高中數(shù)學教學設計模板
想要提升提高課堂教學效率,相關的高中數(shù)學教學設計是必要的準備工作。以下是小編為大家精心整理的高中數(shù)學教學設計模板,歡迎大家閱讀。
高中數(shù)學教學設計模板
教學目標
1.明確等差數(shù)列的定義.
2.掌握等差數(shù)列的通項公式,會解決知道中的三個,求另外一個的問題
3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力.
教學重點
1. 等差數(shù)列的概念;
2. 等差數(shù)列的通項公式
教學難點
等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用
教具準備
投影片1張
教學過程
(I)復習回顧
師:上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點,下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)講授新課
師:看這些數(shù)列有什么共同的特點?
1,2,3,4,5,6; ①
10,8,6,4,2,…; ②
生:積極思考,找上述數(shù)列共同特點。
對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)
對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)
共同特點:從第2項起,第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。
師:也就是說,這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列,我們把它叫做等差數(shù)。
一、定義:
等差數(shù)列:一般地,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示。
如:上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列,它們的公差依次是1,-2, 。
二、等差數(shù)列的通項公式
師:等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數(shù)列的首項是,公差是d,則據(jù)其定義可得:
若將這n-1個等式相加,則可得:
即:即:即:……
由此可得:師:看來,若已知一數(shù)列為等差數(shù)列,則只要知其首項和公差d,便可求得其通項。
如數(shù)列①(1≤n≤6)
數(shù)列②:(n≥1)
數(shù)列③:(n≥1)
由上述關系還可得:即:則:=如:三、例題講解
例1:(1)求等差數(shù)列8,5,2…的第20項
(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13…的項?如果是,是第幾項?
解:(1)由n=20,得(2)由得數(shù)列通項公式為:由題意可知,本題是要回答是否存在正整數(shù)n,使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100,即-401是這個數(shù)列的第100項。
(Ⅲ)課堂練習
生:(口答)課本P118練習3
(書面練習)課本P117練習1
師:組織學生自評練習(同桌討論)
(Ⅳ)課時小結
師:本節(jié)主要內容為:①等差數(shù)列定義。
即(n≥2)
、诘炔顢(shù)列通項公式 (n≥1)
推導出公式:(V)課后作業(yè)
一、課本P118習題3.2 1,2
二、1.預習內容:課本P116例2P117例4
2.預習提綱:
、偃绾螒玫炔顢(shù)列的定義及通項公式解決一些相關問題?
、诘炔顢(shù)列有哪些性質?
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學習目標
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別,能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合知識,正確地解決的實際問題.
學習過程
一、學前準備
復習:
1.(課本P28A13)填空:
(1)有三張參觀卷,要在5人中確定3人去參觀,不同方法的種數(shù)是 ;
(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學,不同方法的種數(shù)是 ;
(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息,不同方法的種數(shù)是 ;
(4)集合A有個 元素,集合B有 個元素,從兩個集合中各取1個元素,不同方法的種數(shù)是 ;
二、新課導學
◆探究新知(復習教材P14~P25,找出疑惑之處)
問題1:判斷下列問題哪個是排列問題,哪個是組合問題:
(1)從4個風景點中選出2個安排游覽,有多少種不同的方法?
(2)從4個風景點中選出2個,并確定這2個風景點的游覽順序,有多少種不同的方法?
◆應用示例
例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單,如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上,則共有多少種不同的排法?
例2.7位同學站成一排,分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).
(1) 甲站在中間;
(2)甲、乙必須相鄰;
(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);
(4)甲、乙必須相鄰,且丙不能站在排頭和排尾;
(5)甲、乙、丙相鄰;
(6)甲、乙不相鄰;
(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習
1. (課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動,其中兩位同學要么都請,要么都不請,共有多少種邀請方法?
2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少種排法:(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈,為了節(jié)約用電,可以熄滅其中3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,那么熄燈方法共有______種.
當堂檢測
1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學書,5本不同的物理書,3本不同的化學書,全部排在同一層,如果不使同類的書分開,一共有多少種排法?
課后作業(yè)
1.(課本P41B2)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的數(shù),問:(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)?
2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序,問:(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少種排列加工順序的方法?
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