解直角三角形的基本類型及解法

　　解直角三角形方法很多,靈活多樣.解直角三角形是探究直角三角形中邊角關(guān)系的問(wèn)題,是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用廣泛的關(guān)系之一，本文是小編整理解直角三角形的基本類型及解法的資料，僅供參考。

　　解直角三角形注意事項(xiàng)

　　1.盡量使用原始數(shù)據(jù)，使計(jì)算更加準(zhǔn)確.

　　2.有的問(wèn)題不能直接利用直角三角形內(nèi)部關(guān)系解題，但可以添加合適的輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題.

　　3.一些較復(fù)雜的解直角三角形的問(wèn)題可以通過(guò)列方程或方程組的方法解題.

　　4.解直角三角形的方法可概括為“有弦(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無(wú)弦有切(正切、余切)，寧乘毋除，取原避中”其意指：當(dāng)已知或求解中有斜邊時(shí)，可用正弦或余弦;無(wú)斜邊時(shí)，就用正切或余切;當(dāng)所求元素既可用乘法又可用除法時(shí)，則用乘法，不用除法;既可由已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時(shí)，則取原始數(shù)據(jù)，忌用中間數(shù)據(jù).

　　5.必要時(shí)按照要求畫出圖形，注明已知和所求，然后研究它們置于哪個(gè)直角三角形中，應(yīng)當(dāng)選用什么關(guān)系式來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

　　6.要把添加輔助線的過(guò)程準(zhǔn)確地寫在解題過(guò)程之中.

　　7.解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形中中線、高、角平分線、周長(zhǎng)、面積等)，一般將非基本元素轉(zhuǎn)化為基本元素，或轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系式，再通過(guò)解方程組來(lái)解.

　　直角三角形面積公式

　　因?yàn)橹苯侨�角形的兩條直角邊分別相當(dāng)于三角形的底和高，所以直角三角形的面積，可以用兩條直角邊的長(zhǎng)度相乘再除以2。

　　s=(1/2)x底x高

　　s=(1/2)xaxbxsinC (C為a,b的夾角)

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　直角三角形性質(zhì)

　　1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)

　　2、在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°

　　3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2)。該性質(zhì)稱為直角三角形斜邊中線定理。

　　4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

　　5、在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　6、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

　　拓展閱讀：直角三角形的判定

　　1.有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形;

　　2.一個(gè)三角形,如果這個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個(gè)三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形;

　　3.若a^2+b^2=c^2,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　初中數(shù)學(xué)直角三角形的判定公式

　　在即將到來(lái)的期末考試中，關(guān)于直角三角形的判定試題一定會(huì)出現(xiàn)。

　　直角三角形的判定

　　判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL ，兩個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為HL]

　　判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。

　　判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

　　在考試中大家如果遇見了關(guān)于直角三角形的判定問(wèn)題時(shí)，請(qǐng)靈活的使用上述的知識(shí)要領(lǐng)。

　　初中數(shù)學(xué)正方形定理公式

　　關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　�、僬�方形的四邊相等；

　�、谡�方形的四個(gè)角都是直角；

　�、壅�方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　正方形的判定：

　�、儆幸粋�(gè)角是直角的.菱形是正方形；

　�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績(jī)的哦。

　　初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式

　　同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質(zhì)：

　�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；

　　②平行四邊形的對(duì)角相等；

　　③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　　①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、蹖�(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

　　初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式

　　下面是對(duì)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　　①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　�、壑苯侨�角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　�、苤苯侨�角形中30度

　　角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；

　�、谌绻�三角形的三邊長(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

　　下面是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形的兩個(gè)底角相等；

　�、诘妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。

　　初中數(shù)學(xué)三角形定理公式

　　對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

　　三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　以上對(duì)三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績(jī)哦。