數(shù)學(xué)高一函數(shù)知識點(diǎn)整理1

　　1.函數(shù)的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

　　(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

　　(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

　　(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;

　　(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

　　2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

　　(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　　(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

　　3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

　　(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像**意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上;

　　(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1**意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

　　(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

　　(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

　　(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;

　　(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;

　　4.函數(shù)的周期性

　　(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

　　(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

　　(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

　　(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

　　(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

　　(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

數(shù)學(xué)高一函數(shù)知識點(diǎn)整理2

　　一、一次函數(shù)定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。

　　即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

　　二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　　1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

　　三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

　　1.作法與圖形：通過如下3個步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點(diǎn);

　　(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的'圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

　　2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

　　3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當(dāng)b=0時，直線通過原點(diǎn)

　　當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。

　　四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

　　已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。

　　(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

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——高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理歸納 (菁選2篇)

高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理歸納1

　　1.函數(shù)的奇偶性。

　　(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)。

　　(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù))。

　　(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

　　(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性。

　　(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性。

　　2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題。

　　(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　　(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。

　　3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)。

　　(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像**意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上。

　　(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1**意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然。

　　(3)曲線C1：f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。

　　(4)曲線C1：f(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。

　　(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱。

　　4.函數(shù)的周期性。

　　(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。

　　(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)。

　　(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)。

　　(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。

　　5.判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點(diǎn)。

　　(1)A中元素必須都有象且。

　　(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

　　6.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理歸納2

　　立體幾何初步

　　柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

　　棱柱

　　定義：有兩個面互相*行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相*行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。

　　幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊*行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是*行四邊形;側(cè)棱*行且相等;*行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;*行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的*方。

　　棱臺

　　定義：用一個*行于棱錐底面的*面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺

　　幾何特征：①上下底面是相似的*行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　圓柱

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸*行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。

　　圓錐

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個扇形。

　　圓臺

　　定義：用一個*行于圓錐底面的*面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個弓形。

　　球體

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的.幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面**意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

　　NO.2空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;

　　側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

——高一物理功率知識點(diǎn)整理 (菁選2篇)

高一物理功率知識點(diǎn)整理1

　　【例1】建筑工地上需要將1000塊磚送到15米高的樓上。

　　方法如下：

　　1.人用筐將磚運(yùn)送到樓上。

　　2.人用滑輪將磚運(yùn)送到樓上。

　　3.使用起重機(jī)將磚運(yùn)送到樓上。

　　**：以上三種方法，除了機(jī)械效率不同外還有什么不同。(待學(xué)生思考不必要求立即回答)。

　　【例2】一個人用通常的步伐走上三樓，或以快速地跑到三樓上。

　　**：兩種方法所做的功的情況有何不同。(要求同上題，先認(rèn)真去思考，不必急于作答。)

　　【例3】有一個重型的機(jī)器，需要推至距100米遠(yuǎn)的廠房內(nèi)。

　　方法有三：

　　1.工人們用推力推到廠房內(nèi)。

　　2.工人們用車推到廠房內(nèi)。

　　3.用馬車?yán)�到廠房內(nèi)。

　　**：三種方法完成此功有何不同。

　　對比上述三例，當(dāng)人們完成一定的功時，存在著一個具體的實(shí)際問題是什么?

　　啟發(fā)同學(xué)得出答案：物體做功有快、有慢。

　　在例1中起重機(jī)做功快。例2中人跑到三樓做功快。例3中用馬車做功快。

　　物理學(xué)里用功率來表示物體做功的快慢，板書：因此，單位時間里完成的功，叫做功率。

　　根據(jù)定義可得出：

　　板書：各物理量的國際單位，寫在公式中。

　　1瓦特=1焦耳/秒，1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦特。

　　指出：功率是機(jī)器的主要技術(shù)性能之一。

　　功率小，做功慢，耗能少。功率大，做功快，耗能多。

　　【例題】高出水面30米處有一個容積是50米3的蓄水池，要用一臺離心式水泵抽水給蓄水池，1小時能把水池充滿即可，這臺水泵的功率至少是多少千瓦?

　　已知：h=30米，V=50米3，

　　t=1小時=3600秒，

　　求：P

　　解：分析，根據(jù)已知條件

　　m=V。

　　m=1103千克/米350米3=5104千克

　　所以G=5105牛頓。

　　W=Gh=5105牛頓30米=15106焦耳。

　　答：這臺水泵的功率至少是4.2千瓦。

　　指出：根據(jù)已知條件和所求的物理量的基本公式，知道水泵是克服水重而做功，故在題內(nèi)首先根據(jù)水的質(zhì)量求出水重，這樣再代入功率的基本公式中求功率。

　　為什么題目最后所求的是功率至少是多少千瓦?為什么不求等于多少或者求最大是多少千瓦。

　　這是因為在實(shí)際中水泵有軸功率和配套功率的區(qū)別，軸功率是指單獨(dú)水泵本身所能完成的功率，如果按題內(nèi)所求功率，只能滿足軸功率，那么水泵是無法工作的，因為水泵必須同其它機(jī)器配合使用才能工作，所以配套功率是要大于軸功率的，這是否是功率越大越好呢?不是的，因為功率越大，必定耗電或耗油多，是不符合經(jīng)濟(jì)效益的。

高一物理功率知識點(diǎn)整理2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知道功率是表示做功快慢的物理量。

　　2、掌握功率的定義和定義式P=W／t；知道在國際單位制中，功率的單位是瓦特（W）。

　　3、知道公式P=Fv的物理意義。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　1．功率的概念、功率的物理意義是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，如果學(xué)生能懂得做功快慢表示的是能量轉(zhuǎn)化的快慢，自然能感悟出功率實(shí)際上是描述能量轉(zhuǎn)化快慢的物理量。

　　2．瞬時功率的概念學(xué)生較難理解，這是難點(diǎn)。學(xué)生往往認(rèn)為，在某瞬時物體沒有位移就沒有做功問題，更談不上功率了。如果學(xué)生沒有認(rèn)識到功率是描述能量轉(zhuǎn)化快慢的物理量，這個難點(diǎn)就不易突破，因此，在前面講清楚功率的物理意義很有必要，它是理解瞬時功率概念和物理意義的基礎(chǔ)。

　　三、主要教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┮�入課題

　　首先以**方式復(fù)**一節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，重點(diǎn)是功的概念和功的物理意義．

　　然后提出力對物體做功的實(shí)際問題中，有做功快慢之分，物理學(xué)中又是如何來描述的？這節(jié)課我們就來研究這個問題．

　　（二）教學(xué)過程

　　1、功率

　　思考：力F1對甲物體做功為W1，所用時間為t1；力F2對乙物體做功為W2，所用時間為t2，在下列條件下，哪個力做功快？

　　A．W1＝W2，t1＞t2； B．W1＝W2，t1＜t2；

　　C．W1＞W(wǎng)2，t 1＝t 2； D．W1＜W2，t1＝t2．

　　上述條件下，哪個力做功快的問題學(xué)生都能作出判斷，其實(shí)都是根據(jù)W/t這一比值進(jìn)行分析判斷的．讓學(xué)生把這個意思說出來，然后總結(jié)并板書如下：

　　功率是描述做功快慢的物理量．

　　功和完成這些功所用的時間之比，叫做功率．

　　如果用W表示功，t表示完成這些功所用的時間，P表示功率，則：P=W/t

　　明確告訴學(xué)生上式即為功率的定義式，然后說明P的單位，W用J、t用s作單位，P的單位為J/s，稱為瓦特，符號為W．最后分析并說明功率是標(biāo)量．

　　2、*均功率與瞬時功率

　　舉例：一個質(zhì)量是1.0kg的物體，從地面上方20m高處開始做**落體運(yùn)動，第1s時間內(nèi)下落的位移是多少？(與學(xué)生一塊算出是5m，g取10m/s2)這1s內(nèi)重力對物體做多少功？(與學(xué)生一起算出W1＝50J)第2s時間內(nèi)物體下落的位移是多少？(15m)這1s內(nèi)重力對物體做多少功？(W2＝150J)前1s和后1s重力對物體做功的功率各是多大？(P1＝50W，P2＝150W)這2s時間內(nèi)重力對物體做功的功率是多大？(P＝100W)

　　指出即使是同一個力對物體做功，在不同時間內(nèi)做功的功率也可能是有變化的．因而，用P＝W/t求得的功率只能反映t時間內(nèi)做功的快慢，只具有*均的意義．板書如下：

　　(1)*均功率：P=W/t

　　(2)瞬時功率

　　為了比較細(xì)致地表示出每時每刻的做功快慢，引入了瞬時功率的概念，即瞬時功率是表示某個瞬時做功快慢的物理量．

　　提出瞬時功率如何計算的問題后，作如下推導(dǎo)：一段較短時間內(nèi)的*均功率可以寫成如下公式：

　　P＝W/t= Fs/ t， 而s/t=v 所以：P= Fv

　　當(dāng)t值足夠小時，v就表示某一時刻的瞬時速度，所以這時P就表示該時刻的瞬時功率．

　　因此 P＝Fv 就是瞬時功率計算公式

——高一的化學(xué)知識點(diǎn)整理 (菁選2篇)

高一的化學(xué)知識點(diǎn)整理1

　　離子反應(yīng)

　　[離子反應(yīng)] 有離子參加或有離子生成的反應(yīng)，都稱為離子反應(yīng)。

　　離子反應(yīng)的本質(zhì)、類型和發(fā)生的條件：

　　(1)離子反應(yīng)的本質(zhì)：反應(yīng)物中某種離子的濃度減小.

　　(2)離子反應(yīng)的主要類型及其發(fā)生的條件：

　　① 離子互換(復(fù)分解)反應(yīng)，具備下列條件之一就可以使反應(yīng)朝著離子濃度減小的方向進(jìn)行，即離子反應(yīng)就會發(fā)生。

　　a.生成難溶于水的物質(zhì).如：Cu2++ 2OH-=Cu(OH)2↓

　　注意：當(dāng)有關(guān)離子濃度足夠大時，生成微溶物的離子反應(yīng)也能發(fā)生.如：

　　2Ag++ SO42—=Ag2SO4↓ Ca2++ 2OH-=Ca(OH)2↓

　　或者由微溶物生成難溶物的反應(yīng)也能生成.如當(dāng)石灰乳與Na2CO3溶液混合時，發(fā)生反應(yīng)：Ca(OH)2+ CO32—=CaCO3↓+ 2OH-

　　b.生成難電離的物質(zhì)(即弱電解質(zhì))。如：

　　H++ OH-=H2O

　　H++ CH3COO-=CH3COOH

　　c.生成揮發(fā)性物質(zhì)(即氣體)。

　�、� 離子間的`氧化還原反應(yīng)。由強(qiáng)氧化劑與強(qiáng)還原劑反應(yīng)，生成弱氧化劑和弱還原劑，即反應(yīng)朝著氧化性、還原性減弱的方向進(jìn)行。例如：

　　Fe + Cu2+=Fe2++ Cu

　　Cl2 + 2Br-=2C1-+ Br2

　　2MnO4-+ 16H++ 10C1-=2Mn2++ 5C12↑+ 8H2O

高一的化學(xué)知識點(diǎn)整理2

　　元素周期律

　　一、最外層電子數(shù)目

　　1、同周期(電子層數(shù)相同)：1→8(失電子由易到難，得電子由難到易)

　　2、同主族：最外層電子數(shù)目相同

　　二、原子半徑

　　1、同周期：原子半徑依次減小

　　2、同主族：由上到下逐漸增大(電子層數(shù)越多，原子半徑越大)

　　三、化合價

　　1、同周期：正價：+1→+7(氟無正價)

　　負(fù)價：