初中數(shù)學公式及規(guī)律口訣大全
初中數(shù)學公式及規(guī)律口訣大全
為了更好的幫助大家學習初中數(shù)學,有人特地把初學數(shù)學的公式和規(guī)律,編成了口訣,下面就和小編一起去看看吧。
一、最簡根式的條件
最簡根式三條件,
號內(nèi)不把分母含,
冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì),
冪指比根指小一點。
二、特殊點的坐標特征
坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;
x軸上y為0,x為0在y軸。
三、象限角的平分線
象限角的平分線,
坐標特征有特點,
一、三橫縱都相等,
二、四橫縱確相反。
四、平行某軸的直線
平行某軸的直線,
點的坐標有講究,
直線平行x軸,縱坐標相等橫不同;
直線平行于y軸,點的橫坐標仍照舊。
五、對稱點的坐標
對稱點坐標要記牢,
相反數(shù)位置莫混淆,
x軸對稱y相反,
y軸對稱,x前面添負號;
原點對稱最好記,
橫縱坐標變符號。
六、自變量的取值范圍
分式分母不為零,
偶次根下負不行;
零次冪底數(shù)不為零,
整式、奇次根全能行。
七、函數(shù)圖象的移動規(guī)律
若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b,二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的`形式,則可用下面的口訣
左右平移在括號,
上下平移在末稍,
左正右負須牢記,
上正下負錯不了。
八、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
一次函數(shù)是直線,圖象經(jīng)過三象限;
正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;
兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,
k是斜率定夾角,b與y軸來相見,
k為正來右上斜,x增減y增減;
k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;
k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
九、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關鍵;
開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);
開口、大小由a斷,c與y軸來相見,
b的符號較特別,符號與a相關聯(lián);
頂點位置先找見,y軸作為參考線,
左同右異中為0,牢記心中莫混亂;
頂點坐標最重要,一般 式配方它就現(xiàn),
橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。
若求對稱軸位置,符號反,
一般、頂點、交點式,不同表達能互換。
十、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離得遠;
k為正,圖在一、三(象)限,
k為負,圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減。
圖在二、四正相反,兩個分支分別增;
線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。
十一、巧記三角函數(shù)定義
初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切,它們實際是直角三角形的邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的.
十二、一句話記定義
一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話“正對魚磷(余鄰)直刀切。
”正正弦或正切,對對邊即正是對;余余弦或余弦,鄰鄰邊即余是鄰;切是直角邊.
十三、三角函數(shù)的增減性
正增余減
十四、特殊三角函數(shù)值記憶
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。
十五、平行四邊形的判定
要證平行四邊形,兩個條件才能行
,一證對邊都相等,或證對邊都平行,
一組對邊也可以,必須相等且平行。
對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,
對角相等也有用,“兩組對角”才能成。
十六、梯形問題的輔助線
移動梯形對角線,兩腰之和成一線;
平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);
延長兩腰交一點,“△”中有平行線;
作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線,莫忘作出中位線。
十七、添加輔助線歌
輔助線,怎么添?
找出規(guī)律是關鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形兩邊中點,連接則成中位線;
三角形中有中線,延長中線翻一番。
十八、圓的證明歌
圓的證明不算難,常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,
它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關角,勿忘相互有關聯(lián),
圓周、圓心、弦切角,細找關系把線連;
同弧圓周角相等,證題用它最多見,
圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;
圓有內(nèi)接四邊形,對角互補記心間,
外角等于內(nèi)對角,四邊形定內(nèi)接圓;
直角相對或共弦,試試加 個輔助圓;
若是證題打轉轉,四點共圓可解難;
要想證明圓切線,垂直半徑過外端,
直線與圓有共點,證垂直來半徑連,
直線與圓未給點,需證半徑作垂線;
四邊形 有內(nèi)切圓,對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,
兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。
十九、圓中比例線段
遇等積,改等比,橫找豎找定相似;
不相似,別生氣,等線等比來代替,
遇等比,改等積,引用射影和圓冪,
平行線,轉比例,兩端各自找聯(lián)系。
二十、正多邊形訣竅歌
份相等分割圓,n值必須大于三,
依次連接各分點,內(nèi)接正n邊形在眼前。
經(jīng)過分點做切線,切線相交n個點。
n個交點做頂點,外切正n邊形便出現(xiàn)。
正n邊形很美觀,它有內(nèi)接、外切圓,
內(nèi)接、外切都唯一,兩圓還是同心圓,
它的圖形軸對稱,n條對稱軸 都過圓心點,
如果n值為偶數(shù),中心對稱很方便。
正n邊形做計算,邊心距、半徑是關鍵,
內(nèi)切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,
分成直角三角形2n個整,依此計算便簡單。
二十一、函數(shù)學習口決
正比例函數(shù)是直線,圖象一定過原點,
k的正負是關鍵,決定直線的象限,
負k經(jīng)過二四限,x增大y在減,
上下平移k不變,由引得到一次線,
向上加b向下減,圖象經(jīng)過三個限,
兩點決定一條線,選定系數(shù)是關鍵。
二十二、反比例函數(shù)雙曲線
待定只需一個點,
正k落在一三限,x增大y在減,
圖象上面任意點,矩形面積都不變,
對稱軸是角分線,x、y的順序可交換。
二十三、二次函數(shù)拋物線
選定需要三個點,
a的正負開口判,c的大小y軸看,
△的符號最簡便,x軸上數(shù)交點,
a、b同號軸左邊,拋物線平移a不變,
頂點牽著圖象轉,三種形式可變換,
配方法作用最關鍵。
版權聲明:本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻,該文觀點僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲空間服務,不擁有所有權,不承擔相關法律責任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權/違法違規(guī)的內(nèi)容, 請發(fā)送郵件至 yyfangchan@163.com (舉報時請帶上具體的網(wǎng)址) 舉報,一經(jīng)查實,本站將立刻刪除