數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)1
實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，它們能把數(shù)軸“填滿”。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。
1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)
2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
3、相反數(shù)：符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0。(若a與b護(hù)衛(wèi)相反數(shù)，則a+b=0)
4、絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
5、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)
6、乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。(*方和立方)
7、*方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的*方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的*方根(也叫做二次方根)。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)*方根，它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)*方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有*方根。(算術(shù)*方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的*方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)*方根，0的算術(shù)*方根是0。)
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)2
1.數(shù)的分類(lèi)及概念數(shù)系表：
說(shuō)明：分類(lèi)的原則：
1)相稱(chēng)(不重、不漏)
2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng)。(表為：x0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：
�、俣x及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數(shù)：
�、俣x及表示法
②性質(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：
①定義(三要素)
�、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對(duì)值：
�、俣x(兩種)：
代數(shù)定義：xxxx
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;
�、蹟�(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);
�、芴幚砣魏晤�(lèi)型的題目，只要***││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3
無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)
*方根：
�、偃绻粋�(gè)正數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)*方根。
�、谌绻粋�(gè)數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的*方根。
�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)*方根/0的*方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有*方根。
④求一個(gè)數(shù)A的*方根運(yùn)算，叫做開(kāi)*方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根：
①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。
�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
代數(shù)式：
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類(lèi)項(xiàng)：
①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。
②把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。
③在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
有理數(shù)：
�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
�、诜�?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：
①畫(huà)一條水*直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對(duì)值：
�、僭跀�(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
�、谡龜�(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：
加法：
①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
�、垡粋�(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇擴(kuò)展閱讀
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展1）
——中考實(shí)數(shù)的分類(lèi)知識(shí)點(diǎn)3篇
中考實(shí)數(shù)的分類(lèi)知識(shí)點(diǎn)1
無(wú)理數(shù)：
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)
*方根：
�、偃绻粋�(gè)正數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)*方根。
②如果一個(gè)數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的*方根。
�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)*方根/0的*方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有*方根。
④求一個(gè)數(shù)A的*方根運(yùn)算，叫做開(kāi)*方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根：
①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。
�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
相信通過(guò)上面對(duì)實(shí)數(shù)知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)此知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉脙?yōu)異成績(jī)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講：代數(shù)式
對(duì)于初中數(shù)學(xué)代數(shù)式的學(xué)習(xí)，我們做了下面的內(nèi)容歸納講解，希望同學(xué)們好好學(xué)習(xí)下面講解的知識(shí)
代數(shù)式：
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類(lèi)項(xiàng)：
�、偎帜赶嗤�，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。
②把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。
③在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
以上對(duì)數(shù)學(xué)中代數(shù)式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，后面我們進(jìn)行更多的關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解學(xué)習(xí)。
中考數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)精講
同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)中有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容還熟悉吧，下面是老師對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容做的詳解，希望給同學(xué)們的學(xué)**很好的幫助。
有理數(shù)：
�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：
�、佼�(huà)一條水*直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對(duì)值：
�、僭跀�(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的.相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：
加法
�。孩偻�(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
�、垡粋�(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
通過(guò)上面對(duì)數(shù)學(xué)中關(guān)于有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，相信可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)吧，同學(xué)們努力學(xué)習(xí)哦！
中考實(shí)數(shù)的分類(lèi)知識(shí)點(diǎn)2
1)可以分為整數(shù),分?jǐn)?shù)
整數(shù)又可分為正整數(shù),0,負(fù)整數(shù)
分?jǐn)?shù)又可分為正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)
2)可以分為正數(shù),0,負(fù)數(shù)
正數(shù)又可分為正整數(shù),正分?jǐn)?shù)
負(fù)數(shù)又可分為負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)
中考實(shí)數(shù)的分類(lèi)知識(shí)點(diǎn)3
無(wú)理數(shù)：
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)
*方根：
�、偃绻粋�(gè)正數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)*方根。
②如果一個(gè)數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的*方根。
③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)*方根/0的*方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有*方根。
�、芮笠粋�(gè)數(shù)A的*方根運(yùn)算，叫做開(kāi)*方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
相信通過(guò)上面對(duì)實(shí)數(shù)知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)此知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉脙?yōu)異成績(jī)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講：代數(shù)式
對(duì)于初中數(shù)學(xué)代數(shù)式的學(xué)習(xí)，我們做了下面的內(nèi)容歸納講解，希望同學(xué)們好好學(xué)習(xí)下面講解的知識(shí)
代數(shù)式：
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類(lèi)項(xiàng)：
①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。
�、诎淹�(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。
�、墼诤喜⑼�(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
以上對(duì)數(shù)學(xué)中代數(shù)式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，后面我們進(jìn)行更多的關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解學(xué)習(xí)。
中考數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)精講
同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)中有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容還熟悉吧，下面是老師對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容做的詳解，希望給同學(xué)們的學(xué)**很好的幫助。
有理數(shù)：
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
�、诜�?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：
�、佼�(huà)一條水*直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘�(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對(duì)值：
①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
�、谡龜�(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：
加法
�。孩偻�(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的`絕對(duì)值。
�、垡粋�(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
通過(guò)上面對(duì)數(shù)學(xué)中關(guān)于有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，相信可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)吧，同學(xué)們努力學(xué)習(xí)哦！
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展2）
——初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇
初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)1
無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)
*方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)*方根。②如果一個(gè)數(shù)X的*方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的*方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)*方根/0的*方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有*方根。④求一個(gè)數(shù)A的*方根運(yùn)算，叫做開(kāi)*方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展3）
——初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3篇
初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
一、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
1、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，這說(shuō)明無(wú)理數(shù)有兩個(gè)基本特征：一是小數(shù)位數(shù)無(wú)限多，二是不循環(huán)。
2、無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式
在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式有幾下三種：
�、匍_(kāi)方開(kāi)不盡而得到的數(shù)，如、、等
�、诤笑械臄�(shù)，如π、等
�、蹮o(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如1.1010010001······(每二個(gè)1之間依次多一個(gè)0)
二、實(shí)數(shù)的分類(lèi)
有理數(shù)、無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù);它可以按以下兩種方式分類(lèi)
實(shí)數(shù)或?qū)崝?shù)
三、實(shí)數(shù)的重要性質(zhì)
1、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些定義，概念和性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等。
2、兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較;正數(shù)大于0;0大小一切負(fù)數(shù);二個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小
3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不能為0)、乘方五種運(yùn)算暢通無(wú)阻，在開(kāi)方運(yùn)算中，正實(shí)數(shù)和0總能進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，負(fù)實(shí)數(shù)只能開(kāi)立方，不能開(kāi)*方，
4、在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。
四、實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系
實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，反之，數(shù)軸上的任何一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。因此，我們不但可以將一個(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，同時(shí)，也可以將一個(gè)無(wú)理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展4）
——數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)10篇
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)1
正棱錐是棱錐的一種，具備著所有棱錐的性質(zhì)和定理。
正棱錐
如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)
(1)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);
(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形;
(3)正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等;
(4)正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長(zhǎng)為c，斜高為h’，那么它的側(cè)面積是 s=1/2ch‘。
特別地，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐叫做正四面體。
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)2
同位角知識(shí)：兩條直線a，b被第三條直線c所截會(huì)出現(xiàn)“三線八角”。
同位角的特征識(shí)別：
1.在截線的同旁;
2.在被截兩直線的同方向;
3.同位角截取圖呈“F”型。
*行線的性質(zhì)與判定
*行線的性質(zhì)：兩直線*行，同位角相等。
知識(shí)歸納：*行線的判定：同位角相等，兩直線*行。
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)3
1、定義：在同一*面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做*行線。
說(shuō)明：也可以說(shuō)兩條射線或兩條線段*行，這實(shí)際上是指它們所在的直線*行。
2、*行線的判定：
(1)同位角相等，兩直線*行。
(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線*行。
(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線*行。
3、*行線的性質(zhì)
(1)兩直線*行，同位角相等。
(2)兩直線*行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
(3)兩直線*行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
說(shuō)明：要證明兩條直線*行，用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線*行時(shí)，則應(yīng)用性質(zhì)定理。
4、如果一個(gè)角的兩邊分別*行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角_________________.
5、如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角_________________.
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)4
整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。
冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
公式兩條：*方差公式/完全*方公式
整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的`字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運(yùn)算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。
同學(xué)們對(duì)上面老師講解的知識(shí)都很好的掌握了吧，希望通過(guò)上面對(duì)整式與分式知識(shí)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能從中學(xué)習(xí)的更好。
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)5
初中數(shù)學(xué)多項(xiàng)式的加法中考知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式和單項(xiàng)式一起被稱(chēng)為整式，整式的運(yùn)算離不開(kāi)加法，多項(xiàng)式也是如此。
多項(xiàng)式的加法
有限個(gè)單項(xiàng)式之和稱(chēng)為多元多項(xiàng)式,簡(jiǎn)稱(chēng)多項(xiàng)式。不同類(lèi)的單項(xiàng)式之和表示的多項(xiàng)式，其中系數(shù)不為零的單項(xiàng)式的最高次數(shù)，稱(chēng)為此多項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式的加法,是指多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類(lèi)項(xiàng))。多項(xiàng)式的乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類(lèi)項(xiàng)。
F上x(chóng)1，x2，…，xn的多項(xiàng)式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對(duì)于多項(xiàng)式的加法和乘法成為一個(gè)環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。 域上的多元多項(xiàng)式也有因式分解惟一性定理。
關(guān)于多項(xiàng)式的加法計(jì)算的中考知識(shí)要領(lǐng)已經(jīng)為大家整合出來(lái)了，請(qǐng)同學(xué)們相應(yīng)做好筆記了。
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)6
整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。
冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
�。ˋ/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
公式兩條：*方差公式/完全*方公式
整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運(yùn)算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。
同學(xué)們對(duì)上面老師講解的知識(shí)都很好的掌握了吧，希望通過(guò)上面對(duì)整式與分式知識(shí)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能從中學(xué)習(xí)的更好。
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)7
角度制知識(shí)：用度(°)、分(′)、秒(″)來(lái)測(cè)量角的大小的**叫做角度制。
角度制
角度制：規(guī)定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制。
角度制中單位的換算。
角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。
角度制就是運(yùn)用60進(jìn)制的例子。
角度制中角度的運(yùn)算。
兩個(gè)角相加時(shí)，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進(jìn)1。
兩個(gè)角相減時(shí)，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個(gè)單位退1當(dāng)作60。
測(cè)量角的大小的另外一個(gè)方法，角度制與弧度制的換算。
主要把握180°=π rad這個(gè)關(guān)系式。
例如：1度=π /180 弧度30度轉(zhuǎn)換成弧度值：弧度=30*π /180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬于整數(shù)。
知識(shí)歸納：除了角度制可以測(cè)量角的大小，還有一種——弧度制也可以測(cè)量角的大小。
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)8
科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時(shí)間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績(jī)就會(huì)有明顯的提高，為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好20xx中考復(fù)習(xí)工作全面迎接20xx中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了20xx中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)方面
失分點(diǎn)集中在以下幾個(gè)方面：
考查簡(jiǎn)單二次根式的化簡(jiǎn)求值，函數(shù)中自變量取值范圍，易出錯(cuò)。
考查點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系，易將其判定相混，或不審題誤把圓直徑當(dāng)半徑。
考查簡(jiǎn)單直角三角形的應(yīng)用，失分點(diǎn)在于對(duì)括號(hào)中給出精確度忽略而錯(cuò)選。視圖時(shí)，考生由于缺乏空間想象力而易失分。
考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，特別是均變速運(yùn)動(dòng)有關(guān)問(wèn)題是難點(diǎn)。
以圖表形式提供信息考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，由于信息量及閱讀量大，線索多，要求小伙伴們冷靜、細(xì)心審題，否則易失分。
考查幾何變換中點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)或線段在變換中經(jīng)過(guò)的路線，考生容易在三個(gè)方面失分，旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)方向，坐標(biāo)與線段轉(zhuǎn)化過(guò)程中忽略點(diǎn)所在位置或者是弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式相混。
考查概率在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用，用頻率估分概率時(shí)考生容易出錯(cuò)。
策略：從往年的試卷可以看出，小伙伴們卷面上一般會(huì)出現(xiàn)大量“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的現(xiàn)象。
小伙伴們應(yīng)注意以下三個(gè)問(wèn)題：
解題速度慢，導(dǎo)致后面的解答題沒(méi)有時(shí)間做，連看題都沒(méi)有時(shí)間了。解題速度緩慢原因就是不熟練，基礎(chǔ)知識(shí)不熟練，基本方法不熟練，這是*時(shí)訓(xùn)練不夠所致，所以我們經(jīng)常說(shuō)回歸課本，目的就是要讓考生全面、系統(tǒng)地掌握課本中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，吃透課本中的例題和習(xí)題。
運(yùn)算錯(cuò)誤多。答卷的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)犯一些低級(jí)的錯(cuò)誤，這是運(yùn)算能力的問(wèn)題，不能簡(jiǎn)單的說(shuō)是粗心大意，這方面要加強(qiáng)運(yùn)算能力的訓(xùn)練，避免基礎(chǔ)性失分。
答題不規(guī)范。一道題做完了，自己以為是對(duì)的，其實(shí)大打折扣，主要是因?yàn)榇痤}不規(guī)范，丟三落四。例如解應(yīng)用題沒(méi)有作答，求函數(shù)解析式?jīng)]有寫(xiě)出定義域(自變量取值范圍)，亂用數(shù)學(xué)符號(hào)、亂造數(shù)學(xué)符號(hào)等。
因此小伙伴們?cè)谧詈髱滋�，要注意回歸教材，認(rèn)真通讀課本，結(jié)合考試說(shuō)明的能力要點(diǎn)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，把知識(shí)方法系統(tǒng)化，針對(duì)調(diào)考后訓(xùn)練中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，失分點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)錯(cuò)因，杜絕隱患。調(diào)整心態(tài)及作息時(shí)間，以適應(yīng)數(shù)學(xué)20xx中考安排。
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)9
直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么
判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。(與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。)
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直*分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的三邊的垂直*分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1.三角形三條邊的垂直*分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心;
2三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合;
3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi);
鈍角三角形的外心在三角形外;
直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。
在△ABC中
4.OA=OB=OC=R
5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)10
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
*方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
*方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的*方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的*方。
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
*方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑*分這條弦并且*分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①*分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且*分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪�*分線經(jīng)過(guò)圓心，并且*分弦所對(duì)的兩條弧
�、�*分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直*分弦，并且*分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條*行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、科學(xué)的預(yù)習(xí)方法
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水*;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧�？傊@樣會(huì)使你的聽(tīng)課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽(tīng)，哪些該重點(diǎn)記。
2、科學(xué)的聽(tīng)課方式
聽(tīng)課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想?當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法?問(wèn)題多了，思路自然就開(kāi)闊了。
3、科學(xué)的記錄筆記
記問(wèn)題--將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。
記疑點(diǎn)--對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水*大有益處。
記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣
多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、**作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類(lèi)討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展5）
——數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)3篇
數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)1
一)兩角和差公式(寫(xiě)的都要記)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
(上面這個(gè)余弦的很重要)
sin2A=2sinA_osA
三)半角的只需記住這個(gè)：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡(jiǎn)公式
1-cosA=sin^(A/2)_
1-sinA=cos^(A/2)_
a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列
通項(xiàng)公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
可用歸納法證明。
n=1時(shí)，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假設(shè)n=k時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式成立。a(k)=a+(k-1)r
則，n=k+1時(shí)，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通項(xiàng)公式也成立。
因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同樣，可用歸納法證明求和公式。
a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列
通項(xiàng)公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用歸納法證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1時(shí)，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1時(shí)，
S(n)=na.
同樣，可用歸納法證明求和公式。
必修四數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐階段:在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們需要使用正確的學(xué)習(xí)方法,以及科學(xué)合理的學(xué)習(xí)規(guī)則。先生著名的**教育在米山國(guó)藏在他的數(shù)學(xué)精神、思想和方法,曾經(jīng)說(shuō)過(guò),尤其是高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),必須遵循“分層原則”和“循序漸進(jìn)”的原則。與教學(xué)內(nèi)容的第一周甚至是從基礎(chǔ)開(kāi)始,一周后的頭幾天,在教學(xué)難以提升。以及提升的困難進(jìn)步一步一步,最好不要去追求所謂的“困難”除了(感興趣),不利于解決問(wèn)題方法掌握連續(xù)性。同時(shí),根據(jù)時(shí)間和課程安排的長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)?*,只有這樣才能記住和使用在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),不要忘記前面的學(xué)習(xí)。
必修四數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
重視改錯(cuò)錯(cuò)不重犯。
一定要重視改錯(cuò)的這份工作，做到錯(cuò)不再犯。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的方法是告訴學(xué)生所有可能的錯(cuò)誤，只要有一個(gè)人犯了錯(cuò)誤，就應(yīng)該提出，以便所有的學(xué)生都能從中吸取教訓(xùn)。這叫“一人有病，全體吃藥�！�
高中數(shù)學(xué)課沒(méi)有那么多時(shí)間，除了一小部分那幾種典型錯(cuò)，其它錯(cuò)誤，不能一一顧及。只能誰(shuí)有病，誰(shuí)吃藥。如果學(xué)生“生病”而忘了吃藥，那么沒(méi)有人會(huì)一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及時(shí)改錯(cuò)，那么錯(cuò)誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨?cái)富，成為預(yù)防針。但是，如果不能及時(shí)改錯(cuò)，這個(gè)錯(cuò)誤就將形成一處“地雷”，遲早要惹禍。
有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績(jī)上不去，是因?yàn)樘中�。其�?shí)，原因并非如此。打一個(gè)比方。比如說(shuō)，學(xué)習(xí)開(kāi)汽車(chē)。右腳下面，往左踩，是踩剎車(chē)。往右踩，是踩油門(mén)。其機(jī)械原理，設(shè)計(jì)原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果初學(xué)駕駛的人真正掌握了這一套，請(qǐng)問(wèn)，可以同意他開(kāi)車(chē)上路嗎?恐怕他知道他還缺乏練習(xí)。一兩次你能正確地完成任務(wù)，但這并不意味著你永遠(yuǎn)不會(huì)犯錯(cuò)誤。練習(xí)的數(shù)量不夠，才是學(xué)生出錯(cuò)的真正原因。大家一定要看到，如果自己的基礎(chǔ)知識(shí)漏洞百出、隱患無(wú)窮，那么，今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。
數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)2
一1.正弦、余弦公式的`逆向思維
對(duì)于形如cos(α-β)cos(β)-sin(α-β)sin(β)這樣的形式，運(yùn)用逆向思維，化解為：
cos(α-β)cos(β)-sin(α-β)sin(β)=cos[(α-β)+β]=cos(α)
2.正切公式的逆向思維。
比如，由tαn(α+β)=[tαn(α)+tαn(β)] / [1-tαn(α)tαn(β)]
可得：
tαn(α)+tαn(β)=tαn(α+β)[1-tαn(α)tαn(β)]
[1-tαn(α)tαn(β)]=[tαn(α)+tαn(β)]/ tαn(α+β)
tαn(α)tαn(β)tαn(α+β)=tαn(α+β)-tαn(α)-tαn(β)
3.二倍角公式的靈活轉(zhuǎn)化
比如：1+sin2α=sin2(α)+cos2(α)+2sin(α)cos(α)
=[sin(α)+cos(α)]2
cos(2α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)=cos2(α)-sin2(α)=[cos(α)+sin(α)][cos(α)-sin(α)]
cos2(α)=[1+cos(2α)]/2
sin2(α)=[1-cos(2α)]/2
1+cos(α)=2cos2(α/2)
1-cos(α)=2sin2(α/2)
sin(2α)/2sin(α)=2sin(α)cos(α)/2sin(α)=cos(α)
sin(2α)/2cos(α)=2sin(α)cos(α)/2cos(α)=sin(α)
4.兩角和差正弦、余弦公式的相加減、相比。
比如：
sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)……1
sin(α-β)=sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)……2
1式+2式，得到
sin(α+β)+sin(α-β)=2sin(α)cos(β)
1式-2式，得到
sin(α+β)-sin(α-β)=2cos(α)sin(β)
1式比2式，得到
sin(α+β)/sin(α-β)=[sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)]/ [sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)]
=[tαn(α)+tαn(β)] / [tαn(α)-tαn(β)]
我們來(lái)看兩道例題，增加印象。
1.已知cos(α)=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,求β
本題中，α-β∈(0,π/2)
sin(α)=4√3/7 sin(α-β)=3√3/14
cos(β)=cos[α-(α-β)]=cos(α)cos(α-β)+sin(α)sin(α-β)
=1/2
β=π/3
2.已知3sin2(α)+2sin2(β)=1,3sin(2α)-2sin(2β)=0,且α,β都是銳角。求α+2β
由3sin2(α)+2sin2(β)=1得到：
1-2sin2(β)=cos(2β)=3sin2(α)
由3sin(2α)-2sin(2β)=0得到：
sin(2β)=3sin(2α)/2
cos(α+2β)=cos(α)cos(2β)-sin(α)sin(2β)
=cos(α)3sin2(α)-sin(α)3sin(2α)/2
=3sin2(α)cos(α)-3cos(α)sin2(α)
=0
加之0<α+2β<270o
α+2β=90o
二軌跡知識(shí)點(diǎn)
符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.
軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);
�、矊�(xiě)出點(diǎn)M的集合;
�、沉谐龇匠�=0;
�、椿�(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
⒌檢驗(yàn)。
求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
�、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
�、到卉壏ǎ簩蓜�(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
_直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
�、俳ㄏ怠⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
�、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
�、哿惺健谐鰟�(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
�、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
學(xué)好數(shù)學(xué)竅門(mén)是什么
文科中的科目大部分都是需要理解記憶的，數(shù)學(xué)其實(shí)也是如此，只不過(guò)是需要理解做題，勤加鍛煉自己的思維能力，面對(duì)數(shù)學(xué)題的時(shí)候，從多方面的去思考，數(shù)學(xué)學(xué)沒(méi)學(xué)好其實(shí)也體現(xiàn)在每次考試的成績(jī)上，有一些同學(xué)*時(shí)會(huì)覺(jué)得自己成績(jī)不錯(cuò)，但是到了考試，成績(jī)并不是很好，這一部分原因是由于你的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，還是一部分原因是由于你在面對(duì)考試的時(shí)候，心態(tài)差。
魏德武速算
1，加法速算：計(jì)算任意位數(shù)的加法速算，方法很簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——“本位相加(針對(duì)進(jìn)位數(shù)) 減加補(bǔ)，前位相加多加一 ”就可以徹底解決任意位數(shù)從高位數(shù)到低位數(shù)的加法速算方法，比如：(1)67+48=(6+5)×10+(7-2)=115(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。
2，減法速算：計(jì)算任意位數(shù)的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——“本位相減(針對(duì)借位數(shù)) 加減補(bǔ)，前位相減多減一 ”就可以徹底解決任意位數(shù)從高位數(shù)到低位數(shù)的減法速算方法，比如：(1)，67-48=(6-5)×10+(7+2)=19，(2)，758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。
3，乘法速算：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數(shù)×10。
數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)3
復(fù)數(shù)的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。
復(fù)數(shù)的表示：
復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的'實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。
復(fù)數(shù)的幾何意義：
(1)復(fù)*面、實(shí)軸、虛軸：
點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的*面叫做復(fù)*面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)
(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)*面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即
這是因?yàn)椋恳粋�(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)*面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，復(fù)*面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。
這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復(fù)數(shù)的模：
復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)*面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數(shù)單位i：
(1)它的*方等于-1，即i2=-1;
(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)*方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：
復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：
對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。
兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：
如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時(shí)，a+bi=0
a=0，b=0.
復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問(wèn)題化歸為實(shí)數(shù)問(wèn)題解決的途徑。
復(fù)數(shù)相等特別提醒：
一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小。
解復(fù)數(shù)相等問(wèn)題的方法步驟：
(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;
(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1、做好預(yù)習(xí)：
單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽(tīng)課。
2、認(rèn)真聽(tīng)課：
聽(tīng)課應(yīng)包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽(tīng)例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類(lèi)比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。
3、認(rèn)真解題：
課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。
4、及時(shí)糾錯(cuò)：
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
數(shù)學(xué)中的合數(shù)是什么意思?
合數(shù)的概念
合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對(duì)的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)dao數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。
什么是質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)，有無(wú)限個(gè)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說(shuō)就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù);否則稱(chēng)為合數(shù)。
根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)質(zhì)數(shù)，要么可以寫(xiě)成一系列質(zhì)數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序，那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的。最小的質(zhì)數(shù)是2。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用
1、質(zhì)數(shù)與密碼學(xué)：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒(méi)有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過(guò)程中(實(shí)為尋找素?cái)?shù)的過(guò)程)，將會(huì)因?yàn)檎屹|(zhì)數(shù)的過(guò)程(分解質(zhì)因數(shù))過(guò)久，使即使取得信息也會(huì)無(wú)意義。
2、質(zhì)數(shù)與變速箱：在汽車(chē)變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上，相鄰的兩個(gè)大小齒輪齒數(shù)設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強(qiáng)耐用度減少故障。
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展6）
——小學(xué)數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
一、百分?jǐn)?shù)的意義：
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
注意：百分?jǐn)?shù)是專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示一種特殊的`倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫(xiě)成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的。“%”的兩個(gè)0要小寫(xiě)，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。
(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、求常見(jiàn)的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)
6、利率
(1)存入銀行的錢(qián)叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅
7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類(lèi)
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展7）
——數(shù)學(xué)*均分知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)*均分知識(shí)點(diǎn)1
1、概念：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫*均分。(盡量理解背誦，可能出填空題)
2、解決*均分的問(wèn)題一定要認(rèn)真審題。
典型題目：教材10頁(yè)做一做第一題與11頁(yè)練**第一題的對(duì)比(都是在*均分的圖形下面打?qū)�，可題目要求不一樣，一個(gè)多選，一個(gè)單選。)
3、找準(zhǔn)要分的是哪些物品。
(要求學(xué)生仔細(xì)審題，理解*均分先要找的是要分的總數(shù)，即被除數(shù)的'意義)
典型題目：課本12頁(yè)第六題
4、常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，審題不仔細(xì)
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展8）
——數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)1
一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性如：世界上的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無(wú)序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集：N_或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實(shí)數(shù)集：R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類(lèi)：
(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合
(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分，;
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5) 實(shí)
例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：
�、偃魏我粋�(gè)集合是它本身的子集。AíA
�、谡孀蛹�:如果AíB,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
�、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC
�、苋绻鸄íB同時(shí)BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集個(gè)數(shù)：
有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集
三、集合的運(yùn)算
運(yùn)算類(lèi)型交集并集補(bǔ)集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
版權(quán)聲明：本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn)，該文觀點(diǎn)僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲(chǔ)空間服務(wù)，不擁有所有權(quán)，不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權(quán)/違法違規(guī)的內(nèi)容， 請(qǐng)發(fā)送郵件至 yyfangchan@163.com (舉報(bào)時(shí)請(qǐng)帶上具體的網(wǎng)址) 舉報(bào)，一經(jīng)查實(shí)，本站將立刻刪除