分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)與技能

　　理解分式方程與整式方程的區(qū)別，并掌握解分式方程的一般步驟。

　　(二)過程與方法

　　通過具體例子，讓學(xué)生**探索方程的解法，經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的"轉(zhuǎn)化"思想。

　　(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟。

　　教學(xué)難點(diǎn) ：探索分式方程產(chǎn)生增根的原因。

　　教學(xué)過程

　　一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　為幫助四川受災(zāi)的人們重建家園，某中學(xué)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。

　　根據(jù)以上信息你能分別求出兩次捐款的人數(shù)嗎？

　　若設(shè)第一次捐款人數(shù)為X人，第二次捐款人數(shù)為 ( ) 人。

　　根據(jù)相等關(guān)系列方程為( )。

　　這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學(xué)過的方程不同，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分式方程。(板書課題)

　　二.新課學(xué)習(xí)：

　　(一).分式方程的定義：

　　分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

　　以前學(xué)過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程

　　反饋練習(xí)

　　(二).探索分式方程的解法

　　1.回顧整式方程的解法

　　解方程(解上面練習(xí)中的第三題)

　　師生共同回顧：解整式方程的步驟

　　(1)去分母，(2)去括號(hào)， (3)移項(xiàng)， (4)合并同類項(xiàng)， (5)化未知x的系數(shù)為1

　　2.如何解分式方程呢？

　　(學(xué)生嘗試完成，然后集體補(bǔ)充步驟)

　　解方程：2000∕X=2150/X+15

　　解：方程兩邊同時(shí)乘以X(X+15)，得

　　2000(X+15)=2150X

　　解這個(gè)整式方程，得

　　x=200

　　則200+15=215

　　檢驗(yàn)：把x=200代入原方程，

　　因?yàn)樽筮?10 右邊=10

　　所以左邊=右邊

　　所以x=200是原方程的解。

　　3.歸納解分式方程的步驟

　　一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗(yàn)

　　4.例題解方程：

　　(生**完成，師指導(dǎo))

　　分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。

　　師：解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)！

　　[師]怎樣檢驗(yàn)較簡(jiǎn)單呢？還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎？

　　[生]最簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法是:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母.若使最簡(jiǎn)公分母為零，則是原方程的增根;若使最簡(jiǎn)公分母不為零，則是原方程的根.是增根，必舍去。

　　三.應(yīng)用升華

　　四.小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了解分式方程，明白了解分式方程的三個(gè)步驟缺一不可，我明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根。

　　五.布置作業(yè)：

　　本小節(jié)課時(shí)作業(yè)

　　教學(xué)反思

　　1.解分式方程時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤地找出最簡(jiǎn)公分母

　　2.對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題。

　　2、用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　1、經(jīng)歷運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。

　　2、認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

　　（三）情感與價(jià)值觀要求

　　1、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。

　　2、根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　尋求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法。

　　教具準(zhǔn)備

　　實(shí)物投影儀

　　投影片三張

　　第一張：做一做，（記作3、4、3 A）

　　第二張：例3，（記作3、4、3 B）

　　第三張：隨堂練習(xí)

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ、提出問題，引入新課

　　[師]前兩節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程。

　　接下來，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問題。

　�、颉⒅v授新課

　　出示投影片（3、4、3 A）

　　做一做

　　某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9。6萬元，第二年為10。2萬元。

　�。�1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？

　　（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？

　　[師]現(xiàn)在我們一塊來尋求這一情境中的等量關(guān)系。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇擴(kuò)展閱讀

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展1）

——《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)5篇

《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)與技能

　　理解分式方程與整式方程的區(qū)別，并掌握解分式方程的一般步驟。

　　(二)過程與方法

　　通過具體例子,讓學(xué)生**探索方程的解法,經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的"轉(zhuǎn)化"思想。

　　(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟

　　教學(xué)難點(diǎn) ：探索分式方程產(chǎn)生增根的原因。

　　教學(xué)過程

　　一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　為幫助四川受災(zāi)的人們重建家園，某中學(xué)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為20xx元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。

　　根據(jù)以上信息你能分別求出兩次捐款的人數(shù)嗎?

　　若設(shè)第一次捐款人數(shù)為X人，第二次捐款人數(shù)為 ( ) 人。

　　根據(jù)相等關(guān)系列方程為( )。

　　這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學(xué)過的方程不同，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分式方程。(板書課題)

　　二.新課學(xué)習(xí)：

　　(一).分式方程的定義：

　　分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

　　以前學(xué)過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程

　　反饋練習(xí)

　　(二).探索分式方程的解法

　　1.回顧整式方程的解法

　　解方程(解上面練習(xí)中的第三題)

　　師生共同回顧：解整式方程的步驟

　　(1)去分母,(2)去括號(hào), (3)移項(xiàng), (4)合并同類項(xiàng), (5)化未知x的系數(shù)為1

　　2.如何解分式方程呢?

　　(學(xué)生嘗試完成，然后集體補(bǔ)充步驟)

　　解方程：20xx∕X=2150/X+15

　　解：方程兩邊同時(shí)乘以X(X+15)，得

　　20xx(X+15)=2150X

　　解這個(gè)整式方程，得

　　x=200

　　則200+15=215

　　檢驗(yàn)：把x=200代入原方程，

　　因?yàn)樽筮?10 右邊=10

　　所以左邊=右邊

　　所以x=200是原方程的解。

　　3.歸納解分式方程的步驟

　　一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗(yàn)

　　4.例題解方程：

　　(生**完成，師指導(dǎo))

　　分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

　　師：解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)!

　　[師]怎樣檢驗(yàn)較簡(jiǎn)單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?

　　[生]最簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法是:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母.若使最簡(jiǎn)公分母為零,則是原方程的增根;若使最簡(jiǎn)公分母不為零,則是原方程的根.是增根,必舍去。

　　三.應(yīng)用升華

　　四.小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了解分式方程,明白了解分式方程的三個(gè)步驟缺一不可，我明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根。

　　五.布置作業(yè)：

　　本小節(jié)課時(shí)作業(yè)

　　教學(xué)反思

　　1. 解分式方程時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤地找出最簡(jiǎn)公分母

　　2.對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。

《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)“分式方程”是人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的四則混合運(yùn)算之后所講述的一個(gè)內(nèi)容，其實(shí)際上就是分式與方程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個(gè)綜合課，同時(shí)分式方程的解法也是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，要求學(xué)生必須掌握。

　　二、學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對(duì)于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過的方程復(fù)雜，需通過轉(zhuǎn)化思想，化分式方程為整式方程。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：1、明確什么是分式方程?會(huì)區(qū)分整式方程與分式方程。

　　2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

　　3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

　　五、教學(xué)流程

　　1、憶一憶

　　(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

　　(2)什么叫分式?

　　(3)結(jié)合具體例子說出解一元一次方程的.步驟。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生由舊知識(shí)的回憶自然引出新知識(shí)便于學(xué)生理解接受。

　　2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

　　2、猜一猜

　　板書課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

　　設(shè)計(jì)意圖：采用這種形式引入今天的話題，讓學(xué)生覺得不是在上數(shù)學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒有負(fù)擔(dān)，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎(chǔ)上很容易猜出來分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　3、辨一辨

　　判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么?

　　1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2

　　2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1

　　指出：分式方程與整式方程的區(qū)別(分母中含不含未知數(shù))

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生說出來了分式方程的概念還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，通過這道題使學(xué)生更進(jìn)一步的鞏固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1這個(gè)方程可能學(xué)生會(huì)有爭(zhēng)議，讓學(xué)生說出自己的意見后，老師可總結(jié)，在判斷方是否為分式方程時(shí)，不能化簡(jiǎn)，以形式為準(zhǔn)。

　　4、想一想

　　提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：

　　通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，回憶最簡(jiǎn)公分母的定義。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導(dǎo)，這樣會(huì)使學(xué)生感覺到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習(xí)。

　　5、試一試

　　(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25

　　方程兩邊同乘以 x(x+5)得： 方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

　　80x=60(x+5) x+5=10

　　80x=60x+300 x=5

　　20x=300

　　x=15

　　提醒學(xué)生檢驗(yàn)，對(duì)比兩個(gè)方程發(fā)現(xiàn)問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過提醒學(xué)生檢驗(yàn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題。從而自然引出話題。

　　6、議一議

　　分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗(yàn)代入最簡(jiǎn)公分母即可，提出，分式方程能不檢驗(yàn)嗎?通過討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗(yàn)，因?yàn)榉质椒匠痰臋z驗(yàn)是為了看是不是增根，而不是檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)，所以必須檢驗(yàn)。

　　7、說一說

　　老師幫忙總結(jié)出解分式方程的一般步驟：

　　1、程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。

　　2、解這個(gè)整式方程。

　　3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

　　可簡(jiǎn)單記作：一化二解三檢驗(yàn)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)上升到一個(gè)理論高度。

　　8、做一做

　　解方程： (1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

　　體驗(yàn)解分式方程的完整過程。

《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教材分析

　　本節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實(shí)際的生活情境中抽象出分式方程的概念。學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)是：已掌握簡(jiǎn)單的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程組)，學(xué)習(xí)過分式的四則運(yùn)算。分式方程概念的學(xué)習(xí)，為分式方程的解法及運(yùn)用的學(xué)習(xí)做了極為必要的鋪墊。

　　二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　三維教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)目標(biāo)：從實(shí)際情境中抽象出分式方程的概念;

　　2.能力目標(biāo)：通過列分式方程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

　　3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程

　　教學(xué)難點(diǎn)：列分式方程。

　　三、教育理念及教法依據(jù)：

　　采用建構(gòu)**教學(xué)模式，運(yùn)用成功教育及賞識(shí)教育理念設(shè)計(jì)教學(xué)。

　　四、教學(xué)程序

　　1.情境1.

　　(出示)有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。

　　設(shè)計(jì)發(fā)問：(1)你能用自己的語言解釋每一個(gè)數(shù)據(jù)的意義嗎?

　　(2)你能盡可能從題目中找到等量關(guān)系嗎?

　　答：①兩塊地的面積相等;

　�、诘谝粔K地的產(chǎn)量為9000kg;

　　③第二塊地的產(chǎn)量為15000kg;

　�、艿谝粔K地的單位面積產(chǎn)量比第二塊少3000kg;

　　(3)你還能找到哪些隱含的數(shù)量關(guān)系?

　　答：⑤總產(chǎn)量/總面積=單位面積產(chǎn)量

　　(4)如何選設(shè)未知數(shù)?(通常設(shè)直接未知數(shù)，如建立方程困難則選設(shè)間接未知數(shù))

　　(5)哪些關(guān)系可以用來建立代數(shù)式?哪一個(gè)關(guān)系用來建立方程?

　　(6)如何建立方程?

　　解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量為xkg，則第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是(x+300)kg. 由題意得9000/x=15000/(x+3000).

　　(教師板書等量關(guān)系及所列方程)

　　設(shè)計(jì)意圖:(1)以問題串的形式形成師生之間的對(duì)話，推進(jìn)學(xué)生的思維，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn);

　　(2)呈現(xiàn)列方程的通用方法：分析數(shù)據(jù)——找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——建立相關(guān)的代數(shù)式——建立方程;

　　(3)如果學(xué)生的回答思維跳躍較大，教師采取追問的方式，將思維的關(guān)鍵步驟凸顯出來，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能積極地跟進(jìn);

　　(4)提醒學(xué)生：

　　①通常設(shè)一個(gè)未知數(shù)至少需要建立一個(gè)方程，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)至少需要建立兩個(gè)方程;

　�、诘攘筷P(guān)系或用來列代數(shù)式或用來建立方程，不能重復(fù)使用;

　　③學(xué)會(huì)用代數(shù)式思考問題;

　�、芰蟹匠痰乃枷胍�“深入人心”。

　　2.情境2.

　　(出示)從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的*均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。

　　**教學(xué)：分成男生、女生兩個(gè)陣營(yíng)，就以上問題，一方同學(xué)依次發(fā)問，另一方依次應(yīng)答。**方圍繞問題，想問什么就問什么，問清楚問透徹;應(yīng)答方有問必答。

　　如，女生問：(1)請(qǐng)解釋題中數(shù)據(jù)的意義?

　　(2)題中有哪些數(shù)量關(guān)系?

　　男生答：路程：普通公路全長(zhǎng)600km,高速公路全長(zhǎng)480km;

　　速度關(guān)系：客車在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;

　　時(shí)間關(guān)系：走高速所用時(shí)間是走普通公路用時(shí)的一半。

　　行程問題中三個(gè)量之間的基本關(guān)系：速度×?xí)r間=路程路程/速度=時(shí)間 路程/時(shí)間=速度

　　女生問：如何設(shè)未知數(shù)?如何建立代數(shù)式?如何建立方程?

　　男生答：解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需要xh，則由普通公路從甲地到乙地需要2xh，根據(jù)題意，得600/x-480/2x=45.

　　女生追問：哪些數(shù)量關(guān)系被用來列代數(shù)式?哪些關(guān)系被用來建立方程?

　　男生答(略)

　　設(shè)計(jì)意圖：(1)變“師生問答”為“男生、女生的問答”，將問題的分析解決變成一個(gè)雙方斗智的游戲，一個(gè)模擬的思維游戲，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;

　　(2)在問答中不同陣營(yíng)的學(xué)生可以追加發(fā)問，可以補(bǔ)充回答，通過問題的解決既培養(yǎng)斗智斗勇的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神;

　　(3)教師要做一個(gè)好的觀察者，適當(dāng)指導(dǎo)，保證學(xué)生思維是活躍的，思維方向是正確的;

　　(4)同時(shí)注意**教學(xué)時(shí)間。

　　3.情境3.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。求兩次捐款人數(shù)各是多少。

　　**教學(xué)：雙方陣營(yíng)互換角色

　　解：設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，則第二次捐款人數(shù)為(x+20)人，

　　由題意，得4800/x=5000/(x+20).

　　4. 形成概念

　　問(1)以上所列的方程有什么共同特點(diǎn)?

　　學(xué)生歸納形成概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

　　問(2)“分式方程”與“分式”有何不同?“分式方程”與“整式方程”有何不同?

　　(3)判斷：下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是?

　　a.(x-1)/3a=2x;b.(m+n)/x=2+(3+n)/x;c.(2+x)/5=3+(3+x/6;d.x/a-a/b=b/a-x/b.

　　設(shè)計(jì)意圖：通過新舊概念的比較明確新概念，通過判斷強(qiáng)化新概念。

　　5.(人人過關(guān))

　　練習(xí)1.據(jù)***《20xx年世界投資報(bào)告》指出，*20xx年吸收外國(guó)投資額達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國(guó)吸收外國(guó)投資額為x億美元，請(qǐng)你寫出x滿足的方程。你能寫出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　(1)突破難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)13%是“比誰增加了13%”?

　　(2)每位學(xué)生至少列出三個(gè)方程;

　　(3)學(xué)生**解題，教師板書學(xué)生的答案，供大家彼此借鑒，互相學(xué)習(xí)。

　　練習(xí)2.某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)，后來機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)xh可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足怎樣的方程?

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　(1)本題是工程問題的情境;

　　(2)學(xué)生**完成，互相交流答案，教師點(diǎn)評(píng)。

　　6.課堂小結(jié)：

　　(1)本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問嗎?(小組交流，派**發(fā)言)

　　(2)在雙方問答的對(duì)決中，哪個(gè)陣營(yíng)思維更活躍，更具合作意識(shí)，請(qǐng)表決，并為勝方熱烈鼓掌。

《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用．

　　2.經(jīng)歷“實(shí)際問題－分式方程方程模型”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　找實(shí)際問題中的等量關(guān)系

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入：

　　有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的`所有等量關(guān)系嗎？(分組交流)

　　如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為kg，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是xxkg。

　　根據(jù)題意，可得方程xxxxxx

　　二、講授新課

　　從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的*均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。

　　這一問題中有哪些等量關(guān)系？

　　如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為xxh。

　　根據(jù)題意，可得方程xxxxxx。

　　學(xué)生分組探討、交流，列出方程.

　　三、做一做：

　　為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？

　　四、議一議：

　　上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？

　　分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

　　分式方程與整式方程有什么區(qū)別？

　　五、隨堂練習(xí)

　　（1）據(jù)***《20xx年全球投資報(bào)告》指出，*2002年吸收外國(guó)投資額達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)2001年我國(guó)吸收外國(guó)投資額為億美元，請(qǐng)你寫出滿足的方程。你能寫出幾個(gè)方程？其中哪一個(gè)是分式方程？

　�。�2）輪船在順?biāo)�中航�?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2.5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度

　�。�3）根據(jù)分式方程編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰編得好

　　六、學(xué)習(xí)小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？

《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、學(xué)習(xí)內(nèi)容定位

　　本節(jié)內(nèi)容在教材中所處的地位和作用：《分式方程的應(yīng)用》是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.3分式方程中第三課時(shí)內(nèi)容。它是分式方程解法的延展與最終歸宿，也是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從知識(shí)的掌握來看，本節(jié)課是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和運(yùn)用；從學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展來看，它將為研究數(shù)學(xué)問題提供研究思想與方法，利用分式方程解決社會(huì)熱點(diǎn)問題，是中考必考內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中作用重要，意義重大。

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)定：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：指導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“實(shí)際問題——分式方程——求解——解釋解的合理性”的過程，學(xué)會(huì)從題中尋找等量關(guān)系，掌握列分式方程解實(shí)際問題的方法。

　　2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)生活，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)方程思想解決生活中的實(shí)際問題。指導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)合作學(xué)習(xí)中發(fā)展能力，強(qiáng)化方程思想應(yīng)用意識(shí)。

　　三、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

　　1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：審題、尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。

　　2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求解決問題的不同方法，審題設(shè)元、尋找等量關(guān)系、列出方程、正確解答。

　　四、學(xué)情分析

　　在初一時(shí)，學(xué)生就學(xué)習(xí)了“列一元一次方程解應(yīng)用題”，明白遇到實(shí)際問題可以列方程解決，但分析問題能力、審題能力、尋找數(shù)量關(guān)系的能力較弱，依然影響學(xué)生學(xué)習(xí)。上一節(jié)通過學(xué)習(xí)“分式方程”的解法，使學(xué)生會(huì)解分式方程，理解了增根的含義，會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根，為繼續(xù)學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)。

　　五、教學(xué)策略

　　1、難點(diǎn)突破

　　通過學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，從不同角度展示找出的等量關(guān)系，在交流中質(zhì)疑、在質(zhì)疑中辨析、在辨析中**認(rèn)識(shí)，掌握尋找等量關(guān)系的一般方法。

　　2、學(xué)法分析

　　讓學(xué)生根據(jù)教材和教師提供的預(yù)習(xí)學(xué)案先進(jìn)行自我探究，然后在小組內(nèi)交流探究心得與疑難問題，在質(zhì)疑辨析、互動(dòng)交流中歸納總結(jié)，糾錯(cuò)矯枉，達(dá)成共識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　3、教法分析

　�。�1）情境互動(dòng)法：整節(jié)課始終圍繞“分式方程的應(yīng)用”這條主線，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出分式方程，體驗(yàn)解題過程，學(xué)會(huì)尋找等量關(guān)系，掌握列分式方程解決實(shí)際問題的方法步驟。

　　（2）點(diǎn)撥指導(dǎo)法：在學(xué)生合作學(xué)習(xí)，展示交流的.過程中，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)、易混點(diǎn)、疑難點(diǎn)以及學(xué)習(xí)中應(yīng)注意事項(xiàng)、方法規(guī)律、適時(shí)點(diǎn)撥，進(jìn)而達(dá)到強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的，將討論交流推向**、引向深入。

　　六、教學(xué)過程

　　（1）情境導(dǎo)入、通過學(xué)生生活中司空見慣的門面房出租信息，引出要學(xué)習(xí)解決的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。

　�。�2）學(xué)情**、收集學(xué)生自學(xué)中存在的問題，全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為**大家深入學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　�。�3）合作探究、通過學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，觀察比較，歸納總結(jié)，糾錯(cuò)矯枉，感悟?qū)ふ业攘筷P(guān)系，掌握分析問題，解決問題的方法。

　　（4）點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)：學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示時(shí)，教師對(duì)如何尋找等量關(guān)系進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)易混之處，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

　�。�5）達(dá)標(biāo)檢測(cè)、這既是學(xué)生對(duì)分式方程的理解和應(yīng)用，也是方程知識(shí)的拓展與延伸，應(yīng)由學(xué)生**完成以達(dá)到檢測(cè)學(xué)習(xí)效果的目的，幫助教師全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況。

　�。�6）總結(jié)反思、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解吸收、內(nèi)化整合，初步掌握列方程解應(yīng)用題的方法�？偨Y(jié)教學(xué)過程中的得與失，查缺補(bǔ)漏，促進(jìn)學(xué)生整體提高。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展2）

——分式方程的教學(xué)設(shè)計(jì)3篇

分式方程的教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教材分析：

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

　　學(xué)情分析：

　　《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程�！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的**者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的.活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

　　我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：

　�。�、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。

　�。�、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

　　過程方法：通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問題的成就感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

分式方程的教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教材分析

　　本節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實(shí)際的生活情境中抽象出分式方程的概念。學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)是：已掌握簡(jiǎn)單的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程組)，學(xué)習(xí)過分式的四則運(yùn)算。分式方程概念的學(xué)習(xí)，為分式方程的解法及運(yùn)用的學(xué)習(xí)做了極為必要的鋪墊。

　　二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　三維教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：從實(shí)際情境中抽象出分式方程的概念;

　　2、能力目標(biāo)：通過列分式方程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程

　　教學(xué)難點(diǎn)：列分式方程。

　　三、教育理念及教法依據(jù)：

　　采用建構(gòu)**教學(xué)模式，運(yùn)用成功教育及賞識(shí)教育理念設(shè)計(jì)教學(xué)。

　　四、教學(xué)程序

　　1、情境

　　(出示)有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。

　　設(shè)計(jì)發(fā)問：(1)你能用自己的語言解釋每一個(gè)數(shù)據(jù)的意義嗎?

　　(2)你能盡可能從題目中找到等量關(guān)系嗎?

　　答：①兩塊地的面積相等;

　�、诘谝粔K地的產(chǎn)量為9000kg;

　　③第二塊地的產(chǎn)量為15000kg;

　�、艿谝粔K地的單位面積產(chǎn)量比第二塊少3000kg;

　　(3)你還能找到哪些隱含的數(shù)量關(guān)系?

　　答：⑤總產(chǎn)量/總面積=單位面積產(chǎn)量

　　(4)如何選設(shè)未知數(shù)?(通常設(shè)直接未知數(shù)，如建立方程困難則選設(shè)間接未知數(shù))

　　(5)哪些關(guān)系可以用來建立代數(shù)式?哪一個(gè)關(guān)系用來建立方程?

　　(6)如何建立方程?

　　解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量為xkg，則第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是(x+300)kg、 由題意得9000/x=15000/(x+3000)、

　　(教師板書等量關(guān)系及所列方程)

　　設(shè)計(jì)意圖:(1)以問題串的形式形成師生之間的對(duì)話，推進(jìn)學(xué)生的思維，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn);

　　(2)呈現(xiàn)列方程的通用方法：分析數(shù)據(jù)——找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——建立相關(guān)的代數(shù)式——建立方程;

　　(3)如果學(xué)生的回答思維跳躍較大，教師采取追問的方式，將思維的關(guān)鍵步驟凸顯出來，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能積極地跟進(jìn);

　　(4)提醒學(xué)生：

　�、偻ǔＴO(shè)一個(gè)未知數(shù)至少需要建立一個(gè)方程，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)至少需要建立兩個(gè)方程;

　�、诘攘筷P(guān)系或用來列代數(shù)式或用來建立方程，不能重復(fù)使用;

　　③學(xué)會(huì)用代數(shù)式思考問題;

　�、芰蟹匠痰乃枷胍�“深入人心”。

　　2、情境

　　(出示)從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的*均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。

　　**教學(xué)：分成男生、女生兩個(gè)陣營(yíng)，就以上問題，一方同學(xué)依次發(fā)問，另一方依次應(yīng)答。**方圍繞問題，想問什么就問什么，問清楚問透徹;應(yīng)答方有問必答。

　　如，女生問：(1)請(qǐng)解釋題中數(shù)據(jù)的意義?

　　(2)題中有哪些數(shù)量關(guān)系?

　　男生答：路程：普通公路全長(zhǎng)600km,高速公路全長(zhǎng)480km;

　　速度關(guān)系：客車在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;

　　時(shí)間關(guān)系：走高速所用時(shí)間是走普通公路用時(shí)的一半。

　　行程問題中三個(gè)量之間的基本關(guān)系：速度×?xí)r間=路程路程/速度=時(shí)間 路程/時(shí)間=速度

　　女生問：如何設(shè)未知數(shù)?如何建立代數(shù)式?如何建立方程?

　　男生答：解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需要xh，則由普通公路從甲地到乙地需要2xh，根據(jù)題意，得600/x-480/2x=45、

　　女生追問：哪些數(shù)量關(guān)系被用來列代數(shù)式?哪些關(guān)系被用來建立方程?

　　男生答(略)

　　設(shè)計(jì)意圖：(1)變“師生問答”為“男生、女生的問答”，將問題的分析解決變成一個(gè)雙方斗智的游戲，一個(gè)模擬的思維游戲，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;

　　(2)在問答中不同陣營(yíng)的學(xué)生可以追加發(fā)問，可以補(bǔ)充回答，通過問題的解決既培養(yǎng)斗智斗勇的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神;

　　(3)教師要做一個(gè)好的觀察者，適當(dāng)指導(dǎo)，保證學(xué)生思維是活躍的，思維方向是正確的;

　　(4)同時(shí)注意**教學(xué)時(shí)間。

　　3、情境3、為了幫助遭受自然災(zāi)害的.地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。求兩次捐款人數(shù)各是多少。

　　**教學(xué)：雙方陣營(yíng)互換角色

　　解：設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，則第二次捐款人數(shù)為(x+20)人，

　　由題意，得4800/x=5000/(x+20)、

　　4、 形成概念

　　問(1)以上所列的方程有什么共同特點(diǎn)?

　　學(xué)生歸納形成概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

　　問(2)“分式方程”與“分式”有何不同?“分式方程”與“整式方程”有何不同?

　　(3)判斷：下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是?

　　a、(x-1)/3a=2x;b、(m+n)/x=2+(3+n)/x;c、(2+x)/5=3+(3+x/6;d、x/a-a/b=b/a-x/b、

　　設(shè)計(jì)意圖：通過新舊概念的比較明確新概念，通過判斷強(qiáng)化新概念。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展3）

——分式方程教學(xué)反思

分式方程教學(xué)反思

　　作為一名到崗不久的老師，課堂教學(xué)是我們的任務(wù)之一，對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學(xué)反思中，那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢？以下是小編精心整理的分式方程教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

分式方程教學(xué)反思1

　　本節(jié)課我主要采取“361”的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生自習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)上步加深對(duì)知識(shí)的掌握。這種學(xué)習(xí)模式符合課改要求，但是經(jīng)過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，以以往的教學(xué)中，學(xué)生在解分式方程時(shí)需要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，但本節(jié)課，通過學(xué)生的課前的預(yù)習(xí)，節(jié)約的課堂上的時(shí)間。

　　教學(xué)上應(yīng)多用類比的方法，與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比教學(xué)，使學(xué)生明確分式與分?jǐn)?shù)、分式與整式等方面的區(qū)別與聯(lián)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，一定能取到事半功倍之效。而解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。

　　解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。至于解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗(yàn)根的方法。

　　要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡(jiǎn)公分母。

　　在教學(xué)過程中，由于種種原因，存在著不少的不足。

　　1、回顧引入部分題目有點(diǎn)多，應(yīng)該選擇簡(jiǎn)單有**性的一兩個(gè)題目，循序漸進(jìn)，符合人類認(rèn)知規(guī)律。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)力度不夠。對(duì)學(xué)生理解消化能力過于相信，而分式方程的難點(diǎn)就是第一步，即將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程。在這里，需要特別強(qiáng)化這個(gè)過程，應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練或重點(diǎn)分析。例如，就學(xué)生的不同做法進(jìn)行分析，讓他們明白課本的這種方法最簡(jiǎn)單最方便。

　　3、時(shí)間掌握不太好。學(xué)生預(yù)習(xí)還不夠充分，導(dǎo)致突發(fā)事件過多，以致總結(jié)過于匆忙。

分式方程教學(xué)反思2

　　進(jìn)入初三總復(fù)習(xí)以來，我一直都在嘗試探索一種比較適合總復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)模式，經(jīng)過近兩周的教學(xué)實(shí)踐，我基本形成了以下的課堂教學(xué)流程：作業(yè)評(píng)析→出示學(xué)習(xí)目標(biāo)→考點(diǎn)分析→學(xué)生**完成學(xué)案→小結(jié)歸納→課堂檢測(cè)，今天在進(jìn)行“可轉(zhuǎn)化為整式方程的分式方程”的復(fù)習(xí)課時(shí)，我也是按這樣的流程來進(jìn)行，沒想到發(fā)生了一些意外，以致于影響了整堂課的教學(xué)效果。

　　在作業(yè)評(píng)析環(huán)節(jié)，我照常收集學(xué)生上堂課測(cè)驗(yàn)及課后作業(yè)中存在的問題，由學(xué)生講解其解答方法與思路，然后再給時(shí)間讓學(xué)生自行改正。為了突出本節(jié)課與分式的化簡(jiǎn)求值的區(qū)別，我還收集了學(xué)生以往在分式的運(yùn)算中容易出錯(cuò)的一個(gè)問題。沒想到仍有相當(dāng)多的學(xué)生在解答這個(gè)問題時(shí)卻依然遇到了當(dāng)初那樣的困難，出現(xiàn)了同樣的錯(cuò)誤，于是我不得不已再花時(shí)間讓學(xué)生自我反思與自我改正解答的方法。這樣，課堂已過去了10來分鐘的時(shí)間了，對(duì)后面的教學(xué)產(chǎn)生了直接的影響。

　　在學(xué)生**完成學(xué)案的過程中，雖然我在此之前曾引導(dǎo)學(xué)生回顧解分式方程的一般步驟，也書寫在黑板上，但我沒想到的是依然有相當(dāng)多的學(xué)生對(duì)解分式方程的步驟是陌生的，特別是解答過程的書寫更是顯得百花齊放，有個(gè)別學(xué)生甚至于無從下手。于是我不得不已用一個(gè)例題示范解答過程，這樣又花去了不少的時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生在課堂教學(xué)內(nèi)容難以順利完成。

　　那么，是什么原因?qū)е鲁霈F(xiàn)了這些意外呢？作業(yè)的評(píng)析環(huán)節(jié)為什么要花這么多的時(shí)間呢？學(xué)生為什么地分式方程的解答思路過程是如此的陌生呢？

　　答案并不難以找到。

　　一方面，在作業(yè)評(píng)析的環(huán)節(jié)里，我收集到的問題都是學(xué)生容易出錯(cuò)的問題或感到比較困難的問題，雖然這些問題他們都曾遇到過，但難度自然不會(huì)小，因此當(dāng)需要他們?cè)俅谓獯饡r(shí)自然也就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此所花的時(shí)間當(dāng)然就較多了。

　　另一方面，學(xué)生對(duì)分式方程的解答思路方法的陌生，并不是因?yàn)榉质椒匠痰慕獯鹚悸贩椒ㄓ卸嚯y或有多復(fù)雜，而是因?yàn)檫@部分內(nèi)容離當(dāng)初學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間太遠(yuǎn)了，而且當(dāng)初在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)所用的課時(shí)就非常少，因此在學(xué)生的大腦中留下的印象并不深刻。

　　問題原因似乎找到了，那么有沒有什么好的辦法去解決呢？

　　先來看作業(yè)評(píng)析環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問題。仔細(xì)分析課前準(zhǔn)備及教學(xué)過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，再回憶當(dāng)初這些問題的解答方法，我發(fā)現(xiàn)了問題的根源，當(dāng)時(shí)在解答這些較難或較易出錯(cuò)的問題時(shí)，為了趕課堂的教學(xué)時(shí)間，完成教學(xué)任務(wù)，我沒有給時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流，而是包辦式的進(jìn)行講解分析，那時(shí)雖然講解得清晰易懂，學(xué)生當(dāng)時(shí)也反饋能聽明白了，但當(dāng)要他們真正動(dòng)手時(shí)，卻依然犯同樣的錯(cuò)誤。因此，缺少交流的問題講解，雖然聽懂，但不會(huì)做。同時(shí)，我選擇的問題較多（3個(gè)）也是花費(fèi)時(shí)間較多的原因，但如果不把這些易出錯(cuò)的問題都解決，那么學(xué)生所積累下的問題豈不是越來越多了？

　　再來看我所編寫的學(xué)案吧。我本以為學(xué)生對(duì)分式方程的解答思路步驟是非常熟悉的，所以沒有在學(xué)案中安排例題示范去讓學(xué)生自主閱讀、復(fù)習(xí)。那么，在學(xué)案中安排例題示范會(huì)不會(huì)比讓學(xué)生在課堂練習(xí)過程中出現(xiàn)問題時(shí)再解釋好些呢？我想，前者也許會(huì)省下課堂教學(xué)時(shí)間，但后者也許能給學(xué)生更深的印象，后者也許教學(xué)效果會(huì)更好。

　　另一方面，課前我已預(yù)測(cè)到學(xué)生可能會(huì)把分式方程的解法與分式的化簡(jiǎn)相混淆起來，很有可能什么出現(xiàn)在進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)時(shí)也去分母的錯(cuò)誤�？晌覅s在學(xué)案中忽視了編一兩個(gè)分式的化簡(jiǎn)的問題，因此學(xué)生在課堂上也就無法對(duì)這兩者進(jìn)行了比較。

　　因此，在編寫學(xué)案時(shí)，特別是集體備課時(shí)，必需對(duì)每一個(gè)問題進(jìn)行推敲，以使學(xué)案更能發(fā)揮輔助學(xué)生復(fù)習(xí)的作用。

　　那么，節(jié)課剩下的問題只能在下一節(jié)課再進(jìn)行解決了！

分式方程教學(xué)反思3

　　一．設(shè)計(jì)思路：

　　設(shè)計(jì)思路建立在我校目標(biāo)教學(xué)的前提下，由學(xué)生自主導(dǎo)學(xué)，然后再由教師考查和點(diǎn)撥，但是由于種種原因，我最終決定給學(xué)生一個(gè)半開半閉的區(qū)間。這節(jié)課的關(guān)鍵在前面的這步過渡，究竟是給學(xué)生一個(gè)完全**的空間還是說讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下去完成，我先后作了多次試驗(yàn)和論證，認(rèn)為“完全開放”符合設(shè)計(jì)思路，但是學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，故我們最終決定和學(xué)生一起共同完成。

　　二．教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

　　1.在本課的教學(xué)過程中，掌握范圍分式方程的解法是關(guān)鍵，所以由兩個(gè)習(xí)題過渡后，我復(fù)習(xí)了一元一次方程的解法，然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)�用解一元一次方程方法的基礎(chǔ)上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，學(xué)生練習(xí)格式，接著出現(xiàn)有增根的練習(xí)題，依然讓學(xué)生解決，由于學(xué)生不會(huì)檢驗(yàn)根的情況，所以，些時(shí)再詳究增根產(chǎn)生的原因，怎樣檢驗(yàn)增根等問題。

　　2．在利用類比法解分式方程這一過程中，分式方程通過方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時(shí)應(yīng)滲透種化歸思想的教學(xué)。

　　3．本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，我為了讓學(xué)生更深刻的理解就用了兩個(gè)分式方程的解答過程進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)驗(yàn)根的`重要性及必要性，

　　充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)體系。

　　三．課堂效果：

　　在這節(jié)公開課上，學(xué)生狀態(tài)不錯(cuò)，所有的學(xué)生都能積極思考，踴躍回答問題，在課堂練習(xí)和最后的課堂小測(cè)里，學(xué)生的作答規(guī)范正確，而且對(duì)于增根產(chǎn)生的原因及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的難題的突破學(xué)生掌握的不錯(cuò)。

　　整節(jié)課下來，基本能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，但是作為年輕教師，我在一些細(xì)節(jié)的處理上仍然需要改進(jìn)。個(gè)別教學(xué)語言不夠規(guī)范，而且利用新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)仍然不夠，語速有點(diǎn)快，個(gè)別問題的引導(dǎo)可以更深層次，沒有充分放手讓學(xué)生突破難點(diǎn)，也是比較遺憾的地方，希望聽課的老師給我多提意見，我會(huì)珍惜的。

分式方程教學(xué)反思4

　　1、在復(fù)習(xí)中引入新的教學(xué)重點(diǎn)，回顧以往所學(xué)習(xí)的方程知識(shí)，采用讓學(xué)生自己說出幾個(gè)一元一次方程并求解的方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，活躍了課堂氣氛。為本節(jié)課開了一個(gè)好頭。

　　2、利用學(xué)生的一個(gè)求不出解的一元一次方程(x-1)/3+1=(2x-3)/6,借機(jī)讓學(xué)生明確可化為ax=b(a不等于0）的方程才是一元一次方程。自然巧妙的讓學(xué)生為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。也吸引了學(xué)生的***，讓學(xué)生覺得有趣而一步一步的聽下去。

　　3、通過設(shè)問，活動(dòng)，讓學(xué)生親自感知，體驗(yàn)，在感知和體驗(yàn)中進(jìn)行質(zhì)疑、思考與探究，通過質(zhì)疑、思考與探索發(fā)現(xiàn)新知，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)，使學(xué)生在喜悅的氣氛下自主的學(xué)習(xí)。

　　通過本節(jié)課，也使我領(lǐng)悟到，在今后的教學(xué)中，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

　　1、變枯燥為有趣同，讓學(xué)生成為整個(gè)教學(xué)的重點(diǎn)。

　　興趣是最好的老師，只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，才能使學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)中來，才能主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。當(dāng)然，這需要老師多下功夫，多聯(lián)系實(shí)際，多設(shè)計(jì)情景，讓學(xué)生覺得不是在上課，而是在演電視劇，而他就是其中的主人公。

　　2、變復(fù)雜為簡(jiǎn)單。

　　越簡(jiǎn)單學(xué)生就越想學(xué)，越會(huì)做學(xué)生就越想做，簡(jiǎn)單之中蘊(yùn)含著大道理，簡(jiǎn)單的做多了，熟練了，才可能去做復(fù)雜的。當(dāng)然這需要形式多樣，而不能單一。

　　3、給學(xué)生足夠的思考空間，不要急于給出答案，就是學(xué)生說錯(cuò)了，也不要把學(xué)生硬拉過來，而應(yīng)該給學(xué)生留下思考的空間。

分式方程教學(xué)反思5

　　初三第一輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要，在這一輪復(fù)習(xí)中我們教師如能精心策劃每一節(jié)課（學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定、習(xí)題的分層設(shè)計(jì)、課堂中學(xué)生們的學(xué)習(xí)方式的選擇……），就會(huì)讓不同層次學(xué)生都能得以提升，從而提高數(shù)學(xué)*均成績(jī)。所以，在復(fù)習(xí)《一元一次方程和分式方程的應(yīng)用》這節(jié)課時(shí)，我首先仔細(xì)翻閱了七年級(jí)（上）和八年級(jí)（下）的數(shù)學(xué)書，然后從這兩本書中選擇了具有**性的十二道題應(yīng)用題留做了家庭作業(yè)，要求學(xué)生們認(rèn)真寫在作業(yè)本上，目的在于回憶各類題的相關(guān)公式和思維方式，從而把基礎(chǔ)牢牢抓住。

　　通過課前組長(zhǎng)作業(yè)的檢查，我發(fā)現(xiàn)了很多問題，例如：行程問題單位不**或設(shè)中速度無單位、利潤(rùn)問題弄不清各種價(jià)（售價(jià)、標(biāo)價(jià)、定價(jià)、進(jìn)價(jià)……）的含義、不認(rèn)真審視題中的關(guān)鍵字眼等等�？吹竭@些“意料中”的錯(cuò)誤，我感覺我的前置性作業(yè)做到了“查缺”，那么課堂上如何“補(bǔ)漏”就成為了最大的關(guān)鍵。針對(duì)課前的檢查，我確定了課堂上學(xué)生們的學(xué)習(xí)方式：先通過組內(nèi)的“群學(xué)”解決共性問題，再通過“對(duì)學(xué)”進(jìn)行“一幫一”，最后再通過幾對(duì)“師友”間的相互點(diǎn)評(píng)進(jìn)行全班性的交流和共識(shí)，我認(rèn)為本節(jié)課完成了我在備課中設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，同學(xué)們通過一系列的學(xué)習(xí)方式解決了“獨(dú)學(xué)”中遇到的困惑。

　　但是本節(jié)課留給我更多是思考：如何通過“獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)”等學(xué)習(xí)方式高效地完成初三的各階段復(fù)習(xí)？每種方式進(jìn)入初三又該如何改進(jìn)和發(fā)展才能恰到好處地發(fā)揮作用呢？相信“方法總比困難多”，我會(huì)在今后的教學(xué)中不斷吸取他人成功的經(jīng)驗(yàn)，在摸索中前進(jìn)。

分式方程教學(xué)反思6

　　分式是八年級(jí)數(shù)學(xué)的第一章，經(jīng)歷了三周多的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本掌握了分式的有關(guān)知識(shí)（分式的概念、分式的基本性質(zhì)、約分、通分、分式的運(yùn)算、分式方程和能化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題等），并且獲得了學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的常用方法，感受到代數(shù)學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。下面是我在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)：

　　一、教學(xué)中的發(fā)現(xiàn)

　　本章可以讓學(xué)生通過觀察、類比、猜想、嘗試等活動(dòng)學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算法則，發(fā)展他們的合情推理能力，所以教學(xué)時(shí)重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)法則的探索過程上。一定要讓學(xué)生充分活動(dòng)起來。在觀察、類比、猜想、嘗試當(dāng)一系列思想活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應(yīng)用法則，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解，以培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)表達(dá)能力、運(yùn)算能力和有理的思考問題能力�？墒俏以谥�識(shí)的傳授上并沒有注重探索、類比法則，而重在對(duì)分式四則運(yùn)算法則的運(yùn)用和分式方程的運(yùn)用上，沒有抓住教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)恰當(dāng)?shù)倪x擇教學(xué)方法。今后要避免類似事情的發(fā)生。

　　二、教學(xué)中的重建

　　分式的運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方和混合運(yùn)算）是代數(shù)恒等變形的基礎(chǔ)之一，但是不能盲目的加大運(yùn)算量與題目的難度，重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)運(yùn)算過程推理的理解上，把分式的基本性質(zhì)做到靈活運(yùn)用。

　　再則，對(duì)課本上關(guān)于分式的具體問題一定要重視，并關(guān)注學(xué)生在這些具體活動(dòng)中的投入程度，看他們能否積極主動(dòng)地參與，其次看學(xué)生在這些活動(dòng)中的思維發(fā)展水*—-—能否**思考？能否用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法？能否反思自己的思維過程？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力！提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！

分式方程教學(xué)反思7

　　一、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課作為分式方程的第一節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，既是對(duì)前一節(jié)內(nèi)容的深化，又為以后的教學(xué) 應(yīng)用 打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到分式方程也是解決實(shí)際問題的工具之一，探索分式方程概念，明確分式方程與整式方程的區(qū)別和聯(lián)系。

　　二．教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：在本課的教學(xué)過程中，我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個(gè)方面入手：

　　1、在實(shí)際問題中充分理解題意，尋找等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系列出方程。

　　2、分式方程和整式方程的區(qū)別：分清楚分式方程必須滿足的兩個(gè)條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數(shù)。這兩個(gè)條件是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的充要條件。

　　3、分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學(xué)。

　　三、總體反思：首先是學(xué)生如何順利的找到題目中的等量關(guān)系，書本給出兩個(gè)例子較難，按照書本的引入，一開始課堂就可能處以一種安靜的思維，處于很難打開的狀態(tài)，不能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與激情，所以才在學(xué)案中搭梯子降低難度，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，這樣學(xué)生才會(huì)愿意繼續(xù)探索與學(xué)習(xí)；實(shí)際問題的難度設(shè)置上是層層深入，問題也是分層次性，能夠讓不同層面的學(xué)生都有不同的體會(huì)與感受。

　　其次在教學(xué)過程中應(yīng)提高教師自身的隨機(jī)應(yīng)變的能力和預(yù)設(shè)問題能力，課前充分備好學(xué)生。例如：以前學(xué)過整式方程，我們以前只是說一次方程之類的，沒有系統(tǒng)的歸類它是整式方程。如果不事先詳細(xì)解釋清楚整式方程這個(gè)詞時(shí)，合作探究二進(jìn)行的就不會(huì)很順利。

　　最后，我們應(yīng)讓恰到好處的鼓勵(lì)語和評(píng)價(jià)貫穿于教學(xué)過程中，只有這樣，學(xué)生才能不斷增強(qiáng)自信，在愉悅中探究新知，解決問題。

　　總而言之，教無定法，學(xué)無定法。我們應(yīng)在教改的道路上不斷充實(shí)自我，完善自我。

分式方程教學(xué)反思8

　　解分式方程的思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，驗(yàn)根是解分式方程必不可少的步驟。分式方程又是解決實(shí)際問題的工具之一。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法：《分式》一章在教學(xué)上應(yīng)多用類比的方法，與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比教學(xué)，使學(xué)生明確分式與分?jǐn)?shù)、分式與整式等方面的區(qū)別與聯(lián)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，一定能取到事半功倍之效。而解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．了解分式方程的概念，和產(chǎn)生增根的原因。

　　2．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根。

　　2．難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根。

　　3．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

　　解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。至于解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗(yàn)根的方法。

　　要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡(jiǎn)公分母。

分式方程教學(xué)反思9

　　本節(jié)課分式方程的解法部分屬于重點(diǎn)，難點(diǎn)為利用分式方程解實(shí)際問題。分式方程的解法是解決大多數(shù)數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)公具，應(yīng)讓學(xué)生們從思想上認(rèn)識(shí)到它的重要性，解實(shí)際問題需正確找到等量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計(jì)算問題，本節(jié)課學(xué)生對(duì)這條教學(xué)主線，理解較為清晰。

　　本節(jié)課我采用了啟發(fā)講授、合作探究、講練相結(jié)合的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)過程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”新課表理念。使學(xué)生充分地動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過程。在教學(xué)過程中，為了達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容并突破學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的具體情況，緊密聯(lián)系實(shí)例，精心設(shè)計(jì)問題情境，使所有學(xué)生既能參與，又有探索的余地，全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。達(dá)到了課堂教學(xué)的有效性。在學(xué)法指導(dǎo)上，本著“授之以魚，不如授之以漁”的原則，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生積極思考，教會(huì)學(xué)生分析問題的方法，使學(xué)生既能在探索中獲取知識(shí)，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，提高分析問題、解決問題的能力。

　　本節(jié)課體現(xiàn)了本人，努力培養(yǎng)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一代新人的教育觀點(diǎn)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

分式方程教學(xué)反思10

　　本節(jié)課作為分式方程的第一節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，既是前一節(jié)的深化，同時(shí)解決了解方程的問題，又為以后的教學(xué)——“應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用。

　　本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是探索分式方程概念、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程、明確分式方程與整式方程的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)是如何將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程。本節(jié)教材中的引例分式方程較復(fù)雜，學(xué)生直接探索它的解法有些困難。我是從簡(jiǎn)單的整式方程引出分式方程后，再引導(dǎo)學(xué)生探究它的解法。這樣很輕松地找到新知識(shí)的切入點(diǎn)：用等式性質(zhì)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程再求解。因此，學(xué)生學(xué)的效果也較好。

　　我認(rèn)為比較成功的

　　1、把思考留給學(xué)生，課堂教學(xué)試一試這個(gè)環(huán)節(jié)中，我把更多的思維空間留給學(xué)生。問題不輕易直接告訴學(xué)生答案，而由學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦來獲得，從而發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性。我主要在做題方法上指導(dǎo)，思維方式上點(diǎn)撥。改變那種讓學(xué)生在自己后面亦步亦趨的習(xí)慣，從而成為愛動(dòng)腦、善動(dòng)腦的學(xué)習(xí)者。

　　2、積極正確的引導(dǎo)，點(diǎn)撥。保證學(xué)生掌握正確知識(shí)，和清晰的解題思路。由于學(xué)生總結(jié)的語言有限，我就把本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：解分式方程的思路，步驟，如何檢驗(yàn)等都用多**形式給學(xué)生展示出來。還有在解分式方程過程中容易出現(xiàn)的問題都給學(xué)生做了強(qiáng)調(diào)。

　　3、及時(shí)檢查糾正，保證學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤并在第一時(shí)間內(nèi)更正。學(xué)生在做題過程中我就在教室巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。對(duì)于困難的學(xué)生也做個(gè)別輔導(dǎo)。

　　雖然在課堂上做了很多，但也存在許多不足的地方，這也是我在今后教學(xué)中應(yīng)該注意的地方。第一，講例題時(shí)，先講一個(gè)產(chǎn)生增根的較好，這樣便于說明分式方程有時(shí)無解的原因，也便于講清分式方程檢驗(yàn)的必要性，也是解分式方程與整式方程最大的區(qū)別所在，從而再強(qiáng)調(diào)解分式方程必須檢驗(yàn)，不能省略不寫這一步。第二，給學(xué)生的鼓勵(lì)不是很多。鼓勵(lì)可以讓學(xué)生有充分的自信心�！靶判氖浅晒Φ囊话搿�，“在今后的課堂教學(xué)中，應(yīng)尊重其差異性，盡可能分層教學(xué)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多樣化。多鼓勵(lì)，少批評(píng);多肯定，少指責(zé)。用動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的、積極的眼光看待每個(gè)學(xué)生，幫助他們樹立自信心。贊美的力量是巨大的，有時(shí)，一句贊美的話，可以改變?nèi)说囊簧�。一句肯定的話、一個(gè)贊許的點(diǎn)頭、一張表示優(yōu)勝的卡片，都是很好的鼓勵(lì)，會(huì)起到意想不到的良好結(jié)果。

分式方程教學(xué)反思11

　　應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的一個(gè)非常重要的**。但應(yīng)用題閱讀量大、建模難度高，學(xué)生往往無從下手。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)教師教的吃力，學(xué)生學(xué)的也很吃力，很多學(xué)生看見應(yīng)用題就有一種說不出的恐懼感。于是在列分式方程解應(yīng)用題的教學(xué)中，我試著運(yùn)用表格分析法來進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生有章可循，并取得了很好的效果。

　　例題：某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致。已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完。問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？

　　分析：題中涉及工作量、工作效率、工作時(shí)間三量關(guān)系，甲、乙兩種狀態(tài)。根據(jù)題意，設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績(jī)，則甲每分鐘能輸入2x名學(xué)生的成績(jī)，用表格分析問題。

　　步驟一：列出表格

　　步驟二：依次填寫表格信息

　　表格的第一行填寫題中最清晰的量，即工作量（甲、乙的工作量均為2640名學(xué)生）；表格的第二行填寫題中所設(shè)的量，即工作效率（甲的工作效率是2x名/分鐘，乙的工作效率）：表格第三行填寫第三個(gè)量，即工作時(shí)間

分式方程教學(xué)反思12

　　昨天設(shè)計(jì)這一節(jié)課時(shí)，我先講解一個(gè)例題，并且說出解分式方程的思想編成一段文字，讓孩子們記住，并且講解難點(diǎn)――找最簡(jiǎn)公分母惡幾種情況。然后讓同學(xué)們練習(xí)。但就在昨晚入眠前的那一刻，我改變了主意。

　　這節(jié)課，我讓孩子們先做三道典型的題目，由于我沒有預(yù)先教孩子們?cè)趺醋觯�肯定困難重重，這又何妨呢？我讓孩子們自己克服困難去琢磨書本的例題后再來解答例題，很多同學(xué)通過觀察例題很規(guī)范的搞定書后的練習(xí)。同時(shí)黃杰，懿嘉，芊悅?cè)�名同學(xué)自覺**來解答并板書后，讓他們給全班講解這三題的思路。最后當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。

　　1.不要怕學(xué)生有困難，不要總是給學(xué)生理好思路，讓孩子模仿；這一節(jié)課中，如果按照我先前的設(shè)計(jì)，可能很多同學(xué)都很快掌握，但孩子的學(xué)習(xí)能力沒有實(shí)質(zhì)性提高，沒有深度體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，成了訓(xùn)練的機(jī)器。所以這一節(jié)課中，讓孩子自學(xué)，陳芊悅**前根本就不會(huì)做這一題，但她大膽的走**，在臺(tái)上臨時(shí)學(xué)習(xí)，自行琢磨書上例題后解答出來最難的一道練習(xí)，相信她很有成就感。事實(shí)上，很多同學(xué)都能通過自學(xué)搞定。同時(shí)也暴露自己學(xué)習(xí)中的問題，讓大家來幫忙。

　　2.讓孩子們學(xué)會(huì)傾聽；當(dāng)同學(xué)在臺(tái)上講解時(shí)，下面的同學(xué)要仔細(xì)聽，找到他講解的漏洞，或者語言表達(dá)中的問題。然后提出自己的意見。這一點(diǎn)很多同學(xué)做到了，但還要強(qiáng)化少部分同學(xué)的這種能力。

　　3.什么內(nèi)容適合學(xué)生講解？并不是每一部分內(nèi)容都適合講解，同學(xué)講解前，一定是所有的同學(xué)對(duì)問題有了深入的研究，有了自己的想法思路，然后和講解者產(chǎn)生共鳴，這樣的講解才有效果。包括老師給同學(xué)講解前也要遵循同樣的道理，所以要先學(xué)后教。如果還有少數(shù)同學(xué)不懂，一定得借力周圍的同學(xué)去把問題搞懂后再聽臺(tái)上同學(xué)講解。

　　4.給孩子鼓勵(lì)，相信孩子們能行。借助課堂培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，既要充分相信孩子，但也要預(yù)先充分估計(jì)孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困難，才能給出恰到好處的指點(diǎn)，比如，這節(jié)課中貝貝在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，我并沒有直接指出問題，我告訴她自己去按照常規(guī)把方程的解帶入方程檢驗(yàn)的方法，自己去發(fā)現(xiàn)問題所在。

分式方程教學(xué)反思13

　　分式初中數(shù)學(xué)中重要的一章，在中考中占有一定的比重。學(xué)生已基本掌握了分式的有關(guān)知識(shí)（分式的概念、分式的基本性質(zhì)、約分、通分、分式的運(yùn)算、分式方程和能化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題等），并且獲得了學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的常用方法，感受到代數(shù)學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

　　一、本章可以讓學(xué)生通過觀察、類比、猜想、嘗試等活動(dòng)學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算法則，發(fā)展他們的合情推理能力，所以復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)法則的探索過程上。一定要讓學(xué)生充分活動(dòng)起來。在觀察、類比、猜想、嘗試當(dāng)一系列思想活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應(yīng)用法則，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解，以培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)表達(dá)能力、運(yùn)算能力和有理的思考問題能力�？墒俏以谥�識(shí)的傳授上并沒有注重探索、類比法則，而重在對(duì)分式四則運(yùn)算法則的運(yùn)用和分式方程的運(yùn)用上，沒有抓住教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)恰當(dāng)?shù)倪x擇教學(xué)方法。今后要避免類似事情的發(fā)生。

　　二、復(fù)習(xí)中的重建

　　分式的運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方和混合運(yùn)算）是代數(shù)恒等變形的基礎(chǔ)之一，但是不能盲目的加大運(yùn)算量與題目的難度，重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)運(yùn)算過程推理的理解上，把分式的基本性質(zhì)做到靈活運(yùn)用。

　　再則，對(duì)課本上關(guān)于分式的具體問題一定要重視，并關(guān)注學(xué)生在這些具體活動(dòng)中的投入程度，看他們能否積極主動(dòng)地參與，其次看學(xué)生在這些活動(dòng)中的思維發(fā)展水*—-—能否**思考？能否用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法？能否反思自己的思維過程？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力！提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！

分式方程教學(xué)反思14

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是探究分式方程的解法，我首先舉一道一元一次方程復(fù)習(xí)其解法，然后通過解一道分式方程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參照一元一次方程的解法，由學(xué)生自己探索、歸納分式方程的解法，分式方程教學(xué)反思。學(xué)生不是停留在會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學(xué)生的思維得到發(fā)揮。

　　在教學(xué)設(shè)計(jì)上，以探究任務(wù)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了鍛練思維的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生探究、歸納的能力。在課堂教學(xué)中，我時(shí)時(shí)注意營(yíng)造思維氛圍，讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)思考、表達(dá)。

　　在本課的教學(xué)過程中，我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個(gè)方面入手：

　　1. 分式方程和整式方程的區(qū)別：分清楚分式分式方程必須滿足的兩個(gè)條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數(shù)。這兩個(gè)條件是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的充要條件。同時(shí)，由于分母中含有未知數(shù)，所以將其轉(zhuǎn)化為整式方程后求出的解就應(yīng)使每一個(gè)分式有意義，否則，這個(gè)根就是原方程的增根。正是由于分式方程與整式方程的區(qū)別，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　2．分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學(xué)。

　　3. 解分式方程時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤地找出最簡(jiǎn)公分母

　　4．對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。

　　在教學(xué)方法上，我采用類比滲透思想方法進(jìn)行教學(xué)，通過與一元一次方程解法相比較，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納分式方程的解法。運(yùn)用類比教學(xué)法具有以下三方面的優(yōu)點(diǎn)：

　　1.通過復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，學(xué)生在探究、歸納分式方程解法的同時(shí)進(jìn)行類比，讓學(xué)生在解分式方程時(shí)有法可循，而不會(huì)覺得無從下手。

　　2.把分式方程的解法與一元一次方程的解法進(jìn)行相比較，讓學(xué)生既可以溫習(xí)舊知識(shí)，又可以加深對(duì)新知識(shí)的記憶。

　　3.通過對(duì)一元一次方程和分式方程解法的類比，更能突顯分式方程解法中驗(yàn)根的重要性。

分式方程教學(xué)反思15

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式方程，特別是含有分母的一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分式方程（未知數(shù)在分母中），并探討分式方程的解法。反思本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)值得肯定：

　　1.教學(xué)設(shè)計(jì)充分尊重學(xué)生，符合新課程理念及“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式要求。本節(jié)課在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)時(shí)，充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。采用了“復(fù)習(xí)舊知——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境——自主學(xué)——交流反饋——?dú)w納提升——應(yīng)用練習(xí)”的教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)。首先，設(shè)計(jì)了一個(gè)含有分母的一元一次方程，使學(xué)生在解決舊知的基礎(chǔ)上，回顧解一元一次方程的基本步驟及去分母的方法。接著給出兩個(gè)實(shí)際問題引發(fā)學(xué)生思考，通過建立數(shù)學(xué)模型，列出方程使學(xué)生初步感受分式方程與整式方程的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材分式方程的定義。初步認(rèn)識(shí)了分式方程后，鼓勵(lì)學(xué)生自主研究解分式方程的方法，在展示反饋的過程中互相交流不同的做法，并體會(huì)化歸思想在解方程中的作用。通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有的分式方程會(huì)產(chǎn)生使原分式方程無意義的“根”，從而引發(fā)思考：這是為什么？并**學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，解釋原因并歸納得到解分式方程的基本思想及一般步驟。接下來進(jìn)行應(yīng)用練習(xí)。整節(jié)課的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)緊湊，銜接自然，能夠引發(fā)學(xué)生思考，并充分體現(xiàn)了“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”的理念。

　　2.課堂教學(xué)中能夠以學(xué)生為主體設(shè)計(jì)問題，該放手時(shí)就放手，充分尊重學(xué)生，無論是分式定義還是解分式方程的思想方法，甚至是本節(jié)課的難點(diǎn)問題——分式方程產(chǎn)生曾根的原因，都是由學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)或者是小組交流合作完成，學(xué)生在課堂上思維活躍，積極參與本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，是課堂煥發(fā)出勃勃生機(jī)。

　　3.課堂教學(xué)中能夠關(guān)注學(xué)困生，為學(xué)困生的學(xué)習(xí)搭建*臺(tái)。在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和交流討論時(shí)，教師能夠走下講臺(tái)，走進(jìn)學(xué)生中間，主動(dòng)關(guān)注學(xué)困生，指導(dǎo)他們解決疑難問題或提醒同組成員關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)情況。并且，在應(yīng)用新知解決問題環(huán)節(jié)，還請(qǐng)每組的5號(hào)同學(xué)上黑板展示，當(dāng)他們遇到困難時(shí)，允許同組其他成員上前幫忙，這就為學(xué)困生創(chuàng)設(shè)了展示自我的機(jī)會(huì)，也使他們體會(huì)到成功的喜悅。

　　4.課堂教學(xué)中注重學(xué)生各方面能力的提升及課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的時(shí)效性。本節(jié)課前，教師就把評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)寫在黑板上，教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)他人的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行科學(xué)地點(diǎn)評(píng)和評(píng)價(jià)。這不僅充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也引領(lǐng)學(xué)生從不同層面對(duì)他人的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)也訓(xùn)練學(xué)生語言的嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性。提高學(xué)生的語言表達(dá)能力的同時(shí)，也引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)檢查、學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)甚至學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短。

　　當(dāng)然，“教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”，再成功的課也有瑕疵，本節(jié)課

　　也不例外。由于本節(jié)課在學(xué)生交流討論、展示反饋過程中充分尊重學(xué)生，在時(shí)間上很難把握，致使應(yīng)用練習(xí)的時(shí)間有些倉促，部分學(xué)生不能按時(shí)完成所有習(xí)題。另外本節(jié)課學(xué)生參與度雖然比較高，但還有提升的空間。

　　總之，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。證明我對(duì)課堂教學(xué)**的大膽嘗試特別是對(duì)“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的研究取得了一定的進(jìn)展，今后我將繼續(xù)努力，積極探索并深入研究更科學(xué)有效地教學(xué)方法和**，使數(shù)學(xué)課堂精彩不斷。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展4）

——最新分式方程教學(xué)反思3篇

最新分式方程教學(xué)反思1

　　本節(jié)課我主要采取“361”的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生自習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)上步加深對(duì)知識(shí)的掌握。這種學(xué)習(xí)模式符合課改要求，但是經(jīng)過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，以以往的教學(xué)中，學(xué)生在解分式方程時(shí)需要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，但本節(jié)課，通過學(xué)生的課前的預(yù)習(xí)，節(jié)約的課堂上的時(shí)間。

　　教學(xué)上應(yīng)多用類比的方法，與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比教學(xué)，使學(xué)生明確分式與分?jǐn)?shù)、分式與整式等方面的區(qū)別與聯(lián)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，一定能取到事半功倍之效。而解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。

　　解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。至于解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗(yàn)根的方法。

　　要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡(jiǎn)公分母。

　　在教學(xué)過程中，由于種種原因，存在著不少的.不足。

　　1、回顧引入部分題目有點(diǎn)多，應(yīng)該選擇簡(jiǎn)單有**性的一兩個(gè)題目，循序漸進(jìn)，符合人類認(rèn)知規(guī)律。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)力度不夠。對(duì)學(xué)生理解消化能力過于相信，而分式方程的難點(diǎn)就是第一步，即將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程。在這里，需要特別強(qiáng)化這個(gè)過程，應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練或重點(diǎn)分析。例如，就學(xué)生的不同做法進(jìn)行分析，讓他們明白課本的這種方法最簡(jiǎn)單最方便。

　　3、時(shí)間掌握不太好。學(xué)生預(yù)習(xí)還不夠充分，導(dǎo)致突發(fā)事件過多，以致總結(jié)過于匆忙。

最新分式方程教學(xué)反思2

　　昨天設(shè)計(jì)這一節(jié)課時(shí)，我先講解一個(gè)例題，并且說出解分式方程的思想編成一段文字，讓孩子們記住，并且講解難點(diǎn)――找最簡(jiǎn)公分母惡幾種情況。然后讓同學(xué)們練習(xí)。但就在昨晚入眠前的那一刻，我改變了主意。

　　這節(jié)課，我讓孩子們先做三道典型的題目，由于我沒有預(yù)先教孩子們?cè)趺醋觯�肯定困難重重，這又何妨呢？我讓孩子們自己克服困難去琢磨書本的例題后再來解答例題，很多同學(xué)通過觀察例題很規(guī)范的搞定書后的練習(xí)。同時(shí)黃杰，懿嘉，芊悅?cè)�名同學(xué)自覺**來解答并板書后，讓他們給全班講解這三題的思路。最后當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。

　　1.不要怕學(xué)生有困難，不要總是給學(xué)生理好思路，讓孩子模仿；這一節(jié)課中，如果按照我先前的設(shè)計(jì)，可能很多同學(xué)都很快掌握，但孩子的學(xué)習(xí)能力沒有實(shí)質(zhì)性提高，沒有深度體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，成了訓(xùn)練的機(jī)器。所以這一節(jié)課中，讓孩子自學(xué)，陳芊悅**前根本就不會(huì)做這一題，但她大膽的走**，在臺(tái)上臨時(shí)學(xué)習(xí)，自行琢磨書上例題后解答出來最難的一道練習(xí)，相信她很有成就感。事實(shí)上，很多同學(xué)都能通過自學(xué)搞定。同時(shí)也暴露自己學(xué)習(xí)中的問題，讓大家來幫忙。

　　2.讓孩子們學(xué)會(huì)傾聽；當(dāng)同學(xué)在臺(tái)上講解時(shí)，下面的同學(xué)要仔細(xì)聽，找到他講解的漏洞，或者語言表達(dá)中的問題。然后提出自己的意見。這一點(diǎn)很多同學(xué)做到了，但還要強(qiáng)化少部分同學(xué)的這種能力。

　　3.什么內(nèi)容適合學(xué)生講解？并不是每一部分內(nèi)容都適合講解，同學(xué)講解前，一定是所有的同學(xué)對(duì)問題有了深入的研究，有了自己的想法思路，然后和講解者產(chǎn)生共鳴，這樣的講解才有效果。包括老師給同學(xué)講解前也要遵循同樣的道理，所以要先學(xué)后教。如果還有少數(shù)同學(xué)不懂，一定得借力周圍的同學(xué)去把問題搞懂后再聽臺(tái)上同學(xué)講解。

　　4.給孩子鼓勵(lì)，相信孩子們能行。借助課堂培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，既要充分相信孩子，但也要預(yù)先充分估計(jì)孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困難，才能給出恰到好處的指點(diǎn)，比如，這節(jié)課中貝貝在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，我并沒有直接指出問題，我告訴她自己去按照常規(guī)把方程的解帶入方程檢驗(yàn)的方法，自己去發(fā)現(xiàn)問題所在。

最新分式方程教學(xué)反思3

　　一．設(shè)計(jì)思路：

　　設(shè)計(jì)思路建立在我校目標(biāo)教學(xué)的前提下，由學(xué)生自主導(dǎo)學(xué)，然后再由教師考查和點(diǎn)撥，但是由于種種原因，我最終決定給學(xué)生一個(gè)半開半閉的區(qū)間。這節(jié)課的關(guān)鍵在前面的這步過渡，究竟是給學(xué)生一個(gè)完全**的空間還是說讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下去完成，我先后作了多次試驗(yàn)和論證，認(rèn)為“完全開放”符合設(shè)計(jì)思路，但是學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，故我們最終決定和學(xué)生一起共同完成。

　　二．教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

　　1.在本課的教學(xué)過程中，掌握范圍分式方程的解法是關(guān)鍵，所以由兩個(gè)習(xí)題過渡后，我復(fù)習(xí)了一元一次方程的解法，然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)�用解一元一次方程方法的基礎(chǔ)上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，學(xué)生練習(xí)格式，接著出現(xiàn)有增根的練習(xí)題，依然讓學(xué)生解決，由于學(xué)生不會(huì)檢驗(yàn)根的情況，所以，些時(shí)再詳究增根產(chǎn)生的原因，怎樣檢驗(yàn)增根等問題。

　　2．在利用類比法解分式方程這一過程中，分式方程通過方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時(shí)應(yīng)滲透種化歸思想的教學(xué)。

　　3．本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，我為了讓學(xué)生更深刻的理解就用了兩個(gè)分式方程的解答過程進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)驗(yàn)根的重要性及必要性，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)體系。

　　三．課堂效果：

　　在這節(jié)公開課上，學(xué)生狀態(tài)不錯(cuò)，所有的學(xué)生都能積極思考，踴躍回答問題，在課堂練習(xí)和最后的課堂小測(cè)里，學(xué)生的作答規(guī)范正確，而且對(duì)于增根產(chǎn)生的原因及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的難題的突破學(xué)生掌握的不錯(cuò)。

　　整節(jié)課下來，基本能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，但是作為年輕教師，我在一些細(xì)節(jié)的處理上仍然需要改進(jìn)。個(gè)別教學(xué)語言不夠規(guī)范，而且利用新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)仍然不夠，語速有點(diǎn)快，個(gè)別問題的引導(dǎo)可以更深層次，沒有充分放手讓學(xué)生突破難點(diǎn)，也是比較遺憾的地方，希望聽課的老師給我多提意見，我會(huì)珍惜的。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展5）

——圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)3篇

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)目標(biāo)

　　1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出圓心坐標(biāo)和半徑;

　　2.理解并掌握切線方程的探求過程和方法。

　　(二)能力目標(biāo)

　　1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力;

　　2.通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用觀察、類比、聯(lián)想、猜測(cè)、證明等合情推理方法，提高學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力;

　　3.通過運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題及分析、解決問題的能力。

　　(三)情感目標(biāo)

　　通過運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，理解理論來源于實(shí)踐，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生自主探究問題的興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　(一)教學(xué)重點(diǎn)

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解、掌握。

　　(二)教學(xué)難點(diǎn)

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

　　教學(xué)方法

　　選用引導(dǎo)―探究式的教學(xué)方法。

　　教學(xué)**

　　借助多**進(jìn)行輔助教學(xué)。

　　教學(xué)過程

　�、�.復(fù)習(xí)**、引入課題

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了曲線和方程的關(guān)系及求曲線方程的方法。請(qǐng)同學(xué)們考慮：如何求適合某種條件的點(diǎn)的軌跡?

　　生：①建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)曲線**一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y);②寫出適合某種條件p的點(diǎn)M的集合P={M︳p(M)｝;③用坐標(biāo)表示條件，列出方程f(x,y)=0;④化簡(jiǎn)方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式。⑤證明以化簡(jiǎn)后方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)(一般省略)。[多**演示]

　　師：這就是建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)四步曲。用這四步曲我們可以求適合某種條件的任何曲線方程，今天我們來看圓這種曲線的方程。[給出標(biāo)題]

　　師：前面我們?cè)�證明過圓心在原點(diǎn)，半徑為5的圓的方程：x2+y2=52即x2+y2=25.

　　若半徑發(fā)生變化，圓的方程又是怎樣的?能否寫出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程?

　　生：x2+y2=r2.

　　師：你是怎樣得到的?(引導(dǎo)啟發(fā))圓上的點(diǎn)滿足什么條件?

　　生：圓上的任一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑。即，亦即x2+y2=r2.

　　師：x2+y2=r2表示的圓的位置比較特殊：圓心在原點(diǎn)，半徑為r.有時(shí)圓心不在原點(diǎn)，若此圓的圓心移至C(a,b)點(diǎn)(如圖)，方程又是怎樣的?

　　生：此圓是到點(diǎn)C(a,b)的距離等于半徑r的點(diǎn)的集合，

　　由兩點(diǎn)間的距離公式得

　　即：(x-a)2+(y-b)2=r2

　�、�.講授新課、嘗試練習(xí)

　　師：方程(x-a)2+(y-b)2=r2叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　特別：當(dāng)圓心在原點(diǎn)，半徑為r時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2=r2.

　　師：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由哪些量決定?

　　生：由圓心坐標(biāo)(a,b)及半徑r決定。

　　師：很好!實(shí)際上圓心和半徑分別決定圓的位置和大小。由此可見，要確定圓的方程，只需確定a、b、r這三個(gè)**變量即可。

　　1、寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：[多**演示]

　　①圓心在原點(diǎn)，半徑是3：________________________

　�、趫A心在點(diǎn)C(3，4)，半徑是

　　：______________________

　�、劢�(jīng)過點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，-3)：_______________________

　　2、變式題[多**演示]

　�、偾笠訡(1，3)為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。

　　答案：(x-1)2+(y-3)2=

　　②已知圓的方程是(x-a)2+y2=a2,寫出圓心坐標(biāo)和半徑。

　　答案：C(a,0),r=|a|

　　Ⅲ.例題分析、鞏固應(yīng)用

　　師：下面我們通過例題來看看圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用.

　　[例1]已知圓的方程是x2+y2=17，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)P(

　　)的切線的方程。

　　師：你打算怎樣求過P點(diǎn)的'切線方程?

　　生：要求經(jīng)過一點(diǎn)的直線方程，可利用直線的點(diǎn)斜式來求。

　　師：斜率怎樣求?

　　生：……

　　師：已知條件有哪些?能利用嗎?不妨結(jié)合圖形來看看(如圖)

　　[例1/]圓的方程是x2+y2=13，求過此圓上一點(diǎn)(2，3)的切線方程。

　　答案：2x+3y=13即：2x+3y-13=0

　　師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?(學(xué)生紛紛舉手回答)

　　生：分別用切點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)代替圓方程中的一個(gè)x和一個(gè)y，便得到了切線方程。

　　師：若將已知條件中圓半徑改為r，點(diǎn)改為圓**一點(diǎn)(xo,yo),則結(jié)論將會(huì)發(fā)生怎樣的變化?大膽地猜一猜!

　　生：xox+yoy=r2.

　　師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)?若對(duì)，可否給出證明?

　　生：……

　　[例2]已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)P(xo,yo)的切線的方程。

　　解：如圖，因?yàn)榍芯�與過切點(diǎn)的半徑垂直，故半徑OP的斜率與切線的斜率互為負(fù)倒數(shù)

　　∵半徑OP的斜率K1=

　　，∴切線的斜率K=-

　　=-

　　∴所求切線方程：y-yo=-

　　(x-xo)

　　即：xox+yoy=xo2+yo2亦即：xox+yoy=r2.(教師板書)

　　當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，可以驗(yàn)證上面方程同樣適用。

　　歸納總結(jié)：圓的方程可看成x.x+y.y=r2,將其中一個(gè)x、y用切點(diǎn)的坐標(biāo)xo、yo替換，可得到切線方程

　　[例3]右圖為某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖.該圓拱跨度AB=20M，拱高OP=4M，在建造時(shí)每隔4M需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A2P2的長(zhǎng)度。(精確到0.01M)

　　引導(dǎo)學(xué)生分析，共同完成解答。

　　師生分析：①建系;②設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(待定系數(shù));③求系數(shù)(求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程);④利用方程求A2P2的長(zhǎng)度。

　　解：以AB所在直線為X軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系。則圓心在Y軸上，設(shè)為

　　(0，b),半徑為r，那么圓的方程是x2+(y-b)2=r2.

　　∵P(0,4),B(10,0)都在圓上，于是得到方程組：

　　解得：b=-10.5,r2=14.52

　　∴圓的方程為x2+(y+10.5)2=14.52.

　　將P2的橫坐標(biāo)x=-2代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　且取y>0

　　得：y=

　　≈14.36-10.5=3.86(M)

　　答：支柱A2P2的長(zhǎng)度約為3.86M。

　�、�.課堂練習(xí)、課時(shí)小結(jié)

　　課本P77練習(xí)2，3

　　師：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解并掌握切線方程的探求過程和方法，能運(yùn)用圓的方程解決實(shí)際問題.

　�、�.問題延伸、課后作業(yè)

　　(一)若P(xo,yo)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上時(shí)，試求過P點(diǎn)的圓的切線方程。

　　課本P81習(xí)題7.7:1，2，3，4

　　(二)預(yù)習(xí)課本P77～P79

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　設(shè)計(jì)思想：

　　在教學(xué)過程中，教師遵循數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，并依據(jù)建構(gòu)**教育理論，創(chuàng)設(shè)一系列數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，在情境中讓學(xué)生觀察、類比、猜想、嘗試、探索、歸納并引導(dǎo)加以證明，強(qiáng)調(diào)主動(dòng)建構(gòu)，從深層次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知度，使學(xué)生能更好地理解和掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　設(shè)計(jì)的根本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教師以合作者的身份參與，課堂上建立*等、互助、融洽的關(guān)系，師生共同研究，共同提高。

　　設(shè)計(jì)思路：

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)與教材的呈現(xiàn)方式有所不同，教材只是教學(xué)的藍(lán)本，教師在理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，應(yīng)發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，對(duì)教材資源進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造，這樣教學(xué)有利于認(rèn)知結(jié)構(gòu)與知識(shí)結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合，也有利于學(xué)生從深層次理解和掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程。鑒于此，本節(jié)在給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，運(yùn)用簡(jiǎn)單、特殊的到復(fù)雜、一般的數(shù)學(xué)思想，使用了觀察、猜測(cè)、經(jīng)驗(yàn)歸納等方法進(jìn)行合情地推理，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A的幾何形狀，觀察和欣賞圓的方程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的美——對(duì)稱、簡(jiǎn)潔。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用是本節(jié)的難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)三個(gè)例題。第一、二個(gè)例題，從特殊到一般給出切線方程，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第三個(gè)例題，充分利用多**的動(dòng)感演示，刺激學(xué)生的感官，引起更強(qiáng)的注意，從而使學(xué)生理解理論來源于實(shí)踐，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生自主探究問題的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí);同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)。最后設(shè)計(jì)了“問題延伸”，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，又帶著問題走出課堂，激發(fā)學(xué)生不斷求知、不斷探索的欲望。

　　在整個(gè)教學(xué)過程中，主要著眼于“引”，啟發(fā)學(xué)生“探”，把“引”和“探”有機(jī)的結(jié)合起來，教師的每項(xiàng)措施都是為了力求給學(xué)生創(chuàng)造一種思維情境，一種動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口并且主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，促使學(xué)生掌握知識(shí)，解決問題。

　　**設(shè)計(jì)：

　　采用powerpoint**。本節(jié)知識(shí)容量大，同時(shí)又有圖形。為了在短時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容，故采用演示文稿的方式，增加信息量，節(jié)省時(shí)間。同時(shí)動(dòng)態(tài)演示圖形，刺激學(xué)生的感官，引起更強(qiáng)的注意，提高課堂教學(xué)效率。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)目標(biāo)

　　1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出圓心坐標(biāo)和半徑;

　　2.理解并掌握切線方程的探求過程和方法。

　　(二)能力目標(biāo)

　　1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力;

　　2.通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用觀察、類比、聯(lián)想、猜測(cè)、證明等合情推理方法，提高學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力;

　　3.通過運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題及分析、解決問題的能力。

　　(三)情感目標(biāo)

　　通過運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，理解理論來源于實(shí)踐，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生自主探究問題的興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　(一)教學(xué)重點(diǎn)

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解、掌握。

　　(二)教學(xué)難點(diǎn)

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

　　教學(xué)方法

　　選用引導(dǎo)―探究式的教學(xué)方法。

　　教學(xué)**

　　借助多**進(jìn)行輔助教學(xué)。

　　教學(xué)過程

　�、�.復(fù)習(xí)**、引入課題

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了曲線和方程的關(guān)系及求曲線方程的方法。請(qǐng)同學(xué)們考慮：如何求適合某種條件的點(diǎn)的軌跡?

　　生：①建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)曲線**一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y);②寫出適合某種條件p的點(diǎn)M的集合P={M︳p(M)｝;③用坐標(biāo)表示條件，列出方程f(x,y)=0;④化簡(jiǎn)方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式。⑤證明以化簡(jiǎn)后方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)(一般省略)。[多**演示]

　　師：這就是建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)四步曲。用這四步曲我們可以求適合某種條件的任何曲線方程，今天我們來看圓這種曲線的方程。[給出標(biāo)題]

　　師：前面我們?cè)�證明過圓心在原點(diǎn)，半徑為5的圓的方程：x2+y2=52即x2+y2=25.

　　若半徑發(fā)生變化，圓的方程又是怎樣的?能否寫出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程?

　　生：x2+y2=r2.

　　師：你是怎樣得到的?(引導(dǎo)啟發(fā))圓上的點(diǎn)滿足什么條件?

　　生：圓上的任一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑。即，亦即x2+y2=r2.

　　師：x2+y2=r2表示的圓的位置比較特殊：圓心在原點(diǎn)，半徑為r.有時(shí)圓心不在原點(diǎn)，若此圓的圓心移至C(a,b)點(diǎn)(如圖)，方程又是怎樣的?

　　生：此圓是到點(diǎn)C(a,b)的距離等于半徑r的點(diǎn)的集合，

　　由兩點(diǎn)間的距離公式得

　　即：(x-a)2+(y-b)2=r2

　　Ⅱ.講授新課、嘗試練習(xí)

　　師：方程(x-a)2+(y-b)2=r2叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　特別：當(dāng)圓心在原點(diǎn)，半徑為r時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2=r2.

　　師：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由哪些量決定?

　　生：由圓心坐標(biāo)(a,b)及半徑r決定。

　　師：很好!實(shí)際上圓心和半徑分別決定圓的位置和大小。由此可見，要確定圓的方程，只需確定a、b、r這三個(gè)**變量即可。

　　1、寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：[多**演示]

　�、賵A心在原點(diǎn)，半徑是3：________________________

　�、趫A心在點(diǎn)C(3，4)，半徑是

　�。篲_____________________

　�、劢�(jīng)過點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，-3)：_______________________

　　2、變式題[多**演示]

　�、偾笠訡(1，3)為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。

　　答案：(x-1)2+(y-3)2=

　�、谝阎獔A的方程是(x-a)2+y2=a2,寫出圓心坐標(biāo)和半徑。

　　答案：C(a,0),r=|a|

　�、�.例題分析、鞏固應(yīng)用

　　師：下面我們通過例題來看看圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用.

　　[例1]已知圓的方程是x2+y2=17，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)P(

　　)的切線的方程。

　　師：你打算怎樣求過P點(diǎn)的切線方程?

　　生：要求經(jīng)過一點(diǎn)的直線方程，可利用直線的點(diǎn)斜式來求。

　　師：斜率怎樣求?

　　生：……

　　師：已知條件有哪些?能利用嗎?不妨結(jié)合圖形來看看(如圖)

　　[例1/]圓的方程是x2+y2=13，求過此圓上一點(diǎn)(2，3)的切線方程。

　　答案：2x+3y=13即：2x+3y-13=0

　　師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?(學(xué)生紛紛舉手回答)

　　生：分別用切點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)代替圓方程中的一個(gè)x和一個(gè)y，便得到了切線方程。

　　師：若將已知條件中圓半徑改為r，點(diǎn)改為圓**一點(diǎn)(xo,yo),則結(jié)論將會(huì)發(fā)生怎樣的變化?大膽地猜一猜!

　　生：xox+yoy=r2.

　　師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)?若對(duì)，可否給出證明?

　　生：……

　　[例2]已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)P(xo,yo)的切線的方程。

　　解：如圖，因?yàn)榍芯�與過切點(diǎn)的半徑垂直，故半徑OP的斜率與切線的斜率互為負(fù)倒數(shù)

　　∵半徑OP的斜率K1=

　　，∴切線的斜率K=-

　　=-

　　∴所求切線方程：y-yo=-

　　(x-xo)

　　即：xox+yoy=xo2+yo2亦即：xox+yoy=r2.(教師板書)

　　當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，可以驗(yàn)證上面方程同樣適用。

　　歸納總結(jié)：圓的方程可看成x.x+y.y=r2,將其中一個(gè)x、y用切點(diǎn)的坐標(biāo)xo、yo替換，可得到切線方程

　　[例3]右圖為某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖.該圓拱跨度AB=20M，拱高OP=4M，在建造時(shí)每隔4M需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A2P2的長(zhǎng)度。(精確到0.01M)

　　引導(dǎo)學(xué)生分析，共同完成解答。

　　師生分析：①建系;②設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(待定系數(shù));③求系數(shù)(求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程);④利用方程求A2P2的長(zhǎng)度。

　　解：以AB所在直線為X軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系。則圓心在Y軸上，設(shè)為

　　(0，b),半徑為r，那么圓的方程是x2+(y-b)2=r2.

　　∵P(0,4),B(10,0)都在圓上，于是得到方程組：

　　解得：b=-10.5,r2=14.52

　　∴圓的方程為x2+(y+10.5)2=14.52.

　　將P2的橫坐標(biāo)x=-2代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　且取y>0

　　得：y=

　　≈14.36-10.5=3.86(M)

　　答：支柱A2P2的長(zhǎng)度約為3.86M。

　�、�.課堂練習(xí)、課時(shí)小結(jié)

　　課本P77練習(xí)2，3

　　師：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解并掌握切線方程的探求過程和方法，能運(yùn)用圓的方程解決實(shí)際問題.

　�、�.問題延伸、課后作業(yè)

　　(一)若P(xo,yo)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上時(shí)，試求過P點(diǎn)的圓的切線方程。

　　課本P81習(xí)題7.7:1，2，3，4

　　(二)預(yù)習(xí)課本P77～P79

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　設(shè)計(jì)思想：

　　在教學(xué)過程中，教師遵循數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，并依據(jù)建構(gòu)**教育理論，創(chuàng)設(shè)一系列數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，在情境中讓學(xué)生觀察、類比、猜想、嘗試、探索、歸納并引導(dǎo)加以證明，強(qiáng)調(diào)主動(dòng)建構(gòu)，從深層次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知度，使學(xué)生能更好地理解和掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　設(shè)計(jì)的根本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教師以合作者的身份參與，課堂上建立*等、互助、融洽的關(guān)系，師生共同研究，共同提高。

　　設(shè)計(jì)思路：

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)與教材的呈現(xiàn)方式有所不同，教材只是教學(xué)的藍(lán)本，教師在理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，應(yīng)發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，對(duì)教材資源進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造，這樣教學(xué)有利于認(rèn)知結(jié)構(gòu)與知識(shí)結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合，也有利于學(xué)生從深層次理解和掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程。鑒于此，本節(jié)在給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，運(yùn)用簡(jiǎn)單、特殊的到復(fù)雜、一般的數(shù)學(xué)思想，使用了觀察、猜測(cè)、經(jīng)驗(yàn)歸納等方法進(jìn)行合情地推理，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A的幾何形狀，觀察和欣賞圓的方程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的美——對(duì)稱、簡(jiǎn)潔。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用是本節(jié)的難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)三個(gè)例題。第一、二個(gè)例題，從特殊到一般給出切線方程，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第三個(gè)例題，充分利用多**的動(dòng)感演示，刺激學(xué)生的感官，引起更強(qiáng)的注意，從而使學(xué)生理解理論來源于實(shí)踐，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生自主探究問題的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí);同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)。最后設(shè)計(jì)了“問題延伸”，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，又帶著問題走出課堂，激發(fā)學(xué)生不斷求知、不斷探索的欲望。

　　在整個(gè)教學(xué)過程中，主要著眼于“引”，啟發(fā)學(xué)生“探”，把“引”和“探”有機(jī)的結(jié)合起來，教師的每項(xiàng)措施都是為了力求給學(xué)生創(chuàng)造一種思維情境，一種動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口并且主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，促使學(xué)生掌握知識(shí)，解決問題。

　　**設(shè)計(jì)：

　　采用powerpoint**。本節(jié)知識(shí)容量大，同時(shí)又有圖形。為了在短時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容，故采用演示文稿的方式，增加信息量，節(jié)省時(shí)間。同時(shí)動(dòng)態(tài)演示圖形，刺激學(xué)生的感官，引起更強(qiáng)的注意，提高課堂教學(xué)效率。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展6）

——數(shù)學(xué)《分式方程》評(píng)課稿

數(shù)學(xué)《分式方程》評(píng)課稿1

　　《分式方程》是七下內(nèi)容，李老師精心設(shè)計(jì)了知識(shí)的呈現(xiàn)過程，創(chuàng)設(shè)情景，以舊引新，層層推進(jìn)，由淺入深，達(dá)到很好的教學(xué)效果。教學(xué)過程中充分鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，自我嘗試，新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念得到了有效體現(xiàn)。整個(gè)課堂氣氛輕松、活躍。

　　符合數(shù)學(xué)新課標(biāo)理念, 概念引入得比較清晰,注重學(xué)生對(duì)概念的理解;課堂教學(xué)過程流暢，方法得當(dāng)，把握了課堂節(jié)奏，問題層層深入，難點(diǎn)各個(gè)擊破；強(qiáng)調(diào)解題的步驟, 注重學(xué)生的合作意識(shí)的培養(yǎng),內(nèi)容擴(kuò)展適中, 語言精練清晰；尊重學(xué)生認(rèn)知過程和個(gè)性的差異性；老師精神狀態(tài)好，充滿激情，語言幽默。

　　絕大多數(shù)學(xué)生能夠掌握知識(shí)的脈絡(luò)關(guān)系，對(duì)知識(shí)具有整體的把握；學(xué)生對(duì)知識(shí)的求知欲望表現(xiàn)的比較強(qiáng)烈，學(xué)生有較多的交往互動(dòng)，學(xué)習(xí)狀態(tài)積極活躍。主動(dòng)參與實(shí)踐、思考、探索，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性、參與性。

　　設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)問題步步深入，能很好地引導(dǎo)學(xué)生在問題面前積極思考，調(diào)動(dòng)同學(xué)們參與討論的熱情，課堂氣氛活躍。充分體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)而不是教師的教。語言親切，富有激勵(lì)性，思路清晰，鋪陳有序，娓娓道來，把握課堂節(jié)奏的能力強(qiáng)，坡度設(shè)置較好，適合學(xué)生接受能力。

　　數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，李老師由生活中的實(shí)際“順流、逆流”引出了數(shù)學(xué)分式方程，然后尋求方法，最后拓展解決復(fù)雜的分式方程。整個(gè)課堂幽默、風(fēng)趣，很有親和力，但也不乏知識(shí)性、系統(tǒng)性，讓盡可能多的學(xué)生參與了學(xué)習(xí)！學(xué)生在輕松、愉快的教學(xué)環(huán)境中學(xué)到了知識(shí)，掌握了方法，真正體現(xiàn)了“輕負(fù)荷、高質(zhì)量”的辦學(xué)理念！

　　感覺到李老師在關(guān)注學(xué)生主體性，以問題教學(xué)為中心，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)發(fā)生的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，合作交流的良好習(xí)慣上值得我學(xué)習(xí)。體現(xiàn)在：

　　1、引入新課由已學(xué)數(shù)字分母的.一元一次方程，對(duì)比由問題列出的有字母的方程，提出分式方程的概念，對(duì)學(xué)生更好的理解概念打下鋪墊。

　　2、分式方程解法的教學(xué)上，讓學(xué)生通過小組討論探索，類比數(shù)字分母的一元一次方程的解法，發(fā)現(xiàn)分式方程解法，步驟，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)生的過程。

　　3、**學(xué)生討論增根的原因，使學(xué)生重視分式方程驗(yàn)根的必要性。

　　能準(zhǔn)確把握教材和學(xué)情，由實(shí)際問題自然引出分式方程定義，由解一元一次方程類比啟發(fā)總結(jié)出分式方程的解法，課堂安排嚴(yán)謹(jǐn)有序，教師點(diǎn)撥及時(shí)到位，特別是在滲透數(shù)學(xué)思想和指導(dǎo)學(xué)法方面值得學(xué)習(xí)。

　　符合數(shù)學(xué)新課標(biāo)理念；選材上認(rèn)真細(xì)致，精益求精；在情感、態(tài)度、價(jià)值觀上教者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了很好的滲透；課堂教學(xué)過程流暢，方法得當(dāng)，把握了課堂節(jié)奏，問題層層深入，難點(diǎn)各個(gè)擊破；概念引入得比較清晰,注重學(xué)生對(duì)概念的理解;強(qiáng)調(diào)解題的步驟,注重學(xué)**慣的養(yǎng)成教育;注重學(xué)生的合作意識(shí)的培養(yǎng),內(nèi)容擴(kuò)展適中,調(diào)動(dòng)有方有度有章法，語言精練清晰；尊重學(xué)生認(rèn)知過程和個(gè)性的差異性；老師精神狀態(tài)好，充滿激情，語言幽默，有較強(qiáng)的感召力。

　　學(xué)生在老師的引導(dǎo)方向上逐步走進(jìn)問題的核心，發(fā)現(xiàn)探究過程清晰；絕大多數(shù)學(xué)生能夠掌握知識(shí)的脈絡(luò)關(guān)系，對(duì)知識(shí)具有整體的把握；學(xué)生對(duì)知識(shí)的求知欲望表現(xiàn)的比較強(qiáng)烈，學(xué)生有較多的交往互動(dòng)，學(xué)習(xí)狀態(tài)積極活躍。主動(dòng)參與實(shí)踐、思考、探索，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性、參與性。學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度比較好。教師如果能國(guó)家**大膽地讓學(xué)生來自主探究，那樣可能會(huì)更好。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展7）

——解方程教學(xué)設(shè)計(jì) (薈萃20篇)

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　五年級(jí)下冊(cè)第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第4～6題。

　　[教材簡(jiǎn)析]

　　這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對(duì)方程特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對(duì)解方程的步驟及規(guī)范做了較為細(xì)致的處理。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過天*兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天*兩邊的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們?cè)谟貌煌�方法求未知�?shù)的過程中初步體會(huì)用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。

　　2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結(jié)果，“解方程”是一個(gè)過程。

　　3.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗(yàn)的意識(shí)，發(fā)展初步的抽象思維能力。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。

　　[教學(xué)過程]

　　一、先扶后放，探究等式性質(zhì)

　　1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。

　　2.出示例3第一幅天*圖，**：你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：20=20。

　　引導(dǎo)：現(xiàn)在的天*是*衡的。如果在天*的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天*會(huì)怎樣？（失去*衡）要使天*恢復(fù)*衡，可以怎么辦？（在天*的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）

　　根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天*圖。

　　提出要求：現(xiàn)在天**衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現(xiàn)在天*兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。

　　學(xué)生活動(dòng)后，板書：20＋10＝20＋10。

　　啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩幅天*圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？

　　3.出示例3第二組天*圖，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天*圖，說一說天*兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。

　　學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天*兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？

　　學(xué)生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。

　　啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　【設(shè)計(jì)說明：第一組天*圖分步出示，第二組天*圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀察活動(dòng)的意圖，把握觀察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們?cè)诖诉^程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！�

　　4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎？分小組討論討論。

　　出示例3第三組和第四組天*圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天*中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個(gè)天*兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。

　　學(xué)生活動(dòng)后**交流，并板書相應(yīng)的等式：

　　70＝70，70－20＝70－20

　　x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

　　啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩組天*圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？

　　明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　5.提出要求：剛才我們通過觀察天*圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？

　　學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

　　6.做教科書第4頁“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生**完成，再指名說說填空的依據(jù)。

　　【設(shè)計(jì)說明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導(dǎo)他們想辦法驗(yàn)證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對(duì)此前猜想的進(jìn)一步驗(yàn)證，又是對(duì)相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生及時(shí)應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，一方面是為了鞏固知識(shí)，另一方面也為接下來學(xué)習(xí)解方程做些鋪墊�！�

　　二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程

　　1.出示例4的天*圖，提出要求：你能根據(jù)天*兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x＋10＝50。

　　啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。

　　學(xué)生活動(dòng)后，**交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。

　　2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值時(shí)，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時(shí)，要注意把等號(hào)上下對(duì)齊。

　　引導(dǎo)：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗(yàn)來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。

　　**：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗(yàn)過程）

　　3.引導(dǎo)小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　4.指導(dǎo)完成“試一試”：解方程x－30＝80。

　　揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？

　　**反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。

　　5.做教科書第4頁“練一練”第2題。

　　**：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？

　　要求：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　交流時(shí)讓學(xué)生再說一說解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗(yàn)的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗(yàn)，但檢驗(yàn)的過程可以寫下來，也可以不寫。

　　【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵(lì)他們充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索求未知數(shù)x值的方法，再通過師生對(duì)話、示范板書，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用�！�

　　三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知

　　1.出示選擇題：

　�。�1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

　�。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

　　說明：在每題的括號(hào)中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。

　　提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后**交流，并相機(jī)明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。

　　2.做練習(xí)一第4題。

　　先讓學(xué)生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？

　　3.做練習(xí)一第5題。

　　先讓學(xué)生**完成，再指名說說解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。

　　4.做練習(xí)一第6題。

　　先指名說說圖意，再**學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天*兩邊去掉相同個(gè)數(shù)的梨或橘子。

　　【設(shè)計(jì)說明：通過有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，既使學(xué)生加深了對(duì)等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì)“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)。】

　　四、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？

　　[資料鏈接]阿爾·花拉子米是*的一位偉大的數(shù)學(xué)家，因?yàn)樗�在代�?shù)學(xué)方面做出過巨大貢獻(xiàn)，后人稱他為“代數(shù)學(xué)之父”�！哆�原和對(duì)消計(jì)算》是花拉子米著名的代數(shù)學(xué)著作�！斑�原”的意思是說在方程的一邊去掉一項(xiàng)就必須在另一邊加上這一項(xiàng)使之恢復(fù)*衡；“對(duì)消”是指把方程兩端的項(xiàng)消去或合并。例如，對(duì)方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運(yùn)算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對(duì)消運(yùn)算，結(jié)果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對(duì)消就相當(dāng)于現(xiàn)在解方程時(shí)的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解解方程的意義。

　　2、會(huì)用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、填空：

　　加數(shù)=（）－另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=（）+（）

　　被除數(shù)=（）×（）因數(shù)=（）÷（）

　　2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

　�。�1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。

　�。�2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。

　　（3）全班a個(gè)同學(xué)，*均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。

　�。�4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。

　　師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）

　　這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）

　　今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求方程的解——解方程

　　揭示課題并板書：解方程

　　二、探究學(xué)習(xí)

　　1、學(xué)習(xí)解方程

　�。�1）自主探究求方程的解。

　�。�2）匯報(bào)，抽生板演。

　�。�3）師指導(dǎo)學(xué)生看書101頁的內(nèi)容，學(xué)習(xí)正確的書寫格式，動(dòng)筆勾畫出你認(rèn)為比較重要的地方.

　�。�4）師規(guī)范解方程的格式。

　　第一種：根據(jù)四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系

　　4X=12

　　解：X=12÷4

　　X=3

　　第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)

　　4X=12

　　解：4X÷4=12÷4

　　X=3

　　比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請(qǐng)將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。

　　揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。

　　2、方程的檢驗(yàn)。

　　3、鞏固練習(xí)：CIA課件出示（學(xué)生**完成，集體評(píng)講）

　　三、自主學(xué)習(xí)

　　剛才的幾個(gè)方程，請(qǐng)任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗(yàn)。

　　師：大家認(rèn)為在解方程的時(shí)候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)**的呢？

　　四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？

　　五、課堂練習(xí)：

　　1、解方程

　　20－X=925+X=806.3÷X=７

　　2、做書上104頁1、2、3題。

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　解方程

　　法一：四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系法二：等式的性質(zhì)

　　4X=124X=12

　　解：X=12÷4解：4X÷4=12÷4

　　X=3x=3

　　七、教學(xué)反思：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強(qiáng)練習(xí)和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達(dá)到復(fù)習(xí)以前的知識(shí)和鞏固現(xiàn)在的新知識(shí)的目的。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程．進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法．

　　2．通過解方程時(shí)去分母過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．

　　3．進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣．培養(yǎng)解決不同問題的能力．

　　4．培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神．教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．

　　教學(xué)難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題．

　　解方程：

　�。�1）8＝7－2y；

　�。�3）4x－3(20－x)＝3；

　　1、自主完成解題．

　　2、同桌互批．

　　3、哪組同學(xué)全對(duì)人數(shù)多．

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評(píng)價(jià)）．

　　二、出示例題7，鼓勵(lì)學(xué)生到黑板板演，教師給予評(píng)價(jià)．

　　一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做．

　　針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母．去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運(yùn)算．

　　三、**學(xué)生做教材159頁“想一想”，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟．分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母．

　　四、出示例題6，并鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟解方程．

　　出示快速搶答題：有幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)把它們—一找出來并改正．

　�、傧茸约嚎偨Y(jié)．

　�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y(jié)論，并用語言表述出來．

　　教師給予評(píng)價(jià)．

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法．

　　五、出示隨堂練習(xí)題（根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題）．

　　①自主完成解方程

　�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y(jié)論，并用語言表述出來．

　　③自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確．

　�。ㄟx**到黑板板演）．

　�、賹W(xué)生搶答．

　　②同組補(bǔ)充不完整的地方．

　�、劢涣骺偨Y(jié)方程變形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．

　�、�**完成解方程．

　　②小組互評(píng)，評(píng)出做得好的同學(xué)．

　　六、小結(jié)

　　①做出本節(jié)課小結(jié)共交流．

　�。�2）5x－2＝7x＋8；（4）－2(x－2)＝12．

　�、谡f出自己的收獲及最困惑的地方

　　八、板書設(shè)計(jì)

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程．

　　2．領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的組成部分．

　　3．進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想．

　　4．培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，**思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐．教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號(hào)解方程

　　教學(xué)難點(diǎn)：去括號(hào)法則和分配律的正確使用．

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、引入：

　�。ㄗx教材156頁引例）

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法．針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解．

　　學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景．

　　如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3

　　教師**學(xué)生討論．

　　教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵(lì)學(xué)生通過**思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理．

　�、賹W(xué)生研討并交流各自解決問題的過程．

　�、趯W(xué)生**完成“想一想”中的問題（2）．

　　二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法．

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋．

　　出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng)．

　�、�**完成隨堂練習(xí)．

　�、鬯拿�同學(xué)板演．

　�、奂m正板演中的錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng)．

　　1、自主完成例題

　　2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．

　　3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．

　　三、出示例題4，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生**探索解法，并互相交流．然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解．（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握．）

　　1、自主完成例題

　　2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．

　　3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．

　　四、出示隨堂練習(xí)題．

　�、�**完成練習(xí)題．

　�、谕�桌互相檢查．

　　出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？

　�、俳夥匠蹋�2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)

　　②解方程：6(x＋8)一6＝0

　�、傩〗M間比賽找錯(cuò)誤．

　�、谟懻摻涣鞲髯钥捶ǎ�

　　③選**說出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng)．

　　五、小結(jié)

　　1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流．

　　2、說出自己的收獲．

　　給予評(píng)價(jià)：

　　引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)．

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　八、教學(xué)后記

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)5

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)《數(shù)學(xué)（第九冊(cè)）》第57、58頁的內(nèi)容。

　�。ǘ�）教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　（2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

　�。�3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。

　�。�4）重視良好學(xué)**慣的培養(yǎng)。

　　（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

　　（1）“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　�。�2）利用天**衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。

　�。ㄋ模┙虒W(xué)準(zhǔn)備

　　多**課件、單行紙一張

　　（五）教學(xué)過程

　　1.揭示課題，復(fù)習(xí)鋪墊

　　師：（出示課件）老師在天*的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　生：（100+X）克

　　師：在天*的右邊放了多少砝碼，天*保持*衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

　　師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

　　師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

　　[設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)天*保持*衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]

　　2．探究新知，理解歸納

　�。�1）概念教學(xué)：認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念

　　師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。

　　生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150

　　生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150

　　師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天*左邊只剩X克水，而天*保持*衡。

　　生：我在天*的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天*的右邊拿走100克的砝碼，天*保持*衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

　　師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

　　生：100+X－100=250－100（課件顯示：100+X－100=250－100）

　　師:這時(shí)天*表示未知數(shù)X的值是多少？

　　生:X=150（課件顯示：X=150）

　　師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。

　　師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　師:（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）

　　師：（課件顯示：方框）

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）

　　師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）

　　師：同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。

　　師：都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。

　　師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？

　�。▽W(xué)生**思考，再在小組內(nèi)交流。）

　　師：誰來說說你想法？

　　生1：“解方程”是指演算過程

　　生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

　　師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？

　　生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演變過程。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]

　�。�2）教學(xué)例1。

　　師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎？

　　生：會(huì)。

　　師：請(qǐng)自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。

　　[學(xué)生**學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]

　　師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

　　[學(xué)生**思考，再在小組內(nèi)交流。]

　　師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　生：X+3=9（板書：X+3=9）

　　師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天*保持*衡的道理幫助理解，請(qǐng)看屏幕。

　　師：球在天*不好擺，老師在天*上用方塊來代替它。怎樣操作才使天*的左邊只剩X，而天*保持*衡。

　　生：天*左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天*左邊只剩X，天*保持*衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

　　師：根據(jù)操作過程說出等式？

　　生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）

　　師：這時(shí)天*表示X的值是多少？

　　生：X=6（板書：X=6）

　　師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

　　生1：使方程左右兩邊只剩X。

　　生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個(gè)方程的方法。

　　師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗�道X=6一定是這個(gè)方程的解呢？

　　生：驗(yàn)算。

　　師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？

　　生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

　�。ò鍟�：

　　驗(yàn)算：方程的左邊=6+3=9

　　方程的右邊=9

　　方程的左邊=方程的右邊

　　所以，X=6是方程的解。）

　　師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。

　　[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]

　�。�3）練習(xí)

　　師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對(duì)于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）

　　判斷題

　　A.X=3是方程5X=15的解。（）

　　B.X=2是方程5X=15的解。（）

　　考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？

　　X+1.2=4X+2.4=4.6

　　X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4

　　X=2.8=2.2

　　填空題

　　X+3.2=4.6

　　X+3.2○（）=4.6○（）

　　X=（）

　　將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。

　　[設(shè)計(jì)意圖：游戲練習(xí)形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。]

　�。�4）小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（口述過程）

　　3.拓展延伸。

　　（1）解方程X一2=15（課件顯示）

　　師：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點(diǎn)難度，敢挑戰(zhàn)嗎？

　　生：敢。

　　師：誰愿意讀讀這個(gè)方程？

　　[學(xué)生都爭(zhēng)著讀這個(gè)方程，可激烈了]

　　師：這是一個(gè)含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成）

　　[學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗(yàn)算]

　�。�2）集體交流、評(píng)價(jià)、明確方法。

　　師：XXX同學(xué)做對(duì)了嗎？

　　生：對(duì)。

　　師：方程左右兩邊為什么同時(shí)加2？

　　生：方程左右兩邊同時(shí)加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學(xué)面向大家回答）

　　4.提煉升華

　　師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）

　　生：

　　解方程的步驟：

　　a)先寫“解：”。

　　b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　c)求出X的值。

　　d)驗(yàn)算。

　　5．全課小結(jié)，評(píng)價(jià)深化

　　1、通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

　　2、以小組為單位自評(píng)或互評(píng)課堂表現(xiàn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。

　　3、對(duì)老師的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)**慣。]

　　[板書設(shè)計(jì)]

　　解方程

　　例1：書本圖

　　X+3=9驗(yàn)算：X－2=15

　　解：X+3－3=9－3方程左邊=6+3=9解：X－2+2=15+2

　　X=6方程右邊=9X=17

　　方程左邊=方程右邊

　　所以，X=6是方程的解。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

　　3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成**思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程。

　　教學(xué)過程

　　課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)**，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請(qǐng)同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

　　一、在現(xiàn)實(shí)問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1

　　(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題

　　1．師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的`數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)

　　2．師讓生讀出這段文字并**：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體�！�

　　師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。

　　出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測(cè)量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會(huì)順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對(duì)比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。

　　4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?

　　生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補(bǔ)充完整。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。

　　(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知

　　1．生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，師**：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?

　　追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題?

　　生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。

　　師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。(板書課題：列方程解決實(shí)際問題)

　　2．師談話：我們?cè)谖迥昙?jí)已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實(shí)際問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?

　　生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗(yàn)等即可。

　　3．讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。

　　解：設(shè)小雁塔高x米。

　　2x-22=64

　　【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

　　(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想

　　**：這樣的方程，你以前解過沒有?運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎?

　　交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計(jì)算的方程轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。

　　要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，**交流解方程的完整過程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。

　　(四)思考其他方法，感受解法的多樣化

　　1．**：還可以怎樣列方程?

　　學(xué)生列出方程后，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。

　　2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

　　引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗(yàn)。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。

　　二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”

　　“杭州灣大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)大約36千米，比**青馬大橋的16倍還長(zhǎng)0．8千米。**青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米?”

　　談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法和步驟，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍�解決一個(gè)實(shí)際問題。做“練一練”。

　　1．先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生**完成。

　　2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對(duì)求出的解有沒有檢驗(yàn)。

　　3．最后讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過程。

　　針對(duì)學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。

　　4．啟發(fā)思考：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在獨(dú)自解決問題的過程中學(xué)會(huì)解決問題，在探究中學(xué)會(huì)合作。

　　三、運(yùn)用方程策略**解決實(shí)際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題

　　談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

　　1．做“練習(xí)一”第1題

　　“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

　　先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生**完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)

　　2．做“練習(xí)一”第2題

　　在括號(hào)里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

　　(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。

　　學(xué)生**完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)

　　3．做“練習(xí)一”第3題

　　“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”

　　談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問題的能力了。就請(qǐng)同學(xué)們**解決一個(gè)問題。

　　學(xué)生**完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

　　4．課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。

　　“**故宮占地大約72公頃，比*廣場(chǎng)的2倍少8公頃。*廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”

　　“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個(gè)鴕鳥蛋長(zhǎng)17.8厘米，比一只蜂鳥體長(zhǎng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長(zhǎng)多少厘米?”

　　【設(shè)計(jì)意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，并在體驗(yàn)中達(dá)到知識(shí)和技能的內(nèi)化。

　　四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會(huì)方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設(shè)計(jì)

　　1．學(xué)生拓展設(shè)計(jì)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對(duì)話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計(jì)一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問題嗎?

　　師要多聽學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評(píng)價(jià)和概括。

　　2．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時(shí)總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個(gè)策略，正確地運(yùn)用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對(duì)方程會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運(yùn)用的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提升，對(duì)方程有較為全面的理解和掌握。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第57、58頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）使學(xué)生初步理解“方程的`解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　�。�2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

　�。�3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。

　�。�4）重視良好學(xué)**慣的培養(yǎng)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別；利用天**衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，引出課題

　　師：老師在天*的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　生：（100+X）克

　　師：在天*的右邊放了多少砝碼，天*保持*衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

　　師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

　　師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

　　[設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)天*保持*衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]

　　二、探究新知

　　1．認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念

　　師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。

　　生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150

　　生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150

　　師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天*左邊只剩X克水，而天*保持*衡。

　　生：我在天*的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天*的右邊拿走100克的砝碼，天*保持*衡。

　　師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

　　生：100+X－100=250－100

　　師:這時(shí)天*表示未知數(shù)X的值是多少？

　　生:X=150

　　師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。

　　師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　師：指著方程100+X=250說：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）

　　師：

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。

　　師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。

　　師：同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。

　　師：都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。

　　師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？

　�。▽W(xué)生**思考，再在小組內(nèi)交流。）

　　師：誰來說說你想法？

　　生1：“解方程”是指演算過程

　　生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

　　師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？

　　生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值�！敖夥匠獭钡慕猓�它是一個(gè)演變過程。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]

　　2．教學(xué)例1。

　　師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎？

　　生：會(huì)。

　　師：請(qǐng)自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。

　　[學(xué)生**學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]

　　師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

　　[學(xué)生**思考，再在小組內(nèi)交流。]

　　師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　生：X+3=9（板書：X+3=9）

　　師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天*保持*衡的道理幫助理解，請(qǐng)看屏幕。

　　師：球在天*不好擺，老師在天*上用方塊來代替它。怎樣操作才使天*的左邊只剩X，而天*保持*衡。

　　生：天*左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天*左邊只剩X，天*保持*衡。師：根據(jù)操作過程說出等式？

　　生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）

　　師：這時(shí)天*表示X的值是多少？

　　生：X=6（板書：X=6）

　　師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

　　生1：使方程左右兩邊只剩X。

　　生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。

　　師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗�道X=6一定是這個(gè)方程的解呢？

　　生：驗(yàn)算。

　　師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？

　　生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

　　（板書：

　　驗(yàn)算：方程的左邊=6+3=9

　　方程的右邊=9

　　方程的左邊=方程的右邊

　　所以，X=6是方程的解。）

　　師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。

　　[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

　　3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成**思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程。

　　教學(xué)過程

　　課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)**，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請(qǐng)同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

　　一、在現(xiàn)實(shí)問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1

　　(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題

　　1．師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)

　　2．師讓生讀出這段文字并**：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體。”

　　師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。

　　出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的.高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測(cè)量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會(huì)順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對(duì)比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。

　　4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?

　　生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補(bǔ)充完整。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。

　　(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知

　　1．生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，師**：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?

　　追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題?

　　生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。

　　師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。(板書課題：列方程解決實(shí)際問題)

　　2．師談話：我們?cè)谖迥昙?jí)已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實(shí)際問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?

　　生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗(yàn)等即可。

　　3．讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。

　　解：設(shè)小雁塔高x米。

　　2x-22=64

　　【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

　　(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想

　　**：這樣的方程，你以前解過沒有?運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎?

　　交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計(jì)算的方程轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。

　　要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，**交流解方程的完整過程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。

　　(四)思考其他方法，感受解法的多樣化

　　1．**：還可以怎樣列方程?

　　學(xué)生列出方程后，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。

　　2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

　　引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗(yàn)。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。

　　二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”

　　“杭州灣大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)大約36千米，比**青馬大橋的16倍還長(zhǎng)0．8千米。**青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米?”

　　談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法和步驟，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍�解決一個(gè)實(shí)際問題。做“練一練”。

　　1．先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生**完成。

　　2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對(duì)求出的解有沒有檢驗(yàn)。

　　3．最后讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過程。

　　針對(duì)學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。

　　4．啟發(fā)思考：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在獨(dú)自解決問題的過程中學(xué)會(huì)解決問題，在探究中學(xué)會(huì)合作。

　　三、運(yùn)用方程策略**解決實(shí)際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題

　　談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

　　1．做“練習(xí)一”第1題

　　“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

　　先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生**完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)

　　2．做“練習(xí)一”第2題

　　在括號(hào)里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

　　(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。

　　學(xué)生**完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)

　　3．做“練習(xí)一”第3題

　　“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”

　　談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問題的能力了。就請(qǐng)同學(xué)們**解決一個(gè)問題。

　　學(xué)生**完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

　　4．課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。

　　“**故宮占地大約72公頃，比*廣場(chǎng)的2倍少8公頃。*廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”

　　“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個(gè)鴕鳥蛋長(zhǎng)17.8厘米，比一只蜂鳥體長(zhǎng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長(zhǎng)多少厘米?”

　　【設(shè)計(jì)意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，并在體驗(yàn)中達(dá)到知識(shí)和技能的內(nèi)化。

　　四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會(huì)方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設(shè)計(jì)

　　1．學(xué)生拓展設(shè)計(jì)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對(duì)話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計(jì)一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問題嗎?

　　師要多聽學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評(píng)價(jià)和概括。

　　2．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時(shí)總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個(gè)策略，正確地運(yùn)用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對(duì)方程會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運(yùn)用的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提升，對(duì)方程有較為全面的理解和掌握。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　解方程教學(xué)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)《數(shù)學(xué)（第九冊(cè)）》第57、58頁的內(nèi)容。

　�。ǘ�）教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　�。�2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

　　（3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。

　�。�4）重視良好學(xué)**慣的培養(yǎng)。

　�。ㄈ�）教學(xué)重、難點(diǎn)

　�。�1） “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　�。�2）利用天**衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。

　　（四）教學(xué)準(zhǔn)備

　　多**課件、單行紙一張

　�。ㄎ澹┙虒W(xué)過程

　　1.揭示課題，復(fù)習(xí)鋪墊

　　師：（出示課件）老師在天*的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　生：（100+X）克

　　師：在天*的右邊放了多少砝碼，天*保持*衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

　　師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

　　師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

　　[設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)天*保持*衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]

　　2．探究新知，理解歸納

　�。�1）概念教學(xué)：認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念

　　師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。

　　生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150

　　生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150

　　師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天*左邊只剩X克水，而天*保持*衡。

　　生：我在天*的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天*的右邊拿走100克的砝碼，天*保持*衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

　　師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

　　生：100+X－100=250－100（課件顯示：100+X－100=250－100）

　　師:這時(shí)天*表示未知數(shù)X的值是多少？

　　生:X=150（課件顯示：X=150）

　　師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。

　　師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　師:（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）

　　師：（課件顯示：方框）

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）

　　師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）

　　師：同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。

　　師：都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。

　　師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？

　�。▽W(xué)生**思考，再在小組內(nèi)交流。）

　　師：誰來說說你想法？

　　生1：“解方程”是指演算過程

　　生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

　　師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？

　　生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解，它是一個(gè)演變過程。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]

　�。�2）教學(xué)例1。

　　師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎？

　　生：會(huì)。

　　師：請(qǐng)自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。

　　[學(xué)生**學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]

　　師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

　　[學(xué)生**思考，再在小組內(nèi)交流。]

　　師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　生：X+3=9（板書：X+3=9）

　　師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天*保持*衡的道理幫助理解，請(qǐng)看屏幕。

　　師：球在天*不好擺，老師在天*上用方塊來代替它。怎樣操作才使天*的左邊只剩X，而天*保持*衡。

　　生：天*左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天*左邊只剩X，天*保持*衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

　　師：根據(jù)操作過程說出等式？

　　生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）

　　師：這時(shí)天*表示X的值是多少？

　　生：X=6（板書：X=6）

　　師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

　　生1：使方程左右兩邊只剩X。

　　生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。

　　師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗�道X=6一定是這個(gè)方程的解呢？

　　生：驗(yàn)算。

　　師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？

　　生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

　�。ò鍟�：

　　驗(yàn)算：方程的左邊=6+3=9

　　方程的右邊=9

　　方程的左邊=方程的右邊

　　所以，X=6是方程的解。）

　　師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。

　　[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]

　�。�3）練習(xí)

　　師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對(duì)于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）

　　判斷題

　　A.X=3是方程5X=15的解。（ ）

　　B.X=2是方程5X=15的解。（ ）

　　考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？

　　X+1.2=4 X+2.4=4.6

　　X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4

　　X=2.8 =2.2

　　填空題

　　X+3.2=4.6

　　X+3.2○（ ）=4.6○（ ）

　　X=（ ）

　　將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。

　　[設(shè)計(jì)意圖：游戲練習(xí)形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。]

　�。�4）小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（口述過程）

　　3.拓展延伸。

　�。�1）解方程 X一2=15（課件顯示）

　　師：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點(diǎn)難度，敢挑戰(zhàn)嗎？

　　生：敢。

　　師：誰愿意讀讀這個(gè)方程？

　　[學(xué)生都爭(zhēng)著讀這個(gè)方程，可激烈了]

　　師：這是一個(gè)含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成）

　　[學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗(yàn)算]

　�。�2）集體交流、評(píng)價(jià)、明確方法。

　　師：XXX同學(xué)做對(duì)了嗎？

　　生：對(duì)。

　　師：方程左右兩邊為什么同時(shí)加2？

　　生：方程左右兩邊同時(shí)加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學(xué)面向大家回答）

　　4. 提煉升華

　　師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）

　　生：

　　解方程的步驟：

　　a)先寫“解：”。

　　b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　c)求出X的值。

　　d)驗(yàn)算。

　　5．全課小結(jié)，評(píng)價(jià)深化

　　1、通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

　　2、以小組為單位自評(píng)或互評(píng)課堂表現(xiàn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。

　　3、對(duì)老師的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)**慣。]

　　[板書設(shè)計(jì)]

　　解方程

　　例1：書本圖

　　X+3=9 驗(yàn)算： X－2=15

　　解：X+3－3 =9－3 方程左邊= 6+3=9 解： X－2+2=15+2

　　X=6 方程右邊= 9 X=17

　　方程左邊=方程右邊

　　所以，X=6是方程的解。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解解方程的意義。

　　2、會(huì)用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)引入

　　1、填空：

　　加數(shù)=（ ）－另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=（ ）+（ ）

　　被除數(shù)=（ ）×（ ） 因數(shù)=（ ）÷（ ）

　　2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

　　（1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。

　�。�2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。

　　（3）全班a個(gè)同學(xué)，*均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。

　�。�4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。

　　師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）

　　這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）

　　今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求方程的解——解方程

　　揭示課題并板書：解方程

　　二、探究學(xué)習(xí)

　　1、學(xué)習(xí)解方程

　�。�1）自主探究求方程的解。

　�。�2）匯報(bào)，抽生板演。

　　（3）師指導(dǎo)學(xué)生看書101頁的內(nèi)容，學(xué)習(xí)正確的書寫格式，動(dòng)筆勾畫出你認(rèn)為比較重要的地方.

　�。�4）師規(guī)范解方程的格式。

　　第一種：根據(jù)四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系

　　4X=12

　　解： X=12÷4

　　X=3

　　第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)

　　4X=12

　　解： 4X÷4=12÷4

　　X=3

　　比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請(qǐng)將剛才的.解題過程再按正確的書寫格式做一遍。

　　揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。

　　2、方程的檢驗(yàn)。

　　3、鞏固練習(xí)：CIA課件出示（學(xué)生**完成，集體評(píng)講）

　　三、自主學(xué)習(xí)

　　剛才的幾個(gè)方程，請(qǐng)任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗(yàn)。

　　師：大家認(rèn)為在解方程的時(shí)候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)**的呢？

　　四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？

　　五、課堂練習(xí)：

　　1、解方程

　　20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７

　　2、做書上104頁1、2、3題。

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　解方程

　　法一：四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)

　　4X=12 4X=12

　　解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4

　　X=3 x=3

　　七、教學(xué)反思：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強(qiáng)練習(xí)和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達(dá)到復(fù)習(xí)以前的知識(shí)和鞏固現(xiàn)在的新知識(shí)的目的。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　這節(jié)課的內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一是探索并理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”；二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運(yùn)算的簡(jiǎn)便方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識(shí)，學(xué)生在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備上明顯不足，因此數(shù)學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)、具體的問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體到抽象理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)應(yīng)是解決一系列問題的關(guān)鍵。

　　一、讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)

　　課開始，老師出示天*并在兩邊各放一個(gè)50克的砝碼，“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系嗎？”學(xué)生寫出 50=50；老師在天*的一邊增加一個(gè)20克砝碼，“這時(shí)的關(guān)系怎么表示？”學(xué)生寫出50+20>50，“這時(shí)天*的兩邊不相等，怎樣才能讓天*兩邊相等？”學(xué)生交流得出在天*的另一邊增加同樣重量的砝碼；“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”“自己寫幾個(gè)等式看一看�！蓖ㄟ^具體的操作為學(xué)生探究問題，尋找結(jié)論提供了真實(shí)的情境，輔以啟發(fā)性、引領(lǐng)性的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程，并在問題的解決中發(fā)現(xiàn)并獲得知識(shí)。

　　二、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中操作

　　引入了等式的性質(zhì)，其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一性質(zhì)去解方程，第一次學(xué)生解方程，學(xué)生心理上難免會(huì)有些準(zhǔn)備不足，為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，教者先利用天*所顯示的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去100，使方程的左邊只剩下x”，通過這樣有步驟的練習(xí)，幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

　　3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的'過程中，養(yǎng)成**思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程。

　　教學(xué)過程

　　課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)**，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請(qǐng)同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

　　一、在現(xiàn)實(shí)問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1

　　(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題

　　1．師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)

　　2．師讓生讀出這段文字并**：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體�！�

　　師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。

　　出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測(cè)量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會(huì)順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對(duì)比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。

　　4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?

　　生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補(bǔ)充完整。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。

　　(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知

　　1．生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，師**：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?

　　追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題?

　　生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。

　　師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。(板書課題：列方程解決實(shí)際問題)

　　2．師談話：我們?cè)谖迥昙?jí)已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實(shí)際問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?

　　生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗(yàn)等即可。

　　3．讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。

　　解：設(shè)小雁塔高x米。

　　2x-22=64

　　【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

　　(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想

　　**：這樣的方程，你以前解過沒有?運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎?

　　交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計(jì)算的方程轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。

　　要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，**交流解方程的完整過程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。

　　(四)思考其他方法，感受解法的多樣化

　　1．**：還可以怎樣列方程?

　　學(xué)生列出方程后，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。

　　2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

　　引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗(yàn)。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。

　　二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”

　　“杭州灣大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)大約36千米，比**青馬大橋的16倍還長(zhǎng)0．8千米。**青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米?”

　　談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法和步驟，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍�解決一個(gè)實(shí)際問題。做“練一練”。

　　1．先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生**完成。

　　2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對(duì)求出的解有沒有檢驗(yàn)。

　　3．最后讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過程。

　　針對(duì)學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。

　　4．啟發(fā)思考：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在獨(dú)自解決問題的過程中學(xué)會(huì)解決問題，在探究中學(xué)會(huì)合作。

　　三、運(yùn)用方程策略**解決實(shí)際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題

　　談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

　　1．做“練習(xí)一”第1題

　　“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

　　先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生**完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)

　　2．做“練習(xí)一”第2題

　　在括號(hào)里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

　　(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。

　　學(xué)生**完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)

　　3．做“練習(xí)一”第3題

　　“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”

　　談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問題的能力了。就請(qǐng)同學(xué)們**解決一個(gè)問題。

　　學(xué)生**完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

　　4．課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。

　　“**故宮占地大約72公頃，比*廣場(chǎng)的2倍少8公頃。*廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”

　　“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個(gè)鴕鳥蛋長(zhǎng)17.8厘米，比一只蜂鳥體長(zhǎng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長(zhǎng)多少厘米?”

　　【設(shè)計(jì)意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，并在體驗(yàn)中達(dá)到知識(shí)和技能的內(nèi)化。

　　四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會(huì)方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設(shè)計(jì)

　　1．學(xué)生拓展設(shè)計(jì)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對(duì)話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計(jì)一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問題嗎?

　　師要多聽學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評(píng)價(jià)和概括。

　　2．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時(shí)總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個(gè)策略，正確地運(yùn)用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對(duì)方程會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運(yùn)用的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提升，對(duì)方程有較為全面的理解和掌握。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

　　2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

　　知識(shí)重點(diǎn)解方程的規(guī)范步驟

　　教學(xué)難點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義

　　教學(xué)過程教學(xué)方法和**

　　引入

　�。�1）上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

　　復(fù)習(xí)天*保持*衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。

　　（2）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

　　教學(xué)過程一、解決問題。

　　出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天*保持*衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

　　能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

　　全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：

　　（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。

　�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

　　（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

　�。�4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

　　對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

　　二、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。

　　得出方程的解與解方程的含：

　　像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

　　而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

　　這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

　　方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。

　　三、方程的檢驗(yàn)

　　P58例1P59例2。

　　怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3

　　=6+3

　　=9

　　=方程右邊

　　所以，x=6是方程的解。

　　課堂練習(xí)**完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來寫？（3）如何檢驗(yàn)?zāi)�？格式又是怎么樣的�?/p>

　　課后追記

　　本課應(yīng)用方程*衡原理來解方程，要注意的是檢驗(yàn)方程的時(shí)候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫成方程右邊的值）

　　第7課時(shí)：解方程（2）

　　教學(xué)內(nèi)容P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。

　　2、掌握解方程的格式和寫法。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

　　知識(shí)重點(diǎn)掌握解方程的方法

　　教學(xué)過程教學(xué)方法和**

　　引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁�，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

　　教學(xué)過程新知學(xué)習(xí)

　　（一）教學(xué)例1

　　出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9

　　要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢�用等式保持不變的�?guī)律來求出方程的解呢？

　　抽答。

　　方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

　　化簡(jiǎn)，得到x=6

　　這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

　　左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)�，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

　　追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只**一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

　　要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。

　　板書：方程左邊=x+3

　　=6+3

　　=9

　　=方程右邊

　　所以，x=6是方程的解。

　　小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　　（二）教學(xué)例2

　　利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋�(gè)方程。

　　出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程及檢驗(yàn)的方法。

　　3、培養(yǎng)的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　4、初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)?zāi)硞�(gè)數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。幫助養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　1、教師：前面我們學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？

　　2、判斷下面哪些是方程嗎？

　　(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

　　(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

　　3、教師：上節(jié)課我們還通過玩天*游戲認(rèn)識(shí)了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？

　　4、新課引入：這節(jié)課，我們就來應(yīng)用等式的基本性質(zhì)去解簡(jiǎn)易方程。（板書課題：解簡(jiǎn)易方程）在學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程前，我們先來認(rèn)識(shí)兩個(gè)概念----方程的解和解方程。

　　二、探究新知：

　　認(rèn)識(shí)方程的解和解方程：

　　1、看圖寫方程。

　　出示上節(jié)課用天*稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）

　　2、求方程中的未知數(shù)

　　教師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？

　　學(xué)生交流后匯報(bào)：

　　方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150

　　方法二：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150

　　方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

　　方法四：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150

　　3、引出方程的解和解方程的概念。

　　教師：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。

　　4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念。

　　教師：方程的解和解方程這兩個(gè)概念有什么區(qū)別？

　　5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？

　　探究例1：

　　1、出示例1圖，讓學(xué)生說圖意后列出方程。

　　2、課件出示天*圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天*保持*衡的道理理解解方程的方法。

　　3、學(xué)生**完成解方程，并板示，著重強(qiáng)調(diào)解方程的步驟和書寫格式。

　　x+3=9

　　解：x+3-3=9-3

　　x=6

　　4、引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)方程的解。

　　探究例2：

　　1、引入和出示例2：前面我們利用天*保持*衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們?cè)倮�用�?保持*衡的道理來求出方程3X=18的解，同學(xué)們有信心嗎？

　　2、課件出示天*圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天*保持*衡的道理理解解方程的方法。

　　3、學(xué)生**完成解方程。

　　3x=18

　　解：3x÷3=18÷3

　　x=6

　　方法總結(jié)：

　　1、交流討論：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘以一個(gè)數(shù)，左右兩邊會(huì)相等嗎？

　　2、總結(jié)：利用天*保持*衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數(shù)），可以求出方程的解。

　　三、應(yīng)用鞏固：

　　1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列出方程并解方程。

　　2、解方程。

　　x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15

　　1.6x=*x÷7=0.3x÷3=2.1

　　3、我會(huì)選

　�。�1）32＋χ＝76的解是（）

　　A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

　�。�2）χ－12＝4的解是（）

　　A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

　�。�3）5χ＝60的解是（）

　　A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12

　�。�4）χ÷20＝5的解是（）

　　A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4

　　4、解決問題。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？

　　四、全課小結(jié)、課外延伸：

　　教師：這節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

　　3、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。

　　4、重視良好學(xué)**慣的培養(yǎng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、利用天**衡的道理會(huì)解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知

　　師：今天在上課前我們來玩一個(gè)游戲“我說你答”。以保持天*的*衡

　　如“我在天*的右邊增加一個(gè)橘子”；“我在天*的左邊增加一個(gè)同樣的橘子”；“天*的左邊排球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍變成4個(gè)排球”，“天*的右邊的皮球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍，變成8個(gè)皮球”…

　　師：同學(xué)們有這么多讓天**衡的方法，能概括一下讓天**衡的方法嗎?

　　二、探究新知，引出課題

　　1．通過解方程，認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念。

　　師：老師在天*的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　師：在天*的右邊放了多少砝碼，天*保持*衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

　　師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

　　學(xué)生回答教師板書：100+X=250

　　師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

　　師：（指著方程）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。

　　預(yù)設(shè)：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150

　　師：誰能用天**衡的道理來解呢？

　　生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150

　　師：課件探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看天*,怎樣操作才使天*左邊只剩X克水，而天*保持*衡。

　　生：我在天*的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天*的右邊拿走100克的砝碼，天*保持*衡。

　　師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

　　師:這時(shí)天*表示未知數(shù)X的值是多少？

　　師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。

　　師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　師：指著方程100+X=250說：“X=150”是這個(gè)方程的解。（板書：方程的解）

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　師指著方框說：“剛才我們求方程的解的過程，叫解方程。

　　師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。

　　師：同時(shí)在書寫的時(shí)候還要注意“=”對(duì)齊。

　　師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？（課件出示兩個(gè)概念）

　　師：誰來說說你想法？

　　師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？

　　小結(jié)：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演算過程。

　　2．嘗試解X－a=b形的方程。

　　師：出示X－3=9（板書）

　　學(xué)生嘗試，請(qǐng)一人板演

　　匯報(bào)，評(píng)價(jià)

　　師：你是怎么想的？

　　師：是不是這樣的，請(qǐng)看屏幕。（請(qǐng)一位學(xué)生說，教師用課件演示）

　　生：天*左右兩邊同時(shí)放上3個(gè)方塊，使天*左邊剛好是X，天*保持*衡。

　　師：這時(shí)天*表示X的值是多少？

　　師：討論方程左右兩邊為什么同時(shí)加3？

　　生：方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。

　　小結(jié)：“方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。

　　師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗�道X=12一定是這個(gè)方程的解呢？

　　師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？

　　自習(xí)課本第58頁，模仿檢驗(yàn)的書寫過程

　　根據(jù)學(xué)生的回答板書：

　　驗(yàn)算：

　　方程左邊=X－3

　　=12－3

　　=9

　　=方程的右邊

　　所以，X=12是方程的解。

　　小結(jié)：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。

　　三、鞏固練習(xí)

　　（1）判斷題

　　A.X=3是方程5X=15的解。（）

　　B.X=2是方程5X=15的解。（）

　　你是怎么想的？

　�。�2）考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？

　　X+1.2=4X+2.4=4.6

　　X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4

　　X=2.8=2.2

　　小結(jié)：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號(hào)要對(duì)齊，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。（課件出示）

　�。�3）填空題

　　X+3.2=4.6X－3.2=4.6

　　解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）

　　X=（）X=（）

　�。�4）解下列方程，帶★的要驗(yàn)算

　　★X+2.8=7.9X－5=28

　�。�5）完成課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在書上。

　　追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只**一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

　　小結(jié)：解含有加法方程的步驟。

　　三、鞏固延伸

　　師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）

　　解方程的步驟：

　　a)先寫“解：”。

　　b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　c)求出X的值。

　　d)驗(yàn)算。

　　四、全課小結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

　　[板書設(shè)計(jì)]

　　解方程

　　100＋X=250X－3=9

　　解：100＋X－100=250－100解：X－3+3=9+3

　　X=150…方程的解X=12

　　驗(yàn)算：

　　方程左邊=X－3

　　=12－3

　　=9

　　=方程的右邊

　　所以，X=6是方程的解。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。原訂計(jì)劃是第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書寫格式，第二課時(shí)完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì)解形如X±A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式；第二課時(shí)只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時(shí)，其次對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將例1的解方程的過程內(nèi)容適時(shí)穿插到57頁，又將例1改為X－a=b形式并穿插驗(yàn)算的學(xué)習(xí)過程之中。

　　為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57頁做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握�？傮w思路如下：

　　1、從復(fù)習(xí)天*保持*衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。

　　2、通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。

　　3、給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。

　　4、多層次的練習(xí)形式，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步的理解與掌握，并及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。

　　5、教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)**慣。

　　6、自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

　　教后反思：

　　前一階段的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)孩子們還是比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，特別對(duì)方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天*能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯(cuò)。今天在整節(jié)課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節(jié)緊扣�？墒菍W(xué)生學(xué)習(xí)十分被動(dòng)，課堂可以說是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習(xí)慣孩子們這樣，據(jù)我對(duì)學(xué)生的理解利用天*這樣的事物原型來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，學(xué)生應(yīng)該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：1、通過與學(xué)生的談話發(fā)現(xiàn)學(xué)生過于緊張。2、教師缺乏調(diào)節(jié)課堂氣氛**。今后盡量要注重這方面的調(diào)節(jié)，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學(xué)效果。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)16

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；

　　2、理解移項(xiàng)的概念；

　　3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)．

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形．

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課：

　　1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

　　等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．

　　2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？

　�、�5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

　　由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．

　　分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)．

　　我們先來研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程．

　　3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．

　　注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④．

　　4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．

　　5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　�、�2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

　　6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

　　關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

　　二、講解新課：

　　1、等式性質(zhì)1：

　　出示天*稱，在天**衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天*仍保持*衡，指出：等式也有類似的情形．

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．

　　2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5

　　分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可．

　　注意：解題格式．

　　例1 解方程5x＝7＋4x

　　分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．

　�。ń饴裕�

　　解完后**：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2

　　觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：

　　x＋2＝5

　　x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

　　思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

　　（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）

　　3、移項(xiàng)：

　　從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)．

　　注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；

　�、谝祈�(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形．

　　例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

　　解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，

　　合并同類項(xiàng)，得x＝3．

　　∴x＝3是原方程的解．

　　歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；

　�、诮夥匠膛c計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；

　�、垡粋�(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）．

　　四、課堂小結(jié)：

　�、偈裁词且淮畏匠�，一元一次方程？

　�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

　�、垡祈�(xiàng)法則；

　�、軕�(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）．

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　七、教學(xué)后記

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)17

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解解方程的意義。

　　2、會(huì)用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)引入

　　1、填空：

　　加數(shù)=（ ）－另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=（ ）+（ ）

　　被除數(shù)=（ ）×（ ） 因數(shù)=（ ）÷（ ）

　　2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

　�。�1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。

　　（2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。

　�。�3）全班a個(gè)同學(xué)，*均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。

　�。�4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。

　　師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）

　　這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）

　　今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求方程的解——解方程

　　揭示課題并板書：解方程

　　二、探究學(xué)習(xí)

　　1、學(xué)習(xí)解方程

　�。�1）自主探究求方程的解。

　�。�2）匯報(bào)，抽生板演。

　�。�3）師指導(dǎo)學(xué)生看書101頁的內(nèi)容，學(xué)習(xí)正確的書寫格式，動(dòng)筆勾畫出你認(rèn)為比較重要的地方.

　�。�4）師規(guī)范解方程的格式。

　　第一種：根據(jù)四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系

　　4X=12

　　解： X=12÷4

　　X=3

　　第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)

　　4X=12

　　解： 4X÷4=12÷4

　　X=3

　　比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請(qǐng)將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。

　　揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。

　　2、方程的檢驗(yàn)。

　　3、鞏固練習(xí)：CIA課件出示（學(xué)生**完成，集體評(píng)講）

　　三、自主學(xué)習(xí)

　　剛才的幾個(gè)方程，請(qǐng)任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗(yàn)。

　　師：大家認(rèn)為在解方程的時(shí)候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)**的呢？

　　四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？

　　五、課堂練習(xí)：

　　1、解方程

　　20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７

　　2、做書上104頁1、2、3題。

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　解方程

　　法一：四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)

　　4X=12 4X=12

　　解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4

　　X=3 x=3

　　七、教學(xué)反思：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強(qiáng)練習(xí)和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達(dá)到復(fù)習(xí)以前的知識(shí)和鞏固現(xiàn)在的新知識(shí)的目的。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)18

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。

　　2、 掌握解方程的格式和寫法。

　　3、 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　掌握解方程的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　二、新知學(xué)習(xí)

　�。ㄒ唬� 教學(xué)例1

　　出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9

　　要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢�用等�?/p>

　　方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

　　化簡(jiǎn)，即得： x=6

　　這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

　　左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？

　　追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只**一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

　　要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。

　　板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊

　　所以， x=6是方程的解。

　　小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　�。ǘ�） 教學(xué)例2

　　利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋�(gè)方程。

　　出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

　　抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。

　　展示、訂正。

　　通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

　�。ㄈ�） 反饋練習(xí)

　　1、 完成“做一做”的第1題。

　　2、 試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）

　　三、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？

　　四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。

　　解方程教學(xué)反思

　　在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。

　　本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天*的原理來解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天*的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須使天*保持*衡，可以通過在天*的左右二邊同時(shí)減去相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生來領(lǐng)悟算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的素材，力圖把方程建構(gòu)于天*之中，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　3、困惑：縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景來解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來解方程對(duì)于采用天*的原理來解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對(duì)于運(yùn)用天*原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天*原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)19

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　五年級(jí)下冊(cè)第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第4～6題。

　　[教材簡(jiǎn)析]

　　這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對(duì)方程特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對(duì)解方程的步驟及規(guī)范做了較為細(xì)致的處理。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過天*兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天*兩邊的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們?cè)谟貌煌�方法求未知�?shù)的過程中初步體會(huì)用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。

　　2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結(jié)果，“解方程”是一個(gè)過程。

　　3.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗(yàn)的意識(shí)，發(fā)展初步的抽象思維能力。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。

　　[教學(xué)過程]

　　一、先扶后放，探究等式性質(zhì)

　　1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。

　　2.出示例3第一幅天*圖，**：你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：20=20。

　　引導(dǎo)：現(xiàn)在的天*是*衡的。如果在天*的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天*會(huì)怎樣？（失去*衡）要使天*恢復(fù)*衡，可以怎么辦？（在天*的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）

　　根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天*圖。

　　提出要求：現(xiàn)在天**衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現(xiàn)在天*兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。

　　學(xué)生活動(dòng)后，板書：20＋10＝20＋10。

　　啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩幅天*圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？

　　3.出示例3第二組天*圖，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天*圖，說一說天*兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。

　　學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天*兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？

　　學(xué)生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。

　　啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　【設(shè)計(jì)說明：第一組天*圖分步出示，第二組天*圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀察活動(dòng)的意圖，把握觀察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們?cè)诖诉^程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！�

　　4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎？分小組討論討論。

　　出示例3第三組和第四組天*圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天*中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個(gè)天*兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。

　　學(xué)生活動(dòng)后**交流，并板書相應(yīng)的等式：

　　70＝70，70－20＝70－20

　　x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

　　啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩組天*圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？

　　明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　5.提出要求：剛才我們通過觀察天*圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？

　　學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

　　6.做教科書第4頁“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生**完成，再指名說說填空的依據(jù)。

　　【設(shè)計(jì)說明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導(dǎo)他們想辦法驗(yàn)證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對(duì)此前猜想的進(jìn)一步驗(yàn)證，又是對(duì)相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生及時(shí)應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，一方面是為了鞏固知識(shí)，另一方面也為接下來學(xué)習(xí)解方程做些鋪墊。】

　　二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程

　　1.出示例4的天*圖，提出要求：你能根據(jù)天*兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x＋10＝50。

　　啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。

　　學(xué)生活動(dòng)后，**交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。

　　2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值 時(shí)，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時(shí)，要注意把等號(hào)上下對(duì)齊。

　　引導(dǎo)：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗(yàn)來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。

　　**：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗(yàn)過程）

　　3.引導(dǎo)小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　4.指導(dǎo)完成“試一試”：解方程x－30＝80。

　　揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？

　　**反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。

　　5.做教科書第4頁“練一練”第2題。

　　**：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？

　　要求：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　交流時(shí)讓學(xué)生再說一說解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗(yàn)的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗(yàn)，但檢驗(yàn)的過程可以寫下來，也可以不寫。

　　【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵(lì)他們充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索求未知數(shù)x值的方法，再通過師生對(duì)話、示范板書，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用�！�

　　三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知

　　1.出示選擇題：

　　（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

　�。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

　　說明：在每題的括號(hào)中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。

　　提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后**交流，并相機(jī)明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。

　　2.做練習(xí)一第4題。

　　先讓學(xué)生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？

　　3.做練習(xí)一第5題。

　　先讓學(xué)生**完成，再指名說說解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。

　　4.做練習(xí)一第6題。

　　先指名說說圖意，再**學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天*兩邊去掉相同個(gè)數(shù)的梨或橘子。

　　【設(shè)計(jì)說明：通過有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，既使學(xué)生加深了對(duì)等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì)“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)�！�

　　四、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？

　　[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是*的一位偉大的數(shù)學(xué)家，因?yàn)樗�在代�?shù)學(xué)方面做出過巨大貢獻(xiàn)，后人稱他為“代數(shù)學(xué)之父”�！哆�原和對(duì)消計(jì)算》是花拉子米著名的代數(shù)學(xué)著作�！斑�原”的意思是說在方程的一邊去掉一項(xiàng)就必須在另一邊加上這一項(xiàng)使之恢復(fù)*衡；“對(duì)消”是指把方程兩端的項(xiàng)消去或合并。例如，對(duì)方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運(yùn)算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對(duì)消運(yùn)算，結(jié)果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對(duì)消就相當(dāng)于現(xiàn)在解方程時(shí)的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)20

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

　　3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成**思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程。

　　教學(xué)過程

　　課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)**，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請(qǐng)同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

　　一、在現(xiàn)實(shí)問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1

　　(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題

　　1．師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)

　　2．師讓生讀出這段文字并**：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體�！�

　　師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。

　　出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的.高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測(cè)量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會(huì)順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對(duì)比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。

　　4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?

　　生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補(bǔ)充完整。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。

　　(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知

　　1．生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，師**：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?

　　追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題?

　　生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。

　　師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。(板書課題：列方程解決實(shí)際問題)

　　2．師談話：我們?cè)谖迥昙?jí)已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實(shí)際問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?

　　生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗(yàn)等即可。

　　3．讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。

　　解：設(shè)小雁塔高x米。

　　2x-22=64

　　【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

　　(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想

　　**：這樣的方程，你以前解過沒有?運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎?

　　交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計(jì)算的方程轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。

　　要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，**交流解方程的完整過程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。

　　(四)思考其他方法，感受解法的多樣化

　　1．**：還可以怎樣列方程?

　　學(xué)生列出方程后，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。

　　2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

　　引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗(yàn)。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。

　　二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”

　　“杭州灣大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)大約36千米，比**青馬大橋的16倍還長(zhǎng)0．8千米。**青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米?”

　　談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法和步驟，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍�解決一個(gè)實(shí)際問題。做“練一練”。

　　1．先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生**完成。

　　2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對(duì)求出的解有沒有檢驗(yàn)。

　　3．最后讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過程。

　　針對(duì)學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。

　　4．啟發(fā)思考：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在獨(dú)自解決問題的過程中學(xué)會(huì)解決問題，在探究中學(xué)會(huì)合作。

　　三、運(yùn)用方程策略**解決實(shí)際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題

　　談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

　　1．做“練習(xí)一”第1題

　　“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

　　先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生**完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)

　　2．做“練習(xí)一”第2題

　　在括號(hào)里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

　　(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。

　　學(xué)生**完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)

　　3．做“練習(xí)一”第3題

　　“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”

　　談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問題的能力了。就請(qǐng)同學(xué)們**解決一個(gè)問題。

　　學(xué)生**完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

　　4．課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。

　　“**故宮占地大約72公頃，比*廣場(chǎng)的2倍少8公頃。*廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”

　　“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個(gè)鴕鳥蛋長(zhǎng)17.8厘米，比一只蜂鳥體長(zhǎng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長(zhǎng)多少厘米?”

　　【設(shè)計(jì)意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，并在體驗(yàn)中達(dá)到知識(shí)和技能的內(nèi)化。

　　四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會(huì)方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設(shè)計(jì)

　　1．學(xué)生拓展設(shè)計(jì)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對(duì)話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計(jì)一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問題嗎?

　　師要多聽學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評(píng)價(jià)和概括。

　　2．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時(shí)總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個(gè)策略，正確地運(yùn)用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對(duì)方程會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運(yùn)用的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提升，對(duì)方程有較為全面的理解和掌握。

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展8）

——分式的定義教學(xué)反思

分式的定義教學(xué)反思

　　身為一名到崗不久的人民教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，通過教學(xué)反思可以快速積累我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如何把教學(xué)反思做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的分式的定義教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。

分式的定義教學(xué)反思1

　　今天下午，我于多**教室對(duì)八（2）班學(xué)生教學(xué)《分式》第一節(jié)，該課是數(shù)理化教研組的組內(nèi)公開課，在學(xué)生和參會(huì)的教師的共同努力下，結(jié)束了聽課評(píng)課活動(dòng)，于我，有很大的啟發(fā)，在此，就我個(gè)人的看法做以下簡(jiǎn)單的反思：

　　一、個(gè)人認(rèn)為的亮點(diǎn)。

　　1、情感教育。

　　在教學(xué)的情境引入上，就土地沙化問題，提出環(huán)境保護(hù)，由“地球村”一詞引入，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了環(huán)境保護(hù)的情感教育，讓學(xué)生意識(shí)到“焚燒垃圾”是污染環(huán)境的不正確的做法、地球是我們的家，我們有責(zé)任去保護(hù)她、植樹造林對(duì)環(huán)境有很好的凈化美化作用，通過學(xué)生思考交流，該目標(biāo)基本達(dá)成。

　　2、大膽嘗試新的教學(xué)方法———學(xué)案教學(xué)法。

　　在課前的前兩天，我就發(fā)給學(xué)生學(xué)案，以每小組四人，每組發(fā)放一篇教學(xué)學(xué)案，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)對(duì)學(xué)案上的知識(shí)點(diǎn)有一定的了解，且要求學(xué)生對(duì)我的設(shè)計(jì)充分提出要求

　　3、概念的創(chuàng)新教學(xué)。

　　在學(xué)習(xí)分式概念時(shí)，避免傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)于概念直接給出，叫學(xué)生死記硬背，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，也不考慮學(xué)生是否真正理解，本課時(shí)是讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念．

　　4、注重能力培養(yǎng)

　　新課標(biāo)注重學(xué)生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時(shí)觀察分式與整式的異同時(shí)，就是采取學(xué)生自主探索，合作交流的形式．

　　5、課堂反饋效果良好

　　對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋采用我特色的“學(xué)生互討互進(jìn)”的方法，較全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)不足之及時(shí)補(bǔ)充，有良好效果．

　　二、出現(xiàn)的不足

　　1、節(jié)奏有點(diǎn)慢。

　　課后我看了幾遍這堂課的教學(xué)錄像，教學(xué)語言過慢，影響了整堂課的教學(xué)時(shí)間。

　　2、聲音太小。

　　由于多日的感冒，聲音沙啞且較小，另加個(gè)人一直聲音偏小，故在本堂課的教學(xué)中出現(xiàn)有的話聽不明的狀況，這**影響了教學(xué)效果。

　　3、忽略了組內(nèi)**發(fā)言。

　　在教學(xué)中我采用了學(xué)生舉手發(fā)言的方式讓學(xué)生交流，但忽略了組內(nèi)**發(fā)言，組內(nèi)**發(fā)言可以讓學(xué)生在組交流時(shí)加強(qiáng)其責(zé)任心，使學(xué)生在組內(nèi)交流時(shí)更高效。

　　4、分式得出欠科學(xué)。

　　在教學(xué)中就和七年級(jí)學(xué)習(xí)整式對(duì)應(yīng)起來，得出分式只強(qiáng)調(diào)了內(nèi)涵的除法運(yùn)算，而忽略了七年級(jí)學(xué)習(xí)整式時(shí)商的形式應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式。

　　5、教學(xué)目標(biāo)未全部達(dá)成。

　　由于在教學(xué)中設(shè)計(jì)及教學(xué)時(shí)沒有把握好時(shí)間，導(dǎo)致該堂課沒完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

　　三、需要加強(qiáng)的方面。

　　1、教學(xué)語言。

　　節(jié)奏適度加快，精煉教學(xué)語言，普通話有待進(jìn)步。

　　2、加強(qiáng)組內(nèi)**發(fā)言的環(huán)節(jié)。

　　在教學(xué)交流過程中，想辦法讓學(xué)生參與度增加，增強(qiáng)學(xué)生交流責(zé)任，提高交流質(zhì)量。

　　3、重視目標(biāo)達(dá)成，提高教學(xué)效率。

　　設(shè)計(jì)中的預(yù)定目標(biāo)應(yīng)****，設(shè)計(jì)時(shí)就****教學(xué)時(shí)間，讓該用的時(shí)間用上，不該用的時(shí)間少用亦或不用，提高教學(xué)效率。

　　4、設(shè)計(jì)中重視承前啟后。

　　在教學(xué)中，認(rèn)真分析教材，搞清教材的地位，做好承前啟后教學(xué)工作，讓學(xué)生學(xué)習(xí)終生有用的數(shù)學(xué)。

　　5、聲音小的補(bǔ)救措施。

　　每天早上起來進(jìn)行練聲訓(xùn)練，上課時(shí)最好配備掛式麥克風(fēng)，讓自己所說的每一句話都清清楚楚，提高教學(xué)效率。

　　總之，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，在教學(xué)中，我將認(rèn)真設(shè)計(jì)每一堂課，認(rèn)真反思每一堂課的教學(xué)，積累經(jīng)驗(yàn)，為自己教學(xué)更高效不懈努力。在此，我真誠(chéng)地感謝評(píng)課的所有教師，謝謝你們?yōu)槲姨崃撕苡薪ㄔO(shè)性的建議。

分式的定義教學(xué)反思2

　　《分式》一章檢測(cè)結(jié)果出來了，學(xué)生成績(jī)很不理想。學(xué)生們很多不該錯(cuò)的題做錯(cuò)了。是什么原因致使錯(cuò)誤頻出呢？我輾轉(zhuǎn)反側(cè)。

　　一是分式的運(yùn)算錯(cuò)的較多。分式加減法主要是當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，如果不把分子這個(gè)整體用括號(hào)括上，容易出現(xiàn)符號(hào)和結(jié)果的錯(cuò)誤。所以我們?cè)诮虒W(xué)分式加減法時(shí)，應(yīng)教育學(xué)生分子部分不能省略括號(hào)。其次，分式概念運(yùn)算應(yīng)按照先乘方、再乘除，最后進(jìn)行加減運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)先做括號(hào)里面的。 二是分式方程也是錯(cuò)誤重災(zāi)區(qū)。

　�。ㄒ唬┦窃龈�定義模糊，對(duì)此，我對(duì)增根的概念進(jìn)行深入淺出的闡述，

　　⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根； ⑵增根能使最簡(jiǎn)公分母等于0；

　�。ǘ�）是解分式方程的步驟不規(guī)范，大多數(shù)同學(xué)缺少“檢驗(yàn)”這一重要步驟，不能從解整式方程的模式中跳出來；

　　（三）是列分式方程錯(cuò)誤百出。

　　針對(duì)上述問題，我從基礎(chǔ)知識(shí)和題型入手，用類比的方法講解，與列整式方程一樣，先分析題意，準(zhǔn)確找出應(yīng)用題中數(shù)量問題的相等關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程；不同之處是，所列方程是分式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)是否為所列分式方程的解，又要檢驗(yàn)是否符合題意。

　　《分式》一章在教學(xué)上應(yīng)多用類比的方法，與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比教學(xué)，使學(xué)生明確分式與分?jǐn)?shù)、分式與整式等方面的區(qū)別與聯(lián)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，一定能取到事半功倍之效。

分式的定義教學(xué)反思3

　　一、設(shè)計(jì)思路：

　　設(shè)計(jì)思路建立在我校目標(biāo)教學(xué)的前提下，由學(xué)生自主導(dǎo)學(xué)，然后再由教師考查和點(diǎn)撥，但是由于種種原因，我最終決定給學(xué)生一個(gè)半開半閉的區(qū)間。這節(jié)課的關(guān)鍵在前面的這步過渡，究竟是給學(xué)生一個(gè)完全**的空間還是說讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下去完成，我先后作了多次試驗(yàn)和論證，認(rèn)為“完全開放”符合設(shè)計(jì)思路，但是學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，故我們最終決定和學(xué)生一起共同完成。

　　二、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

　　1、在本課的教學(xué)過程中，掌握范圍分式方程的解法是關(guān)鍵，所以由兩個(gè)習(xí)題過渡后，我復(fù)習(xí)了一元一次方程的解法，然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)�用解一元一次方程方法的基礎(chǔ)上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，學(xué)生練習(xí)格式，接著出現(xiàn)有增根的練習(xí)題，依然讓學(xué)生解決，由于學(xué)生不會(huì)檢驗(yàn)根的情況，所以，些時(shí)再詳究增根產(chǎn)生的原因，怎樣檢驗(yàn)增根等問題。

　　2、在利用類比法解分式方程這一過程中，分式方程通過方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時(shí)應(yīng)滲透種化歸思想的教學(xué)。

　　3、本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，我為了讓學(xué)生更深刻的理解就用了兩個(gè)分式方程的解答過程進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)驗(yàn)根的重要性及必要性，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)體系。

　　三、課堂效果：

　　在這節(jié)公開課上，學(xué)生狀態(tài)不錯(cuò)，所有的學(xué)生都能積極思考，踴躍回答問題，在課堂練習(xí)和最后的課堂小測(cè)里，學(xué)生的作答規(guī)范正確，而且對(duì)于增根產(chǎn)生的原因及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的難題的突破學(xué)生掌握的不錯(cuò)。

　　整節(jié)課下來，基本能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，但是作為年輕教師，我在一些細(xì)節(jié)的處理上仍然需要改進(jìn)。個(gè)別教學(xué)語言不夠規(guī)范，而且利用新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)仍然不夠，語速有點(diǎn)快，個(gè)別問題的引導(dǎo)可以更深層次，沒有充分放手讓學(xué)生突破難點(diǎn)，也是比較遺憾的地方，希望聽課的老師給我多提意見，我會(huì)珍惜的。

分式的定義教學(xué)反思4

　　本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容較少。上課時(shí)先讓學(xué)生帶著四個(gè)問題進(jìn)行閱讀，學(xué)生在閱讀過程中，能正確的解決前三個(gè)問題。在處理第四個(gè)問題時(shí)，我先通過計(jì)算（ ）÷3＝0，遷移到（ ）÷x＝0，從而得出值為零的條件。在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了分式（｜x|—1） / （x+1） 值為零的條件，再進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分式有意義的大前提條件才有值為零，大多數(shù)同學(xué)都能理解并掌握。

分式的定義教學(xué)反思5

　　教學(xué)中注意了新就知識(shí)的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)**過程中，很多學(xué)生對(duì)整式的有關(guān)概念已經(jīng)模糊不清，為了教學(xué)正常進(jìn)行，花費(fèi)了較多時(shí)間復(fù)習(xí)，而引入新課的第3題本以為學(xué)生會(huì)有困難，所以設(shè)計(jì)了學(xué)生的討論，而在實(shí)際上課時(shí)，學(xué)生能順利地解答，就去掉了討論環(huán)節(jié)。利用分?jǐn)?shù)與分式進(jìn)行類比，有理數(shù)與有理式進(jìn)行類比教學(xué)，提高了教學(xué)效率。在分式值為零的條件的討論中，強(qiáng)調(diào)了必須以分母不為零為前提，而不僅僅是分子為零，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在分式值為零的后兩個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)中，適當(dāng)提高了難度，滿足了學(xué)有余力學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而且在解題教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了建立數(shù)學(xué)模型的思想，解題格式規(guī)范化，有利于學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

　　課后發(fā)現(xiàn)，關(guān)于分式概念本質(zhì)的揭示還不夠充分，學(xué)生對(duì)形如之類的式子還不能清楚作出是整式還是分式的判斷。故教學(xué)中還應(yīng)該增加這一類變式。此外，還可設(shè)置這樣的思考題：當(dāng)整數(shù) 為何值時(shí)，分式的值是正整數(shù)。

分式的定義教學(xué)反思6

　　1、本節(jié)課初步達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，層層推進(jìn)，突破難點(diǎn)，然后放手讓學(xué)生去猜想同分母分式的加減法法則，嘗試著去解決問題，從對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法法則類比出同分母分式的加減法法則，同時(shí)引導(dǎo)了學(xué)生把一個(gè)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化；低起點(diǎn)，順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程，設(shè)置了隨堂練習(xí)，在用法則的重點(diǎn)環(huán)節(jié)上，無論是例題的分析還是練習(xí)題的落實(shí)，都以學(xué)生為中心，給足充分的時(shí)間讓學(xué)生去計(jì)算，去暴露問題，也為后一步的教學(xué)提供了較好的對(duì)比分析的材料，讓他們留下深刻的印象。

　　2、是以討論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生例題1，讓學(xué)生去感受體驗(yàn)，學(xué)生興趣高漲。每一個(gè)層次的練習(xí)完成之后讓學(xué)生去總結(jié)一下在解題過程中的收獲，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題技巧，把學(xué)生的認(rèn)知提升了一個(gè)高的層面上，達(dá)到了用法則而不拘泥于法則，通過分析題目的顯著特點(diǎn)，來靈活運(yùn)用方法技巧解決問題。同時(shí)把時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們多一些練習(xí)，多一些鞏固。

　　3、是體會(huì)到一節(jié)課的科學(xué)設(shè)計(jì)不僅對(duì)一節(jié)課的成敗取著決定作用，更重要的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建立和數(shù)學(xué)方法的掌握欲為重要，科學(xué)的設(shè)計(jì)，有利于充分的挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，突破難點(diǎn)，事半而功倍，有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深化。

　　不足：

　�。�1）學(xué)生對(duì)于同分母的分式的加減運(yùn)算掌握得比較好，但是對(duì)于異分母的分式加減就掌握得不是很理想，很多學(xué)生對(duì)于分式的通分還很不熟練，也有學(xué)生對(duì)于計(jì)算結(jié)果應(yīng)該為最簡(jiǎn)分式理解不夠總是無法化到最簡(jiǎn)的形式。

　　（2）分式的加減法上完后列舉了一道加減混合運(yùn)算題，在講解時(shí)結(jié)合加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行復(fù)習(xí)，分式的加減混合運(yùn)算不同的是分母或者分子當(dāng)中如果有出現(xiàn)可以因式分解的應(yīng)該先進(jìn)行因式分解，異分母的分式應(yīng)先進(jìn)行通分化為同分母再進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)應(yīng)先觀察分式的特點(diǎn)，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。

分式的定義教學(xué)反思7

　　課后我進(jìn)行了反思有以**會(huì)：

　　1、較好的運(yùn)用了知識(shí)的遷移，通過分?jǐn)?shù)的類使學(xué)生很容易理解這個(gè)問題。

　　2、結(jié)合字母表示數(shù)理解分?jǐn)?shù)，加深了學(xué)生對(duì)分式的理解。

　　3、對(duì)分式的分母不能為零講解講的有些繁雜。

　　4、所舉例子離學(xué)生的實(shí)際較遠(yuǎn)，不好理解。

分式的定義教學(xué)反思8

　　我采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法：用數(shù)、式通性的思想，類比分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生**思考、小組合作，完成對(duì)分式概念及意義的自主探索，突出數(shù)學(xué)合情推理能力的養(yǎng)成；通過 “課后練習(xí)應(yīng)用拓展”這一環(huán)節(jié)發(fā)展了學(xué)生思維，鞏固了課堂知識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力。讓學(xué)生自己閱讀課文，然后提出問題讓學(xué)生解決，問題由易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又在類比過程之中獲得了解決新知識(shí)的途徑，學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)原來就這么簡(jiǎn)單。我在這一環(huán)節(jié)**問題注意了循序性，先易后難、由簡(jiǎn)到繁、層層遞進(jìn)，臺(tái)階式的**使問題解決水到渠成。

　　通過這節(jié)課的教學(xué)我對(duì)大家說的這兩句話認(rèn)識(shí)非常深刻。一是：只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)**活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給你一個(gè)意外的驚喜。二是：學(xué)生的.潛力是無窮的，只有我們想不到，沒有學(xué)生做不到的。

　　本節(jié)課的缺點(diǎn)，我認(rèn)為有：一是在體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值方面不到位。二是我本人普通話不是很好。三是在因材施教方面做得還不到位，對(duì)學(xué)困生的照顧做的不是很好，課后的“拓展應(yīng)用”對(duì)學(xué)困生來說就有相當(dāng)大的困難 ，在這一環(huán)節(jié)沒有呈現(xiàn)出梯度性。

　　在課程**的今天，我們應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)充分滲透新課標(biāo)理念，為學(xué)生營(yíng)造數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教學(xué)活動(dòng)要把準(zhǔn)教材，關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得開心，以真正達(dá)到“教是為了不教”的目的。

分式的定義教學(xué)反思9

　　該節(jié)內(nèi)容屬于北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《分式》，本節(jié)主要討論分式的加減法運(yùn)算法則。

　　為了完成教學(xué)目標(biāo)，首先通過行程問題引入分式的加減運(yùn)算，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)習(xí)分式加減法的必要性。既體現(xiàn)了加減運(yùn)算的意義，又讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問題建立分式模型的過程，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及代數(shù)表達(dá)能力。

　　為了突出重點(diǎn)從簡(jiǎn)單的情況入手，低起點(diǎn)，順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程，遞進(jìn)式的設(shè)置臺(tái)階，使學(xué)生利用類比的方法自然獲得同分母分式加減運(yùn)算的法則。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索異分母分式的加減運(yùn)算，得到異分母分式加減法運(yùn)算的法則。同時(shí)，讓學(xué)生嘗試用式子表述法則，培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。在運(yùn)用法則的環(huán)節(jié)上，無論是例題還是練習(xí)都以學(xué)生為中心，給學(xué)生充分的時(shí)間去運(yùn)算，去暴露問題，不拘泥于形式的討論、合作，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的思路，鍛煉和培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力，為后面的教學(xué)提供較好的對(duì)比分析材料，使學(xué)生留下深刻的印象。

　　1、初步完成了教學(xué)目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，層層推進(jìn)，突破難點(diǎn)，然后放手讓學(xué)生去猜想同分母分式的加減法法則，嘗試著去解決問題，從分?jǐn)?shù)加減法法則類比出分式的加減法法則，同時(shí)引導(dǎo)了學(xué)生把一個(gè)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。

　　2、以討論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生例題，讓學(xué)生去感受體驗(yàn)，學(xué)生興趣高漲。每一個(gè)層次的練習(xí)完成之后讓學(xué)生去總結(jié)一下在解題過程中的收獲，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題技巧，通過分析題目的顯著特點(diǎn)，來靈活運(yùn)用方法技巧解決問題。

　　3、是體會(huì)到一節(jié)課的科學(xué)設(shè)計(jì)不僅對(duì)一節(jié)課的成敗取著決定作用，更重要的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建立和數(shù)學(xué)方法的掌握更為重要，科學(xué)的設(shè)計(jì)，有利于充分的挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，突破難點(diǎn)，事半而功倍，有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深化。

　　4、創(chuàng)造性的使用教材，教材只是為我們提供最基本的教學(xué)素材，完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。由易到難，實(shí)在不行，再講一節(jié)習(xí)題課，夯實(shí)基礎(chǔ)。否則后面的分式應(yīng)用題很難突破。

　　5、在小組討論時(shí)，應(yīng)該留給學(xué)生充分的**思考時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)多注意對(duì)困難學(xué)生的幫助。

分式的定義教學(xué)反思10

　　經(jīng)過一節(jié)課的教學(xué)，我個(gè)人認(rèn)為有可取之處，但也存在不足

　　一、優(yōu)點(diǎn)

　�。�1）本節(jié)課初步達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，層層推進(jìn)，突破難點(diǎn)。通過與學(xué)生情感交流和互動(dòng)式復(fù)習(xí)，放手讓學(xué)生去猜想分式混合運(yùn)算的順序，通過例題講解，使同學(xué)牢記分式混合運(yùn)算的順序，并且通過大量的練習(xí)來鞏固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生**完成分式混合運(yùn)算的題目，順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程，遞進(jìn)式的設(shè)置不同層次的練習(xí)，在法則的重點(diǎn)環(huán)節(jié)上，無論是例題的分析還是練習(xí)題的落實(shí)，都以學(xué)生為中心，為重心，給足充分的時(shí)間讓學(xué)生去演算，去暴露問題，也為后一步的教學(xué)提供了較好的對(duì)比分析的材料，讓他們留下深刻的印象。

　　（2）是以師生之間的情感為基礎(chǔ)，通過活躍的課堂氣氛，及時(shí)的對(duì)學(xué)生給予肯定和鼓勵(lì)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。每一個(gè)層次的練習(xí)完成之后都給予贊揚(yáng)，在此基礎(chǔ)上委婉的提出他們的缺點(diǎn)和不足，把學(xué)生的認(rèn)知提升了一個(gè)高的層面上，同時(shí)把時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們多一些練習(xí)，多一些鞏固。

　�。�3）是體會(huì)到一節(jié)課的科學(xué)設(shè)計(jì)不僅對(duì)一節(jié)課的成敗取著決定作用，更重要的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建立和數(shù)學(xué)方法的掌握欲為重要，科學(xué)的設(shè)計(jì)，有利于充分的挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，突破難點(diǎn)，事半而功倍，有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深化。

　　二、不足之處：

　�。�1）講解的還不夠充分，大部分同學(xué)能夠掌握本節(jié)課的內(nèi)容，但相對(duì)基礎(chǔ)較差的同學(xué)還是很難理解，應(yīng)該針對(duì)他們出一些難度小的題目給他們做，并給與詳細(xì)的講解

　�。�2）學(xué)生與老師比較熟悉，有時(shí)課堂氣氛過于活躍，使得在管理的過程中浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間

　�。�3）忽略了例題的示范性和板書的清晰、條理性。

　�。�4）課堂準(zhǔn)備還可以再充分一些

分式的定義教學(xué)反思11

　　分式初中數(shù)學(xué)中重要的一章，在中考中占有一定的比重。學(xué)生已基本掌握了分式的有關(guān)知識(shí)（分式的概念、分式的基本性質(zhì)、約分、通分、分式的運(yùn)算、分式方程和能化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題等），并且獲得了學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的常用方法，感受到代數(shù)學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

　　一、本章可以讓學(xué)生通過觀察、類比、猜想、嘗試等活動(dòng)學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算法則，發(fā)展他們的合情推理能力，所以復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)法則的探索過程上

　　一定要讓學(xué)生充分活動(dòng)起來。在觀察、類比、猜想、嘗試當(dāng)一系列思想活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應(yīng)用法則，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解，以培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)表達(dá)能力、運(yùn)算能力和有理的思考問題能力�？墒俏以谥�識(shí)的傳授上并沒有注重探索、類比法則，而重在對(duì)分式四則運(yùn)算法則的運(yùn)用和分式方程的運(yùn)用上，沒有抓住教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)恰當(dāng)?shù)倪x擇教學(xué)方法。今后要避免類似事情的發(fā)生。

　　二、復(fù)習(xí)中的重建

　　分式的運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方和混合運(yùn)算）是代數(shù)恒等變形的基礎(chǔ)之一，但是不能盲目的加大運(yùn)算量與題目的難度，重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)運(yùn)算過程推理的理解上，把分式的基本性質(zhì)做到靈活運(yùn)用。

　　再則，對(duì)課本上關(guān)于分式的具體問題一定要重視，并關(guān)注學(xué)生在這些具體活動(dòng)中的投入程度，看他們能否積極主動(dòng)地參與，其次看學(xué)生在這些活動(dòng)中的思維發(fā)展水*———能否**思考？能否用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法？能否反思自己的思維過程？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力！提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！

分式方程的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展9）

——方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)菁選

方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。

　　2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多**課件

　　教學(xué)過程：

　　一、情景引入

　　1、出示天*。

　　知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？

　　說說你的想法。

　　如果天*左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天*的`*衡的呢？

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)例1。

　�。�1）出示例1圖。

　　你會(huì)用等式表示天*兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。

　　50＋50＝100（板書）

　　說說你是怎樣想的？

　　（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

　　等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號(hào)連接）

　　能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

　　2、教學(xué)例2。

　�。�1）出示例2圖。

　　天*往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）

　　你能用式子表示天*兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

　　學(xué)生**完成填寫，集體匯報(bào)。

　　板書：x＋50>100x＋50＝150

　　X＋50<200x＋x＝200

　　如果讓你把這四個(gè)式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？

　　指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）

　　知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）

　　說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）

　�。�2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？

　　小組討論。

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。

　　3、教學(xué)“試一試”。

　　**完成，完成后匯報(bào)方法。

　　讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？

　　指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。

　　4、完成“練一練。

　�。�1）完成第1題。

　　**完成判斷后說說想法。

　�。�2）完成第2題。

　�。�3）完成第3題。

　　交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成練習(xí)一第1題。

　　能說說每個(gè)線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？

　　小組中交流列式。

　　2、完成練習(xí)一第2題。

　　理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？

　　列出方程并交流。

　　3、完成練習(xí)一第3題。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　方程

　　等式50＋50＝100x＋50>100x＋50＝150

方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教材分析：

　　方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設(shè)計(jì)教學(xué)方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天*演示，說明天**衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，讓學(xué)生說出能用一個(gè)什么樣的式子表示出來，讓學(xué)生知道方程源于生活。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。

　　在此基礎(chǔ)上，一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強(qiáng)化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。

　　“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。

　　“你知道嗎？”的閱讀資料簡(jiǎn)要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知，不作記憶的要求。

　　學(xué)情分析：

　　五年級(jí)的學(xué)生對(duì)方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對(duì)學(xué)生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天*，然后再過渡到方程。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識(shí)，如果要學(xué)生了解太多會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣。基礎(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)遇到對(duì)新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會(huì)對(duì)這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過天*演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；

　　2.使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。

　　課前準(zhǔn)備:課件、天*、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號(hào)筆。

　　教學(xué)過程：修改意見

　　一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有408位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+x）。學(xué)得真不錯(cuò)，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！

　　二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1.同學(xué)們，你們?nèi)ミ^公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會(huì)出現(xiàn)什么樣的`結(jié)果？（翹翹板搖晃不*衡）

　　師：怎樣才能保持兩邊*衡呢？（讓媽媽也加入）

　　小結(jié);當(dāng)兩邊重量差不多的時(shí)候，蹺蹺板基本保持*衡，就能很好的玩游戲了。

　　三、探究新知

　　1、師：在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天*）

　　2、介紹：（出示天*）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天*。天*是由天*秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當(dāng)天**衡、指針指在正**，說明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。

　　2.課件出示第二幅圖：一個(gè)天*左盤上放了一個(gè)玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，正好*衡。

　　師：請(qǐng)看這幅圖。

　　思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

　　師：對(duì)，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，（卡片出示：1個(gè)空杯子＝100g）

　　3.課件出示第三幅圖：一個(gè)天*左盤上放了一個(gè)加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，天*左低右高。

　　師：如果我們?cè)诒�中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

　　問：這時(shí)發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天*就不*衡了。）

　　問：如果水重x克，你能用一個(gè)式子表示天*兩邊的結(jié)果嗎？

　　生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100

　　4.課件出示第四幅圖：一個(gè)天*左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤上加了100g重的砝碼，天*還是左低右高。

　　師：天*出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸�子和水的質(zhì)量加起來比100克重，要使天**衡，該怎么做？（增加砝碼）對(duì)，要需要增加砝碼的質(zhì)量。

　　師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100g重的一個(gè)砝碼。（課件演示：右盤上再放100g重的砝碼，天*出現(xiàn)左高右低。）

　　師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

　　學(xué)生回答后課件、卡片出示：100＋x＜300

　　問：觀察列出的兩個(gè)式子，有什么共同的地方？

　　這個(gè)問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天*兩邊不*衡，一邊比一邊重時(shí)，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

　　問：能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎？

　�。▽W(xué)生列出不等式，教師選擇兩個(gè)寫在卡片上貼于黑板。）

　　5.課件出示第五幅圖：一個(gè)天*左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤上放了250g重的砝碼，天**衡。

　　師：下面老師把其中一個(gè)100g重的砝碼換成50g重的砝碼。你再來觀察一下。

　�。▽W(xué)生看到都說：*衡了）

　　問：誰來表示這個(gè)式子？

　　學(xué)生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250

　　問：為什么用“＝”呢？（*衡就是相等了）

　　問：哦，那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導(dǎo)：這個(gè)式子中間是等號(hào)，叫等式。板書：等式）

　　問：能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎？

　�。ㄉ�舉例，教師選擇三個(gè)寫在貼于黑板的卡片上。）

　　這時(shí)黑板上的卡片有：

　　300+200=500100＋x＜300

　　100＋x＞100100+x=250

　　80＋x＞100100＋50＜300

　　5×a=40x+200x＋x=8

　　三、探究交流，抽象概括

　　1.分類、建構(gòu)概念

　　讓全班觀察黑板上的8個(gè)算式，根據(jù)它們的特點(diǎn)，小組討論，試將他它們分類并說明理由。

　　學(xué)生討論。

　　問：誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

　�。�1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點(diǎn)說，其余的口頭交流。

　�。�2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。

　　問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個(gè)呢？（沒有未知數(shù)）

　　問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

　�。ɑ蛘咦尠础笆欠袷堑仁健狈值膶W(xué)生把式子分成兩堆。

　　問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（是等式）那這幾個(gè)呢？（不是等式）

　　問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

　　根據(jù)學(xué)生的思路來講。）

　　問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數(shù)的等式）

　　師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：方程的意義）

　　2.理解、鞏固概念

　　師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個(gè)條件？（未知數(shù)和等式）

　　師：你會(huì)自己寫出一些方程嗎？（生答：會(huì)。）請(qǐng)四個(gè)學(xué)生到黑板上板演寫兩個(gè)，其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫。

　　寫好后，請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)一起判斷對(duì)錯(cuò)，說說你是怎么判斷的。同桌互改。

　　小結(jié)：判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。

　�。ǔ鍪菊n件）問：老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢(shì)表示，隨機(jī)讓學(xué)生說說為什么）

　　6+x=143+x50÷2=25ab=18

　　6+x>2351÷a=17x+y=18

　　問：通過這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

　　（1）未知數(shù)不一定用x表示。

　�。�2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。

　　四、鞏固提高，形成技能

　　1.判斷

　　下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

　　35+65=100x-14＞72

　　y+245x+32=47

　　28＜16+146(a+2)=42

　　2.你知道嗎？

　　課件動(dòng)態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識(shí)。

　　你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母**未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

　　3.練練思維

　　孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

　　某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

　　4.提高智慧

　　小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？

　　5.數(shù)學(xué)游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多**設(shè)計(jì)出手的形狀蓋在方格上）

　�。�1）□＋x＞40（不是）

　�。�2）x÷□＝80（是）

　�。�3）3×□＝24（不一定）

　　讓學(xué)生判斷并說明理由。

　　(第三題：如果方格中填的是未知數(shù)這個(gè)式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個(gè)錯(cuò)誤的算式。)

　　五、總結(jié)提升。

　　回想一下剛才我們上課開始寫的那個(gè)表示我們?nèi)�校師�?**的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動(dòng)腦，腳踏實(shí)地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！

　　作業(yè)設(shè)計(jì):

　　1.作業(yè)本25頁。

　　2.口算一頁。

　　板書設(shè)計(jì):

　　方程的意義

　　其他式子

　　含有未知數(shù)的等式

　　3077+x

　　等式

　　不等式

　　像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。