第1篇：直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)知識點

①直線和圓無公共點，稱相離。ab與圓o相離，dr。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。ab與⊙o相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。ab與⊙o相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內(nèi)，直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

1.由ax+by+c=0，可得y=(-c-ax)/b，(其中b不等于0)，代入x^2+y^2+dx+ey+f=0，即成為一個關(guān)于x的方程

如果b^2-4ac0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果b=0即直線為ax+c=0，即x=-c/a，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+dx+ey+f=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1

當(dāng)x=-c/ax2時，直線與圓相離;

第2篇：直線與圓的位置關(guān)系數(shù)學(xué)知識點

盡快地掌握科學(xué)知識，迅速提高學(xué)習(xí)能力,由數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供的初三下冊數(shù)學(xué)第25章知識點：直線與圓的位置關(guān)系，希望給您帶來啟發(fā)!

直線和圓位置關(guān)系

①直線和圓無公共點，稱相離。ab與圓o相離，dr。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。ab與⊙o相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。ab與⊙o相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內(nèi)，直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

1.由ax+by+c=0，可得y=(-c-ax)/b，(其中b不等于0)，代入x^2+y^2+dx+ey+f=0，即成為一個關(guān)于x的方程

如果b^2-4ac0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果b=0即直線為ax+c=0，即x=-c/a，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+dx+ey+f=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1

當(dāng)x=-c/ax2時，直線與圓相離;

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的初三下冊數(shù)學(xué)第25章知識點：直線與圓的位置關(guān)系，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助!

第3篇：中考數(shù)學(xué)點與圓直線與圓圓與圓位置關(guān)系知識點復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)

1.了解點與圓，直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系.并能運用有關(guān)結(jié)論解決有關(guān)問題.

2.了解切線概念，掌握切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線.

3.能夠運用圓有關(guān)知識進行綜合應(yīng)用.

教學(xué)重點能運用點與圓，直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系解決有關(guān)問題

教學(xué)難點能夠運用圓有關(guān)知識進行綜合應(yīng)用.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

(一)：【知識梳理】

1.點與圓的位置關(guān)系:有三種：點在圓外，點在圓上，點在圓內(nèi).

設(shè)圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則點在圓外dr.點在圓上d=r.點在圓內(nèi)d

2.直線和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相離.

設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線與圓相交d

3.圓與圓的位置關(guān)系

(1)同一平面內(nèi)兩圓的位置關(guān)系：

①相離:如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離.

②若兩個圓心重合，半徑不同觀兩圓是同心圓.

③相切:如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切.

④相交:如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交.

(2)圓心距：兩圓圓心的距離叫圓心距.

(3)設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r，則

①兩圓外離d有4條公切線;

②兩圓外切d=R+r;有3條公切線;

③兩圓相交R-r

④兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)有1條公切線;

⑤兩圓內(nèi)含d

(注意：兩圓內(nèi)含時，如果d為0，則兩圓為同心圓)

4.切線的*質(zhì)和判定

(1)切線的定義：直線和圓有唯一公共點門直線和圓相切時，這條直線叫做圓的切線.

(2)切線的*質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的直徑.

(3)切線的判定：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.

(二)：【課前練習(xí)】

1.△ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C為圓心，以r為半徑作圓，那么：

⑴當(dāng)直線AB與⊙C相離時，r的取值范圍是____;

⑵當(dāng)直線AB與⊙C相切時，r的取值范圍是____;

⑶當(dāng)直線AB與⊙C相交時，r的取值范圍是____.

2.兩個同心圓的半徑分別為1cm和2cm，大圓的弦AB與小圓相切，那么AB=()

A.B.2C.3D.4

3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半

徑cm.

4.兩圓既不相交又不相切，半徑分別為3和5，則兩圓的圓心距d的取值范圍是()

A.d8B.0

C.2

5.已知半徑為3cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6cm且與這兩圓都外切的圓共有_____個.

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，給出下列三個結(jié)論：

①以點C為圓心1.3cm長為半徑的圓與AB相離;②以點C為圓心，2.4cm長為半徑的圓與AB相切;③以點C為圓心，2.5cm長為半徑的圓與AB相交.上述結(jié)論中正確的個數(shù)是()

A.0個B.l個C.2個D.3個

2.已知半徑為3cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6cm且與這兩圓都外切的圓共有___個.

3.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3crn和5cm，兩圓的圓心距是6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是()

A.內(nèi)含B.外離C.內(nèi)切D.相交

4.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=4，

OA=3，則cosAPO的值為()

5.如圖，已知PA，PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，

P=40，則BAC度數(shù)是()

A.70B.40C.50D.20

三：【課后訓(xùn)練】

1.在△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，CM是中線，以C為圓心，以3cm長為半徑畫圓，則對A、B、C、M四點，在圓外的有_________，在圓上的有________，在圓內(nèi)的有________.

2.已知半徑為3cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6cm且與這兩圓都外切的圓共

有_________個.

3.已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為1cm，那么兩圓的位置關(guān)系是()

A.相離B.相交C.內(nèi)切D.外切

4.如圖，A、B是⊙上的兩點，AC是⊙O的切線，B=65○，

則BAC等于()

A.35○B(yǎng).25○C.50○D.65○

5.已知兩圓的圓心距是3，兩圓的半徑分別是方程x2-3x+2=0的兩個根，那么這兩個圓的位置關(guān)系是()

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

6.如圖，已知兩同心圓，大圓的弦AB切小圓于M，若環(huán)形的面

積為9，求AB的長.

7.如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，APB=90，OP=4，

求⊙O的半徑.

8.如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB中點C，

且分別交OA、OB于點E、F.

(1)求*：AB是⊙O切線;

(2)若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=43，求的長

9.如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D，CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連OC，ED.

(1)探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以*;

(2)若OD=4，CD=6，求tanADE的值.

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)地綱