初中反比例函數(shù)知識點總結(jié)
初中反比例函數(shù)知識點總結(jié)
反比例函數(shù)是函數(shù)的入門級,我們應(yīng)該及時掌握好相關(guān)的知識點,下面初中反比例函數(shù)知識點總結(jié)是小編想跟大家分享的,歡迎大家瀏覽。
初中反比例函數(shù)知識點總結(jié)
反比例函數(shù)的定義
定義:形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù),x是自變量,y是自變量x的函數(shù),x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù),其中k≠0,其中X是自變量,
1.當(dāng)k>0時,圖象分別位于第一、三象限,同一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時,圖象分別位于二、四象限,同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
2.k>0時,函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時,函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
3.x的取值范圍是: x≠0;
y的取值范圍是:y≠0。
4..因為在y=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少,函數(shù)值無限趨近于0,故圖像無限接近于x軸
5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分線),對稱中心是坐標(biāo)原點。
反比例函數(shù)的一般形式
(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的.反比例函數(shù)。
其中,x是自變量,y是函數(shù)。由于x在分母上,故取x≠0的一切實數(shù),看函數(shù)y的取值范圍,因為k≠0,且x≠0,所以函數(shù)值y也不可能為0。
補充說明:1.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成: (k是常數(shù),k≠0).
2.要求出反比例函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求出k即可.
反比例函數(shù)解析式的特征
、诺忍栕筮吺呛瘮(shù),等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù)),分母中含有自變量,且指數(shù)為1。
、票壤禂(shù)
⑶自變量的取值為一切非零實數(shù)。
、群瘮(shù)的取值是一切非零實數(shù)。
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