圓的周長教案 圓的周長教學設計一等獎
圓的周長教案(通用10篇)
作為一位杰出的老師,往往需要進行教案編寫工作,借助教案可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編為大家收集的圓的周長教案(通用10篇),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
圓的周長教案 篇1
教學目標:
1、使學生理解圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式,并能正確的計算圓的周長。
2、通過動手操作,培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3、初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4、結(jié)合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。
教學重點:正確計算圓的周長。
教學難點:理解圓周率的意義,推導圓周長的計算公式。
教具準備:多媒體課件三套、系繩的小球。
學具準備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩。
教學過程:
一、以舊引新,導入新課
1、復習長方形、正方形的周長。
我們學過長方形、正方形的周長;叵胍幌,它們的周長各指的是什么?
2、揭示圓的周長。
。1)同學們都有一張正方形紙板,請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長,并且沿著圓的周長將圓剪下來。
(2)誰能指出這個圓的周長?誰能概括一下什么是圓的周長?
二、動手操作,引導探索
1、測量圓周長的方法。
。1)提問:你知道了什么是圓的周長,還想知道什么?
我們先研究怎樣測量圓的周長,請同學們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報一下?學生邊回答邊演示。
。2)教師甩動繩子系的小球,形成一個圓。
提問:小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?
2、認識圓周率。
(1)探討圓的周長與直徑的關系。
、儆美K測和滾動的方法測量圓的周長,太麻煩,有時也做不到,這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。
請同學們看屏幕,認真觀察比較一下,想一想圓的周長跟什么有關系?
課件演示圓的周長跟直徑有關系。(出示三個大小不同的圓,向前滾動一周,留下的線段長就是圓的周長。)
提問:你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系?
、趯W生測量圓周長,并計算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關系,有什么關系呢?圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關系呢?下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的`周長,并計算周長和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請同學們看黑板,從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長與直徑的比值有什么特點?
、壅n件演示,證明圓的周長是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個圓,直徑與周長進行比較,圓的周長是直徑的3倍多一些。)
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢?請同學們看大屏幕,仔細觀察。(這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。)
(2)揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù),我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率?圓周率一般用表示。(指導讀寫。)
(3)了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字,想:通過看書你知道了什么?
很早以前,人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù),F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數(shù)點后面上億位。=3.141592653
3、推導圓周長的計算公式。
根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎?
圓的周長教案 篇2
1、基礎練習:計算下面各圖形的周長和面積。只列式,不計算。(P128圖略)
2、火眼金睛。(判斷對錯)
①一個三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。()
、谝粋邊長5米的正方形,它的面積是20平方米。()
、垡粋圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米。()
3、對號入座。
①邊長是4米的正方形,()
A周長面積;B周長面積;C周長=面積;D周長和面積無法比較
②一個平行四邊形和一個三角形等底等高,已知平行四邊形的`面積是25平方厘米,那么三角形面積是()平方厘米。
A、5B、12.5C、25D、50
4、走進生活。
、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長2米的正方形木板上,劇一個最大的圓用來做飯桌面,請你算出這個圓面的面積并說出理由。
、谠O計比演,時間3分鐘,F(xiàn)在請你來當小設計師,發(fā)揮你的設計才能,運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設計,我們看看誰的設想既美觀又合理。(注:設計時可以把圖形進行組合)
。1)小組在白紙上進行設計。匯報:用什么圖形設計出了什么?
。2)你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和面積呢?
七、全課小結(jié)。通過同學們的認真學習,大膽創(chuàng)新設計,我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設計師。
八、作業(yè)。把你的設計完成,并寫出每個圖形的周長和面積的計算。
九、板書設計:(電腦演示)
平面圖形的周長和面積
貼卡片ac=4a
s=a2hbc=a+b+h
aas=ah2
b
ac=2(a+b)
c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d
s=abcd
bs=(a+b)h2
c=2лr;s=лr2
。(lián)系轉(zhuǎn)化應用)
圓的周長教案 篇3
1、讓學生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
理解和掌握圓的周長的計算公式。
對圓周率的認識。
1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
一、引課
(課件出示特克斯八卦城圖片)同學們,你們知道這是哪嗎?
對,這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學們有機會一定要去看一看。
今年夏天,老師有辛來到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?
對,圓的周長,那么究竟什么是圓的周長,怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)
二、認識周長
1、請大家看,老師手里有一個圓,你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學生摸一摸)
師:摸的時候我們要注意確定一個點,從哪里開始到哪里結(jié)束。
2、那你們說說,什么是圓的周長?(生:圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢,誰還能說一說
3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)
師:那我們可以說圍成圓一周的曲線的長,就是圓的周長。
4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā),滾動法)
5、小組合作
請同學們拿出準備好的學具,現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長,好嗎?
要求:
1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長就可以,請一律用厘米做單位。
2)每個小組還有一個小表格,請同學們將測量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫單位。
3)請同學們小組分工,合作完成(3分30秒)
6、我想問問大家,你們是怎樣得到圓的周長的?
誰愿意到前面來給大家講一講,拿著你手里的圓
生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進行測量)
生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度,來得到圓的周長)
生3、直尺滾動(在圓上做一個標記,再在直尺上滾動一周,可以得到圓的周長)
7、小結(jié):那剛才我們同學不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動,你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書:化曲為直)在數(shù)學里,我們把這種思想稱為化曲為直。
8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來測量周長,想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老師手中有一個繩,繩的一端有一個小球,當我揮動這個繩的時候,你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)
其實,我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動小球)
10、那我想問大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個圓,能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)
三、探究周長與直徑的關系
1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來,我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣,來找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計算圓的周長
2、那現(xiàn)在請大家想一個問題,圓的.周長到底和什么有關系?(半徑、直徑)
有說半徑,有說直徑,能說說你的理由嗎?(指名說一說)
同學們都覺得和半徑或直徑有關系。
3、課件:請同學們認真的看大屏
這是一個圓,閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)
對,是這個直徑是1分米的圓的周長。
再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)
4、通過剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長,他的周長就越長)
那看來確實直徑可以決定圓的周長,是這樣嗎?
5、那現(xiàn)在請同學們繼續(xù)我們剛才的測量,剛才我們只得到了圓的周長,對嗎?現(xiàn)在就需要你再測量出手中這個圓的直徑,那么你想找周長和直徑之間的什么關系呢?(倍數(shù))
6、為什么找倍數(shù)關系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)
你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學所說的來繼續(xù)剛才的活動,好嗎?當你用周長除以直徑時,一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。
(這個小組非常好,有人測量,有人記錄,有人計算,分工明確)
填完之后,互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
7、展示一個小組的數(shù)據(jù)
1)其他組也計算出來了是吧,我們不再往黑板上寫了。
2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?
3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍,可以得到一個整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)
四、圓周率
1、那你們討論出周長和直徑的關系了嗎?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)
這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長,那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學所說的這種關系
3、怎么樣?看來我們同學們得到的結(jié)論是正確的。確實,每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)
4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數(shù)關系)
5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母來表示
6、老師這里有一個關于圓周率的資料,請大家仔細的看,認真的聽。
通過剛才的資料你有什么收獲?(取3.14、無限不循環(huán)小數(shù))
7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關系
祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國際天文學家聯(lián)合會把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?
8、板書:圓周率用希臘字母來表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)
那現(xiàn)在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?
字母公式:C=d
知道半徑怎么求周長?C=2r
小結(jié):這兩個公式都可以計算出圓的周長,那現(xiàn)在咱們要做一些有關的練習,你們愿意做嗎?
圓的周長教案 篇4
教學目標:
1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學重點:
求圓的直徑和半徑。
教學難點:
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學時間:
一課時
教學過程: 一、復習。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圓的周長。
《圓的周長(2)》教學設計《圓的周長(2)》教學設計《圓的周長(2)》教學設計C=πdc=2πr
《圓的周長(2)》教學設計3.14×22×3.14×4
=6.28(厘米)=8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
。1)你知道表示什么嗎?
。2)下面公式的'每個字母各表示什么?這兩個公式又表示什么?
C=πdC=2πr
。3)根據(jù)上兩個公式,你能知道:
直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷(圓周率×2)
2、學習練習十四第2題。
。1)小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米,這個圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
已知:c=3.77求:d=?
。2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長多少厘米?
2、求下面半圓的周長,選擇正確的算式。
、3.14×8
⑵3.14×8×2
、3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長20c,經(jīng)過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過45分鐘呢?
(1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個鐘面的《圓的周長(2)》教學設計,也就是走了整個圓的《圓的周長(2)》教學設計。而鐘面一圈的周長是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)
。2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個鐘面的《圓的周長(2)》教學設計,也就是走了整個圓的《圓的周長(2)》教學設計。則:鐘面一圈的周長是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)
45分鐘走了多少厘米?125.6×《圓的周長(2)》教學設計=94.2(厘米)
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米?你是怎樣計算的?
作業(yè)。
P65-66第3、6、7、9題
圓的周長教案 篇5
教材分析:
圓的周長是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步來學習的。從生活實際入手,利用學生掌握的有關圓的知識,通過實驗得出結(jié)論。
學情分析:
本單元第一部分通過對圓的研究,使學生初步認識了研究曲線圖形的基本方法,也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學習和認識都為學生學習研究“圓的周長”奠定了良好的知識、方法基礎和鋪墊。“圓的周長”教學部分,教材在編排上加強了啟發(fā)性和探索性,注重讓學生動手操作,使學生在實踐活動中通過交流、思考來探究,逐步導出和掌握計算公式。教學的重點是讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關系,驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學目標:
知識與技能:知道圓的周長和圓周率的含義,掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式,并能應用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法:通過對圓周長的測量和計算公式的探討,培養(yǎng)學生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
情感態(tài)度與價值觀:初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學思想,培養(yǎng)愛國主義情感,激發(fā)民族自豪感。
教學過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情景,導入課題。
1、創(chuàng)設情境。
(1)、教師出示熊大和光頭強跑步比賽,請同學判斷比賽的公平性并說明原因。
師:學習新知識之前,老師想邀請大家一起來看一場比賽,每個同學都是裁判,有沒有興趣?比賽開始!
(2)、師:看到這兒,你對這個比賽有什么看法?
學生判斷比賽的公平性并說明原因。
學生發(fā)表看法,可能的回答如下
生1:不公平,因為光頭強沿著正方形跑,熊大沿著圓形跑。
生2:不公平,因為正方形的周長比圓形的周長要長。
……
(3)、教師小結(jié),引出本節(jié)課題。
師:看來,這個比賽與跑道的周長有關系。上節(jié)課同學們已經(jīng)認識了圓,這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。(板書課題)
設計意圖:通過熊大和光頭強比賽的情景創(chuàng)設,一方面是激發(fā)學生的學習興趣和參與研究的主動性,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系;另一方面通過兩種圖形路程的不同,引出新課。
2、認識圓的周長。
。1)、師:什么是圓的周長?怎樣求圓的周長?
。2)、教師出示圓形紙片。師:誰能上來指一指,哪個長度是這個圓形紙片的周長。
。3)、教師在大屏幕上用flash動畫出示圓環(huán)框架并小結(jié)。
師:同學們說的很好,圍成圓的曲線的長就是指圓的周長。
設計意圖:本環(huán)節(jié)的設計是讓學生初步感知本課的知識范圍,做好心理鋪墊;老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎。
3、討論圓的周長的測量方法。
(1)師:要想測量這個圓的周長,能用直尺直接測量嗎?為什么呢?
(2)、師:你們有沒有辦法來測量它的周長?把你的方法在小組內(nèi)交流一下。
學生分組討論,小組代表發(fā)言:
生1:不能,因為圓的周長是一條曲線,而直尺是直的!
生2:把圓片放在直尺上滾動一周,在圓上取一點作個記號,并對準直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動,直到這一點又對準另一刻度線,這時圓正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓的周長。(滾動法)
生3:用一條長線把圓繞一周,捏緊這兩個正好連接的端點,把線拉直,這兩點之間的線的長就是圓的周長。(繞線法)
(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言,用邊演示邊總結(jié)測量方法。
教師小結(jié):看來,同學們不論是用繞線法也好,滾動法也罷,都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來測量,也就是一種化曲為直的方法,你們真是太棒了!
師:(出示一個很大的圓形摩天輪)你能用這兩種方法測量它的周長嗎?
看來,這兩種測量的方法還是有一定的局限性的,那你們有什么好辦法?
設計意圖:通過嘗試性的動手測量,使學生較為牢固地掌握了周長的概念,也很好地培養(yǎng)了學生的動手操作能力,在這個過程中使學生切身體會到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。
。ǘ┳灾鲗W習,探究新知。
1、猜測。
師:正方形的周長與它的邊長有關,那么,請你大膽猜想,圓的的周長與什么有關呢?(播放)
2、探討圓的周長與直徑的關系。
師:圓的.周長和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關系呢?現(xiàn)在我們就以小組為單位,測量3個大小不同的圓片的周長與直徑,并通過合作的方式完成實驗報告單,各組組長要分工明確。(出示操作要求并播放輕音樂)
圓的名稱
直徑
周長
周長÷直徑的商
我們的結(jié)論:
圓的周長是直徑的(3)倍(多)一些。
設計意圖:訓練了學生的思考習慣,也為下面學習找準方向,充分尊重了學生的主體地位。本環(huán)節(jié)重在加強學生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達的指導,旨在為每一位學生的自主學習創(chuàng)造機會與條件,使每一位學生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗認識,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習方法、習慣和數(shù)學思考能力。
3、共同發(fā)現(xiàn)。
師:同學們,和大家分享一下你們測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果,好嗎?仔細觀察實驗報告單上的計算結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長都是直徑的3倍多一些。
每個小組匯報完后,把實驗報告單粘貼在黑板上)
4、介紹圓周率。
師:你們可真了不起,剛才,同學們測量了大大小小不同的圓,但卻有著相同的發(fā)現(xiàn),那就是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。其實,早就有人研究了周長與直徑的關系,發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù),我們它叫做圓周率(板書)。(介紹誤差)用字母π來表示。讀法與寫法。
師:其實,有關圓周率的知識還有很多,那么我們就一起走進兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來。(播放)
師:看完這些資料,你有何感想?
設計意圖:通過播放有關祖沖之的資料,引導學生發(fā)表感觸,及時激勵學生,對學生進行愛國教育,增強民族自豪感!
5、推導圓的周長公式。
師:在計算時為了方便,我們只取它的近似值,π≈3.14,你能根據(jù)我們的結(jié)論推導出圓的周長公式嗎?
生:因為圓的周長總是它直徑的π倍。所以圓的周長=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長,那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr(板書)
(三)、運用知識,解決問題。
(1)出示圖形題。
師:你這樣列式分別應用了哪個公式?
。2)我是小法官。
1、π=3.14()
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()
3、圓的周長總是直徑的π倍。()
(3)走進生活,解決生活問題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米?
2、車輪轉(zhuǎn)動一周,哪號車走得遠?為什么?
車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離和什么有關系?
(4)運用今天所學知識,解決課開始的跑步比賽的公平性!
設計意圖:本環(huán)節(jié)主要為了檢驗學生利用知識解決問題的能力,第4題的設計為了照應開頭;拓展延伸設計旨在提高學生對數(shù)學新知的應用能力和靈活變通能力,激發(fā)學生再創(chuàng)造的愿望和熱情,真正提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
。ㄈ┱n堂小結(jié)。
通過我們今天的學習,你們都有哪些收獲?生活中的數(shù)學問題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會擁有更多的智慧,收獲更多的快樂!
。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)。
1、課后習題1—3題。
2、在數(shù)學日記中敘述一下你對圓周率的理解。
圓的周長教案 篇6
教學目標:
1、使學生進一步掌握圓的周長計算公式,能應用公式求圓的直徑或半徑,正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實際問題。
2.使學生通過圓的周長公式的實際應用,進一步掌握圓的半徑、直徑和周長間的關系,感受利用公式列方程解決簡單實際問題的過程,提高分析和解決問題的能力。
3、使學生感受平面圖形的學習價值,提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點:
探索已知圓的周長,求這個圓的直徑或半徑的方法
教學難點:
運用圓的周長公式解決實際問題
教學過程: 一、復習引入
1、什么是圓的周長?圓的.周長計算公式是什么?
2、把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個圓,這個圓的半徑是多少?直徑呢?周長呢?
指名回答,明確計算方法。
3、知道圓的直徑和半徑,我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長,我們能算出它的直徑和半徑嗎?今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識。
二、自主先學
出示例6和導學單
1、題中的已知條件和所求問題是什么?。
2、如何準確地測算出這個花壇的直徑?
3、還有別的方法嗎?
三、小組討論 四、交流展示
方法一:列方程解答。解:設花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.23.14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
方法二:算術方法解答。251.23.14=80(米)
答:花壇的直徑是80米。
五、質(zhì)疑拓展
問:兩種方法有什么相同點和不同點?你喜歡什么方法?為什么?
小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計算公式,列方程是順著題意思考,用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關系計算。
問:已知圓的周長,如何求圓的半徑或直徑?
學生回答,教師板書
、倭蟹匠探獯稹"赿=Cr=C2
六、檢測反饋
1、完成練一練。
(1)學生獨立完成。
。2)集體交流。
提醒學生估算時,可將圓周率看作3,并使學生意識到3比圓周率實際值小了一些,所以周長也應該適當估小一點。
2、完成練習十上第6題
各自填表,說說半徑、直徑和周長的關系
3、完成練習十四第8題。
。1)借助圓柱形教具演示,幫助學生理解什么是樹干橫截面
(2)學生獨立思考并計算。
。3)集體交流。
4、完成練習十四第9題。
(1)理解拱門的高度的含義。
(2)學生獨立計算。
。3)集體訂正。
5、完成練習十四第10題。
。1)學生獨立思考。
(2)集體交流,明確:先求出花圃的周長,再求出種的棵數(shù)。
6、作業(yè):練習十四第8、10題。
七、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
圓的周長教案 篇7
教學目的:
1、讓學生知道什么是圓的周長.
2、理解圓周率的意義.
3、理解和掌握圓的周長計算公式,并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題.
教學重點:
推導圓的周長計算公式.
教學難點:
理解圓周率的意義.
教具學具:
1、學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個,線,直尺.
2、電腦軟件及演示教具.
教學過程:
一、復習:
上節(jié)課我們認識了圓,誰能說說什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系?用字母怎樣表示?
二、導入:
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題).
1、指實物圖片(長方形)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長?
2、指實物圖片(圓)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長?
問:什么是圓的周長?
板書:圍成圓的曲線的長是圓的周長.
3、你能測量出這個圓的周長嗎?(能)
4、指實物(用鐵絲圍成的圓)問:你能測量出這個圓的周長嗎?
5、用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問:你能測量它的周長嗎?
回答:不能.
想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會不方便、不準確.有沒有更好的方法計算圓的周長呢?今天我們就來研究這個問題.
三、請同學們用圓規(guī)在練習本上畫幾個大小不同的圓,想一想圓的周長可能和什么條件有關?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系?請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量),再和直徑比一比,看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?
四、學生動手測量、教師巡視指導.
五、統(tǒng)計測量結(jié)果.
觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎?
六、電腦演示
(幾個大小不同的圓,它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)!誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰?圓的周長到底是直徑的3倍多多少?請同學們帶著這個問題認真讀書93頁,默讀“通過實驗”到“π≈3.14”.
七、看書后回答問題:
1、是誰把圓周率的值精確計算到6位小數(shù)?
2、什么叫圓周率?
3、知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計算圓的周長?
4、如果用字母c表示圓的周長,d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長的計算公式應該怎樣表示?
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算方法,誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少?(π取3.14)
八、出示例1:
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動一周約前進多少米?
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請同學們想一想:車輪滾動一周的距離實際指的是什么?
解:d=1.95單位:米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答:車輪滾動一周約前進6.12米。
九、課堂練習:
1、投影:計算下面圖形的周長。
2、判斷下面各題(正確的出示“√”,錯誤的`出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商。()
(2)圓的直徑越大,圓周率越大。()
(3)圓的半徑是3厘米,周長是9.42厘米。()
3、小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步。(如圖)
如果速度相同,兩人同時出發(fā),誰先回到出發(fā)地點?為什么?
小明的路線長:20×3.14+20×3.14
=62.8+62.8
=125.6(米)
爺爺?shù)穆肪長:3.14×(20+20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長,兩人應同時回到出發(fā)點。
4、一棵大樹(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹,你能知道大樹的直徑是多少嗎?討論。
結(jié)論:先測量大樹一周的長度,再用周長除以圓周率,就得到了直徑。
小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法,誰能說說圓的周長應當怎樣計算?計算時要注意什么問題?今后我們在學習探索新的知識時一定要積極動手動腦,扎扎實實地學好科學知識。
圓的周長教案 篇8
教學設想:
利用正方形的周長與邊長的知識,引導學生進行猜想和討論,使學生對后續(xù)的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進行賽跑比賽是生活問題,卻是比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題,創(chuàng)設教學情境,激發(fā)學生參與的興趣,為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結(jié)合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移,使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念,也充分體現(xiàn)了學生在課堂學習過程中的主體地位。
教學內(nèi)容:
小學數(shù)學義務教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”
教學目標:
1、使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力;
3、通過學習圓周率的歷史發(fā)展,對學生進行愛國主義教育。
教學重點:
推導總結(jié)出圓周長的計算公式。
教學難點:
深入理解圓周率的意義。
教學準備:
電腦課件,圓形實物以及直尺、綢帶,測量結(jié)果記錄表。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引起猜想
。ㄒ唬┙處煵シ耪n件激發(fā)學生興趣
黑兔和白兔比賽跑步,黑兔沿著正方形路線跑,白兔沿著圓形路線跑,結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學們,你認為這樣的比賽公平嗎?
(二)認識圓的周
1、回憶正方形周長:黑兔跑的'路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?
2、認識圓的周長:那白兔所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?
師:圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。(出示課題圓的周長)
3、小組合作,測出自己準備的三個圓形紙片的周長,并記錄。
4、反饋:你是用什么方法測出來的?
生1:“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
生2:“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
5、小結(jié)各種測量方法:(板書)化曲為直
6、創(chuàng)設沖突,體會測量的局限性
教師甩小球:你能用剛才的方法測出這個圓嗎?剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?(生:不行)看來,剛才的方法有局限性,今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方
。ㄈ┖侠聿孪,強化主體
1、請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓,四人小組討論,猜猜圓的周長跟什么有關?
生:我猜圓的周長跟直徑有關。
2、師課件演示:直徑越大,周長越長;直徑越小,周長越小。
3、請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應該是直徑的幾倍?
。ㄉ1:我猜3倍。生2:我猜3.5倍生3:……)
4、我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?
二、實際動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(一)分組合作
1、明確要求:將前面測量的結(jié)果填入表格,并計算圓周長除以直徑的結(jié)果,填入表格里。
2、反饋數(shù)據(jù)
生1:我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。
生2:我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。
生3:我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。
師:課件演示:圓的周長總是直徑的三倍多一些。
(二)介紹祖沖之
這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
板書:圓周率=圓的周長÷直徑
早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學家,曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的,知道他是誰嗎?
這個倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。
。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
4、理解誤差
看完這段資料,同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學家而感到驕傲,可不知同學們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?
。ㄈ┛偨Y(jié)圓周長的計算公式
1、如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎
板書:圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?
板書:C=2πr
3、應用
。1)甩動小圓球,告知繩長3分米請學生選用公式計算此圓的周長。
生:我選C=2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圓的周長是18.84分米。
。2)課題外的圓的直徑是20厘米,用哪個公式計算?
生:我用C=πd計算,3.14×20=62.8厘米,此圓的周長是62.8厘米
。3)解答開始的問題:現(xiàn)在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎?
三、鞏固練習,形成能力
1、判斷
。1)圓的周長是直徑的π倍。()
。2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()
。3)π=3.14()
2、出示例1,學生自己計算。
3、如果黑兔沿著大圓跑,白兔沿著兩個小圓繞8字跑,誰跑的路程近?
四、課內(nèi)小結(jié),扎實掌握
通過今天的學習,你有什么收獲?
五、課外引申,拓展思維
一個茶杯口的直徑你有什么方法知道?
圓的周長教案 篇9
一、指導思想與理論依據(jù):
《新課標》指出:有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設計上,我突出兩點,一是讓學生主動經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的猜想動手操作,實踐驗證以及表述的過程;二是對學生放手,還學生自主的空間,自主探究,合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學情分析:
教材是在學生掌握了長方形和正方形周長,并初步認識了圓的基礎上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。學情分析:學生雖然有計算直線圖形周長的基礎,但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。
三、教學目標、重點及難點:
1、知識和技能:
使學生直觀認識圓的周長,掌握圓的周長的計算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程與方法:
。1)通過組織學生觀察和實驗等活動,引導學生經(jīng)歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程,認識圓周率。
(2)經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程,培養(yǎng)學生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度:
(1)通過學生動手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學習興趣,使學生體驗探究問題的樂趣;
(2)結(jié)合圓周率的介紹,使學生受到愛國主義科學精神的教育。
(3)在解決問題過程中,增強應用意識。
教學重點:
讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學難點:
對圓周率的認識。
教學準備:
1、圓形物體實物,。
2、每個學生準備三個大小不同的圓片,一根線,一把直尺。
四、教法:
1、自主探究法。通過學生動手實踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學生動手操作的能力,激活學生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。通過學生的團結(jié)協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神,激發(fā)學生主動學習的'興趣。
五、主要教學環(huán)節(jié)與設計:
通過以下環(huán)節(jié)教學本課:
一、創(chuàng)設情境,初步感知。
二、合作交流,探究新知。
三、實踐應用,解決問題。
四、暢談收獲,課外延伸。
六、教學過程:
第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,初步感知師:
哪些同學會騎自行車?在騎車時,車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?怎樣計算?(出示車輪向前滾動的錄像。)
生:求行駛多長的路程就是求圓形的周長。
師:今天就來學習怎樣計算圓的周長。
此環(huán)節(jié)的設計目的:從學生熟悉的自行車入手,讓學生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長,激發(fā)學生學習新知的興趣。
第二個環(huán)節(jié):合作交流、探究新知
(一)直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是圓的周長。
1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊,讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。
2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同?
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。
設計意圖:讓學生動手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識,并形象理解圓周長的意義。
。ǘ┨骄繄A周長的計算方法
圓周長計算公式的推導這一內(nèi)容,我安排了三個環(huán)節(jié):
1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請同學們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
預設的幾種情況:
。1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
。2)“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直;
。3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
小結(jié):以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計算地球赤道一周的長度,用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦?我們需要探討求圓周長的一般方法。
設計意圖:這個過程中讓學生明白“纏繞”、“滾動”的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學生的求知欲。操作實驗,探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點,因此我設計讓學生分小組合作,通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結(jié)論”來完成。
。1)猜想,目的是讓學生體會周長與直徑之間的關系,重點解決“周長與什么有關”的問題。
師:圓的周長與它的什么有關呢?
生:圓的周長與它的直徑有關。圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。
。2)實驗驗證,目的是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關系,重點解決“周長與直徑有怎樣的實質(zhì)關系”的問題。
師:我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長是直徑的幾倍呢?我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?
請同學們分組做個小實驗,請利用手中的學具,用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關系,記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報實驗過程
小組匯報:
生:我們測量的第一個圓直徑是10厘米,周長是31厘米,周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米,周長是6.5厘米,周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米,周長是16.5厘米,周長是直徑的3倍。
師:通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。
追問:那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關系呢?
最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。
師:由于測量時存在誤差,導致結(jié)果不太一樣,這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學家的結(jié)果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么?
生:圓周率。
師:你對圓周率還有哪些了解?
這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù),我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計算機已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。小學階段取它的近似值為3.14。板書:π≈3.14(出示相關的資料)
設計意圖:通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動,親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識,達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道,圓周率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的,體現(xiàn)以學生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深,發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。
。3)得出結(jié)論師:你知道圓周長的計算方法了嗎?
生:知道。
板書公式:C=πd,C=2πr
設計意圖:推導圓周長公式,解決好了圓周率的問題,圓的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個環(huán)節(jié):實踐應用,解決問題
這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運用,即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。
1、解決剛上課時提出的問題:車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?做到首尾呼應。
2、設計了三道有梯度的練習:①d=5米,C=?②r=5厘米C=?③C=6.28米d=?3、明辨是非,下面的說法對嗎?
、佴=3.14()
、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。()
、蹐A的周長是它的半徑的2π倍。()
意圖:設計有關圓周率的判斷,是幫助學生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
第四個環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):
赤道就像地球的“腰帶”,它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?
設計意圖:在課堂即將結(jié)束時,我設置了與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設置,把課堂的教學延伸到課外,提高學生的學習能力。
你有什么收獲?(引導學生總結(jié)所學內(nèi)容,學習方法,獲得情感態(tài)度等體驗。)
七、板書設計:
圓的周長
化曲為直圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π3.14×20=62.8(英寸)
C=πd答:車輪向前滾動一周,行駛了62.8英寸。
C=2πr
圓的周長教案 篇10
教學內(nèi)容:九年義務教育人教版第11冊
教學目標:
1、使學生認識圓的周長,知道圓周率的意義,理解和掌握圓的周長計算公式;
2、發(fā)展學生空間觀念,培養(yǎng)學生抽象思維和解決簡單實際問題的能力;
3、培養(yǎng)學生情感,使學生受到愛國主義教育。
教學重點:推導圓周長的計算公式。
教學難點:理解圓周率的意義。
教具準備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學過程: 一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設情境:(課件出示動畫故事:小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉,爭論誰最先到達原來的起點。(正方形和圓形跑道,正方形邊長20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點?
揭示課題。(板書:圓的周長)
二、探究
1、觀察:看屏幕上的圓,說一說什么叫圓的周長?
2、摸一摸:拿出一個圓形紙片,指出:拿的這個周長是指哪一部分長?
3、比一比:拿出兩個大小不同的圓形紙片。
哪個圓的周長長一些?
4、量一量:(分小組合作)
學生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。
5、信息反饋:
①小組匯報所測量的圓的周長是多少?
板書:周長
12cm多一些
31cm多一些47cm多一些
、谏f一說是怎樣測出圓的周長的?(繩測法、滾動法)
、郏ㄕn件演示)繩測法和滾動法的操作過程;
、苡懻:能用這方法測量出這個圓的周長嗎?
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。
如何才知道它的周長呢?
6、①猜一猜:圓的周長和圓的什么有關系?
、冢ㄕn件演示)三個直徑不同的圓,分別滾動一周,得到三條線段的長分別是三個圓的周長。發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么?(圓的周長和它的直徑有關系)
7、①再猜一猜,圓的周長和它的直徑有什么樣的關系?
、趯W生分成四人小組,測量、計算、討論圓和直徑的關系。
、坌〗M匯報測量結(jié)果。
板書:周長直徑
12cm多一些4cm
31cm多一些10cm47cm多一些15cm
結(jié)論:圓的周長是直徑的3倍多一些。
、苷n件出示:驗證學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
、菪〗Y(jié):無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的.3倍多一些。
6、介紹圓周率,結(jié)合進行愛國主義教育。
、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來表示,并介紹讀法。
、诔鍪咀鏇_之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(∏≈3。14)
③對學生進行愛國主義思想教育。
7、討論:如果知道了一個圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長?
。▓A的周長=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、讓學生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。
2、讓學生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。
(繩子的長度就是圓的半徑)
3、搶答:①D=1分米,C=?
、趓=1厘米,C=?
、跜=12。56米,D=?
4、出示例1,讓學生獨立計算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)
四、評議
1、本節(jié)課你學到了什么?有什么體會?有何感受?
2、本節(jié)課學習主要采用了什么方法?
3、本節(jié)課學習后對你生活有什么幫助?
4、在學習中你認為自己表現(xiàn)如何?誰表現(xiàn)最好?為什么?你準備在以后學習中怎樣做?
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