八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié)

　　數(shù)學(xué)是很多八年級學(xué)生的薄弱科目，想提高數(shù)學(xué)成績，就要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和運用。下面是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)上冊知識歸納，希望對大家有用！

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇1

　　分式的運算：

　　1、分式的加減法法則：

　�。�1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；

　�。�2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計算。

　　2、分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

　　4、分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。

　　5、對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。

　　常見考法

　　分式的運算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識，是中考的重點。特別是化簡求值已經(jīng)成近兩年中考的熱點。題型既有選擇、填空題，也有計算題。

　　誤區(qū)提醒

　�。�1）互為相反數(shù)的因式約分時漏掉負(fù)號；

　�。�2）通分時漏乘而出錯；

　�。�3）把通分與去分母混淆，本是通分，卻把分式中的分母丟掉；

　�。�4）計算順序搞亂而出錯。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇2

　　約分與通分：

　　1、約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；

　　分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子、分母都除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。約分的方法和步驟包括：

　　（1）當(dāng)分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的最大公約數(shù)的積；

　�。�2）當(dāng)分子、分母是多項式時，應(yīng)先將多項式分解因式，約去公因式。

　　2、通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。 分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

　　（1）當(dāng)幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；

　　（2）如果各分母都是多項式，應(yīng)先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；

　�。�3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等；

　　（4）通分和約分是兩種截然不同的變形、約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。

　　注意：

　�。�1）分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)；

　　（2）分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

　�。�3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分、

　　3、求最簡公分母的方法是：

　　（1）將各個分母分解因式；

　�。�2）找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

　�。�3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)最高的，滿足（2）（3）的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇3

　　一、三角形

　　1、三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

　　2、三角形的分類

　　三角形按邊的關(guān)系分類如下：

　　三角形：底和腰不相等的等腰三角形

　　等邊三角形：三角形按角的關(guān)系分類如下：

　　三角形：銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）

　　鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）

　　3、三角形有下面三個特性：

　�。�1）三角形有三條線段

　　（2）三條線段不在同一直線上，三角形是封閉圖形

　�。�3）首尾順次相接

　　4、三角形的三邊關(guān)系定理及推論

　�。�1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。

　　推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。

　　（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：

　�、倥袛嗳龡l已知線段能否組成三角形；

　�、诋�(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍；

　�、圩C明線段不等關(guān)系。

　　5、三角形的內(nèi)角和定理及推論

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。三角形外角的和等于360°。

　　推論：

　�、僦苯侨�角形的兩個銳角互余；

　�、谌�角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

　�、廴�角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　6、三角形中的主要線段

　�。�1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。

　�。�2）在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。

　　（3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇4

　　四邊形的相關(guān)概念

　　1、四邊形

　　在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。

　　2、四邊形具有不穩(wěn)定性

　　3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理

　　四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

　　四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。

　　推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°;

　　多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。

　　6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線共有n(n?3)條。從n邊形的一個頂點出2發(fā)能引(n-3)條對角線，將n邊形分成(n-2)個三角形。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇5

　　一、平面直角坐標(biāo)系：

　　在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。

　　二、知識點與題型總結(jié)：

　　1、由點找坐標(biāo)：

　　A點的坐標(biāo)記作A( 2，1 )，規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后。

　　2、由坐標(biāo)找點：例找點B( 3，-2 ) ?

　　由坐標(biāo)找點的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點。

　　各象限點坐標(biāo)的符號：

　�、偃酎cP(x，y)在第一象限，則x > 0，y > 0 ;

　�、谌酎cP(x，y)在第二象限，則x < 0，y > 0 ;

　�、廴酎cP(x，y)在第三象限，則x < 0，y < 0 ;

　�、苋酎cP(x，y)在第四象限，則x > 0，y < 0 。

　　典型例題：

　　例1、點P的坐標(biāo)是(2，-3)，則點P在第四象限。

　　例2、若點P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy>0，則點P在第一或三象限。

　　例3、若點A的坐標(biāo)為(a^2+1, -2–b^2) ,則點A在第四象限。

　　4、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號：

　　坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。

　�、� x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0)，

　�、� y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)，

　�、墼�點(0，0)既在x軸上，又在y軸上。

　　例4、點P(x,y )滿足xy = 0,則點P在x軸上或y軸上。 .

　　5、與坐標(biāo)軸平行的兩點連線：

　　①若AB‖ x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相同;

　�、谌鬉B‖ y軸，則A、B的橫坐標(biāo)相同。

　　例5、已知點A(10，5)，B(50，5)，則直線AB的位置特點是(A )

　　A、與x軸平行B、與y軸平行C、與x軸相交，但不垂直D、與y軸相交,但不垂直

　　6、象限角平分線上的點：

　　①若點P在第一、三象限角的平分線上,則P( m, m );

　　②若點P在第二、四象限角的平分線上，則P( m, -m )。

　　例6、已知點A(2a+1，2+a)在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。

　　解：由條件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，

　　∴ A(-1,1)。

　　例7、已知點M(a+1，3a-5)在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。

　　解：當(dāng)在一、三象限角平分線上時，a+1=3a-5，

　　解得：a=3 ∴ M(4，4)

　　當(dāng)在二、四象限角平分線上時，a+1+(3a-5 )=0，

　　解得：a=1 ∴ M(2，-2)

　　∴M的坐標(biāo)為(4，4)或(2，-2)

　　7、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點的對稱點：

　�、冱c(a, b )關(guān)于X軸的對稱點是(a , -b );

　　②點(a, b )關(guān)于Y軸的對稱點是( -a , b );

　�、埸c(a, b )關(guān)于原點的對稱點是( -a , -b )。

　　例8、已知點A(3a-1，1+a)在第一象限的平分線上，試求A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)。

　　解：由條件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)，

　　∴ A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為(-2，-2)。

　　8、點到坐標(biāo)軸的距離：

　�、冱c( x, y )到x軸的距離是∣y∣;

　�、邳c( x, y )到x軸的距離是∣x∣。

　　例9、點P到x軸、y軸的距離分別是2,1，則點P的坐標(biāo)可能為?

　　答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。

　　三、知識拓展與提高：

　　例10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A(0,1)，B(8,5)，點P在x軸上，則PA + PB的最小值是多少?

　　解：作點A(0,1)關(guān)于x軸的對稱點A'(0，-1)，連接A'B與x軸交于點P，

　　則A'B路徑最短，即PA + PB最小。

　　根據(jù)勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

　　∴PA + PB的最小值是10 。

　　如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法

　　多做練習(xí)題

　　要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣等等。

　　課后總結(jié)和反思

　　在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點;三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

　　初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點

　　1、有理數(shù)的加法運算

　　同號兩數(shù)來相加,絕對值加不變號。

　　異號相加大減小,大數(shù)決定和符號。

　　互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。

　　“大”減“小”是指絕對值的大小。

　　2、有理數(shù)的減法運算

　　減正等于加負(fù),減負(fù)等于加正。

　　有理數(shù)的乘法運算符號法則。

　　同號得正異號負(fù),一項為零積是零。

　　3、有理數(shù)混合運算的四種運算技巧

　　轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算。

　　湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解。

　　分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計算。

　　巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇6

　　一、函數(shù)：

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　二、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實際意義幾方面考慮。

　　三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　　(1)關(guān)系式(解析)法

　　兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖象法

　　用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

　　(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

　　3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

　　第七章知識點

　　1、二元一次方程

　　含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　3、二元一次方程組

　　含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　4、二元一次方程組的解

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　　5、二元一次方程組的解法

　　(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法

　　第八章知識點

　　1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

　　2、平均數(shù)

　　(2)加權(quán)平均數(shù)：

　　3、眾數(shù)

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　4、中位數(shù)

　　一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇7

　　中線

　　1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；

　　2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。

　　1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；

　　2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形

　　角平分線

　　1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；

　　2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。

　　1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形；

　　2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。

　　高線

　　1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；

　　2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。

　　1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形；

　　2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇8

　　平行四邊形

　　1、平行四邊形的定義

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2、平行四邊形的性質(zhì)

　　(1)平行四邊形的對邊平行且相等。

　　(2)平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對角相等

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分。

　　(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。

　　常用點：

　　(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。

　　(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　3、平行四邊形的判定

　　(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　4、兩條平行線的距離。兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。

　　5、平行四邊形的面積

　　S平行四邊形=底邊長×高=ah

　　數(shù)學(xué)八年級學(xué)習(xí)方法

　　掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐階段:在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,我們需要使用正確的學(xué)習(xí)方法,以及科學(xué)合理的學(xué)習(xí)規(guī)則。先生著名的日本教育在米山國藏在他的數(shù)學(xué)精神、思想和方法,曾經(jīng)說過,尤其是高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),必須遵循“分層原則”和“循序漸進(jìn)”的原則。與教學(xué)內(nèi)容的第一周甚至是從基礎(chǔ)開始,一周后的頭幾天,在教學(xué)難以提升。以及提升的困難進(jìn)步一步一步,最好不要去追求所謂的“困難”除了(感興趣),不利于解決問題方法掌握連續(xù)性。同時,根據(jù)時間和課程安排的長度適當(dāng)?shù)膶彶?只有這樣才能記住和使用在長期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,不要忘記前面的學(xué)習(xí)。

　　數(shù)學(xué)八年級學(xué)習(xí)技巧

　　初中數(shù)學(xué)的快速記憶法之歌訣記憶

　　就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)�！痹偃�，小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點請你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇9

　　1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。

　　2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼�式，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

　　通分的關(guān)鍵是：確定幾個分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、所有不同字母及指數(shù)的積。

　　(2)如果各分母中有多項式，就先把分母是多項式的分解因式，再參照單項式求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個方面去確定。

　　3、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

　　在約分時要注意：(1)如果分子、分母都是單項式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)如果分子、分母中至少有一個多項式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分一定要把公因式約完。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇10

　　1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù) 、眾數(shù)、中位數(shù)

　　2、平均數(shù)

　　平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)，我們把它們的和與n之商叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。

　　加權(quán)平均數(shù)。

　　3、眾數(shù)

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　4、中位數(shù)

　　一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　第七章 平行線的證明

　　1、平行線的性質(zhì)

　　一般地，如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　也可以簡單的說成：

　　兩直線平行，同位角相等；

　　兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

　　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　2、判定平行線

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　也可以簡單說成：

　　同位角相等兩直線平行 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

　　其他兩條可以簡單說成：

　　內(nèi)錯角相等兩直線平行

　　同旁內(nèi)角相等兩直線平行

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇11

　　全等三角形

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

　　2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。

　　3.三角形全等的判定公理及推論有：

　　(1)“邊角邊”簡稱“SAS”

　　(2)“角邊角”簡稱“ASA”

　　(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”

　　(4)“角角邊”簡稱“AAS”

　　(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

　　4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

　　5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).

　　在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。

　　第十二章軸對稱

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

　　2.性質(zhì)：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

　　(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

　　(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

　　(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

　　3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

　　4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

　　5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

　　6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，

　　7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

　　有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

　　8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι�活中的圖形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。

　　第十三章實數(shù)

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a≥0時,a才有算術(shù)平方根。

　　2.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

　　3.正數(shù)有兩個平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　4.正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　　5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0

　　實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的'運算法則及運算律，會進(jìn)行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類;實數(shù)的運算法則及運算律。

　　第十四章一次函數(shù)

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。

　　2.正比例函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。

　　3.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。

　　4.已知兩點坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法

　　一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實用價值和樂趣。

　　第十五章整式的乘除與分解因式

　　一.知識概念

　　1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

　　2..冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))

　　3.整式的乘法

　　(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　　(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　(3).多項式與多項式相乘

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　4.平方差公式:

　　5.完全平方公式:

　　6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

　　在應(yīng)用時需要注意以下幾點:

　�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

　�、谌魏尾坏扔�0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

　�、廴魏尾坏扔�0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時,a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時,a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,

　�、苓\算要注意運算順序.

　　7.整式的除法

　　單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

　　多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

　　8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法

　　分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達(dá)到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

　　(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

　　整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

　　八年級數(shù)學(xué)上冊知識重點總結(jié) 篇12

　　第十一章三角形

　　一、知識框架：

　　知識概念：

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

　　12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，

　　13、公式與性質(zhì)：

　　⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

　�、迫�角形外角的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

　　性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°

　�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑�360°。

　　⑸多邊形對角線的條數(shù)：

　�、購倪呅蔚囊粋�頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。

　�、谶呅喂灿袟l對角線。

　　第十二章全等三角形

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1、基本定義：

　�、湃�等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

　�、迫�等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　�、菍�應(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。

　　⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。

　�、蓪�應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。

　　2、基本性質(zhì)：

　�、湃�角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

　�、迫�等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

　　3、全等三角形的判定定理：

　�、胚呥呥叄ǎ�：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　�、七吔沁叄ǎ�：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　�、墙沁吔牵ǎ�：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　�、冉墙沁叄ǎ�：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　�、尚边叀⒅苯沁叄ǎ�：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

　　4、角平分線：

　�、女嫹ǎ�

　�、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

　�、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

　　5、證明的基本方法：

　�、琶鞔_命題中的已知和求證。（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）

　�、聘鶕�(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。

　�、墙�(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

　　第十三章軸對稱

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1、基本概念：

　�、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

　�、苾蓚�圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

　�、蔷�段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　�、鹊妊�三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

　�、傻冗吶�角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　2、基本性質(zhì)：

　�、艑ΨQ的性質(zhì)：

　　①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

　�、趯ΨQ的圖形都全等。

　�、凭�段垂直平分線的性質(zhì)：

　�、倬�段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

　�、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

　　⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)