初中數(shù)學教學設計與反思
初中數(shù)學教學設計與反思
在當今社會生活中,課堂教學是我們的工作之一,反思自己,必須要讓自己抽身出來看事件或者場景,看一段歷程當中的自己。如何把反思做到重點突出呢?下面是小編為大家整理的初中數(shù)學教學設計與反思,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學教學設計與反思 篇1
教材分析:
一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關系,以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關系簡化一些計算的知識。
學情分析:
1.學生已學習用求根公式法解一元二次方程。
2.本課的教學對象是九年級學生,學生對事物的認
識多是直觀、形象的,他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3.在教學初始,出示一些學生所熟悉和感興趣的東西,結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結(jié)合的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系。
教學目標:
1、知識目標:要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式,能運用根與系數(shù)的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù),會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù),兩根之差。
2、能力目標:通過韋達定理的教學過程,使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程,發(fā)展推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點,進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
3、情感目標:通過情境教學過程,激發(fā)學生的求知欲望,培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造,體驗數(shù)學活動中的成功感,建立自信心。
教學重難點:
1、重點:一元二次方程根與系數(shù)的關系。
2、難點:讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系,并用語言表述,以及由一個已知方程求作新方程,使新方程的根與已知的方程的根有某種關系,比較抽象,學生真正掌握有一定的難度,是教學的難點。
教學過程:
一元二次方程根與系數(shù)的關系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1,x2,那么x1+x2= ,x1x2= 。
問題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c的作用嗎?
①二次項系數(shù)a是否為零,決定著方程是否為二次方程;
、诋攁≠0時,b=0,a、c異號,方程兩根互為相反數(shù);
、郛攁≠0時,△=b-4ac可判定根的情況;
④當a≠0,b-4ac≥0時,x1+x2=,x1x2=。
⑤當a≠0,c=0時,方程必有一根為0。
教學反思:
1.一元二次方程根與系數(shù)的關系的推導是在求根公式的基礎上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關系,是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具,必須熟記,為進一步使用打下基礎。
2.以一元二次方程根與系數(shù)的關系的探索與推導,向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律,提倡積極思維,勇于探索的精神,借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力
3.一元二次方程的根與系數(shù)的關系,在中考中多以填空,選擇,解答題的形式出現(xiàn),考查的頻率較高,也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查,是考試的熱點,它是方程理論的重要組成部分。
4.使學生體會解題方法的多樣性,開闊解題思路,優(yōu)化解題方法,增強擇優(yōu)能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習,獲得數(shù)學活動經(jīng)驗,教師應注意引導。
初中數(shù)學教學設計與反思 篇2
一、教學目標:
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關的性質(zhì);
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
4、掌握直線的平移法則簡單應用.
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數(shù)學問題。
二、教學重、難點:
重點:初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。
難點:對直線的平移法則的理解,體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學過程:
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義:
一次函數(shù):一般地,若y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0),那么y是一次函數(shù)
正比例函數(shù):對于 y=kx+b,當b=0, k≠0時,有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù),k為正比例系數(shù)。
2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:
。1)從解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函數(shù),顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)是正比例函數(shù)的`推廣。
。2)從圖象看:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0,0)的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(0,b)且與y=kx
平行的一條直線。
基礎訓練:
1. 寫出一個圖象經(jīng)過點(1,- 3)的函數(shù)解析式為: 。
2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而。
3.如果P(2,k)在直線y=2x+2上,那么點P到x軸的距離是:。
4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,若y隨
x的增大而增大,則k是: 。
5、過點(0,2)且與直線y=3x平行的直線是: 。
6、若正比例函數(shù)y =(1-2m)x 的圖像過點A(x1,y1)和點B(x2,y2)當x1<x2時,y1>y2,則m的取值范圍是: 。
7、若y-2與x-2成正比例,當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。
8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點,則b的值為 。
9、已知圓O的半徑為1,過點A(2,0)的直線切圓O于點B,交y軸于點C。(1)求線段AB的長。(2)求直線AC的解析式。
四、教學反思:
教師認真?zhèn)湔n,查閱資料,搜集有針對性的訓練題,學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進行,似乎有一定的刺激性,但缺少后續(xù)的刺激活動,學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復習任務都交給學生完成,教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法,并收集與每個知識點相關的有針對性的問題,也可以自己編題,同時要把每一個問題的答案做出來,盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編,在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺,在這個舞臺上學生是主角,在這個舞臺上學生可以成果共享,在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角,臺下他們也是主角。
從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義,不單指減少學生課后學習的時間,更重要的是提高學生學習的質(zhì)量、效率,我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者,而忽略了實效性。那么在今后的復習課教學中我要多思多想、多問多聽(問問老師、聽聽學生的想法),力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。
初中數(shù)學教學設計與反思 篇3
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種,是一類比較簡單但很重要的函數(shù),現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。
二、學情分析
由于之前學習過函數(shù),學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力,另外在前一章我們學習過分式的知識,因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.
四、教學重難點
重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.
難點:反比例函數(shù)表達式的確立.
五、教學過程
(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位:h)的變化而變化;
(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函數(shù)的表達式y(tǒng)= tx
k可知:形如y= (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中xx
v=是自變量,y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式,當x=0時,分式無意義,所以x≠0。
當y= 中k=0時,y=0,函數(shù)y是一個常數(shù),通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例,y與x-1成反比例,y+1與x成反比例,y+1與x-1成反比例,將如何設其解析式(函數(shù)關系式)
已知y與x成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y=k x=1
k已知y+1與x成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y=已知y+1與x-1成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念,為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例:已知y與x2反比例,并且當x=3時y=4
。1)求出y和x之間的函數(shù)解析式
(2)求當x=1.5時y的值
解析:因為y與x2反比例,所以設y?k,只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié),加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識,以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解,便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應該對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。
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