向或縱向）。
�。�3）畫(huà)條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從下往上。
�。�4）添上圖例，根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。
（5）標(biāo)上標(biāo)題。
（6）檢查要素是否齊全。
4、學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)圖中提取信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測(cè)和決策，并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法
1、重視課本的內(nèi)容
書(shū)本知識(shí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的一部分了，小學(xué)生一定要重視書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書(shū)本上的練習(xí)題，小學(xué)生一定要熟練掌握。小學(xué)生要想更熟練的掌握書(shū)本的知識(shí)點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)課本的每一章節(jié)，從頭到尾的仔細(xì)閱讀，這樣可以增加自己對(duì)容易忽略的知識(shí)點(diǎn)的了解。有很多學(xué)生常常會(huì)忽略課本的習(xí)題，雖然課本的習(xí)題很簡(jiǎn)單，但是考察的知識(shí)點(diǎn)卻特別有針對(duì)性，所以一定要引起學(xué)生的重視。
2、通過(guò)聯(lián)系對(duì)比進(jìn)行辨析
在數(shù)學(xué)知識(shí)中有不少是由同一基本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)知識(shí)，或看來(lái)相同，實(shí)質(zhì)不同的知識(shí)，學(xué)習(xí)這類(lèi)知識(shí)的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對(duì)比進(jìn)行辨析。如直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。
3、多做練習(xí)題
要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣等等。
4、課后總結(jié)和反思
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。
小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國(guó)際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
三角形計(jì)算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對(duì)大邊。
3、周長(zhǎng)c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇（擴(kuò)展2）
——四年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算知識(shí)點(diǎn)歸納3篇
四年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算知識(shí)點(diǎn)歸納1
1.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)
�、趥�(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
�、凼唬�0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、龠B續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)
②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-(26+74)=106-26-74
3.加減混合的'簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)
例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4.連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8;125與80等
看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8;
5.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、龠B續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。
�、诔詭讉�(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。
6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)
例如：27139=27913
四年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算知識(shí)點(diǎn)歸納2
1.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)
�、趥�(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、龠B續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)
�、跍p去幾個(gè)數(shù)的'和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-(26+74)=106-26-74
3.加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)
例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4.連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8;125與80等
看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8;
5.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：
①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。
�、诔詭讉�(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。
6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)
例如：27139=27913
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇（擴(kuò)展3）
——四年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3篇
四年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
知識(shí)點(diǎn):
1、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
2、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。
從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)�，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
3、比較數(shù)大小的方法。
多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
四年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
第一單元知識(shí)點(diǎn)（四則運(yùn)算）
1. 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算。(這是同級(jí)運(yùn)算)
2. 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級(jí)運(yùn)算)
3. 算式里有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，在算括號(hào)外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。
5. 一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，一個(gè)數(shù)減去0也得原數(shù)。
6. 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
7. 一個(gè)數(shù)和零相乘，仍得0。
8. 0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。
9. 0不能作除數(shù)。
10.在解決問(wèn)題時(shí)，如果列綜合算式，必須用脫式計(jì)算。
11.任何數(shù)除以0都得0。(×)因?yàn)?不能做除數(shù)。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四則運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
第二單元知識(shí)點(diǎn)（觀察物體）
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據(jù)方向和距離來(lái)確定物體的位置。
3.在生活中一般先說(shuō)物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.*面圖形的一般畫(huà)法：
(1)先確定某建筑物的方向。
(2)再確定角度。(測(cè)量角度時(shí)，哪個(gè)方位在前，0刻度線(xiàn)就對(duì)準(zhǔn)誰(shuí)。)
(3)最后確定距離。
5.兩個(gè)城市的位置具有相對(duì)性，方向相對(duì)，角度和距離不發(fā)生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)觀察物體知識(shí)點(diǎn)
第三單元知識(shí)點(diǎn)（運(yùn)算定律）
1.兩個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為：a+b=b+a
2.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為：a×b=b×a
4.三個(gè)數(shù)相乘，先讓前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先讓后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類(lèi)似于乘法分配律的簡(jiǎn)便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去另兩個(gè)數(shù)的和。這叫做減法的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
8.在一個(gè)帶有括號(hào)的算式中，括號(hào)前面是“+”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)不發(fā)生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了變化，“+”變“-”， “-”變“+”。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
9.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以另兩個(gè)數(shù)的積。這時(shí)除法的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個(gè)帶有括號(hào)的算式中，括號(hào)前面是“×”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)不發(fā)生改變。用字母表示為：
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括號(hào)前面是“÷”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12.另兩種簡(jiǎn)便方法：
(1)把一個(gè)因數(shù)改寫(xiě)成兩個(gè)一位數(shù)相乘的形式。
(2)把一個(gè)因數(shù)改寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相除的形式，然后變成乘除混和運(yùn)算。小學(xué)四年級(jí)數(shù)*算定律知識(shí)點(diǎn)
第四單元知識(shí)點(diǎn)（小數(shù)的意義和性質(zhì)）
1. 在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)就需要用小數(shù)來(lái)表示，這樣就產(chǎn)生了小數(shù)。
2. 分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以仿照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。
3. 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
4.一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一(寫(xiě)作0.1)，兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是百分之一(寫(xiě)作0.01)，,三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一(寫(xiě)作0.001)。
5.十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示，千分之幾用三位小數(shù)表示……
6. 小數(shù)的讀法：
(1)先讀整數(shù)部分，再讀點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分。
(2)整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。
(3)整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”，小數(shù)部分有幾個(gè)0，就讀幾個(gè)零。
7.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8.利用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡(jiǎn)和改寫(xiě)。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數(shù)的化簡(jiǎn))
又如：不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫(xiě)成三位小數(shù)
0.2=0.200 4.08=4.0803=3.000(這是改寫(xiě)小數(shù))
9.如何比較小數(shù)的大小?
先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，比較十分位上的數(shù);十分位上的數(shù)相同，比較百分位上的數(shù);百分位上的數(shù)相同，比較千分位上的數(shù)……
10.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律：
(1)小數(shù)點(diǎn)向右
移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;
移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;
移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;
……
(2)小數(shù)點(diǎn)向左
移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10;
移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100;
移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000;
……
11.把量和單位名稱(chēng)合起來(lái)的數(shù)叫名數(shù)。
12.單名數(shù)：只帶一個(gè)單位名稱(chēng)的'名數(shù)。例如：4千米、0.8噸、15.38元……
13.復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上的單位名稱(chēng)的名數(shù)。例如：
20元5角8分 5噸600克……
14.名數(shù)改寫(xiě)的規(guī)律：先找進(jìn)率;再看是把高級(jí)單位改寫(xiě)成低級(jí)單位，還是是把低級(jí)單位改寫(xiě)成高級(jí)單位;最后移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)�？谠E如下：
(1)高到低，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)，向右移，移幾位，看進(jìn)率。
例如：1.32千克=(1320)克 (58 )厘米=0.58米
1千克=1000克1米=100厘米
高→低 低←高
1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米
(2)低到高，用除法，小數(shù)點(diǎn)，向左移，移幾位，看進(jìn)率。
例如：
7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克
1千米=1000米1噸=1000千克
低→高 高←低
7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸
15.求小數(shù)的近似數(shù)，可用“四舍五入”法。
16.在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。
17.求小數(shù)的近似數(shù)的方法：
求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù);保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位上的數(shù);保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看百分位上的數(shù);保留三位小數(shù)，表示精確到千分位，看萬(wàn)分位上的數(shù)……。然后根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行取舍。
例如：9.953≈ 10(保留整數(shù))
9.953≈10.0 (保留一位小數(shù))
9.953≈9.95 (保留兩位小數(shù))
23.4395≈23.440 (保留三位小數(shù))
18. 1.0比1精確。保留的位數(shù)越多，數(shù)就越精確。
19.如何把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)?
方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，進(jìn)行化簡(jiǎn)后，在數(shù)的末尾加寫(xiě)一個(gè)萬(wàn)字。
方法二：(1)先找萬(wàn)位;(2)在萬(wàn)位后面點(diǎn)“.”;(3)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行化簡(jiǎn);(4)在數(shù)的末尾加寫(xiě)一個(gè)萬(wàn)字;(5)如果有單位名稱(chēng)一定照抄過(guò)來(lái)。
20.如何把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以?xún)|為單位的數(shù)?
方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位，進(jìn)行化簡(jiǎn)后，在數(shù)的末尾加寫(xiě)一個(gè)億字。
方法二：(1)先找億位;(2)在億位后面點(diǎn)“.”;(3)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行化簡(jiǎn);(4)在數(shù)的末尾加寫(xiě)一個(gè)億字;(5)如果有單位名稱(chēng)一定照抄過(guò)來(lái)。
注：對(duì)于改寫(xiě)的方法，同學(xué)們靈活掌握。
21.下列各數(shù)中的“6”分別表示什么?
6.32(表示6個(gè)一) 0.6(表示6個(gè)十分之一)0.86(表示6個(gè)百分之一)
62.32(表示6個(gè)十)3.416(表示千分之一)
22.三位小數(shù)一定小于四位小數(shù)。(×)例如：1.003﹥0.5678
23.去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小不變。(×)
應(yīng)該是去掉小數(shù)末尾的零，小數(shù)的大小不變。
24.小數(shù)就是比1小的數(shù)。(×)例如：10.1﹥1
25.近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有5個(gè)。(×)
近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有9個(gè)，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數(shù)，再利用“四舍五入” 法。)
26.近似數(shù)4.0與精確數(shù)4.0末尾的0都可以去掉。(×)
在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。
27.小數(shù)的位數(shù)越多，數(shù)就越大。(×)
28.小數(shù)都比自然數(shù)小。(×)
29.整數(shù)都大于小數(shù)。(×)
30.0.4與0.6之間的小數(shù)只有一個(gè)。(×)因?yàn)?.4與0.6之間的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。31.近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是(6.504)，最小是(*95)。
方法：求最大近似數(shù)時(shí)，一定比6.50大，千分位上的數(shù)必須“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數(shù)是4，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是6.504。
求最小的近似數(shù)時(shí)，一定比6.50小一個(gè)計(jì)數(shù)單位(本題少一個(gè)0.01，也就是*9)，這時(shí)千分位上的數(shù)必須“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的數(shù)是5，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最小是*95。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)的意義和性質(zhì)
第五單元知識(shí)點(diǎn)（三角形）
1.由三條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
2.三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。
3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
4.三角形有3條高，3個(gè)底。
5.三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。
6.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
7.三角形任意兩邊的差小于第三邊。
8. 快速判斷任意三條線(xiàn)段能否圍成一個(gè)三角形：看兩條較短的線(xiàn)段之和是否大于第三條線(xiàn)段。
9.直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
10.三個(gè)角都是銳角的三角形，是銳角三角形。
11.有一個(gè)直角的三角形，是直角三角形。
12.有一個(gè)鈍角的三角形，是鈍角三角形。
13.三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
13.三角形按邊分：普通三角形、等腰三角形、等邊三角形
14.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(按邊)
有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。(按角)
15.有三條邊相等的三角形是等邊三角形。(按邊)
有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。(按角)
注：課本83頁(yè)三角形集合圖。
16.等邊三角形是特殊的等腰三角形。
17.等邊三角形一定是銳角三角形。
18.等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角相等。
19.等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等，都是60度。
20.等邊三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，兩腰相交于一點(diǎn)形成的夾角是頂角;兩腰與底相交形成的兩個(gè)夾角是底角。(P84圖)
22.三角形的內(nèi)角和是180度。
23.多邊形的內(nèi)角和=180度×(多邊形的邊數(shù)-2)
24. 任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是360度。
25.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成三角形、正方形、長(zhǎng)方形、*行四邊形、和四邊形。
26.最少用2個(gè)直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;
最少用3個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。
最少用2個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)菱形。
27.無(wú)論是什么形狀的圖形，沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙地鋪在*面上，就是密鋪。
28.把任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，都可以拼成一個(gè)*角。
29.所有的等邊三角形都是銳角三角形。
30.有三個(gè)角的圖形一定是三角形。(×)
31.有兩個(gè)銳角的三角形一定是銳角三角形。(×) 因?yàn)橐灿锌赡苁侵苯侨切巍?/p>
32.等腰三角形一定是銳角三角形。(×) 因?yàn)榈妊切沃锌赡苁堑妊苯侨切�、等腰銳角三角形、等腰鈍角三角形。
33.一個(gè)大三角形和一個(gè)小三角形的三個(gè)內(nèi)角和是不相等的。(×)
因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度。
34.一個(gè)鈍角三角形里最多有兩個(gè)鈍角。(×)
因?yàn)槿我庖粋�(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角，如果有兩個(gè)鈍角或兩個(gè)直角，三角形的內(nèi)和就大于了180度，根本拼不成三角形。
35.兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)*行四邊形。(×)
因?yàn)楸仨毷莾蓚�(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)*行四邊形。
36.用兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(×)
因?yàn)楸仨毷莾蓚�(gè)完全一樣的直角三角形才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
37.由三條線(xiàn)圍成的圖形叫做三角形。(×)
因?yàn)橛扇龡l線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
38.三角形的底越長(zhǎng)，這條底邊上的高就越短。(√)
39.一個(gè)三角形的每一條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀就再不發(fā)生變化。(√)
40一個(gè)三角形只有一條高。(×) 因?yàn)槊總�(gè)三角形都有3條高。
41.直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90度。(√)
42.有一個(gè)角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)
43.0.15時(shí)=15分(×)因?yàn)槊肯噜弮蓚�(gè)時(shí)間單位的進(jìn)率不是100。
44.0.3與0.30的大小相同，但表示的意義不同，計(jì)數(shù)單位也不同。(√)
45.四個(gè)完全一樣的正三角形可以拼成一個(gè)大三角形。(√)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角形
第六、七單元知識(shí)點(diǎn)（小數(shù)的加法和減法、*均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖）
1.小數(shù)加、減法應(yīng)注意：
(1)小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同的數(shù)位要對(duì)齊;
(2)從最低位算起;
(3)得數(shù)小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。
2.在小數(shù)減法中，如果被減數(shù)是整數(shù)，一般要補(bǔ)齊小數(shù)部分，補(bǔ)幾位，看減數(shù)。例如：20-1.86，列豎式時(shí)應(yīng)寫(xiě)成：20.00-1.86
3.整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
4.關(guān)于解決小數(shù)中***的問(wèn)題，如沒(méi)有特殊要求，一般保留兩位小數(shù)。
5.條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)量的多少，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不但可以看出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量的增減變化。
6.在折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中，所畫(huà)的線(xiàn)段越接近垂直(或線(xiàn)段越長(zhǎng))說(shuō)明上升(或下降)的越快;所畫(huà)的線(xiàn)段越接近水*(或線(xiàn)段越短)，說(shuō)明變化得越小。如果觀察不出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)來(lái)，只好計(jì)算后再作比較。
7.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能反映變化趨勢(shì)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇（擴(kuò)展4）
——三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10篇
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、幾分之一：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形*均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。幾分之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形*均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個(gè)整體*均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、比較大小的方法：
�、俜肿酉嗤�，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
�、诜帜赶嗤肿哟蟮姆�?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
4、分?jǐn)?shù)加減法：
�、偻帜傅姆�?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，和分子相加、減。
�、�1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫(xiě)成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，在計(jì)算。
5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體*均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。
6、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這個(gè)數(shù)除以分母(求出1份的數(shù)量是多少)，再用商乘分子(求出其中幾份是多少)
測(cè)量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長(zhǎng)的物體，常用(米)做單位;測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。
2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
3、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。
4、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：(每?jī)蓚�(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10)
①進(jìn)率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
�、谶M(jìn)率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
�、圻M(jìn)率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里
5、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中，稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量，可以用(克)做單位;稱(chēng)一般物品的質(zhì)量，常用(千克)做單位;計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用(噸)做單位。
6、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克
多項(xiàng)式定義
在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算(非負(fù)整數(shù)次方)得到的表達(dá)式。
對(duì)于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式。實(shí)際上，還沒(méi)有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起作用的定理。0作為多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)定義為負(fù)無(wú)窮大(或0)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
加法：
①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
�、垡粋�(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
�。ㄒ唬┟娣e和面積單位：
1、要弄清長(zhǎng)度單位與面積單位的聯(lián)系與區(qū)別；
2、要認(rèn)真審題，弄清題目要求后再做。
�。ǘ╅L(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算：
1、正方形：（A）周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4——使用長(zhǎng)度單位
�。˙）面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)——使用面積單位
2、長(zhǎng)方形：（A）周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2——使用長(zhǎng)度單位
�。˙）面積=長(zhǎng)×寬——使用面積單位
�。ㄈ┟娣e單位間的進(jìn)率
1、長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米——進(jìn)率是10；1米=10分米=100厘米=1000毫米
2、面積單位：*方厘米、*方分米、*方米——進(jìn)率是100；
1*方米=100*方分米，1*方分米=100*方厘米，1*方米=10000*方厘；
3、“公頃”（測(cè)量菜地面積、果園面積）和“*方千米”（測(cè)量城市土地面積）是用來(lái)測(cè)量土地的更大的面積單位；
4、質(zhì)量單位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、噸（t）。1000克=1千克，1000千克=1噸。
5、計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、河流等比較長(zhǎng)的物體時(shí)，一般用千米（km）作單位，又叫公里。（四）各圖形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；
正方形的特點(diǎn)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角；
*行四邊形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊*行且相等。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
小學(xué)數(shù)學(xué)是為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，清晰了解所學(xué)知識(shí)對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)十分關(guān)鍵，而這就要求對(duì)所學(xué)的知識(shí)要及時(shí)做一些歸納與總結(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的歸納和整理，學(xué)習(xí)好的學(xué)生一般都會(huì)有自己的錯(cuò)題集，錯(cuò)題集非常的重要，學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，自己容易做錯(cuò)的題目完全可以抄寫(xiě)在數(shù)學(xué)錯(cuò)題集上面。這樣做的目的就是能夠查漏補(bǔ)缺，數(shù)學(xué)學(xué)好是一個(gè)緩慢的過(guò)程。
小學(xué)數(shù)學(xué)表內(nèi)除法知識(shí)點(diǎn)
一、*均分
1、*均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫*均分。
2、*均分的方法：
�。�1）把一些物品按指定的份數(shù)進(jìn)行*均分時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)的分，也可以幾個(gè)幾個(gè)的分，直到分完為止。
�。�2）把一些物品按每幾個(gè)一份*均分，分時(shí)可以想：這個(gè)數(shù)可以分成幾個(gè)這樣的一份。
二、除法
1、除法算式的含義：只要是*均分的過(guò)程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他讀法不變。
3、除法算式各部分的名稱(chēng)：在除法算式中，除號(hào)前面的數(shù)叫被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
三、用2~6的乘法口訣求商
1、求商的方法：
（1）用*均分的方法求商。
�。�2）用乘法算式求商。
�。�3）用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時(shí)，想除數(shù)和幾相乘等于被除數(shù)。
四、解決問(wèn)題
1、解決有關(guān)*均分問(wèn)題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)數(shù)除=被除數(shù)÷商
2、用乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的方法：
（1）所求問(wèn)題要求求出總數(shù)，用乘法計(jì)算；
�。�2）所求問(wèn)題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計(jì)算。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
含義：
計(jì)量很重的物品或大宗物品的質(zhì)量，通常用噸做單位，噸用符號(hào)t表示。
舉例：1袋大米約重10千克，100袋大米約重1000千克，也就是1噸。
單位換算：
1噸=1000千克
2噸=20xx千克
方法分析：
1噸=1000千克，2噸是2個(gè)1噸，就是2個(gè)1000千克，是20xx千克，即2噸=20xx千克。
方法歸納：
把較大的質(zhì)量單位換算成相鄰的較小的質(zhì)量單位時(shí)，就是在所換算數(shù)的末尾添上3個(gè)0，把較小的質(zhì)量單位換算成相鄰的較大的質(zhì)量單位時(shí)，就是在所換算數(shù)的末尾去掉3個(gè)0。
生活中噸的應(yīng)用：
噸的確是個(gè)比千克重的多的單位，那么，在計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量時(shí)，通常用噸作單位?例如“一列貨車(chē)每節(jié)車(chē)廂的載重量是50噸，一般一輛貨車(chē)大約有30—50節(jié)車(chē)廂，也就是說(shuō)可以運(yùn)送200噸左右的貨物。實(shí)際上，生活中很多物品的質(zhì)量是用噸來(lái)作單位的。比如：嫦娥一號(hào)起飛重量為2。35噸;空集裝箱本身的重量在2噸—5噸;亞洲象*均重3—4噸，非洲象*均五到六噸左右等等。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
位置與方向
1、①(東與西)相對(duì)，(南與北)相對(duì)，
(東南—西北)相對(duì)，(西南—東北)相對(duì)。
②清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷位置。
�、劾斫馕恢檬窍鄬�(duì)的，不是絕對(duì)的。
2、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來(lái)繪制的。
(做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。)
3、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖，會(huì)描述行走路線(xiàn)。
一定寫(xiě)清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。(例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書(shū)館的東面，在書(shū)店的南面，在郵局的北面。)同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線(xiàn)。一般找比較近的路線(xiàn)走。
4、指南針是用來(lái)指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向(南方)，另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。
5、生活中的方位知識(shí)：
①北斗星永遠(yuǎn)在北方。
�、谟白优c太陽(yáng)的方向相對(duì)。
③早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，傍晚在**。
�、茱L(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
(刮風(fēng)時(shí)的樹(shù)朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……)
除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的位除起，先看被除數(shù)的位，如果不夠除，就看前兩位，除到被除數(shù)的哪一位就把商寫(xiě)在哪一位的上面，余數(shù)要比除數(shù)小。
2、沒(méi)有余數(shù)時(shí)：被除數(shù)=商×除數(shù)。有余數(shù)時(shí)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。
3、“0”不能做除數(shù)，做除數(shù)沒(méi)有意義，0除以任何不是0的數(shù)都得0。
4、想：商中間有0的除法，在什么情況下商中間才有0?
商末尾有0的除法，在什么情況下商末尾才有0?
特殊統(tǒng)計(jì)圖：
當(dāng)數(shù)據(jù)比較大而且各個(gè)數(shù)據(jù)間的差距比較小的時(shí)候，為了反映這組數(shù)據(jù)的'差異性，我們用起始格表示比較大的數(shù)量，而其他格表示較小的數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖，我們稱(chēng)之為“特殊統(tǒng)計(jì)圖”。
1、分析統(tǒng)計(jì)圖時(shí)首先要清楚橫軸和縱軸各表示什么，每格**多少。
2、*均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
3、*均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
4、在計(jì)算*均數(shù)之前，要注意先估一估*均數(shù)的范圍應(yīng)該大約是多少，然后再進(jìn)行計(jì)算，在算各個(gè)數(shù)據(jù)的總和時(shí)，應(yīng)注意算2次以上以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
1數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱(chēng)觀測(cè)值，是實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、觀察、**等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。
2數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是**有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過(guò)程。
3數(shù)據(jù)分析的步驟和應(yīng)用：
數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應(yīng)用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個(gè)步：
（1）探索性數(shù)據(jù)分析，當(dāng)數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r(shí)，可能雜亂無(wú)章，看不出規(guī)律，通過(guò)作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計(jì)算某些特征量等**探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。
（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類(lèi)或幾類(lèi)可能的模型，然后通過(guò)進(jìn)一步的分析從中挑選一定的模型。
�。�3）推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)所定模型或估計(jì)的可靠程度和精確程度作出推斷。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
一、時(shí)分秒
1、鐘面上有3根針，它們是時(shí)針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。時(shí)針最短，秒針最長(zhǎng)
2、鐘面上有12個(gè)數(shù)字，12個(gè)大格，60個(gè)小格；每?jī)蓚�(gè)數(shù)間是1個(gè)大格，也就是5個(gè)小格。
3、時(shí)針走1大格是1小時(shí)；分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘；秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。
4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。
5、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是1小時(shí)。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5分鐘。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5秒鐘。
6、公式。（每?jī)蓚�(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60）
1時(shí)=60分；1分=60秒；60分=1時(shí)；
7、常用的時(shí)間單位：時(shí)、分、秒、年、月、日、世紀(jì)等。
1世紀(jì)=100年，1年=12個(gè)月
二、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、幾分之一：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形*均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。幾分之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形*均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個(gè)整體*均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、比較大小的方法：
�、俜肿酉嗤�，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
4、分?jǐn)?shù)加減法：①同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，和分子相加、減。②1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫(xiě)成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，在計(jì)算。
5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體*均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。
6、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這個(gè)數(shù)除以分母（求出1份的數(shù)量是多少），再用商乘分子（求出其中幾份是多少）
三、測(cè)量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
3、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。
4、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：（每?jī)蓚�(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10）
�、龠M(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
�、谶M(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③進(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
5、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱(chēng)一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。
6、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克
四、萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法
1、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫(xiě)漢字寫(xiě)數(shù)時(shí)寫(xiě)*數(shù)字）
�、僖粋�(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
�、谝粋�(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
2、數(shù)的大小比較：
�、傥粩�(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類(lèi)推。
4、求一個(gè)數(shù)的.近似數(shù)：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、倭胸Q式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；
�、跍p法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
五、倍的認(rèn)識(shí)
1、倍的意義：要知道兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，先確定誰(shuí)是1倍數(shù)，然后把另一個(gè)數(shù)和它作比較，另一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)1倍數(shù)就是它的幾倍。
2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的計(jì)算方法這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍
六、長(zhǎng)方形和正方形
1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。
3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，兩條寬，四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。
5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的*行四邊形。
6、*行四邊形的特點(diǎn)：①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。②*行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。
8、公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2或長(zhǎng)×2+寬×2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2—寬長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2—長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4
七、多位數(shù)乘一位數(shù)
1、估算。（先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500）
2、
①0和任何數(shù)相乘都得0；
②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來(lái)的數(shù)。
3、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
4、多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：
相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿(mǎn)幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫(xiě)在哪一位下面。
5、一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法：
�、谝驍�(shù)中間有0，用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位數(shù)上的數(shù)，與中間的0相乘時(shí)，如果后面沒(méi)有進(jìn)上來(lái)的數(shù)，這一位上要用0來(lái)占位，如果有進(jìn)上來(lái)的數(shù)必須加上。
6、一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算：筆算時(shí)，可以把一位數(shù)與多位數(shù)0前面那個(gè)數(shù)字對(duì)齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
7、（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、“估計(jì)一下”，條件中無(wú)論有沒(méi)有大約都是求近似數(shù)，用估算�！ā郑�
8、減法的驗(yàn)算方法：
①用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是不是等于減數(shù)
�、谟貌罴訙p數(shù)，看結(jié)果是不是等于被減數(shù)。
9、加法的驗(yàn)算方法：
�、俳粨Q兩個(gè)加數(shù)的位置再算一遍。
�、谟煤蜏p一個(gè)加數(shù)，看結(jié)果是不是等于另一個(gè)加數(shù)。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
☆內(nèi)容提要☆
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類(lèi)：
二、解方程的依據(jù)等式性質(zhì)
1.a=ba+c=b+c
2.a=bac=bc0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)
系數(shù)化成1解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想：消元⑵方法：①代入法
②加減法
四、一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開(kāi)*方法(注意特征)
�、婆浞椒�(注意步驟推倒求根公式)
�、枪椒ǎ�
�、纫蚴椒纸夥�(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
�、哦x
�、苹舅枷耄�
�、腔窘夥ǎ孩偃シ帜阜á趽Q元法(如，)
�、闰�(yàn)根及方法
2.無(wú)理方程
⑴定義
�、苹舅枷耄�
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法
3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組
由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、列方程(組)解應(yīng)用題
一概述
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)**系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：
�、艑忣}。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
�、圃O(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
�、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系(有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗(yàn)。
�、蚀鸢�。
綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決(列方程、寫(xiě)出答案)。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
二常用的相等關(guān)系
1.行程問(wèn)題(勻速運(yùn)動(dòng))
基本關(guān)系：s=vt
�、畔嘤鰡�(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：
⑵追及問(wèn)題(同時(shí)出發(fā))：
若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則
�、撬泻叫校�
2.配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液濃度
溶液=溶質(zhì)+溶劑
3.增長(zhǎng)率問(wèn)題：
4.工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間(常把工作量看著單位1)。
5.幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。
三注意語(yǔ)言與解析式的互化
如，多、少、增加了、增加為(到)、同時(shí)、擴(kuò)大為(到)、擴(kuò)大了、
又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語(yǔ)言敘述中寫(xiě)出相等關(guān)系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，小時(shí)分鐘的換算;s、v、t單位的一致等。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
面積和面積單位
1.常用的面積單位有：(*方厘米)、(*方分米)、(*方米)。
2.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
1*方米：邊長(zhǎng)是1米的正方形，它的面積是1*方米。
1*方分米：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，它的面積是1*方分米。
1*方厘米：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，它的面積是1*方厘米。
3.在生活中找出接近于1*方厘米、1*方分米、1*方米的例子。例如1*方厘米(指甲蓋)、1*方分米(電腦光盤(pán)或電線(xiàn)插座)、1*方米(教室側(cè)面的小展板)。
4.區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同。長(zhǎng)度單位測(cè)量線(xiàn)段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。
5.比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用(**)的面積單位來(lái)測(cè)量。
背熟：
(1)邊長(zhǎng)(1厘米)的正方形，面積是(1*方厘米)。
(反過(guò)來(lái)也要會(huì)說(shuō)。面積是1*方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。)
(2)邊長(zhǎng)(1分米)的正方形，面積是(1*方分米)。
(3)邊長(zhǎng)(1米)的正方形，面積是(1*方米)。
(4)邊長(zhǎng)是(100米)的正方形面積是(1公頃)，也就是(10000*方米)。
(5)邊長(zhǎng)是(1千米)的正方形面積是1*方千米。
面積單位進(jìn)率和土地面積單位：
1.常用的土地面積單位有(公頃)和(*方千米)。
★“公頃”→測(cè)量菜地面積、果園面積、建筑面積
★“*方千米”→測(cè)量城市土地面積、國(guó)家面積
1公頃：邊長(zhǎng)是100米的正方形，它的面積是1公頃。
1*方千米：邊長(zhǎng)是1千米的正方形，它的面積是1*方千米。
1公頃=10000*方米
1*方千米=100公頃
1*方千米=1000000*方米
2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。
�、龠M(jìn)率100：
1*方米= 100*方分米
1*方分米= 100*方厘米
1*方千米= 100公頃
②進(jìn)率10000：
1公頃= 10000*方米
1*方米= 10000*方厘米
�、圻M(jìn)率1000000：
1*方千米= 1000000*方米
�、芟噜弮蓚�(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是( 10 )。
相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是( 100 )。
背熟公式
1、周長(zhǎng)公式：
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)= (長(zhǎng)+寬)× 2
長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬
或者：(周長(zhǎng)-長(zhǎng)×2)÷2=寬
寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)
或者：(周長(zhǎng)-寬×2)÷2=長(zhǎng)
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4
2 、面積公式：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積÷寬
已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積開(kāi)*方
已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2 -寬
已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積÷4
A、正確區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的意義，并能正確運(yùn)用上面的4個(gè)計(jì)算公式求周長(zhǎng)和面積。
歸類(lèi)：什么樣的問(wèn)題是求周長(zhǎng)?(縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周?chē)÷烽L(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)度等等)什么樣的問(wèn)題是求面積?或與面積有關(guān)?(課本等封面大小、刷墻、花壇周?chē)÷访娣e、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車(chē)灑到的地面、某物品占地面積、買(mǎi)玻璃、買(mǎi)鏡子、買(mǎi)布、買(mǎi)地毯、鋪地、裁手帕的等等)
B、長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(zhǎng)。從一個(gè)圖形中(通常是長(zhǎng)方形)剪掉一個(gè)圖形(最大的正方形等)求剪掉部分的面積或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求先畫(huà)圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。
C、刷墻的(有的中間有黑板、窗戶(hù)等)：用大面積-小面積。
熟練運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。
1、低級(jí)單位——高級(jí)單位：數(shù)量÷它們間的進(jìn)率
如：零錢(qián)換大錢(qián)，張數(shù)減少;300*方分米=3*方米
1、高級(jí)單位——低級(jí)單位：數(shù)量×們間的進(jìn)率
如：大錢(qián)換零錢(qián)，張數(shù)增多;5*方千米=500公頃
注意：
(1)面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。
周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。
(2)大單位換算小單位(乘它們之間的進(jìn)率)
小單位換算大單位(除以它們之間的進(jìn)率)
(3)長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。
(4)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。
數(shù)學(xué)多位數(shù)乘一位數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1、多位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的筆算方法：
相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位，哪一位上乘得的數(shù)積滿(mǎn)幾十，就向前一位進(jìn)幾。
2、在乘法里，乘數(shù)也叫做因數(shù)。
3、0和任何數(shù)相乘都得0;1和任何不是0的數(shù)相乘還得這個(gè)數(shù)。
4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)歸納
相遇問(wèn)題公式
1.相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
2.相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
3.速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
幾何知識(shí)點(diǎn)
1.線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度;射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng);直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，兩端都可以無(wú)限延長(zhǎng)。射線(xiàn)和直線(xiàn)是無(wú)限長(zhǎng)的。
2.角：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
3.角的大�。航堑拇笮】磧蓷l邊**的大小，**的越大，角越大。
4.小于90°的角叫做銳角;大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線(xiàn)上的角叫做*角。*角180°。
5.垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。(畫(huà)圖說(shuō)明)
6.*行線(xiàn)：在同一*面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做*行線(xiàn)。也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相*行。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生探索長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決有關(guān)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、分析推理能力和空間想象力。
2、經(jīng)歷探索活動(dòng)，進(jìn)行歸納，概括出長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
3、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并有探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中感悟和發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算的特殊性。
教學(xué)準(zhǔn)備：多**課件、教具
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)(3分鐘)
1、(課件出示長(zhǎng)方形和正方形圖片)同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這兩個(gè)圖形嗎?你能說(shuō)一說(shuō)它們分別有什么特點(diǎn)嗎?
2、你能分別指出這個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)嗎?
3、看來(lái)同學(xué)們上節(jié)課的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，今天這節(jié)課我們一起來(lái)探究長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
板書(shū)課題“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算”
二、思(10分鐘)
(一)探究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)
1、計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，需要知道什么?
2、可以怎樣知道長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度?需要測(cè)量哪幾條邊?為什么?
3、學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具長(zhǎng)方形進(jìn)行測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。
測(cè)量完了請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上算一算這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
(二)探究正方形的周長(zhǎng)
1、我們需要測(cè)量正方形幾條邊的長(zhǎng)度?
2、請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具正方形進(jìn)行測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。
測(cè)量完了請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上算一算這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。
三、議(6分鐘)
算完后同桌間交流計(jì)算周長(zhǎng)的方法。
四、展(8分鐘)
(一)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算
生匯報(bào)交流大致以下三種
生1：6+4+6+4=20(厘米)
師：你能說(shuō)說(shuō)你列的算式是什么意思嗎?
生1：我是把長(zhǎng)方形的四條邊一條一條的加起來(lái)，就得到了它的周長(zhǎng)
長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(結(jié)合他所說(shuō)用PPT動(dòng)態(tài)演示)
生2：6×2+4×2=20厘米
師：你為什么這樣列式?請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。
生2：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，兩條寬，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2(結(jié)合他所說(shuō)用PPT動(dòng)態(tài)演示)
生3：(6+4)×2=20(厘米)
師：6+4算的是什么?為什么又乘2?
生3：6+4表示長(zhǎng)加寬的和，表示周長(zhǎng)的一半。要求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)所以要乘2。
讓生多說(shuō)說(shuō)并理解6+4表示先算一條長(zhǎng)加一條寬表示周長(zhǎng)的一半。(結(jié)合他所說(shuō)用PPT動(dòng)態(tài)演示)
師生共同小結(jié)并板書(shū)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
(二)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算
(1)5+5+5+5=20(厘米)，把正方形四條邊全部加起來(lái)得到它的周長(zhǎng)。
(2)5×4=20(厘米)，每條邊都相等，有4條這樣的邊。
五、評(píng)(3分鐘)
師：剛剛同學(xué)們總結(jié)了幾種不同的方法，這幾種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都必須要知道這個(gè)長(zhǎng)方形的什么?
師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有這么多計(jì)算方法，請(qǐng)同學(xué)們同桌間互相說(shuō)說(shuō)如何計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你喜歡哪種方法?并說(shuō)說(shuō)這種方法的意思。(允許學(xué)生方法的多樣性)
師生共同小結(jié)并板書(shū)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
師：剛剛同學(xué)們總結(jié)了幾種不同的方法，這幾種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都必須要知道這個(gè)長(zhǎng)方形的什么?
(學(xué)生通過(guò)觀察思考認(rèn)識(shí)到求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)必須要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬)
師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你喜歡哪種方法?并說(shuō)說(shuō)這種方法的意思。
(允許學(xué)生方法的多樣性)
師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有這么多計(jì)算方法，請(qǐng)同學(xué)們同桌間互相說(shuō)說(shuō)如何計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
師生共同小結(jié)：在計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的各種方法中不管怎樣列算式，求出的都是圍成這個(gè)長(zhǎng)方形的四條邊的長(zhǎng)度的和，以后大家可以用自己喜歡的方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
師：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)的這幾種方法你喜歡哪種?為什么?(第二種最簡(jiǎn)單更好計(jì)算)
小結(jié)并板書(shū)：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
師：要計(jì)算正方形的周長(zhǎng)必須要知道什么條件?
六、練(10分鐘)
1、完成數(shù)學(xué)書(shū)85頁(yè)做一做。
2、課本第88頁(yè)第9題。
七、布置作業(yè)
作業(yè)：課本第87頁(yè)練習(xí)十七，第1題~第3題。
三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
一、年月日：
一三五七八十臘(12月)，
三十一天永不差;
四六九冬(11月)三十日;
*年二月二十八，
閏年二月把一加.
二、100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)口訣：
2、3、5、7和11，
13后面是17，
19、23、29，(十九、二三、二十九)
31、37、41，(三一、三七、四十一)
43、47、53，(四三、四七、五十三)
59、61、67，(五九、六一、六十七)
71、73、79，(七一、*、七十九)
83、89、97. (八三、八九、九十七)
三、多位數(shù)讀法歌：
讀數(shù)要從高位起，哪位是幾就讀幾，
每級(jí)末尾若有零，不必讀出記心里，
其他數(shù)位連續(xù)零，只讀一個(gè)就可以，
萬(wàn)級(jí)末尾加讀萬(wàn)，億級(jí)末尾加讀億.
四、多位數(shù)寫(xiě)法歌：
寫(xiě)數(shù)要從高位起，哪位是幾就寫(xiě)幾，
哪一位上沒(méi)單位，用0占位要牢記.
五、多位數(shù)大小比較歌：
位數(shù)不同比大小，位數(shù)多的大，位數(shù)少的小，
位數(shù)相同比大小，高位比起就知道.
六、運(yùn)算順序歌：
打竹板，響連天，各位同學(xué)聽(tīng)我言，
今天不把別的表，單把四則運(yùn)算聊一聊，
混合試題要計(jì)算，明確順序是關(guān)鍵.
同級(jí)運(yùn)算最好辦，從左到右依次算，
兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減.
遇到括號(hào)怎么辦，小括號(hào)里算在先，
中括號(hào)里后邊算，次序千萬(wàn)不能亂，
每算一步都檢查，又對(duì)又快喜心間.
七、除的意義：
看到除，
圈一圈，
除字前面是除數(shù)，
除字后面被除數(shù)，
位置交換別忘了.
八、商中間或末尾有0的除法：
我是0，本事大，
除法運(yùn)算顯神通.
不夠商1我來(lái)補(bǔ)，
有了空位我就坐.
別人要想把我除，
常勝將軍總是我.
九、認(rèn)識(shí)鐘表：
跑的最快是秒針，個(gè)兒高高，身材好;
跑的最慢是時(shí)針，個(gè)兒短短，身材胖;
不高不矮是分針，勻速跑步作用大.
十、量角：
中心對(duì)頂點(diǎn)，
0線(xiàn)對(duì)一邊，
一邊讀刻度，
內(nèi)外要分辨.
十一、計(jì)量單位間的換算：
大化小，用乘好.
小化大，除不差.
十二、大月、小月的記憶：
七前單月大，
八后雙月大.
十三、我是1厘米：
1厘米，很淘氣，仔細(xì)找，才見(jiàn)你.
指甲蓋1厘米，伸出手指比一比.
長(zhǎng)短和我差不多，大約就是一厘米.
100個(gè)我是1米，我是米的小兄弟，
物體長(zhǎng)了別用我，要不一定累死你.
十四、大于號(hào)、小于號(hào)的用法：
大于號(hào)、小于號(hào).
開(kāi)口朝著大數(shù)笑.
溫馨提示：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很重要，由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)好數(shù)學(xué)就并不困難,希望這篇小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)可以對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇（擴(kuò)展5）
——九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱3篇
九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱1
一、相似三角形(7個(gè)考點(diǎn))
考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫(huà)圖形的放大和縮小
考核要求：(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點(diǎn)2：*行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、三角形一邊的*行線(xiàn)的有關(guān)定理
考核要求：理解并利用*行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算.
注意：被判定*行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例使用.
考點(diǎn)3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.
考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.
考點(diǎn)5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.
考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念
考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線(xiàn)性運(yùn)算
考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線(xiàn)性運(yùn)算
二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))
考點(diǎn)8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考點(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用
考核要求：(1)理解解直角三角形的意義；(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.
三、二次函數(shù)(4個(gè)考點(diǎn))
考點(diǎn)10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)
考核要求：(1)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；(2)知道常值函數(shù)；(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義.
考點(diǎn)11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法；(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.
注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.
考點(diǎn)12：畫(huà)二次函數(shù)的圖像
考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在*面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像；(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；(3)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的大致圖像.
考點(diǎn)13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)
考核要求：(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線(xiàn)之間的聯(lián)系；(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).
注意：(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；(2)二次函數(shù)的*移要化成頂點(diǎn)式.
四、圓的相關(guān)概念(6個(gè)考點(diǎn))
考點(diǎn)14：圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷.
考點(diǎn)15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明.
考點(diǎn)16：垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一.
考點(diǎn)17：直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來(lái)反映.在圓與圓的'位置關(guān)系中，常需要分類(lèi)討論求解.
考點(diǎn)18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)
考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問(wèn)題.
考點(diǎn)19：畫(huà)正三、四、六邊形.
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.
九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱2
1、概念：
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角。
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；
(2)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
(3)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
3、中心對(duì)稱(chēng)：
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心.
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
4、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所*分.
(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形.
5、中心對(duì)稱(chēng)圖形：
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心.
6、坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱(chēng)
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(-x，-y)。
九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱3
1、 圓的有關(guān)概念：
(1)、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。
(2)①連結(jié)圓**意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。②經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。③圓**意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。④小于半圓周的圓弧叫做劣弧。⑤大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。⑦頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。⑧經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。⑨與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角*分線(xiàn)的交點(diǎn)。
2、 圓的有關(guān)性質(zhì)
(1)定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。
(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑*分這條弦，并且*分弦所對(duì)的兩條弧。
推論1：①*分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且*分弦所對(duì)的兩條弧。②弦的垂直*分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且*分弦所對(duì)的兩條弧。③*分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直*分弦，并且*分弦所對(duì)的另一條弧。
推論2：圓的兩條*行弦所夾的弧相等。
(3)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90 。90 的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
(4)切線(xiàn)的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直與這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)切垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。
(5)定理：不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
(6)圓的切線(xiàn)上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)；切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)*分這兩條切線(xiàn)的夾角。
(7)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角；圓外切四邊形對(duì)邊和相等；
(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對(duì)的圓周角。
(9)和圓有關(guān)的比例線(xiàn)段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)。切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等。
(10)兩圓相切，連心線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)；兩圓相交，連心線(xiàn)垂直*分公共弦。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇（擴(kuò)展6）
——四年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)歸納和整理3篇
四年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)歸納和整理1
1、古詩(shī)——《獨(dú)坐敬亭山》（唐 李白）————抒發(fā)了詩(shī)人懷才不遇而產(chǎn)生的孤獨(dú)寂寞之情。
�、僭�(shī)句：眾鳥(niǎo)高飛盡，孤云獨(dú)去閑。相看兩不厭，只有敬亭山。
�、谠�(shī)意：許多鳥(niǎo)都高飛遠(yuǎn)去，看不見(jiàn)了，一片白云悠閑的獨(dú)自飄遠(yuǎn)。此時(shí)此刻，只有敬亭山和我互相凝望，彼此都看不夠。
2、古詩(shī)——《望洞庭》（唐 劉禹錫）————表達(dá)了詩(shī)人熱愛(ài)和贊美洞庭美景之情。
①詩(shī)句：湖光秋月兩相和，潭面無(wú)風(fēng)鏡未磨。遙望洞庭山水翠，白銀盤(pán)里一青螺。
�、谠�(shī)意：秋天的夜晚，月光如水，水映月光，兩者融合在一起，顯得非常**。湖上一點(diǎn)風(fēng)也沒(méi)有，湖面朦朦朧朧，就像一面沒(méi)有磨拭過(guò)的銅鏡。遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，洞庭湖和君山的顏色，恰似白銀盤(pán)子托著青青的田螺。
3、詞——《憶江南》（唐 白居易）————表達(dá)了詩(shī)人贊美和懷念江南美景之情。
①詩(shī)句：江南好，風(fēng)景舊曾諳。日出江花紅勝火，春來(lái)江水綠如藍(lán)。能不憶江南？
②詞意：江南的風(fēng)景多么美好，如畫(huà)的風(fēng)景久已熟悉。太陽(yáng)從江面升起時(shí)江邊的鮮花比火紅，春天到來(lái)時(shí)碧綠的江水象湛藍(lán)的藍(lán)草。怎能叫人不懷念江南？
4、古詩(shī)名句總匯
①相看兩不厭，只有敬亭山。
②遙望洞庭山水翠，白銀盤(pán)里一青螺。
③日出江花紅勝火，春來(lái)江水綠如藍(lán)。
5、古詩(shī)修辭手法
�、贁M人：相看兩不厭，只有敬亭山。
②對(duì)比：日出江花紅勝火，春來(lái)江水綠如藍(lán)。
③比喻：
潭面無(wú)風(fēng)鏡未磨——把（潭面）比作（沒(méi)有磨拭過(guò)的銅鏡）。
遙望洞庭山水翠，白銀盤(pán)里一青螺——把（洞庭湖）比作（白銀盤(pán)）；把（君山）比作（青螺）。
6、古詩(shī)異同
同：
1、作者朝代同（都是唐朝詩(shī)人寫(xiě)的）
2、景物地點(diǎn)同（都屬于江南）
3、詩(shī)詞內(nèi)容同（都寫(xiě)景，都是寫(xiě)景抒情的）
異：
1、體裁形式不同（前兩首是詩(shī)，后一首是詞）
2、詩(shī)人情感不同（前一首冷調(diào)寫(xiě)景言意，后兩首熱情頌景抒情。）
3、表現(xiàn)手法不同（第一首主要運(yùn)用了擬人手法，第二首的比喻很巧妙，第三首對(duì)比非常強(qiáng)烈。）
7、古詩(shī)想象
我獨(dú)自坐在敬亭山山中，這里的環(huán)境一片幽靜，突然，吱吱喳喳的幾只鳥(niǎo)兒在天空中飛過(guò)，越飛越遠(yuǎn)，直至無(wú)影無(wú)蹤。天上飄浮的孤云也不愿意停留，慢慢地越飄越遠(yuǎn)。只有我看著高高的敬亭山，敬亭山也默默無(wú)語(yǔ)地注視著我，我們倆誰(shuí)也不會(huì)覺(jué)得厭煩。誰(shuí)能理解我此時(shí)寂寞的心情，只有這秀麗的敬亭山了。
秋天的一個(gè)月明星稀的夜晚，我漫步在洞庭湖邊，遙望洞庭湖，銀色的月光灑在水*如鏡的湖面上，那柔和的月色和湖水融合在一起，整個(gè)湖面像籠罩著一層薄紗。朦朧中那君山就像一個(gè)放在白銀盤(pán)里的青螺，十分惹人喜愛(ài)，我被這迷人的景色陶醉了。
春回大地的時(shí)候，百花盛開(kāi)，江南的風(fēng)景多么美好啊，如畫(huà)的風(fēng)景我久已熟悉。每當(dāng)太陽(yáng)從江面升起時(shí)，江邊的鮮花比火紅，碧綠的江水清凈明澈碧如藍(lán)草。怎能叫人不懷念江南？
第23課的古詩(shī)分析總匯
1、古詩(shī)——《鄉(xiāng)村四月》（宋 翁卷）————表現(xiàn)了詩(shī)人對(duì)鄉(xiāng)村風(fēng)光的熱愛(ài)與贊美，也表現(xiàn)出他對(duì)勞動(dòng)人民、勞動(dòng)生活的贊美之情。
�、僭�(shī)句：綠遍山原白滿(mǎn)川，子規(guī)聲里雨如煙。鄉(xiāng)村四月閑人少，才了蠶桑又插田。
②詩(shī)意：山坡原野草木茂盛，一片蔥蘢，而稻田里的水色與天光相輝映，滿(mǎn)目亮白，杜鵑聲聲啼叫，天空中煙雨蒙蒙。四月到了，農(nóng)民都開(kāi)始忙農(nóng)活，沒(méi)有人閑著，剛結(jié)束了蠶桑的事又要插秧了。
2、古詩(shī)——《四時(shí)田園雜興》（宋 范成大）————詩(shī)人描寫(xiě)了鄉(xiāng)村農(nóng)人耕織以及兒童學(xué)大人樣子勞動(dòng)的情景，贊頌了農(nóng)村勞動(dòng)人民的勤勞，表達(dá)作者對(duì)天真、可愛(ài)的勞動(dòng)人民的喜愛(ài)。
①詩(shī)句：晝出耘田夜績(jī)麻，村莊兒女各當(dāng)家。童孫未解供耕織，也傍桑陰學(xué)種瓜。
�、谠�(shī)意：白天鋤地，夜晚搓麻，農(nóng)家男女各自忙著自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕織之事，也模仿大人的樣子，在靠近桑樹(shù)的下面學(xué)著種瓜。
3、詞——《漁歌子》（唐 張志和）————表現(xiàn)了漁夫悠閑自得的生活情趣。
�、僭�(shī)句：西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚(yú)肥。青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸。
�、谠�(shī)意：：西塞山附近，白鷺展翅飛，桃花夾岸的溪水中，鱖魚(yú)肥美。頭戴青斗笠，身披綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨中垂釣的人兒不想回家。
文學(xué)常識(shí)、要點(diǎn)
1、獨(dú)坐敬亭山──唐李白字太白，后人稱(chēng)為詩(shī)仙，是唐代偉大的浪漫**詩(shī)人。
2、望洞庭──唐劉禹錫字夢(mèng)得，唐代文學(xué)家、哲學(xué)家。與白居易并稱(chēng)“劉白”。
3、憶江南──唐白居易是一首詞，“憶江南”是詞牌名。
4、鄉(xiāng)村四月——宋翁卷表現(xiàn)了詩(shī)人對(duì)鄉(xiāng)村風(fēng)光的熱愛(ài)與贊美，也表現(xiàn)出他對(duì)勞動(dòng)人民、勞動(dòng)生活的贊美之情。
5、四時(shí)田園雜興——宋范成大贊頌了農(nóng)村勞動(dòng)人民的勤勞，表達(dá)作者對(duì)天真、可愛(ài)的兒童的喜愛(ài)。
6、漁歌子——唐張志和意境優(yōu)美，表現(xiàn)了漁夫悠閑自在的情趣。
走進(jìn)課文
一、風(fēng)景特點(diǎn)篇
1、桂林山水——奇秀險(xiǎn)、靜清綠
2、雙龍洞——雄偉、驚險(xiǎn)、神奇
3、七月的天山——奇妙無(wú)比、引人入勝
4、大�！憠验�
5、西湖——水*如鏡
6、泰山——峰巒雄偉
7、香山——紅葉似火
8、荷蘭——水之國(guó)，花之國(guó)，牧場(chǎng)之國(guó)
9、鄉(xiāng)村生活——自然**、充滿(mǎn)詩(shī)意、無(wú)拘無(wú)束
10、鄉(xiāng)下風(fēng)景——獨(dú)特迷人、優(yōu)美恬靜
11、桂林山水甲天下——桂林的山水天下第一甲：第一
12、舟行碧波上，人在畫(huà)中游——小船在碧波蕩漾的湖面上行駛，人好像在畫(huà)卷中游覽觀賞一樣。
二、人物特點(diǎn)篇
1、父親（中彩那天）——誠(chéng)實(shí)，講信用
2、父親（萬(wàn)年牢）——認(rèn)真、實(shí)在、正直
3、哈默——自愛(ài)自尊自強(qiáng)、有骨氣
4、小夜鶯——機(jī)智勇敢、熱愛(ài)祖國(guó)
5、雨來(lái)——機(jī)智勇敢、熱愛(ài)祖國(guó)、游泳本領(lǐng)高
6、一個(gè)*孩子——熱愛(ài)和*、憎恨戰(zhàn)爭(zhēng)
7、盲童安靜——熱愛(ài)生活、珍惜生命
8、琳達(dá)一家——一心為他人著想，樂(lè)于助人
9、鄉(xiāng)下人家——熱愛(ài)生活，勤勞樸實(shí)
10、伽利略——執(zhí)著追求真理，相信科學(xué)、不迷信
11、羅丹——做事全神貫注、一絲不茍、執(zhí)著追求
12、聾啞青年——做事勤奮專(zhuān)注、畫(huà)技高超
13、父親（父親的菜園）——勤勞執(zhí)著、認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)、堅(jiān)持不懈
14、紀(jì)昌——虛心好學(xué)、勤學(xué)苦練
15、飛衛(wèi)——堪稱(chēng)名師
16、扁鵲——醫(yī)術(shù)高超
17、蔡桓公——固執(zhí)己見(jiàn)、自以為是、諱疾忌醫(yī)
18、文成公主——聰明又漂亮
19、普羅米修斯——不畏強(qiáng)權(quán)，為民造福、不惜**自己的生命
20、宙斯——心狠手辣、冷酷無(wú)情
21、漁夫——從容、鎮(zhèn)定、聰明
22、**——兇狠狡猾而又愚蠢
三、課文單元分類(lèi)
第1單元——寫(xiě)景第5單元——熱愛(ài)生命
第2單元——以誠(chéng)待人第6單元——鄉(xiāng)村生活
第3單元——大自然的啟示第7單元——執(zhí)著追求
第4單元——戰(zhàn)爭(zhēng)與和*第8單元——故事長(zhǎng)廊
四、單元作文分類(lèi)
1、第1單元——校園之景（寫(xiě)景） 5、第5單元——熱愛(ài)生命的人和事
2、第2單元——寫(xiě)心里話(huà) 6、第6單元——鄉(xiāng)村風(fēng)景或鄉(xiāng)村生活
3、第3單元——觀察與發(fā)現(xiàn) 7、第7單元——我敬佩的一個(gè)人
4、第4單元——看圖寫(xiě)想象 8、第8單元——**表達(dá)
五、單元心得體會(huì)
1、學(xué)習(xí)了第1單元，我感受到了祖國(guó)的風(fēng)景是那么的奇妙無(wú)比，引人入勝。
2、學(xué)習(xí)了第2單元，我懂得了做人要做一個(gè)誠(chéng)實(shí)講信用的人。
3、學(xué)習(xí)了第3單元，我感受到了只要你細(xì)心觀察、用心思考，就會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。
4、學(xué)習(xí)了第4單元，我體會(huì)到了我們要熱愛(ài)和*、維護(hù)和*、制止戰(zhàn)爭(zhēng)。
5、學(xué)習(xí)了第5單元，我體會(huì)到了我們要熱愛(ài)生活，珍惜生命，讓有限的生命體現(xiàn)出無(wú)限的價(jià)值。
6、學(xué)習(xí)了第6單元，我體會(huì)到了鄉(xiāng)村的風(fēng)光是如此的獨(dú)特迷人、自然**啊！
7、學(xué)習(xí)了第7單元，我體會(huì)到了無(wú)論學(xué)習(xí)或是做事，都應(yīng)該認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)，執(zhí)著追求。
8、學(xué)習(xí)了第8單元，我從這些故事當(dāng)中體會(huì)到了做事、做人的道理，領(lǐng)略故事是多么的.引人入勝�。�
六、課文心得體會(huì)
1、學(xué)習(xí)了《桂林山水》，我感受到了桂林的山是多么的奇秀險(xiǎn)，桂林的水是多么的靜清綠�。�
2、學(xué)習(xí)了《記金華雙龍洞》，我感受到了雙龍洞是多么雄偉、驚險(xiǎn)、神奇啊！
3、學(xué)習(xí)了《七月的天山》，我感受到了七月的天山是多么的奇妙無(wú)比，引人入勝��！
4、《中彩那天》告訴我們，人生最重要的是誠(chéng)實(shí)，講信用，這是比物質(zhì)財(cái)富更加珍貴的財(cái)富。
5、學(xué)習(xí)了《萬(wàn)年牢》，我感受到了無(wú)論做什么事都要講究認(rèn)真，講究實(shí)在。
6、學(xué)習(xí)了《尊嚴(yán)》，我感受到了做人要做一個(gè)自愛(ài)自強(qiáng)自尊的人�；蛞米约旱膭趧�(dòng)去維護(hù)個(gè)人的尊嚴(yán)。
7、學(xué)習(xí)了《將心比心》，我明白了善待別人就是善待自己�；蛴鍪乱獙⑿谋刃�，多為別人著想。
8、《自然之道》讓我們懂得，如果不按照自然規(guī)律辦事，往往會(huì)產(chǎn)生與我們的愿望相反的結(jié)果。
9、學(xué)習(xí)了《黃河是怎樣變化的》，我明白了要保護(hù)環(huán)境，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，否則，就會(huì)受到大自然的懲罰。
10、學(xué)習(xí)了《“打掃”森林》，我明白了要保護(hù)大自然的生態(tài)*衡，提高環(huán)保意識(shí)，愛(ài)護(hù)環(huán)境。
11、學(xué)習(xí)了《人類(lèi)的老師》，我明白了只要我們細(xì)心觀察，用心思考，才會(huì)有所收獲。
12、學(xué)習(xí)了《夜鶯的歌聲》，我明白了面對(duì)敵人時(shí)，我們要鎮(zhèn)定自如，機(jī)智勇敢。
13、學(xué)習(xí)了《小英雄雨來(lái)》，我知道了雨來(lái)是一個(gè)機(jī)智勇敢，熱愛(ài)祖國(guó)的人。
14、學(xué)習(xí)了《一個(gè)*孩子的呼聲》，我明白了要熱愛(ài)和*，維護(hù)和*，不要戰(zhàn)爭(zhēng)。
15、學(xué)習(xí)了《和我們一樣享受春天》，我明白了我們要憎恨戰(zhàn)爭(zhēng)，維護(hù)和*，捍衛(wèi)和*。
16、《觸摸春天》，告訴我們：誰(shuí)都有熱愛(ài)生活的**，誰(shuí)都可以創(chuàng)造一個(gè)屬于自己的繽紛世界。
17、《永生的眼睛》，啟示我們：以自己的愛(ài)心給他人帶來(lái)幸福，生命才更有意義。
18、《生命生命》，教育我們：要珍惜生命，讓有限的生命，體現(xiàn)出無(wú)限的價(jià)值。
19、《花的勇氣》，激勵(lì)我們：在人生的道路上，陰風(fēng)冷雨并不可怕，要以****的勇氣面對(duì)一切艱難險(xiǎn)阻。
20、學(xué)習(xí)了《鄉(xiāng)下人家》，我感受到了鄉(xiāng)下人家的田園生活真讓人向往。
21、學(xué)習(xí)了《牧場(chǎng)之國(guó)》，荷蘭的景色真讓人著迷啊！
22、學(xué)習(xí)了《古詩(shī)詞三首》，古人描寫(xiě)的鄉(xiāng)村生活多么富有情趣�。�
23、學(xué)習(xí)了《兩個(gè)鐵球同時(shí)著地》，讓我明白了對(duì)真理尊重，但不應(yīng)該盲從，我們有疑問(wèn)應(yīng)該反復(fù)求證，實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。
24、學(xué)習(xí)了《全神貫注》，告訴我們學(xué)習(xí)或是做事要有執(zhí)著追求的精神和全神貫注的工作態(tài)度以及一絲不茍的工作作風(fēng)。
25、學(xué)習(xí)了《魚(yú)游到了紙上》，讓我明白了做事要勤奮專(zhuān)注、一絲不茍的道理。
26、《紀(jì)昌學(xué)射》，寓意是：無(wú)論學(xué)什么技藝，都要從學(xué)習(xí)這門(mén)技藝的基本功入手，要打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。
27、《扁鵲治病》，寓意是：我們要防微杜漸，不要諱疾忌醫(yī)，要善于聽(tīng)從別人正確的意見(jiàn)，否則后果不堪設(shè)想。
28、學(xué)習(xí)了《文成公主進(jìn)藏》，我感受到了文成公主進(jìn)藏故事的美妙與神奇。
29、《漁夫的故事》告訴我們，擁有智慧的人，才是真正強(qiáng)大的，不可戰(zhàn)勝的。
四年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)歸納和整理2
1、《泊船瓜洲》王安石：京口瓜洲一水間，鐘山只隔數(shù)重山。春風(fēng)又綠江南岸，明月何時(shí)照我還。
2、《秋思》張籍：洛陽(yáng)城里見(jiàn)秋風(fēng)，欲作家書(shū)意萬(wàn)重。復(fù)恐匆匆說(shuō)不盡，行人臨發(fā)又開(kāi)封。
3、《長(zhǎng)相思》納蘭性德(清朝)：山一程，水一程，身向榆關(guān)那畔行，夜深千帳燈。風(fēng)一更，雪一更，聒碎鄉(xiāng)心夢(mèng)不成，故園無(wú)此聲。
4、《七步詩(shī)》[三國(guó)魏]曹植--煮豆持作羹，漉菽以為汗。萁在釜下燃，豆在釜中泣。本自同根生，相煎何太急?(詩(shī)人以燃萁煮豆這一日常生活現(xiàn)象設(shè)喻，表達(dá)了詩(shī)人對(duì)手足相萬(wàn)的悲憤，同時(shí)也理直氣壯。)
5、鳥(niǎo)鳴澗[唐]王維--人閑桂花落，夜靜春山空。月出驚山鳥(niǎo)，時(shí)鳴春澗中。(這首詩(shī)描繪了夜晚山中空寂，幽靜的景色，表達(dá)了詩(shī)人對(duì)山中春景的喜愛(ài)之情。)
6、芙蓉樓送辛苦漸[唐]王昌齡--寒雨連江夜入?yún)牵?明送客楚山孤。洛陽(yáng)親友如相問(wèn)，一片冰心在玉壺。(這首詩(shī)通達(dá)送別朋友時(shí)的表白，表達(dá)了詩(shī)人對(duì)功**祿的蔑視)
7、江畔獨(dú)步尋花[唐]杜甫--黃四妨家花滿(mǎn)蹊，千朵萬(wàn)朵壓枝低。留連戲蝶時(shí)時(shí)舞，自在嬌鶯恰恰啼。(這首詩(shī)描繪的是一幅萬(wàn)紫千紅、繁花似錦的春景圖，表現(xiàn)了作者對(duì)生活的熱愛(ài)和對(duì)幸福生活的無(wú)限向往。)
8、石灰吟[明]于謙--千錘萬(wàn)鑿出深山，烈火焚燒若等閑。粉骨碎身全不怕，要留清白在人間。(這首詩(shī)借物言志，表現(xiàn)了詩(shī)人不畏艱險(xiǎn)，不畏**，在人生道路上清清白白的高尚情操。)
9、竹石[清]鄭燮--咬定青山不放松，立根原在破巖中。千磨萬(wàn)擊還堅(jiān)勁，任爾東西南北風(fēng)。(借物言志，是詩(shī)人為自己所畫(huà)的竹石畫(huà)而題寫(xiě)的。)
10、聞官軍收河南河北[唐]杜甫--劍外忽傳收薊北，初聞涕淚滿(mǎn)衣裳。卻看妻子悉何在，漫卷詩(shī)書(shū)喜欲狂。白日放歌須縱酒，青春作伴好還鄉(xiāng)。即從巴峽穿巫峽，便下襄陽(yáng)向洛陽(yáng)。(詩(shī)人聽(tīng)到官軍收復(fù)失地的消息后，欣喜若狂，表達(dá)了作者強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)之情。)
11、己亥雜詩(shī)[清]龔自珍--九州生氣恃風(fēng)雷，萬(wàn)馬齊喑究可哀。我勸天公重抖擻，不拘一格降人才。(這首詩(shī)描寫(xiě)了當(dāng)時(shí)社會(huì)**死氣沉沉的狀況，表達(dá)了作者希望社會(huì)變革和人才輩出的強(qiáng)烈愿望。)
12、(詞牌名)浣溪沙[宋軾]--(小序)游蘄水清泉寺，寺臨蘭溪，溪水西流。山下蘭芽短浸溪，松間沙路凈無(wú)泥。瀟瀟暮雨子規(guī)(布谷鳥(niǎo))啼。誰(shuí)道人生無(wú)再少?門(mén)前流水尚能西!休將白發(fā)唱黃雞。(這首詩(shī)描寫(xiě)了清泉寺優(yōu)雅的風(fēng)光和環(huán)境，詩(shī)人即景抒懷，體現(xiàn)了自己不服衰老，執(zhí)著生活、豁達(dá)樂(lè)觀的性情。)
13、卜算子·送鮑浩然之浙東[宋]王觀--水是眼波橫，山是眉峰聚。欲問(wèn)行人去那邊?眉眼盈盈處。才始送春歸，又送君歸去。若到江南趕上春，千萬(wàn)和春住。(這首詞描寫(xiě)了作者送好友歸家的情景，巧妙相連，江南的山水清麗明秀，如同女子的秀眉和眼波，表達(dá)了作者對(duì)好友歸鄉(xiāng)和家人團(tuán)聚的美好祝愿。)
四年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)歸納和整理3
生字： 讀音與字形
一、讀音細(xì)分類(lèi)
*舌音：蓑suō醉zuì
翹舌音：棹zhào氈zhān蚱zhà澄chénɡ汁zhī遮zhē鋤chú傻shǎ癡chī
前鼻音：氈zhān啃kěn患huàn
后鼻音：嗡wēnɡ櫻yīnɡ蚌bànɡ澄chénɡ窘j(luò)iǒnɡ妨fǎnɡ
零聲母：媼ǎo襖ǎo
整體認(rèn)讀：櫻yīnɡ癡chī
二、字形記得牢
澄：右上部的順是橫撇、點(diǎn)、再寫(xiě)兩撇，捺;
卸：9畫(huà)，第7筆是“提”;
傻：右上部分里面是“×”不是“夕”。
三、多音字分得清，五年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
jué咀嚼──jiáo嚼爛xìnɡ高興──xīnɡ興奮bànɡ蚌殼──bènɡ蚌埠
jì系鞋帶──jì關(guān)系bāo剝蓮蓬──bō剝削huǎnɡ明晃晃──huànɡ晃動(dòng)
yuè清*樂(lè)──lè快樂(lè)zuān鉆研──zuàn鉆石wú亡賴(lài)──wǎnɡ**
pū鋪路──pù當(dāng)鋪chénɡ澄清──dènɡ澄沙
四、形近字看仔細(xì)
蓑(蓑衣)──衰(衰老)遮(遮擋)──蔗(甘蔗)醉(醉漢)──醒(覺(jué)醒)
媚(嫵媚)──眉(眉毛)鋤(鋤頭)──助(幫助)氈(氈帽)──沾(沾染)
卸(裝卸)──御(抵御)嚼(咀嚼)──爵(爵位)妨(妨礙)──訪(fǎng)(訪(fǎng)問(wèn))
漠(沙漠)──寞(寂寞)襖(夾襖)──妖(妖嬈)袍(長(zhǎng)袍)──泡(燈泡)
禍(禍害)──鍋(鐵鍋)淘(淘氣)──陶(陶器)絞(絞殺)──狡(狡猾)
愧(愧疚)──槐(槐樹(shù))瓢(瓢蟲(chóng))──飄(飄動(dòng))篷(帳篷)──蓬(蓮蓬)
版權(quán)聲明：本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)自發(fā)貢獻(xiàn)，該文觀點(diǎn)僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲(chǔ)空間服務(wù)，不擁有所有權(quán)，不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權(quán)/違法違規(guī)的內(nèi)容， 請(qǐng)發(fā)送郵件至 yyfangchan@163.com (舉報(bào)時(shí)請(qǐng)帶上具體的網(wǎng)址) 舉報(bào)，一經(jīng)查實(shí)，本站將立刻刪除