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因數(shù)與倍數(shù)公開課教案(通用5篇)

因數(shù)與倍數(shù)公開課教案(通用5篇)

  教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問題。下面是小編整理的關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)公開課教案,歡迎大家參考!

  因數(shù)與倍數(shù)公開課教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能、過程與方法:

  1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  情感態(tài)度與價值觀:

  2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  教學(xué)重、難點:

  1、因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。

  2、尋找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件

  教學(xué)流程:

  流程1:導(dǎo)入新課

  流程2:認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

  流程3:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

  流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點

  流程5:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

  流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)的特點

  流程7:完成智慧樂園

  流程8:完成質(zhì)疑樂園

  流程9:數(shù)學(xué)游戲

  流程11:課堂小結(jié)

  流程10:組織學(xué)生退場

  第一段:導(dǎo)入新課

  流程1:導(dǎo)入新課

  師:課前我們先來做個腦筋急轉(zhuǎn)彎,看看誰最聰明?

  星期天的早晨,公園里有很多人在劃船,其中有一條船上有兩個爸爸和兩個兒子,可是船上卻只有3個人,你知道是怎么回事嗎?

  (學(xué)生發(fā)表自己的看法)

  今天,我們就把這三個人請到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心,來介紹一下小老和老李。(學(xué)生說一說)

  師:我們能不能單獨地來說,大李是爸爸?(不能)為什么?

  引出相互依存(板書)

  在生活中存在著父子關(guān)系,在我們數(shù)學(xué)中也有著這樣相互依存的關(guān)系,今天我們就一起來學(xué)習(xí)《因數(shù)和倍數(shù)》

  第二段:認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

  流程2:認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

  (一)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

  1、用課前準(zhǔn)備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個長方形。前后四人一組

  要求:

  (1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。

  (2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。

  (3)、為了便于展示,請在你的課本反面來擺。

  (學(xué)生動手操作、匯報)

  師:請你用乘法算式表示你的擺法?

  生:1×12=12 2×6=12 3×4=12

  師:為了避免重復(fù),我們可經(jīng)只選擇其中一個算式。我們以前學(xué)過,在乘法算式里,乘號前面和后面的數(shù)都叫什么?(因數(shù))等號后面的數(shù)叫什么?(積)這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實,因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以3×4=12為例,數(shù)學(xué)上說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說3是因數(shù),也不能孤立地說12的倍數(shù),這就是今天這節(jié)課我們研究:倍數(shù)和因數(shù)。

  師:那根據(jù)另外兩個乘法算式,同學(xué)們會說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?請同桌相互說一說(學(xué)生活動)。

  師:12×1=12,12是1的倍數(shù),12也是12的倍數(shù),12和1都是12的因數(shù);6×2=12,12是6的倍數(shù),12也是2的倍數(shù),6和2都是12的因數(shù)。你都說對了嗎?

  老師這是里有兩道算式,你會說嗎?

  8×9=72 18÷3=6

  (請學(xué)生來說一說)

  師:同學(xué)們,倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個自然數(shù)之間的一種關(guān)系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),,老師還要補充說一點,為了方便,我們在研究時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

  第三段:探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法

  流程3:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

  師:同學(xué)們怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?同學(xué)們愿意獨立思考,嘗試解決嗎?面對新問題,看看誰能挑戰(zhàn)成功。

  師:你能找出36所有的因數(shù)嗎?請同學(xué)們試著在練習(xí)本上寫一寫。

  (學(xué)生活動)學(xué)生匯報

  師:從1開始,想哪兩個數(shù)相乘得36,我們就可以成對地寫出36的因數(shù),一直找到兩個乘數(shù)最接近為止。解決這個問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的因數(shù)。如果有兩個數(shù)相乘的積是36,那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。

  師:看看老師的填法和你一樣嗎?

  師:求一個數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重復(fù)、不遺漏。

  流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點

  師:下面請同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數(shù)字的因數(shù)。(學(xué)生活動)相機尋找學(xué)生板書。

  師:通過觀察上面同學(xué)所寫的數(shù)的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生說一說(完成表格)

  師小結(jié):一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

  寫出你的學(xué)號的所有因數(shù)。

  流程5:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

  師:同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是倍數(shù),那一個數(shù)的倍數(shù)是多少,有多少個呢?這是我們接下來研究的問題。你能找出多少個3的倍數(shù)?

  師:同學(xué)們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準(zhǔn)確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生活動)

  師:同學(xué)們一定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了,它們是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍數(shù)全部說完嗎? 說不完,那應(yīng)該怎樣表示問題的答案呢? 因為3 的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結(jié)果。

  流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)的倍數(shù)的特點

  師:下面就請同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考,并且規(guī)范地表示出結(jié)果。(學(xué)生活動)

  師:老師和同學(xué)們核對一下答案,如果出錯了,一定要分析原因,再訂正。(核對答案)

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數(shù),請同學(xué)們觀察上面的例子,你們能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學(xué)生活動)

  師小結(jié):仔細(xì)觀察,同學(xué)們會發(fā)現(xiàn):一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

  第四段:深化認(rèn)識,鞏固方法

  流程7:完成智慧樂園

  師:下面我們運用倍數(shù)和因數(shù)的知識完成智慧樂園。表中每欄的“就付元數(shù)”各是怎樣算出來的?都有什么共同特點?你還能說出哪些的倍數(shù)?能把4 倍數(shù)說完嗎?

  師:請看想想做做第3題。先填表,再討論回答下面的問題: 表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來的?“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動)

  師: 24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的因數(shù)。在填表的過程中我們會發(fā)現(xiàn)一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)比較方便。

  流程8:完成質(zhì)疑樂園

  先判斷對錯,再說一說自己的判斷理由。

  第五段:數(shù)學(xué)游戲

  流程9:數(shù)學(xué)游戲

  師:請同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號的卡片,我們一起來做個游戲?匆豢,想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請舉起卡片,揮一揮。(課件出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是24,我找我的因數(shù);(學(xué)生活動)我是1,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是30,我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動)

  第六段:全課總結(jié)

  流程 10:課堂總結(jié)

  師:同學(xué)們,這節(jié)課我們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù),探索了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,根據(jù)乘法算式,用這一個數(shù)分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個數(shù)依次去除以1、2、3……,能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時根據(jù)算式有順序的一對一對地寫比較方便,不容易遺漏或重復(fù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  流程11:組織下課

  組織學(xué)生分批退場。

  (1)請學(xué)號數(shù)不少于三個因數(shù)的同學(xué)先退場; (2)請學(xué)號數(shù)只有兩個因數(shù)的同學(xué)退場; (3)請學(xué)號數(shù)只有一個因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場。

  因數(shù)與倍數(shù)公開課教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2、培養(yǎng)同學(xué)自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。

  3、培養(yǎng)同學(xué)敢于探索科學(xué)之謎的精神,充沛展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

  教學(xué)重點:

  1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

  2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  教學(xué)難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、探究發(fā)現(xiàn),總結(jié)概念:

  1、師:(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形?

  同學(xué)獨立考慮,然后全班交流。

  2、師:這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

  同學(xué)各自獨立考慮,想像后舉手回答。

  3、師:同學(xué)們再想一下,假如有12個這樣的小正方形,你能拼出幾個不同的長方形?

  師:我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)

  4、師:同學(xué)們,假如給出的正方形的個數(shù)越多,那拼出的不同的長方形的個數(shù)——,你覺得會怎么樣?

  同學(xué)幾乎是異口同聲地說:會越多。

  師:確定嗎?(引導(dǎo)同學(xué)展開討論。)

  5、師:同學(xué)們,用小正方形拼長方形,有時只能拼出一種,有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候,只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

  先讓同學(xué)小組討論,然后全班交流,師根據(jù)同學(xué)的回答板書。

  師:同學(xué)們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?

  同學(xué)獨立考慮后,在小組內(nèi)進行交流,然后再全班交流。

  引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結(jié)合同學(xué)回答,教師板書:(略)

  6、讓同學(xué)舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。

  7、師:那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?

  讓同學(xué)獨立考慮,后展開討論。

  二、動手操作,制質(zhì)數(shù)表。

  1、師出示:73。讓同學(xué)考慮著它是不是質(zhì)數(shù)。

  師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。假如有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)

  師:這表從哪來呢?

  (教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自身的想法?(讓同學(xué)充沛發(fā)表自身的想法。)

  2、讓同學(xué)動手制作質(zhì)數(shù)表。

  3、集體交流方法。

  三、練習(xí)鞏固:

  完成練習(xí)四第1、2題。

  四、課題小結(jié):

  這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?

  因數(shù)與倍數(shù)公開課教案 篇3

  描述目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):①結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義;

  ②探索求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;

 、弁ㄟ^列舉法,發(fā)現(xiàn)并概括出一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點;

  ④能找出一個數(shù)的因數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)。

  2、能力目標(biāo):使同學(xué)在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以和探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)考慮的水平。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、籠統(tǒng)概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的有趣,發(fā)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

  教學(xué)重點:結(jié)合整數(shù)乘、除法運算體會和理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的因數(shù)數(shù)或倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點:引導(dǎo)同學(xué)探索并理解因數(shù)數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

  教學(xué)過程;

  一、導(dǎo)入。

  1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。

  2.同學(xué)動手操作,并與同桌交流擺法。

  3.請用乘法算式表達你的擺法。

  二、理解新知。

  1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

  (1)觀察3×4=12

  今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例,3×4=12,數(shù)學(xué)上3是12的因數(shù),那4(也是12的因數(shù),)倒過來12是3的倍數(shù),12(也是4的倍數(shù))。同學(xué)們很有遷移的能力,這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。

  師板書:因數(shù)和倍數(shù)

 。2)用因數(shù)和倍數(shù)說一說算式l×12=12,2×6=12中三個數(shù)的關(guān)系。

 。3) 提問:在4+3=7中我們能說7是4和3的倍數(shù),4和3都是7的因數(shù)嗎?(同學(xué)討論)

  

 。4)歸納:

  ①因數(shù)和倍數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨說那個數(shù)是因數(shù),那個數(shù)是倍數(shù)。

  ②只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才干談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

 、垩芯恳驍(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

 。5) 討論:板書:24÷4=6

  提問:能說4、6是24的因數(shù),24是4、6的倍數(shù)嗎?

  同學(xué)各說自身的理由,討論后統(tǒng)一。

  提示:4×6=24(教師板書),這樣你看出來了嗎?

  (6)練習(xí):

 、21×3=63, 是 的因數(shù), 是 的倍數(shù);6是18的 ,是3的 。

 、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,請說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。7+5=12 7×5=35 20-13=7 8÷4=2

  

  2.求一個數(shù)的因數(shù)。

 。1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

  請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

  出示要求:

 、倏瑟毩⑼瓿,也可同桌合作。

 、诳山柚鷦偛耪页12的所有因數(shù)的方法。

 、蹖懗36的所有因數(shù)。

  ④想一想,怎樣找才干保證既不重復(fù),又不遺漏。

  (2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

  用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

 。3)練習(xí):

  ①對口令游戲。

  ②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?

 。4)發(fā)現(xiàn)因數(shù)特點:36、16、11的因數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  師:雖然個數(shù)不相等,但它們的個數(shù)都是有限的。

  小結(jié):一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。(同學(xué)總結(jié)不出此點不要急于點撥)

  (5)練習(xí):說特點猜數(shù)。

  3.求一個數(shù)的倍數(shù)。

  (1)3的倍數(shù)有:——,怎樣有序地找,有多少個?

 。2)練一練:6的倍數(shù)有;5的倍數(shù)有。

 。3)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)特點:找得對嗎?我們一起來說一說。下面請大家仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?可以前后四人小組討論討論。(導(dǎo):發(fā)現(xiàn)最小的特征后問:那么7最小的倍數(shù)是幾?10呢?)一個數(shù)的倍數(shù)還有怎樣的特點?這些數(shù)的倍數(shù)你寫得完嗎?也就是說明一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。那么也沒有最大的倍數(shù)。剛才大家發(fā)現(xiàn)了——,簡單地說就是——

  小結(jié):一個數(shù)的最小倍數(shù)是自身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(和一個數(shù)的因數(shù)特點進行對比)

  

 。4)練習(xí):判斷題

  四、拓展應(yīng)用。

  1.選用4,6,8,24,1,5中的一些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。

  2.舉座位號起立游戲。

  (1)5的倍數(shù)。

  (2)48的因數(shù)。

  (3)既是9的倍數(shù),又是36的因數(shù)。

  (4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

  五、黃金二分鐘。

  達標(biāo)檢測:

  1、理解因數(shù)和倍數(shù):練習(xí):

  ①21×3=63, 是 的因數(shù), 是 的倍數(shù);6是18的 ,是3的 。

 、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,請說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。7+5=12 7×5=35 20-13=7 8÷4=2

  

  

  2、會找一個數(shù)的因數(shù):

  ①對口令游戲。

  ②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?

 、壅f特點猜數(shù)。

  

  

  3、會找一個數(shù)的倍數(shù):我會辯。

  

  因數(shù)與倍數(shù)公開課教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式,協(xié)助同學(xué)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

  2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、概括能力,培養(yǎng)有序考慮能力。

  3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使同學(xué)感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。

  教學(xué)重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

  教學(xué)難點:探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:每桌準(zhǔn)各12個一樣大小的正方形,每人準(zhǔn)備一張自身學(xué)號的卡片。

  設(shè)計理念:通過竟猜、操作、比一比誰寫得多,找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣;同學(xué)通過獨立考慮、合作文流進行自主探索;教師引導(dǎo)同學(xué)掌握數(shù)學(xué)考慮的方法。

  教學(xué)過程:

  一、智力競猜 引入新課

  1、讓同學(xué)進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié),公園里許多人在劃船,一條船上有兩個父親兩個兒子,但總共只有3個人,這是怎么回事呢?(局部同學(xué)能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

  2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓,韓有才、韓廣發(fā)。請同學(xué)以韓有才為中心介紹—下三個人的關(guān)系。同學(xué)可能會說出“韓有才.是爸爸”,“韓有才是兒子”的語句,這時引導(dǎo)同學(xué)說出“誰是誰的爸爸”“誰是準(zhǔn)的兒子”。

  3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系,在表述時一定要完整。并向同學(xué)說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。

  設(shè)計說明:“智力競猜”走同學(xué)喜歡的形式,因為每個同學(xué)都有爭強好勝之心,“競猜”有兩個作用,一是激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,二是以此引出“相互依存”的關(guān)系,為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。

  二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念

  1、師:“‘智慧從手指問流出’,通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個不同的長方形,并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

  2、請同學(xué)匯報不同的擺法,以和相應(yīng)的.乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學(xué)說明:假如一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣,我們就認(rèn)為這兩個圖形是一樣的,讓同學(xué)特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式,和幾十相應(yīng)的除法算式)

  設(shè)計說明;讓同學(xué)寫出蘊涵的乘除法算式符合同學(xué)的知識基礎(chǔ),同學(xué)有的可能用乘法表示,也有的可能用除法表示;讓同學(xué)將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉,這是一次簡化,很多同學(xué)并不知道,需要指導(dǎo),這樣可以使同學(xué)認(rèn)識到事物的實質(zhì)。

  3、讓同學(xué)一起看乘法算式4×3=12,向同學(xué)指出:12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。

  4、先請一個同學(xué)站起來說一說.然后同桌的同學(xué)再互相說一說。

  5、讓同學(xué)仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

  6、同學(xué)相互出一道乘法算式,并說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。同學(xué)可能會出現(xiàn)0×( )=0的情況,借此向同學(xué)說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

  設(shè)計說明:倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念,需要教師的“傳授、講解”,需要同學(xué)的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然,要使同學(xué)真正理解還必需舉一反三,通過互相舉例可以逐步完善同學(xué)對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識,同時使同學(xué)明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

  7、以4×3=12與12÷3=4為例,向同學(xué)說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),說好后再讓同學(xué)試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。

  8、練習(xí):根據(jù)下面的算式,說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)

  5×4=20 35÷7=5 3+4=7

  (1)同學(xué)回答后引發(fā)同學(xué)考慮:能不能說20是倍數(shù),4是因數(shù)。使同學(xué)進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系,必需說哪個是哪個的倍數(shù),因數(shù)也同樣如此。

  (2)通過3+4=7使同學(xué)進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

  設(shè)計說明:乘法和除法是一種互逆的關(guān)系,在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系;通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識,將融會貫通落到實處。

  三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征

  1、找一個數(shù)的因數(shù)。

  (1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數(shù)有哪些,井想方法找出15的所有因數(shù)。

  (2)同學(xué)獨立考慮,明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù),在同學(xué)充沛交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

  (3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)?赡苡械耐瑢W(xué)根據(jù)乘法算式找的,也有的同學(xué)是根據(jù)除法算式找的,都應(yīng)該給予肯定。

  (4)引導(dǎo)同學(xué)觀察12、15、36的因數(shù),說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)都是1,最大的都是它自身。

  設(shè)計說明:先布置同學(xué)“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使同學(xué)利用操作得到的算式進行,觀察,這樣比較自然,而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。同學(xué)交流時突出了方法的多樣性,既可以根據(jù)乘法算式想,也可以根據(jù)除法算式想,交流后引導(dǎo)同學(xué)“一對一對”的找是必要的,它可以培養(yǎng)同學(xué)的有序考慮。最后引導(dǎo)同學(xué)觀察。使同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。

  2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

  (1)讓同學(xué)找3的倍數(shù),比一比誰找得多。

  (2)同學(xué)匯報后,引導(dǎo)同學(xué)有序考慮,并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……,3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。

  (3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù),并引導(dǎo)同學(xué)觀察3、2、5的倍數(shù)情況,說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù)。

  設(shè)計說明:讓同學(xué)比一比誰找的倍數(shù)多,可以使同學(xué)發(fā)生認(rèn)知抵觸,認(rèn)識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,在同學(xué)匯報后同樣需要引導(dǎo)同學(xué)的有序考慮,需要引導(dǎo)同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

  四、鞏固練習(xí)

  師;剛才同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù),并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法,想不想檢查一下自身掌握得如何?

  1、“想想做做”的第l題。同學(xué)表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。

  2、“想想做做”的第2題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說:表中的“應(yīng)付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?

  3、“想想做做”的第3題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說:表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號?

  4、游戲——“找朋友”。讓同學(xué)拿出各自的學(xué)號卡片,找出自身學(xué)號數(shù)的所有因數(shù),使同學(xué)發(fā)現(xiàn)每個學(xué)號數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號數(shù)以內(nèi);再讓同學(xué)找一找自身學(xué)號數(shù)的倍數(shù),井說一說能不能在全班學(xué)號數(shù)內(nèi)部找到一個,還有其他的嗎?

  設(shè)計說明:第l題是基礎(chǔ)練習(xí).可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識,2、3兩題聯(lián)系實際,使同學(xué)感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,以和倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情,而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法,再次認(rèn)識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

  五、自我梳理 探索延伸

  1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

  2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關(guān),課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學(xué)明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的,可以方便計算。

  設(shè)計說明:“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學(xué)到的知識進行自我梳理,同時通過探索“1小時等于60分”的好處“,可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識,溝通知識間的聯(lián)系,拓展同學(xué)的知識面,使同學(xué)認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

  因數(shù)與倍數(shù)公開課教案 篇5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、同學(xué)掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、同學(xué)能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力。

  教學(xué)重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓同學(xué)各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因為2×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

 。ㄖ该f一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個算式來考考同桌?同學(xué)寫算式。

  師:誰來出一個算式考考全班同學(xué)?

  5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授:

 。ㄒ唬┱乙驍(shù):

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  同學(xué)嘗試完成:匯報

 。18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。

  4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如

  18的因數(shù)

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的自身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

 。ǘ┱冶稊(shù):

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報:2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓同學(xué)完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓可以用集合來表示

  2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

  師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

  (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù))

  三、課堂小結(jié):

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨立作業(yè):

  完成練習(xí)二1~4題

  課后反思:

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