初中數(shù)學概率的定義知識點大全

　　在平凡的學習生活中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編為大家整理的初中數(shù)學概率的定義知識點，歡迎大家分享。

　　初中數(shù)學概率的定義知識點1

　　隨機事件出現(xiàn)的可能性的量度。概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實例。但如果一件事情發(fā)生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件，而是指此事件發(fā)生的頻率接近于1/n這個數(shù)值。

　　概率的頻率定義

　　隨著人們遇到問題的復(fù)雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對于同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產(chǎn)生了種種悖論。另一方面，隨著經(jīng)驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示一定的穩(wěn)定性。米澤斯把這個固定數(shù)定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴謹?shù)�。A.H.柯爾莫哥洛夫于1933年給出了概率的公理化定義。

　　概率的嚴格定義

　　設(shè)E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對于E的每一事件A賦于一個實數(shù)，記為P(A)，稱為事件A的概率。這里P(·)是一個集合函數(shù)，P(·)要滿足下列條件：

　　(1)非負性：對于每一個事件A，有P(A)≥0;

　　(2)規(guī)范性：對于必然事件S，有P(S)=1;

　　(3)可列可加性：設(shè)A1，A2……是兩兩互不相容的事件，即對于i≠j，Ai∩Aj=φ，(i,j=1,2……)，則有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

　　概率的古典定義

　　如果一個試驗滿足兩條：

　　(1)試驗只有有限個基本結(jié)果;

　　(2)試驗的'每個基本結(jié)果出現(xiàn)的可能性是一樣的。

　　這樣的試驗，成為古典試驗。

　　對于古典試驗中的事件A，它的概率定義為：

　　P(A)=m/n，n表示該試驗中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目。m表示事件A包含的試驗基本結(jié)果數(shù)。這種定義概率的方法稱為概率的古典定義。

　　概率的統(tǒng)計定義

　　在一定條件下，重復(fù)做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值p附近，則數(shù)值p稱為事件A在該條件下發(fā)生的概率，記做P(A)=p。這個定義成為概率的統(tǒng)計定義。

　　在歷史上，第一個對“當試驗次數(shù)n逐漸增大，頻率nA穩(wěn)定在其概率p上”這一論斷給以嚴格的意義和數(shù)學證明的是早期概率論史上最重要的學者雅各布·伯努利(Jocob Bernoulli，公元1654年～1705年)。

　　從概率的統(tǒng)計定義可以看到，數(shù)值p就是在該條件下刻畫事件A發(fā)生可能性大小的一個數(shù)量指標。

　　由于頻率nA/n總是介于0和1之間，從概率的統(tǒng)計定義可知，對任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。

　　Ω、Φ分別表示必然事件(在一定條件下必然發(fā)生的事件)和不可能事件(在一定條件下必然不發(fā)生的事件)。

　　初中數(shù)學概率的定義知識點2

　　1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別

　　2、概率

　　一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p。

　　注意：(1)概率是隨機事件發(fā)生的`可能性的大小的數(shù)量反映。

　　(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同。

　　3、求概率的方法

　　(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)

　　(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率。另一方面,大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同。

　　初中數(shù)學概率的定義知識點3

　　考點1：確定事件和隨機事件

　　考核要求：

　　〔1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；

　　〔2〕能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

　　考點2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　〔1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；

　　〔2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；

　　〔3〕理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。

　　〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、 〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝一定不會發(fā)生〞等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大�。�

　　〔2〕事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。

　　考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　考核要求

　　〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

　　〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；

　　〔3〕形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。

　　〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；

　　〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表

　　考核要求：

　　〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；

　　〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。

　　考點5：統(tǒng)計的含義

　　考核要求：

　　〔1〕知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；

　　〔2〕認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。

　　考點6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算

　　考核要求：

　　〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；

　　〔2〕掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準確率。

　　考點7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：

　　〔1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念；

　　〔2〕會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。

　　〔1〕當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；

　　〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

　　考點8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：

　　〔1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；

　　〔2〕會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。

　　考點9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：

　　〔1〕了解基本統(tǒng)計量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率〕的`意計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法；

　　〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；

　　〔3〕能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，

　　要練說，得練看�？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。

　　單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之為〝先死后活〞吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,達到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關(guān)的實際生活中問題，然后作出合理的解決。

　　一般說來，〝教師〞概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛〔唐初學者，四門博士〕 ?春秋谷梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。

　　這兒的〝師資〞，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。

　　韓非子也有云：“今有不才之子?…師長教之弗為變〃其“師長〃當然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實的〝教師〞，因為〝教師〞必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。

　　初中數(shù)學概率的定義知識點4

　　隨機事件的概率及概率的意義

　　1、基本概念：

　　(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

　　(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

　　(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;

　　(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事nA

　　件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=n

　　為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。nA

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值n，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。

　　概率的基本性質(zhì)

　　1、基本概念：

　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　　(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

　　(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;

　　(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A

　　∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2、概率的基本性質(zhì)：

　　1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1; 2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

　　3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：

　　(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;

　　(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;

　　(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;

　　(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;

　　(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

　　古典概型

　　(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

　　(2)古典概型的解題步驟;

　�、偾蟪隹偟幕�本事件數(shù);

　　②求出事件A所包含的'基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=

　　A包含的基本事件數(shù)

　　總的基本事件個數(shù)

　　(3)轉(zhuǎn)化的思想：常見的古典概率模型：拋硬幣、擲骰子、摸小球(學會編號)、抽產(chǎn)品等等，很多概率模型可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為以上的模型。

　　(4)若是無放回抽樣，則可以不帶順序

　　若是有放回抽樣，則應(yīng)帶順序，可以參考擲骰子兩次的模型。

　　幾何概型

　　1、基本概念：

　　(1)幾何概率模型特點：

　　1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;

　　2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　(2)幾何概型的概率公式：

　　構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積)

　　P(A)=試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積);

　　(3)幾何概型的'解題步驟;

　　1、確定是何種比值：若變量選取在區(qū)間內(nèi)或線段上是長度比，若變量選取在平面圖形內(nèi)是面積比，若變量選取在幾何體內(nèi)是體積比。

　　2、找出臨界位置求解。

　　(4)特殊題型：相遇問題：若題目中有兩個變量，則采用直角坐標系數(shù)形結(jié)合的方法求解。

　　數(shù)學圓的對稱性知識點

　　1、圓的軸對稱性

　　圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。

　　2、圓的中心對稱性

　　圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

　　數(shù)學不等式知識點

　　1.(1)解不等式是求不等式的解集，最后務(wù)必有集合的形式表示;不等式解集的端點值往往是不等式對應(yīng)方程的根或不等式有意義范圍的端點值。

　　(2)解分式不等式的一般解題思路是什么?(移項通分，分子分母分解因式，x的系數(shù)變?yōu)檎�值，標根及奇穿過偶彈回);

　　(3)含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值?(一般是根據(jù)定義分類討論、平方轉(zhuǎn)化或換元轉(zhuǎn)化);

　　(4)解含參不等式常分類等價轉(zhuǎn)化，必要時需分類討論。注意：按參數(shù)討論，最后按參數(shù)取值分別說明其解集，但若按未知數(shù)討論，最后應(yīng)求并集。

　　2.利用重要不等式以及變式等求函數(shù)的最值時，務(wù)必注意a，b (或a，b非負)，且“等號成立”時的條件是積ab或和a+b其中之一應(yīng)是定值(一正二定三等四同時)。

　　3.常用不等式有：(根據(jù)目標不等式左右的運算結(jié)構(gòu)選用)

　　a、b、c R，(當且僅當時，取等號)

　　4.比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差比較法、商比較法、函數(shù)性質(zhì)法、綜合法、分析法

　　5.含絕對值不等式的性質(zhì)：

　　6.不等式的恒成立,能成立,恰成立等問題

　　(1)恒成立問題

　　若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價于在區(qū)間上

　　若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價于在區(qū)間上

　　(2)能成立問題

　　(3)恰成立問題

　　若不等式在區(qū)間上恰成立,則等價于不等式的解集為.

　　若不等式在區(qū)間上恰成立,則等價于不等式的解集為,

　　初中數(shù)學概率的定義知識點5

　　1、統(tǒng)計

　　科學記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。

　　扇形統(tǒng)計圖：

　�、儆脠A表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

　�、谏刃谓y(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

　　各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　近似數(shù)字和有效數(shù)字：

　�、贉y量的結(jié)果都是近似的。

　　②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。

　�、蹖τ谝粋�近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

　　平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數(shù)的'算術(shù)平均數(shù)，記為X（上邊一橫）。

　　加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

　　中位數(shù)與眾數(shù)：

　�、貼個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　�、蹆�(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。

　　調(diào)查：

　�、贋榱艘欢ǖ哪康亩鴮�考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。

　�、趶目傮w中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　�、鄢闃诱{(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準確。為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

　　頻數(shù)與頻率：

　　①每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。

　　②當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

　　2、概率

　　可能性：

　�、儆行┦虑槲覀兡艽_定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。

　�、谟泻芏嗍虑槲覀儫o法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。

　�、垡话銇碚f，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。

　　概率：

　�、偃藗兺ǔＳ�1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。

　　②游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

　　③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0〈P（A）〈1。

　　初中數(shù)學概率的定義知識點6

　　一、統(tǒng)計與概率改革的意義

　　統(tǒng)計與概率內(nèi)容的改革，對促進初中數(shù)學教學內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化，推動教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化，改進教師的教學方式和學生的學習方式等都有積極的作用。

　　1.使初中數(shù)學內(nèi)容結(jié)構(gòu)更加合理現(xiàn)行初中數(shù)學教學內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何，統(tǒng)計含在代數(shù)之中。在初中階段增加統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，能夠使初中數(shù)學的內(nèi)容結(jié)構(gòu)在培養(yǎng)學生的能力方面更加合理。有利于信息技術(shù)的整合增加統(tǒng)計與概率的份量，有利于計算器等現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學教學中的普遍應(yīng)用。

　　2.有效地改變教師的教學方式和學生的學習方式轉(zhuǎn)變方式是學習統(tǒng)計與概率的內(nèi)在要求。傳統(tǒng)的傳授式教學已不能滿足教學的需要，學生的學習方式由被動接受變?yōu)橹鲃犹骄俊?/p>

　　二、處理統(tǒng)計與概率的基本原則

　　1.突出過程，以統(tǒng)計過程為線索處理統(tǒng)計與概率的內(nèi)容統(tǒng)計學的主要任務(wù)是，研究如何以有效的方式收集和處理受隨機性影響的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)對所考察的問題作出推斷和預(yù)測，從而為決策和行動提供依據(jù)和建議。

　　2.強調(diào)活動，通過活動體驗統(tǒng)計的思想，建立統(tǒng)計的觀念統(tǒng)計與生活實際是密切聯(lián)系的'，在收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進行預(yù)測、推斷和決策的過程中包含著大量的活動，完成這些活動需要正確的統(tǒng)計思想觀念的指導。統(tǒng)計的學習要強調(diào)讓學生從事簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析，以及根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行判斷和預(yù)測等活動，以便滲透統(tǒng)計的思想，建立統(tǒng)計的觀念。

　　3.循序漸進、螺旋上升式安排內(nèi)容統(tǒng)計是一個包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過程，這個過程中的每一步都包含著多種方法。例如，收集數(shù)據(jù)可以利用抽樣調(diào)查，也可以進行全面調(diào)查;在描述數(shù)據(jù)中，可以用象形圖、條形圖、扇形圖、直方圖、折線圖等各種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。對統(tǒng)計過程中的任意一步，教材不可能在一個統(tǒng)計過程中全面介紹，因此教材可以采用循序漸進、螺旋上升的方式處理內(nèi)容，在重復(fù)統(tǒng)計活動的過程中，逐步安排收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)內(nèi)容。

　　三、處理統(tǒng)計與概率時值得注意的幾個問題

　　1.統(tǒng)計與概率宜分別相對集中安排概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量，統(tǒng)計是通過處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進行預(yù)測或決策的過程。從統(tǒng)計學內(nèi)在的知識體系看，概率是統(tǒng)計學的有機組成部分，在數(shù)據(jù)的分析階段，可以利用概率進行統(tǒng)計分析，從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論，根據(jù)結(jié)論進行預(yù)測或判斷。

　　2.使用信息技術(shù)，突出統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義信息技術(shù)的發(fā)展，使收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)變得更方便、更快捷。我們可以通過計算機網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù)，利用計算機軟件制作統(tǒng)計表，繪制各種統(tǒng)計圖以及進行概率實驗，這是統(tǒng)計與概率在各行各業(yè)得到廣泛應(yīng)用的一個重要原因。

　　3.淡化處理概念雖然概率與統(tǒng)計的概念不多，但有些概念給出定義是困難的，教材不必追求嚴格定義，應(yīng)將重點放在理解概念的意義上來。

　　4.選材廣泛，文字敘述通俗、簡潔統(tǒng)計(包括概率)的現(xiàn)實生活素材是非常豐富的，編寫教材時應(yīng)當充分挖掘，盡量從學生的生活實際出發(fā)來引出和呈現(xiàn)內(nèi)容，通過豐富的素材處理內(nèi)容。

　　5.體現(xiàn)對教學方法和學習方式的指導統(tǒng)計(包括概率)與代數(shù)、幾何相比，在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很大區(qū)別。統(tǒng)計、概率與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，可以通過大量的活動來學習。

　　初中數(shù)學概率的定義知識點7

　　一、求復(fù)雜事件的概率：

　　1.有些隨機事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗、統(tǒng)計的方法估計其發(fā)生的概率。

　　2.對于作何一個隨機事件都有一個固定的概率客觀存在。

　　3.對隨機事件做大量試驗時，根據(jù)重復(fù)試驗的特征，我們確定概率時應(yīng)當注意幾點:

　　(1)盡量經(jīng)歷反復(fù)實驗的過程，不能想當然的作出判斷;

　　(2)做實驗時應(yīng)當在相同條件下進行;

　　(3)實驗的次數(shù)要足夠多，不能太少;

　　(4)把每一次實驗的結(jié)果準確，實時的做好記錄;

　　(5)分階段分別從第一次起計算，事件發(fā)生的頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計圖直觀的表示出來;

　　(6)觀察分析統(tǒng)計圖，找出頻率變化的.逐漸穩(wěn)定值，并用這個穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率，這種估計概率的方法的優(yōu)點是直觀，缺點是估計值必須在實驗后才能得到，無法事件預(yù)測。

　　二、判斷游戲公平：

　　游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

　　三、概率綜合運用：

　　概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。

　　初中數(shù)學概率的定義知識點8

　　概率初步的有關(guān)概念

　　(1)必然事件是指一定能發(fā)生的事件，或者說發(fā)生的可能性是100%;

　　(2)不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件;

　　(3)隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;

　　(4)隨機事件的可能性

　　一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的.隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。

　　(5)概率

　　一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P。

　　(6)可能性與概率的關(guān)系

　　事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0。

　　統(tǒng)計初步的有關(guān)概念

　　總體：所要考查對象的全體叫總體;個體：總體中每一個考查對象。

　　樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫總體的一個樣本。

　　樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

　　樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)叫樣本平均數(shù)。

　　總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)。

　　統(tǒng)計學中的基本思想就是用樣本對總體進行估計、推斷，用樣本的平均水平、波動情況、分布規(guī)律等特征估計總體的平均水平、波動情況和分析規(guī)律。