排列組合（精選14篇）

排列組合 篇1

　　數(shù)學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合生活中熟悉的事物，探索、交流簡單的排列組合規(guī)律的過程。

　　2.了解、探索排列組合問題的思想方法，發(fā)展學(xué)生有條理思維和初步的推理能力。

　　3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對身邊事物的好奇心。培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)意識。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：讓學(xué)生準(zhǔn)備自己最喜歡的一張照片；照相機(jī)；課件《孫悟空》片斷。

　　教學(xué)方案：

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教學(xué)預(yù)設(shè)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.師生對話，由交流照片的經(jīng)歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。

　　師：不少同學(xué)都帶來了自己最喜歡的照片，誰愿意讓大家欣賞一下？給同學(xué)們介紹一下照相的經(jīng)過。

　　請幾個(gè)同學(xué)展示發(fā)言，結(jié)合有人拿的是兩人合影的照片，進(jìn)行啟發(fā)式談話。

　　師：照片上和你一起照相的是誰？說一說你們照相時(shí)站的位置。

　　生：我站在左邊（或右邊），站在右邊（或左邊）。

　　2.結(jié)合兩個(gè)人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解，兩個(gè)人照相，最多能照出2張不同位置的照片。

　　師：如果變化你們兩個(gè)人的位置，還能照出幾張不同的照片？

　　生：交換我們兩個(gè)左右的位置，還能照一張。

　　如果有的學(xué)生答出3張：交換左右位置1張，前后位置2張。教師首先肯定學(xué)生的想法，然后啟發(fā)學(xué)生想一想，現(xiàn)實(shí)生活中，幾個(gè)人照相都怎樣站，為什么？

　　師：兩個(gè)人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？

　　生：2張。

　　二、3人照像

　　1.教師提出3個(gè)人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題，讓學(xué)生先回答，然后請三位同學(xué)實(shí)際照一照。

　　師：通過討論，我們知道2個(gè)人照像，最多可以照出2張不同位置的照片。那么，如果3個(gè)人照像，最多可以照出幾張不同位置的照片呢？

　　學(xué)生的答案可能不一樣，教師板書出各種方案。

　　師：現(xiàn)在，我們請三位同學(xué)到前面來，老師給他們實(shí)際照一照。

　　請三位同學(xué)站到講臺上。教師準(zhǔn)備好照相機(jī)。

　　師：好！現(xiàn)在準(zhǔn)備照相了，先請說照2張的同學(xué)指揮一下他們怎么站位。

　　指名說怎么站位，站好后教師拍照，然后再請其他同學(xué)說還可以怎樣站位，繼續(xù)照。一直到照完6張。

　　師：還能不能照出不同位置的照片？

　　大家形成共識，沒有了，請三位同學(xué)回座位。

　　2.提出一共照了幾張照片的問題，讓學(xué)生用自己的方式在本子上表示出來。

　　師：剛才一共照了幾張照片？都是什么樣的？先不急著回答，請你用自己的方式在本上表示出來，可以寫字，也可以用符號，還可以畫圖。

　　學(xué)生自己做，教師巡視，了解表示方法，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

　　3.交流整理的結(jié)果和表示方法。要給學(xué)生充分的交流不同表示方法的機(jī)會，使學(xué)生知道三個(gè)人照相可以照出6張不同位置的照片，并了解每一個(gè)人在同一位置上可以照2張照片。

　　師：誰愿意把你表示的方法和結(jié)果給大家介紹一下？

　　照相的張數(shù)應(yīng)該是肯定的，但表示的方法可能有不同。

　　●按位置逐一寫出各個(gè)學(xué)生的姓名

　　●用數(shù)字編號。

　�、佗冖邸、邰冖佟　�…

　　讓學(xué)生充分交流，對有條理進(jìn)行整理的同學(xué)給予表揚(yáng)。

　　師：3個(gè)人照相，每個(gè)人站在同一位置能照幾張不同照片？舉例說一說？

　　4.讓學(xué)生看教材上聰聰一家三口人照像的圖，先數(shù)一數(shù)照了幾張。然后提出：每個(gè)人在同一位置照了幾張，是怎樣照的？，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的思考過程。

　　讓學(xué)生充分發(fā)言，教師簡單總結(jié)。

　　師：3個(gè)人一起照相，某個(gè)人站在一個(gè)位置時(shí)，其余2個(gè)人可以交換位置，所以每個(gè)人站同一個(gè)位置能照出2張不同的的照片，那么3個(gè)人就能照出6張不同的照片。

　　師：我們教材上也有一個(gè)3人照相問題，請同學(xué)們打開書第4頁，數(shù)一數(shù)聰聰和爸爸媽媽一共照了幾張照片？

　　生：一共照了6張照片。

　　師：看一看每個(gè)人在同一個(gè)位置照了幾張，是怎樣照的？

　　每個(gè)人在一個(gè)位置照相的張數(shù)是肯定的，但“怎樣照”的表述可能有不同。如：

　　●聰聰在中間，爸爸媽媽分別站在左邊和右邊；媽媽在中間……

　　●從左邊開始，爸爸在第一，聰聰和媽媽分別在第二和第三……

　　……

　　三、乒乓球比賽

　　1.教師談話引出乒乓球比賽的問題，請同學(xué)看書認(rèn)識書中的同伴，然后交流乒乓球比賽的知識。

　　師：剛才，大家研究了3個(gè)人照相的問題。下面，我們一起看一看乒乓球比賽中有什么數(shù)學(xué)問題。同學(xué)們看課本第4頁下面的圖，你認(rèn)識圖中的幾個(gè)小朋友嗎？

　　讓學(xué)生了解圖中穿綠色衣服的小朋友叫小強(qiáng)，方便后面的討論。

　　師：聰聰、小強(qiáng)和亮亮，他們要進(jìn)行乒乓球友誼賽，誰給大家說一說，你都知道哪些乒乓球比賽的知識？

　　學(xué)生可能會說出許多。如：

　　●乒乓球比賽分為單打，雙打。

　　●可以11分一局，也可以15分，21分一局�！裼械娜�局兩勝，也有的五局三勝……

　　2.提出猜猜誰會得第一的問題，師生進(jìn)行對話，使學(xué)生了解假設(shè)某個(gè)人得第一，比賽的結(jié)果有兩種可能。

　　師：三個(gè)同學(xué)進(jìn)行比賽，最后結(jié)果一定是一個(gè)第一，一個(gè)第二，一個(gè)第三。請你猜一猜，誰會得第一？

　　可能有不同的回答，學(xué)生回答，師生進(jìn)行對話。

　　生1：亮亮第一。

　　生2：小強(qiáng)得第一。

　　生3：聰聰?shù)玫谝弧?/p>

　　師：對，他們?nèi)齻�(gè)都有得第一的可能，假如亮亮第一，那其他兩個(gè)人會得第幾？

　　生：小強(qiáng)是第二；聰聰是第三。

　　師：還有其他的結(jié)果嗎？

　　生：還可能聰聰?shù)谝�、小�?qiáng)第三。

　　學(xué)生說，教師板書。

　　3.提出：小強(qiáng)得第一或亮亮得第一時(shí)，比賽結(jié)果可能怎么樣？讓同學(xué)合作討論，然后進(jìn)行全班交流。教師進(jìn)行板書。

　　師：也就是說，假如亮亮得第一的話，比賽結(jié)果有2種可能，那么小強(qiáng)得第一或聰聰?shù)玫谝粫r(shí)，比賽結(jié)果可能會是怎樣？請同桌兩人討論一下，并寫出來。

　　學(xué)生同桌合作，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

　　師：把你們討論的結(jié)果匯報(bào)一下。

　　指名進(jìn)行匯報(bào)。教師進(jìn)行板書。

　　4.提出“3個(gè)人比賽，結(jié)果一共有幾種可能”的問題，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。教師進(jìn)行簡單的總結(jié)和引導(dǎo)。

　　師：剛才同學(xué)們分別討論了3個(gè)人得第一時(shí)可能出現(xiàn)的結(jié)果�，F(xiàn)在老師提一個(gè)問題：3個(gè)人進(jìn)行比賽，結(jié)果一共有幾種可能？說說你是怎樣想的。

　　學(xué)生可能會有不同的表述方式，教師注意啟發(fā)學(xué)生思考問題的條理性。如：

　　生：亮亮得第一時(shí)，有2種，小強(qiáng)第一時(shí)有2種，聰聰?shù)玫谝粫r(shí)還有2種，一共有6種可能。

　　師：說得不錯(cuò)。也就是說，3個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽，每個(gè)人都有可能得第一，而每個(gè)人得第一時(shí)，又有2種可能的結(jié)果，那么，就一共有3×2＝6種可能。

　　四、嘗試應(yīng)用

　　提出給孫行者起個(gè)名字的問題，讓學(xué)生把文字排列。然后交流。

　　師：同學(xué)們知道孫悟空還有什么名字嗎？

　　生1：美猴王。

　　生2：孫行者。

　　生3：者行孫.

　　……

　　師：今天請大家用孫、行、者這三個(gè)字給它取名字，看能給它取多少個(gè)名字？試一試。

　　生：六個(gè)名字。孫行者、孫者行、行孫者、行者孫、者行孫、者孫行。

　　五、課堂練習(xí)

　　練一練

　　1.練一練第1題，兩個(gè)數(shù)字的排列。

　　2.練一練第2題，讓學(xué)生用不同花色的畫片代替玩具擺一擺。

　　3、練一練第3題　鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。

　　師：同學(xué)們獨(dú)立完成第1題，看誰做得又快又好。

　　學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：37和73。

　　師：請同學(xué)們獨(dú)立完成第2題。也可以用花片代替小動(dòng)物擺一擺。

　　學(xué)生完成后全班交流，重點(diǎn)交流學(xué)生組合的方法。

　　師：練一練第3題，請同學(xué)們做在練習(xí)本上。

排列組合 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)正確理解加法原理與乘法原理的意義,分清它們的條件和結(jié)論;

　　(2)能結(jié)合樹形圖來幫助理解加法原理與乘法原理;

　　(3)正確區(qū)分加法原理與乘法原理,哪一個(gè)原理與分類有關(guān),哪一個(gè)原理與分步有關(guān);

　　(4)能應(yīng)用加法原理與乘法原理解決一些簡單的應(yīng)用問題,提高學(xué)生理解和運(yùn)用兩個(gè)原理的能力;

　　(5)通過對加法原理與乘法原理的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生周密思考、細(xì)心分析的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是加法原理與乘法原理,難點(diǎn)是準(zhǔn)確區(qū)分加法原理與乘法原理。

　　加法原理、乘法原理本身是容易理解的,甚至是不言自明的。這兩個(gè)原理是學(xué)習(xí)排列組合內(nèi)容的基礎(chǔ),貫穿整個(gè)內(nèi)容之中,一方面它是推導(dǎo)排列數(shù)與組合數(shù)的基礎(chǔ);另一方面它的結(jié)論與其思想在方法本身又在解題時(shí)有許多直接應(yīng)用。

　　兩個(gè)原理回答的,都是完成一件事的所有不同方法種數(shù)是多少的問題,其區(qū)別在于:運(yùn)用加法原理的前提條件是, 做一件事有n類方案,選擇任何一類方案中的任何一種方法都可以完成此事,就是說,完成這件事的各種方法是相互獨(dú)立的;運(yùn)用乘法原理的前提條件是,做一件事有n個(gè)驟,只要在每個(gè)步驟中任取一種方法,并依次完成每一步驟就能完成此事,就是說,完成這件事的各個(gè)步驟是相互依存的。簡單的說,如果完成一件事情的所有方法是屬于分類的問題,每次得到的是最后結(jié)果,要用加法原理;如果完成一件事情的方法是屬于分步的問題,每次得到的該步結(jié)果,就要用乘法原理。

　　三、教法建議

　　關(guān)于兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的教學(xué)要分三個(gè)層次:

　　第一是對兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的認(rèn)識與理解.這里要求學(xué)生理解兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的意義,并弄清兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別.知道什么情況下使用加法計(jì)數(shù)原理,什么情況下使用乘法計(jì)數(shù)原理.(建議利用一課時(shí)).

　　第二是對兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的使用.可以讓學(xué)生做一下習(xí)題(建議利用兩課時(shí)):

　�、儆�0,1,2,……,9可以組成多少個(gè)8位號碼;

　�、谟�0,1,2,……,9可以組成多少個(gè)8位整數(shù);

　�、塾�0,1,2,……,9可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù);

　�、苡�0,1,2,……,9可以組成多少個(gè)有重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù);

　�、萦�0,1,2,……,9可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的4位奇數(shù);

　�、抻�0,1,2,……,9可以組成多少個(gè)有兩個(gè)重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù)等等.

　　第三是使學(xué)生掌握兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用,這個(gè)過程應(yīng)該貫徹整個(gè)教學(xué)中,每個(gè)排列數(shù)、組合數(shù)公式及性質(zhì)的推導(dǎo)都要用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理,每一道排列、組合問題都可以直接利用兩個(gè)原理求解,另外直接計(jì)算法、間接計(jì)算法都是兩個(gè)原理的一種體現(xiàn).教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地分析題意,恰當(dāng)?shù)姆诸悺⒎植?用好、用活兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　加法原理和乘法原理

　　教學(xué)目標(biāo)

　　正確理解和掌握加法原理和乘法原理,并能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡單的問題,從而發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn):加法原理和乘法原理.

　　難點(diǎn):加法原理和乘法原理的準(zhǔn)確應(yīng)用.

　　教學(xué)用具

　　投影儀.

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)引入新課

　　從本節(jié)課開始,我們將要學(xué)習(xí)中學(xué)代數(shù)內(nèi)容中一個(gè)獨(dú)特的部分——排列、組合、二項(xiàng)式定理.它們研究對象獨(dú)特,研究問題的方法不同一般.雖然份量不多,但是與舊知識的聯(lián)系很少,而且它還是我們今后學(xué)習(xí)概率論的基礎(chǔ),統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及生物的選種等都與它直接有關(guān).至于在日常的工作、生活上,只要涉及安排調(diào)配的問題,就離不開它.

　　今天我們先學(xué)習(xí)兩個(gè)基本原理.

　　(二)講授新課

　　1.介紹兩個(gè)基本原理

　　先考慮下面的問題:

　　問題1:從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車,還可以乘輪船.一天中,火車有4個(gè)班次,汽車有2個(gè)班次,輪船有3個(gè)班次.那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地,共有多少種不同的走法?

　　因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,乘輪船有3種走法,每種走法都可以完成由甲地到乙地這件事情.所以,一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4+2+3=9種不同的走法.

　　這個(gè)問題可以總結(jié)為下面的一個(gè)基本原理(打出片子——加法原理):

　　加法原理:做一件事,完成它可以有幾類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,……,在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么,完成這件事共有n=m1+m2+…+mn種不同的方法.

　　請大家再來考慮下面的問題(打出片子——問題2):

　　問題2:由a村去b村的道路有3條,由b村去c村的道路有2條(見下圖),從a村經(jīng)b村去c村,共有多少種不同的走法?

　　這里,從a村到b村,有3種不同的走法,按這3種走法中的每一種走法到達(dá)b村后,再從b村到c村又各有2種不同的走法,因此,從a村經(jīng)b村去c村共有3×2=6種不同的走法.

　　一般地,有如下基本原理(找出片子——乘法原理):

　　乘法原理:做一件事,完成它需要分成n個(gè)步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,……,做第n步有mn種不同的方法.那么,完成這件事共有n=m1×m2×…×mn種不同的方法.

　　2.淺釋兩個(gè)基本原理

　　兩個(gè)基本原理的用途是計(jì)算做一件事完成它的所有不同的方法種數(shù).

　　比較兩個(gè)基本原理,想一想,它們有什么區(qū)別?

　　兩個(gè)基本原理的區(qū)別在于:一個(gè)與分類有關(guān),一個(gè)與分步有關(guān).

　　看下面的分析是否正確(打出片子——題1,題2):

　　題1:找1~10這10個(gè)數(shù)中的所有合數(shù).第一類辦法是找含因數(shù)2的合數(shù),共有4個(gè);第二類辦法是找含因數(shù)3的合數(shù),共有2個(gè);第三類辦法是找含因數(shù)5的合數(shù),共有1個(gè).

　　1~10中一共有n=4+2+1=7個(gè)合數(shù).

　　題2:在前面的問題2中,步行從a村到b村的北路需要8時(shí),中路需要4時(shí),南路需要6時(shí),b村到c村的北路需要5時(shí),南路需要3時(shí),要求步行從a村到c村的總時(shí)數(shù)不超過12時(shí),共有多少種不同的走法?

　　第一步從a村到b村有3種走法,第二步從b村到c村有2種走法,共有n=3×2=6種不同走法.

　　題2中的合數(shù)是4,6,8,9,10這五個(gè),其中6既含有因數(shù)2,也含有因數(shù)3;10既含有因數(shù)2,也含有因數(shù)5.題中的分析是錯(cuò)誤的.

　　從a村到c村總時(shí)數(shù)不超過12時(shí)的走法共有5種.題2中從a村走北路到b村后再到c村,只有南路這一種走法.

　　(此時(shí)給出題1和題2的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生找出應(yīng)用兩個(gè)基本原理的注意事項(xiàng),這樣安排,不但可以使學(xué)生對兩個(gè)基本原理的理解更深刻,而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力)

　　進(jìn)行分類時(shí),要求各類辦法彼此之間是相互排斥的,不論哪一類辦法中的哪一種方法,都能單獨(dú)完成這件事.只有滿足這個(gè)條件,才能直接用加法原理,否則不可以.

　　如果完成一件事需要分成幾個(gè)步驟,各步驟都不可缺少,需要依次完成所有步驟才能完成這件事,而各步要求相互獨(dú)立,即相對于前一步的每一種方法,下一步都有m種不同的方法,那么計(jì)算完成這件事的方法數(shù)時(shí),就可以直接應(yīng)用乘法原理.

　　也就是說:類類互斥,步步獨(dú)立.

　　(在學(xué)生對問題的分析不是很清楚時(shí),教師及時(shí)地歸納小結(jié),能使學(xué)生在應(yīng)用兩個(gè)基本原理時(shí),思路進(jìn)一步清晰和明確,不再簡單地認(rèn)為什么樣的分類都可以直接用加法,只要分步而不管是否相互聯(lián)系就用乘法.從而深入理解兩個(gè)基本原理中分類、分步的真正含義和實(shí)質(zhì))

　　(三)應(yīng)用舉例

　　現(xiàn)在我們已經(jīng)有了兩個(gè)基本原理,我們可以用它們來解決一些簡單問題了.

　　例1 書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書,5本不同的語文書,6本不同的英語書.

　　(1)若從這些書中任取一本,有多少種不同的取法?

　　(2)若從這些書中,取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本,有多少種不同的取法?

　　(3)若從這些書中取不同的科目的書兩,有多少種不同的取法?

　　(讓學(xué)生思考,要求依據(jù)兩個(gè)基本原理寫出這3個(gè)問題的答案及理由,教師巡視指導(dǎo),并適時(shí)口述解法)

　　(1)從書架上任取一本書,可以有3類辦法:第一類辦法是從3本不同數(shù)學(xué)書中任取1本,有3種方法;第二類辦法是從5本不同的語文書中任取1本,有5種方法;第三類辦法是從6本不同的英語書中任取一本,有6種方法.根據(jù)加法原理,得到的取法種數(shù)是

　　n=m1+m2+m3=3+5+6=14.故從書架上任取一本書的不同取法有14種.

　　(2)從書架上任取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本,需要分成三個(gè)步驟完成,第一步取1本數(shù)學(xué)書,有3種方法;第二步取1本語文書,有5種方法;第三步取1本英語書,有6種方法.根據(jù)乘法原理,得到不同的取法種數(shù)是n=m1×m2×m3=3×5×6=90.故,從書架上取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本,有90種不同的方法.

　　(3)從書架上任取不同科目的書兩本,可以有3類辦法:第一類辦法是數(shù)學(xué)書、語文書各取1本,需要分兩個(gè)步驟,有3×5種方法;第二類辦法是數(shù)學(xué)書、英語書各取1本,需要分兩個(gè)步驟,有3×6種方法;第三類辦法是語文書、英語書各取1本,有5×6種方法.一共得到不同的取法種數(shù)是n=3×5+3×6+5×6=63.即,從書架任取不同科目的書兩本的不同取法有63種.

　　例2 由數(shù)字0,1,2,3,4可以組成多少個(gè)三位整數(shù)(各位上的數(shù)字允許重復(fù))?

　　解:要組成一個(gè)三位數(shù),需要分成三個(gè)步驟:第一步確定百位上的數(shù)字,從1~4這4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字,有4種選法;第二步確定十位上的數(shù)字,由于數(shù)字允許重復(fù),共有5種選法;第三步確定個(gè)位上的數(shù)字,仍有5種選法.根據(jù)乘法原理,得到可以組成的三位整數(shù)的個(gè)數(shù)是n=4×5×5=100.

　　答:可以組成100個(gè)三位整數(shù).

　　教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo),幫助學(xué)生找到正確的解題思路和計(jì)算方法,使學(xué)生的分析問題能力有所提高.教師在第二個(gè)例題中給出板書示范,能幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對兩個(gè)基本原理實(shí)質(zhì)的理解,周密的考慮,準(zhǔn)確的表達(dá)、規(guī)范的書寫,對于學(xué)生周密思考、準(zhǔn)確表達(dá)、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形成有著積極的促進(jìn)作用,也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個(gè)基本原理解排列、組合綜合題打下基礎(chǔ).

　　(四)歸納小結(jié)

　　歸納什么時(shí)候用加法原理、什么時(shí)候用乘法原理:

　　分類時(shí)用加法原理,分步時(shí)用乘法原理.

　　應(yīng)用兩個(gè)基本原理時(shí)需要注意分類時(shí)要求各類辦法彼此之間相互排斥;分步時(shí)要求各步是相互獨(dú)立的.

　　(五)課堂練習(xí)

　　p222:練習(xí)1~4.

　　(對于題4,教師有必要對三個(gè)多項(xiàng)式乘積展開后各項(xiàng)的構(gòu)成給以提示)

　　(六)布置作業(yè)

　　p222:練習(xí)5,6,7.

　　補(bǔ)充題:

　　1.在所有的兩位數(shù)中,個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)?

　　(提示:按十位上數(shù)字的大小可以分為9類,共有9+8+7+…+2+1=45個(gè)個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù))

　　2.某學(xué)生填報(bào)高考志愿,有m個(gè)不同的志愿可供選擇,若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個(gè)不同的志愿,求該生填寫志愿的方式的種數(shù).

　　(提示:需要按三個(gè)志愿分成三步,共有m(m-1)(m-2)種填寫方式)

　　3.在所有的三位數(shù)中,有且只有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個(gè)?

　　(提示:可以用下面方法來求解:(1)△△□,(2)△□△,(3)□△□,(1),(2),(3)類中每類都是9×9種,共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個(gè)只有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù))

　　4.某小組有10人,每人至少會英語和日語中的一門,其中8人會英語,5人會日語,(1)從中任選一個(gè)會外語的人,有多少種選法?(2)從中選出會英語與會日語的各1人,有多少種不同的選法?

　　(提示:由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語又會日語.

　　(1)n=5+2+3;(2)n=5×2+5×3+2×3)

　　排列、組合、二項(xiàng)式定理-基本原理

排列組合 篇3

　　教材分析：

　　“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書從二年級上冊開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

　　教材的例1通過2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，例1給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生可以進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

　　學(xué)生分析：

　　在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)來進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識探索過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

　　2.使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我遵照《課標(biāo)》的要求和低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際，著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過課件演示、實(shí)物投影、動(dòng)手操作、游戲活動(dòng)等方式組織教學(xué)，做到：

　　a、創(chuàng)設(shè)情境 活用教材

　　我對教材進(jìn)行了靈活的處理，創(chuàng)設(shè)了“六一”參觀體育館這樣一個(gè)情境，在一個(gè)又一個(gè)的活動(dòng)情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索簡單事物排列和組合規(guī)律的過程，在活動(dòng)中主動(dòng)參與，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　b、關(guān)注合作 促進(jìn)交流

　　以小組合作的形式貫穿全課，充分應(yīng)用分組合作、共同探究的學(xué)習(xí)模式，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生與同伴交流，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，使學(xué)生在合作中學(xué)會了知識，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，思維活動(dòng)也更加活躍。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：馬上就是“六一”兒童節(jié)了，你們打算怎么度過這個(gè)屬于我們自己的節(jié)日呢？

　　學(xué)生自由回答。

　　師：老師決定今天這節(jié)課帶大家去體育館玩一玩，你們愿意嗎？

　�。ㄕn件出示體育館的場景，學(xué)生興趣盎然。）

　　[創(chuàng)設(shè)參觀體育館的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合低年級兒童的年齡特點(diǎn)，抓住了“童心”，為新課的順利進(jìn)行作好了鋪墊。]

　　二、合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建模型

　　1.初步感知。

　　師：瞧！有這么多運(yùn)動(dòng)員在這兒參加比賽，現(xiàn)在想請大家給運(yùn)動(dòng)員試著編一個(gè)號。

　　課件顯示：

　　學(xué)生同桌討論，指名回答：12和21。

　　2.合作探究。

　　師：（課件在原基礎(chǔ)上加一個(gè)3）如果是1、2、3三個(gè)數(shù)字呢？能編出幾個(gè)號？能組成幾個(gè)兩位數(shù)？請大家拿出數(shù)字卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺，組長把大家的討論結(jié)果記錄在答題卡上。比比看，哪個(gè)組找的最多。

　　（活動(dòng)開始，教師巡視。）

　　以組為單位派代表上臺匯報(bào)，將答題紙展示在投影儀上。

　　師：有的組擺出了4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的組擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)，你們是怎么擺的？有什么好辦法？

　�。ü膭�(lì)方法的多樣化，對各組的不同方法進(jìn)行肯定和表揚(yáng)。）

　　結(jié)合發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，選出優(yōu)勝組。

　　師生共同歸納：用數(shù)字排列組成數(shù)，要按照一定的順序確定十位上的數(shù)，然后考慮個(gè)位上有哪些數(shù)可以與其搭配。

　　板書：不重復(fù)、不遺漏、有順序

　　[在合作交流的過程中讓小學(xué)生經(jīng)歷了簡單的事物排列與組合規(guī)律的過程，由2個(gè)數(shù)過渡到3個(gè)數(shù)的排列，給學(xué)生留有較大的探索交流空間，這樣做，既有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)了學(xué)生樂于合作的習(xí)慣。]

　　3.握一握。

　　師：剛才各組同學(xué)都合作得非常好，大家真了不起！（走到優(yōu)勝組旁邊，伸手和優(yōu)勝組的4名同學(xué)握手）向你們表示祝賀！

　　師：握手是我們見面時(shí)表示禮貌的一種方式，提到握手啊，老師要考考你們了，如果組內(nèi)的4名同學(xué)每兩人握一次手，一共要握幾次呢？猜猜看！

　�。ㄖ该�回答，學(xué)生進(jìn)行猜測。）

　　師：究竟是幾次呢？請大家互相握握看吧！

　　請一個(gè)組的同學(xué)上臺演示，其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。

　　[用實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和應(yīng)用意識，感受到數(shù)學(xué)的樂趣，從根本上體現(xiàn)了課堂的發(fā)展按學(xué)生的思維發(fā)展進(jìn)行。]

　　三、分層練習(xí)，鞏固新知

　　1.乒乓球賽。

　　師：這里在干什么？

　　（課件播放錄像片段：乒乓球比賽。）

　　師：三個(gè)運(yùn)動(dòng)員每兩位只打一場，他們要決出冠軍需要進(jìn)行幾場比賽？

　　如果老師也參加進(jìn)去呢？

　　學(xué)生各抒己見，自由發(fā)言。

　　2.搭配服裝。

　　師：激烈的比賽結(jié)束了，馬上就要進(jìn)行頒獎(jiǎng)典禮了，這里有兩件衣服和兩條褲子，同學(xué)們，獲獎(jiǎng)選手可以怎樣搭配衣服呢？

　�。ㄕn件出示圖片。）

　　學(xué)生拿出學(xué)具卡片，獨(dú)立解決問題。

　　匯報(bào)交流，投影展示，說說自己為什么這樣設(shè)計(jì)。

　　師：你想讓他們穿哪套呢？你是怎么想的？

　　3.付錢問題。

　　師：為了獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員，組委會決定給他們買一份特別的獎(jiǎng)品。

　　（課件出示獎(jiǎng)品盒以及標(biāo)價(jià)：5元。）

　　現(xiàn)在有一張5元，2張2元、5張一元，可以有幾種拿法？

　　學(xué)生擺學(xué)具，上臺匯報(bào)，教師及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)。

　　[讓學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用新知識，三個(gè)層次的情境安排，給學(xué)生留有充足的空間，讓他們利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。]

　　四、暢談收獲，全課小結(jié)

　　師：今天大家玩的開心嗎？你有什么感受和收獲？

　　學(xué)生自由發(fā)言，暢談學(xué)習(xí)收獲。

　　評析：

　　本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)始終以小組合作為主，改變了重教師“講”知識、輕學(xué)生“構(gòu)”知識的教學(xué)模式，按照新的教學(xué)理念和兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)教學(xué)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)置于參觀體育館這樣一個(gè)模擬情境中，凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

　　整個(gè)教學(xué)過程教師給了學(xué)生很大的學(xué)習(xí)空間，創(chuàng)設(shè)了給運(yùn)動(dòng)員編號、搭配衣服、買獎(jiǎng)品等活動(dòng)情境，使得學(xué)生始終在玩中感受數(shù)學(xué)，在玩中體會排列的知識，通過師生的雙邊活動(dòng)、合作交流和自主探究，使學(xué)生完全在平等、自由、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)。

　　總之，這節(jié)課教師注重把數(shù)學(xué)和生活相溝通，讓學(xué)生在知識的活動(dòng)中得到發(fā)展，在發(fā)展過程中習(xí)得知識，整個(gè)課堂充滿了生活氣息和生命活力！

排列組合 篇4

　　數(shù)學(xué)廣角----簡單的排列組合問題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　l、使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列組合規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。

　　師：今天我們要去"數(shù)學(xué)廣角樂園"游玩，你們想去嗎？

　　二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

　�。家唬窘M合問題

　　l、看一看，說一說

　　師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）

　　師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）

　　2、想一想，擺一擺

　　（l）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？

　�、賹W(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。

　�、趯W(xué)生匯報(bào)

　　（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計(jì)的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）

　�、賹W(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。

　　②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。

　�、凵�生互相評價(jià)。

　�。�3）師引導(dǎo)觀察：

　　第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （4種）

　　第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （4種）

　　師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。

　　＜二＞、排列問題

　　師：數(shù)學(xué)廣角樂園到了，不過進(jìn)門之前我們必須找到開門密碼.（課件出示課件密碼門）

　　密碼是由1、2 、3 組成的兩位數(shù).

　�。�1）小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）

　�。�3）生生相互評價(jià)。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；

　　方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；

　　方法三：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù).

　　師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地?cái)[出6個(gè)不同的兩位數(shù)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法.

　　三、課堂實(shí)踐，鞏固新知。

　　1、乒乓球賽場次安排。

　　師：我們先去活動(dòng)樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢.（課件出示情境圖）

　�。╨）老師提出要求：每兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員之間打一場球賽，一共要比幾場？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立思考.

　�。�3）指名學(xué)生匯報(bào).規(guī)

　　2、路線選擇。（課件展示游玩景點(diǎn)圖）

　　師:我們?nèi)ス珗@看看吧.途中要經(jīng)過游戲樂園.

　�。╨）師引導(dǎo)觀察：從活動(dòng)樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲,乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A,B,C三條)（根據(jù)學(xué)生的回答課件展示）

　　從活動(dòng)樂園到時(shí)公園到底有幾種不同的走法?

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流 .

　�。�3）全班同學(xué)互相交流 .

　　3、照像活動(dòng)。

　　師：我們來到公園，這兒的景色真不錯(cuò)，大家照幾張像吧.

　　師提出要求：攝影師要求三名同學(xué)站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)（雙人照或三人照）設(shè)計(jì)排列方案，由組長作好活動(dòng)記錄。

　　（1）小組活動(dòng)，老師參與小組活動(dòng) .

　�。�2）各小組展示記錄方案 .

　�。�3）師生共同評價(jià) .

　　4、欣賞照片.

　　師：在同學(xué)們照像的同時(shí)，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的.（課件展示照片集欣賞）

　　四、總結(jié)

　　今天的游玩到此結(jié)束，同學(xué)們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個(gè)同學(xué)每兩人握一次手，一共要握幾次手？

排列組合 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）第三冊，第8單元“數(shù)學(xué)廣角”p99例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過觀察、猜測、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)

　　2.初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。

　　3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　初步理解簡單事物排列與組合的不同

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

　　1.同學(xué)們喜歡去公園嗎？為什么？今天曲老師帶你們?nèi)ヒ粋�(gè)很有趣的地方，要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。（課件出示：去數(shù)學(xué)廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準(zhǔn)備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費(fèi)到數(shù)學(xué)廣角去玩。

　　2.學(xué)生小組合作后，展示學(xué)生不同的拿法：

　　[設(shè)計(jì)意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。

　　二、動(dòng)手操作、探究新知

　　1、初步感知排列

　　①（課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數(shù)字宮，我們先做個(gè)擺數(shù)游戲！用數(shù)字卡片1、2可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？）

　　要求：請孩子們先獨(dú)自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整？

　�。ㄕn件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？）

　　②同學(xué)們，用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個(gè)兩位數(shù)。那用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺數(shù)字卡片，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。

　�。▽W(xué)生操作）

　�、蹖W(xué)生匯報(bào)：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個(gè)兩位數(shù)？

　　2、合作探究排列

　　為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？請每個(gè)小組進(jìn)行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個(gè)人把他記下來�。▽W(xué)生帶著問題進(jìn)行第二次操作）

　�。ㄉ鷧R報(bào)，師板書）

　　師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。

　　[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。

　　3.感知組合

　　同學(xué)們，你們用自己的聰明才智贏來了免費(fèi)游玩數(shù)學(xué)廣角的門票，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。提到握手，老師又有一個(gè)問題想請大家?guī)兔Γ�愿意嗎？問題是：如果三個(gè)人握手，每兩個(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？（小組匯報(bào)結(jié)果并表演）

　　以小組為單位，看看每兩個(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）

　　小組匯報(bào)

　　兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

　　結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。

　　擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

　　三、應(yīng)用拓展，深化探究

　　1、搭配衣服（應(yīng)用練習(xí)）

　　現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺�？我們一起來看看！（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時(shí)裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）書上連一連，畫一畫。（學(xué)生操作）

　　誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

　　生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

　　生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。

　　師：書上沒序號你也學(xué)會給它們編號了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

　　生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

　　師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？

　　生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。

　　生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。

　　……

　　四、總結(jié)延伸，暢談感受

　　師：同學(xué)們，由于時(shí)間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪耍��?shù)學(xué)廣角（板書課題），數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？

　　生匯報(bào)

　　總結(jié)：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！

排列組合 篇6

　　數(shù)學(xué)廣角----簡單的排列組合問題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　l、使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列組合規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。

　　師：今天我們要去"數(shù)學(xué)廣角樂園"游玩，你們想去嗎？

　　二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

　　＜一＞組合問題

　　l、看一看，說一說

　　師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）

　　師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）

　　2、想一想，擺一擺

　�。╨）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？

　　①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。

　�、趯W(xué)生匯報(bào)

　　（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計(jì)的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）

　�、賹W(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。

　�、趯W(xué)生展示作品，介紹搭配方案。

　�、凵�生互相評價(jià)。

　�。�3）師引導(dǎo)觀察：

　　第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （4種）

　　第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （4種）

　　師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。

　�。级�＞、排列問題

　　師：數(shù)學(xué)廣角樂園到了，不過進(jìn)門之前我們必須找到開門密碼.（課件出示課件密碼門）

　　密碼是由1、2 、3 組成的兩位數(shù).

　�。�1）小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）

　�。�3）生生相互評價(jià)。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；

　　方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；

　　方法三：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù).

　　師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地?cái)[出6個(gè)不同的兩位數(shù)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法.

　　三、課堂實(shí)踐，鞏固新知。

　　1、乒乓球賽場次安排。

　　師：我們先去活動(dòng)樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢.（課件出示情境圖）

　�。╨）老師提出要求：每兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員之間打一場球賽，一共要比幾場？

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考.

　�。�3）指名學(xué)生匯報(bào).規(guī)

　　2、路線選擇。（課件展示游玩景點(diǎn)圖）

　　師:我們?nèi)ス珗@看看吧.途中要經(jīng)過游戲樂園.

　�。╨）師引導(dǎo)觀察：從活動(dòng)樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲,乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A,B,C三條)（根據(jù)學(xué)生的回答課件展示）

　　從活動(dòng)樂園到時(shí)公園到底有幾種不同的走法?

　　（2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流 .

　�。�3）全班同學(xué)互相交流 .

　　3、照像活動(dòng)。

　　師：我們來到公園，這兒的景色真不錯(cuò)，大家照幾張像吧.

　　師提出要求：攝影師要求三名同學(xué)站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)（雙人照或三人照）設(shè)計(jì)排列方案，由組長作好活動(dòng)記錄。

　�。�1）小組活動(dòng)，老師參與小組活動(dòng) .

　�。�2）各小組展示記錄方案 .

　�。�3）師生共同評價(jià) .

　　4、欣賞照片.

　　師：在同學(xué)們照像的同時(shí)，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的.（課件展示照片集欣賞）

　　四、總結(jié)

　　今天的游玩到此結(jié)束，同學(xué)們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個(gè)同學(xué)每兩人握一次手，一共要握幾次手？

排列組合 篇7

　　【教學(xué)背景】

　　在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)容量超過多少電話號碼就要升位等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運(yùn)算定律的推導(dǎo)過程，能被2、5、3整除的數(shù)的推導(dǎo)等。這節(jié)課安排生動(dòng)有趣額活動(dòng)，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。例1給出了一副學(xué)生用數(shù)學(xué)卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先用2個(gè)卡片擺，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用3個(gè)卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)、不遺漏。

　　【教材分析】

　　“數(shù)學(xué)廣角”是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

　　2.使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

　　【教學(xué)難點(diǎn)】初步理解簡單事物排列與組合的不同

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、數(shù)字卡片。

　　【教學(xué)方法】觀察法、動(dòng)手操作法、合作探究法等。

　　【課前預(yù)習(xí)】

　　預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題：

　　1、用1、2兩個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？

　　2、用1、2、3這3個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動(dòng)手寫一寫。

　　3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】ppt

　　【教學(xué)過程】

　　……

　　一、以游戲形式引入新課

　　師：同學(xué)們，今天老師帶大家去數(shù)學(xué)廣角做游戲。在門口設(shè)置了鎖，鎖上有密碼。這個(gè)密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個(gè)兩位數(shù)，想不想進(jìn)去呢？

　　師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個(gè)密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）

　　生：12、21

　　師：打開密碼盒

　　師：打開了密碼鎖，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。一關(guān)一關(guān)的進(jìn)行闖關(guān)活動(dòng)。第一關(guān)：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關(guān)：如果3人見面，每兩個(gè)人握一次手，一共要握幾次手？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）

　　二、游戲闖關(guān)活動(dòng)對比

　　師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

　　結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。

　　擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以相同數(shù)量進(jìn)行對比，為什么數(shù)字要比握手多一半呢？引發(fā)學(xué)生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）

　　三、應(yīng)用拓展，深化探究

　　1、數(shù)字宮

　　師：第三關(guān)現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺�？我們一起來看看�?/p>

　　從0、4、6中選擇兩個(gè)數(shù)字排成兩位數(shù)，有幾種排法？

　　總結(jié)：為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）

　　為什么？（0 不能做一個(gè)數(shù)的第一位）

　　2、選擇線路

　　師：同學(xué)們，米老鼠帶我們欣賞完數(shù)學(xué)廣角，準(zhǔn)備回家了，有幾條路供它選擇？課件演示：

　　問題：數(shù)學(xué)城堡到家里，到底有幾種走法呢？

　�。�1）分組討論。

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)，教師演示課件。

　�。�3）板書：a——c a——d a——e b——c b——d b——e

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：題目層次性強(qiáng)，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。）

　　【反思】

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)做到了以下幾個(gè)亮點(diǎn)突破：

　　1、創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

　　整課節(jié)始終用創(chuàng)設(shè)的游戲情境來吸引學(xué)生主動(dòng)參與激發(fā)積極性。我設(shè)計(jì)了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關(guān)游戲創(chuàng)設(shè)“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列，激發(fā)了學(xué)生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“握手活動(dòng)”與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問題的興趣。

　　2、課堂中始終體現(xiàn)以學(xué)生為主體、合作學(xué)習(xí)。

　　“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意選則合作的時(shí)機(jī)與形式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，為了使每一位學(xué)生都能充分參與，我選擇了讓學(xué)生同桌合作；在解決重難點(diǎn)時(shí)，我選擇了學(xué)生六人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問題。在學(xué)生合作探究中，盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，能夠及時(shí)、正確的評價(jià)，適時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

　　3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟新知。

　　本課通過組織學(xué)生主動(dòng)參與多種教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗(yàn)到了成功，獲取了數(shù)學(xué)知識，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。

排列組合 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物排列數(shù)和 組合數(shù)。

　　2、 培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。

　　3、 初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件 、數(shù)字卡片、練習(xí)紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：同學(xué)們，今天老師帶大家繼續(xù)在數(shù)學(xué)王國里遨游，今天我們要去一個(gè)新的地方數(shù)學(xué)城堡，想去嗎？

　　生：想。

　　師：那我們就一起出發(fā)吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！

　　二、 趣味活動(dòng)，探索新知

　　（一）破譯密碼——體會排列

　　1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）

　　師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這里既然是數(shù)學(xué)城堡，那么用我們的數(shù)學(xué)頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進(jìn)入了。

　　師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，猜猜看會是幾？

　　生：12、21.

　　師：有的說是12、有的說是21.還有別的可能嗎？

　　生：沒有了。

　　師：為什么呢？

　　生：因?yàn)橛?和2組成的兩位數(shù)不是12就是21。不能組成其它數(shù)了。

　　師：好，那到底哪一個(gè)是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯(cuò)誤）。那肯定是？

　　生：21.

　　師：好，恭喜大家順利進(jìn)入數(shù)學(xué)城堡。數(shù)學(xué)城堡為我們設(shè)置了幾道關(guān)卡，想考驗(yàn)考驗(yàn)大家，你們有信心闖關(guān)嗎？

　　生：有！

　�。ǘ�）排一排——應(yīng)用排列

　　師：那好，那我們就來看看第一關(guān)。1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)？括號里寫的什么��？

　　生：請有序的思考。

　　師：咱們看誰能做到有序的思考（神秘些）。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)城堡里闖關(guān)還要遵守闖關(guān)規(guī)則，那就是不重復(fù)、不遺漏。下面請大家拿起手中的數(shù)字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習(xí)紙上。開始行動(dòng)吧！

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過解決闖關(guān)題，使學(xué)生自身產(chǎn)生對知識的迫切需要，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。）

　　1、 小組匯報(bào)：你們擺了哪幾個(gè)？你是怎么擺的？

　　（1）、教師引導(dǎo)學(xué)生邊擺邊說。（2）、學(xué)生獨(dú)立邊擺邊說。（3）、同學(xué)之間互相邊擺邊說。

　　2、 我們可以給這種方法取個(gè)名字嗎？歸納出“確定法”。

　　3、 小結(jié)：我們在排列數(shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不遺漏，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行，有序地排列。

　　4、 誰還有不同方法嗎？也來擺一擺、說一說。

　�。�1）、一生上前邊擺邊說。（2）、學(xué)生自由邊擺邊說。

　　5、 歸納出“交換法”。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。學(xué)生在交流的過程中體驗(yàn)到解決問題方法的多樣性和最優(yōu)化，在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）

　�。ㄈ�）握手問好——體會組合

　　1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關(guān)，還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律�？矗瑏頂�(shù)學(xué)城堡的人還真不少，這有三位同學(xué)碰面了，他們在做什么？

　　生：握手。

　　師：那如果每兩個(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握幾次手呢？請同學(xué)們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來。（學(xué)生活動(dòng)）

　　2、學(xué)生匯報(bào)：有做代號的，還有連線的，都要給予表揚(yáng)。

　�。ㄋ模�對比思考——理解組合

　　1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個(gè)兩位數(shù)，而三人握手卻只能握三次呢？

　　2、小結(jié)：這三個(gè)數(shù)中，2個(gè)數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個(gè)人握手組合，只能算一次。

　　三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固知識

　�。ㄒ唬�、服裝搭配

　　1、師：同學(xué)們真聰明，數(shù)字娃娃為了歡迎我們的到來，要為我們獻(xiàn)上一場服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來吧！（提示：一件衣服和一條褲子組成一套衣服）

　　2、生匯報(bào)，師評價(jià)。

　　（二）、有幾條路可走？

　　1、師：從數(shù)學(xué)城堡回到家中必須經(jīng)過數(shù)字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數(shù)學(xué)城堡回到學(xué)校呢？

　　2、生匯報(bào)

　　3、小結(jié)：看來我們在解決這樣的問題的時(shí)候，只要做到有序，就能夠不重復(fù)、不遺漏地把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決。

　　四、 總結(jié)全課，暢談感受

　　今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？怎樣學(xué)會的？還想知道什么問題？

　　五、布置作業(yè)：

　　板書設(shè)計(jì)： 簡單的排列組合

　　有序 不重復(fù) 12、13、21、23、31、32 確定法

　　不遺漏 12、21、13、31、23、32 交換法

排列組合 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　l、使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列組合規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。

　　師：今天我們要去"數(shù)學(xué)廣角樂園"游玩，你們想去嗎？

　　二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

　　＜一＞組合問題

　　l、看一看，說一說

　　師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）

　　師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）

　　2、想一想，擺一擺

　�。╨）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？

　�、賹W(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。

　�、趯W(xué)生匯報(bào)

　　（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計(jì)的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）

　�、賹W(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。

　�、趯W(xué)生展示作品，介紹搭配方案。

　�、凵�生互相評價(jià)。

　�。�3）師引導(dǎo)觀察：

　　第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （4種）

　　第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （4種）

　　師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。

　　＜二＞、排列問題

　　師：數(shù)學(xué)廣角樂園到了，不過進(jìn)門之前我們必須找到開門密碼.（課件出示課件密碼門）

　　密碼是由1、2 、3 組成的兩位數(shù).

　�。�1）小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。

　　（2）學(xué)生匯報(bào)交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）

　�。�3）生生相互評價(jià)。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；

　　方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；

　　方法三：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù).

　　師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地?cái)[出6個(gè)不同的兩位數(shù)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法.

　　三、課堂實(shí)踐，鞏固新知。

　　1、乒乓球賽場次安排。

　　師：我們先去活動(dòng)樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢.（課件出示情境圖）

　�。╨）老師提出要求：每兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員之間打一場球賽，一共要比幾場？

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考.

　　（3）指名學(xué)生匯報(bào).規(guī)

　　2、路線選擇。（課件展示游玩景點(diǎn)圖）

　　師:我們?nèi)ス珗@看看吧.途中要經(jīng)過游戲樂園.

　　（l）師引導(dǎo)觀察：從活動(dòng)樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲,乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A,B,C三條)（根據(jù)學(xué)生的回答課件展示）

　　從活動(dòng)樂園到時(shí)公園到底有幾種不同的走法?

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流 .

　　（3）全班同學(xué)互相交流 .

　　3、照像活動(dòng)。

　　師：我們來到公園，這兒的景色真不錯(cuò)，大家照幾張像吧.

　　師提出要求：攝影師要求三名同學(xué)站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)（雙人照或三人照）設(shè)計(jì)排列方案，由組長作好活動(dòng)記錄。

　�。�1）小組活動(dòng)，老師參與小組活動(dòng) .

　�。�2）各小組展示記錄方案 .

　　（3）師生共同評價(jià) .

　　4、欣賞照片.

　　師：在同學(xué)們照像的同時(shí)，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的.（課件展示照片集欣賞）

　　四、總結(jié)

　　今天的游玩到此結(jié)束，同學(xué)們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個(gè)同學(xué)每兩人握一次手，一共要握幾次手？

排列組合 篇10

　　----構(gòu)造模型策略

　　一、教材分析

　　排列和組合是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分之一，它在解決實(shí)際問題以及科學(xué)技術(shù)的研究中都有廣泛的應(yīng)用；在排列組合問題中充分體現(xiàn)了分類、化歸的數(shù)學(xué)思想。它應(yīng)用性強(qiáng)，具有題型多變，條件隱晦，思維抽象，分類復(fù)雜，問題交錯(cuò)，易出現(xiàn)重復(fù)和遺漏以及不易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤等特征。因而在這部分教學(xué)中，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，明確基本原理，注重思維過程的分析，讓學(xué)生在問題解決的過程中不斷反思探索規(guī)律，體驗(yàn)成功，從而提升學(xué)生的思維能力。

　　二、學(xué)情分析

　　高二(1)班的同學(xué)素質(zhì)高，思維活躍，其中十幾位同學(xué)參加數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)態(tài)度端正，興趣濃厚，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力和積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神。

　　三、教學(xué)目的

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：

　　使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握處理排列組合問題的基本策略，進(jìn)一步體會分類與化歸的數(shù)學(xué)思想方法以及分析與解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新意識。

　　2、技能目標(biāo)：

　　充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用，使學(xué)生的自主意識、自學(xué)能力、探索創(chuàng)新意識得到發(fā)展。

　　3、情感目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣，樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和不怕困難的進(jìn)取精神，積極探索，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

　　四、教法分析

　　根據(jù)排列組合的知識特點(diǎn)“條件隱晦，思維抽象”，在教學(xué)中采用發(fā)現(xiàn)法，堅(jiān)持“思路教學(xué)”，深鉆教材，注意從實(shí)驗(yàn)入手，模擬發(fā)現(xiàn)，從特殊到一般，歸納出一般的規(guī)律，優(yōu)化學(xué)生的思路，激活學(xué)生的思維。

　　五、教學(xué)過程分析

　　1、復(fù)習(xí)思考

　�。�1）處理排列組合問題的常見解題策略

　　(提問學(xué)生作答)

　　問題一、街道旁有編號1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共十只路燈，為節(jié)約用電又不影響照明，可以把其中的三只燈相滅，但不能同時(shí)熄滅相鄰兩只，在兩端的兩只路燈不熄滅的情況下，問不同的熄燈方法有多少種?

　�、偻ㄟ^復(fù)習(xí)提問總結(jié)解決排列組合問題的基本思路和方法。

　　②設(shè)置問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。通過引導(dǎo)，學(xué)生得出多種解法，從而優(yōu)化思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為構(gòu)造數(shù)學(xué)模型一做好鋪墊。

　　2、創(chuàng)設(shè)情景

　　練習(xí)（1）：四個(gè)相同蘋果分給三個(gè)人，沒人至少一個(gè)，有多少種分配方案?(提問，多解)，電腦演示。

　�。�2）：把六個(gè)名額分給三個(gè)班級，沒班至少一個(gè)名額，有多少種分法?(提問多解)，電腦演示，介紹插板法。

　　鞏固創(chuàng)設(shè)情景。

　　體現(xiàn)化歸思想，并將問題發(fā)散，從不同角度展示出問題的共性，給學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探索的空間，引入“插板”這一解決問題的策略。

　　3、提出猜想

　　你能編一道與本題意思相近的習(xí)題或?qū)⒈绢}推廣嗎?

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是課堂教學(xué)的探索者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，讓他們的智慧火花充分閃亮。

　　4、探得索出分結(jié)析論

　　模型一：把n個(gè)相同的小球放入m個(gè)不同的盒子中，要求每盒至少有一個(gè)球，問有多少種不同的方法?

　　歸納出共性，推廣到一般，抽象出數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的思維得到提升。

　　5、問題解決進(jìn)一步推廣

　　練習(xí)：(分組討論)

　�。�1）求方程x+y+z=16的正整數(shù)解的組數(shù)。

　�。�2）15個(gè)蘋果分給三個(gè)人，每人至少兩個(gè)，有多少種分法?

　�。�3）把二十個(gè)相同的小球放入編號為1、2、3、4、的四個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子中的小球數(shù)目不少于編號數(shù)，求不同的放法種數(shù)。

　　弄清問題本質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化為模型，并能應(yīng)用模型解決問題。

　　6、新情境設(shè)計(jì)

　�。�1）第二小題條件改為每人至少三個(gè)，有多少種分法?

　�。�2）學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

　�。�3）如果條件改為每人分得蘋果個(gè)數(shù)不限，有多少種分法種數(shù)?

　�。�4）你能將本題推廣嗎?

　�。�5）改變條件提出新問題，讓學(xué)生有一個(gè)再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程。

　�。�6）培養(yǎng)學(xué)生自主探索創(chuàng)新意識。

　　7、探索分析

　　用電腦演示每人至少分得一個(gè)蘋果、二個(gè)蘋果和三個(gè)蘋果的情形，并由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。體現(xiàn)從特殊到一般的思維方法，模擬發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)探索，激活思路。

　　8、得出結(jié)論

　　模型二、把n個(gè)相同的小球放入m個(gè)不同盒子(n≥m≥1)，每個(gè)盒子容量不限，有多少種不同方法?

　　比較差異，將模型一進(jìn)一步推廣，使學(xué)生在“好奇”中產(chǎn)生“內(nèi)驅(qū)力”，進(jìn)而產(chǎn)生不斷探索的愿望。

　　9、問題

　�。�1）中日圍棋擂臺賽規(guī)定各國各出7名隊(duì)員，按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺賽，雙方先由1號隊(duì)員比賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號隊(duì)員比賽…，直到有一方隊(duì)員全被淘汰為止，另一方獲得勝利，形成一個(gè)比賽過程，試求中方獲勝的所有可能出現(xiàn)的比賽過程的種數(shù)?

　�。�2）從7個(gè)學(xué)校選出12人組成足球聯(lián)隊(duì)，要求每校至少有一個(gè)人參加，問各校名額分配共有多少種不同情況?

　　將問題綜合，讓學(xué)生分享探索帶來的成果，感受問題解決的成功喜悅，同時(shí)也使他們進(jìn)一步掌握分類的數(shù)學(xué)思想和化歸的方法，激發(fā)探索的欲望。

　　10、小結(jié)

　　小結(jié)：回顧上述幾個(gè)例題的解答過程，我們可以看到一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是利用一一對應(yīng)關(guān)系將一種不易直接求得其數(shù)目的計(jì)數(shù)模式轉(zhuǎn)化為另一種易于計(jì)算的模式，從而收到了簡化問題的效果，可以說，這種通過建立一一對應(yīng)關(guān)系而化難為易的方法是數(shù)學(xué)中一種常用的方法，并且在代數(shù)問題發(fā)揮著極大的作用。另外，我們還推出了兩個(gè)模型，大家回去后希繼續(xù)對這個(gè)模型進(jìn)行研究，掌握這個(gè)模型的各種變化，并要善于把各種具體問題歸結(jié)成這個(gè)模型的某一種方式，那么解排列組合問題就有了一定的規(guī)律可循了。

　　六、課題后記

　　1、本著堅(jiān)持以學(xué)生是探索發(fā)現(xiàn)的主體這一教學(xué)原則，教師的角色從知識的傳播者轉(zhuǎn)化為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索的引導(dǎo)者和促進(jìn)者：學(xué)生以被動(dòng)接受知識轉(zhuǎn)到主動(dòng)參與，在討論探索中獲取知識。學(xué)生在教師的適時(shí)點(diǎn)撥下，通過自己動(dòng)腦，探索出兩個(gè)模型。由于學(xué)生親自品嘗了自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，更激起了他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。

　　2、體現(xiàn)循序漸進(jìn)原則。本課例的例題，練習(xí)題的安排體現(xiàn)了思維的階梯性，一步一個(gè)臺階，逐步引向深入。由于問題處在學(xué)生思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”，因而為學(xué)生提供了自由想象的空間，最后指引學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，提出了新的探索目標(biāo)，從而滿足了不同層次學(xué)生的需要，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的思想。同時(shí)充分肯定學(xué)生的每一點(diǎn)進(jìn)步，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　3、通過現(xiàn)代化教育技術(shù)，以電腦動(dòng)畫方式模擬思維的動(dòng)態(tài)過程，將抽象內(nèi)容形象化，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。學(xué)生的“再發(fā)現(xiàn)”不是放任自流，而是在教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自己從知識的發(fā)生，發(fā)展過程中去發(fā)現(xiàn)新知識，認(rèn)識新知識，從而積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。

　　4、層層建構(gòu)，分層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)使學(xué)生易于理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，通過分層遞進(jìn)，既可照顧后進(jìn)生，又可促進(jìn)優(yōu)等生，達(dá)到面向全體學(xué)生的目的，使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展。

　　七、點(diǎn)評

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是知識建構(gòu)的過程，是思維訓(xùn)練的過程。本節(jié)課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過精心設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生去探索，發(fā)現(xiàn)從特殊到一般，歸納規(guī)律，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，掌握分類的數(shù)學(xué)思想和化歸的方法，分層遞進(jìn)不斷深化。課堂思維密度大，高潮迭起，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和課堂開展研究性學(xué)習(xí)的典型范例。

排列組合 篇11

　　【背景】

　　為了進(jìn)一步提高課堂效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，逐步落實(shí)數(shù)學(xué)課堂與“學(xué)習(xí)力”相結(jié)合的自學(xué)為主課堂教學(xué)模式，提升青年教師的整體素質(zhì)，進(jìn)步培養(yǎng)青年教師良好的教學(xué)能力。我們二年級數(shù)學(xué)組于XX年10月開展了全員賽課活動(dòng)，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內(nèi)教師智慧，較能體現(xiàn)學(xué)校的主流教學(xué)模式，是一篇優(yōu)秀的案例。

　　【教材簡析】

　　本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時(shí)就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

　　教材的例1通過2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時(shí)的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)處理了教材。整堂課堅(jiān)持從低年級兒童的實(shí)際與認(rèn)知出發(fā)，以“感受生活化的數(shù)學(xué)”和“體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，結(jié)合實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

　　2.使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　初步理解簡單事物排列與組合的不同

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件、數(shù)字卡片。有關(guān)北京景色的課件、生字詞卡。

　　【課前預(yù)習(xí)】

　　預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題

　　1、用1、2兩個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？

　　2、用1、2、3這3個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動(dòng)手寫一寫。

　　3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。

　　【教學(xué)過程】

　　……

　　1、合作探究排列

　　師：同學(xué)們，請看這就是數(shù)學(xué)廣角樂園，數(shù)學(xué)廣角里給我們準(zhǔn)備了這么多的闖關(guān)游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創(chuàng)第一關(guān)。

　�。ㄕn件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？）

　　師：第一關(guān)，用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？

　　生匯報(bào)。對不對呢?我們來驗(yàn)證一下，聽清要求。

　　同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。

　　實(shí)際操作，教師巡視。

　　板演反饋，同時(shí)匯報(bào)不同的擺法和想法。

　　無順序的匯報(bào)→正確的匯報(bào)→比較方法→學(xué)生說方法→師板書→起名稱

　　師：請把你寫出的兩位數(shù)讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么xx同學(xué)沒有完全擺對而這名同學(xué)卻擺得這么準(zhǔn)呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數(shù)字板演示，并進(jìn)行板書）

　　師：誰能給這個(gè)方法起一個(gè)名字呢？

　　誰還有其它的方法要介紹給大家？(分別找用交換，固定十位，固定個(gè)位的方法的同學(xué)匯報(bào)。)

　　象這樣因?yàn)閿?shù)字的位置不同而拼組出了不同的兩位數(shù)，這樣的問題在數(shù)學(xué)上就叫排列。

　　師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。順利過關(guān)，進(jìn)入下一關(guān)

　　2、感知組合

　　師：同學(xué)們，第二關(guān)問題是：如果三個(gè)人握手，每兩個(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？

　　師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個(gè)人就是只握了一次手。

　　那三個(gè)人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？

　　師：兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手。

　�。ò鍟�展示握手過程）

　　3、對比思考——追尋本質(zhì)

　　師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

　　結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。

　　擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

　　【反思】

　　本節(jié)課體現(xiàn)了兩個(gè)特色

　　1、預(yù)設(shè)有效問題是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵

　　“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個(gè)好“問題”。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個(gè)活動(dòng)之前，教師都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)感興趣的，具有現(xiàn)實(shí)意義的問題：“用1、2、3這三個(gè)數(shù)字，可以編出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”、 “三個(gè)人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問題”，學(xué)生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。

　　2、逐步感悟有序思維的必要性

　　有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個(gè)數(shù)字，可以編出幾個(gè)兩位數(shù)，讓學(xué)生非常自然地、主動(dòng)地進(jìn)行猜數(shù)，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著，通過學(xué)生獨(dú)立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)” 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、認(rèn)識；最后通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進(jìn)一步體驗(yàn)到按一定的順序思考的價(jià)值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵(lì)表揚(yáng)的握手游戲這一契機(jī)，突破教學(xué)的難點(diǎn)（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規(guī)律進(jìn)行本質(zhì)的探究，在活動(dòng)中體驗(yàn)感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、反思等一系列探索活動(dòng)，體會到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會思考，更是讓學(xué)生在探究活動(dòng)中學(xué)會科學(xué)的探究方法。

　　這節(jié)課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動(dòng)態(tài)生成的資源捕捉利用不夠及時(shí)到位等等。我想這在以后教學(xué)中還應(yīng)多反思，多注意的。

排列組合 篇12

　　排　列　組　合

　　教學(xué)內(nèi)容背景材料：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

　　2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。

　　4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

　　教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。

　　一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)

　　今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個(gè)信息。

　　1. 好，接下來老師提供解碼的第一個(gè)信息：密碼是一個(gè)兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個(gè)解碼信息）

　　2. 下面，提供解碼的第二個(gè)信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？

　　3. 下面，提供解碼的第三個(gè)信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是？（學(xué)生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

　　二、多種活動(dòng)，體驗(yàn)新知

　　1、感知排列

　　師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個(gè)排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1　、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）

　　生：我擺了兩個(gè)不同的數(shù)字12和21。（教師板書）

　　師：同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個(gè)數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛�。ㄕ娴臅�）好，下面大家分組合作，組長記錄�？纯茨銈兡軌�?qū)懗鰩讉�(gè)不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。

　　學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。（學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補(bǔ)充的呀？

　　2、探討排列方法。

　　有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論�？匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好！（小組討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下你們的想法？

　　方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。

　　方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位組成21和23�。晃以侔褦�(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32　，一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）

　　3、感知組合。

　�、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧�(dòng)腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

　�、谔岢鰡栴}：從大家剛才握手，老師想出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：三個(gè)小朋友，每兩個(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

　　生1：6次!

　　生2:4次！

　　師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內(nèi)的三個(gè)同學(xué)，試一試，到底是幾次？

　　③學(xué)生匯報(bào)表演。小組長指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過小朋友一邊休息）

　�、軒焼枺篴和b握手了嗎？b和a握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

　　⑤小結(jié)：看來，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，這和順序有關(guān)。

　　三、反饋練習(xí)，加深理解

　　下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個(gè)乒乓球）（乒乓球）這個(gè)是我昨天專門買來的。定價(jià)5角。當(dāng)時(shí)我的口袋里有1張5　角的、2張2角，還有5個(gè)1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法）

　　有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個(gè)人進(jìn)行一場比賽，三個(gè)人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

　　今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個(gè)時(shí)裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設(shè)計(jì)一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）

　　大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點(diǎn)少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了�。�沒關(guān)系）。對了。到時(shí)候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

　　四、游戲活動(dòng)，拓展應(yīng)用

　　1、 老師看大家學(xué)得這么開心，我們來做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，想?yún)⒓訂�？每個(gè)小朋友都有中獎(jiǎng)的機(jī)會哦。

　�、俳處煶鍪�4個(gè)號球：老師這這里有四個(gè)號球：2、5、7、8。

　�、谑裁礃拥奶柎a能中獎(jiǎng)呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎(jiǎng)？這個(gè)號碼可能中獎(jiǎng)。再猜？你這個(gè)號碼也可能中獎(jiǎng)�？磥�，可能中獎(jiǎng)的號碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎(jiǎng)？（把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號碼都寫出來吧）（把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個(gè)兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個(gè)。你寫得越多你中獎(jiǎng)的可能就越大）

　�、蹖懞昧藛�？大家推舉一個(gè)人來摸獎(jiǎng)吧。老師來當(dāng)公證員行不行？學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號碼的最前面一個(gè)數(shù)出來了，是2，那中獎(jiǎng)號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎(jiǎng)號碼是？

　　④你中獎(jiǎng)了嗎？把你寫出的這個(gè)數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎(jiǎng)了，請你給他畫一面小紅旗。

　　⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個(gè)兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個(gè)呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？

　　2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影，請同學(xué)們想一想，三個(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）

　　這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。（教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了�？磥砦覀円院�，不管在生活和學(xué)習(xí)中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，不管有多難，只要大家肯動(dòng)腦筋，就一定能解決。對不對？（對）

　　五、全課總結(jié)，升華情感

　　在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時(shí)間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　排列組合

　　1　2　　　　　 1　　 2　　 3 　2 5 7 8

　　12　21　　　　 12　 23　　31 25 27 28

　　21　 32　　13　 52 57 58

　　72 75 78

　　82 85 87

排列組合 篇13

　　一堂課的教學(xué)就是諸多要素的有機(jī)組合體。相同的要素可以組成不同的結(jié)構(gòu)，其功能卻不一樣。這就是說，“系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不同，系統(tǒng)的功能也往往不同”。這給我們以啟示：不改變課堂教學(xué)的要素，只對這些要素進(jìn)行科學(xué)排列組合，使之成為優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，可以提高教學(xué)的整體功能。徐葆瓊老師在這一點(diǎn)上是有她獨(dú)到之處的，《稱象》的教學(xué)正體現(xiàn)了她這一教學(xué)特色。

　　從這課書的識字教學(xué)來看，教者十分注意在閱讀教學(xué)過程中建立生字的音、義、形的統(tǒng)一聯(lián)系，但對音、義、形又是分步側(cè)重處理的。即，初讀課文時(shí)側(cè)重字音，理解課文時(shí)側(cè)重字義，復(fù)習(xí)鞏固時(shí)側(cè)重字形。這就改變了過去的“先教字，后閱讀”和識字時(shí)音、義、形一次解決的教學(xué)結(jié)構(gòu)。這樣處理，體現(xiàn)了寓識字于閱讀教學(xué)之中，既分散了識字的難點(diǎn)，又使生字的音、義、形分步得到落實(shí)。如教“議論”的“議”。初讀課文時(shí)，只要求學(xué)生借助拼音讀準(zhǔn)字音；分析課文時(shí)，聯(lián)系語言環(huán)境理解字義，“議論”一詞本來出現(xiàn)在第二自然段，而官員們議論的具體內(nèi)容則在第三自然段，教者便把二、三兩個(gè)自然段結(jié)合在一起學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅從具體語言環(huán)境里懂得了詞義，還理解了有關(guān)句子的意思，同時(shí)還朦朧知道了一點(diǎn)段與段之間的關(guān)系；在學(xué)完課文后進(jìn)一步進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練時(shí)，用“義”和“議”作比較，讓學(xué)生有意識地識記字形，并指導(dǎo)書寫。從這一教例我們不難看出，徐老師對閱讀教學(xué)中生字的音、義、形的處理以及識字教學(xué)與閱讀教學(xué)的聯(lián)系都有一個(gè)整體考慮、合理安排。這樣的結(jié)構(gòu)，無論是識字還是閱讀，學(xué)生學(xué)習(xí)起來都比較暢通。

　　從這課書的閱讀教學(xué)來看，我認(rèn)為指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)曹沖所述稱象辦法最能體現(xiàn)徐老師的教學(xué)特色。教者先讓學(xué)生弄清曹沖說的辦法一共有幾句話；接著引導(dǎo)學(xué)生弄清每一句話的意思；再用一組模擬物讓學(xué)生一邊讀書一邊演示曹沖所說的方法；學(xué)完課文后，教者要學(xué)生仿照這件事的表述方法，用指定的幾個(gè)詞口述幾句連貫的話。教者對這一部分的教學(xué)如此安排是有其匠心的。從理解的角度來看，曹沖所說的四句話是全文的重點(diǎn)和難點(diǎn)；從表達(dá)的角度來看，它是讀寫結(jié)合的范例；從年段的訓(xùn)練重點(diǎn)以及階段的連續(xù)性來看，它又是典型材料。在這里可以把聽、說、讀、寫的訓(xùn)練結(jié)合起來，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把能力因素和動(dòng)力因素的訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合起來。一句話，抓住它能一舉數(shù)得，提高單位時(shí)間的教學(xué)效率。教者正是看準(zhǔn)了這一點(diǎn)，才把上述諸方面排列組合在一起，并有機(jī)地聯(lián)系起來，使之相互作用，協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地發(fā)揮了整體功能。運(yùn)用之妙，存乎于心�！皵�(shù)得”來自“一舉”，這可貴的一舉，充分體現(xiàn)了教者豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，高超的教學(xué)藝術(shù)，獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。

排列組合 篇14

　　一堂課的教學(xué)就是諸多要素的有機(jī)組合體。相同的要素可以組成不同的結(jié)構(gòu)，其功能卻不一樣。這就是說，“系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不同，系統(tǒng)的功能也往往不同”。這給我們以啟示：不改變課堂教學(xué)的要素，只對這些要素進(jìn)行科學(xué)排列組合，使之成為優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，可以提高教學(xué)的整體功能。徐葆瓊老師在這一點(diǎn)上是有她獨(dú)到之處的，《稱象》的教學(xué)正體現(xiàn)了她這一教學(xué)特色。

　　從這課書的識字教學(xué)來看，教者十分注意在閱讀教學(xué)過程中建立生字的音、義、形的統(tǒng)一聯(lián)系，但對音、義、形又是分步側(cè)重處理的。即，初讀課文時(shí)側(cè)重字音，理解課文時(shí)側(cè)重字義，復(fù)習(xí)鞏固時(shí)側(cè)重字形。這就改變了過去的“先教字，后閱讀”和識字時(shí)音、義、形一次解決的教學(xué)結(jié)構(gòu)。這樣處理，體現(xiàn)了寓識字于閱讀教學(xué)之中，既分散了識字的難點(diǎn)，又使生字的音、義、形分步得到落實(shí)。如教“議論”的“議”。初讀課文時(shí)，只要求學(xué)生借助拼音讀準(zhǔn)字音；分析課文時(shí)，聯(lián)系語言環(huán)境理解字義，“議論”一詞本來出現(xiàn)在第二自然段，而官員們議論的具體內(nèi)容則在第三自然段，教者便把二、三兩個(gè)自然段結(jié)合在一起學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅從具體語言環(huán)境里懂得了詞義，還理解了有關(guān)句子的意思，同時(shí)還朦朧知道了一點(diǎn)段與段之間的關(guān)系；在學(xué)完課文后進(jìn)一步進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練時(shí)，用“義”和“議”作比較，讓學(xué)生有意識地識記字形，并指導(dǎo)書寫。從這一教例我們不難看出，徐老師對閱讀教學(xué)中生字的音、義、形的處理以及識字教學(xué)與閱讀教學(xué)的聯(lián)系都有一個(gè)整體考慮、合理安排。這樣的結(jié)構(gòu)，無論是識字還是閱讀，學(xué)生學(xué)習(xí)起來都比較暢通。

　　從這課書的閱讀教學(xué)來看，我認(rèn)為指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)曹沖所述稱象辦法最能體現(xiàn)徐老師的教學(xué)特色。教者先讓學(xué)生弄清曹沖說的辦法一共有幾句話；接著引導(dǎo)學(xué)生弄清每一句話的意思；再用一組模擬物讓學(xué)生一邊讀書一邊演示曹沖所說的方法；學(xué)完課文后，教者要學(xué)生仿照這件事的表述方法，用指定的幾個(gè)詞口述幾句連貫的話。教者對這一部分的教學(xué)如此安排是有其匠心的。從理解的角度來看，曹沖所說的四句話是全文的重點(diǎn)和難點(diǎn)；從表達(dá)的角度來看，它是讀寫結(jié)合的范例；從年段的訓(xùn)練重點(diǎn)以及階段的連續(xù)性來看，它又是典型材料。在這里可以把聽、說、讀、寫的訓(xùn)練結(jié)合起來，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把能力因素和動(dòng)力因素的訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合起來。一句話，抓住它能一舉數(shù)得，提高單位時(shí)間的教學(xué)效率。教者正是看準(zhǔn)了這一點(diǎn)，才把上述諸方面排列組合在一起，并有機(jī)地聯(lián)系起來，使之相互作用，協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地發(fā)揮了整體功能。運(yùn)用之妙，存乎于心。“數(shù)得”來自“一舉”，這可貴的一舉，充分體現(xiàn)了教者豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，高超的教學(xué)藝術(shù)，獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格�！�