初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)15篇

　　在平日的學(xué)習(xí)中，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)1

　　方差是實(shí)際值與期望值之差平方的期望值，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差算術(shù)平方根。 在實(shí)際計(jì)算中，我們用以下公式計(jì)算方差。

　　方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xn表示個(gè)體，而s^2就表示方差。

　　而當(dāng)用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作為樣本X的方差的估計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的數(shù)學(xué)期望才是X的方差，用它作為X的方差的估計(jì)具有“無偏性”，所以我們總是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2來估計(jì)X的方差，并且把它叫做“樣本方差”。

　　方差，通俗點(diǎn)講，就是和中心偏離的程度!用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的.大小)并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。記作S。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。

　　定義 設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。

　　即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5(與X有相同的量綱)稱為標(biāo)準(zhǔn)差(或均方差)。即用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量。

　　方差刻畫了隨機(jī)變量的取值對(duì)于其數(shù)學(xué)期望的離散程度。(標(biāo)準(zhǔn)差.方差越大，離散程度越大。否則，反之)

　　若X的取值比較集中，則方差D(X)較小

　　若X的取值比較分散，則方差D(X)較大。

　　因此，D(X)是刻畫X取值分散程度的一個(gè)量，它是衡量X取值分散程度的一個(gè)尺度。

　　計(jì)算 由定義知，方差是隨機(jī)變量 X 的函數(shù)

　　g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi

　　數(shù)學(xué)期望。即：

　　由方差的定義可以得到以下常用計(jì)算公式：

　　D(X)=∑xipi-E(x)

　　D(X)=∑(xipi+E(X)pi-2xipiE(X))

　　=∑xipi+∑E(X)pi-2E(X)∑xipi

　　=∑xipi+E(X)-2E(X)

　　=∑xipi-E(x)

　　方差其實(shí)就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)2

　　1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。

　　2、幾種幾何圖形的重心：

　�、� 線段的重心就是線段的中點(diǎn)；

　�、� 平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；

　　⑶ 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；

　�、� 任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。

　　提示：⑴ 無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；

　　⑵ 從物理學(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。

　　3、常見圖形重心的性質(zhì)：

　�、� 線段的'重心把線段分為兩等份；

　�、� 平行四邊形的重心把對(duì)角線分為兩等份；

　　⑶ 三角形的重心把中線分為1:2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份）。

　　上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)3

　　一、平移變換：

　　1。概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

　　2。性質(zhì)：（1）平移前后圖形全等;

　�。�2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

　　3。平移的作圖步驟和方法：

　�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;

　�。�2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);

　　（3）沿一定的`方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);

　�。�4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;

　�。�5）寫出結(jié)論。

　　二、旋轉(zhuǎn)變換：

　　1。概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

　　說明：

　�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;

　�。�2）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)。

　�。�3）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。

　　（4）旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

　　2。性質(zhì)：

　�。�1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

　　（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

　�。�3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

　　3。旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：

　�。�1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;

　�。�2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);

　�。�3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

　�。�4）按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

　　常見考法

　　（1）把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來證明三角形全等;

　�。�2）利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些題目。

　　誤區(qū)提醒

　�。�1）弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律;

　　（2）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)4

　　橢圓知識(shí)：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。

　　橢圓的第一定義

　　即：│PF1│+│PF2│=2a

　　其中兩定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動(dòng)點(diǎn)。

　　長(zhǎng)軸為 2a; 短軸為 2b。

　　橢圓的第二定義

　　平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點(diǎn)在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在Y軸上])。

　　橢圓的其他定義

　　根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，此時(shí)k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應(yīng)滿足<0且不等于-1。

　　簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

　　1、范圍

　　2、對(duì)稱性：關(guān)于X軸對(duì)稱，Y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。

　　3、頂點(diǎn)：(當(dāng)中心為原點(diǎn)時(shí))(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

　　4、離心率：e=c/a

　　5、離心率范圍 0

　　知識(shí)歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的.數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

　　④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　　⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)5

　　一、圓的相關(guān)概念

　　1、圓的定義

　　在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

　　2、直線圓的與置位關(guān)系

　　1.線直與圓有唯公一共時(shí),點(diǎn)做直叫與圓線切

　　2.三角的外形圓接的圓叫做三心形角外心

　　3.弦切角于所等夾弧所對(duì)的的圓心角

　　4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做三心形角內(nèi)心

　　5.垂于直徑半直線必為圓的的切線

　　6.過徑半外的點(diǎn)并且垂直端于半的徑直線是圓切線

　　7.垂于直徑半直線是圓的的切線

　　8.圓切線垂的直過切于點(diǎn)半徑

　　3、圓的幾何表示

　　以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”

　　二、垂徑定理及其推論

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

　　推論1：

　　(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　垂徑定理及其推論可概括為：

　　過圓心

　　垂直于弦

　　直徑平分弦知二推三

　　平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

　　平分弦所對(duì)的劣弧

　　三、弦、弧等與圓有關(guān)的定義

　　1、弦

　　連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。(如圖中的AB)

　　2、直徑

　　經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD)

　　直徑等于半徑的2倍。

　　3、半圓

　　圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。

　　4、弧、優(yōu)弧、劣弧

　　圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

　　弧用符號(hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

　　大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示);小于半圓的'弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示)

　　四、圓的對(duì)稱性

　　1、圓的軸對(duì)稱性

　　圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。

　　2、圓的中心對(duì)稱性

　　圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

　　五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理

　　1、圓心角

　　頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　2、弦心距

　　從圓心到弦的距離叫做弦心距。

　　3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦想等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

　　推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　六、圓周角定理及其推論

　　1、圓周角

　　頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。

　　2、圓周角定理

　　一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

　　設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：

　　d

　　d=r點(diǎn)P在⊙O上;

　　d>r點(diǎn)P在⊙O外。

　　八、過三點(diǎn)的圓

　　1、過三點(diǎn)的圓

　　不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、三角形的外接圓

　　經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

　　3、三角形的外心

　　三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。

　　4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)(四點(diǎn)共圓的判定條件)

　　圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。

　　九、反證法

　　先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

　　十、直線與圓的位置關(guān)系

　　直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：

　　(1)相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn);

　　(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，

　　(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

　　如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：

　　直線l與⊙O相交d

　　直線l與⊙O相切d=r;

　　直線l與⊙O相離d>r;

　　十一、切線的判定和性質(zhì)

　　1、切線的判定定理

　　經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　2、切線的性質(zhì)定理

　　圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

　　十二、切線長(zhǎng)定理

　　1、切線長(zhǎng)

　　在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。

　　2、切線長(zhǎng)定理

　　從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

　　十三、圓和圓的位置關(guān)系

　　1、圓和圓的位置關(guān)系

　　如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。

　　如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。

　　如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交。

　　2、圓心距

　　兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

　　3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

　　設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么

　　兩圓外離d>R+r

　　兩圓外切d=R+r

　　兩圓相交R-r

　　兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

　　兩圓內(nèi)含dr)

　　4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

　　如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　十四、三角形的內(nèi)切圓

　　1、三角形的內(nèi)切圓

　　與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。

　　2、三角形的內(nèi)心

　　三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的'內(nèi)心。

　　十五、與正多邊形有關(guān)的概念

　　1、正多邊形的中心

　　正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。

　　2、正多邊形的半徑

　　正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。

　　3、正多邊形的邊心距

　　正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。

　　4、中心角

　　正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。

　　十六、正多邊形和圓

　　1、正多邊形的定義

　　各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

　　2、正多邊形和圓的關(guān)系

　　只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。

　　十七、正多邊形的對(duì)稱性

　　1、正多邊形的軸對(duì)稱性

　　正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心。

　　2、正多邊形的中心對(duì)稱性

　　邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心。

　　3、正多邊形的畫法

　　先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。

　　十八、弧長(zhǎng)和扇形面積

　　1、弧長(zhǎng)公式

　　n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為

　　2、扇形面積公式

　　其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長(zhǎng)。

　　3、圓錐的側(cè)面積

　　其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng)，r是圓錐的地面半徑。

　　初中數(shù)學(xué)圓解題技巧

　　半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。

　　圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

　　切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。

　　要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

　　弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。

　　弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。

　　要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。

　　還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

　　內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。

　　若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。

　　要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。

　　輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

　　假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)6

　　最簡(jiǎn)單的解釋就是，不等式是指用不等號(hào)可以將兩個(gè)解析式連接起來所成的式子。

　　1.概念：在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系,不全是等號(hào),含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

　　2、分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))

　　“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

　　通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號(hào)也可以為<，≥，> 中某一個(gè))，兩邊的'解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。

　　我們大家在判定不等式時(shí)要記得，在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號(hào)，含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)7

　�、僦本�和圓無公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

　�、谥本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

　　③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

　　平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的.位置關(guān)系判斷一般方法是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)8

　　初中數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)

　　①通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。

　�、跀�(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

　　③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

　�、苤挥蟹�號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

　�、輸�(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。

　　⑥數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M?N|

　�、拚龜�(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

　�、邇蓚�(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　�、鄚a|≥0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5

　　初中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　(一)整式

　　1.整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

　　2.整式加減

　　整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

　　(1)去括號(hào)：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

　　如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來相同。

　　如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來相反。

　　(2)合并同類項(xiàng)：

　　合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　3.單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

　　4.多項(xiàng)式：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。

　　5.同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。

　　6.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

　　7.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　8.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

　　9.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　10.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　11.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　12.同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　13.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　　14.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　(二)相交線與平行線

　　(1)相交線

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。

　　(2)垂線

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點(diǎn)叫垂足。

　　(3)同位角

　　兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。

　　(4)內(nèi)錯(cuò)角

　　兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的'兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

　　(5)同旁內(nèi)角

　　兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。

　　(6)平行線

　　幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。

　　平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　(7)平移

　　平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。

　　(三)概率

　　1.一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率n/m會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。

　　2.隨機(jī)事件：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。

　　3.互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。

　　4.對(duì)立事件：即必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫做對(duì)立事件。

　　5.必然事件:那些無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件。

　　6.不可能事件：那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

　　2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

　　3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……(檢驗(yàn)方程的解).

　　4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

　　(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

　　(2)畫圖分析法: …………多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

　　11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

　　(1)行程問題：距離=速度·時(shí)間;

　　(2)工程問題：工作量=工效·工時(shí);

　　(3)比率問題：部分=全體·比率;

　　(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

　　(5)商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，;

　　(6)周長(zhǎng)、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，

　　S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)9

　　名畫<最后的晚餐>中運(yùn)用到了黃金矩形的知識(shí)。接下來的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)黃金矩形的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

　　黃金矩形

　　黃金矩形(Golden Rectangle)的長(zhǎng)寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長(zhǎng)邊為短邊 1.618倍。

　　黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。

　　黃金矩形的.分割方法

　　1)作任意正方形ABCD.

　　2)用線段MN將正方形平分為兩半.

　　3)用圓規(guī)，以N為中心，以|CN|為半徑作弧.

　　4)延長(zhǎng)射線AB直至與以上的弧相交于E點(diǎn).

　　5)延長(zhǎng)射線DC.

　　6)作線段EF⊥AE，并令射線DC與EF交于F點(diǎn).

　　則ADFE為一黃金矩形.

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)10

　　圓的知識(shí)：平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。

　　圓心：

　　(1)如定義(1)中，該定點(diǎn)為圓心

　　(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。

　　(3)圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。

　　(4) 垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。

　　注：圓心一般用字母O表示

　　直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的.直徑。直徑一般用字母d表示。

　　半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

　　圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。

　　圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr，用字母S表示。

　　一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

　　在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)11

　　數(shù)據(jù)的分析

　　將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

　　一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

　　方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的'波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。

　　數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報(bào)告

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)12

　　初中數(shù)學(xué)多項(xiàng)式的加法中考知識(shí)點(diǎn)

　　多項(xiàng)式和單項(xiàng)式一起被稱為整式，整式的運(yùn)算離不開加法，多項(xiàng)式也是如此。

　　多項(xiàng)式的加法

　　有限個(gè)單項(xiàng)式之和稱為多元多項(xiàng)式,簡(jiǎn)稱多項(xiàng)式。不同類的單項(xiàng)式之和表示的多項(xiàng)式，其中系數(shù)不為零的單項(xiàng)式的最高次數(shù)，稱為此多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　多項(xiàng)式的加法,是指多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項(xiàng))。多項(xiàng)式的`乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類項(xiàng)。

　　F上x1，x2，…，xn的多項(xiàng)式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對(duì)于多項(xiàng)式的加法和乘法成為一個(gè)環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。 域上的多元多項(xiàng)式也有因式分解惟一性定理。

　　關(guān)于多項(xiàng)式的加法計(jì)算的中考知識(shí)要領(lǐng)已經(jīng)為大家整合出來了，請(qǐng)同學(xué)們相應(yīng)做好筆記了。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)13

　　不等式的證明

　　1、比較法

　　包括比差和比商兩種方法。

　　2、綜合法

　　證明不等式時(shí)，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、定理、法則等，逐步推導(dǎo)出要證明的命題的方法稱為綜合法，綜合法又叫順推證法或因?qū)Ч�法�?/p>

　　3、分析法

　　證明不等式時(shí)，從待證命題出發(fā)，分析使其成立的充分條件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后將命題成立的條件歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)證明過的定理、簡(jiǎn)單事實(shí)或題設(shè)的條件，這種證明的方法稱為分析法，它是執(zhí)果索因的方法。

　　4、放縮法

　　證明不等式時(shí)，有時(shí)根據(jù)需要把需證明的不等式的值適當(dāng)放大或縮小，使其化繁為簡(jiǎn)，化難為易，達(dá)到證明的目的，這種方法稱為放縮法。

　　5、數(shù)學(xué)歸納法

　　用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，要注意兩步一結(jié)論。

　　在證明第二步時(shí)，一般多用到比較法、放縮法和分析法。

　　6、反證法

　　證明不等式時(shí)，首先假設(shè)要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結(jié)合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個(gè)與命題的條件或已證明的定理或公認(rèn)的簡(jiǎn)單事實(shí)相矛盾的結(jié)論，以此說明原假設(shè)的結(jié)論不成立，從而肯定原命題的結(jié)論成立的方法稱為反證法。

　　上面的六大證明方法，絕對(duì)有一項(xiàng)是適合您的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的.數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　　②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

　�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　　⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)14

　　平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

　　完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

　　注意：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的`積的2倍。

　　立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

　　立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

　　完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

　　其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

　　例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)15

　　1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把()或表示()連接而成的式子叫做代數(shù)式.

　　2.代數(shù)式的值：用()代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的()叫做代數(shù)式的值.

　　3.整式

　　(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的()組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或()也是單項(xiàng)式).單項(xiàng)式中的'()叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中的所有字母的()叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

　　(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的()叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫()做多項(xiàng)式的(),其中次數(shù)最高的項(xiàng)的()叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做.

　　(3)整式：()與()統(tǒng)稱整式.

　　4.同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含()相同并且相同字母的()也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是()。

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①②

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

　　7.整式的除法

　�、艈雾�(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把()、()分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.

　�、贫囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以()，再把所得的商().