第1篇：奧數(shù)繁分?jǐn)?shù)計(jì)算定義及解題技巧

1、繁分?jǐn)?shù)的定義

如分?jǐn)?shù)形式，分子或分母含有分?jǐn)?shù)，或分子與分母都含有分?jǐn)?shù)的數(shù)，叫繁分?jǐn)?shù)。

2、繁分?jǐn)?shù)計(jì)算的技巧

(1)先找出繁分?jǐn)?shù)中主分?jǐn)?shù)線，確定分子部分和分母部分，然后這兩部分分別進(jìn)行計(jì)算，每部分的計(jì)算結(jié)果能約分的要約分，最后改成“分子部分/分母部分”的形式，再求出結(jié)果。

(2)繁分?jǐn)?shù)化簡的另一種方法是：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本*質(zhì)，將繁分?jǐn)?shù)的分子部分和分母部分同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(這個倍數(shù)必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù))，從而卻掉分子部分和分母部分的分母，然后通過計(jì)算劃分為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

第2篇：奧數(shù)計(jì)算問題繁分?jǐn)?shù)

1。1～1991這1991個自然數(shù)中，所有的奇數(shù)之和與所有的偶數(shù)之和的差是______。

2。計(jì)算：

1—3+5—7+9—11+…—1999+2001=______。

3。計(jì)算：

最新的小學(xué)奧數(shù)計(jì)算問題繁分?jǐn)?shù)：100+99+98—97—96+95+94+93—92—91+…+10+9+8—7—6+5+4+3—2—1=______。

4。計(jì)算：

1992+—1+2—3+4—5+…+1990—1991=______。

5。100與500之間能被9整除的所有自然數(shù)之和是______。

6。如左下圖，一個堆放鉛筆的形架的最下層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支。這個形架上共放了______支鉛筆。

第3篇：奧數(shù)計(jì)數(shù)問題概述及解題技巧

遞推方法的概述及解題技巧

在不少計(jì)數(shù)問題中，要很快求出結(jié)果是比較困難的，有時(shí)可先從簡單情況入手，然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復(fù)雜情況之間的關(guān)系，找出規(guī)律逐步解決問題，這樣的方法叫遞推方法。

線段ab上共有10個點(diǎn)(包括兩個端點(diǎn))，那么這條線段上一共有多少條不同的線段?

分析與解答：從簡單情況研究起：

ab上共有2個點(diǎn)，有線段：1條

ab上共有3個點(diǎn)，有線段：1+2=3(條)

ab上共有4個點(diǎn)，有線段：1+2+3=6(條)

ab上共有5個點(diǎn)，有線段：1+2+3+4=10(條)

ab上共有10個點(diǎn)，有線段：1+2+3+4+…+9=45(條)

一般地，ab上共有n個點(diǎn)，有線段：

1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2

即：線段數(shù)=點(diǎn)數(shù)×(點(diǎn)數(shù)-1)÷2