導(dǎo)語：四年級的學(xué)生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學(xué)習(xí)運用發(fā)展其邏輯思維是這個年齡段學(xué)生的一個重要任務(wù)本文是大學(xué)網(wǎng)小編精心編輯的四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)難點，希望能幫助到你！

　　四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)難點

　　四年級的學(xué)生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學(xué)習(xí)運用發(fā)展其邏輯思維是這個年齡段學(xué)生的一個重要任務(wù)，除了注意學(xué)生思維方法的掌握，最明顯的表現(xiàn)是培養(yǎng)學(xué)生畫概念圖和線段圖，促進其知識系統(tǒng)化和思維能力的發(fā)展。

　　在數(shù)學(xué)知識中，數(shù)學(xué)概念又是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法也是由數(shù)學(xué)概念構(gòu)成。概念的清晰性、穩(wěn)定性、可辨性以及概念之間的關(guān)聯(lián)性極大地影響數(shù)學(xué)知識的質(zhì)量。概念圖包括節(jié)點、連線、層級和命題四個基本要素。根據(jù)小學(xué)四年級學(xué)生思維發(fā)展水平，引導(dǎo)學(xué)生思考如何更好建構(gòu)自己的概念圖，掌握這種方法。數(shù)學(xué)知識就像～張縱橫交錯的網(wǎng)，每個知識點都是一個網(wǎng)點，網(wǎng)點上的一條條知識，連接起了一個個的網(wǎng)點，從而形成一張密密的“知識網(wǎng)”。培養(yǎng)學(xué)生自己去“織網(wǎng)”能力應(yīng)該是新課改對教師的要求之一，而且對于小學(xué)四年級的教師來說，在學(xué)生思維折的關(guān)鍵時期，有意識地通過讓學(xué)生畫概念圖的方法來培養(yǎng)思維能力也是行之有效的法之一。

　　“線段圖”是指由有一定意義的線段、箭頭、數(shù)字符號等構(gòu)成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學(xué)生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式表達出來，化抽象思維為形象思維，符合小學(xué)生特別是中高年級學(xué)生的認(rèn)知特點。小學(xué)數(shù)學(xué)各種類型的應(yīng)用題：如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數(shù)量關(guān)系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對于第七冊第64頁的習(xí)題5，學(xué)生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來;第八冊“解方程一”(第95頁)的練習(xí)2，即使學(xué)困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學(xué)生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習(xí)l、2，通過這種思維訓(xùn)練，學(xué)生的表征能力得到提高，實現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》提出的“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示：理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會進行符號間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題�！�

　　四年級知識點和重難點：

　　(一)數(shù)與計算

　　(1)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。

　　計數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數(shù)單位間的十進關(guān)系。讀法和寫法。數(shù)的大小比較。以萬作單位的近似數(shù)。

　　(2)加法和減法。

　　加法，減法。

　　接近整十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法。

　　加、減法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。

　　(3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。

　　乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡便算法。

　　*乘、除計算的簡單估算。

　　乘數(shù)接近整十、整百的簡便算法。

　　乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。

　　(4)四則混合運算。

　　中括號。三步計算的式題。

　　(5)整數(shù)及其四則運算的關(guān)系和運算定律。

　　自然數(shù)與整數(shù)。十進制計數(shù)法。讀法和寫法。

　　四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。整除和有余數(shù)的除法。

　　運算定律。簡便運算。

　　(6)小數(shù)的意義、性質(zhì)，加法和減法。

　　小數(shù)的意義、性質(zhì)。小數(shù)大小的比較。小數(shù)點移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值

　　加法和減法。加法運算定律推廣到小數(shù)。

　　(注：小數(shù)如果分段教學(xué)，可以把小數(shù)的初步認(rèn)識安排在前面的適當(dāng)年級)。

　　(二)量與計量

　　年、月、日。平年、閏年。世紀(jì)。24時計時法。

　　角的度量。

　　面積單位。

　　(三)幾何初步知識。

　　直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。

　　射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。

　　三角形的特征。*三角形的內(nèi)角和。

　　(四)統(tǒng)計初步知識

　　簡單數(shù)據(jù)整理。簡單統(tǒng)計圖表的初步認(rèn)識。平均數(shù)的意義。求簡單的平均數(shù)。

　　(五)應(yīng)用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應(yīng)用題。

　　四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)難點

　　四則運算

　　1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

　　2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

　　3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

　　4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

　　5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。

　　關(guān)于“0”的運算

　　1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤

　　2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

　　3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0=a

　　4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0

　　5、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

　　6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

　　7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

　　位置與方向：

　　1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）

　　注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法

　　2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)

　　3、簡單路線圖的繪制。

　　4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。

　　5．確定方向時：A、先確定觀測點

　�。�1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。

　　（2）“在”字后面的為觀測點。

　　B站在觀測點來看方向。

　　例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個角就靠近東）

　�、谖髌�北35°（標(biāo)35°的那個角就靠近西）

　　6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。

　　7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

　　運算定律及簡便運算：

　　一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a b=b a

　　2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a b）c=a (b c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１６５９３３５＝９３（１６５３５）依據(jù)是什么？

　　3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b c)

　　二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

　　2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）× c = a× (b×c )

　　乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算

　　3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a b）×c=a×c b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

　　乘法分配律的應(yīng)用：

　�、兕愋鸵唬海╝ b）×c (a－b)×c

　　= a×c＋b×c = a×c－b×c

　�、陬愋投�：a×c＋b×c a×c－b×c

　　=（a b）×c =(a－b)×c

　�、垲愋腿�：a×99＋a a×b－a

　　= a×（99 1） = a×（b－1）

　�、茴愋退模篴×99 a×102

　　= a×（100－1）= a×（100 2）

　　= a×100－a×1 = a×100 a×2

　　三、簡便計算

　　1．連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）

　　②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。

　�、凼�位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。

　　2．連減的簡便計算：

　�、龠B續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26 74）

　�、跍p去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26 74）=106-26-74

　　3．加減混合的簡便計算：

　　第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）

　　例如：123 38-23=123-23 38 146-78 54=146 54-78

　　4．連乘的簡便計算：

　　使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4；125與8；125與80等

　　看見25就去找4，看見125就去找8；

　　5．連除的簡便計算：

　　①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。

　　②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。

　　6.乘、除混合的簡便計算：

　　第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）

　　例如：27×13÷9=27÷9×13

　　四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c= a÷(b×c)

　　1、常見乘法計算：

　　25×4＝100125×8＝1000

　　2、加法交換律簡算例子：3、加法結(jié)合律簡算例子：

　　5098 50488 40 60

　�。�50 50 98＝488（40 60）

　　＝100 98＝488 100

　�。�198＝588

　　4、乘法交換律簡算例子：5、乘法結(jié)合律簡算例子：

　　25×56×499×125×8

　�。�25×4×56＝99×（125×8）

　　＝100×56＝99×1000

　�。�5600＝99000

　　6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：

　　65 28 35 72

　　＝（65 35）（28 72）

　�。�100 100

　　＝200

　　7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：

　　25×125×4×8

　　＝（25×4）×（125×8）

　�。�100×1000

　�。�100000

　　乘法分配律簡算例子：

　　1、分解式2、合并式

　　25×（40 4）135×12—135×2

　�。�25×40 25×4＝135×（12—2）

　�。�1000 100＝135×10

　�。�1100＝1350

　　3、特殊14、特殊2

　　99×256 25645×102

　�。�99×256 256×1＝45×（100 2）

　�。�256×（99 1）＝45×100 45×2

　�。�256×100=4500 90

　　＝25600=4590

　　5、特殊36、特殊4

　　99×2635×8 35×6—4×35

　�。剑�100—1）×26＝35×（8 6—4）

　�。�100×26—1×26＝35×10

　　＝2600—26＝350

　�。�2574

　　一、連續(xù)減法簡便運算例子：

　　528—65—35528—89—128528—（150 128）

　　=528—（65 35）=528—128—89=528—128—150

　　=528—100=400—89=400—150

　　=428=311=250

　　二、連續(xù)除法簡便運算例子：

　　3200÷25÷4

　　=3200÷（25×4）

　　=3200÷100

　　=32

　　三、其它簡便運算例子：

　　256—5844250÷8×4

　　=25644—58=250