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初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法知識點(diǎn)歸納

初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法知識點(diǎn)歸納

  通過抽象化和邏輯推理的應(yīng)用,由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運(yùn)動的觀察中逐步感知數(shù)學(xué)活動,并在數(shù)學(xué)活動過程中不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)感,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維。下面為大家?guī)沓踔袛?shù)學(xué)一元二次方程的解法知識點(diǎn)歸納,快來看看吧。

  一元二次方程的解法

  大家知道,二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a),這大家要記住,很重要,因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說過了,一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分,所以他也有自己的一個解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

  (1)配方法

  利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦,在用直接開平方法去求出解。

  (2)分解因式法

  提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個乘積的形式去解。

  (3)公式法

  這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

  初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié):平面直角坐標(biāo)系。

  平面直角坐標(biāo)系  平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。

  水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  平面直角坐標(biāo)系的要素:①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合。

  三個規(guī)定:

 、僬较虻囊(guī)定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向。

  ②單位長度的規(guī)定;一般情況,橫軸、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時也可不同,但同一數(shù)軸上必須相同。

 、巯笙薜囊(guī)定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

  初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

  平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

  在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

  點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

  建立了平面直角坐標(biāo)系后,對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn),我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來,對于任何一個坐標(biāo),我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。

  對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C,過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線,垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點(diǎn)a,b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

  一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

  初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):因式分解的一般步驟

  因式分解的一般步驟

  如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式,沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式,

  通常采用分組分解法,最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

  注意:因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,因此分解因式的結(jié)果,必須是幾個整式的積的形式。

  初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):因式分解

  因式分解  因式分解定義:把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項(xiàng)式因式分解。

  因式分解要素:①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)

  公因式:一個多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式,叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  公因式確定方法:①系數(shù)是整數(shù)時取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  提取公因式步驟:

 、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

  分解因式注意;

 、俨粶(zhǔn)丟字母。

 、诓粶(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)。

 、垭p重括號化成單括號。

 、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列。

 、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问健

 、奘醉(xiàng)負(fù)號放括號外。

  ⑦括號內(nèi)同類項(xiàng)合并。

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