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怎樣證明面面垂直

今天小編就為大家分享一篇怎樣證明面面垂直,具有很好的參考價(jià)值,希望對(duì)大家有所幫助。
如果一平面經(jīng)過另一平面的垂線,那么這兩個(gè)平面垂直

目前預(yù)備黨員楊興新同志和建黨對(duì)象顧淑英及入黨積極分子洪亞源、鄭波等老師都定期向黨組織匯報(bào)其思想認(rèn)識(shí)。

就每天都去菜市場買菜,一天換一樣做給我吃,想找到一道我愛吃的菜,為了找到我喜歡吃的菜幾乎都把菜市場里的新鮮菜都買了一遍。

。(面面垂直判定定理)
為方便,下面#后的代表向量。
#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.
對(duì)角線的點(diǎn)積:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD
兩組對(duì)邊平方和分別為:
AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BC
AD2+BC2=(#BD-#BA)2+BC2=BD2+BA2+BC2-2#BD·#BA
則AB2+CD2=AD2+BC2等價(jià)于#BD·#BC=#BD·#BA等價(jià)于#AC·#BD=0
所以原命題成立,空間四邊形對(duì)角線垂直的充要條件是兩組對(duì)邊的平方和相等
證明一個(gè)面上的一條線垂直另一個(gè)面;首先可以轉(zhuǎn)化成
一個(gè)平面的垂線在另一個(gè)平面內(nèi),即一條直線垂直于另一個(gè)平面
然后轉(zhuǎn)化成
一條直線垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線
也可以運(yùn)用兩個(gè)面的法向量互相垂直。
這是解析幾何的方法。
2
一、初中部分
1利用直角三角形中兩銳角互余證明
由直角三角形的定義與三角形的內(nèi)角和定理可知直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90° ,即直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
2勾股定理逆定理
3圓周角定理的推論:直徑所對(duì)的圓周角是直角,一個(gè)三角形的一邊中線等于這邊的一半,則這個(gè)三角形是直角三角形。
二、高中部分
線線垂直分為共面與不共面。不共面時(shí),兩直線經(jīng)過平移后相交成直角,則稱兩條直線互相垂直。
如果一平面經(jīng)過另一平面的垂線,那么這兩個(gè)平面垂直

目前預(yù)備黨員楊興新同志和建黨對(duì)象顧淑英及入黨積極分子洪亞源、鄭波等老師都定期向黨組織匯報(bào)其思想認(rèn)識(shí)。

就每天都去菜市場買菜,一天換一樣做給我吃,想找到一道我愛吃的菜,為了找到我喜歡吃的菜幾乎都把菜市場里的新鮮菜都買了一遍。

。(面面垂直判定定理)
1向量法 兩條直線的方向向量數(shù)量積為0
2斜率 兩條直線斜率積為-1
3線面垂直,則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線
一條直線垂直于三角形的兩邊,那么它也垂直于另外一邊
4三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線,如果和穿過這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理 如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直,那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。
3高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。方法如下(難以建立坐標(biāo)系時(shí)再考慮):
Ⅰ.平行關(guān)系:
線線平行:1.在同一平面內(nèi)無公共點(diǎn)的兩條直線平行。2.公理4(平行公理)。3.線面平行的性質(zhì)。4.面面平行的性質(zhì)。5.垂直于同一平面的兩條直線平行

學(xué)習(xí)溫家寶在十一屆四次人代會(huì)上的“政府工作報(bào)告”,聽取和學(xué)習(xí)中國職協(xié)常務(wù)副會(huì)長畢結(jié)禮報(bào)告“班主任工作的藝術(shù)”,

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線面平行:1.直線與平面無公共點(diǎn)。2.平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行。3.兩平面平行,一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行

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面面平行:1.兩個(gè)平面無公共點(diǎn)

本學(xué)期來,學(xué)生會(huì)不斷拓寬工作領(lǐng)域,創(chuàng)新工作模式,改進(jìn)工作方法,整體上完成了學(xué)期初定的工作計(jì)劃,

。2.一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行。
Ⅱ.垂直關(guān)系:
線線垂直:1.直線所成角為90°。2.一條直線與一個(gè)平面垂直,那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直。
線面垂直:1.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的任一直線垂直。2.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。3.面面垂直的性質(zhì)。4.兩條平行直線中的一條垂直與一個(gè)平面,那么另一直線也與此平面垂直。5.一條直線垂直與兩個(gè)平行平面中的一個(gè),那么這條直線也與另一平面垂直。
面面垂直:1.面面所成二面角為直二面角。2.一個(gè)平面過另一平面的垂線,那么這兩個(gè)平面垂直

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