掌握解題步驟是解答應用題的第一步，要想掌握解答應用題的技能技巧，還需要掌握解答應用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。小編分享了7篇高中數(shù)學解題方法，希望對于您更好的寫作方法4有一定的參考作用。

高中數(shù)學解題方法 篇一

高中數(shù)學是應用性很強的學科，學習數(shù)學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數(shù)學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

1、首先是精選題目，做到少而精。

只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。

解答任何一個數(shù)學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

3、最后，題目總結。

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。

【摘要】“高中數(shù)學多邊形內(nèi)角和公式”數(shù)學公式是解題的要點，要靈活運用，希望下面公式為大家?guī)�來幫助�?/p>

設多邊形的邊數(shù)為N

則其內(nèi)角和=(N-2)*180°

因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和

=N*180°

(每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補)

所以N邊形的外角和

=N*180°-(N-2)*180°

=N*180°-N*180°+360°

=360°

即N邊形的外角和等于360°

設多邊形的邊數(shù)為N

則其外角和=360°

因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和

=N*180°

(每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補)

所以N邊形的內(nèi)角和

=N*180°-360°

=N*180°-2*180°

=(N-2)*180°

即N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)*180°

高中數(shù)學解題方法 篇二

一、研究考綱，把準方向

為更好地把握高考復習的方向，教師應指導考生認真研讀《課程標準》和《考試說明》，明確考試要求和命題要求，熟知考試重點和范圍，以及高考數(shù)學試題的結構和特點。以課本為依托，以考綱為依據(jù)，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容，復習時要花大力氣，突出以能力立意，注重考查數(shù)學思想，促進數(shù)學理性思維能力發(fā)展的命題指導思想。

二、重視課本，強調(diào)基礎

近幾年高考數(shù)學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調(diào)對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習題所涵蓋的數(shù)學知識和解題方法，才能以不變應萬變。例如，高二數(shù)學(下)中有這樣一道例題：求橢圓中斜率為平行弦的中點的軌跡方程。此題所涉及的知識點、方法在2005年春季高考、2007年秋季高考、2023年秋季高考的壓軸題中多次出現(xiàn)。加強基礎知識的考查，特別是對重點知識的重點考查；重視數(shù)學知識的多元聯(lián)系，基礎和能力并重，知識與能力并舉，在知識的“交匯點”上命題；重視對知識的遷移，低起點、高定位、嚴要求，循序漸進。

有些題目規(guī)定了兩個實數(shù)之間的一種關系，叫做“接近”，以遞進式設問，逐步增加難度，又以學生熟悉的二元均值不等式及三角函數(shù)為素材，給學生親近之感。將絕對值不等式、均值不等式、三角函數(shù)的主要性質(zhì)等恰如其分地涵蓋。注重對資料的積累和對各種題型、方法的歸納，以及可能引起失分原因的總結。同時結合復習內(nèi)容，引導學生自己對復習過程進行計劃、調(diào)控、反思和評價，提高自主學習的能力。

三、突破難點，關注熱點

在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎上，第二輪復習應該做到重點突出。需要強調(diào)的是猜題、押題是不可行的，但分析、琢磨、強化、變通重點卻是完全必要的�？忌�除了要留心歷年考卷變化的內(nèi)容外，更要關注不變的內(nèi)容，因為不變的內(nèi)容才是精髓，在考試中處于核心、主干地位，應該將其列為復習的重點，強調(diào)對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時，還應關注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學相關的熱點問題，并能夠用所學的知識進行簡單的分析、歸納，這對提高活學活用知識的能力就大有裨益。

高中數(shù)學解題方法 篇三

第一步：首先要記住零點存在定理

介值定理，中值定理、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論，中值定理最好能記住他們的推到過程，有時可以借助幾何意義去記憶。

因為知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。

因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，"單調(diào)性"與"有界性"都是很好驗證的。再比如直接讓考生證明拉格朗日中值定理；但是像這樣直接可以利用基本原理的證明題在考研真題中并不是很多見，更多的是要用到第二步。

第二步：可以試著借助幾何意義尋求證明思路，以構造出所需要的輔助函數(shù)。

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。

再如數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

第三步：從要證的結論出發(fā)，去尋求我們所需要的構造輔助函數(shù)，我們稱之為"逆推"。

如第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發(fā)構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結論。

在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結果。

高中數(shù)學解題方法 篇四

這個，其實很多不了解這個，的難度并不是層層遞增，有時候我們打個比方，這個應該叫做梯度螺旋上升，那個難度有點像這樣了，就是上去了下來了，上去了下來了，就這種感覺。

你比如說選擇題，1到8，肯定是逐漸變難，到了填空題，第一個肯定要比，就是試卷中的第9題，一定要比第8題簡單，到了填空題又是重新來，所以這是梯度螺旋上升。所以一般我們說你別看小題的最后一道，肯定比解答題第一道還難，學生應該了解，其實命題為什么這么命題？其實也是體現(xiàn)了一種人文關懷，就是希望學生呢，你前面小題做得差不多，到了后面一些小困難的話，由簡到難，他可能信心上起來，最后難題也能做出來了，這是很好的。

考生真是遇到不會做的題，很有可能是這個題型板塊中比較靠后的，這個對于每個人來說都不太好做，以北京卷為例，84、20，這個題肯定不好做，你20題不會做根本不用什么難過，好多學生連看都不用看，所以這種題不會做不用很擔心，不會做很正常，開句玩笑，你會做才不正常，你要是會做試卷沒有區(qū)分度了。

所以很多學生不是末尾的題不會做，而是之前的題，就是螺旋上升中間的時候有點困難，這個時候心態(tài)會產(chǎn)生很大變化，他想知道遇到這個情況怎么處理，這個問題真的很好，你要考慮得非常全面，如果中不是末尾題，而是做到中間有困難應該怎么辦？第一個還是心態(tài)很重要，你要知道，它前面從命題人角度來說，他不希望你這個題做到一半卡住，他可能最后的時候把這個分數(shù)收起來，不會讓你得分，所以之前的題你不會做可能由于緊張，可能你剛上考場，比較緊，沒有放開，一下卡住了，所以你千萬別緊張，有時候我們說這時候你要冷靜，平和一下心態(tài)，把好好分析分析，看看這個題突破口在哪兒？冷靜思考思考，可能問題就解決了。

有時候我們說，其實你看，將來考試真是這，他每個題出來長得都是挺嚇人的，我們小時候看的《西游記》一樣，妖怪出來都挺嚇人的，孫悟空一打，最后其實都是一些小動物，小貓小狗，題感覺都一樣，每個題出來感覺都挺嚇人，長得千奇百怪，尤其現(xiàn)在課標改了以后，它會考你讀題和分析，所以每個題出來提綱都很長，很多人非常不適應處理這個題，所以你千萬要冷靜，別看這個題長得挺怪就嚇住你了，所以思想就是轉化和劃歸，你要把這個題轉化成熟悉的問題，所以你一定要冷靜，分析分析，其實這個題并不見得難度很大，所以調(diào)整好心態(tài)，比如深呼吸、放冷靜，然后再看一看，分析分析，它到底是想考什么內(nèi)容，給它準確定位，然后很可能這個題自然就出來了。

但是有些題我分析分析想一想還是挺難的，這個時候怎而辦呢？你比如我舉個例子，像全國有一年 高中化學，考的第一題選擇題，就考了一個幾何，他那個幾何本身其實也不很難，他考了一個摩根定律，摩根定律準確說課本中其實是沒有的，好多人連兩項的摩根定律都記不住，而且那個題考的是三項摩根定律，所以第一題就考了，好多人上來考場，然后一做他就蒙了，就感覺今年廢了，難道我數(shù)學一分都得不上，第一題就不會了，就感覺很緊張。

如果真是遇見這種題的話，你也不用太慌張，有時候我們就說什么情況呢？錯誤的想法，一看不會做的題，就是我完了，其實正確的想法應該是大家都完了，就是這些題可能也會出現(xiàn)，但是你千萬別緊張，調(diào)整好心態(tài)。

然后如果是小題遇見的話，你必須先圈住，對吧，別著急在那兒糾結半天，好多人一個小題做十分鐘，那個真是會影響后面解答題做的，所以你可以先圈住，可能你第一開始剛上考場，還是我說的，思維有點緊，然后你后面題做完了，你心態(tài)可能也平和一點了，回來再反攻，可能一些問題就可以做出來了，也不一定。

所以還是遇見這種真不會做的題，我們通常說，如果是選擇填空，你可以先空下來，然后回來再去反攻，如果反攻還不行的話，就是我們說有時候小題是有技巧的，比如還是剛才那個，舉的05年全國交考的那個題，它其實考了三個集合，三個集合并起來，等于（全集優(yōu)），然后問你下列ABCD哪個正確，所以你不見得會做這個題，你可以用一些技巧。比如人家有的人很，他說三個集合并起來是（全集優(yōu)），人家舉個例子，我說第一個集合一二，然后二三，第二集合二三，第三集合三四，那么全集優(yōu)就一二三四，我把我構造的這三個集合代到ABCD中去驗證，就類似于這種小技巧，其實選擇填空也可以用上。

如果遇到大題，如果真的不會，然后我又分析了半天也沒有想到，這個時候我們應該怎么辦？一般我們告訴學生就是，你就盡量寫唄，因為將來考試，我們判卷也是這樣，他不可能是你最后結果出來了，我就給你，你結果不正確我一分不給你，那不可能的，解答題他是論步給分，對吧，所以如果你要不會做你盡量寫上，反正寫錯他也不扣分，所以你使勁往上寫，把你會的都寫，所有的提示都寫上，將來起碼會得到一些步驟分，所以你也不用太緊張，調(diào)整好你的心態(tài)，遇見不會做的題，首先是冷靜，好好分析分析，現(xiàn)在課標改了以后，其實難題比重不會很大，像原來高考數(shù)學真是，用一句話說是很難很難的，有的題真的是太難了，我們都做不出來，像現(xiàn)在特別難的題比重在降低，有些題其實是比較靈活，所以你千萬別緊張。

然后另外一個小題如果不會，可以多想一想技巧，看我能不能用其它技巧把它做出來，你選擇題不能當填空題做，填空題也不能當解答題做，他是不計過程的，你各種辦法做出來都可以，然后解答題遇到真不會做的，你就盡量寫，順著他那個題的意思，然后把你能寫上去的都寫上去。

其實他那個評分的時候，學生可能不知道，他拿的可能是評分細則，那個評分細則中，分數(shù)是精確到一分的，他有時候拿的標答里面，有時候可能只給兩段，對吧，你第一部分做出來給你6分，第二部分做出來給你7分，實際上考試并不是這樣的，實際上判卷的話，它可能會精確到一分一分的，有時候判卷，并不是給你挑錯的，是給你對的，就是他會找你這個試卷中哪個地方會得分，所以你就盡量寫，把你會的都寫上去，得一些步驟分，這個其實很關鍵，就是這樣。

高中數(shù)學解題方法 篇五

首先和敏捷對于來說固然重要，但良好的可以把效果提高幾倍，這是先天因素不可比擬的。學好首先要過的是關。任何事情都有一個由量變到質(zhì)變的循序漸進的積累過程。

一、不等于瀏覽。

要深入了解內(nèi)容，找出重點，難點，疑點，經(jīng)過思考，標出不懂的，有益于抓住重點，還可以培養(yǎng)自學，有時間還可以超前學習。

二、聽講。核心在。

1、以聽為主，兼顧記錄。

2、注重過程，輕結論。

3、有重點。

4、提高聽課。

三、像演電影一樣把課堂，整理筆記，

四、多做練習。

1、晚上吃飯后，坐到書桌時，看數(shù)學最適合

2、做一道數(shù)學題，每一步都要多問個別為什么，不能只滿足于課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述，要想提高必須要一步一步推 高中歷史，一步一步想，每個過程都必不可少，

3、不要粗心大意，

4、做完每一道題，要想想為什么會想到這樣做，建立一種條件發(fā)射，關鍵在于每做一道題要從中得到東西，錯在哪，

5、解題都有固定的套路。

6、還有大膽的夸獎自己，那是樹立信心的關鍵時刻，

五、總結。

1、要將所學的知識變成知識網(wǎng)，從大主干到分枝，清晰地深存在腦中，新題想到老題，從而一通百通。

2、建立錯誤集，錯誤多半會錯上兩次，在有意識改正的情況下，還有可能錯下去，最有效的應該是會正確地做這道題，并在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。

3、周末再將一周做的題回頭看一番，提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。

六．考前復習

1、前2周就要開始復習，做到心中有數(shù)，否則會影響發(fā)揮，再做一遍以前的錯題是十分必要的，據(jù)說有一個同學平時只有一百零幾，離只有一個月，把以前錯題從頭做一遍，最后他數(shù)學居然得了147分。

2、要重視基礎，

另外，聽老師的話，勤學苦練不可少，沒有捷徑，要樂觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學數(shù)學是一個很長的過程，你的努力于回報往往不能那么盡如人意的成正比，甚至會有下坡路的趨勢，但只要堅持下去，那條成績線會抬起頭來，一定能看到光明。

《希臘文集》中的方程問題

《希臘文集》是一本用詩歌寫成的問題集，主要是六韻腳詩。荷馬著名的長詩《伊麗亞特》和《奧德賽》就是用這種詩體寫成的。

《希臘文集》中有一道關于畢達哥拉斯的問題。畢達哥拉斯是古希臘著名數(shù)學家，生活在公元前六世紀。問題是：一個人問：“尊敬的畢達哥拉斯，請告訴我，有多少學生在你的學校里聽你講課？”畢達哥拉斯回答說：“一共有這么多學生在聽課，其中 在學習數(shù)學， 學習音樂， 沉默無言，此外，還有3名婦女�！�

我們用現(xiàn)代方法來解：設聽課的學生有x人，根據(jù)題目條件可列出方程

這是一個一元一次方程。

答：畢達哥拉斯有28名學生聽課。

《希臘文集》中還有一些用童話形式寫成的數(shù)學題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學家歐拉改編過。題目是這樣的：

“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地往地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了。騾子對驢說：‘你發(fā)什么牢騷�。∥荫W得的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋，我馱的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱和的才一樣多。’問驢和騾子各馱幾口袋貨物？”

這個問題可以用方程組來解：

設驢馱x口袋，騾子馱y口袋。則驢給騾子一口袋后，驢還剩x-1，騾子成了y+1，這時騾子馱的是驢的二倍，所以有

2（x-1）=y+1 (1)

又因為騾子給驢一口袋后，騾子還剩下y-1，驢成了x+1,此時騾子和驢馱的相等，有

x+1=y-1 (2)

(1)與（2）聯(lián)立，有

這是一個二元一次議程組。

（1）－（2）得 x-3=2,

x=5 (3)

將（3）代入（2），得y=7。

答：驢原來馱5口袋，騾子原來馱7口袋。

《希臘文集》有一道名的題目“愛神的煩惱”。這里有許多神的名字，先介紹一下：愛羅斯是希臘神話中的愛神，吉波莉達是賽浦路斯島的守護神。9位文藝女神中，葉芙特爾波管簡樂，愛拉托管愛情詩，達利婭管吉劇，特�；衾�管舞蹈，美利波美娜管悲劇，克里奧管歷史，波利尼婭管頌歌，烏拉尼婭管天文，卡利奧帕管史詩。

這道題也是用詩歌形式寫在的：

愛羅斯在路旁哭泣，

淚水一滴接一滴。

吉波莉達向前問道：波利尼

“是什么事情使你如此傷悲？

我可能夠幫助你？”

愛羅斯回答道：

“九位文藝女神

不知來自何方

把我從赫爾康山采回的蘋果，

幾乎一掃而光，

葉芙特爾波飛快地搶走十二分之一，

愛拉托搶得更多——

七個蘋果中拿走一個。

八分之一被達利婭搶走，

比這多一倍的蘋果落入特�；衾�之手。

美利波美娜最是客氣，

只取走二十分之一。

可又來了克里奧，

她的收獲比這多四倍。

還有三位女神，

個個都不空手，

30個歸波利尼婭，

120個歸烏拉尼婭，

300個歸卡利奧帕。

我，可憐的愛羅斯。

愛羅斯原有多少個蘋果？還剩下50個蘋果。”

設愛羅斯原來有x個蘋果，則6位文藝女神搶走的蘋果分別是 。

可列出方程

答：愛羅斯原來有蘋果3360個。

選自《中學生數(shù)學》2000年5月下

2023高考數(shù)學復習三步曲

編者按：小編為大家收集了“2023高考數(shù)學復習三步曲”，供大家參考，希望對大家有所幫助！

今年高考文理科的數(shù)學試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發(fā)揮，也有利于指導以后的學習。

理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當，注重邏輯思維能力和表達能力(運用數(shù)學符號)以及數(shù)形結合能力的考查，部分試題新而不難，開放題有所體現(xiàn)，把能力的考查落到實處。但我個人認為，今年試卷對高中數(shù)學的主干知識的核心內(nèi)容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。

抓基礎：不變應萬變

把基礎知識和基本技能落到實處。唯有如此才能以不變應萬變。比如，文科第22題是一道經(jīng)典題型，考查圓錐曲線上一點到定點距離，既考老師又考學生。所謂考老師是說這樣的題型你講過沒有，是怎么講的？學生的典型錯誤(以定點為圓心作一個與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0)是怎么糾正？正確解法(轉化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值)是怎么想到的？只有經(jīng)過這樣的教學環(huán)節(jié)，學生才能真正理解。所謂考學生是說你自己做錯了，老師重點講評了的經(jīng)典問題，你掌握了沒有？掌握的標準是能否順利解答相應的變式問題。由于第(3)含有參數(shù)，需要分類討論，能有效甄別考生的思維水平和運算能力。本題以橢圓(解析幾何重點內(nèi)容之一)為載體，考查把幾何問題轉化為代數(shù)問題的能力(這是解析幾何的核心思想)，以及含參數(shù)的二次函數(shù)求最值問題(也是代數(shù)中的重點和難點)，一舉多得。

當然，可能會有人認為這道題形式不新，其實，要求考題全新既無必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學教學就好，不必過分求新、求異。

理科的第22題相對較難，不少同學反映不好表述。若能從集合的包含關系這個角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對兩個數(shù)列進行分類，由于要用到一些多數(shù)學生不熟悉的整除知識，因而感到困難，無法下手。這就體現(xiàn)基礎知識和基本技能的重要性。

盡管今年理科試卷在知識點分布上有些不盡如人意，但復習不能受此影響，仍然要全面、扎實復習，不能留下知識點的死角，相應的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結到位，這樣才能“不管風吹浪打，勝似閑庭信步”。

破難題：提升應對力

如何應對“題梗阻”?考試中遇到不會做的題目很正常，有些同學會因此影響臨場發(fā)揮。考生進考場就像運動員進運動場，心理素質(zhì)很重要，把心理輔導和答題技巧融于學習之中。在高三復習過程中，不僅要講數(shù)學知識，同時還要訓練學生的心理素質(zhì)和培養(yǎng)學生的答題技巧，這樣才能使學生在考場上應付裕如，出色發(fā)揮，考出好成績。

理科的22題第(2)卡住不少考生，耽誤時間還影響心情，以致第(3)和后面第23題來不及或無心去做，其實，做第(3)題用不到第(2)的結論。而第23題是新編的開放性問題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第(1)、(2)兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話學生就能做到，需要在平時教學過程中結合具體問題，訓練學生的心理素質(zhì)，提高其在解題過程中遇到困難時的應變能力，掌握應變策略，才能在考場上“敢于放棄”，從容跳過不會做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對，把應得的分得到，這樣考試總是成功的，無論分數(shù)高低。

為何時間與成績不成正比？高三數(shù)學就是大量解題，有些重點中學的優(yōu)秀學生的高考成績甚至不比高二時考分高，豈不是白學？其實，這是誤解。數(shù)學講究邏輯，問題從哪里來(已知)，到哪里去(求證)，中間有哪些溝溝坎坎(思維障礙)，怎么克服(怎樣進行等價轉化)，不僅是照葫蘆畫瓢的操作性(當然也是必要的)訓練，更重要的是以數(shù)學知識為載體，讓學生學會思考問題的方式方法，還要在解題后對問題作歸納總結，找出規(guī)律，有時還要把問題作適當推廣，把學生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經(jīng)過一年的高三數(shù)學學習，學生收獲的不僅是分數(shù)，還有對人終生受用的思維品質(zhì)的提高。

重方法：培養(yǎng)好品質(zhì)

有些同學做了許多題，就是成績提高不見提高，自己和家長都很納悶。其實學習數(shù)學關鍵是要掌握方法，同時還要培養(yǎng)敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復性操作的題目做再多，意義也不大。對待難題的態(tài)度是培養(yǎng)學生意志品質(zhì)的好時機，不能輕易錯過(當然也要因人而異)。有些同學往往認為只要弄懂思路，不必解到底。其實，這樣的同學往往眼高手低，會而不對，考試成績忽高忽低，原因在于某些細節(jié)處理不當，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過去。這就需要老師對學生深入了解，結合具體問題給予悉心指導，幫助學生找出真實原因，并制定改正錯誤的辦法，這一過程表面上是幫助學生學會解題，實際上對學生意志品質(zhì)的培養(yǎng)也就潛移默化地得到了落實。

我們有理由相信，把解題和人的素質(zhì)培養(yǎng)有機結合的高三數(shù)學教學，不僅能提高學生的解題能力，還能促使他們健康成長，讓我們一起努力！

以上就是為大家提供的“2023高考數(shù)學復習三步曲”希望能對考生產(chǎn)生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。

生物數(shù)學概論

生物數(shù)學是生物學與數(shù)學之間的邊緣學科。它以數(shù)學方法研究和解決生物學問題，并對與生物學有關的數(shù)學方法進行理論研究。

生物數(shù)學的分支學科較多，從生物學的應用去劃分，有數(shù)量分類學、數(shù)量遺傳學、數(shù)量生態(tài)學、數(shù)量生理學和生物力學等；從研究使用的數(shù)學方法劃分，又可分為生物統(tǒng)計學、生物信息論、生物系統(tǒng)論、生物控制論和生物方程等分支。這些分支與前者不同，它們沒有明確的生物學研究對象，只研究那些涉及生物學應用有關的數(shù)學方法和理論。

生物數(shù)學具有豐富的數(shù)學理論基礎，包括集合論、概率論、統(tǒng)計數(shù)學、對策論、微積分、微分方程、線性代數(shù)、矩陣論和拓撲學，還包括一些近代數(shù)學分支，如信息論、圖論、控制論、系統(tǒng)論和模糊數(shù)學等。

由于生命現(xiàn)象復雜，從生物學中提出的數(shù)學問題往往十分復雜，需要進行大量計算工作。因此，計算機是研究和解決生物學問題的重要工具。然而就整個學科的內(nèi)容而論，生物數(shù)學需要解決和研究的本質(zhì)方面是生物學問題，數(shù)學和電腦僅僅是解決問題的工具和手段。因此，生物數(shù)學與其他生物邊緣學科一樣通常被歸屬于生物學而不屬于數(shù)學。

生命現(xiàn)象數(shù)量化的方法，就是以數(shù)量關系描述生命現(xiàn)象。數(shù)量化是利用數(shù)學工具研究生物學的前提。生物表現(xiàn)性狀的數(shù)值表示是數(shù)量化的一個方面。生物內(nèi)在的或外表的，個體的或群體的，器官的或細胞的，直到分子水平的各種表現(xiàn)性狀，依據(jù)性狀本身的生物學意義，用適當?shù)臄?shù)值予以描述。

數(shù)量化的實質(zhì)就是要建立一個集合函數(shù)，以函數(shù)值來描述有關集合。傳統(tǒng)的集合概念認為一個元素屬于某集合，非此即彼、界限分明�？墒巧�物界存在著大量界限不明確的模糊現(xiàn)象，而集合概念的明確性不能貼切地描述這些模糊現(xiàn)象，給生命現(xiàn)象的數(shù)量化帶來困難。1965年扎德提出模糊集合概念，模糊集合適合于描述生物學中許多模糊現(xiàn)象，為生命現(xiàn)象的數(shù)量化提供了新的數(shù)學工具。以模糊集合為基礎的模糊數(shù)學已廣泛應用于生物數(shù)學。

數(shù)學模型是能夠表現(xiàn)和描述真實世界某些現(xiàn)象、特征和狀況的數(shù)學系統(tǒng)。數(shù)學模型能定量地描述生命物質(zhì)運動的過程，一個復雜的生物學問題借助數(shù)學模型能轉變成一個數(shù)學問題，通過對數(shù)學模型的邏輯推理、求解和運算，就能夠獲得客觀事物的有關結論，達到對生命現(xiàn)象進行研究的目的。

比如描述生物種群增長的費爾許爾斯特-珀爾方程，就能夠比較正確的表示種群增長的規(guī)律；通過描述捕食與被捕食兩個種群相克關系的洛特卡-沃爾泰拉方程，從理論上說明：農(nóng)藥的濫用，在毒殺害蟲的同時也殺死了害蟲的天敵，從而常常導致害蟲更猖獗地發(fā)生等。

還有一類更一般的方程類型，稱為反應擴散方程的數(shù)學模型在生物學中廣為應用，它與生理學、生態(tài)學、群體遺傳學、醫(yī)學中的流行病學和藥理學等研究有較密切的關系。60年代，普里戈任提出著名的耗散結構理論，以新的觀點解釋生命現(xiàn)象和生物進化原理，其數(shù)學基礎亦與反應擴散方程有關。

由于那些片面的、孤立的、機械的研究方法不能完全滿足生物學的需要，因此，在非生命科學中發(fā)展起來的數(shù)學，在被利用到生物學的研究領域時就需要從事物的多方面，在相互聯(lián)系的水平上進行全面的研究，需要綜合分析的數(shù)學方法。

多元分析就是為適應生物學等多元復雜問題的需要、在統(tǒng)計學中分化出來的一個分支領域，它是從統(tǒng)計學的角度進行綜合分析的數(shù)學方法。多元統(tǒng)計的各種矩陣運算，體現(xiàn)多種生物實體與多個性狀指標的結合，在相互聯(lián)系的水平上，綜合統(tǒng)計出生命活動的特點和規(guī)律性。

生物數(shù)學中常用的多元分析方法有回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析和典范分析等。生物學家常常把多種方法結合使用，以期達到更好的綜合分析效果。

多元分析不僅對生物學的理論研究有意義，而且由于原始數(shù)據(jù)直接來自生產(chǎn)實踐和科學實驗，有很大的實用價值。在農(nóng)、林業(yè)生產(chǎn)中，對品種鑒別、系統(tǒng)分類、情況預測、生產(chǎn)規(guī)劃以及生態(tài)條件的分析等，都可應用多元分析方法。醫(yī)學方面的應用，多元分析與電腦的結合已經(jīng)實現(xiàn)對疾病的診斷，幫助醫(yī)生分析病情，提出治療方案。

系統(tǒng)論和控制論是以系統(tǒng)和控制的觀點，進行綜合分析的數(shù)學方法。系統(tǒng)論和控制論的方法沒有把那些次要的因素忽略，也沒有孤立地看待每一個特性，而是通過狀態(tài)方程把錯綜復雜的關系都結合在一起，在綜合的水平上進行全面分析。對系統(tǒng)的綜合分析也可以就系統(tǒng)的可控性、可觀測性和穩(wěn)定性作出判斷，更進一步揭示該系統(tǒng)生命活動的特征。

在系統(tǒng)和控制理論中，綜合分析的特點還表現(xiàn)在把輸出和狀態(tài)的變化反饋對系統(tǒng)的影響，即反饋關系也考慮在內(nèi)。生命活動普遍存在反饋現(xiàn)象，許多生命過程在反饋條件的制約下達到平衡，生命得以維持和延續(xù)。對系統(tǒng)的控制常�？糠答侁P系來實現(xiàn)。

生命現(xiàn)象常常以大量、重復的形式出現(xiàn)，又受到多種外界環(huán)境和內(nèi)在因素的隨機干擾。因此概率論和統(tǒng)計學是研究生物學經(jīng)常使用的方法。生物統(tǒng)計學是生物數(shù)學發(fā)展最早的一個分支，各種統(tǒng)計分析方法已經(jīng)成為生物學研究工作和生產(chǎn)實踐的常規(guī)手段。

概率與統(tǒng)計方法的應用還表現(xiàn)在隨機數(shù)學模型的研究中。原來數(shù)學模型可分為確定模型和隨機模型兩大類如果模型中的變量由模型完全確定，這是確定模型；與之相反，變量出現(xiàn)隨機性變化不能完全確定，稱為隨機模型。又根據(jù)模型中時間和狀態(tài)變量取值的連續(xù)或離散性，有連續(xù)模型和離散模型之分。前述幾個微分方程形式的模型都是連續(xù)的、確定的'數(shù)學模型。這種模型不能描述帶有隨機性的生命現(xiàn)象，它的應用受到限制。因此隨機模型成為生物數(shù)學不可缺少的部分。

60年代末，法國數(shù)學家托姆從拓撲學提出一種幾何模型，能夠描繪多維不連續(xù)現(xiàn)象，他的理論稱為突變理論。生物學中許多處于飛躍的、臨界狀態(tài)的不連續(xù)現(xiàn)象，都能找到相應的躍變類型給予定性的解釋。躍變論彌補了連續(xù)數(shù)學方法的不足之處，現(xiàn)在已成功地應用于生理學、生態(tài)學、心理學和組織胚胎學。對神經(jīng)心理學的研究甚至已經(jīng)指導醫(yī)生應用于某些疾病的臨床治療。

繼托姆之后，躍變論不斷地發(fā)展。例如塞曼又提出初級波和二級波的新理論。躍變理論的新發(fā)展對生物群落的分布、傳染疾病的蔓延、胚胎的發(fā)育等生物學問題賦予新的理解。

上述各種生物數(shù)學方法的應用，對生物學產(chǎn)生重大影響。20世紀50年代以來，生物學突飛猛進地發(fā)展，多種學科向生物學滲透，從不同角度展現(xiàn)生命物質(zhì)運動的矛盾，數(shù)學以定量的形式把這些矛盾的實質(zhì)體現(xiàn)出來。從而能夠使用數(shù)學工具進行分析；能夠輸入電腦進行精確的運算；還能把來自名方面的因素聯(lián)系在一起，通過綜合分析闡明生命活動的機制。

總之，數(shù)學的介入把生物學的研究從定性的、描述性的水平提高到定量的、精確的、探索規(guī)律的高水平。生物數(shù)學在農(nóng)業(yè)、林業(yè)、醫(yī)學，環(huán)境科學、社會科學和人口控制等方面的應用，已經(jīng)成為人類從事生產(chǎn)實踐的手段。

數(shù)學在生物學中的應用，也促使數(shù)學向前發(fā)展。實際上，系統(tǒng)論、控制論和模糊數(shù)學的產(chǎn)生以及統(tǒng)計數(shù)學中多元統(tǒng)計的興起都與生物學的應用有關。從生物數(shù)學中提出了許多數(shù)學問題，萌發(fā)出許多數(shù)學發(fā)展的生長點，正吸引著許多數(shù)學家從事研究。它說明，數(shù)學的應用從非生命轉向有生命是一次深刻的轉變，在生命科學的推動下，數(shù)學將獲得巨大發(fā)展。

當今的生物數(shù)學仍處于探索和發(fā)展階段，生物數(shù)學的許多方法和理論還很不完善，它的應用雖然取得某些成功，但仍是低水平的、粗略的、甚至是勉強的。許多更復雜的生物學問題至今未能找到相應的數(shù)學方法進行研究。因此，生物數(shù)學還要從生物學的需要和特點，探求新方法、新手段和新的理論體系，還有待發(fā)展和完善。

2023年高考數(shù)學命題預測之立體幾何

【編者按】近幾年高考立體幾何試題以基礎題和中檔題為主，熱點問題主要有證明點線面的關系，如點共線、線共點、線共面問題；證明空間線面平行、垂直關系；求空間的角和距離；利用空間向量，將空間中的性質(zhì)及位置關系的判定與向量運算相結合，使幾何問題代數(shù)化等等。考查的重點是點線面的位置關系及空間距離和空間角，突出空間想象能力，側重于空間線面位置關系的定性與定量考查，算中有證。其中選擇、填空題注重幾何符號語言、文字語言、圖形語言三種語言的相互轉化，考查學生對圖形的識別、理解和加工能力；解答題則一般將線面集中于一個幾何體中，即以一個多面體為依托，設置幾個小問，設問形式以證明或計算為主。

2023年高考中立體幾何命題有如下特點：

1.線面位置關系突出平行和垂直，將側重于垂直關系。

2.多面體中線面關系論證，空間“角”與“距離”的計算常在解答題中綜合出現(xiàn)。

3.多面體及簡單多面體的概念、性質(zhì)多在選擇題，填空題出現(xiàn)。

4.有關三棱柱、四棱柱、三棱錐的問題，特別是與球有關的問題將是高考命題的熱點。

此類題目分值一般在17---22分之間，題型一般為1個選擇題，1個填空題，1個解答題

高中數(shù)學解題方法 篇六

在這里介紹這些方法，主要是幫助同學掌握在遇到應用題時，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤立的，在實際解題中，往往是兩種或三種方法同時用到，而且有許多問題，可以用這種方法分析，也可以用那種方法分析。問題在于掌握了各種方法后，可以隨著題目中的數(shù)量關系靈活運用，切不可死記硬背，機械地套用解題方法。

1.綜合法

從已知條件出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關系先選擇兩個已知數(shù)量，提出可以解答的問題，然后把所求出的數(shù)量作為新的已知條件， 與其它的已知條件搭配，再提出可以解答的問題，這樣逐步推導，直到求出所要求的結果為止。這就是綜合法。在運用綜合法的過程中，把應用題的已知條件分解成可以依次解答的幾個簡單應用題。小學數(shù)學網(wǎng)

例1.

一個養(yǎng)雞場一月份運出肉雞13600只，二月份運出的肉雞是一月份的2倍，三月份運出的比前兩個月的總數(shù)少800只，三月份運出多少只？

綜合法的思路是：

算式：(13600+13600×2)-800

= (13600+27200)-800

=40800-800

=40000(只)

答：三月份運出40000只。

另解：

13600×(2+1)-800

=13600×3-800

=40800-800

=40000(只)

例2.

工廠有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。由于改進燒煤方法，每天可節(jié)煤0.6噸，這樣可以比原計劃多燒幾天？

解答這道題，綜合法的思路是：

算式：3×96÷(3-0.6)-96

=288÷2.4-96

=120-96

=24(天)

答：可比原計劃多燒24天。

華羅庚的退步解題方法

我國已故著名的數(shù)學家華羅庚爺爺出生在一個擺雜貨店的家庭，從小體弱多病，但他憑借自己一股堅強的毅力和崇高的追求，終于成為一代數(shù)學宗師。

少年時期的華羅庚就特別愛好數(shù)學，但數(shù)學成績并不突出。19歲那年，一篇出色的文章驚動了當時著名的數(shù)學家熊慶來。從此在熊慶來先生的引導下，走上了研究數(shù)學的道路。晚年為了國家經(jīng)濟建設，把純粹數(shù)學推廣應用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，為祖國建設事業(yè)奮斗終生！

華爺爺悉心栽培年輕一代，讓青年數(shù)學家茁壯成兒使他們脫穎而出，工作之余還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物。下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學們的一個有趣的數(shù)學游戲：

有位老師，想辨別他的3個學生誰更聰明。他采用如下的方法：事先準備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開眼，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色。

3個學生互相看了看，都躊躇了一會，并異口同聲地說出自己戴的是白帽子。

聰明的小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的 https://www.niubb/ 呢？“

為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題。因為，黑帽只有1頂，我戴了，對方立刻會說自己戴的是白帽。但他躊躇了一會，可見我戴的是白帽。

這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問題也就容易解決了。假設我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題，他們可以立刻回答出來，但他們都躊躇了一會，這就說明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。

看到這里。同學們可能會拍手稱妙吧。后來，華爺爺還將原來的問題復雜化，“n個人，n-1頂黑帽子，若干(不少于n)頂白帽子”的問題怎樣解決呢？運用同樣的方法，便可迎刃而解。他并告誡我們：復雜的問題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學好數(shù)學的一個訣竊。

對數(shù)簡史

對數(shù)是中學初等數(shù)學中的重要內(nèi)容，那么當初是誰首創(chuàng)“對數(shù)”這種高級運算的呢？在數(shù)學史上，一般認為對數(shù)的發(fā)明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數(shù)學家──納皮爾（Napier，1550-1617年）男爵。

在納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科�？墒怯捎诋敃r常量數(shù)學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數(shù)字的計算技術，終于獨立發(fā)明了對數(shù)。

當然，納皮爾所發(fā)明的對數(shù)，在形式上與現(xiàn)代數(shù)學中的對數(shù)理論并不完全一樣。在納皮爾那個時代，“指數(shù)”這個概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過指數(shù)來引出對數(shù)，而是通過研究直線運動得出對數(shù)概念的。

那么，當時納皮爾所發(fā)明的對數(shù)運算，是怎么一回事呢？在那個時代，計算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計算特殊多位數(shù)之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子：

0、1、2、3、4、5、6、7 、8 、9 、10 、11 、12 、13 、14 、……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……

這兩行數(shù)字之間的關系是極為明確的：第一行表示2的指數(shù)，第二行表示2的對應冪。如果我們要計算第二行中兩個數(shù)的乘積，可以通過第一行對應數(shù)字的加和來實現(xiàn)。

比如，計算64×256的值，就可以先查詢第一行的對應數(shù)字：64對應6，256對應8；然后再把第一行中的對應數(shù)字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

納皮爾的這種計算方法，實際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學中“對數(shù)運算”的思想了�；貞浺幌拢�我們在中學學習“運用對數(shù)簡化計算”的時候，采用的不正是這種思路嗎：計算兩個復雜數(shù)的乘積，先查《常用對數(shù)表》，找到這兩個復雜數(shù)的常用對數(shù)，再把這兩個常用對數(shù)值相加，再通過《常用對數(shù)的反對數(shù)表》查出加和值的反對數(shù)值，就是原先那兩個復雜數(shù)的乘積了。這種“化乘除為加減”，從而達到簡化計算的思路，不正是對數(shù)運算的明顯特征嗎？

經(jīng)過多年的探索，納皮爾男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的對數(shù)定律說明書》，向世人公布了他的這項發(fā)明，并且解釋了這項發(fā)明的特點。

所以，納皮爾是當之無愧的“對數(shù)締造者”，理應在數(shù)學史上享有這份殊榮。偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經(jīng)把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數(shù)學發(fā)明。法國著名的數(shù)學家、天文學家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾說：對數(shù)，可以縮短計算時間，“在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”。

高中數(shù)學解題方法 篇七

方法1：調(diào)理大腦思緒，提前進入數(shù)學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設數(shù)學情境，進而醞釀數(shù)學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。

方法2：沉著應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

方法3：“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

方法4：一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法5：“六先六后”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。

1.先易后難

。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟后生。

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同后異。

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

4.先小后大。

小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗

5.先點后面。

近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

方法6：確保運算準確，立足一次成功

數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

方法7：講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應”�！皶鴮懸�工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

方法8：面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。

對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。

解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

方法9：以退求進，立足特殊

發(fā)散一般對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等�？傊�，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。

方法10：應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數(shù)據(jù)，此為“點”;綜合聯(lián)系，提煉關系，依靠數(shù)學方法，建立數(shù)學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數(shù)學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。

方法11：執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。

方法12：回避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

他山之石，可以攻玉。小編為大家分享的7篇高中數(shù)學解題方法就到這里了，希望在方法4的寫作方面給予您相應的幫助。