《比的基本性質(zhì)》教案

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的《比的基本性質(zhì)》教案，歡迎大家分享。

《比的基本性質(zhì)》教案1

　　設(shè)計說明

　　1．注重情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師�！币簿褪钦f一個人一旦對某個事物產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會主動地去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒，因此教學(xué)時要重視興趣在智力開發(fā)中的作用。本課時的教學(xué)通過分餅這一故事情境來創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之后，學(xué)生能說出三個孩子分到的餅的大小是一樣的，并能非常流利地說出三個孩子分別分到每張餅的，，。接著教師提問設(shè)疑，導(dǎo)入新課。

　　2．突出學(xué)生的主體地位，在實踐操作中掌握新知。

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要時刻關(guān)注學(xué)生的主體地位。在探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程中，給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程，得出分數(shù)的基本性質(zhì)，體驗成功的快樂。

　　課前準備　　教師準備 PPT課件　　學(xué)生準備 若干張同樣大小的圓形紙片 彩筆　　教學(xué)過程

　　⊙故事引入

　　1．教師講故事。

　　師：老師給大家講一個分餅的故事，你們想聽嗎？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特別愛吃餅。一天，媽媽買回3張同樣大小的餅，準備分給他們?nèi)�兄弟吃，媽媽先把第一張餅平均分成兩份，取出其中的一份給了大毛；二毛看見了，說：“太少了，我要吃兩份�！眿寢岦c點頭，把第二張餅平均分成四份，取出其中的兩份給了二毛；三毛連忙說：“我最小，我要比他們多吃一些，我要吃四份�！眿寢層贮c點頭，把第三張餅平均分成八份，取出其中的四份給了三毛。

　　大毛、二毛、三毛都滿意地笑了，媽媽也笑了。

　　設(shè)計意圖：借助故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個溫馨的學(xué)習(xí)情境，自然導(dǎo)入新課，迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2．探究驗證。

　　(1)提出猜想。

　　師：同學(xué)們，你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎？

　　生：同樣多。

　　師：這只是大家的猜想，大家的'猜想對不對呢？下面就讓我們當(dāng)一次小數(shù)學(xué)家，一起來驗證這個猜想吧！

　　(2)驗證猜想。

　　請同學(xué)們拿出課前準備好的圓形紙片，模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。

　�、僬垡徽郏喊衙繌垐A形紙片都看作單位“1”，分別把它們平均折成2份、4份、8份。

　�、谕恳煌浚涸谡酆玫膱A形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并用分數(shù)表示出來。

　　③剪一剪：把圓形紙片中的涂色部分剪下來。

　�、鼙纫槐龋喊鸭粝碌耐可�部分重疊，比一比。

　　師：通過比較，結(jié)果是怎樣的？

　　生：同樣大。

　　設(shè)計意圖：通過自主猜想、自主驗證、自主發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、說一說的實踐活動中把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的求知過程，經(jīng)歷分數(shù)的基本性質(zhì)的形成過程。

　　3．揭示課題。

　　師：三兄弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)。(師板書，生齊讀課題)

　　⊙探究新知

　　1．觀察比較，探究規(guī)律。

　　(1)請同學(xué)們觀察，比較三個分數(shù)的大小。

　　師：三兄弟分得的餅同樣多，那么這三個分數(shù)的大小是怎樣的呢？(相等)

　　師：從這里我們可以知道，三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多，都是一張餅的一半。

　　(2)請同學(xué)們仔細觀察，這三個分數(shù)什么變了，什么沒變？(分子、分母變了，大小沒變)

　　師：這三個分數(shù)的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底蘊藏著什么奧秘呢？

　　(課件出示：比較它們的分子和分母)

　�、購淖笸�右看，是按照什么規(guī)律變化的？

　�、趶挠彝�左看，又是按照什么規(guī)律變化的？小組內(nèi)討論，交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。

　　師：我們從左往右看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？(分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變)

　　師：我們從右往左看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？[分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變]

　　師：你們能把這兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？[分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變]

　　師：請同學(xué)們思考一下，這個數(shù)為什么不能是0？同桌之間討論。(因為在分數(shù)中，分母不能為0，并且在除法里，0不能作除數(shù)，所以這個數(shù)不能是0)

　　(3)教師總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書)

《比的基本性質(zhì)》教案2

　　在半徑為1的⊙O中， 弦AB、AC的長分別為 和 ，則∠BAC度數(shù)為 ．

　　作出輔助線，解直角三角形，注意AB與AC有不同的位置關(guān)系．

　　注： 由圓的對稱性可引出許多重要定理，垂徑定理是其中比較重要的一個，它溝通了線段、角與圓弧的關(guān)系，應(yīng)用的一般方法是構(gòu)造直角三角形，常與勾股定理和解直角三角形知識結(jié)

　　合起來．

　　圓是一個對稱圖形，注意圓的對稱性，可提高解與圓相關(guān)問題周密性．

　　 如圖，用3個邊長為1的正方形組成一個對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為( )

　　A． B． C． D．

　　思路點撥 所作最小圓圓心應(yīng)在對稱軸上，且最小圓應(yīng)盡可能通過圓形的某些頂點，通過設(shè)未知數(shù)求解．

　　 如圖，已知點A、B、C、D順次在⊙O上，AB=BD，BM⊥AC于M，求證：AM=DC+CM．

　　思路點撥 用截長(截AM)或補短(延長DC)證明，將問題轉(zhuǎn)化為線段相等的證明，證題的關(guān)鍵是促使不同量的相互轉(zhuǎn)換并突破它．

　　 如圖甲，⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點G作弦C E⊥AB，在CB上取一點D，分別作直線CD、ED，交直線AB于點F，M．

　　(1)求∠COA和∠FDM的度數(shù)；

　　(2)求證：△FDM∽△COM；

　　(3)如圖乙，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點，點D改取在EB上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點F、M，試判斷：此時是否有△FDM∽△COM? 證明你的結(jié)論．

　　思路點撥 (1)在Rt△COG中，利用OG= OA= OC；(2)證明∠COM=∠FDM，∠CMO=

　　∠FMD；(3)利用圖甲的啟示思考．

　　注：善于促成同圓或等圓中不同名稱的相互轉(zhuǎn)化是解決圓的問題的重要技巧，此處，要努力把圓與直線形相合起來，認識到圓可為解與直線形問題提供新的解題思路，而在解與圓相關(guān)問題時常用到直線形的知識與方法(主要是指全等與相似)．

　　 已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD＝4：3．

　　(1)求證：AF＝DF；

　　(2)求∠AED的余弦值；

　　(3)如果BD＝10，求△ABC的面積．

　　思路點撥 (1)證明∠ADE＝∠DAE；(2)作AN⊥BE于N，cos∠AED＝ ，設(shè)FE=4x，F(xiàn)D＝3x，利用有關(guān)知識把相關(guān)線段用x的代數(shù)式表示；(3)尋找相似三角形，運用比例線段求出x的值．

　　注 ：本例的解答，需運用相似三角形、等腰三角形的判定、面積方法、代數(shù)化等知識方法思想，綜合運用直線形相關(guān)知識方法思想是解與圓相關(guān)問題的關(guān)鍵．

　　學(xué)歷訓(xùn)練

　　1．D是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點，且OD＝3cm，則過點D的所有弦中，最小弦AB= ．

　　2．閱讀下面材料：

　　對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋．

　　對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中 某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋．

　　例如：圖甲中的三角形被一個圓所覆蓋，圖乙中的四邊形被兩個圓所覆蓋．

　　回答下列問題：

　　(1)邊長為lcm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm；

　　(2)邊長為lcm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm；

　　(3)長為2cm，寬為lcm的矩形被兩個半徑都為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm．

　　(20xx年南京市中考題)

　　3．世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓：它們看上去多么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性．

　　(1)請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有

　　(分別用下面三個圖的代號a，b，c填空)．

　　(2)請你在下面的兩個圓中，按要求分別畫出與上面圖案不重復(fù)的圖案(草圖) (用尺規(guī)畫或徒手畫均可， 但要盡可能準確些，美觀些)．

　　a．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．

　　b．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

　　4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若AB=10cm，CD＝8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為( )

　　A．12cm B．10cm C． 8cm D．6cm

　　5．一種花邊是由如圖的弓形組成的，ACB的半徑為5，弦AB＝8，則弓形的高CD為( )

　　A．2 B． C．3 D．

　　6．如圖，在三個等圓上各自有一條劣弧AB、CD、EF，如果AB+CD=EF，那么AB+CD與E的大小關(guān)系是（ ）

　　A．AB+CD＝EF B．AB+CD=F C． AB+CD

　　7．電腦CPU芯片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫“晶圓片”．現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU芯片，需要長、寬都是1cm的正方形小硅片若干．如果晶 圓片的直徑為10．05cm，問：一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的`小硅片66張?請說明你的方法和理由(不計切割損耗)．

　　8．如圖，已知⊙O的兩條半徑OA與OB互相垂直，C為AmB上的一點，且AB2+OB2=BC2，求∠OAC的度數(shù)．

　　9．不過圓心的直線 交⊙O于C、D兩點，AB是⊙O的直徑，AE⊥ ，垂足為E，BF⊥ ，垂足為F．

　　(1)在下面三個圓中分別補畫出滿足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形；

　　(2)請你觀察(1)中所畫圖形，寫出一個各圖都具有的兩條線段相等的結(jié)論(不再標注其他字母，找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程)；

　　(3)請你選擇(1)中的一個圖形，證明(2)所得出的結(jié)論．

　　10．以AB為直徑作一個半圓，圓心為O，C是半圓上一點，且OC2＝AC×BC，

　　則∠CAB= ．

　　11．如圖，把正三角形ABC的外接圓對折，使點A落在BC的中點A′上， 若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為 ．

　　12．如圖，已知AB為⊙O的弦，直徑MN與AB相交于⊙O內(nèi)，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB= ，則MC—ND= ．

　　13．如圖，已知⊙O的半徑為R，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上的兩點，AC的度數(shù)為96°，BD的度數(shù)為36°，動點P在AB上，則CP+PD的最小值為 ．

　　14．如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP×OP′=r2，這種把點P變?yōu)辄cP ′的變換叫作反演變換，點P與點P′叫做互為反演點．

　　(1)如圖2，⊙O內(nèi)外各有一點A和B，它們的反演點分別為A′和B′，求證：∠A′=∠B；

　　(2)如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．

　　①選擇：如果不經(jīng)過點O的直線與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是( )

　　A．一個圓 B．一條直線 C．一條線段 D．兩條射線

　�、谔羁眨喝绻�直線 與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是 ，該圖形與圓O的位置關(guān)系是 ．

　　15．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點為P，AB=BD，且PC=0．6，求四 邊形ABCD的周長．

　　16．如圖，已知圓內(nèi)接△ABC中，AB>AC，D為BAC的中點，DE⊥AB于E，求證：BD2-AD2=AB×AC．

　　17．將三塊邊長均為l0cm的正方形煎餅不重疊地平放在圓碟內(nèi)，則圓碟的直徑至少是多少?(不考慮其他因素，精確到0．1cm)

　　18．如圖，直徑為13的⊙O′，經(jīng)過原點O，并且與 軸、 軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB(OA>OB)的長分別是方程 的兩根．

　　(1)求線段OA、OB的長；

　　(2)已知點C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD×CB時，求C點坐標；

　　(3)在⊙O，上是否存在點P，使S△POD=S△ABD?若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

　　分式及其基本性質(zhì)—分式的概念

　　內(nèi)容：分式及其基本性質(zhì)—分式的概念 P87-88

　　學(xué)習(xí)目標：

　　1、了解分式和有理式的概念，明確分式與整式的區(qū)別；

　　2、能用分式表示現(xiàn)實情景中的數(shù)量關(guān)系，體會分式的模型思想，進一步發(fā)展符號感。

　　學(xué)習(xí)重點：分式的概念

　　學(xué)習(xí)難點：分式概念的理解

　　學(xué)習(xí)過程

　　1．學(xué)習(xí)準備

　　1.舉例談?wù)劮謹?shù)的意義。

　　2.舉例說明分數(shù)線的作用。

　　合作探究

　　1、問題1 有塊稻田，第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500kg；第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000kg，這兩塊稻田平均每公頃收水稻 kg。

　　如果第一塊是mhm2，每公頃收水稻akg；第二塊是nhm2，每公頃收水稻bkg，

　　則這兩塊稻田平均每公頃收水稻 kg。

　　問題2 一件商品售價x元，利潤率為a%(a>0),則這種商品的成本是 元。

　　觀察上面代數(shù)式： 它們有什么特征？和整式比較有什么不同？

　　2、你能寫出幾個和上面代數(shù)式類似的例子嗎？

　　結(jié)合分數(shù)定義和p87分式定義，了解分式的概念。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　3、練習(xí)：下列代數(shù)式中，哪些是分式?哪些是整式？

　　4、思考：

　�。�1）我們知道分數(shù)中分母不能為零。同樣，分式中的分母的值也不能為零，否則分式就沒有意義。要保證分式有意義，則必須分母不能為零。

　�。�2）分式的值在什么情況下為0？

　　5、例題

　　例1（1）當(dāng)x取何值時，分式 有意義？

　�。�2）當(dāng)x取什么值時，分式 的值有意義？

　�。�3）討論：當(dāng)x取什么值時，分式 的值O?

　　6、練習(xí)：

　�。�1）一箱蘋果售價a元，箱子與蘋果總質(zhì)量為mkg，箱子質(zhì)量為nkg。每千克蘋果的售價為多少元？

　�。�2）當(dāng)x取什么值時，分式 有意義？

　　3．學(xué)習(xí)體會對照學(xué)習(xí)目標，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？

　　有什么疑惑？

　　4．自我測試

　　1、判斷題，若是錯的該怎樣改正。

　　(1) 是分式。 （ ）

　　(2) 不是分式。（ ）

　　(3)當(dāng)分式的分子值為0時，分式的值為0。（ ）

　　(4)當(dāng)x≠2時，分式 有意義。（ ）

　　2、如果分式 的值為0，則x= 。

　　3、當(dāng)x= 時，分式 的值為負數(shù)。

　　4、x等于什么數(shù)時，下列分式?jīng)]有意義？

　�。�1） （2）

　　5、甲乙兩人同時同地同向而行，甲每小時走akm，乙每小時走bkm。如果從出發(fā)到終點的距離為mkm，甲的速度比乙快，則甲比乙提前幾小時到達終點？

　　思維拓展

　　1、如果分式 有意義，那么x的取值范圍是 。

　　2、已知分式 ，問a取何值時：

　�。�1）分式的值為正？

　�。�2）分式的值為負？

　　（1）分式的值為0？

　�。�1）分式?jīng)]有意義

《比的基本性質(zhì)》教案3

　　教學(xué)目標

　　進一步理解掌握分數(shù)基本性質(zhì)在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分數(shù)的大小比較。

　　教學(xué)重難點

　　旋擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行分數(shù)的大小比較。

　　教學(xué)準備 分數(shù)卡片

　　教學(xué)過程

　　一、基本練習(xí)

　　學(xué)生自由練習(xí)

　　互相說一個分數(shù)，再通分。

　　學(xué)生匯報 糾錯

　　二、集中練習(xí)

　　教師出示：比較下面各組分數(shù)的大小

　　1、 和 和

　　2、 和 和

　　請同學(xué)評講

　　課本練習(xí)68頁第九題 把下面分數(shù)填入合適的圈內(nèi)。

　　比 大的分數(shù)有：

　　比 小的分數(shù)有：

　　師生討論：怎樣快速的分類？

　　自由說一個比 的分數(shù)。并說出理由。

　　三、解決實際問題的練習(xí)

　　小明：我10步走了6米，

　　小紅：我7步走了4米。

　　問：誰的平均步長長一些？

　　小組討論，明確解題步驟。

　　小明：6÷10＝ ＝

　　小紅：4÷7＝

　　因為 ＝ ＝ >

　　所以 >

　　答：小明的平均步長長一些。

　　四、拓展練習(xí)：

　　下面3名小棋手某一天訓(xùn)練的成績統(tǒng)計

　　總盤數(shù)贏的盤數(shù)贏的`盤數(shù)占總數(shù)的幾分之幾

　　張129

　　李107

　　趙138

　　誰的成績最好？

　　小組合作集體解決題型。

　　三個分數(shù)的大小比較，怎樣比較較好？

　　五、課堂作業(yè)

　　68頁第11題

《比的基本性質(zhì)》教案4

　　一、教學(xué)目標

　　知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

　　態(tài)度價值觀目標：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　二、教學(xué)重點難點

　　重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　難點：判斷兩個比是否成比例。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1． 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　(1)什么叫做比？

　　兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

　　出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

　　這是它兩天的運輸情況：

　　一輛貨車運輸大麥芽情況

　　第一天 第二天

　　運輸次數(shù) 2 4

　　運輸量（噸） 16 32

　　根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

　　談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

　　學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：

　　貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？ （16 : 2）

　　貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）

　　貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

　�。◣煾鶕�(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、認識比例及各部分名稱。

　　談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察�，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

　　思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）

　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？

　　學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。

　　試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立完成）

　　介紹：像這樣表示兩個比相等的'式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。

　　學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。

　　自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）

　　2、比和比例有什么區(qū)別？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3．判斷下面兩個比能否組成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

　　4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？

　　那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！

　　5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　　出示研究方案：

　�、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　�、谑遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

　�、弁ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、全班交流。

　�。�1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　�。�2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

　　7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

　　師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學(xué)生獨立驗證）

　　8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

　　9、小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

　　10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例．

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假設(shè)這兩個比能組成比例

　　b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。

　　c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

　　（二）自主練習(xí)，拓展提升

　　1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、連線：自主練習(xí)第3題。

　　3、填空：自主練習(xí)第6題。

　　4、自主練習(xí)第10題:

　　2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

　　5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。

　　2、3、4 和 6

　　因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例

　　2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

　　2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

　　練習(xí)時，給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。

　　（三）回顧總結(jié)

　　在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

《比的基本性質(zhì)》教案5

　　第三課時 比例的基本性質(zhì)

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1～4題 教學(xué)目標：

　　使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。 能力目標：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學(xué)重難點：

　　引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

　　教學(xué)準備：多媒體

　　教學(xué)過程：

　　一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

　　1. 昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？

　　2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。

　�、� 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9

　�、� 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27

　　學(xué)生獨立完成，說說判斷過程。

　　二、探究體驗，獲取新知。

　　1.教學(xué)比例各部分的名稱

　　談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的.意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

　　2.出示例4

　　提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。

　�。�2）引導(dǎo)思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？

　　學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　�。ò鍟�：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）

　　驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？

　�、耪n件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。

　�、茖W(xué)生任意寫一個比例并驗證。

　　完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再驗證）

　　三、變式拓展，自主建構(gòu)。

　　比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　�。�1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

　�。�2）做“試一試”

　　a先假設(shè)這兩個比能組成比例

　　b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。

　　C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

　　四、當(dāng)堂檢測，評價反思。

　　1.做“練一練”

　�。�1）學(xué)生嘗試練習(xí)。

　�。�2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判 斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。

　　2.在（ ）里填上合適的數(shù)。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5

　　先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

　　3.做練習(xí)十第1.2題

　　五、作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　板書：

　　兩個外項積等于兩個內(nèi)項積

《比的基本性質(zhì)》教案6

　　教材分析

　　本課教學(xué)內(nèi)容是課程標準人教版六年級32、33頁的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過教學(xué)，使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”，理解并掌握比例的基本性質(zhì)；讓學(xué)生在嘗試探索的過程中進一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號意識。

　　學(xué)情分析

　　本班學(xué)生基礎(chǔ)能力中等，平時上課發(fā)言的學(xué)生不是很多，對于這個比例的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是第一次的接觸，但本節(jié)課難度不是很大，學(xué)生領(lǐng)會的能力相信還是可以的。

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學(xué)重點和難點

　　理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

　　教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、我們已經(jīng)認識了比例，誰能說一下什么叫比例？

　　2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

　　0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；

　　7∶4和5∶380∶2和200∶5

　　（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）

　　3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）

　　板書：比例的基本性質(zhì)

　�。ǘ�）、探究新知

　　1、教學(xué)比例各部分的名稱．

　　同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。

　　(學(xué)生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項和內(nèi)項。學(xué)生回答的.同時，

　　板書：

　　組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　外項內(nèi)項學(xué)生認一認，說一說比例中的外項和內(nèi)項。

　　如：

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。

　　(板書：比例的基本性質(zhì))

　　學(xué)生分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。

　　教師板書：

　　兩個外項的積是2.4×40＝96

　　兩個內(nèi)項的積是1.6×60＝96

　　(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，

　　兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

　　是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?

　　學(xué)生分組計算前面判斷過的比例。

　　(3)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整．)

　　(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　(5)如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?

　　指名學(xué)生改寫2.4：1.6＝60：40(=)

　　這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?

　　當(dāng)比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

　　怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)

　　(6)強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。

　�。ㄈ�）、課堂作業(yè)設(shè)計

　　1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　6：9和9：12

　　0.5：0.2和:

　　1.4:2和7:10

　　（四）、拓展練習(xí)

　　下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組)

　　5、8、15和24

　　通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進一步了解比例了吧？

《比的基本性質(zhì)》教案7

　　一、教學(xué)目標

　　1、知識目標：

　　(1)通過天平實驗讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。

　　(2)能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

　　2、能力目標：通過實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。

　　3、情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識。

　　二、教材分析：

　　1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的`是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過天平的實驗操作,使學(xué)生學(xué)會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力.

　　2、重點：利用等式的性質(zhì)解方程。

　　3、難點：對等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。

　　三、教學(xué)準備：天平，砝碼.

　　四、教學(xué)過程：

　　動(一)：溫故知新： 實驗一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡?準備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考

　　活動(二)：提出問題、解決問題：問題一：你能解決這個問題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示：等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c(c為一個代數(shù)式)問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規(guī)律?并用字母表示。小組進行實驗，總結(jié)規(guī)律。等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：cx=cyx/c=y/c(c為一個不為零的數(shù))

　　活動(三)拓展運用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10學(xué)生獨立完成(兩生黑板練習(xí))，后兩生給與評價。

　　活動(四)：議一議：通過對以上兩個方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對?合作交流并回答

　　活動(五)：練一練：課本隨堂練習(xí)。

　　活動(六)：小結(jié)反思：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?另外你有什么感觸?活動(七)：布置作業(yè)：必做題推薦作業(yè)：

《比的基本性質(zhì)》教案8

　　教學(xué)目標：使同學(xué)進一步熟悉分數(shù)的基本性質(zhì)，能正確地應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分數(shù)。

　　教學(xué)重點：應(yīng)用分數(shù)基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分數(shù)

　　教學(xué)難點：能正確應(yīng)用分數(shù)基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。

　　教學(xué)課型：新授課

　　教具準備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一，遷移類推，導(dǎo)入新課

　　1，口答：什么是分數(shù)的基本性質(zhì)

　　2，在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 [課件1]

　　3/4=（ ）/8 1/2=（ ）/10 6/（ ）=2/7

　　2/3=（ ）/18=16/24 12/24=（ ）/（ ）

　　二，探求新知，提高能力

　　教學(xué)P108 。例 2： 把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

　　提問：A，怎樣使2/3的分母變成12

　　B，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，要使分數(shù)2/3的'大小不變，分子應(yīng)怎樣變化

　　板書： 2/3=2×4/3×4=8/12

　　C，怎樣使10/24的分母變成12

　　D，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，要使分數(shù)10/24的大小不變，分子應(yīng)怎樣變化

　　板書： 10/24=10÷2/24÷2=5/12

　　補充例題： 把2和3/7，5/8化成分母是它們的最小公倍數(shù)而大小不變的分數(shù)。

　　分析： A，想想，它們的最小公倍數(shù)是幾

　　B，2是個整數(shù)，怎樣化成分數(shù)呢 以多少做分母，分子又是多少呢

　　※ P108 。做一做1，2

　　三，鞏固練習(xí)，強化提高

　　1，P109 。2

　　2，P109 。4

　　3，P110 。10

　　提問：這道題是在什么情況下份數(shù)的大小發(fā)生變化這個變化有沒有規(guī)律呢

　　述：一個分數(shù)的分母不變，分子擴大（或縮小）若干倍，分數(shù)大小也擴大（或縮小）相同的倍數(shù);假如分子不變，分母擴大（或縮小）若干倍，分數(shù)大小反而縮�。ɑ蚍炊鴶U大）相同的倍數(shù)。即：一個分數(shù)的分母不變，分子乘以3，這個分數(shù)就擴大3倍;假如分子不變，分母除以5，這個分數(shù)就擴大5倍。

　　2，P110 。11

　　§ 要根據(jù)分數(shù)和除法關(guān)系，把分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，進行填空。

　　3，P110 �？紤]題

　　§ 先用5升水桶量出5升水，倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒?jié)M已裝入5升的7升水桶，這時5升水桶里剩下3升水;將7升水桶中的水倒掉，把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒?jié)M已裝3升的7升水桶，剩下的就是1升水。

　　四，家作

　　P110 。7，8，9

《比的基本性質(zhì)》教案9

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、提問

　　師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系?

　　2.做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?

　　3.導(dǎo)入課題：

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質(zhì))

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。

　　(1)學(xué)生填表(2)提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循?

　　(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變.

　　(4)師：你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得?

　　2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　我們以前學(xué)過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

　　出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

　　(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

　　(1)讓學(xué)生試做第(1)題

　　師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公約數(shù)，使比的.前后項是互質(zhì)數(shù)。

　　(2)化簡 (2)

　　師：這個比的前、后項是什么數(shù)?(分數(shù))我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢?

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分數(shù)比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　(4)化簡(3)1.8:0.09

　　師：想一想如何化簡小數(shù)比呢?

　　讓學(xué)生獨立在書上化簡，指名板演

　　師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.練一練，填完整

　　2.做練習(xí)十三第5-8題。

　　3.補充練習(xí)

　　選擇

　　1.1千米∶20千米=( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

《比的基本性質(zhì)》教案10

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。

　　2、能夠正確地運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點和難點

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、正確運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　教學(xué)過程設(shè)計　　（一）復(fù)習(xí)準備

　　1、復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。

　　（1）誰能很快地直接說出4125的商？

　�。�2）說一說，你是怎樣想的？（4125=（414）（254）=164100=16。4）

　　（3）你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？

　　2、復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)。

　�。�1）把下面各分數(shù)約分：

　�。�2）通分練習(xí)：

　�。�3）我們進行約分和通分根據(jù)的是什么？（分數(shù)的基本性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？

　　3、求比值的練習(xí)。

　　8∶4= 48∶12= 16∶8=？

　　24∶18= 40∶16= 15∶5=？

　�。ǘ�）學(xué)習(xí)新課

　　1、導(dǎo)入新課。

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。

　　2、概括比的基本性質(zhì)。

　　（1）創(chuàng)設(shè)情境。

　　2∶4根據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？（2∶4=24=（22）∶（42）=48=4∶8）

　�。�2）概括比的基本性質(zhì)。

　�、傩〗M討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

　�、诟爬ǔ霰鹊幕�本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　強調(diào)同時、相同、0除外這幾個重點的關(guān)鍵詞語。

　　（3）出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。（板書課題：比的基本性質(zhì)。）

　　3、應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　�。�1）引出比的基本性質(zhì)的作用。

　　例一年級有學(xué)生45人，二年級有學(xué)生40人，一年級和二年級學(xué)生人數(shù)的'比是多少？

　　請同學(xué)回答：有的同學(xué)說是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡成9∶8。

　　討論：一年級和二年級學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？（寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明。）

　　（2）解釋什么是最簡單的整數(shù)比。

　　我們以前學(xué)過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

　�。�3）化簡比。

　　應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　例1把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　這是一個整數(shù)比，但不是最簡單的整數(shù)比，請你在練習(xí)本上把它化成最簡單的整數(shù)比。

　　討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？（用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項是互質(zhì)數(shù)為止。）

　　這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）

　　18）這里為什么要同乘以18？（使學(xué)生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化成最簡單的整數(shù)比。）

　　討論概括：怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）。

　　請把1.25∶2化成最簡單的整數(shù)比。

　　討論：如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？

　　④小結(jié)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？（第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。）

　�。�4）區(qū)別化簡比和求比值。

　�、俪鍪揪毩�(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。

　　填表之后用投影進行訂正。

　　討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結(jié)果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結(jié)果都

　　比值就是求商，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)，小數(shù)或整數(shù)。）

　�。ㄈ�）鞏固反饋

　　1、完成第57頁的做一做。

　　把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　請學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，用投影儀集體訂正。

　　2、完成第59頁第6題。

　　聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，并化簡。

　　578∶340=17∶10

　　3、填空：（口答）

　　（1）85∶51=（85（？））∶（51（？））=5∶3

　　（四）課堂總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　（五）布置作業(yè)

　　第58頁第5題，第59頁第7，8題。

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　復(fù)習(xí)準備中，從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分數(shù)的基本性質(zhì)入手，啟發(fā)學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)，這樣不僅使學(xué)生很快地理解并概括出比的基本性質(zhì)，還深深地受到了事物間存在著內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。

　　對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會應(yīng)用，即化簡比。例1的3道小題的教學(xué)使學(xué)生掌握各種情況化成最簡整數(shù)比的方法：

　�。�1）是整數(shù)比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數(shù)；

　�。�2）是分數(shù)比，一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比再化簡；

　　（3）是小數(shù)比，第一步應(yīng)用小數(shù)點向右移動相同位數(shù)的方法化成整數(shù)，再化簡。

　　最后鞏固練習(xí)中的第3題是提高題，要求學(xué)生說一說怎么想，使學(xué)生能夠靈活地運用學(xué)過的知識。

《比的基本性質(zhì)》教案11

　　教學(xué)目標：1，使同學(xué)理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。

　　2，培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辯證唯物主義觀點。

　　教學(xué)重點：掌握分數(shù)的基本的性質(zhì)，能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。

　　教學(xué)難點：理解分數(shù)的基本的性質(zhì)。

　　教學(xué)課型：新授課

　　教具準備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一，復(fù)習(xí)鋪墊，準備遷移 [課件1]

　　1，120÷30的商是多少 被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢

　　2，比較下列每組數(shù)的大小。

　　3/4（ ）3/5 15/20（ ）4/20

　　3，把下面的分數(shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式。

　　2/3=（ ）÷（ ） 5/8=（ ）÷（ ）

　　二，探索新知，發(fā)展智能

　　1，同學(xué)操作：將手中的紙圓片平均分成若干份。

　　2，反饋。

　�。�1）提問：A，若要求剪下其中的一半，想想剪下的份數(shù)各自占圓的幾分之幾

　　B，雖然每個同學(xué)所剪的份數(shù)不同，但它們之間大小關(guān)系怎樣

　　板書： 1/2=2/4=3/6

　　C，觀察一下：這些分數(shù)的分子，分母變化有什么規(guī)律

　�。�2）引導(dǎo)同學(xué)概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜測相回應(yīng)。

　�。�3）小結(jié)：這里的"相同的數(shù)"，是不是任何數(shù)都可以呢

　�。�零除外）

　　板書：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

　　3，分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。

　　提問：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里有分數(shù)的基本性質(zhì)。想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的.關(guān)系以和整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎

　　4，鞏固認識。

　　P109 。1

　�。�2）說數(shù)接龍。

　　5/6=5+5/（ ）……

　　三，運用延伸，深化概念

　　1，要求大小不變。[課件2]

　　1/3=（ ）/6 10/15=（ ）/6 1/4=5/（ ）

　　2，下面分數(shù)中哪兩個分數(shù)相等 [課件3]

　　3/4 21/32 15/20 1/5 4/20

　　習(xí)后提問：A，依據(jù)是什么

　　B，3/4和1/5哪個大 你是怎么比較出來的

　　C，那么，從中你又有什么新發(fā)現(xiàn) 你的新發(fā)現(xiàn)是什么

　　四，全課總結(jié)

　　提問： A，這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么

　　B，運用分數(shù)的性質(zhì)，你能做什么

　　C，本節(jié)課你還有哪些疑問 你還想從哪些方面去探索分數(shù)

　　的知識呢

　　五，家作

　　P109 。3，5，6

　　板書設(shè)計： 分數(shù)的基本性質(zhì)

　　1/2=2/4=3/6

　　分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

《比的基本性質(zhì)》教案12

　　學(xué)習(xí)目標1.理解分式的基本性質(zhì).

　　2.會用分式的基本性質(zhì)將分式通分。

　　教學(xué)重點理解分式的基本性質(zhì).掌握通分。

　　教學(xué)難點靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、合作探究

　　學(xué)生自主活動材料

　　一、前置自學(xué)(自學(xué)課本7-8頁內(nèi)容，并完成下列問題)

　　1.判斷下列約分是否正確：

　　(1)=(2)=(3)=0

　　2.通分

　　和、和

　　明確：(1)分式的通分與分數(shù)的通分類似;

　　分式通分的依據(jù)——。

　　(2)最簡公分母的確定：(1)系數(shù)取最小公倍數(shù);(2)字母取所有不同字母;(3)所有字母的最高次冪。特別強調(diào)，當(dāng)分母是多項式時，應(yīng)先將各分母分解因式，在確定最簡公分母。

　　二、合作探究

　　1、下列分式的最簡公分母是()?

　　(1)(2)

　　(3)(4)

　　2、通分：

　　(1);(2);(3)

　　三、拓展提升

　　通分：

　　(1)和(2)和

　　(3)和(4)和

　　四、當(dāng)堂反饋

　　1.不改變分式的.值，把分式中分子、分母各項系數(shù)化成整數(shù)為________.

　　2.分式的最簡公分母是_________.

　　3.通分：

　　(1)、

　　(2)、

　　(3)、

　　4.某人騎自行車勻速爬上一個斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為()

　　(1)(2)(3)(4)

　　5.已知，求分式的值。

《比的基本性質(zhì)》教案13

　　教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．

　　2．認識比例的各部分的名稱．

　　教學(xué)重點

　　比例的意義和基本性質(zhì)．

　　教學(xué)難點

　　應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準備．

　　（一）教師提問復(fù)習(xí)．

　　1．什么叫做比？

　　2．什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值．

　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6

　　教師提問：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教師小結(jié)

　　4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

　　用等號連接．

　　教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教學(xué)．

　　（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

　　例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　這兩個比的`比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）

　　2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

　　80∶2＝200∶5或 ．

　　3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

　　關(guān)鍵：兩個比相等

　　4．練習(xí)

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

　　（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

　　（3） 和 （4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．

　�。�2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．

　　（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）

　　1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）

　　2．練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．

　　4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

　　3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？

　　以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

　　外項積是：80×5＝400

　　內(nèi)項積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4．學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．

　　5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

　　板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．

　　6．思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

　　教師板書：

　　7．練習(xí)

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

　　6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

　　三、課堂小結(jié)．

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

　　四、鞏固練習(xí)．

　　（一）說一說比和比例有什么區(qū)別．

　�。ǘ�）填空．

　　在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）．

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

　�。ㄈ�）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

　　1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

　　3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

　�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業(yè)．

　　根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

　　六、板書設(shè)計．

　　省略

《比的基本性質(zhì)》教案14

　　1．知識與技能：了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念：能說出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個概念的大致意思

　　2．過程與方法：理解函數(shù)單調(diào)性的'概念：能用自已的語言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：掌握運用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問題：能運用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性

　　教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性的概念。

　　教學(xué)難點：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.復(fù)習(xí)：觀察圖像，說明函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=x2的增減性

　　2.引入：通過y=x2圖像講解用符號語言表達函數(shù)單調(diào)性，進而引導(dǎo)學(xué)生理解單調(diào)性定義

　　二、新授

　　通過圖像講解增函數(shù)定義，利用類比思想引導(dǎo)學(xué)生表達減函數(shù)定義

　　三、例題講解

　　1.根據(jù)定義，研究函數(shù)f(x)＝kx+b(k≠0)的單調(diào)性

　　2.求證：函數(shù)f(x)＝x＋x1在(0,1)上是減函數(shù)

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　1.證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù).

　　2.證明函數(shù)f(x)＝-在(-∞,0)上單調(diào)遞增．

《比的基本性質(zhì)》教案15

　　《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第41頁。

　　“比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設(shè)計旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會探索方法，體驗數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

　　2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

　　4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　1.通過練習(xí)1檢測目標1的達成；

　　2.通過練習(xí)1檢測目標2的達成;

　　3.通過練習(xí)1、2、4檢測目標3的達成.

　　4.通過練習(xí)3檢測目標4的達成.

　　探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　 能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

　　課件

　　一、認識比例各部分的名稱

　　1、復(fù)習(xí)

　�。�1）什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？

　�。�2）應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

　　6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

　　2、介紹比例各部分的名稱

　　4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

　　3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

　�。�1）1.4: 1 = 7 :5

　　二、探究比例的基本性質(zhì)

　　1、猜數(shù)

　�。�1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）

　�。�2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）

　�。�3）還有不同答案嗎？

　　（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？

　　（5）這樣的例子舉得完嗎？

　　2、猜想

　　仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）

　　3、驗證

　�。�1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）

　�。�2）應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？

　　示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

　�。�3）合作要求

　�、偾昂�4個同學(xué)為一個小組；

　�、诿總�同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。

　�、弁ㄟ^舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

　　4、歸納

　　我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的`積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）

　　5、完善

　�。�1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

　�。�2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？

　�。�3）比例中兩個比的后項都不能為0。

　　6、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　示范：6:3和8:5

　　先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷

　�。�2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）

　�。�3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

　　2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？

　　某同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。

　　追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調(diào)有序思考）

　　補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？

　　3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；

　　如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？

　　那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、猜猜我是誰？

　　6:（ ）=5: 4

　　延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。

　　四、分享收獲 暢談感想

　�。�1） 說一說比例的基本性質(zhì)。

　�。�2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？