小學(xué)四年級奧數(shù)用假設(shè)法解題練習(xí)題

　　假設(shè)法是一種常用的解題方法�！凹僭O(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后按已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。

　　運(yùn)用假設(shè)法的思路解應(yīng)用題，先要根據(jù)題意假設(shè)未知的兩個量是同一種量，或者假設(shè)要求的兩個未知量相等;其次，要根據(jù)所作的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化并作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

　　例1：今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只。問雞、兔各有多少只?

　　分析與解答：雞兔同籠問題往往用假設(shè)法來解答，即假設(shè)全是雞或全是兔，腳的總數(shù)必然與條件矛盾，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。

　　假設(shè)全是雞，那么相應(yīng)的腳的總數(shù)應(yīng)是2×35=70只，與實(shí)際相比，減少了94-70=24只。減少的原因是把一只兔當(dāng)作一只雞時，要減少4-2=2只腳。所以兔有24÷2=12只，雞有35-12=23只。

　　練 習(xí) 一

　　1，雞與兔共有30只，共有腳70只。雞與兔各有多少只?

　　2，雞與兔共有20只，共有腳50只。雞與兔各有多少只?

　　3，雞與兔共有100只，雞腳比兔腳多80只。雞與兔各有多少只?

　　例2：面值是2元、5元的人民幣共27張，全計99元。面值是2元、5元的人民幣各有多少張?

　　分析與解答：這道題類似于“雞兔同籠”問題。假設(shè)全是面值2元的人民幣，那么27張人民幣是2×27=54元，與實(shí)際相比減少了99-54=45元，減少的.原因是每把一張面值2元的人民幣當(dāng)作一張面5元的人民幣，要減少5-2=3元，所以，面值是5元的人民幣有45÷3=15張，面值2元的人民幣有 27-15=12張。

　　練 習(xí) 二

　　1，孫佳有2分、5分硬幣共40枚，一共是1元7角。兩種硬幣各有多少枚?

　　2，50名同學(xué)去劃船，一共乘坐11只船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船和小船各幾只?

　　3，小明參加猜謎比賽，共20道題，規(guī)定猜對一道得5分，猜錯一道倒扣3分(不猜按錯算)。小明共得60分，他猜對了幾道?

　　例3：一批水泥，用小車裝載，要用45輛;用大車裝載，只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸?

　　分析與解答：求出大車每輛各裝多少噸，是解題關(guān)鍵。如果用36輛小車來運(yùn)，則剩4×36=144噸，需45-36=9輛小車來運(yùn)，這樣可以求出每輛小車的裝載量是144÷9=16噸，所以，這批水泥共有16×45=720噸。

　　練 習(xí) 三

　　1，一批貨物用大卡車裝要16輛，如果用小卡車裝要48輛。已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸，問這批貨物有多少噸?

　　2，有一堆黃沙，用大汽車運(yùn)需運(yùn)50次，如果用小汽車運(yùn)，要運(yùn)80次。每輛大汽車比小汽車多運(yùn)3噸，這堆黃沙有多少噸?

　　3，一批鋼材，用小車裝，要用35輛，用大車裝只用30輛，每輛小車比大車少裝3噸，這批鋼材有多少噸?

　　例4：某玻璃杯廠要為商場運(yùn)送1000個玻璃杯，雙方商定每個運(yùn)費(fèi)為1元，如果打碎一個，這個不但不給運(yùn)費(fèi)，而且要賠償3元。結(jié)果運(yùn)到目的地后結(jié)算時，玻璃杯廠共得運(yùn)費(fèi)920元。求打碎了幾個玻璃杯?

　　分析與解答：假設(shè)1000個玻璃杯全部運(yùn)到并完好無損，應(yīng)得運(yùn)費(fèi)1×1000=1000元，實(shí)際上少得1000-920=80元，這說明運(yùn)輸過程中打碎了玻璃杯。每打碎一個，不但不給運(yùn)費(fèi)還要賠償3元，這樣玻璃杯廠就少收入1+3=4元。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯數(shù)為80÷4=20個。

　　練 習(xí) 四

　　1，搬運(yùn)1000玻璃瓶，規(guī)定安全運(yùn)到一只可得搬運(yùn)費(fèi)3角。但打碎一只，不僅不給搬運(yùn)費(fèi)還要賠5角。如果運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)260元，那么，搬運(yùn)中打碎了多少只?

　　2，某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對一題得5分，每做錯一題倒扣1分。劉亮參加了這次競賽，得了64分。劉亮做對了多少道題?

　　3，某校舉行化學(xué)競賽共有15道題，規(guī)定每做對一題得10分，每做錯一道或不做倒扣4分。小華在這次競賽中共得66分，他做對了幾道題?

　　例5：某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張?

　　分析與解答：因?yàn)椤?0元和50元的張數(shù)相等”，所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票，假設(shè)這200張門票都是45元的，應(yīng)收入 45×200=9000元，比實(shí)際多收入9000-7800=1200元，這是因?yàn)榘?0元的門票都當(dāng)作45元來計算了。因此30元的門票有1200÷ (45-30)=80張，40元和50元的門票各有(200-80)÷2=60張。

　　練 習(xí) 五

　　1，某場球賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種門票各售出多少張?

　　2，數(shù)學(xué)測試卷有20道題，做對一題得7分，做錯一題倒扣4分，不做得0分。紅紅得了100分，她幾道題沒做?

　　3，有甲、乙、丙三種練習(xí)簿，價錢分別為7角、3角和2角，三種練習(xí)簿一共買了47本，付了21元2角。買乙種練習(xí)簿的本數(shù)是丙種練習(xí)簿的2倍，三種練習(xí)簿各買了多少本?