比的意義數(shù)學(xué)教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。

　　2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的意義，掌握求比值的方法。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解比的意義，建立比的概念。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話引入

　　在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比。（板書(shū)：比的意義）

　　二、講授新課

　　（一）比的意義

　　1、出示例題：一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米。長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

　　板書(shū)：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　�。�1）3÷2表示什么？長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么？

　�。�2）2÷3表示什么？寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么？

　　小結(jié)：

　　a、長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾。

　　b、3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是同類量的比。

　�。�3）練習(xí)：有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說(shuō)？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說(shuō)？

　　通過(guò)上面的例子，可以看出：比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)，可以用兩個(gè)數(shù)相除的方法，有時(shí)也可以說(shuō)成這兩個(gè)數(shù)的比是幾比幾。

　　2、出示例題（擴(kuò)展比的概念，進(jìn)一步理解比的意義）

　　一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

　�。�1）求的是什么？誰(shuí)除以誰(shuí)？也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？

　�。�2）汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

　　（3）思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　商可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　�。�4）小結(jié)：通過(guò)剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是不同類量的比。

　　3、歸納總結(jié)

　　板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　4、練習(xí)、

　�。�1）學(xué)校里有10棵楊樹(shù)，7棵柳樹(shù)，楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是（ ），柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是（ ）

　�。�2）小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（ ）。

　　（3）學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（ ），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（ ）。

　�。ǘ�）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件“比的意義”）下載

　　1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫(xiě)格式和名稱也就變了。

　　例如： 3比2 記作：3∶2

　　2比3 記作：2∶3

　　100比2 記作：100 ∶ 2

　　“∶”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與語(yǔ)文中的冒號(hào)區(qū)別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的.數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　�。ㄈ�）、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）下載

　　提問(wèn)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

　　學(xué)生觀察板書(shū)，小組討論。

　　生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商

　　提問(wèn)：（1）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？（比與除法既有聯(lián)系，也有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，比則表示兩個(gè)數(shù)之間相除的關(guān)系，所以只能用“相當(dāng)于”這個(gè)詞）

　�。�2）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

　　師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式。例如：

　　板書(shū)：3 ∶ 2可以寫(xiě)成 ，仍讀作“3比2”

　　2 ∶ 3可以寫(xiě)成 ，仍讀作“2比3”

　　提問(wèn)：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　生：：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、填空

　　兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米

　　甲車的速度可以說(shuō)成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

　　乙車的速度可以說(shuō)成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

　　甲、乙兩車所行路程的比是（ ）

　　甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（ ）

　　甲、乙兩車所行速度的比是（ ）

　　2、選擇

　　(1) 大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 。（ ）

　　（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（ ）

　�。�3）小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173。（ ）

　　3、思考題：

　�。�1）甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3 ∶ 2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

　　（2）根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

　　4、一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，每分鐘120轉(zhuǎn)。根據(jù)所給條件，你可以寫(xiě)出哪些比？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

　　五、課后作業(yè)：

　　練習(xí)十二、 1、2、9

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)