三角形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。
3、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)：
1.怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積＝底×高）
平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
學(xué)生回答后，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。
2.（出示紅領(lǐng)巾）這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
二、指導(dǎo)探索
（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小.
2、啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來研究它的面積計(jì)算公式嗎？
3、組織學(xué)生利用學(xué)具試拼，教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)。
指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)、平移。
剛才大家都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的，那如果只用一個(gè)三角形，你們能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎？（學(xué)生展示）
同學(xué)們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4、提問：
①每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？
③三角形的面積該如何計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
②三角形的底就是這個(gè)平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時(shí)板書）
③為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
5、如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
（二）教學(xué)例1
要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案（教師板書）
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.
（二）教師提問：
（1）怎樣求三角形的面積？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；

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