第1篇：幾何之父歐幾里得的數(shù)學(xué)故事

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我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的幾何學(xué)，是由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(公元前330-前275)創(chuàng)立的。他在公元前300年編寫的《幾何原本》，2000多年來都被看作學(xué)習(xí)幾何的標(biāo)準(zhǔn)課本，所以我們稱歐幾里得為幾何之父。

歐幾里得生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)及各種科學(xué)文化，30歲就成了有名的學(xué)者。應(yīng)當(dāng)時(shí)埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學(xué)，一邊從事研究。

古希臘的數(shù)學(xué)研究有著十分悠久的歷史，曾經(jīng)出過一些幾何學(xué)著作，但都是討論某一方面的問題，內(nèi)容不夠系統(tǒng)。歐幾里得匯集了前人的成果，采用前所未有的獨(dú)特編寫方式，先提出定義、公理、公設(shè)，然后由簡到繁地*了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等等，終于完成了《幾何原本》這部巨著。這本書是歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)過的最成功的教科書。它剛一問世就取代了所有以前的教科書，從此以后一直使用了2000多年。1482年印刷發(fā)行以后，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。

歐幾里得是位溫良敦厚的教育家。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，循循善誘。反對投機(jī)取巧、急功近利的作風(fēng)。一次，權(quán)傾一時(shí)的埃及國王請數(shù)學(xué)家歐幾里得為他講授幾何學(xué)。歐幾里得講了半天，國王聽得一頭霧水，無奈之中，他問歐幾里得，了解幾何學(xué)有沒有什么簡單的方法。歐幾里得回答：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的大道。”這句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。

歐幾里得對他的學(xué)生們循循善誘，不厭其煩;然而，當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生動(dòng)搖時(shí)，他也會(huì)用*辣的諷刺來鞭撻他們。一次，他的一個(gè)學(xué)生問他，學(xué)會(huì)幾何學(xué)有什么好處?他幽默地對仆人說：“給他三個(gè)錢*，因?yàn)樗�想從學(xué)習(xí)中獲取實(shí)利�！�

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第2篇：幾何學(xué)之父-歐幾里德名人故事

說出來也許會(huì)使你感到驚奇：今天你所讀的幾何課本中的大部分內(nèi)容，來自2200多年前的《幾何原本》（又稱《幾何學(xué)原理》）。這本書的作者，便是被譽(yù)為“幾何學(xué)之父”的古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里德。歐幾里德是第一個(gè)把幾何學(xué)系統(tǒng)化、條理化、科學(xué)化的人。

歐幾里德生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)及各種科學(xué)文化，30歲就成了有名的學(xué)者。應(yīng)當(dāng)時(shí)埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學(xué)，一邊從事研究。

古希臘的數(shù)學(xué)研究有著十分悠久的歷史，曾經(jīng)出過一些幾何學(xué)著作，但都是討論某一方面的問題，內(nèi)容不夠系統(tǒng)。歐幾里德匯集了前人的成果，采用前所未有的獨(dú)特編寫方式，先提出定義、公理、公設(shè)，然后由簡到繁地*了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等等，終于完成了《幾何原本》這部巨著。

《原本》問世后，它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發(fā)行以后，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。13世紀(jì)時(shí)曾傳入*，不久就失傳了，1607年我國又重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了后九卷。

歐幾里德是位溫良敦厚的教育家，也是一位治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)者，他反對在做學(xué)問時(shí)投機(jī)取巧和追求名利，反對投機(jī)取巧、急功近利的作風(fēng)。

那時(shí)候，人們建造了高大的金字塔，可是誰也不知道金字塔究竟有多高。有人這么說：“要想測量金字塔有多高，比登天還難！”

這話傳到歐幾里德的耳朵里。他笑著告訴別人：“這有什么難的呢？當(dāng)你的影子跟你的身體一樣長的時(shí)候，你去量一下金字塔的影子多長，那長度便等于金字塔的高度！”

歐幾里德的名聲越來越大，以致連亞歷山大國王也想趕時(shí)髦，學(xué)點(diǎn)幾何學(xué)。于是，國王便把歐幾里德請進(jìn)王宮，講授幾何學(xué)。誰知?jiǎng)倢W(xué)了一點(diǎn)，國王就顯得很不耐煩，覺得太吃力了。國王問歐幾里德：“學(xué)習(xí)幾何學(xué)，有沒有便當(dāng)一點(diǎn)的途徑。一學(xué)就會(huì)？”

歐幾里德笑道：“陛下，很抱歉，在學(xué)習(xí)科學(xué)的時(shí)候，國王與普通百姓是一樣的�？茖W(xué)上沒有專供國王行走的捷徑。學(xué)習(xí)幾何，人人都要*思考。就像種莊稼一樣，不耕耘，就不會(huì)有收獲�！�

前來拜歐幾里德為師的人越來越多。有的人是來湊熱鬧的，看到別人學(xué)幾何，他也學(xué)幾何。一位學(xué)生曾這樣問歐幾里德：“老師，學(xué)習(xí)幾何會(huì)使我得到什么好處？”歐幾里德思索了一下，請仆人拿點(diǎn)錢給這位學(xué)生，冷冷地說道：“看來，你拿不到錢，是不肯學(xué)習(xí)幾何學(xué)的！”

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第3篇：數(shù)學(xué)家歐幾里得的故事

言傳身教

歐幾里得大約生于公元前325年，他是古希臘數(shù)學(xué)家，他的名字與幾何學(xué)結(jié)下了不解之緣，他因?yàn)榫幹�《幾何原本》而聞名于世，但關(guān)于他的生平事跡知道的卻很少，他是亞歷山大學(xué)派的奠基人。早年可能受教于柏拉圖，應(yīng)托勒密王的邀請?jiān)趤啔v山大授徒，托勒密曾請教歐幾里得，問他是否能把*搞得稍微簡單易懂一些，歐幾里得頂撞國王說：“在幾何學(xué)中是沒有皇上走的平坦之道的�！彼�是一位溫良敦厚的教育家。

另外有一次，一個(gè)學(xué)生剛剛學(xué)完了第一個(gè)命題，就問：“學(xué)了幾何學(xué)之后將能得到些什么？”歐幾里得隨即叫人給他三個(gè)錢*，說：“他想在學(xué)習(xí)中獲取實(shí)利。”足見，歐幾里得治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，反對不肯刻苦鉆研投機(jī)取巧的思想作風(fēng)。

在公元前6世紀(jì)，古埃及、巴比倫的幾何知識傳入希臘，和希臘發(fā)達(dá)的哲學(xué)思想，特別是形式邏輯相結(jié)合，大大推進(jìn)了幾何學(xué)的發(fā)展。在公元前6世紀(jì)到公元前3世紀(jì)期間，希臘人非常想利用邏輯法則把大量的、經(jīng)驗(yàn)*的、零散的幾何知識整理成一個(gè)嚴(yán)密完整的系統(tǒng)，到了公元前3世紀(jì)，已經(jīng)基本形成了“古典幾何”，從而使數(shù)學(xué)進(jìn)入了“黃金時(shí)代”。柏拉圖就曾在其學(xué)派的大門上書寫大型條幅“不懂幾何學(xué)的人莫入”。歐幾里得的《幾何原本》正是在這樣一個(gè)時(shí)期，繼承和發(fā)揚(yáng)了前人的研究成果，取之精華匯集而成的。

《幾何原本》

歐氏《幾何原本》推論了一系列公理、公設(shè)，并以此作為全書的起點(diǎn)。共13卷，目前中學(xué)幾何教材的絕大部分都是歐氏《幾何原本》的內(nèi)容。

勾股定理在歐氏《幾何原本》中的地位是很突出的，在西方，勾股定理被稱作畢達(dá)哥拉斯定理，但是追究其發(fā)現(xiàn)的時(shí)間，在我國和古代的巴比倫、印度都比畢達(dá)哥拉斯早幾百年，所以我們稱它勾股定理或商高定理。在歐氏《幾何原本》中，勾股定理的*方法是：以直角三角形的三條邊為邊，分別向外作正方形，然后利用面積方法加以*，人們非常贊同這種巧妙的構(gòu)思，因此目前中學(xué)課本中還普遍保留這種方法。

據(jù)說，英國的哲學(xué)家霍布斯一次偶然翻閱歐氏的《幾何原本》，看到勾股定理的*，根本不相信這樣的推論，看過后十分驚訝，情不自禁地喊道：

“上帝啊，這不可能”，于是他就從后往前仔細(xì)地閱讀了每個(gè)命題的*，直到公理和公設(shè)，最終還是被其*過程的嚴(yán)謹(jǐn)、清晰所折服。

歐氏《幾何原本》的部分內(nèi)容與早期智人學(xué)派研究三個(gè)著名幾何作圖問題有關(guān)，特別是圓內(nèi)接正多邊形的作圖方法。歐氏的《幾何原本》只把用沒有刻度的直尺畫直線，用圓規(guī)畫圓列為公理，限定了“尺規(guī)”作圖。于是幾何作圖就出現(xiàn)了“可能”與“不可能”的情況。在這里歐幾里得只給出了正三、四、五、六、十五邊形的作法，加上連續(xù)地二等分弧，可以擴(kuò)展到正2n、3（2n）、5（2n）、15（2n）邊形。因此，我們可以想象歐幾里得一定還嘗試過別的正多邊形的作圖方法，只是沒有作出來而已。所以歐氏《幾何原本》問世后，正多邊形作圖引起了人們的極大興趣。

歐氏《幾何原本》中的比例論，是全書的最高成就。在這之前，畢達(dá)哥拉斯派也有比例論，但并不適用于不可公度的量的比，歐幾里得為了擺脫這一困境，在這里敘述了歐道克索斯的比例論。定義了兩個(gè)比相等即定義了比例，適用于一切可公度與不可公度的量，它挽救了畢氏學(xué)派的相似形等理論，是非常重要的成就。

據(jù)說有一位捷克斯洛伐克的牧師布爾查諾，在布拉格度假時(shí)，突然間生了病，渾身發(fā)冷，疼痛難耐。為了分散注意力便拿起了歐氏的《幾何原本》，當(dāng)他閱讀到比例論時(shí)，即被這種高明的處理所震撼，無比興奮以致完全忘記了自己的疼痛。事后，每當(dāng)他的朋友生病時(shí)，他就推薦其閱讀歐氏《幾何原本》的比例論。

歐氏《幾何原本》吸取了泰勒斯和柏拉圖的演繹*和演繹推理，完整的體現(xiàn)了亞里士多得的數(shù)學(xué)邏輯思想，成為公理化方法建立演繹體系的最早典范，更是數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練的最好教材。但是，它在某些方面還存在著邏輯上的缺陷，并曾經(jīng)引發(fā)了數(shù)學(xué)史上著名的“第五公設(shè)試*”活動(dòng)，19世紀(jì)初因此而誕生了羅巴切夫斯基幾何。羅氏幾何的誕生，打破了歐氏幾何一統(tǒng)空間的觀念，促進(jìn)了人類對幾何學(xué)廣闊的領(lǐng)域作進(jìn)一步的探討。隨后，展開了大規(guī)模的歐氏《幾何原本》公理系統(tǒng)的邏輯修補(bǔ)工作。德國數(shù)學(xué)家希爾伯特，用近代的觀點(diǎn)集修補(bǔ)之精華，在1879年發(fā)表了《幾何基礎(chǔ)》，提出了歐氏幾何一個(gè)完整的簡潔的公理系統(tǒng)，使歐氏幾何達(dá)到了高度的抽象化、邏輯化、數(shù)學(xué)化，把公理化方法推向了現(xiàn)代化，建立起了一種統(tǒng)一的公理體系。這也是歐氏《幾何原本》對幾何學(xué)發(fā)展作出的重大貢獻(xiàn)。

歐氏《幾何原本》一出世就迅速而且徹底地取代了在它之前的一切同類型著作，甚至使它們就此消聲匿跡。

最早的中譯本是1607年（明代萬歷35年）由意大利傳教士利瑪竇和徐光啟合譯出版的，只譯了15卷本的前6卷，它是我國第一部數(shù)學(xué)翻譯著作。取名為《幾何原本》，中文“幾何”的名稱就是從這里開始的。而后9卷的引入是在兩個(gè)半世紀(jì)后的1857年由清朝的學(xué)者李善蘭和英國人韋列亞力翻譯補(bǔ)充的。