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角的概念是什么及種類

角的概念是什么及種類

  在幾何學(xué)中,角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何對(duì)象。這兩條射線叫做角的邊,它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)。一般的角會(huì)假設(shè)在歐幾里得平面上,但在歐幾里得幾何中也可以定義角。下面是百分網(wǎng)小編給大家整理的角的概念簡(jiǎn)介,希望能幫到大家!

  角的概念

  角的兩種定義:一種是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。要弄清定義中的兩個(gè)重點(diǎn)①角是由兩條射線組成的圖形,②這兩條射線必須有一個(gè)公共端點(diǎn)。另一種是一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形?梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚與終止位置的射線就形成了一個(gè)角。

  角的種類

  角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度,張開的越大,角就越大,相反,張開的越小,角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中,取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外,還有密位制、弧度制等。

  銳角(acute angle):大于0°,小于90°的角叫做銳角。

  直角(right angle):等于90°的角叫做直角。

  鈍角(obtuse angle):大于90°而小于180°的`角叫做鈍角。

  平角(flat angle):等于180°的角叫做平角。

  優(yōu)角(reflex angle):大于180°小于360°叫優(yōu)角。

  劣角(Inferior angle):大于0°小于180°叫做劣角,銳角、直角、鈍角都是劣角。

  周角(round angle):等于360°的角叫做周角。

  負(fù)角(negative angle):按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

  正角(positive angle):逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

  零角(zero angle):等于0°的角。

  正角和負(fù)角

  以上角的定義均未考慮數(shù)值為負(fù)的角。不過在一些應(yīng)用時(shí),會(huì)將角的數(shù)值加上正負(fù)號(hào),以標(biāo)明是相對(duì)參考物不同方向的旋轉(zhuǎn)。

  在二維的笛卡兒坐標(biāo)系中,角一般是以x軸的正向?yàn)榛鶞?zhǔn),若往y軸的正向旋轉(zhuǎn),則其角為正角,若往y軸的負(fù)向旋轉(zhuǎn),則其角為負(fù)角。若二維的笛卡兒坐標(biāo)系也是x軸朝右,y軸朝上,則逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)正角,順時(shí)針的旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)角。

  一般而言,θ角和一圈減去θ所得的角是相同的。例如 45°和360° 45°(=315°)等效,但這只適用在用角表示相對(duì)位置,不是旋轉(zhuǎn)概念時(shí)。旋轉(zhuǎn) 45°和旋轉(zhuǎn)315°是不同的。

  在三維的幾何中,順時(shí)針及逆時(shí)針沒有絕對(duì)的定義,因此定義正角及負(fù)角時(shí)均需列出其參考的基準(zhǔn),一般會(huì)以一個(gè)通過角的頂點(diǎn),和角所在平面垂直的向量為基準(zhǔn)。

  在導(dǎo)航時(shí),導(dǎo)向是以北方為基準(zhǔn),正向表示順時(shí)針,因此導(dǎo)向45°對(duì)應(yīng)東北方。導(dǎo)向沒有負(fù)值,西北方對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向?yàn)?15°。

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