比例尺教學設計

比例尺教學設計

教學目標

1. 通過學習，初步了解比例尺的意義。

2. 認識數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同表現(xiàn)形式，學會求出平面圖的比例尺。

3. 能運用所學的比例尺的知識解決生活中的問題，并在小組合作中培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新思維能力。

4.情感、態(tài)度、價值觀：體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。 教學重、難點：

（1）理解比例尺的含義。

（2）能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。 教具學具

小黑板、課件、備一幅地圖

教學過程

一、導入新課

同學們，昨天老師請大家自己動手測量了我們教室的長和寬。現(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動手之前，先考慮這兩個問題：

1. 要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？

2. 隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？ 小組合作并完成匯報，在實物展示臺上展示自己的作品。

教師總結(jié)：同學們都很聰明，你們都把實際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實就是用到了今天我們要學習的知識——比例尺，也就是把實際距離按一定的倍數(shù)縮小。

揭示課題：今天我們一起來學習比例尺的知識。

二、學習新課

1.學習比例尺的意義。

（1）動手操作

請學生在小組內(nèi)算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。

學生們計算并匯報，集體訂正。

一個教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個 教室的平面圖，就需要把實際距離同時縮小一定的倍數(shù)后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設 計：

1、用幾厘米表示8米和7米。

2、你設計的方案是圖上距離比實際距離縮小了 多少倍？

3、算一算、每幅圖的圖上距離與實際距離的比。

同學們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實際的長和寬叫做實際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。

請學生重復說一遍什么叫做比例尺。

板書：圖上距離：實際距離=比例尺

請每個人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。

（2）觀察地圖，自由交流。

課件出示世界地圖、中國地圖和學校的平面圖，再請同學拿出自己事先準備的地圖，在小組內(nèi)觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？

引導學生充分發(fā)表意見，教師輔助講解：

1比較出比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式——數(shù)值比例尺和線段比例尺 2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。

（3）學習不同的比例尺。

課件出示教材第49頁的機器零件圖，引導學生觀察后提問：請你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？

在生產(chǎn)中，有時由于機器的零件比較小，這是就需要把實際的距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？

補充說明：為了計算方便，我們通常把比例尺改寫成前項或后項是1的比。

（4）學習例1。

課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數(shù)值比例尺？數(shù)值比例尺是怎么求的？圖上距離和實際距離的單位不同該怎么辦？

板書：圖上距離：實際距離

=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

請學生根據(jù)剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項，誰是后項。

2.知識運用。

（1）即時訓練。

學生獨立完成教材第49頁的“做一做”，教師巡視指導，幫助個別有困難的學生。

集體訂正后引導學生通過交流討論，明確根據(jù)圖上距離與實際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的意義寫出比的前項后項，寫出比，圖上距離與實際距離位置不要寫錯；接著把兩項化成相同的單位；最后化簡比，變成前項或后項是1的比。

（2）拓展訓練。

課件出示下列四個問題：

1每年十月，莫斯科紅場將舉行盛大的閱兵儀式，以慶�！笆�月革命”的勝利，如果我們坐飛機前去觀看，請你仔細觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。

2天津是2008北京奧運會足球賽區(qū)城市之一，如果你是設計師，請你設計出足球場的平面圖，并標出比例尺。（足球場的長是90~120米，寬是60~90米）

3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術員，請你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？

4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請舉例說明。

請學生在這四個問題中任選一個，給充足的時間獨立思考，也可以在四人小組內(nèi)選擇其中一個問題合作研究，小組長做好分工。完成任務后，集體匯報，教師根據(jù)學生完成的'情況進行小結(jié)，并給予適當?shù)闹笇А?/p>

3.教學例2。

多媒http://http://www.wenku1.com/news/55D6CBA43ED09BEC.html體課件出示教材第50頁例2。

師：題中告訴了我們什么條件？要求什么問題？

引導學生找出題中告訴的條件是：圖中的長度大約是10厘米，比例尺是1：500000。問題是求出地鐵1號線的實際長度。

師：知道圖上距離和比例尺，能求出地鐵1號線的實際距離嗎？想一想，可以怎樣解決？學生討論后說自己解決的方案，一是用方程解，二是用“實際距離=圖上距離÷比例尺”的關系式來解答。

師：選自己喜歡的方式解答。

師：看來同學們會用圖上距離和比例尺求出實際距離；你能根據(jù)實際距離和比例尺求出圖上距離嗎？

師：不管是用圖上距離和比例尺求實際距離，還是用實際距離和比例尺求圖上距離，你們覺得重點要解決好哪些問題？學生討論后回答，讓學生理解不管是求圖上距離還是實際距離，都要弄清題里的條件和問題，再根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”的關系式列式，在用實際距離和比例尺求圖上距離時，先要把實際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一，再列方程；再用圖上距離和比例尺求實際距離時，求出的實際距離能化成米或千米作單位的數(shù)時要化成米或千米作單位的數(shù)。

師：綜合同學們的意見，解決這類問題時要注意三點：一是弄清條件和問題；二是根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”的關系式列式；三是要注意單位的化簡。下面我們用所學的知識來解決一些生活中的問題。

學生獨立完成教材第52頁“做一做”第1題練習八第4，6題。其中“做一做”第1題是學生已經(jīng)在上一節(jié)課把線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺的基礎上繼續(xù)完成剩余的問題。完成后要求學生說一說自己是怎樣列式解決這些問題的，全班集體訂正。

三、鞏固練習

1、教材地52頁“做一做”第2題，學生完成后集體訂正。

2、完成下表：

比例尺

1：50000

1：2000000

1：

60000000

3、我能行：

在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，AB兩城之間的距離是8厘米。

⑴兩城之間的實際距離是多少千米？

⑵如果在比例尺是1：4000000的地圖上，應畫多少厘米？

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？怎樣根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離？在用比例尺解決問題時要注意哪些問題？

五、知識延伸： 圖上距離 15cm 實際距離 1.8km 450km

回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。 作者：甄新