高中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式

　　沒有任何力量比知識更強大，用知識武裝起來的人是不可戰(zhàn)勝的。下面是小編為大家整理的，數(shù)學練習題，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學習網(wǎng)!

　　高中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式 篇1

　　三角函數(shù)誘導公式記憶口訣：

　　“奇變偶不變，符號看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。

　　三角函數(shù)誘導公式大全

　　公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系(利用原函數(shù)奇偶性)：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　推算公式：3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

　　tan2α=2tanα/[1-tan2(α)]

　　tan[(1/2)α]=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　　半角的正弦、余弦和正切公式

　　sin2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

　　萬能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

　　cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

　　tanα=[2tan(α/2)]/[1-tan2(α/2)]

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin3α=3sinα-4sin3(α)

　　cos3α=4cos3(α)-3cosα

　　tan3α=[3tanα-tan3(α)]/[1-3tan2(α)]

　　三角函數(shù)的和差化積公式

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　三角函數(shù)的積化和差公式

　　sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　高中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式 篇2

　　緊接著上一章節(jié)的知識，我們可以利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。

　　公式四

　　弧度制下的角的表示：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　sec(π-α)=-secα

　　csc(π-α)=cscα

　　角度制下的角的表示：

　　sin(180°-α)=sinα

　　cos(180°-α)=-cosα

　　tan(180°-α)=-tanα

　　cot(180°-α)=-cotα

　　sec(180°-α)=-secα

　　csc(180°-α)=cscα

　　以上的內(nèi)容就是π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化公式，是大家必須掌握的重點內(nèi)容。

　　初中數(shù)學正方形定理公式

　　關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　正方形定理公式　　正方形的特征：

　　①正方形的四邊相等；

　　②正方形的四個角都是直角；

　�、壅�方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

　　初中數(shù)學平行四邊形定理公式

　　同學們認真學習，下面是老師對數(shù)學中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

　　平行四邊形　　平行四邊形的性質(zhì)：

　�、倨叫兴倪呅蔚膶�邊相等；

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�角相等；

　　③平行四邊形的對角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、蹖�角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數(shù)學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

　　初中數(shù)學直角三角形定理公式

　　下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　�、僦苯侨�角形的.兩個銳角互為余角；

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　�、壑苯侨�角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　�、苤苯侨�角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對數(shù)學直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數(shù)學等腰三角形的性質(zhì)定理公式

　　下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學習，希望同學們認真看看。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形的兩個底角相等；

　�、诘妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

　　初中數(shù)學三角形定理公式

　　對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內(nèi)容講解學習哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；