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初中數(shù)學(xué)《同類項與合并同類項》公開課的教案

初中數(shù)學(xué)《同類項與合并同類項》公開課的教案

  學(xué)習(xí)方式:

  從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。

  逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

  通過多角度的練習(xí)辨別同類項,加 深對概念的理解,培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義;

  2、在具體情境中, 讓學(xué)生了解合并同類項的法則,能進(jìn)行同類項的合并。

  3、能運(yùn)用合并同類項化簡多項式,并根據(jù)所給字母的值,求多項式的值。

  4、通過“合并同類項”的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  教學(xué)的重點、難點和疑點

  1、重點:同類項的概念,合并同類項的法則。

  2、難點:理解同類項的概念中所含字母相同,且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

  3、疑點:同類項與同次項的區(qū)別。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀(電腦)、自制膠片

  教學(xué)過程:

  過程 導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計 學(xué)生活動 批注

  提出問題

  創(chuàng)設(shè)情景 (出示投影)

  如圖的長方形由兩個小長方形組成,求這個長方形的面積。

  ①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時,可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法,啟發(fā)學(xué)生得出:

 。8+5)n

  ②接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式:

  8n+5n=(8+5)n=13n

  啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化;

  它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律

  為什么8n與5n可以合并成一項(組織學(xué)生充分

  討論,從而引出同類項的概念)

 、弁愴椀母拍

  舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

  如:-7a2b , 2a2b

  8n , 5n

  3x2, -x2

  引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點:

 、偎淖帜赶嗤

 、谙嗤帜傅闹笖(shù)也相同

  教師順勢提出同類項的概念

  強(qiáng)調(diào)同類項必須滿足以上兩條

  ④結(jié)合長方形面積問題,引出合并同類項的概念:把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學(xué)生觀察,思考

  討論交流

  (反例鞏固) 出示問題;

  x與y,

  a2b與ab2,

  -3pa與3pa

  abc與ac,

  a2和a3 是不是同類項

 。ńo學(xué)生留下足夠的思考時間,引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進(jìn)行判斷)

  其中:a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

  (教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義,從而分清同類項與同次項的區(qū)別)

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生題后反思,同類項與它們的系數(shù)無關(guān),只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān))。

  緊扣定義

  加以判別

  討 論、驗證

  探索

  法則

  例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項

  (1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3

 。ń處煆(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用)

  (學(xué)生板書完畢后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的.前后發(fā)生了什么變化?其中系 數(shù)怎樣變化的?字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了)

  由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項的法則:

  在合并同類項時,只把同類項的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。

  學(xué)生思考

  解答(找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程)

  觀察

  比 較

  分析

  總結(jié)法則

  可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識

  通過上面的實例,學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象,但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來,教師要積極引導(dǎo),讓學(xué)生動腦思考。

  應(yīng)用

  法則

  例2,合 并同類項

 、3a+2b-5a-b

 、冢4ab+8-2b2-9ab-8

  給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時間

  找二生到黑板上板演。

  學(xué)生 板演后,教師組織 學(xué)生交流評價,根據(jù)出現(xiàn)的問題,作點拔,強(qiáng)調(diào)。

  強(qiáng)調(diào):合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程,在系數(shù)相加時,不要遺漏符號,字母和字母的指數(shù)都不變。

  教師不給任何提示

  學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后同桌同學(xué)互相交換評判。

 。ǘ胶诎迳习逖荩

  變式

  應(yīng)用 補(bǔ)充例題

  例3,求代數(shù)式的值

 、2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=

  ②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2

  出示 例題后,教師不要給任何提示,先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

  部分學(xué)生會直接把x= 代入式中去計算,出現(xiàn)這一情況后,教師可積極引導(dǎo)。

  問:還有沒有其 他方法?學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后,再代入求值,此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強(qiáng)調(diào),先化簡再求值會使運(yùn)算變得簡便。

  獨(dú)立完成

  分析比較

  尋求簡便方法

  隨堂

  練習(xí) 1、合并同類項

 、3y+ y=__________

  ②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______

 、2y+6y+2xy-5=_____________

  2、求代數(shù)式的值

  8 p2-7q+6q-7p2-7

  其中p=3 q=3

  練習(xí)

  交流

  合作

  教師可根據(jù)情

  況適當(dāng)補(bǔ)充

  小結(jié) 今天你學(xué)會了哪些知識?獲得了哪些方法,

  有什么體會? 自己總結(jié)

  作業(yè) 教材課后習(xí)題

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