組合圖形的面積（精選15篇）

組合圖形的面積 篇1

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、激趣導(dǎo)入：

　　師：同學(xué)們，在前一段時(shí)間我們共同探究了一些平面圖形的面積，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們一共研究過哪幾種平面圖形？它們的面積分別怎樣求？

　　師：同學(xué)們，你可不要小巧了這五個(gè)基本的平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界。在XX年的春節(jié)晚會(huì)上，我們億萬觀眾一起領(lǐng)略了劉謙的魔法帶給我們的巨大震撼，現(xiàn)在這五種圖形同樣會(huì)帶給你美的震撼！現(xiàn)在，就讓我們一起走進(jìn)魅力而神奇的圖形世界！說一說畫面上分別有哪些美麗的圖案？它是由我們學(xué)過的哪些平面圖形組成的？

　　師：同學(xué)們，只要你開動(dòng)聰明的小腦袋，動(dòng)手拼一拼，也能設(shè)計(jì)出美麗的圖案。相信一定會(huì)比老師設(shè)計(jì)的還棒！現(xiàn)在請(qǐng)各組組長拿出材料一（基本圖形），我們看看哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的多、設(shè)計(jì)的好、設(shè)計(jì)的美。各小組開始活動(dòng)吧！

　　師：哪個(gè)小組想第一個(gè)把你們的作品展示給大家看？你能告訴大家你拼的是什么？它是由那些圖形組成的嗎？

　　師：同學(xué)們認(rèn)為他設(shè)計(jì)的美不美？既然美，掌聲還不快響起來！

　　師：哪個(gè)小組還想展示？

　　師：同學(xué)們，剛才我們一起展示了這么多美麗的圖案，他們的形狀雖然不一樣，可他們都有沒有共同的特點(diǎn)呢？

　　師：對(duì)，他們都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的平面圖形組成的。像這樣由幾個(gè)簡單圖形組成的復(fù)雜圖形我們把它叫做組合圖形，今天我們就一起來研究組合圖形的面積。

　　二、自主探究、學(xué)習(xí)新課：

　　師：剛才，我們每個(gè)人都做了一次小小設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出了許多美麗的圖案，那大家能不能從一些復(fù)雜的組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？下面就來考考大家的眼力，誰能一眼就看出這個(gè)圖形是由哪些基本圖形組成的？（課件：動(dòng)腦筋）。

　　師：說的不錯(cuò)，為了便于觀看，請(qǐng)大家動(dòng)手分一分，看一看你有幾種分法？分完后先在組內(nèi)互相交流，看看誰的方法多，誰的方法巧？好，下面組長拿出材料二（動(dòng)腦筋），開始吧！

　　師：哪個(gè)組的同學(xué)先來展示？哪個(gè)小組還有不同的補(bǔ)充？

　　師：同學(xué)們的眼力真棒，只要你從不同的角度觀察，同一種圖形可以分成多種基本圖形。

　　師：同學(xué)們，老師前一段時(shí)間在昌盛花園新買了一套房子，客廳的地面就是一個(gè)組合圖形，我想過兩天裝修一下，想請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一下客廳的面積。我們一起來看。請(qǐng)你先自己獨(dú)立的探究，想一想可以有幾種方法？然后在小組內(nèi)交流，在交流時(shí)注意認(rèn)真傾聽同學(xué)的意見，咱們比比看哪個(gè)組用的方法多。

　　師：哪個(gè)組先把你們的方法展示給大家看？你能說說你是怎樣想的嗎？哪個(gè)組還有補(bǔ)充？把你的方法介紹給大家！

　　師：剛才我們選用了四種方法都可以求出他的面積，現(xiàn)在，我們一起來比較一下這四種方法，看看他們之間有沒有相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（小組同學(xué)可以討論一下）。

　　師：誰想說一說？

　　師：對(duì)，像前三個(gè)，對(duì)原圖進(jìn)行了分割，從而求出他們的面積，我們把這種方法叫做分割法。第四種對(duì)原圖進(jìn)行了添補(bǔ)，我們把這種方法叫做添補(bǔ)法。雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。那么，同學(xué)們，如果要求你只選擇一種方法，你會(huì)選哪一種？為什么？在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，可能有多種方法，我們要仔細(xì)觀察圖形，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡的、簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　三、應(yīng)用練習(xí)

　　師：同學(xué)們，今天我們研究了組合圖形，想一想，除了客廳的地面，在我們的生活中還有哪些物體的形狀也是組合圖形？（平房的墻、少先隊(duì)隊(duì)旗、風(fēng)箏等）

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們選擇自己最喜歡的一個(gè)組合圖形做一做。（出示墻、隊(duì)旗）

　　師：哪位同學(xué)先來展示？能說說你應(yīng)用的是分割法還是添補(bǔ)法？誰還有不同的方法？

　　師：看來，同學(xué)們對(duì)今天的知識(shí)掌握得非常好了，下面，我來考一考大家，看看誰最棒。（出示我能行）

　　四、總結(jié)：

　　同學(xué)們，通過這次學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能談一談你在組內(nèi)的表現(xiàn)嗎？

組合圖形的面積 篇2

　　組合圖形的面積計(jì)算

　　教學(xué)內(nèi)容:第106例10和響應(yīng)的“試一試”，練一練和練習(xí)十九的第6~9題。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算其他一些簡單組合圖形的面積。

　　2、進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)過程：

　　一、 教學(xué)例10。

　　1、 出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

　　2、 出示例10題目，讀題。

　　師：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。

　　小組討論，確立解題思路。

　　交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內(nèi)圓的面積（3）計(jì)算圓環(huán)的面積

　　3、 學(xué)生獨(dú)立操作計(jì)算。

　　4、 組織交流解題方法，提問：有更簡便的計(jì)算方法嗎？

　　小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計(jì)算。

　　二、“試一試”

　　1、出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

　　師：（1）這個(gè)組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？

　�。�2）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　�。�3）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？

　　2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　3、交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

　　三、 鞏固練習(xí)。

　　1、“練一練”。

　　思考：（1）求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）計(jì)算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　�。�3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，并全班反饋交流。

　　2、練習(xí)十九第6～9題。

　　（1）第6題。先學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。

　　交流重點(diǎn)：a、每個(gè)組合圖形需要測(cè)量圖中哪些線段的長度？

　　b、求每個(gè)圖色部分面積時(shí)，方法是怎樣的？

　　c、計(jì)算中有沒有注意運(yùn)用簡便的方法。

　　（2）第7題。學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計(jì)算檢驗(yàn)所作出的判斷。

　　（3）第8題。學(xué)生讀題，觀察示意圖。

　　提：a、要求小路的面積實(shí)際求求什么？

　　b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？

　　c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　學(xué)生獨(dú)立解答，并全班交流。

　�。�4）第9題。

　　通過畫輔導(dǎo)線的方法，來估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學(xué)生計(jì)算每種花卉的種植面積。

　�。�5）思考題。學(xué)生先充分思考，再組織交流。

　　四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

組合圖形的面積 篇3

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：組合圖形面積的計(jì)算（p92-93例題及做一做）。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法；

　　2、會(huì)計(jì)算一些較簡單的組合圖形的面積，提高運(yùn)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問題的

　　能力。

　　3、能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過的圖形。

　　一、想一想

　　復(fù)習(xí)一下我們已經(jīng)學(xué)過的各種規(guī)則圖形的面積公式：

　　長方形 長×寬 ab

　　正方形 邊長×邊長 a2

　　平行四邊形 底×高 ah

　　三角形 底×高÷2 ah÷2

　　梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2

　　在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。

　　二、探究新知

　　組合圖形就是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實(shí)際生活中有進(jìn)需要計(jì)算這些組合圖形的面積。例如有些房子側(cè)面墻的形狀，錦旗的形狀分別是這樣的，如下圖：

　　那么我們要求它們的面積，怎么求呢？

　　我們觀察到，這些圖形都是由我們已經(jīng)學(xué)過的一些圖形組合而成的，那么現(xiàn)在我們把它分解開來計(jì)算會(huì)很簡單。就以上面的兩個(gè)圖為例：

　　即把房子側(cè)面墻的形狀分解成了一個(gè)三角形和一個(gè)長方形的的組合。

　　把錦旗分解成了兩個(gè)直角梯形的組合，而不論是三角形、長方形還是梯形，我們都會(huì)計(jì)算它們的面積。下面我們錦旗為例計(jì)算一下，要做好這面錦旗需要多少布料？

　　【分析】：通過上圖的數(shù)據(jù)，以及錦旗的對(duì)稱性，設(shè)需要布料s(cm2),那么

　　s =兩個(gè)梯形面積的和

　　=（20+60）×15÷2

　　= 80×15÷2

　　= 600

　　【例2】在一塊梯形的地中間有一個(gè)長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是平方米？

　　解：分析題意：草地的面積等于梯形的面積減去長方形的面積；設(shè)草地面積為s；

　　=[（40+70）×30÷2]-15×30

　　=1200（㎡）

　　三、鞏固練習(xí)

　　課本第94頁，練習(xí)十八，第2、3題

組合圖形的面積 篇4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

　　二、教材分析

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀(jì)五年級(jí)教材的實(shí)驗(yàn)學(xué)區(qū)。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　（一）觀察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知

　　1、觀察動(dòng)畫，分析引入

　�。�媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？

　　（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　�。�隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]

　　（二）動(dòng)手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請(qǐng)一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。

　　請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現(xiàn)在，就請(qǐng)你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？

　�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　�。▽W(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）

　　師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　�。◤�(qiáng)調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？

　　生：分另計(jì)算三角形與長方形的面積，然后相加。

　　師：誰能說一說具體的計(jì)算過程？

　�。▽W(xué)生敘述，教師板書計(jì)算過程如下。）

　　師：下面，請(qǐng)每個(gè)小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。

　�。▽W(xué)生分別計(jì)算自己所拼的圖形組合的面積，并進(jìn)行交流。）

　　師：剛才很多同學(xué)介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？

　　生：分別計(jì)算幾個(gè)基本圖形的面積，然后相加。

　　(三）拓展方法，發(fā)展思維

　　師：剛才同學(xué)們的回答特別精彩，想法也非常巧妙�，F(xiàn)在，有個(gè)叫小華的同學(xué)他家里面要裝修，計(jì)劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。

　　師：請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板。

　　（學(xué)生小組討論、交流）

　　師：請(qǐng)哪個(gè)小組來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計(jì)算的？

　　（學(xué)生分別介紹不同的計(jì)算方法，見下圖）

　　3、歸納提高

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，上述四種計(jì)算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

　　生：前三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計(jì)算。而第四個(gè)圖形是補(bǔ)上去一塊。

　　師：為什么要補(bǔ)上一塊呢？

　　生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。

　　師：這種方法叫添補(bǔ)的方法，將原圖形補(bǔ)充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補(bǔ)充的部分的面積。

　　(四）鞏固訓(xùn)練，一題多解

　　師：這是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積，你能用幾種方法解決這個(gè)問題？（出示下圖）

　　師：請(qǐng)先在練習(xí)紙上畫出解題的思路，然后進(jìn)行計(jì)算。

　�。▽W(xué)生畫圖分析，并計(jì)算。具體計(jì)算過程略）

　　(五）小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、教學(xué)反思

　　在探索組合圖形面積的過程中，我注重讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，在發(fā)展了學(xué)生空間觀念的同時(shí)，找出隱含的條件，是學(xué)生能夠利用已有的知識(shí)解決問題。

　　1、注重方法的指導(dǎo)與總結(jié)。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學(xué)過程中，十分注重分析、解題方法的指導(dǎo)，在層層深入,環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)過程中,始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅，學(xué)生在知識(shí)內(nèi)在魅力的吸引和恰當(dāng)指導(dǎo)下，主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過程中，自己悟出學(xué)習(xí)方法，學(xué)的主動(dòng)積極、生動(dòng)靈活。通過一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維，啟發(fā)學(xué)生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價(jià)值的分割方法。

　　2、運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，向?qū)W生提供直觀、多彩,、生動(dòng)的形象，使學(xué)生多種感官同時(shí)受到刺激，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)把教學(xué)過程組織得更生動(dòng)，形象，能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，抽象概括，主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程。

　　3、問題來源于學(xué)生，回歸于學(xué)生。學(xué)生在拼圖的過程中，放手讓他們拼圖，測(cè)量各個(gè)要素，解決提出的問題。讓學(xué)生在活動(dòng)中，親自體驗(yàn)自己的成功，在初步形成對(duì)組合圖形概念的基礎(chǔ)上，對(duì)“組合”的意義有了更深一層的理解，獲得更多的成功的愉悅。

　　4、出現(xiàn)未預(yù)想到的“移補(bǔ)”的方法解題。在預(yù)先備課時(shí)，只考慮到“割”和“補(bǔ)”，沒想到學(xué)生在解決第(四）部分的圖形時(shí)，應(yīng)用了“移補(bǔ)”的方法，如圖所示

　　想法很奇特，是預(yù)料之外的。雖然是因?yàn)閿?shù)據(jù)的偶然性，但這種方法用起來比較簡便，予以鼓勵(lì)。

　　新課程理念強(qiáng)調(diào)：人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有成功的體驗(yàn)，人人都能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚(yáng)著個(gè)性，在互補(bǔ)反思中得到共同的提高，充分體驗(yàn)到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習(xí)的主人。

　　六、案例點(diǎn)評(píng)：

　　本節(jié)課采用了多媒體教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，學(xué)習(xí)氣氛愉悅，學(xué)生的主體性得到充分的發(fā)揮，學(xué)生參與熱情較高。老師的教學(xué)安排層層遞進(jìn)，學(xué)生思路逐漸開闊，在提高學(xué)生的空間能力的同時(shí)，也提高了對(duì)圖形的分析能力。汪老師的教學(xué)十分注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)方法的歸類和總結(jié)，提高了學(xué)生的抽象概括能力，使學(xué)生對(duì)圖形由直觀印象上升到抽象的歸納理解。

組合圖形的面積 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《組合圖形面積》。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　2、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：

　　1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　2、難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)回顧，揭示課題

　　1、同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的面積計(jì)算公式是怎么樣的？

　　2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　3、組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算。（板書：組合圖形的面積計(jì)算）

　　二、自主探索組合圖形面積

　　1、出示計(jì)算客廳面積問題：

　　小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

　　2、請(qǐng)學(xué)生們觀察這個(gè)圖形，然后自己先想一想該怎么計(jì)算？

　　3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計(jì)算問題。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”

　　“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。

　　4、討論“分割法”

　　1)對(duì)于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

　　2)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。

　　5、討論“添補(bǔ)法”

　　1)為什么要補(bǔ)上一塊？

　　2)補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？

　�。ㄗ寣W(xué)生都理解這一算法）

　　6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算？

　　計(jì)算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計(jì)算它們的面積。

　　看來同學(xué)們學(xué)得都很不錯(cuò)，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。

　　三、實(shí)際應(yīng)用

　　1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

　　2、一展身手，挑戰(zhàn)開始。

　　右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米？

　　可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式

　　如果你不會(huì)做，可以和你的同桌討論交流一下。

　　3、挑戰(zhàn)本領(lǐng)

　　一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式

　　4、求圖形陰影部分的面積。

　　5、有兩個(gè)邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機(jī)動(dòng)）

　　可以先四人小組討論，然后在進(jìn)行計(jì)算。

　　四、課堂總結(jié)

　　在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計(jì)算，可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計(jì)算它們的面積，再求出這個(gè)多邊形的面積。老師把方法歸納成十二個(gè)字“一分圖形、二找條件、三算面積”

組合圖形的面積 篇6

　　設(shè)計(jì)理念：

　　數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計(jì)理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題。

　　學(xué)情分析：

　　設(shè)計(jì)這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)對(duì)象是本校五（3）班59名學(xué)生。這個(gè)班的學(xué)生對(duì)課前教師布置的準(zhǔn)備活動(dòng)能積極準(zhǔn)備，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準(zhǔn)備。大部分學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，善于合作，勇于面對(duì)知識(shí)挑戰(zhàn)，有自主探究知識(shí)的激情，但也有少部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，家長和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無所謂，參與探究學(xué)習(xí)比較困難，不能按要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，比如他們?cè)谔剿骰顒?dòng)中不去認(rèn)真感知、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。總體看他們愛學(xué)數(shù)學(xué)，愛參與探究，希望有學(xué)習(xí)成功的快樂。

　　內(nèi)容分析：

　　《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補(bǔ)成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

　　教學(xué)策略：

　　以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境，以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學(xué)習(xí)問題，以課件中的圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)解決問題的方法和探究知識(shí)的方法，以解決生活中實(shí)際問題強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學(xué)過程:

　　一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、欣賞圖片

　　2、動(dòng)手拼

　　3、展示作品，全班交流

　　4、教師總結(jié)，揭示課題

　　二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

　　出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)幫助，你們?cè)敢鈫�？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

　　1、估計(jì)地板的面積，板書數(shù)據(jù)

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　那實(shí)際上我們鋪地板的時(shí)候，買多了浪費(fèi)，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？

　　●同學(xué)們觀察一下這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過了嗎？那么怎么辦？

　　●其他同學(xué)也是這樣想的嗎？

　　●這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

　　●同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）

　　很多同學(xué)都有自己的想法

　　●請(qǐng)把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法

　　※生動(dòng)手畫圖。

　　●匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學(xué)都很喜歡動(dòng)腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　　觀察找特點(diǎn)

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)三種基本方法（板書）（其實(shí)不管是用割還是補(bǔ)甚至是割補(bǔ)，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。）

　　引導(dǎo)比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。）

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？）

　　匯報(bào)交流

　　引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請(qǐng)把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計(jì)偏大了有的偏小了）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫米奇計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積�，F(xiàn)在一起來回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用割或補(bǔ)、割補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。

　　三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題

　　1、計(jì)算墻壁的面積

　　觀察圖形——選擇方法——獨(dú)立計(jì)算——匯報(bào)交流

　　老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計(jì)算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？

　　是啊，同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來計(jì)算面積，但都不能改變答案的性。

　　2、求門油漆的面積.

　　同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個(gè)難題，可還得請(qǐng)你們?cè)賻驮僖粋�(gè)忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么花費(fèi)需要多少元？

　　這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學(xué)們提醒一下？

　　生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)。

　　和他方法一樣的請(qǐng)舉手？為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢？

　　是啊，計(jì)算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會(huì)根據(jù)條件選擇合理的方法。

　　四、歸納小結(jié)、提升知識(shí)

　　這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們認(rèn)真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補(bǔ)法，割補(bǔ)法。

　　組合圖形的面積一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題。一是設(shè)計(jì)了“復(fù)習(xí)鋪墊、激趣引入”的欣賞導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望。二是設(shè)計(jì)了“實(shí)踐操作、探究新知”的新知探究環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的學(xué)具（圖片）動(dòng)手“畫、剪、拼”把組合圖形拼成已學(xué)過求面積的圖形，在“比一比、說一說”活動(dòng)中與同學(xué)交流，把學(xué)生手、口、腦都用起來，體驗(yàn)合作探究的快樂。三是設(shè)計(jì)了“知識(shí)應(yīng)用、解決問題”的知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)，學(xué)生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，于是我就安排學(xué)生完成教材76頁第二題和第三題，學(xué)生不僅順利完成，而且在匯報(bào)交流中明確了計(jì)算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學(xué)的知識(shí)。四是設(shè)計(jì)了“交流小結(jié)、深化知識(shí)”的知識(shí)提升環(huán)節(jié)，安排學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)收獲，讓學(xué)生在學(xué)生的發(fā)言和教師的引導(dǎo)中感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的成功。通過課堂教學(xué)實(shí)踐，反思如下：

　　反思一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣比過多要求學(xué)生更實(shí)際。上匯報(bào)展示課總想學(xué)生活躍起來，配合老師按課前設(shè)計(jì)的思路學(xué)習(xí)，課前交流中主要是要求學(xué)生上課時(shí)要這樣、要那樣，可是在課的開始圖片欣賞、拼圖形中，學(xué)生就情緒低落，盡管是簡單的問題也回答不上來，，根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環(huán)節(jié)，學(xué)生怎么沒興趣呢？于是，我借助學(xué)生拼圖，讓學(xué)生展開想象，說說象什么，有的說象房子、有的說象大山、有的說象鳥、還有的對(duì)想象給予評(píng)價(jià)……，學(xué)生的興趣來了，有探究新知的強(qiáng)烈欲望了，教師借勢(shì)引入后面的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果。

　　反思二，用手操作解決問題比單憑思維解決問題更實(shí)用。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在學(xué)生組合圖形面積計(jì)算方法時(shí)，我安排學(xué)生動(dòng)手剪、拼圖形，在學(xué)習(xí)小組中演示、全班交流中說思路，結(jié)合自己的拼圖，你一言我一語，不僅探索出組合圖形面積計(jì)算方法，而且還領(lǐng)悟了多種解題思路，既讓優(yōu)生在探索中發(fā)展了思維，又讓學(xué)困生學(xué)到了知識(shí)，起到了事半功倍的效果。

　　反思三，學(xué)法指導(dǎo)比面面俱到講解更實(shí)惠。常說“授人以魚不如授人以漁”

　　數(shù)學(xué)教學(xué)也是這樣，面面俱到的教給學(xué)生知識(shí)不如引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，這節(jié)課教學(xué)中，我沒有教學(xué)生怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學(xué)生借助學(xué)具、課件，自己去動(dòng)手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節(jié)課中的問題，不僅學(xué)得了本節(jié)課的知識(shí)，而且領(lǐng)悟了用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想，還學(xué)得了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，為今后更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

組合圖形的面積 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 五年級(jí)上冊(cè)》第92～94頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。

　　2.綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的能力。

　　教具準(zhǔn)備：課件、圖片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、展示匯報(bào) 建立概念

　　師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報(bào)一下。 （指名回答）

　　生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的。

　　生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。

　　……

　　師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。）

　　師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片,( 課件出示：房子、隊(duì)旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型)這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個(gè)說說。

　　生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

　　生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

　　生3：火箭模型的面是由一個(gè)梯形、一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的�！�…

　　師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。

　　……

　　師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。

　　說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？ （學(xué)生自由回答）

　　師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？

　　生1：我想了解組合圖形的周長。

　　生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。

　　……

　　這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（設(shè)計(jì)意圖：喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和積極的探究態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問題，使學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)中的智力因素和非智力因素都處于狀態(tài)，形成強(qiáng)烈的求知欲。）

　　二、自主探索 計(jì)算方法

　�。ㄕn件出示）下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。

　　認(rèn)真觀察這個(gè)組合圖形，怎樣計(jì)算出面積呢？

　　大家在圖上先分一分，再算一算。

　　然后，在小組里互相說說自己的想法。

　�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)）

　　指名匯報(bào)：

　　生：把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。（教師用課件演示：三角形和正方形分別閃動(dòng)。）先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　教師邊聽邊列式板演：5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　師：還有不同的算法嗎？

　　生：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。（教師用課件演示：兩個(gè)完全一樣的梯形閃動(dòng)）先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。

　　學(xué)生說算式教師進(jìn)行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　師：你認(rèn)為那種方法比較簡便呢？

　　學(xué)生說自己的想法。

　　師：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、培養(yǎng)了能力。這時(shí)，為每個(gè)學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實(shí)現(xiàn)方法的化。通過學(xué)生的試做、交流、討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）

　　師：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為怎樣計(jì)算組合圖形的面積？

　　學(xué)生回答。

　　師小結(jié)：在計(jì)算面積時(shí)，先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。

　　在計(jì)算面積時(shí)，還要注意些什么？（學(xué)生根據(jù)自己的想法回答）

　　三、反饋練習(xí) 及時(shí)鞏固

　　1.（課件出示：隊(duì)旗）要做一面這樣的隊(duì)旗，需要多少布呢？認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的算法在小組里交流。

　　指名匯報(bào)。對(duì)于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。

　　2.（課件出示：空心方磚）它的實(shí)際占地面積是多少？自己獨(dú)立思考并計(jì)算，說說自己的想法。

　　3.（課件出示：火箭模型的平面圖）選擇有用的數(shù)據(jù)，獨(dú)立完成，師生共同訂正。

　　4.同學(xué)們剛才計(jì)算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個(gè)簡單的圖形，量出有用的數(shù)據(jù)，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報(bào)，再互相檢查算得對(duì)不對(duì)。

　　5.出示題目： （ 單位：厘米 ）計(jì)算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這組習(xí)題形式多樣、難易適度，既鞏固了本課所學(xué)的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活的教育理念。）

　　四、課后小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

組合圖形的面積 篇8

　　第六課時(shí)：

　　組合圖形的面積計(jì)算

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡單組合圖形的面積。

　　2.通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。

　　3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

　�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

　　2.引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1.教學(xué)例11。

　�。�1）出示例11題目，讀題。

　�。�2）提問：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。

　�。�3）小組討論，理清解題思路。

　　（4）集體交流

　�、偾蟪鐾鈭A的面積。

　　②求出內(nèi)圓的面積。

　�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積。

　�。�5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。

　　（6）組織交流解題方法，教師板書

　�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提問：有更簡便的計(jì)算方法嗎？

　　（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計(jì)并。

　　簡便計(jì)算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2.概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計(jì)算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生回答后，教師板書

　　或

　　3.完成“試一試”。

　�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

　　（2）提問：這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

　　（3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？

　�。�5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

　　4.小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計(jì)算。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1.完成“練一練”。

　　（l）看圖，弄清題意。

　�。�2）提問：求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

　　（3）第一個(gè)圖形中，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　�。�5）集體交流。

　　2.完成練習(xí)十五第9題。

　　（1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

　　（2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計(jì)算。

　�。�3）集體交流。

　　3.完成練習(xí)十五第13題。

　�。�1）估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　（2）計(jì)算每種花卉的種植面積。

　�。�3）集體交流。

　　4.完成練習(xí)十五第14題。

　�。�1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　�。�2）通過計(jì)算檢驗(yàn)所做出的判斷。

　　5.完成練習(xí)十五第15題。

　�。�1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。

　�。�2）提問：要求小路的面積實(shí)際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么

　　條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　（4）集體交流。

　　6.思考題。

　�。�1）學(xué)生充分思考后再列式計(jì)算。

　�。�2）組織交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

　　先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。

　　板書設(shè)計(jì)：

　�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　簡便計(jì)算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　環(huán)形面積計(jì)算公式： 或

組合圖形的面積 篇9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)組合圖形、會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。

　　2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準(zhǔn)備

　　教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.復(fù)習(xí)。

　　你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積？說一說這些圖形的面積計(jì)算公式？

　　長方形的面積=長×寬； 正方形的面積=邊長×邊長

　　平行四邊形的面積=底×高 ； 三角形的面積=底×高÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　2.導(dǎo)入。

　　3.大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師請(qǐng)你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，請(qǐng)同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　二、新授課

　　1.認(rèn)識(shí)組合圖形。

　　出示課本第92頁的四幅圖。

　　認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請(qǐng)同學(xué)們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡單？

　�。�1）四人小組討論。

　�。�2）小組各自展示各種分法。

　　（3）讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學(xué)們，開動(dòng)腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形

　　2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　教師引導(dǎo)：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么？現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計(jì)算方法。

　　板書課題：組合圖形的面積

　�。�1） 出示例題4（電子教材）

　�。�2） 學(xué)生獨(dú)立解答。

　　學(xué)生解答時(shí)，讓他們思考還有其他解法嗎？如果有困難，可以在小組內(nèi)互相幫助。

　　（3） 學(xué)生匯報(bào)。

　　解法一：5×5+5×2÷2 解法二：（5+7）×2.5÷2×2

　　=25+5 =12×2.5÷2×2

　　=30（m2） = 30（m2）

　　學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，教師提問：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請(qǐng)同學(xué)們想想。求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？（圖形分解）

　　三、鞏固練習(xí)

　　完成課本第93頁的“做一做”。

　　問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的？

　　1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　2.學(xué)生匯報(bào)，展示思路。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學(xué)表現(xiàn)的？有哪些不明白的地方？

　　在小結(jié)過程中，不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己和他人。

　　五、布置作業(yè)

　　這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎？現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？

組合圖形的面積 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

　　4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件。

　　難點(diǎn)：如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件和組合圖形圖片。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)鋪墊

　　師：同學(xué)們，你們好！老師很高興能和你們一起上課學(xué)習(xí)，不知你們歡迎嗎？老師聽說咱們班的孩子個(gè)個(gè)聰明好學(xué)，忍不住想出道題考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？《西游記》中有一個(gè)主人公，他長著長長的鼻子，大大的嘴巴，又大又長的耳朵，他是誰呢？

　　生：豬八戒！

　　師：你們都知道了？對(duì)，就是豬八戒。聽說，豬八戒取經(jīng)回來后，在高老莊建起了一座新樓房，咱們一起去看看。

　�。ㄕn件出示豬八戒和他的新樓房，豬八戒說：歡迎！歡迎！同學(xué)們，這是我的新房，漂亮吧？）

　　師：同學(xué)們，從這座樓房中可以找到哪些平面圖形？

　　生1：從樓房的屋頂可以找到三角形。（課件閃爍演示）

　　師：你會(huì)求三角形的面積嗎？

　　課件出示三角形面積計(jì)算公式。

　　生2：從窗戶的上面可以找到梯形。（課件閃爍演示）

　　師：你知道怎么求梯形的面積嗎？

　　課件出示梯形的面積計(jì)算公式。

　　生3：從墻壁可以找到長方形。

　　生：你知道長方形的面積計(jì)算公式嗎？

　　課件出示長方形面積計(jì)算公式。

　　放大窗戶、門的平面圖。

　　師：請(qǐng)?jiān)僬乙徽疫@個(gè)窗戶是由哪些圖形組成的？

　　生：這個(gè)窗戶是由長方形和梯形組成的。

　　師：你觀察得真仔細(xì)！那這個(gè)門呢？

　　生：它是由三角形和長方形組成的。

　　師：你的眼睛真亮！請(qǐng)?jiān)儆^察這兩個(gè)圖形，它們有什么共同的特征呢？

　　生1：它們都有長方形。

　　生2：它們都是由多個(gè)平面圖形組成的。

　　師：說得真好！像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上簡單的平面圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書“組合圖形”），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算（再后面添上“的面積”）。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

　　師：豬八戒的新樓房已經(jīng)建起來了，里面正在裝修，我們就隨著八戒一起到里面看看吧 。

　�。ㄕn件出示客廳和豬八戒，他說：這是我家的客廳！我打算給它鋪上漂亮的瓷磚。你們來得真巧，快來幫我算算，我至少需要買多少平方米的磚呢？）

　　課件出示客廳的平面圖。

　　1、估計(jì)地板的面積

　　師：請(qǐng)同學(xué)們先估一估這個(gè)地板的面積有多大呢？

　　生1：30平方米。

　　生2：42平方米。

　　生3；40平方米。

　　教師板書這些數(shù)據(jù)。

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　師：同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗(yàn)證。請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)圖形，你打算用什么方法求它的面積？（停頓）請(qǐng)把你的想法用虛線在圖中表示出來。

　　生動(dòng)手畫圖。

　　教師選擇有兩種方法展示。

　　指定第一種方法，師問：這是誰的作品？能說說你的想法嗎？

　　生：我是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長方形。

　　師追問：為什么要分成兩個(gè)長方形？

　　生：因?yàn)檫@個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計(jì)算它的面積。

　　師：多么會(huì)動(dòng)腦筋的孩子��！是的，當(dāng)不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí)，可以將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形來計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化。）選擇這種方法的請(qǐng)舉手。咱們?cè)賮砜纯吹诙�種方法，也請(qǐng)這位同學(xué)說說你的想法，好嗎？

　　生：我是在這個(gè)組合圖形的右上角補(bǔ)上一個(gè)正方形，使它變成一個(gè)大長方形。

　　師：為什么要再補(bǔ)上一個(gè)圖形呢？

　　生：我也是認(rèn)為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把轉(zhuǎn)化成長方形，再減去補(bǔ)上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：這位同學(xué)考慮問題多周全�。『退�想法一樣的請(qǐng)舉手，其他同學(xué)還有別的想法嗎？

　　生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。

　　師：這也是一個(gè)不錯(cuò)的想法，誰的想法和他相同呢？還有不一樣的方法嗎？

　　生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。

　　師：這個(gè)主意很不賴嗎？哪些同學(xué)想的和他一樣呢？還有補(bǔ)充的嗎？

　　…

　　學(xué)生說完后師課件出示較為簡便的前四種方法。

　　師：老師將大部分同學(xué)的方法歸納了出來，請(qǐng)看。

　　并指著前三種方法問：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點(diǎn)呢？

　　生：它們都是把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)小圖形。

　　師：你的眼睛真亮！像這樣的方法我們把它稱為“分割法”，它是計(jì)算組合圖形常用的方法之一。

　　板書：分割。

　　指著第四種方法說：而這種再補(bǔ)上一個(gè)小圖形的方法，我們把它叫做“添補(bǔ)法”，它也是計(jì)算組合圖形常用的一種方法。

　　板書：添補(bǔ)。

　　師指著板書：其實(shí)不管是用分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。

　　師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？請(qǐng)根據(jù)下面的提示求出這個(gè)圖形的面積。（全班齊讀）：

　　要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來。

　　生獨(dú)立計(jì)算。

　　師：同學(xué)們，現(xiàn)在可以交流了嗎？請(qǐng)把的計(jì)算方法和你的同桌交流交流，好嗎？

　　學(xué)生互相說計(jì)算方法。

　　師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們?nèi)�班共同來交流，哪位同學(xué)先來說說你的計(jì)算方法？

　　生1：我是計(jì)算分成兩個(gè)長方形的這種方法的。要求上面這個(gè)小長方形的面積必須先求出它的寬，所以第一步先求上面小長方形的寬，第二步再求這個(gè)小長方形的面積，接著求下面大長方形的面積，再把它們的面積加起來就是這個(gè)組合圖形的面積。

　　師：這位同學(xué)的表達(dá)多流利��！那其他同學(xué)還有沒有疑問的地方想問他的？

　　生2：我想問你一個(gè)問題，你是怎么求出小長方形的寬的？

　　生1：我可以回答你的問題，我是用左邊這條長邊減去大長方形的寬算出來的。

　　師：現(xiàn)在你清楚了嗎？還有問題嗎？

　　生2：沒有了，謝謝你！

　　師：其他同學(xué)有想問的嗎？（沒有）老師將這位同學(xué)的方法用動(dòng)畫演示了出來，請(qǐng)看。

　　課件演示，教師隨著演示小結(jié)計(jì)算過程。

　　師：還有哪位同學(xué)也想上來說的？

　　生3：我是用添補(bǔ)方法來計(jì)算的。先求出這個(gè)大長方形的面積；接著求補(bǔ)上去的小正方形的面積，然后用大長方形的面積減去小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：對(duì)于這位同學(xué)的計(jì)算方法，你們有什么想要問他的？

　　生4：你是怎么知道補(bǔ)上去的這個(gè)圖形是正方形呢？

　　生3：因?yàn)槲矣瞄L方形的長減去上面的這條較短的邊，算出來是它的長是3米；用長方形的寬減去右邊這條較短的邊，算出它的寬也是3米，所以它是一個(gè)正方形。

　　師：你同意他的說法嗎？

　　生4：同意。

　　師：還有想要問的嗎？

　　生6：為什么計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積要用大長方形的面積減去小正方形的面積呢？

　　生3：因?yàn)檫@個(gè)小正方形是補(bǔ)上去的，所以應(yīng)該扣去，才是組合圖形的面積。

　　師：同學(xué)們覺得他說得好嗎？那就不要吝嗇你們的掌聲。

　　師：老師也將這位同學(xué)的計(jì)算方法用動(dòng)畫演示出來，請(qǐng)同學(xué)們跟著動(dòng)畫一起說說計(jì)算過程。

　　師演示課件，生齊說計(jì)算過程。

　　師：同學(xué)們還有不同的計(jì)算方法嗎？

　　生7：我是將這個(gè)組合圖形分割成一個(gè)長方形，一個(gè)正方形，先求出長方形的面積，再求出正方形的面積，然后把它們的面積加起來。

　　生8：我是將這個(gè)組合圖形分割兩個(gè)梯形，分別求出兩個(gè)梯形的面積，再把它們的面積加起來。

　　師：同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割三個(gè)小圖形的方法來計(jì)算面積呢？

　　生：因?yàn)榉殖蓛蓚�(gè)圖形計(jì)算面積比分成三個(gè)圖形計(jì)算面積要簡便多了。

　　師：是啊，分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　師：同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請(qǐng)把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，誰最接近呢？（表揚(yáng)最接近的同學(xué)）

　　3、歸納算法

　　師：同學(xué)們，剛才我們幫豬八戒計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積�，F(xiàn)在一起來回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。

　　師生齊說：剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。

　　三、實(shí)際應(yīng)用

　　1、看圖填空

　　師：同學(xué)們，豬八戒看到你們這么的聰明好學(xué)，帶來了兩道題想考考大家，你們敢接受他的挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)看（課件出示）

　　師：圖1是把組合圖形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長方形，以知長方形的寬是4米，長是幾米呢？

　　生：長方形的長是5米。

　　師：你怎么知道長方形的長是5米？

　　生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，而平行四邊形的一條底也是長方形的長，所以我知道長方形的長是5米。

　　師：回答得真完整！請(qǐng)坐下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏磮D2，是把組合圖形用添補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成一個(gè)大正方形和一個(gè)小三角形，三角形的是幾米？高呢？

　　生：三角形的底是6米，高是5米。

　　師：能說說你是怎么知道的嗎？

　　生：用正方形的右邊的邊長減去左邊的這條4米的邊等于6米是三角形的底；用正方形下面的邊長減去上面的這條邊5米等于5米就是三角形的高。

　　師：說得真好！對(duì)直角三角形的兩條直角邊就是它的底和高。

　　2、計(jì)算樓梯轉(zhuǎn)角的面積

　　師：同學(xué)們幫八戒解決了難題相信八戒會(huì)很感激大家，咱們一起聽聽他怎么說。

　　課件出示豬八戒說：同學(xué)們，你們真厲害！俺老豬在這里謝謝大家了。請(qǐng)大家再幫我一個(gè)忙吧，我想把這面墻壁貼上漂亮的鋁塑板，至少要買多少平方米的鋁塑板呢？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們幫八戒再算算吧。

　　生動(dòng)手獨(dú)立計(jì)算。

　　師：同學(xué)們可以交流了嗎？哪位同學(xué)來簡單地介紹你的解題思路？

　　生1：我用分割的方法把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形和一個(gè)梯形，分別求它們的面積，再把它們的面積加起來就是組合圖形的面積。

　　生2：我用添補(bǔ)的方法把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)大長方形和一個(gè)三角形，分別求出它們的面積，再用長方形的面積減去三角形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計(jì)算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？

　　生：一樣！

　　師：是啊，同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來計(jì)算面積，但都不能改變答案的唯一性。

　　3、求屏風(fēng)的面積。

　　師：同學(xué)們以自己的聰明才智幫八戒又解決了一個(gè)難題，咱們?cè)俾犅犓�怎么說。

　　課件出示：豬八戒說，同學(xué)們，你們個(gè)個(gè)都是好樣的。可還得請(qǐng)你們?cè)賻臀乙粋�(gè)忙，我打算在這里裝一個(gè)玻璃屏風(fēng)，至少需要買多少平方米的玻璃呢？

　　師：這是屏風(fēng)的平面圖，請(qǐng)同學(xué)們完成下面的兩個(gè)問題。

　�。�1）這個(gè)屏風(fēng)的面積是多少平方米？

　�。�2）如果每平方米玻璃需100元，這塊玻璃一共需要多少元？

　　生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)。

　　生：我是用添補(bǔ)的方法把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形和一個(gè)三角形，用長方形的面積減去三角形的面積就是這個(gè)組合圖形的面積，然后用組合圖形的面積乘以10，就算出了一共需要300元。

　　師：和他方法一樣的請(qǐng)舉手？為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢？

　　生：因?yàn)橛梅指畹姆椒ㄒ灾獥l件不夠，不能求出組合圖形的面積。

　　師：是啊，計(jì)算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會(huì)根據(jù)條件選擇合理的方法。

　　師：同學(xué)們，老師今天真正領(lǐng)略了你們的風(fēng)采，相信八戒也是這樣認(rèn)為的，咱們?cè)僖黄鹇犅犓�怎么說。

　　課件出示豬八戒說：謝謝了，同學(xué)們！謝謝了，聰明的孩子們！俺老豬在這里祝你們學(xué)習(xí)進(jìn)步！

　　四、拓展延伸

　　師：老師也祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！請(qǐng)同學(xué)們課后在身邊的事物中找一個(gè)組合圖形，并想辦法求出它的面積。

組合圖形的面積 篇11

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書p92～93頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。

　　2. 綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何把組合圖形變成已學(xué)過的平面圖形來計(jì)算面積。

　　教具準(zhǔn)備：課件、可拼組的幾個(gè)簡單平面圖形。

　　教學(xué)過程：

　　一. 激趣導(dǎo)入

　　1.逐一出示學(xué)過的平面圖形，說出它的名稱及面積計(jì)算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

　　2.觀察這些圖形，它們與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

　　小結(jié)：這些圖形都是由幾個(gè)簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學(xué)生自由說）

　　4.認(rèn)識(shí)了組合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)呢？（周長、面積……）這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書：面積）

　　二. 探究新知

　　1.由圖1引出例1.

　　（課件出示）右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

　　（1） 認(rèn)真觀察圖形，先獨(dú)立思考，然后把自己的想法和同桌說說。

　　（2） 匯報(bào)交流。（結(jié)合課件演示）

　　① 把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　�、� 把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　�。�3）你認(rèn)為兩種方法哪種比較簡便？

　　師：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　（4） 通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算組合圖形的面積？

　　學(xué)生自由發(fā)言，形成初步認(rèn)識(shí)：可以把組合圖形分割成幾個(gè)簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

　�。�5） 任意選擇黑板上的一個(gè)組合圖形說計(jì)算方法。

　　2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊(duì)旗要用多少紅布呢？（先不出現(xiàn)數(shù)字）

　�。�1）小組討論。

　�。�2）匯報(bào)交流。

　�、俜殖蓛蓚�(gè)梯形。

　�、诜殖梢粋�(gè)正方形和兩個(gè)三角形。

　�、塾瞄L方形面積減一個(gè)三角形面積。

　�、芊殖梢粋�(gè)梯形和一個(gè)三角形。

　　……

　�。�3）提供數(shù)據(jù)，并選擇你喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。

　�。�4）比較評(píng)價(jià)。

　�。�5）你對(duì)計(jì)算組合圖形的面積有了什么新認(rèn)識(shí)？

　　小結(jié)：根據(jù)不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補(bǔ)完整，求出總面積再減去添補(bǔ)上的面積，或用割補(bǔ)法求面積。（板書：添補(bǔ)法、割補(bǔ)法）

　　三.鞏固拓展

　　談話引出校園建設(shè)新規(guī)劃。

　　1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

　　2.這是準(zhǔn)備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

　　3.小小設(shè)計(jì)師：

　　學(xué)校想在綜合大樓前建一個(gè)漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍(lán)、三種顏色的花，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，用上學(xué)過的圖形，并求出三種花的種植面積。

　　四.總結(jié)全課

　　這節(jié)課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？

組合圖形的面積 篇12

　　實(shí)驗(yàn)學(xué)校 執(zhí)教教師 課程內(nèi)容組合圖形的面積計(jì)算課程學(xué)時(shí)1所屬學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象五年級(jí)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 使學(xué)生理解組合圖形的含義，初步掌握用分解法和割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積；2. 通過學(xué)習(xí)，能正確的計(jì)算由兩個(gè)基本圖形組合而成的圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；3. 通過網(wǎng)絡(luò)資源獲取信息，培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理和運(yùn)用信息的能力，在專題網(wǎng)站自主協(xié)作完成任務(wù)；4. 通過小組交流、組際交流，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和協(xié)作學(xué)習(xí)的精神。過程與方法1. 在網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)設(shè)的虛擬情景下，通過小組合作學(xué)習(xí)，在對(duì)小組成員和進(jìn)行自我評(píng)價(jià)的過程中，掌握評(píng)價(jià)他人的方法；2. 通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過程，在協(xié)作、交流中獲得成功的體驗(yàn)，能借助信息工具平臺(tái)，嘗試創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)。情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣；2. 進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神；3. 在利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自學(xué)的過程中培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助的精神，培養(yǎng)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)交流獲取信息的本領(lǐng)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容《組合圖形的面積計(jì)算》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第九冊(cè)第五單元的內(nèi)容，組合圖形的面積是指由幾個(gè)基本圖形組合成的圖形的面積，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。在學(xué)生已經(jīng)初步掌握幾個(gè)基本圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇簡單有效的計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。三、學(xué)習(xí)者特征分析及分組情況1、學(xué)習(xí)者特征分析本班學(xué)生是網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，他們具有一定的信息素養(yǎng)，思維活躍，學(xué)習(xí)熱情高，合作精神好。2、學(xué)習(xí)者分組情況按照學(xué)生座位情況每三人為一組四、學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)1、問題及問題情境的設(shè)計(jì)問題描述問題情境簡述呈現(xiàn)方式問題1：在七巧板中利用兩個(gè)基本圖形拼出新圖形利用多媒體課件，在七巧板中利用兩個(gè)基本圖形拼出新圖形，并思考拼出的圖形是由什么基本圖形組成的動(dòng)手做一做分享心得問題2：以少先隊(duì)的隊(duì)旗為例，怎樣求組合圖形的面積呢？根據(jù)分割法，將少先隊(duì)的隊(duì)旗分成不同形狀，找出多種計(jì)算少先隊(duì)的隊(duì)旗面積的方法，并比較各種方法的優(yōu)劣動(dòng)手做一做問題3：展示組合圖形，選擇最簡便的方法計(jì)算圖形面積。利用多媒體課件展示組合圖形，小組討論選擇最簡便的方法計(jì)算圖形面積，并寫出面積計(jì)算關(guān)系式。動(dòng)手做一做討論協(xié)商2、學(xué)習(xí)資源的設(shè)計(jì)資源類型資源內(nèi)容簡要描述資源來源網(wǎng)絡(luò)課件七巧板拼圖，組合圖形分割法，組合圖形添補(bǔ)法自行制作3、學(xué)習(xí)工具作品創(chuàng)作工具繪圖工具協(xié)作交流工具東城小學(xué)論壇4、教學(xué)策略支架策略、反思策略5、教學(xué)環(huán)境網(wǎng)絡(luò)教室五、基于問題解決的協(xié)作知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)流程設(shè)計(jì)活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣ckb教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源/工具活動(dòng)成果共享布置任務(wù)：利用七巧板拼出新圖形，并將結(jié)果投影展示獨(dú)立拼擺組合圖形，共同欣賞結(jié)果七巧板拼圖激發(fā)學(xué)習(xí)興趣活動(dòng)2：設(shè)疑求解、探究新知ckb教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源/工具活動(dòng)成果共享論證(1)展示少先隊(duì)隊(duì)旗課件(2)引導(dǎo)學(xué)生分割法把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本的平面圖形借助網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)分割組合圖形，用分割法把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本的平面圖形,小組討論交流、匯報(bào)方法組合圖形分割法四種分割示例組合圖形的方法論證提問：沒有數(shù)據(jù)能求出圖形的面積嗎？集體回答 計(jì)算圖形面積必須知道圖形各邊的數(shù)據(jù)論證協(xié)商（1）給出組合圖形的具體數(shù)據(jù)，（2）要求學(xué)生選擇一種方法計(jì)算組合圖形的面積，并說出選擇此種計(jì)算方法的理由。（1）選擇一種計(jì)算方法算出組合圖形的面積（2）小組討論各種組合圖形分割法的優(yōu)劣 分割組合圖形要考慮方便計(jì)算其面積活動(dòng)3：總結(jié)方法、拓展提高ckb教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源/工具活動(dòng)成果協(xié)商共享（1）展示一組組合圖形（2）引導(dǎo)學(xué)生用分割法和添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積（1）根據(jù)教師指導(dǎo)分別用分割法和添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積（2）小組交流討論分割法和添補(bǔ)法適用范圍和優(yōu)劣組合圖形添補(bǔ)法掌握添補(bǔ)法活動(dòng)4：應(yīng)用新知、解決問題ckb教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源/工具活動(dòng)成果協(xié)商創(chuàng)作應(yīng)用新知，解決實(shí)際問題利用分割法和添補(bǔ)法解決實(shí)際問題網(wǎng)絡(luò)課件、紙、筆問題解決方案活動(dòng)5：共享心得、總結(jié)反思ckb教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源/工具活動(dòng)成果評(píng)價(jià)要求學(xué)生挑選優(yōu)秀作品學(xué)生走動(dòng)觀察屏幕并討論選出最優(yōu)秀的作品 反思布置作業(yè)并引導(dǎo)學(xué)生談收獲在全班分享學(xué)習(xí)收獲，課后上傳反思到論壇東城論壇數(shù)學(xué)日記六、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)七、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、測(cè)驗(yàn)形式：課堂提問、書面練習(xí)、自主網(wǎng)上測(cè)試、自主完成作品2、測(cè)試內(nèi)容：組合圖形分割訓(xùn)練、組合圖形添補(bǔ)訓(xùn)練

組合圖形的面積 篇13

　　教學(xué)內(nèi)容

　　新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　在自主探索的活動(dòng)中。理解計(jì)算多種組合圖形的多種方法。

　　能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。

　　2、能力目標(biāo)：

　　能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的計(jì)算

　　能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

　　3、德育目標(biāo)：

　　體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形面積的和或差的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能正確地分析圖形。

　　教材分析

　　在三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與提醒的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

　　教學(xué)思想

　　教材設(shè)計(jì)本活動(dòng)的目的旨在通過讓學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算多種組合圖形的多種方法。能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

　　教具準(zhǔn)備

　　課本75頁的客廳平面圖、剪刀、彩筆等每人一個(gè)。多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知：

　　1、回憶學(xué)習(xí)了哪幾種簡單平面圖形及面積的計(jì)算方法。

　　2、學(xué)生分組用簡單圖形任意擺、拼圖形，并說出它們分別是由什么形和什么形拼成的。

　　3、多媒體顯示一組組合圖形，讓學(xué)生結(jié)合自己剛才的實(shí)踐說一說，這些圖形有什么共同特點(diǎn)。

　　4、教師小結(jié)：雖然拼出的圖形的形狀不同，但都是由幾個(gè)簡單的圖形拼出來的，所以我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（引出課題，教師板書：組合圖形）。今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。

　　二、探索新知

　�。ㄒ唬┨剿髑蠼M合圖形面積的方法

　　1、多媒體出示課本75頁小華家的客廳平面圖。

　　師：這是小華家客廳的平面圖，現(xiàn)在如果要在上面鋪上地板，你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？

　　這也一個(gè)組合圖形，那么你知道怎樣求這個(gè)組合圖形的面積？

　　請(qǐng)同學(xué)們利用自己手上的材料，算一算。

　　2、學(xué)生獨(dú)立操作，可能有的把圖形用剪刀剪成兩個(gè)長方形；有的把它剪成兩個(gè)梯形；有的直接往圖上畫線等。

　　3、學(xué)生基本完成后，教室組織學(xué)生交流。

　　因?yàn)樵谔剿髅娣e的活動(dòng)中，教師并沒有提出具體的探索要求，所以在學(xué)生的探索結(jié)果中有的把圖形剪成兩部分；有的直接往圖上畫分割線。面對(duì)這一現(xiàn)象，教師不要急于否定，應(yīng)該繼續(xù)詢問學(xué)生探索的思路，此時(shí)，教師應(yīng)用鼓勵(lì)性的語言，保護(hù)學(xué)生探索的積極性。

　　4、學(xué)生嘗試計(jì)算該組合圖形的面積，教師讓學(xué)生說出怎樣列式計(jì)算的并根據(jù)學(xué)生的回答，多媒體演示。

　�。ǘ�）鞏固求組合圖形面積的方法

　　1、多媒體顯示一組組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生思考：它們分別是由哪些簡單圖形組合而成的，要計(jì)算它們的面積，你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？

　　2、想一想，你剛才自己拼的組合圖形，該怎樣計(jì)算？同桌之間相互說一說。

　　3、歸納方法：

　�。�1）、提出問題：你認(rèn)為求組合圖形面積的一般方法是什么？

　�。�2）、學(xué)生分小組進(jìn)行討論：先把組合圖形分成幾個(gè)簡單的圖形，再把每個(gè)簡單圖形的面積相加，就是所求的組合圖形的面積。

　　（3）、通過學(xué)生一系列實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生總結(jié)出，求組合圖形的面積可以把簡單圖形面積相加，也可以進(jìn)行相減。

　　三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維

　　1、多媒體出示課本76頁試一試的組合圖形，讓學(xué)生尋求多種解法。

　　學(xué)生完成后，全班交流做法。

　　2、多媒體出示中隊(duì)旗，讓學(xué)生尋求不同的解法，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。

　　3、想一想，生活中還有哪些物體的表面或物體的某部分的平面是組合圖形，你可以怎樣計(jì)算它們的面積。

　　四、小結(jié)、反思

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

　　五、當(dāng)堂檢測(cè)題

　　1、有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（見課本76頁練一練第2題圖）

　　2、學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面（門的形狀如圖，單位：米）。（見課本76頁練一練第3題圖）

　�。�1）需要油漆的面積一共是多少？

　�。�2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元？

　　板書設(shè)計(jì)

　　組合圖形的面積

　　圖內(nèi)分解求和 圖外添補(bǔ)求差

　　教學(xué)反思

　　修改意見

組合圖形的面積 篇14

　　教學(xué)內(nèi)容：組合圖形的面積（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)p92-93）

　　設(shè)計(jì)思路：

　　學(xué)生在本節(jié)課之前，已認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等這些簡單的平面圖形及計(jì)算方法。同時(shí)，在生活中已經(jīng)對(duì)組合圖形有了初步的接觸。通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，并注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生綜合能力。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。尤其是課堂中對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識(shí)組合圖形。

　　1、師生談話導(dǎo)入：什么是組合圖形？

　�。�1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的簡單的平面圖形，那么這個(gè)圖形與它們有什么關(guān)系呢？

　�。�3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個(gè)簡單的平面圖形組合而成的。

　　2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？

　　3、學(xué)生自己試舉例說明。

　　二、計(jì)算組合圖形的面積。

　　1、揭示課題。

　�。�1）出示中隊(duì)旗，計(jì)算它的面積。

　　80cm

　　20cm

　　30cm

　　30cm

　　（2）談話：中隊(duì)旗是什么形狀？要求做一面隊(duì)旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個(gè)問題。（出示課題：組合圖形的面積）

　　2、學(xué)生嘗試。

　　（1）學(xué)生討論算法。

　�。�2）獨(dú)立計(jì)算。鼓勵(lì)用不同的做法。

　　演板：

　�。�80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

　�。� 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

　�。�80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

　�。� 4200(平方厘米)

　�。�3）比較：哪種方法比較簡便？

　　2、小結(jié)：用哪些方法可以計(jì)算組合圖形的面積？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、計(jì)算花壇的面積。

　　讓學(xué)生感受：不是任何分解都可以計(jì)算的，要根據(jù)條件進(jìn)行分解。

　　2、求火箭平面圖的面積。

　　3、選一個(gè)求字母“l(fā)”和“n”的面積。

　　四、總結(jié)。

　　你有什么感受？

　　五、作業(yè)。（略）

　　六、板書：

　　組合圖形的面積

　�。�80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

　　＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

　�。� 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

　　課后反思：

　　學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)是他們學(xué)習(xí)空間圖形的基礎(chǔ)。他們對(duì)組合圖形的認(rèn)知是通過觀察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計(jì)算又是建立在認(rèn)知的基礎(chǔ)上。因此本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，是根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，靈活運(yùn)用積累的經(jīng)驗(yàn)解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗(yàn)”、“活動(dòng)”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)。

　　一、 導(dǎo)入——鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望�！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學(xué)習(xí)中來。在本節(jié)課中，先讓學(xué)生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn)，激活他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過感受由幾個(gè)簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

　　二、嘗試——開啟創(chuàng)造之門。

　　弗萊登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過程中，有意識(shí)的為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。課堂中采取了這樣一些策略：設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)造的愿望。為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的時(shí)間、空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。如：計(jì)算中隊(duì)旗的面積時(shí)，要求學(xué)生先仔細(xì)觀察這個(gè)圖形，然后這樣設(shè)問：“你能自己試著來解決這個(gè)問題嗎？”學(xué)生經(jīng)過自主的思考，能創(chuàng)造出不少的方法來計(jì)算組合圖形的面積。課堂上學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚(yáng)著個(gè)性，在互補(bǔ)反思中得到共同的提高，充分體驗(yàn)到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習(xí)的主人。還有一個(gè)學(xué)生在其他不同的方法后，又提出他獨(dú)特的觀點(diǎn)：把組合圖形分成兩個(gè)梯形，再把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長方形來計(jì)算它的面積。他的想法恰恰運(yùn)用了“出入相補(bǔ)”的原理。這正是知識(shí)、方法融會(huì)貫通的體現(xiàn)。

　　“給我一個(gè)杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學(xué)生驚人的創(chuàng)造力呢？

　　三、練習(xí)——促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成。

　　讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，力求人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，以滿足學(xué)生適應(yīng)未來學(xué)習(xí)、生活的需要。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，我安排了這樣三個(gè)層次：第一、只列式不計(jì)算。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積，要根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，不是所有的分解都能進(jìn)行計(jì)算的。第二、解決具體問題，計(jì)算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實(shí)際問題，練習(xí)設(shè)計(jì)打破學(xué)科界限，讓學(xué)生喊出英文單詞“l(fā)ion”，然后在英文樂曲中，選擇計(jì)算“l(fā)”或“n”的面積。學(xué)生學(xué)得趣味盎然。

組合圖形的面積 篇15

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、認(rèn)識(shí)組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。

　　教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準(zhǔn)備:多媒體課件

　　學(xué)具準(zhǔn)備:各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊:

　　同學(xué)們,老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積?

　　二、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

　　根據(jù)已知條件進(jìn)行分解

　　師:大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們,老師請(qǐng)你們?nèi)バ蕾p一些美麗的建筑物,好嗎?請(qǐng)同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想:你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件展示)

　　師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!除了這些外,老師也發(fā)現(xiàn)了一些這樣的圖形:

　　(課件展示)

　　我們學(xué)過這些圖形嗎?

　　請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,這些圖形有什么共同的特征?

　　左邊由幾個(gè)圖形組成?右邊呢?大家想想看一個(gè)圖形還可能是由幾個(gè)圖形組成的呢?

　　像這些由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的圖形,我們給它取個(gè)什么名字好呢?你是怎么知道的?(板書:組合圖形)這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識(shí)?

　　三、自主學(xué)習(xí),探究新知。

　　1、組合圖形的分解:

　　師:組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,我們一起來認(rèn)識(shí)生活中的組合圖形。

　　(1)電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

　　師:認(rèn)真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請(qǐng)同學(xué)們打開書本92頁,先找一找,然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡單?

　　(2)小組討論。

　　(3)讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學(xué)們,開動(dòng)腦筋想想:生活中哪些地方還有組合圖形?

　　2、自主解決例題。

　　師:同學(xué)們真棒呀!知道生活中存在著很多美麗的組合圖形,那如果老師想知道這些組合圖形有多大,實(shí)際上是求什么?(板書:的面積)你們會(huì)求嗎?下面老師考考大家是不是真的會(huì)?

　�、懦鍪纠�題4

　　⑵生獨(dú)立解答。還有其他解法嗎?如果有困難,小組內(nèi)互相幫助。(兩學(xué)生板演)

　�、巧鷧R報(bào)。

　　師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。

　　師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個(gè)組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請(qǐng)同學(xué)們想想,求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?(板書:分解)

　�、壬�看書質(zhì)疑。

　　師:下面老師再考考你們是不是真的明白。

　　3、出示做一做。問:這塊地是由哪些簡單圖形組成的?

　�、派�獨(dú)立計(jì)算。

　�、粕�展示思路。

　　四、應(yīng)用新知,解決問題:

　　師:同學(xué)們不僅合作做得好,獨(dú)立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問題。(題目略)

　　師:通過剛才的練習(xí),你認(rèn)為該怎樣求組合圖形的面積?

　　生自由發(fā)言。

　　師小結(jié):可見求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。(板書:相加或相減)

　　2.求中隊(duì)旗的面積。

　　師:看來今天大家都掌握得很好�？墒抢蠋煴灰粋�(gè)難題難住了。咱們班同學(xué)準(zhǔn)備去秋游,學(xué)校要求我們制作一面中隊(duì)旗。(出示中隊(duì)旗)可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識(shí)來幫幫老師呢?動(dòng)手算一算。請(qǐng)小組內(nèi)分工合作。

　　(1)出示討論提綱:

　　你們組能想出幾種算法?有沒有更簡便的方法?

　　看哪一小組分工合作的最好?速度最快?

　　(2)小組分工合作。

　　(3)展示學(xué)生的各種算法。

　　師生小結(jié):從練習(xí)中我們知道在求組合圖形的面積時(shí),要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解,不是任意分解都能計(jì)算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡便的方法計(jì)算。

　　(板書:根據(jù)已知條件進(jìn)行分解)

　　五、新知的拓展:組拼組合圖形

　　謝謝你們,老師終于知道了需要買多少布了。請(qǐng)各小組用幾個(gè)簡單的圖形組合成一個(gè)美麗的圖案�？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗。同學(xué)們趕快動(dòng)手吧。

　　1、學(xué)生合作組拼。

　　2、展示評(píng)價(jià)學(xué)生的作品。

　　3、選擇其中一幅學(xué)生作品,讓學(xué)生說說該怎樣做才能求出它的面積。

　　六、總結(jié):

　　通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?

　　附:板書設(shè)計(jì)

　　組合圖形的面積

　　根據(jù)已知條件進(jìn)行分解

　　相加或相減