高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)5篇

　　總結(jié)是在某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評(píng)價(jià)，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)1

　　誘導(dǎo)公式

　　一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

　　三：任意角α與-α的.三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

　　四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

　　五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)2

　　導(dǎo)數(shù)公式

　　y=f(x)=c (c為常數(shù))則f'(x)=0

　　f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

　　f(x)=sinx f'(x)=cosx

　　f(x)=cosx f'(x)=-sinx

　　f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

　　f(x)=e^x f'(x)=e^x

　　f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

　　f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

　　f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

　　f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

　　導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則

　　加法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

　　減法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

　　乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

　　除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)3

　　基本三角函數(shù)

　　Ⅰ

　　2ⅠⅡⅢⅣⅡ終邊落在x軸上的角的集合：

　　2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅱ、ⅣⅡ、Ⅳy軸上的角的集合：

　　2,z終邊落在

　　,z終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合：,z

　　22基本三角函數(shù)符號(hào)記“一全，二正弦，三切，四1180弧度憶：112Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度.tancot1倒數(shù)關(guān)系：SinCsc1正六邊形對(duì)角線上對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)之積為1

　　CosSec1

　　tan21Sec2平方關(guān)系：Sin2Cos2三個(gè)倒立三角形上底邊對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的平方何等與對(duì)1邊對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)的平方1Cot2Csc2乘積關(guān)系：SintanCos，頂點(diǎn)的三角函數(shù)等于相鄰的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)乘積

　�、笳T導(dǎo)公式終邊相同的角的三角函數(shù)值相等

　　Sin2kSin,kz

　　Cos2kCos,kztan2ktan,kz角與角關(guān)于x軸對(duì)稱

　　SinSinCosCostantan

　　用心愛(ài)心專心115號(hào)編輯

　　角與角關(guān)于y軸對(duì)稱

　　SinSinCosCostantan

　　角與角關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱SinSintantanCosCos

　　角與角關(guān)于yx對(duì)稱SinCosSinCos222Cos2SinCos2Sintan2cottan2cot上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”

　�、糁芷趩�(wèn)題

　　yASinx,A0,0,T2

　　yACosx,A0,0,T2

　　yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yACosxb,A0,0,b0,T2yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,T

　　yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TⅤ三角函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)ySinxyCosx定義域RR值域1,11,1周期性22奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性2k,2k2k2,2k2,kz,增函數(shù),kz,增函數(shù)2k,2k,kz,減函數(shù)2k32,2k2,kz,減函數(shù)

　　2

　　對(duì)稱中心k,0,kzk2,0,kz對(duì)稱軸xk2,kzxk,kz5圖4534y23y12像x1-8-2π-6-3π/2-4-π-2-π/2Oπ/22π43π/262π8-π/23π/2x-1-8-2π-6-3π/2-4-π-2Oπ/22π462π8-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6性質(zhì)ytanxycotx定義域xx,zxx,z2值域RR周期性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性k,k,kz,增函數(shù)22k,k,kz,增函數(shù)對(duì)稱中心k,0,kzk2,0,kz對(duì)稱軸無(wú)無(wú)10y86圖y42x像-15-10-5-3π/2-π-π/2Oπ/2π3π/251015-20x-4-6-8-10怎樣由ySinx變化為yASinxk？

　　振幅變化：ySinxyASinx左右伸縮變化：

　　yASinx左右平移變化yASin(x)上下平移變化yASin(x)k

　　3

　�、銎矫嫦蛄抗簿�定理：一般地，對(duì)于兩個(gè)向量a,a0,b,如果有

　　一個(gè)實(shí)數(shù),使得ba,a0,則b與a是共線向量；反之如果b與a是共線向量那么又且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使得ba.

　�、骶�段的定比分點(diǎn)

　　點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比的定義式P1PPP2.線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式線段定比分點(diǎn)向量公式1y2y11當(dāng)1時(shí)當(dāng)1時(shí)

　　線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式線段中點(diǎn)向量公式P1OP2yy2y122

　　Ⅷ向量的一個(gè)定理的類似推廣

　　向量共線定理

　　其中e1,e2為該平面內(nèi)的兩個(gè)平面向量基本定理：aee,1122不共線的向量推廣

　　a1e12e23e3,空間向量基本定理：其中e,e,e為該空間內(nèi)的三個(gè)123不共面的向量

　�、�一般地，設(shè)向量ax1,y1,bx2,y2且a0,如果a∥b那么x1y2x2y10反過(guò)來(lái)，如果x1y2x2y10,則a∥b.

　�、�一般地，對(duì)于兩個(gè)非零向量a,b有ababCos，其中θ為兩向量的夾角。

　　Cosababx1x2y1y2x12y12x22y22

　　特別的，aaaa或者aⅪ

　　22aa

　　如果ax1,y1,bx2,y2且a0,則abx1x2y1y2特別的,abx1x2y1y20Ⅻ若正n邊形A1A2An的.中心為O,則OA1OA2OAn0

　　三角形中的三角問(wèn)題

　　ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22

　　ABCCosSin22正弦定理：

　　abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：

　　a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222

　　b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac變形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC

　　三角公式以及恒等變換

　　兩角的和與差公式：SinSinCosCosSin,S()

　　SinSinCosCosSin,S()CosCosCosSinSin,C()CosCosCosSinSin,C()

　　tantan,T()1tantantantantan,T()1tantantan二倍角公式：

　　Sin22SinCostantantan1tantan變形：tantantan1tantan

　　tantantantantantan其中,,為三角形的三個(gè)內(nèi)角Cos22Cos2112Sin2Cos2Sin22tantan21tan2

　　半角公式：

　　Sin21Cos2tan21CosCos22

　　1CosSin1Cos

　　1Cos1CosSin用心愛(ài)心專心115號(hào)編輯

　　降冪擴(kuò)角公式：Cos21Cos2,Sin21Cos2

　　221SinSin21積化和差公式：CosSinSinSin

　　21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SinSin2CosSin和差化積公式：22CosCos2CosCos22CosCos2SinSin222tanSinSS2SC（SS2CS）

　　CC2CCCC2SS21tan22萬(wàn)能公式:

　　1tan2Cos1tan222(STC)

　　tan2tan2

　　1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan213tanCos34Cos33Cos“三四立，四立三，中間橫個(gè)小扁擔(dān)”

　　用心愛(ài)心專心115號(hào)編輯6

　　inbCosa2b2Sin其中,osbSina2b2Sin其中,tanaba2b2Cos其中,inbCosa2b2Sin其中,tanbaa2b2Cos其中,osbSina2b2Sina2b2Sin其中,tanaba2b2Cos其中,tanba注:不同的形式有不同的化歸,相同的形式也有不同的化歸,進(jìn)而可以求解最值問(wèn)題.不需要死記公式,只要記憶1.的推導(dǎo)即表達(dá)技巧,其它的就可以直接寫出.一般是表達(dá)式第一項(xiàng)是正弦的就用兩角和與差的正弦來(lái)靠,第一項(xiàng)是余弦的就用兩角和與差的與弦來(lái)靠.比較容易理解和掌握.

　　tantantan補(bǔ)充：1.由公式1tantan,T()tantantan1tantan,T()可以推導(dǎo)：當(dāng)4時(shí),z,1tan1tan2

　　在有些題目中應(yīng)用廣泛。

　　tantantantantan3.柯西不等式(a2b2)(c2d2)(acbd)2,a,b,c,dR.

　　補(bǔ)充

　　1．常見(jiàn)三角不等式：（1）若x(0,2)，則sinxxtanx.

　　(2)若x(0,2)，則1sinxcosx2.(3)|sinx||cosx|1.

　　()sin()sin2sin2(平方正弦公式);

　　cos()cos()cos2sin2.

　　asinbcos=a2b2sin()(輔助角所在象限由點(diǎn)(a,b)的象限決

　　定,tanba).

　　3.三倍角公式：sin33sin4sin34sinsin(3)sin(3).cos34cos33cos4coscos()cos(33).用心愛(ài)心專心115號(hào)編輯

　　7

　　3tantan3tan3tantan()tan().

　　13tan2334.三角形面積定理：

　�。�1）S111ahabhbchc（ha、hb、hc分別表示a、b、c邊上的222高）.

　　（2）S111absinCbcsinAcasinB.222221(|OA||OB|)(OAOB).

　　(3)SOAB2CAB2C22(AB).222k5.三角形內(nèi)角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)

　　26.正弦型函數(shù)yAsin(x)的對(duì)稱軸為x(kZ)；

　　對(duì)稱中心為(k,0)(kZ)；

　　類似可得余弦函數(shù)型的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；

　　〈三〉易錯(cuò)點(diǎn)提示：

　　1.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、

　　余弦函數(shù)的有界性了嗎？

　　2.在三角中，你知道1等于什么嗎？

　　這些統(tǒng)稱為1的代換)常數(shù)“1”的種

　　種代換有著廣泛的應(yīng)用．

　　3.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次）

　　4.你還記得在弧度制下弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎？

高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)4

　　一、三角公式以及恒等變換

　　兩角的和與差公式：SinSinCosCosSin,S()

　　SinSinCosCosSin,S()

　　CosCosCosSinSin,C()

　　CosCosCosSinSin,C()

　　tantan,T()

　　1tantantantantan,T()

　　1tantantan

　　二倍角公式：

　　Sin22SinCos2tantantan1tantan

　　變形：tantantan1tantan

　　tantantantantantan

　　其中,為三角形的三個(gè)內(nèi)角Cos22Cos112SinCosSin2tantan21tan2222

　　半角公式：

　　Sin21Cos21CosCos222tan21CosSin1Cos

　　1Cos1CosSin

　　降冪擴(kuò)角公式：

　　Cos21Cos2,

　　Sin21Cos2

　　21SinSin21

　　積化和差公式：

　　CosSinSinSin21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SS2SCSinSin2CosSin

　　和差化積公式：

　　22（SS2CS）CC2CCCosCos2CosCosCC2SS22CosCos2SinSin222tanSin21tan22

　　萬(wàn)能公式:

　　1tan2Cos1tan222(STC)

　　tan2tan2

　　1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan13tan2Cos34Cos33Cos

　　二、基本三角函數(shù)

　　2ⅠⅡⅢ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、ⅢⅡ、ⅣⅡ、Ⅳ2Ⅳ

　　三、終邊落在x軸上的角的集合：

　　2,z,z2終邊落在y軸上的'角的集合：終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合：,z2基本三角函數(shù)符號(hào)記1弧度“一全，二正弦，三切，四憶：112180Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度.tancot1倒數(shù)關(guān)系：SinCsc1正六邊形對(duì)角線上對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)之積為1

　　CosSec1

　　tan21Sec2平方關(guān)系：Sin2Cos2三個(gè)倒立三角形上底邊對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的平方何等與對(duì)1邊對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)的平方1Cot2Csc2乘積關(guān)系：SintanCos，頂點(diǎn)的三角函數(shù)等于相鄰的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)乘積

　　四、誘導(dǎo)公式終邊相同的角的三角函數(shù)值相等

　　Sin2kSin,kz

　　Cos2kCos,kztan2ktan,kz角與角關(guān)于x軸對(duì)稱

　　SinSin

　　CosCostantan2

　　角與角關(guān)于y軸對(duì)稱

　　SinSinCosCostantan

　　角與角關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱SinSinCosCostantan

　　角2與角關(guān)于yx對(duì)稱SinCosSinCos22CosSinCosSin22tancottancot22上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”

　　五、周期問(wèn)題

　　2yACosx,A0,0,T

　　yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yASinx,A0,0,T2

　　2yACosxb,A0,0,b0,TTyAcotx,A0,0,yAtanx,A0,0,T

　　yAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,T

　　六、三角函數(shù)的性質(zhì)定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性

　　ySinxRyCosxR1,12奇函數(shù)

　　2k2,2k2,kz,增函數(shù)32k,2k,kz,減函數(shù)221,12偶函數(shù)

　　2k,2k,kz,增函數(shù)2k,2k,kz,減函數(shù)

　　對(duì)稱中心k,0,kzxkk,0,kz2xk,kz54對(duì)稱軸圖像

　　2,kz3542y31y2x-8-2π-6-3π/2-4π-2π/2Oπ/22π43π/262π81-1π/2-83π/2O-1x6-2π-6-3π/2-4π-2π/22π42π8-2-2-3-3-4-4-5-5-6性質(zhì)定義域

　　ytanxycotxxx,z2R奇函數(shù)xx,zR奇函數(shù)值域周期性

　　奇偶性單調(diào)性k,k,kz,增函數(shù)22k,k,kz,增函數(shù)k,0,kz2

　　對(duì)稱中心對(duì)稱軸圖像k,0,kz無(wú)108無(wú)y64y2x-15-10-5-3π/2ππ/2Oπ/2π3π/2510150x-2-4-6-8-10

　　怎樣由ySinx變化為yASinxk？

　　振幅變化：ySinxyASinx左右伸縮變化：

　　yASinx左右平移變化yASin(x)上下平移變化yASin(x)k

　　七、三角形中的三角問(wèn)題

　　ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22

　　ABCCosSin22正弦定理：

　　abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：

　　a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222

　　b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac變形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC

高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)5

　　拋物線

　　1、拋物線：y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

　　a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上;a<0時(shí)拋物線開(kāi)口向下;c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn);b=0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸。

　　2、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x，k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y，一般用于求最大值與最小值。

　　3、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)。

　　4、準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

　　圓的公式

　　1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

　　2、面積=(pi)(r^2)

　　3、周長(zhǎng)=2(pi)r

　　4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2

　　5、圓的`一般方程x2+y2+dx+ey+f=0

　　橢圓公式

　　1、橢圓周長(zhǎng)公式：l=2πb+4(a-b)

　　2、橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸，長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差.

　　3、橢圓面積公式：s=πab

　　4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。