八年級《一次函數(shù)》教學設(shè)計

　　數(shù)學知識與學生生活實際的相聯(lián)系，在教學過程中不僅注重教師的創(chuàng)造性教學，而且更加關(guān)注學生獲取知識的主動性。以下是小編整理的關(guān)于《一次函數(shù)》教學設(shè)計 ，希望大家認真閱讀!

　　《一次函數(shù)》教學設(shè)計

　　一、一次函數(shù)

　　1、問題導入：

　　問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.

　　問題2：小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他己存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　請同學們思考后回答：

　　(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點?自變量的取值范圍各有什么限制?

　　以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答.引出課題(板書課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念.(板書)

　　2、引導學生觀察這兩個函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，引出一次函數(shù)的一般形式(學生回答，且互相補充)老師最后歸納：一次函數(shù)通常可以表示為 的形式，其中 為常數(shù)，

　　.特別地，當 時，一次函數(shù) (常數(shù) )也叫做正比例函數(shù).

　　二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?

　　1、做一做：

　　我們已經(jīng)學習了用描點法畫函數(shù)的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目).根據(jù)學生的動手實踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線.特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線.

　　2、接下來教師提問：

　　(1)觀察所畫出的四個一次函數(shù)的圖象，比較各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點.

　　(2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對于直線 ( 是常數(shù)， )，常數(shù) 的取值對于直線的位置各有什么影響?

　　3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結(jié)出規(guī)律：當 一樣， 不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當 不一樣， 一樣時，都經(jīng)過(0，

　　)點(相交)，但直線方向不同.

　　4、鞏固訓練：

　　(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象

　　教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?

　　(2)將直線 向下平移2個單位，得到直線_______________________.

　　將直線 向上平移5個單位，得到直線_______________________.

　　(由學生到前板演).

　　5、對于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?在坐標軸上取點有什么好處?組織學生結(jié)合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最后達成共識.對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：①這里

　　取的數(shù)懸殊較大怎么辦?②這個函數(shù)是不是一次函數(shù)?③這個函數(shù)中自變量

　　的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?④在實際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?

　　三、一次函數(shù)的性質(zhì)

　　函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?

　　1、請同學們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)

　　的圖象)，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運用現(xiàn)代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學生討論出結(jié)果：也就是說，函數(shù)值

　　隨自變量 的增大而增大.(教師板書)

　　2、請同學們畫出函數(shù)的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：(1)當時， 隨 的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升;(2)當 時， 隨 的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降;

　　3、補充性質(zhì)：(3) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限;(4) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限;(5)時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限;(6) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.

　　4、對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結(jié)論，教師起著指導作用;對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的'己知量，并提示學生：要想求一次函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定和 的值，那么，結(jié)合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學生討論，結(jié)合學生得出的結(jié)論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破.在這里教師要提醒學生，注意實際問題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制.

　　《一次函數(shù)》教學設(shè)計