五年級上冊循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

　　一、教材分析

　　本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容�！把�環(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個難點。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：

　　初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

　　2、能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。

　　三、教學(xué)重點、難點

　　對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點，也是教師教學(xué)的難點。

　　四、教學(xué)過程：

　　一：課前引導(dǎo) 初步感知

　　1、拍節(jié)奏游戲

　　課一開始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會說很多很多次，也有人會說無數(shù)次，這時老師及時問學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？

　　[設(shè)計意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊(yùn)涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]

　　2、猜一猜

　　按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？

　　學(xué)生猜出后請學(xué)生說出理由

　　教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”

　　讓學(xué)生來解釋省略號的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念。

　　3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：

　　學(xué)生舉例說明，教師提供素材。（展示）

　　[設(shè)計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學(xué)生們再一次體驗到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]

　　二：自主探究，獲取新知

　　1、第一次探究實踐

　　出示教材P27例8，王鵬賽跑圖

　　王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

　　討論：

　　計算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準(zhǔn)備怎樣寫出結(jié)果？

　　[設(shè)計意圖：第一次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠(yuǎn)也除不完，商的最后只能用省略號表示。學(xué)生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]

　　2、第二次探究實踐

　　用除法豎式計算：

　　28÷18＝ 78.6÷11＝

　　討論：

　　實踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？

　　[設(shè)計意圖：第二次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結(jié)論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]

　　板書 一個數(shù)字 幾個數(shù)字 依次不斷重復(fù)

　　3、概括總結(jié)

　　這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。

　　4、提問

　�。�1）認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？

　　師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的'關(guān)鍵詞語

　　（2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由

　　0.3757 0.417417… 3.1616… 3.212121 3.1415926…

　　1.66… 5.7234242…

　�。�3）學(xué)生認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？

　　（4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。

　　[設(shè)計意圖：兩次探究實踐讓學(xué)生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點]

　　5、自學(xué)教材，擴(kuò)展新知

　　（1）、帶著問題閱讀教材

　　①什么叫循環(huán)節(jié)？

　�、谘�環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。

　　③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒？

　　[設(shè)計意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的重要資源，對于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設(shè)計問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對話，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]

　�。�2）、用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)

　　出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡便方法表示：

　　0.417417… 1.66… 5.7234242… 3.1616… 1.1380413804…

　　交流，總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。

　�。�3）、小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡便方法書寫。

　　[設(shè)計意圖：在學(xué)生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動手實踐，通過交流總結(jié)，進(jìn)一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識與理解。]

　　6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　計算 ： 2.4÷ 3＝ 28 ÷ 4＝ 0．75 ÷ 2.5＝

　　討論：

　　(1)、計算所得的商有什么特點？

　　(2)、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況？

　　總結(jié)：兩個數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

　　板書 整數(shù) 小數(shù) 有限小數(shù) 無限小數(shù)

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]

　　三：優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)思維

　　1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。

　　3.1415926… 61.6161… 0.1010010001…

　　10.703703 0.7373

　　2、討論

　　下面的等式成立嗎？說說你的理由：

　　這道題的設(shè)計會引起學(xué)生們的爭論，數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。

　　[設(shè)計意圖：這里的兩個練習(xí)，從學(xué)生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認(rèn)識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。

　　四：回顧總結(jié) 提升智慧

　　在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。